概率
有关概率的公式
有关概率的公式概率是描述事件发生可能性的一种数学概念。
它可以帮助我们预测和分析事件发生的可能性，而概率公式则是用来计算概率的数学公式。
首先，我们需要了解一些基本的概率概念。
在概率论中，事件的概率通常用P(A)来表示，其中A是一个事件。
概率的取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。
在计算概率时，我们尝试使用一些公式和规则来辅助计算。
下面是一些常用的概率公式：1.加法法则：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)加法法则用于计算两个事件中至少一个事件发生的概率。
P(A或B)表示事件A或事件B发生的概率，P(A且B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
2.乘法法则：P(A且B)=P(A)某P(B，A)乘法法则用于计算两个事件同时发生的概率。
P(A且B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B，A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
3.条件概率：P(A，B)=P(A且B)/P(B)条件概率用于计算在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
P(A，B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P(A且B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
4.独立事件：如果两个事件A和B是相互独立的，那么P(A且B)=P(A)某P(B)。
5.贝叶斯定理：P(A，B)=(P(B，A)某P(A))/P(B)贝叶斯定理用于计算在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
P(A，B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P(B，A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B的概率。
6.全概率公式：P(B)=Σ(P(Ai)某P(B，Ai))全概率公式用于计算事件B的概率。
假设事件A1，A2，...，An是样本空间的一个划分（即这些事件互不相交且并集等于样本空间），P(Ai)表示事件Ai的概率，P(B，Ai)表示在事件Ai发生的条件下，事件B发生的概率。
简述概率及其代表的意义
简述概率及其代表的意义
概率是用来表达一件事情发生的可能性的量度，可以用来研究随机现象发生的规律。
概率以数字表述，单位是百分比或者分数。
它被称为某一事件发生的“可能性”，是我们研究和量化不确定事件发生可能性的一种手段。
概率的本质是“经验概率”，它是根据不同的预期（经验）考虑无法精确预测的结果，以计算出某一事件发生的比例或几率的概念。
它实际上是一种数字化的描述，即事件发生的可能性是多少。
另外，概率也可以用来描述统计数据的分布规律。
它可以描述不同类型数据出现的概率，并为任何因素及其相关因素提供有价值的指导建议。
总之，概率可以看作是不确定事件发生可能性的一种量化，它基于经验概率的概念，代表的是某一事件发生的几率，可以用来对可能出现的结果进行预测，用它分析样本数据，以得出有价值可靠的统计结论。
概率的基本概念和计算
概率的基本概念和计算概率是指某个事件在所有可能结果中发生的可能性。
它是数学中应用广泛的一个概念，涉及到各种实际问题的解决。
本文将介绍概率的基本概念和计算方法。
一、概率的基本概念概率的基本概念包括样本空间、事件和概率。
1. 样本空间：样本空间是指一个随机试验中所有可能结果的集合。
用Ω表示，例如，掷骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。
2. 事件：事件是样本空间的子集，表示某些结果的集合。
事件通常用大写字母表示，例如，事件A表示掷骰子的结果为偶数。
事件A可以表示为A={2, 4, 6}。
3. 概率：概率是一个事件发生的可能性大小的度量值，通常表示为P(A)，其中A表示一个事件。
概率的取值范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
二、概率的计算方法概率的计算方法包括频率法和数学方法。
1. 频率法：频率法是通过实验来计算概率。
即实际试验中某个事件发生的次数除以总试验次数。
例如，掷骰子的频率计算某个点数出现的概率就是该点数出现的次数除以总掷骰子的次数。
2. 数学方法：数学方法则是通过推理和公式来计算概率。
常用的数学方法包括古典概型、相对频率法和条件概率等。
古典概型是指随机试验中所有可能结果的个数有限且等可能发生的情况。
例如，掷一枚硬币，其样本空间为{正面，反面}，每个结果发生的概率都是1/2。
相对频率法是指在大量实验中，某个事件发生的相对频率逼近于其概率。
例如，反复掷骰子，统计各点数的出现次数，最终得到的频率会趋近于1/6。
条件概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件的发生概率。
条件概率表示为P(A|B)，其中A为事件A发生，B为事件B发生。
条件概率的计算方法是P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
基于以上概念和计算方法，我们可以应用概率来解决各种问题，如赌博、生活中的决策等。
通过准确计算概率，我们可以做出理性的判断和决策。
简述概率的定义
简述概率的定义概率是数学中一种描述事件发生可能性的概念。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的事件，如抛硬币的结果是正面或反面、购买彩票中奖的概率、天气预报是否准确等等。
概率理论就是为了研究这些事件发生的可能性而产生的。
概率的定义可以从两个不同的角度来理解，一个是经典概率，一个是统计概率。
经典概率是根据事件发生的可能性和样本空间的大小来计算的。
样本空间是指所有可能结果的集合，而事件是样本空间的一个子集。
例如，抛一枚均匀硬币的样本空间是{"正面", "反面"}，事件A可以是{"正面"}。
在经典概率中，概率可以通过计算事件A包含的样本点数目与样本空间的大小之比来得到。
例如，事件A在抛硬币的情况下，样本点数目为1，样本空间的大小为2，所以事件A发生的概率为1/2。
统计概率是根据事件发生的频率来计算的。
通过多次观察事件并记录发生的次数，可以估计事件发生的概率。
例如，通过抛100次硬币，记录正面朝上的次数，可以估计正面出现的概率。
当观察次数足够大时，统计概率趋近于真实概率。
概率的定义有一些基本性质。
首先，概率的取值范围在0到1之间，即0 ≤ P(A) ≤ 1。
其中，P(A)表示事件A发生的概率。
其次，当事件A不可能发生时，概率为0；当事件A必然发生时，概率为1。
例如，抛硬币时出现了一个第三面，这个事件是不可能发生的，所以概率为0；而抛硬币时出现正面或反面，这个事件是必然发生的，所以概率为1。
此外，当事件A和事件B互斥（即两个事件不可能同时发生）时，它们的概率之和等于各自概率的和。
例如，抛硬币时出现正面或反面，这两个事件是互斥的，所以它们的概率之和等于各自概率的和。
概率的定义在统计学和科学研究中有着广泛的应用。
在统计学中，概率是推断和预测的基础，通过样本数据计算概率可以帮助我们理解和描述不确定性。
在科学研究中，概率可以帮助我们评估实验结果的可靠性，判断实验结果是否具有统计显著性。
概率的全部知识点总结
概率的全部知识点总结一、定义概率是指某一随机现象发生的可能性大小的度量。
通常用P(A)表示事件A发生的概率。
概率的取值范围是0到1之间，即0 ≤ P(A) ≤ 1。
当概率为0时，表示事件不可能发生；当概率为1时，表示事件一定发生；当概率为0.5时，表示事件发生的可能性为50%。
二、事件在概率论中，事件是指随机试验的某一结果，用大写字母A、B、C等表示。
事件可以包含一个或多个基本事件，基本事件是随机试验的最小基本单位，用小写字母a、b、c等表示。
例如，掷一枚硬币的结果可以是正面（基本事件H）或反面（基本事件T），而事件可以是“出现正面”或“出现反面”。
三、概率的性质1. 非负性：对任意事件A，有P(A) ≥ 0。
2. 规范性：对样本空间Ω中的事件，有P(Ω) = 1。
3. 互斥事件的加法规则：对互斥事件A和B，有P(A ∪ B) = P(A) + P(B)。
4. 对立事件的性质：对对立事件A和A'，有P(A) + P(A') = 1。
四、古典概率古典概率是指在样本空间有限且等可能的情况下，根据事件发生的可能性来计算概率。
例如，掷一枚硬币得到正面的概率为1/2，掷一个骰子得到点数为3的概率为1/6。
古典概率的计算公式为P(A) = n(A) / n(Ω)，其中n(A)表示事件A包含的基本事件个数，n(Ω)表示样本空间Ω中基本事件的总数。
五、条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
条件概率的计算公式为P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)，表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
条件概率的性质包括P(B|A) ≥ 0，P(B|A)P(A) = P(A ∩ B) = P(A|B)P(B)，以及全概率公式和贝叶斯公式等。
六、贝叶斯公式贝叶斯公式是根据条件概率和全概率公式推导出来的一种计算概率的方法。
贝叶斯公式的计算公式为P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)，表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
事件的概率计算
事件的概率计算概率是数学中重要的概念之一，它用于描述事件发生的可能性大小。
在实际生活中，我们经常需要计算事件的概率，以帮助我们做出决策或者评估风险。
本文将介绍概率的基本概念，并探讨事件概率计算的方法和应用。
一、概率的基本概念概率是描述随机现象发生可能性的数值，通常用0到1之间的实数表示。
其中，0表示不可能事件，1表示必然事件。
例如，掷一颗骰子出现点数6的概率为1/6，掷一枚硬币出现正面的概率为1/2。
事件是指随机试验中的一种可能结果，可以是单个元素或者多个元素的集合。
例如，掷一颗骰子出现奇数点数可以定义为一个事件。
二、事件概率的计算方法1. 古典概率法古典概率法适用于实验结果可能性相等的情况。
它的计算方法是将事件发生的次数除以实验总次数。
例如，一个均匀的骰子掷100次，掷出1点数的次数为20次，则事件“掷出1点数”的概率为20/100=0.2。
2. 几何概率法几何概率法适用于实验结果可以用几何图形表示的情况。
它的计算方法是将事件发生的面积除以样本空间的面积。
例如，一个圆形饼干被均匀撒上巧克力片，事件“吃到一个巧克力片”的概率可以用巧克力片的面积除以圆形饼干的面积来计算。
3. 频率概率法频率概率法适用于通过大量实验结果得到事件发生概率的情况。
它的计算方法是将事件发生的次数除以总实验次数的极限。
例如，对于一个不均匀的硬币，我们可以多次进行抛掷实验，统计正面出现的次数，并将其除以总实验次数，得到事件“出现正面”的频率概率。
三、事件概率的应用1. 风险评估概率可以用于评估风险的大小。
当我们面临一个可能发生的不确定事件时，可以通过计算事件的概率来评估其风险。
如果某个事件的概率较低，我们可能认为其风险也较小，而对于概率较高的事件，则需要采取相应的措施进行防范或处理。
2. 决策分析概率可以用于决策的分析。
在面对多种可能结果的情况下，我们可以计算每种结果发生的概率，并结合结果的价值或影响来进行决策。
通过比较各个可能结果的概率和价值，我们可以选择最优的决策方案。
概率的基本概念与性质总结
概率的基本概念与性质总结概率是数学中一个重要的分支，用于描述随机事件发生的可能性。
通过对概率的研究，我们可以预测和解释各种自然和人为现象。
本文将总结概率的基本概念与性质，并探讨其在实际应用中的作用。
一、概率的基本概念1. 随机试验：指具有以下特点的试验，它的结果不确定，并且在相同条件下可以重复进行。
2. 样本空间：随机试验所有可能结果的集合，用S表示。
样本空间是随机试验的基本范围。
3. 事件：样本空间的子集称为事件，用A、B、C等表示。
事件是我们关注的实际结果。
4. 几何概率：指试验中一件事件发生的概率，用P(A)表示，其中P 代表概率，A为事件。
二、概率的性质1. 非负性：对于任意事件A，有P(A)≥0。
2. 规范性：对于样本空间S，有P(S)=1。
3. 可列可加性：对于任意两个互不相容的事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)。
4. 对立性：事件A的对立事件（即A不发生）为A'，有P(A)+P(A')=1。
三、概率的计算方法1. 古典概型：指样本空间有限且所有结果发生的可能性相等的情况。
例如，掷硬币的结果只有正面和反面，概率为1/2。
2. 几何概型：指试验结果具有一定几何形状的情况。
例如，从半径为1的圆盘中等概率随机选择一点落在圆内的概率为π/4。
3. 统计概型：指通过统计方法估计概率的情况。
根据大数定律，当试验次数足够多时，试验结果逼近真实概率。
四、概率的应用1. 风险管理：概率的研究可以帮助我们评估和管理风险。
例如，在保险业中，根据历史数据和概率模型，可以预测保险事故的发生概率，从而制定相应的保险费率和赔偿政策。
2. 统计推断：概率在统计学中起到重要的作用。
通过对样本数据的统计分析，可以推断出总体的特征和参数，进而做出科学的决策和预测。
3. 金融市场：概率的研究对于金融市场的投资决策具有重要意义。
通过对市场行情的分析和模拟，可以评估不同投资策略的预期收益和风险，并制定相应的交易策略。
概率计算公式
概率计算公式概率计算是数理统计学中的重要内容，通过运用概率计算公式，我们可以对事件发生的可能性进行精确的预测和分析。
本文将介绍几种常用的概率计算公式，帮助读者更好地理解和应用概率计算。
一、频率法频率法是概率计算中最直观和常用的方法之一，它是通过实验数据的频率来估计事件发生的概率。
频率法概率计算公式如下：```P(A) = n(A) / n```其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的次数，n表示实验总次数。
通过观察事件发生的实际频率，可以得出事件发生的概率近似值。
二、古典概型古典概型指的是指定试验中所有可能结果等可能的情况。
在古典概型中，可以使用以下概率计算公式：```P(A) = n(A) / n(S)```其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的有利次数，n(S)表示样本空间的大小。
三、总概率定理总概率定理用于计算在多个条件下的概率。
当有多个互斥事件B1、B2、…、Bn，且它们的并集等于样本空间S时，可以使用总概率定理进行计算。
总概率定理公式如下：```P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + ... + P(A|Bn) * P(Bn)```其中，P(A)表示事件A发生的概率，P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P(Bi)表示事件Bi发生的概率。
总概率定理在实际问题中具有广泛的应用，通过将复杂问题分解为简单事件的条件下的概率计算，可以更好地解决实际问题。
四、条件条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
条件概率计算公式如下：```P(A|B) = P(A∩B) / P(B)```其中，P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
条件概率的计算可以帮助我们更好地理解事件之间的相关性，当我们已经了解到某个条件下的概率时，可以通过条件概率公式计算其他事件的概率。
四种确定概率的简要说明
四种确定概率的简要说明标题：四种确定概率的简要说明导言：概率是数学中一个重要的概念，用于描述事件发生的可能性。
在实际应用中，有多种方法可以确定概率。
本篇文章将简要介绍四种确定概率的常见方法，包括主观概率、频率概率、古典概率和条件概率。
通过对这些方法的分析，我们将深入理解概率的本质和应用。
一、主观概率：主观概率是基于个人主观意愿和经验判断的概率确定方法。
它通过个人的信念和直觉来估计事件发生的可能性。
主观概率通常用于无法进行大量实验或统计数据收集的情况下。
虽然主观概率存在个人主观性的缺点，但在实际应用中，它可以提供对未知情况的一种合理估计。
二、频率概率：频率概率是基于大量实验和观察数据的统计概率确定方法。
它通过对事件发生的频率进行统计分析来计算概率。
频率概率要求事件具有可重复性，通过多次重复实验，可以近似计算出事件发生的概率。
频率概率是概率理论的基础，也是统计学的重要内容。
三、古典概率：古典概率是基于排列组合原理的概率确定方法。
它适用于所有可能结果都是等可能发生的情况。
古典概率通过计算事件发生的有利结果与所有可能结果的比值来确定概率。
这种方法常用于抽样、投掷硬币和骰子等离散试验。
古典概率提供了一种简单但有效的方法来计算概率。
四、条件概率：条件概率是指在给定一些已知条件下某个事件发生的概率。
它是概率学中的重要概念，用于描述事件发生的背景条件对事件结果的影响。
条件概率通常使用符号P(A|B)表示，表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。
条件概率在实际应用中有广泛的应用，如贝叶斯定理、医学诊断和风险评估等。
结论：通过对主观概率、频率概率、古典概率和条件概率的简要说明，我们可以更好地理解概率的本质和应用。
主观概率强调个人主观意愿和经验判断；频率概率基于大量实验和观察数据的统计概率；古典概率关注等可能发生的结果；条件概率描述事件发生的条件背景下的概率。
这些方法在实际问题中有不同的应用和限制，我们需要根据具体情况选择合适的方法来确定概率。
概率分布计算公式
概率分布计算公式概率分布是概率论中重要的概念之一，它描述了随机变量在各个取值上的取值概率。
在实际问题中，我们常常需要计算概率分布以解决相关的概率统计问题。
本文将介绍几种常见的概率分布以及它们的计算公式。
一、二项分布(Binomial Distribution)二项分布是概率论中常用的离散型概率分布，它描述了在一定次数的独立重复试验中，成功事件发生的次数的概率分布。
其计算公式为：P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)其中，P(X=k)表示成功事件发生k次的概率，n表示试验次数，p表示每次试验成功的概率，C(n, k)表示组合数，可以使用n个数任取k个的方式计算。
二项分布的期望为E(X)=np，方差为Var(X)=np(1-p)。
二、泊松分布(Poisson Distribution)泊松分布是一种离散型概率分布，适用于描述单位时间(或单位空间)内随机事件发生的次数。
其计算公式为：P(X=k) = (λ^k * e^(-λ))/k!其中，P(X=k)表示事件发生k次的概率，λ表示单位时间(或单位空间)内事件发生的平均次数，e为自然对数的底。
泊松分布的期望为E(X)=λ，方差为Var(X)=λ。
三、正态分布(Normal Distribution)正态分布是概率论中最重要的连续型概率分布，也称为高斯分布。
它的形状呈钟型曲线，对称于均值。
正态分布在实际问题中得到广泛应用。
其概率密度函数的计算公式为：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^((-1/2)*((x-μ)/σ)^2)其中，f(x)表示随机变量X的概率密度函数，μ为均值，σ为标准差，π为数学常数3.14159。
正态分布的期望为E(X)=μ，方差为Var(X)=σ^2。
四、指数分布(Exponential Distribution)指数分布是一种连续型概率分布，其概率密度函数具有常数倍衰减的特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
25.1.1随机事件 学习目标: 1.在具体情景下了解必然事件，不可能事件和随机事件的特点。能够判断一个事件是确定事件还是随机事件。 2.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 学习重点： 随机事件的特点 学习难点: 判断现实生活中哪些事件是随机事件。理解大量重复试验的必要性。 一、创设情境 明确目标 “向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这都是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝上”，“明天会下雨”，“ 打开电视正在播广告”这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生，难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云。”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？这一节课我们来共同探讨这些问题。 二、自主学习 指向目标 自学导读：自主学习课本P125页至P127页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题： （1）在一定条件下，有些事件必然会发生，叫____________ （2）在一定条件下, 有些事件必然不会发生，叫____________ （3）确定事件包括____________和____________ （4）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为____________ 三、合作探究 达成目标 探究点一 随机事件 问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加以点拔和引导。 问题2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 提出问题，探索概念 （1）怎样的事件称为随机事件呢？ （2）随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 练习：1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点； （5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球 （8）物体在重力的作用下自由下落； （9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A水中捞月 B守株待兔 C 水涨船高 D画饼充饥 3.下列事件是不可能事件的是( ) A.明天一定下雪 B.若a、b互为相反数，则a+b=0 C．过两点的直线有无数条 D.掷一枚均匀的硬币，正面朝上 探究点二 随机事件的特点 问题3：摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 练习： 1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ 2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？ 3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？ 4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 四、总结梳理 内化目标： (1).这节课我学会了：___________________________________________________________ _____________________________________________________. (2).这节课还存在的疑问：_______________________________________________________ _____________________________________________________. 五、达标测评 反思目标 1.早晨的太阳从东方升起是________事件；掷一枚均匀的正方体骰子，点数为6是_________事件；今天是星期四，明天是星期日是_________事件。 2.在一个装有8个红球，2个白球的袋子里，摸到_________是可能发生的；摸到__________是必然的；摸到_________是不可能发生的。 3.下列事件中是必然事件的是（ ） A.打开电视正在播广告 B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天 4.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有一人中靶，则（ ） A.中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲 C.甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D 甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性 5.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a, b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)两个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
6.一副没有大小王的扑克牌，形状、大小、质地均完全相同，让其充分混合并摇匀，在看不到牌面颜色和数字的条件下，随机抽出一张，试分析： （1）这张牌是红桃、梅花还是方块、黑桃？ （2）若这四种花色均有可能被抽出，则抽出它们的可能性一样大吗？
7.如图，质地均匀的转盘被等分成六个扇形并在上面依次写上1、2、3、4、5、6自由转动圆盘，当停下时： （1）指针所指数字有几种可能的情况； （2）比较指针指向奇数与指向偶数的可能性大小
六．作业布置 课本P131页 1，2 七、教学反思：
1 2
3 4 5 6 25.1.2 概率 学习目标: 1. 在具体情景中了解概率的意义，会求事件发生的概率。 2. 了解事件发生的可能性大小与概率的关系 学习重点： 会求事件发生的概率 学习难点： 对频率与概率关系的初步理解 学习过程： 一、创设情景 明确目标 盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒子中任意摸出一球。 （1） 你认为小明摸出的球可能是什么颜色？ （2） 如果将每个球编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？ （3） 任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。 二、自主学习 指向目标 自学导读： 预习课本P128~~131回答一下问题： (1)概率的定义：如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性_______，事件A包括其中m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=_____ (2)必然事件的概率是______，不可能事件的概率是______，随机事件的概率________≤P(A)≤_______ (3)如果小明等6名学生中任选1名作为“环保”志愿者，那么小明被选中的概率是______ 三、合作探究 达成目标 范例解析 例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1） 点数为2 （2） 点数为奇数 （3） 点数大于2且小于5 变式训练：（1）现有5张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有什么区别，现将它的背面朝上，从中任取一张得到卡片上的数字小于3的概率是______。 （2）假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会志愿者，则你被选中的概率是_______。 例2.如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针的位置（指针指向两个扇形的交线，当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率： （1） 指针指向红色 （2） 指针指向红色或黄色 （3） 指针不指向红色。 变式训练:布袋中的5个红球与10个白球除颜色完全相同，则从布袋中随机摸出一个球市白球的概率是------ 小结：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。 五、总结梳理 内化目标：
红 绿 黄 红 红 绿 黄