小学数学例题的开放
如何充分利用小学数学中的例题习题
如何充分利用小学数学中的例题习题习题在小学数学教材中占很大的比重，如何充分利用课本中的习题资源，开发习题的育人价值是“用教材教”的一个重要方面。
数学习题蕴含有知识功能、教育功能和评价功能。
在数学教学中，解答习题本身并不是目的。
学生一旦开始解题，他就接受着一种思想的训练，从技能、思维、智力、非智力等各方面塑造iBo新教材的习题注重培养学生的分析、综合、判断、推理的思维能力，培养学生解决实际问题能力和对数学积极的情感体验，在编排上注重利用实际情景设计开放性的问题，为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。
教师要有习题资源的意识，将教材中的习题拓展为一个个值得学生探究的数学问题，以利于拓展学生的探索空间，促进学生的合作交流，让习题增值。
、细敲习题，理解习题的内涵。
教材习题的编排，是教材编写者一定的设计意图和训练要求的体现，其中既有对学生数学学习的心理状况的分析，也有对学生数学学习的预期结果的期待。
因此，细细推敲并准确把握习题设计意图是准确选择习题使用策略、充分发挥习题的功效。
1、利用迁移，促进认知同化。
关注学生已有知识经验基础，充分利用迁移规律，引导学生学习新知。
比如：由一组题的计算类推出其余题的计算等。
2、通过比较，完善认知结构。
教材习题的编排重视通过比较的方法，完善认知结构, 帮助学生体验知识间的联系，找准知识间的关系。
3、巧设阶梯，扩展认知结构。
新教材习题中有很种类似于思考题的习题，它是有一一定的难度的，对于大部分学生来说需要台阶，即需要教师作一些提醒。
二、精选习题，凸显知识的重点。
根据教学的不同阶段和教学要求，教师对教材习题的选用应有区别，不可眉毛胡子一把抓，要注意轻重缓急。
1、改变解题形式。
教师使用教材习题时，要根据教学要求和习题的难易和繁简，以及学生的接受能力等情况，在解答的时间、次序、方法和步骤等方面可作适当的改变，以发挥习题的最大功效。
（1）改变解题时序。
往往在一节完整的数学课上，教材的习题安排不可能正好符合教学的每一个知识点或环节，也就不可能按部就班的一个一个按序练习。
4.6.2数学开放题
数学开放题【专题导引】数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到惟一的答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1、条件不足或多余；2、没有确定的结论或结论不惟一；3、解题的策略，思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决。
2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解。
3、避免“答案惟一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
【典型例题】【例1】数字之和是6的一位数有哪些？【试一试】1、数字之和是8的一位数有哪些？2、数字之积是8的一位数有哪些？【例2】A、B都是自然数，且A+B=8，那么A×B的积可能是多少？其中最大值是多少？【试一试】1、A、B都是自然数，且A+B=5，那么A－B的差最大可能是几？2、△、○都是自然数，且○×△=8，那么○+△的和可能是多少？【例3】 A、B都是自然数，且A+B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？【试一试】1、甲、乙两数都是自然数，且甲+乙=32，那么，甲×乙积的最大值是多少？2、A和B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？【例4】把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
【试一试】1、把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。
2、把1～8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。
【例5】在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？（两名运动员之间比赛1次，称为1场）【试一试】1、在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军，问有多少支足球队参加了这次足球比赛？【※例6】一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校，这个学生出发时离上学时间有多少分？【※试一试】1、李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分，如果骑自行车，每分行200米，他可以提前7分到校。
小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法
小学数学“鸡兔同笼”例题13种讲解方法题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）『方法一：人见人爱的列表法』如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！根据表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！『方法二：最快乐的画图法』画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。
图片14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
图片『方法三：最酷的金鸡独立法』分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
『方法四：最逗的吹哨法』分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。
这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
（惊现跑男中包贝尔的抬脚法有木有！）『方法五：最常用的假设法』分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
小学数学典型应用题例题详解
小学数学典型应用题例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
人教版小学二年级数学下册教材分析
1 / 2121人教版小学二年级数学下册教材分析《义务教育课程标准实验教材数学二年级下册》是以《数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
编者一方面努力体编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
一、教学内容这册教材包括下面一些内容：这册教材包括下面一些内容：表内除法，表内除法，表内除法，万以内数的认识，万以内数的认识，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，简单的万以内的加法和减法，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。
克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。
（一）数与代数教学内容（一）数与代数教学内容 1．表内除法．表内除法（1）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。
）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。
（2）仍分成用2～6的乘法口诀求商、用7～9的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。
多的练习时间。
2．万以内数的认识。
．万以内数的认识。
（1）仍分两段：1000以内数的认识、10000以内数的认识，但更强调培养数感。
以内数的认识，但更强调培养数感。
（2）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。
3．万以内的加法和减法。
．万以内的加法和减法。
（1）两位数加、减法的口算）两位数加、减法的口算（2）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算4．量的计量．量的计量建立质量观念，使学生初步认识克和千克。
小学数学应用题讲座
小学数学应用题讲座小学数学应用题讲座数学应用题可分类为:一般应用题,分数应用题,行程问题,比例问题,工程问题,几何问题和开放操作题七大类。
第一讲一般应用题专题简析一般应用题没有固定的数量关系～也没有可依赖的解题模式。
解答一般应用题时要具体问题具体分析。
在认真审题、理解题意的基础上～理清已知条件与所求问题之间的数量关系～从而确定解题方法。
对于比较复杂的问题～可以运用图示法、假设法、移多补少法、转化法等帮助分析。
1、图示法:运用线段或其他图形把复杂、隐蔽的条件形象地表示出来～可以使我们比较容易地找出数量关系～理清思路～得出解法。
2、假设法:通过假设来改变题目的条件～使之成为解题的一个中介～最后根据问题加以调整～消除因假设而产生的差异。
3、移多补少法:有些复杂的求平均数应用题～不能直接用“总数?总份数=平均数”的关系式求解。
但我们若掌握了平均数就是移动大数多出的部分给小数后得到的相等数的实质～就能找到它们的关系。
4、转化法:有些题目按原来的常规思路进行分析～数量关系比较复杂～解答起来很困难。
如果我们转换一下思路～改变一种方式去进行分析思考～往往可以得到比较新颖、简单的解法。
典型例题1、7袋大米和3袋面粉共重425千克～同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
2、一桶油～连桶重8千克～倒出一半油后～连桶重4.5千克。
问一桶油重多少千克,3、把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分～鱼尾重4千克～鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量～而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克,4、学校规定上午8时到校。
王前上学去～如果每分走60米～可以提前10分到校～如果每分走50米～可以提早8分到校。
王前什么时候离开家,他家离学校多远,第 1 页共 1 页内部资料，请勿外传5、某校六年级有四个班～其中一班和二班共有81人～二班和三班共有83人～三班和四班共有86人～一班比四班多2人。
学生做数学题的一题多解释
学生做数学题的一题多解释（一题多解）是一种很好的学习方法，它有助于学生从多个角度理解问题，培养创新思维和解决问题的能力。
下面是一个例子：
题目：一个圆形的半径是5厘米，求它的面积。
方法一：使用圆的面积公式
我们知道，圆的面积可以通过公式 A = πr² 来计算，其中 A 是面积，r 是半径。
将 r = 5 代入公式，得到 A = π × 5² = 25π 平方厘米。
方法二：使用圆的面积与直径关系
我们知道，圆的面积与直径的关系是：A = (d/2)²π，其中 d 是直径。
由于 r = d/2，所以可以将 d = 10 代入公式，得到 A = (10/2)²π = 25π 平方厘米。
方法三：使用正方形近似法
我们可以将圆近似为一个正方形，这个正方形的边长就是圆的直径。
因此，圆的面积可以看作是正方形的面积。
所以，A = d²/4 = 10²/4 = 25π 平方厘米。
通过以上三种方法，我们可以得到相同的答案，这有助于学生从多个角度理解问题，提高解决问题的能力。
小学数学例题呈现方式的思考与实践
学 教 科 学
摘
要： 小学数 学例题在教 学过程 中起 着“ 范倒 ” 用。我们 必须结合 学生的生活实际和认 知特点 ， 作 时教材 中部分例题的 呈现 方式
进 行 合 理 的 优 化 。 呈现 更科 学 使 关 键 词 ： 学教 学 ； 题 呈 现 ： 效 方 式 小 例 有
小 学 数 学 例 题 在 教学 过 程 中起 着 “ 例 ” 用 ， 范 作 它
第 ２期 ２ １ － ０ ０ｇ ２月
中 小 学教 学研 究
小学数学例题 呈现 方式 的思考 与实践
张 卫 星
（ 台州市仙居县岭下张小学 ， 浙江 台州 ３ ７０ ） １３ ０
Ｔ ａ ｈｎ ｓ ａ ｃ ｏ ｒ ａ ｙ ａ ｄ Ｍ ｉｄｅ Ｓｃ ｏ ｌ ｅ ｃ ｉｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ ｒＰ ｉ ｒ ｎ ｄ ｌ ｈ ｏ ｓ ｍ
承 载 符 联 系生 活 与 拓 展 思 维 的 功 能 。 切 实 加 强 数 学 例 题 教 学 ， 于 学 生 那 解 和 学 握 数 学 知 识 ， 养 能 力 ， 展 对 培 发 智 力 ， 练 思 维 ， 成 方 法 ， 冶 情 操 等 方 而都 具 有 举 足 训 形 陶 轻 重 的 作 用 。 教 材 由 于 编 排 俸 例 和 版 而 的 限 制 ， 往 采 往 取 浓 缩 呈 现 的 方 式 。 有 些 例 题 ｍ 于 篇 幅 的 限 制 ， ｉ 能 不 ｌ ｒ 提 供详尽 的学 习材 料 ，也不能 呈现 完整 的思 考过 程 ， 然 也就 很 难 体 现 知 识 形 成 的 伞 过 程 。 凶 此 ， 们 必 须 结 我 合 学 生 的生 活 实 际 和 认 知 特 点 ， 教 材 中 部 分 例 题 的 呈 刘’ 现 力‘ 进 行 合 理 的 优 化 ， 使 呈 现 更 科 学 、更 有 引 领 价 式 值 ． 而推 进学 生更 积极 丰动地 参与 到学 习 活动 中来 。 从 呈 现 本 质 ， 展 学 生 思 考 空 间 拓 现 行 小 学 数 学 教 材 中 的 例 题 往 往 带 有 浓 浓 的 生 活 彩 ， 激起 学 生思 维 的 浪花 ， 学 生 的思 维得 到淋 漓 能 让 尽 致 的 发 挥 。但 事 物 总 有 两 而 性 ， 活 化 的 数 学 例 题 在 生 激 发 学 生 强 烈 探 索 欲 望 的 同 时 ，却 将 学 生 的 思 维 框 在 了 一 个 很 小 的 范 嗣 内 ，学 生 的 思 考 空 因 为 有 了 这 个 实际 生 活 中的情 景 而 变得 狄 隘 ，从而 导致 学 生 的思 维 不 能 得 到 充 分 的 发 展 。凶 此 ， Ｉ 让 例 题 的 生 活 化 数 ＇Ｊ 『何 』 学 夺 质达 到 一 种半 衡状 态 ，足每 一 位 教 师必 需 深 入思 考 的 问 题 。 为此 ， 师 应 根 据 教 材 实 际 、 生 的 认 知 规 教 学 律及 生 活绎 验 ， 凋整 例题 呈 现方 式 ， 保 证例 题生 适 在 活化 的同时 ， 力把 例 题 的本 质 呈 现 给学 生 ， 而 拓展 努 从 学 生 的思 考空 间 。 例 如 ， 小 数 大 小 比 较 ” 课 的 原 例 题 足 ： 本 练 习 “ 一 一 本 的 价 格 是 ０８ ．５元 ， 支 铅 笔 的 价 格 足 ０７ 一 ．６元 ． 一 哪 种 物 品 便 宜 ？ 为 了拓 展 学 生 的 思 考 空 间 ， 对 例 题 呈 现 我 进 行 了适 调 整 。
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小学数学例题的开放
数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。
在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。
一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。
但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。
要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。
这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。
要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。
学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。
在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。
相反地，在教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。
所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。
“旧教材”中的部分例题，脱离学生的生活实际，形式单一，激发不起学生的学习兴趣。
而教材又是重要的教学资源，我从开发教学资源的效益考虑，开放教材例题，使例题更富有课改气息，更富有挑战性，也激活了教材。
一、例题形式的开放
例题形式单一、陈旧，不利于学生的有效参与。
例题形式的开放，特别是让学生用自己喜欢的形式呈现，学生就会兴趣盎然踊跃参与。
如教学“解比例”一课后，我设计了一道这样的例题：
判断下面的两个比能否组成比例？你是怎样判断的？
6∶3和8∶5
学生肯定它们不能够组成比例。
我接着说：你们能从6∶3和8∶5这两个比中换掉其中的一个项，使这两个比组成比例吗？学生自由讨论发言，而且说得很好。
我又接着说：如果指定把“3”换掉，使这两个比能组成一个比例，可以用怎么样的形式出这道题？提出你们各自的建议。
学生讨论后汇报：
学生甲：我设这个数为X，求解6:X=8:5。
学生乙：我出的是问答题，说一说6比几与8比5能组成比例？
学生丙：我出填空题，6:（）=8:5。
学生丁：我出的是选择题，若6:（）=8:5。
①4 ②3 ③334 。
……
我对他们的建议给予充分的肯定和表扬。
从学生的表现可以看出，他们的学习兴趣很高，比再被老师牵着鼻子走；学得更加自主了，思考量也更大了，还培养了创新思维。
二、例题条件的开放
开放例题的条件，可以激发学生的思维兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一般有三种方式：（1）条件有余，可以防止学生滥用题目条件，提高分析处理信息的能力；（2）条件不足，让学生补充条件分析解答，使不同解法应运而生，学生的创新思维得到训练；（3）条件可用可不用，有利于培养学生的分析能力。
在教学“工程问题”的时候我是这样设计的：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修，几天可以完成？请同学们思考讨论后说出你们的建议。
学生1：我认为题目是求合修天数，可以用“工作总量÷工作效率=工作时间”计算。
学生2：好象题目条件不够，缺这段公路的长度。
……
针对学生2的建议，我让他自己补充一个公路长度后再列式计算。
再让全班同学独立解答，然后同桌互相说说列式理由。
最后展示：
解法一：假如公路长30千米。
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
解法二：公路长用单位“1”表示。
1÷（1÷10+1÷15）=6（天）
解法三：设公路长为600千米。
600÷（600÷10+600÷15）=6（天）
……
我接着说：看了这些解答过程和结果，你们发现了什么吗？请你们讨论一下。
学生很快就发现用单位“1”表示工作总量比用假设公路长度法更简单。
学生用原有的知识，发现条件不足。
补充条件列式计算，使得不同条件的多种列式纷呈出来。
这样，既能让学生用自己喜欢的数字当作公路总长，又在探索中巩固了已知，更为新知识的探索作了丰富的铺垫。
三、例题思路的开放
让学生用自己的解题思路从不同的角度去思考例题，便会得到不同的解题方法，这有利于培养学生思维的发散性和灵活性。
如在教学“解比例”时，我让学生自己独立解答，再汇报：
（1）6׃x=8׃5 （2）6׃x=8׃5
解：6׃х=1.6 解：6׃x=8:5
х=1.6÷6 х=6÷8:5
х=3.75 .х=3.75
（3 ）6׃x=8׃5 （4）6׃x=8׃5
解：24׃（4х）=24׃15 解：8х=6×5
4х=15 x=3.75
х=3.75
其中既有用旧知先求出8׃5的比值的；又有对新知探索，利用了比例的基本性质的解法；更出人意料的是还出现了利用比的基本性质的解答方法。
经过交流讨论，学生达成共识，用第四种方法解答最佳。
这样教学，不同于单纯地引导学生运用比例的基本性质来解答，它更有利于培养学生解决问题的策略意识、优选意识，有利于培养学生应用所学知识解决问题的能力。
四、例题问题的开放
开放例题的问题，有助于贯彻因材施教的教学原则，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。
例如，“百分数的应用”例3的教学，我是这样教学的：课件出示：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，请你用数学的方法说明这个乡去年造林任务完成情况怎样？
学生经过思考、讨论后汇报：
（1）此乡去年造林超额完成计划任务，超过计划2公顷。
（2）也可以说此乡去年实际造林约是计划的116.7%。
（3）此乡去年实际造林是计划的14÷12 =1. (倍)。
（4）此乡去年实际造林超过计划的。
接下来我又问：还能够用百分数的知识来表达该乡造林任务完成情况吗？学生很快就说出以下几种情况：
（1）实际造林比计划多2公顷，多的量相当于计划的16.7%。
（2）实际造林相当于计划的116.7%，就是比计划多16.7%。
（3）实际造林比计划多，也可以说成实际造林比计划多16.7%。
把例题的问题“这个乡去年实际造林超过计划的百分之几”改为“这个乡去年造林完成情况怎样”，给学生提供了一种良好的创新情境，学生可以自主地从不同方向提出问题、思考问题，既带出了旧知的回顾，也作出了新知的探究，从而使学生的创新能力得到了培养。
数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。
在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。
只有这样，我们才能真正的使每个学生得到充分而全面的发展；才能充分展示《新课程》所赋予我们的内涵。