浅谈小学数学开放题及其解法
浅谈小学数学开放题及其解法
浅谈小学数学开放题及其解法●宋金山一、开放题的特征关于数学开放题的概念，现在还没有统一的认识，主要有如下几种描述：凡是具有完备的条件和固定答案的习题成为封闭题，而答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题；具有多种不同的解法或有多种可能答案的问题称为开放题；数学习题是由条件、结论、解法及解题依据四个元素组成，四个元素齐备的题称为“封闭题”，缺少解题依据或解法的题为“半封闭题”，有三个元素是未知的题称为问题性题，有两个未知的题称为探索性题，问题性题和探索性题统称为开放性题；开放题是条件多余需选择，条件不足需补充或答案不固定的问题称为开放题。
数学开放题通俗的说就是给学生以较大的认知空间的题目。
根据浙江教育学院戴再平教授的研究，数学开放题一般具有以下特征：1．所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。
2．没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
3．有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。
4．常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
5．在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。
6．能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。
7．教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和指导者。
二、数学开放题的分类一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。
例如：对10个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习《组合》知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。
因此开放题的类型包括以下几种：（一）条件开放型改变题目条件,使条件开放.有“条件有余”和“条件不足”两种情况。
小学数学开放性问题教学的尝试
小学数学开放性问题教学的尝试近年来，数学教育变得越来越重视开放性问题的教学。
开放性问题是指没有唯一答案的问题，需要学生进行探究和解决。
在小学数学教育中，开放性问题也应该得到足够的关注和探究。
本文将探讨小学数学开放性问题教学的尝试。
一、为什么要教开放性问题？传统数学教学依赖于记忆和机械式计算，忽略了学生的思维能力和数学概念的理解。
开放性问题教育可以提高学生的思维能力，激发对数学的兴趣，使学生在学习中更加主动，积极。
通过探究和解决开放性问题，学生可以更好地理解数学概念及其应用，从而培养学生的创造性思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
二、如何设计开放性问题？1.思考启发性问题启发性问题是指可以引发学生探究和思考的问题。
在设计开放性问题时，应该首先考虑到问题的思考启发性。
一个好的启发性问题可以激发学生的探究兴趣，帮助学生理解数学概念，并为后续的问题提供思考的方向。
例如，我们可以设计以下启发性问题：问题1：如何用最少的猜测次数找到答案？问题2：如何记录猜测的过程？问题3：如何扩展这个问题？2.定义多样化的问题形式在教学中，可以通过设计多种不同形式的开放性问题来让学生在不同的场景中进行探究和思考。
题目1：三位售货员在一家店里连续地出售说明书。
第一位售货员出售了三分之一的说明书，第二位售货员出售了四分之一的说明书，第三位售货员出售了剩下的说明书。
那么店里最初有多少本说明书？题目2：一条小河的两边各有若干只鸭子。
这些鸭子互相叫唤，叫声相互传递。
在这样的声音传递过程中，每只鸭子最多可以传递给五个鸭子，而只有在叫声里的鸭子才会听到。
给定一个任意的鸭子，你怎么保证所有鸭子一定都听到它的叫声？这两个问题都有不同的情境和定义，使学生能够深入思考每个问题的不同之处。
3.利用现实情境进行设计通过利用现实情境进行问题设计，可以使学生更加容易理解和应用数学知识。
应该使学生感觉数学是现实世界的一部分，这样可以提高学生的兴趣和学习积极性。
小学数学开放性问题教学的尝试
小学数学开放性问题教学的尝试1. 引言1.1 引言开放性问题教学能够帮助学生培养自主学习的能力和团队合作的精神，激发学生的思维，开拓学生的视野。
通过解决开放性问题，学生可以学会分析问题、提出假设、寻找规律，培养批判性思维和创造性思维。
而小学阶段是学生学习数学的关键时期，开放性问题教学在这个阶段尤为重要。
本文将探讨小学数学开放性问题的特点，探讨小学数学开放性问题教学的重要性，介绍小学数学开放性问题教学的尝试策略、实施方法和效果评价，旨在为小学数学教师提供一些借鉴和启发。
2. 正文2.1 开放性问题教学的重要性开放性问题教学是数学教育中一种重要的教学方式，其重要性体现在以下几个方面：开放性问题教学能够激发学生的思维和创造力。
通过提出开放性问题，让学生主动去探索和解决问题，培养他们的逻辑思维能力和独立解决问题的能力，激发他们的数学兴趣和求知欲。
开放性问题教学可以促进学生的合作学习和交流能力。
在解开放性问题的过程中，学生需要相互讨论、合作，分享各自的想法和方法，从而提高他们的团队合作能力和表达能力。
开放性问题教学能够帮助学生建立数学知识的联系和应用能力。
在解决开放性问题的过程中，学生需要将不同的数学知识进行整合和应用，从而加深对知识的理解和掌握。
开放性问题教学不仅能够提高学生的数学学习兴趣和能力，还可以培养他们的综合素质和解决问题的能力，是促进学生全面发展的重要教学方式。
在小学数学教育中，应当重视开放性问题教学，为学生提供更加丰富多样的学习体验和成长空间。
2.2 小学数学开放性问题的特点小学数学开放性问题通常具有多种解决方法。
相比于封闭性问题，开放性问题更加注重学生的思维能力和创造力，给予学生更大的发挥空间，使他们可以通过不同的途径找到解决问题的方法。
这不仅可以激发学生的学习兴趣，也能够培养他们的解决问题的能力和灵活思维。
小学数学开放性问题常常涉及现实生活中的情境。
通过将数学问题与学生日常生活相结合，让学生更容易理解和接受问题，也更容易激发他们的学习兴趣。
针对小学数学开放式试题的解题思路分析
在新课改 的要 求下 ，教师只有适应课 堂教学模式 的转变 ， 掌 发他们 的思维 ， 启迪他们 的心灵 。
的教 学分析 可以看 出其 特点 ： 一是教 学内容更新快 ； 二是 实际操
课堂教学 活动 主要 在多媒体教室进行 ， 教师可随 时考察 学生的学 习状态和学习效率情况。基于计算机这一学科有别于其他学科 的
２ ０ １ ４年 ３月 ８日
教研前 沿
针 对 小 学 数 学 开放 式试 题 的解 题 思 路 分析
文／ 牟茂琼 摘
一
要： 小学试题中的开放 式题 目是近年来素质教 育之 后出现 的一种新的题型。这 种题 型的一大特 点就是 方式新颖 ， 答 案也不唯
。
正是 因为这种不确定性使 得组织答 案难度加大 ， 相应的评分标准也 比较 困难。
关键词 ： 试题特点； 解题思路 ； 学生思维 本文针对 开放式试 题的出题特点进行全 面的分析 ， 制定正确 两个字 ， 不怕做不 到， 就怕想不 到。当你理解 了开放式题 目的主要
的解 题 思 路 。
一
目的之 后 ， 只要 把 握 主 旨不 变 ， 可 以扩 展 自己 的 思维 。
其次， 对这些开 放题进行 解析的时候 ， 一 定要立 足于 “ 大胆 ”
李建 军
二、 新课改下， 要求计算 机教师要具备 的教学技能 握更多 的教学技能才能适应课堂教学 的需要 。根据对计算机课程
用浅显 易懂 的道 理和不失生动的语言来打动学生求 知的心理 ， 启 ３ ． 对教学内容进行有效提 问的技能 在课堂教学 活动中 ， 教师要学会 运用设置疑问 的技能 即设 疑 ４ ． 组织好教学 和控制好课堂教学活动的技 能
特点 。小学数学开放式试题是 以学生 为根 本 ， 目的是能够使学生 单化 。我们不能够小 瞧这些孩子们的创造力 ， 因为有的时候 ， 他们
浅述数学开放题的策略
开放性应用题的设计策略金川区双湾镇东四沟小学刘燕霞传统的数学应用题向学生提供的是理想化、格式化的数学问题，训练学生从模仿到逐步熟练，形成技能，无疑对学生理解掌握基础知识，培养基本技能有积极作用，但同时也束缚了学生的思维，扼杀了学生的创造性。
因此，在数学教学中，适度引入开放性应用问题，能冲破传统应用题具有的封闭性的限制。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更过阔的的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
怎样设计开放性应用题呢？可以从以下四个方面进行考虑：一、从条件着手传统的应用题的条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维定势，当遇到条件不足或有余时，学生会感到束手无策或疑惑不解。
设计条件开放的开放题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
1、条件有余的情况例如，小明家与学校的距离是小文家与学校距离的 2.5倍，小文家距学校500米，两家之间相距1000米，小明放学回家用了15分钟，求小文家与学校的距离是小明家与学校距离的百分之几。
解法一：要求问题必须知道两家距学校各是多少米。
根据“小文家距学校500米”和“小明家与学校距离是小文家与学校距离的2.5倍”，先求出小明家距学校多少米，再求问题。
从题中可以发现“两家相距1000米”与“小明放学回家用了15分钟”这两个条件是多余的。
解法二：根据题中条件“小明家与学校的距离是小文家与学校距离的2.5倍”，可知小文家与学校的距离是1倍数，小明家与学校的距离是这数的2.5倍，可以直接求出问题：1÷2.5=40%，从而发现题中的另外三个条件是多余的。
引导学生从众多的已知条件中，排除表面现象的干扰，扎住问题的本质，高效、简洁地解决问题，能促进学生思维深刻性的发展，提高他们创造性地解决问题的能力。
2、条件不足的情况例如，六年级甲班有学生40人，其中男同学占55%，在一次体育活动课中，有70%的同学参加了50米短跑测试，其余学生打乒乓球，问参加50米测试的男同学有几人。
小学数学开放题的
小学数学开放题的“方法变换”设计一一原州区寨科中心小学高生义摘要：用开放题及应用开放题开展教学已成为当前教学改革的热点。
本文从条件开放法、结论开放法、思路开放法三种不同角度探讨了小学数学“开放题”的设计。
关键词：小学数学开放题条件开放法结论开放法思路开放法用开放题及应用开放题开展教学已成为当前教学改革的热点。
作为一种检测学生创造思维能力的新题型，人们对它的内涵及作用的认识还处于探索阶段。
本文就如何进行开放题的设计谈谈自己的一些看法。
一、条件开放法所谓条件开放法，就是在封闭数学题中，设计不足或有余的已知条件下，修改部分题目的要求，从而获得数学开放题的设计方法。
1．条件有余小红家与学校的距离是小强家与学校距离2.5倍，小强家离学校500米，两家之间相距1000米，小红放学回家用了15分钟，求小强家与学校的距离是小红家与学校距离的百分之几？解法一：要求问题必须知道两家距学校各是多少米？根据“小强家距学校500米”和“小红家与学校的距离是小强家与学校距离的2.5倍”’先求出小红家距学校多少米，再求问题。
列式为：500÷(500×2. 5)=500÷1250=40%。
从中可以发现“两家之间的距离1000米”和“小红放学回家用了15分钟”这两个条件是多余的。
解法二：根据题中条件“小红家与学校的距离是小强家与学校距离的2.5倍”，可知小强家与学校距离1倍时，小红家与学校距离是它的2.5倍，可以直接求出问题：1÷2. 5=40%，从而发现另外三个条件都是多余的。
引导学生从多余的己知条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简捷地解决问题，既能促进学生思维深刻性的发展，也能提高学生创造性地解决问题的能力。
2条件不足五年级一班有60个学生，其中男生占45%，在一节体育课中，有70%的学生参加100米的测验，其余学生在玩游戏，问有多少男生参加百米测验？从“五年级一班有60个学生”和“其中男生占45%”及“70%的学生参加100米的测验”可知该班有男生60×45%＝27（人）女生有60-27=33（人），参加百米测验的有60×70 %=42（人）这说明男生的参加人数最多是27（人），最少是42-33=9（人）。
小学数学的开放题教学
小学数学的开放题教学开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，为学生展现自我、获取成功带来机遇，学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空，获得自身的完善和发展。
数学开放题教学开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，为学生展现自我、获取成功带来机遇，学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空，获得自身的完善和发展。
那么，如何进行小学数学的开放题教学呢？笔者对此浅谈如下几点：一、什么是数学开放题？什么是“数学开放题”？这是一个我们必须面对，但又尚无定论的问题。
为了使对这一问题有一个较为全面的认识，让我们首先来考察一下国内学者与此有关的论述：◆凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，我们称为封闭题；而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。
◆封闭题是指条件恰当（不多不少），答案固定的习题。
开放题是条件多余需选择，条件不足需补充或答案不固定的题。
◆有多种正确答案结果是开放的问题，这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法。
◆具有多种不同的解法，或有多种可能的解答……笼统地称之为问题的开放性。
◆问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。
◆我国有人把条件隐晦出现的，结论不明显给出的，结果变化多的题目，也称为开放题，恐怕未必恰当，因为这类题的答案都是唯一的，“终点”不是开放的，没有回旋的余地，所以还是属于技巧与猜想——证明题。
◆对开放题可以作出以下简明的描述：答案不唯一的问题称为开放题。
……在一些讨论中常常把开放题与探索题混同起来，可能会对开放题的研究带来影响，有必要把两者予以区别。
本人肤浅的认为：开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统封闭题而言的。
数学开放题是指那些答案不唯一，学生可进行一题多解、一题多问、打破常规解答的题目，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。
小学数学开放型习题教学浅谈
小学数学开放型习题教学浅谈开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。
练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。
在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性。
一、运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。
如:学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握了真假分数的意义后,问学生:b/a是真分数,还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定b/a是真分数还是假分数。
在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论:当b<a 时,b/a为真分数;当b≥a时, b/a是假分数。
这时教师进一步问:a、b可以是任意数吗?这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解,而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。
这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固了分数应用题的解题方法,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。
二、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。
如:甲乙两队合修一条长1500米的公路,20天完成,完工时甲队比乙队多修100米,乙队每天修35米,甲队每天修多少米?这道题从不同的角度思考,得出了不同的解法:1、先求出乙队20天修的,根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的,然后求甲队每天修的。
算式是(1500-35×20)÷202、先求出乙队20天修的,根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的,然后求甲队每天修的。
关于数学开放题型的教学方法
关于数学开放题型的教学方法传统小学数学教学中，学生显得相对比较被动，只是进行机械的记忆和反复的练习，这样也无法取得良好的教学效果，这就要求老师调整教学方法。
这里给大家介绍一些小学数学教学方法，希望对大家有所帮助。
数学开放题型的教学方法一、数学开放题型的相关认识通常来说，数学开放题型的开放性表现为以下几个方面：(一)条件开放，即题目中的条件有可能是多余的，也有可能是不够充分的，对于多余的需要进行删选，而不足的则需要进行补充。
此类问题需要学生对结论成立的条件进行深入的探索。
(二)结论的开放，即题目中条件是一定的，但是问题的答案不是唯一的，而是具有多样性。
此类问题就需要学生根据已知的条件，探索归纳结论，然后对结论进行证明，最终达到一个既满足条件又可得出多个正确答案的效果。
(三)解题方法的开放，即问题的思维策略与解题方法多样。
此类问题需要学生具有发散性、创新性的思维。
归纳总结型开放，此类问题要求学生根据已有的规律寻求结论、要求学生自己去发现探求题中的规律：类比引申型开放。
此类问题要求学生利用已知条件或结论推导出所需要的结论：信息开放型。
此类问题需要学生根据已知的信息解出答案。
例如，给出某班级学生成绩，求学生得分的平均数：存在性问题的开放，即根据已知条件探索结论是否成立。
二、针对开放题型，培养学生的开放意识数学开放题型是数学思维的一种载体，是培养学生创新型思维、创新型能力的一个重要的手段。
如果教师在教学活动中，能够抓住数学开放题的特点并加以利用，就会对学生积极参与、独立思考、动手实践等能力的培养有事半功倍的效果，有利于提高学生的全面素质，体现了新课标标准下的新的教育理念。
(一)在数学开放题型的学习中，将整个探究过程作为学习目的。
在原来传统的封闭式题型中，每道题都有标准答案，要求学生的最后答案与标准答案相符。
所谓的标准答案在很大程度上制约了学生的思维创新能力。
相比之下，数学开放性题型则摆脱了各种条条框框的禁锢，而是注重设计问题的探究过程，要求在问题设计的时候，考虑到所运用的数学思想方法、解题策略和手段，对问题进行形式上的改变，研究在整个解题过程中，学习者的能力有了什么样的变化与提高。
浅谈数学开放题及解答策略
２ １第期 ０年 ２ １
学科 教
浅谈数学开放题及解答策略
丁 绪 忠 （ 东省胶 南市 隐珠街 道 办 中心 中学 ２６０） 山 ６ ４０
近 年 来 ，数 学 开放题 常 常出现 在 一些 习题和 检测 中，且所 占 方体盒 子，共 有几种 弥补 的办法 ？ 的 比例有 越来越 大 的趋势 ，它 对 学生 思维 能力 的发展 、提 高起 着 非常 重要 的作用 ， 已经成 为数 学 教学 中掌握 、应 用知 识 的重要 题 型 。为 了培养 学生 的发散 思维 能 力 ，激 发 学生学 习兴 趣 ，强化 学 生 的创新 意识 ，我们 有必 要对 数 学开放 题进 行研 究和 实践 ， 下面 其解答 策略 。
（ ）如 图６ ，Ｂ ２ ，Ａ 两点 之 间被一个 池 塘隔 开 ，无法 直接测 量
（ ）图３ １ 为一 物 体 的主 视 图 ，这是 由５ 小立 方 体塔 成 的物 Ａ 间 的距离 ，请给 出一个 适合 可 行 个 ，Ｂ 体 ，并 且上 下两 层正 方体对 齐 ， 同一层 的正 方体 也对齐 ，你 能找 的方 案 ，画出设计 图，说 明依 据 。 出几 种塔法 ？ 画出其俯 视 图。
一
方法 ３ ：原 式＝１ ＋ ＋ ＋ 亏＋ｊ ｉ ＝一 ） １ ｉ 一 １ １ １１ １ ５
。
方 溯 是 常 规 方 法 ；力＿ ２ 现 的是 一 种化 归思 想 ，但 也 不 珐 体 简 单 ；方 法３ 转化为 一些 互 为相 反 数 的和 来计 算 ，显 然新 颖 、简 四 、综 合开放 型 ：（ 只填一 综合 开放 型是 指数 学题 的条件 、解 题 策略 或结 论都 要求解 题
２ ６ １ ２ ３ ２ ０ ０
结合 北师 大版 ７ 年级 数学 教材 ，谈 一谈 ７ 年级 数学 开放 题 的分类 及 法 有很 多种 的开放题 。
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浅谈小学数学开放题及其解法
●宋金山
一、开放题的特征
关于数学开放题的概念，现在还没有统一的认识，主要有如下几种描述：凡是具有完备的条件和固定答案的习题成为封闭题，而答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题；具有多种不同的解法或有多种可能答案的问题称为开放题；数学习题是由条件、结论、解法及解题依据四个元素组成，四个元素齐备的题称为“封闭题”，缺少解题依据或解法的题为“半封闭题”，有三个元素是未知的题称为问题性题，有两个未知的题称为探索性题，问题性题和探索性题统称为开放性题；开放题是条件多余需选择，条件不足需补充或答案不固定的问题称为开放题。
数学开放题通俗的说就是给学生以较大的认知空间的题目。
根据浙江教育学院戴再平教授的研究，数学开放题一般具有以下特征：
1．所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。
2．没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
3．有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。
4．常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
5．在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。
6．能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。
7．教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和指导者。
二、数学开放题的分类
一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。
例如：对10个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习《组合》知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。
因此开放题的类型包括以下几种：
（一）条件开放型
改变题目条件,使条件开放.有“条件有余”和“条件不足”两种情况。
1．条件有余
传统的应用题目,条件是充分必要的,条件不多不少刚好能推断出结论。
如果增加题目的条件使之过剩,形成干扰因素,此类应用题谓之为“条件有余”的应用题。
学生在解决此类问题时必须排除表面现象的干扰,抓住问题的本质,去伪存真,从众多信息中选择相关有用的信息去解决问题。
这样可提高学生分析探究问题的能力,促进学生思维深刻性的发展,从而提高思维品质。
例1:小红家与学校的距离是小华家与学校距离的2.5倍,小华家距离学校500米,他们两家相距1000米,小红放学回家需走15分钟。
问：小华家与学校距离是小红家与学校距离的百分之几?
这个问题有两种解法,且不同的解法可发现多余的条件不同,能很好地激发学生研究探索的兴趣和学习热情。
解法一:要求问题必须知道他们两家距学校各是多少米。
为此只需条件“小华家距学校500米”和“小红家与学校的距离是小华家与学校距离的2.5倍”就可解决问题,因而其余三个条件是多余的。
解法二：根据题中的第一个条件“小红家与学校的距离是小华与学校距离的2.5倍”就可解决问题,因而其余三个条件是多余的。
2．条件不足
如果减少题目的条件,让学生补充必要条件使之成为条件充分的应用题,从而解决相关问题.这类应用题称之为“条件不足”应用题.学生解决此类问题时,必须先补充合适的条件,不同的人,从不同的角度增补条件,会得出不同的结论。
这样便创设了一个学生之间相互交流共同提高的氛围,给学生提拱了创造性研究学习的
情境,有力地促进学生思维广阔的发展。
例1：王小红去买水果，教室里有4个果盘，她买了19个苹果，问她要拿去几个，余下的才能平均放在4个果盘中？
例2：小明有一些1元和5角的硬币，合起来是10元钱。
小明有几个硬币？
在本题中，给出的条件不足以确定硬币的个数，学生需要补充一些条件才能得出结论。
正是由于条件的不足，从而使本题的结论具有很大的开放性。
（二）结论开放型
结论开放题即在给定条件下，结论不唯一。
传统的应用题的答案是惟一的。
学生解题时往往只满足于找出答案，同学之间交流讨论往往也局限于对答案，对再进一步思考分析解题策略，探索解题规律失去兴趣。
教师测评学生时也往往重结果轻过程，先看学生做出的结果。
这十分不利学生创新能力的培养。
为此，在教学中打破传统应用题有惟一答案的框框，设计一些结论不惟一的应用题，用以培养学生不断进取的精神，增强学生的创新意识，养成创新习惯。
小军家离学校500米，小娟家离学校450米，小军家与小娟家之间有多少米？
在道题有三种不同层次的解答思路：①小军家与小娟家在一条直线上且在学校的两边，两家相距500+450=950（米）②小军家与小娟家在一条直线上且在学校的一边，俩家相距500－450=50（米）③小军家与小娟家不在一条直线上，俩家相距大于50米，小于950米
三、设计开放题
设计开放题需要用数学进行计划性预测和规划的问题。
开放题型的条件、问题变化不定，有的条件隐蔽，有的条件多余，有的结论多样，有的解法丰富等。
数学开放题具不同于数学封闭题的显著特点，首先它的内容具有新颖性，条件复杂、结论不定、解法灵活、无现成模式可套用。
题材广泛，贴近学生实际生活，不像封闭性题型那样简单，靠记忆、套模式来钥匙。
其次，数学开放题形式具有多样性、生动性，有的追溯条件多种，有的探求多种结论，有的寻找多种解法，有的由变求变，很能体现现代数学气息，不像封闭性题型形式单一的呈现和呆板的叙述。
第三，数学开放题解决具有发散性，由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度的观察、想象、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法，同时探求多个解决方向。
第四，数学开放题教育功能具有创新性，正是因为它的这种先进而高效的教育功能，适应了当前各国人才竞争的要求。
四、数学开放题的教育价值
开放性应用题给不同层次的学生学好数学创设了机会，多种解题策略的运用，有力地促进学生创新能力发展。
教师在精心设计开放性应用题的同时，也促进了教师自身的提高。
开放性应用题的教学方式也应该是开放性的，包括课堂中的师生关系。
由教师权威转为师生平等合作，教师主导与学生主体要相融合，课堂评价方式由单向的教师评价学生转为师生共同评价、学生互评和自评方式相结合；课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更为广泛的范围。
要彻底改变学生上课听、练的方式，给学生创设一个良好的自由思维的空间。
(宋金山盐城市亭湖小学)。