3.已知点A (-1,0),B (1,0),C (- 5712,0),D (5712 ,0),动点P (x , y )满足AP →·BP → =0,动点Q (x , y )满足|QC →|+|QD →|=10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1; ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形,若存在,请求出一个这样的平行四边形,若不存在,请说明理由; ⑶固定曲线C 0,在⑵的基础上提出一个一般性问题,使⑵成为⑶的特例,探究能得出相应结论(或加强结论)需满足的条件,并说明理由。 4.已知函数f (x )=m x 2+(m -3)x +1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧, ⑴求实数m 的取值范围; ⑵令t =-m +2,求[1 t ];(其中[t ]表示不超过t 的最大整数,例如:[1]=1, [2.5]=2, [-2.5]=-3) ⑶对⑵中的t ,求函数g (t )=t +1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。
北京市高考数学压轴题汇编51题(含答案)
1.如图,正方体1111ABCD A B C D -中,E ,F 分别为 棱1DD ,AB 上的点. 已知下列判断: ①1 AC ^平面1B EF ;②1B EF D 在侧面11BCC B 上 的正投影是面积为定值的三角形;③在平面 1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线;④平 面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角(锐角)的大小与点E 的位置有关,与点F 的位 置无关. 其中正确判断的个数有 (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个(B ) 2.如图所示,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 是棱DD 1的中点,F 是侧面CDD 1C 1上的动点,且B 1F//面A 1BE ,则B 1F 与平面CDD 1C 1 所成角的正切值构成的集合是 C A. {}2 B. 255?? ? ??? C. {|222}t t ≤≤ D. 2 {|52}5 t t ≤≤ 3. 如图,四面体OABC 的三条棱OC OB OA ,,两两垂直,2==OB OA ,3=OC ,D 为四 面体OABC 外一点.给出下列命题. ①不存在点D ,使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ,使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ,使CD 与AB 垂直并且相等 ④存在无数个点D ,使点O 在四面体ABCD 的外接球面上 其中真命题的序号是D (A )①② (B )②③ (C )③ (D )③④ 4. 在一个正方体1111ABCD A B C D -中,P 为正方形 1111A B C D 四边上的动点,O 为底面正方形ABCD 的中心, ,M N 分别为,AB BC 中点,点Q 为平面ABCD 内一点,线段1D Q 与OP 互相平分,则满足MQ MN λ=u u u u r u u u u r 的实数λ的值 有 C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这点和垂足之间的距离叫做 A B C D E 1A 1 D 1 B 1 C O A B D C A 1 D 1 A 1 C 1 B D C B O P N M Q
历年高考数学压轴题集锦
高考数学压轴题集锦 1.椭圆的中心是原点O ,它的短轴长为(,)0F c (0>c )的准线l 与x 轴相交于点A ,2OF FA =,过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 (1)求椭圆的方程及离心率; (2)若0OP OQ ?=,求直线PQ 的方程; (3)设AP AQ λ=(1λ>),过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ,证 明FM FQ λ=-. (14分) 2. 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ,且当]2,0[∈x 时,|1|)(-=x x f 。 (1) )](22,2[Z k k k x ∈+∈时,求)(x f 的表达式。 (2) 证明)(x f 是偶函数。 (3) 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根?若有实数根,指出实数根的个数;若没有实数根,请说明理由。 3.(本题满分12分)如图,已知点F (0,1),直线L :y=-2,及圆C :1)3(2 2 =-+y x 。 (1) 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1,求动点M 的轨迹E 的方程; (2) 过点F 的直线g (3) 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S
4.以椭圆2 22y a x +=1(a >1)短轴一端点为直角顶点,作椭圆内接等腰直角三角形,试 判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知,二次函数f (x )=ax 2 +bx +c 及一次函数g (x )=-bx ,其中a 、b 、c ∈R ,a >b >c ,a +b +c =0. (Ⅰ)求证:f (x )及g (x )两函数图象相交于相异两点; (Ⅱ)设f (x )、g (x )两图象交于A 、B 两点,当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时,试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f (x )=12 3++ax x 的图象上一点B (1,b )的切线的斜率为-3。 (1) 求a 、b 的值; (2) 求A 的取值范围,使不等式f (x )≤A -1987对于x ∈[-1,4]恒成立; (3) 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ,使得当]1,0(∈x 时,g (x )有 最大值1? 7 已知两点M (-2,0),N (2,0),动点P 在y 轴上的射影为H ,︱PH ︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 (1) 求动点P 的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线; (2) 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ,求实轴最长的双曲线C 的方程。 8.已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(322 11 (1)求数列{b n }的通项公式; (2)设数列{b n }的前项和为S n ,试比较S n 与 8 7 的大小,并证明你的结论. 9.已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心,1为半径的圆相切,又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称. (Ⅰ)求双曲线C 的方程; (Ⅱ)设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ,B 两点,另一直线l 经过M (-2,0)及AB 的中点,求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围; (Ⅲ)若Q 是双曲线C 上的任一点,21F F 为双曲线C 的左,右两个焦点,从1F 引21QF F ∠的平分线的垂线,垂足为N ,试求点N 的轨迹方程. 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f
2020高考数学专题训练16
六) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.满足条件?≠?M ≠?{0,1,2}的集合共有( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .8个 2.等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是( ) A B C D 4.已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数,则?的一个取值为( ) A .0 B .4 π - C .2π D .π 5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( ) A .4 82 10A C 种 B .5 91 9A C 种 C .5 91 8A C 种 D .5 81 8A C 种 6.函数512322 3 +--=x x x y 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A .5,-15 B .5,-4 C .-4,-15 D .5,-16 7.已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ,则实数x 的值是( ) A .31- B .-3 C .4 1 D .4 8.过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB =6,BC =8, AC =10,则球的表面积是( ) A .π100 B .π300 C . π3100 D .π3 400 9.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交;②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )
高考数学压轴题汇编
高考数学压轴题汇编 1.〔本小题满分12分〕设函数在上是增函数.求正实数的取值范围; 设,求证:1 ,0>>a b .ln 1b b a b b a b a +<+<+ 高考数学压轴题练习2 2.已知椭圆C 的一个顶点为,焦点在x 轴上,右焦点到直线(0,1)A -10x y -+= 〔1〕求椭圆C 的方程; 〔2〕过点F 〔1,0〕作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A 、B ,设,若的取值范围. 高考数学压轴题练习2 2.已知椭圆C 的一个顶点为,焦点在x 轴上,右焦点到直线(0,1)A -10x y -+= 〔1〕求椭圆C 的方程; 〔2〕过点F 〔1,0〕作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A 、B ,设,若的取值范围. 高考数学压轴题练习4 4.设函数3 2 2 ()f x x ax a x m =+-+(0)a > 〔1〕若时函数有三个互不相同的零点,求的范围; 〔2〕若函数在内没有极值点,求的范围; 〔3〕若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围. 高考数学压轴题练习5 5.〔本题满分14分〕 已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. 〔Ⅰ〕求椭圆的方程; 〔Ⅱ〕设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P ,线段 PF2的垂直平分线交于点M ,求点M 的轨迹C2的方程; 〔Ⅲ〕若AC 、BD 为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD 的面积的最小值. 高考数学压轴题练习6 6.〔本小题满分14分〕 已知椭圆+=1〔a>b>0〕的左.右焦点分别为F1.F2,离心率e =,右准线方程为x =2. 〔1〕求椭圆的标准方程; 〔2〕过点F1的直线l 与该椭圆相交于M .N 两点,且|+|=,求直线l 的方程. 高考数学压轴题练习7 7.〔本小题满分12分〕 已知,函数,〔其中为自然对数的底数〕. 〔1〕判断函数在区间上的单调性; 〔2〕是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高考数学专题训练试题7
第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟,满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题6分,共36分) 1.(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中,a 1=1,公比|q |≠1.若a m =a 1a 2a 3a 4a 5, 则m =( ) A .9 B .10 C .11 D .12 解析:由题知a m =|q |m -1=a 1a 2a 3a 4a 5=|q |10,所以m =11. 答案:C 2.(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n (n ∈N *),则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A .-6 B .3 C .2 D .1 解析:∵a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n ,∴a 2=-3,a 3=-12,a 4=13,a 5= 2,∴数列{a n }的周期为4,且a 1a 2a 3a 4=1, ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题=aa 精选考题=a 1a 2=2×(-3)=-6. 答案:A 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若2a 8=6+a 11,则S 9=( ) A .54 B .45
C .36 D .27 解析:根据2a 8=6+a 11得2a 1+14d =6+a 1+10d ,因此a 1+4d =6,即a 5=6.因此S 9=9(a 1+a 9) 2 =9a 5=54. 答案:A 4.已知各项不为0的等差数列{a n },满足2a 3-a 2 7+2a 11=0,数 列{b n }是等比数列,且b 7=a 7,则b 6b 8=( ) A .2 B .4 C .8 D .16 解析:因为a 3+a 11=2a 7,所以4a 7-a 27=0,解得a 7=4,所以 b 6b 8=b 27=a 2 7=16. 答案:D 5.(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=-11,a 4+a 6=-6,则当S n 取最小值时,n 等于( ) A .6 B .7 C .8 D .9 解析:设等差数列{a n }的公差为d , ∵a 4+a 6=-6,∴a 5=-3, ∴d =a 5-a 1 5-1=2, ∴a 6=-1<0,a 7=1>0, 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时,n 等于6. 答案:A 6.(精选考题·陕西高考)对于数列{a n },“a n +1>|a n |(n =1,2…)”
新课标高考数学填空选择压轴题汇编
高考数学填空选择压轴题试题汇编(理科) 目录(120题) 第一部分函数导数(47题)······································2/26 第二部分解析几何(23题)······································9/33 第三部分立体几何(11题)··································13/34 第四部分三角函数及解三角形(10题)···················15/36 第五部分数列(10题)········································17/37 第六部分概率统计(6题)···································19/38 第七部分向量(7题)·········································21/39 第八部分排列组合(6题)···································22/40 第九部分不等式(7题)······································23/42 第十部分算法(2题)·········································24/43 第十一部分交叉部分(2题)···································25/43 第十二部分参考答案··············································26/43 【说明】:汇编试题来源 河南五年高考真题5套;郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套;2012年河南省各地市检测试题12套;2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题,填空最后一题。
高考数学压轴题精编精解100题
个 个 高考数学压轴题精编精解 精选100题,精心解答{完整版} 1.设函数()1,12 1,23x f x x x ≤≤?=?-<≤? ,()()[],1,3g x f x ax x =-∈, 其中a R ∈,记函数()g x 的最大值与最小值的差为()h a 。 (I )求函数()h a 的解析式; (II )画出函数()y h x =的图象并指出()h x 的最小值。 2.已知函数()()ln 1f x x x =-+,数列{}n a 满足101a <<, ()1n n a f a +=; 数列{}n b 满足1111 ,(1)22 n n b b n b +=≥+, *n N ∈.求证: (Ⅰ)101;n n a a +<<<(Ⅱ)21;2 n n a a +< (Ⅲ)若12 ,2a =则当n ≥2时,!n n b a n >?. 3.已知定义在R 上的函数f (x ) 同时满足: (1)2 1212122()()2()cos24sin f x x f x x f x x a x ++-=+(12,x x ∈R ,a 为常数); (2)(0)()14f f π==;(3)当0, 4x π ∈[] 时,()f x ≤2 求:(Ⅰ)函数()f x 的解析式;(Ⅱ)常数a 的取值范围. 4.设)0(1),(),,(22 222211>>=+b a b x x y y x B y x A 是椭圆上的两点, 满足0),(),( 2211=?a y b x a y b x ,椭圆的离心率,23 =e 短轴长为2,0为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线AB 过椭圆的焦点F (0,c ),(c 为半焦距),求直线AB 的斜率k 的值; (3)试问:△AOB 的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由. 5.已知数列{}n a 中各项为: 12、1122、111222、 (111) ??????14243222n ??????14243 …… (1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. (2)求这个数列前n 项之和S n .
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2.
历届高考数学压轴题汇总及答案
历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷:(本题满分18分) 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈,数列{}n b 满足()sin n n b a =,集合 {}*|,n S x x b n N ==∈. (1)若120,3 a d π ==,求集合S ; (2)若12 a π = ,求d 使得集合S 恰好有两个元素; (3)若集合S 恰好有三个元素:n T n b b +=,T 是不超过7的正整数,求T 的所有可能的 值. 二、2019年高考数学浙江卷:(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间; (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注: 2.71828e =为自然对数的底数.
设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. (1)求n 的值; (2)设(1n a =+*,a b ∈N ,求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷:(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ,若无穷数列{}n b 满足:对任意*n N ∈,都有1n n b a -≤,则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1,公比为1 2 的等比数列,11n n b a +=+,*n N ∈,判断数列{}n b 是否与{}n a 接近,并说明理由; (2)设数列{}n a 的前四项为:12341,248a a a a ====,,,{}n b 是一个与{}n a 接近的数列,记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===,求M 中元素的个数m ; (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列,若存在数列{}n b 满足:{}n b 与{}n a 接近,且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数,求d 的取值范围.
高考理科数学刷题练习压轴题(一)
压轴题(一) 12.设P 为双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1右支上一点,F 1,F 2分别为该双曲线的左、右焦点, c ,e 分别表示该双曲线的半焦距和离心率.若PF 1→·PF 2→ =0,直线PF 2交y 轴于点A ,则△AF 1P 的内切圆的半径为( ) A .a B .b C .c D .e 答案 A 解析 因为PF 1→·PF 2→ =0,所以△AF 1P 是直角三角形.设△AF 1P 的内切圆的半径是r ,则2r =|PF 1|+|P A |-|AF 1|=|PF 1|+|PA |-|AF 2|=|PF 1|-(|AF 2|-|P A |)=|PF 1|-|PF 2|=2a .所以r =a . 16.(2019·湘赣十四校联考二)已知函数f (x )=sin x +2cos x 的图象向右平移φ个单位长度得到g (x )=2sin x +cos x 的图象,若x =φ为h (x )=sin x +a cos x 的一条对称轴,则a =________. 答案 43 解析 由题意,得f (x )=5sin(x +α),其中sin α=255,cos α=5 5.g (x )=5sin(x +β),其中sin β=55,cos β=255, ∴α-φ=β+2k π,即φ=α-β-2k π, ∴sin φ=sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β=3 5, cos φ=cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=4 5, 又x =φ是h (x )=sin x +a cos x 的一条对称轴, ∴h (φ)=sin φ+a cos φ=35+4 5a =±1+a 2, 即a =43. 20.已知函数f (x )=1 2(x 2+2a ln x ).
2020高考数学专题训练4
1A .{1,2} B . {3,4} C . {1} D . {-2,-1,0,1,2} 2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) A .2π B .π C .π2 D .π4 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( ) A .140种 B .120种 C .35种 D .34种 4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是4cm ,则该球的体积是( ) A .33π100cm B . 33π208cm C . 33π500cm D . 33 π3416cm 5.若双曲线1822 2=-b y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合,则双曲线的离心率为 ( ) A .2 B .22 C . 4 D .24 6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A .0.6小时 B .0.9小时 C .1.0小时 D .1.5小时 7.4)2(x x +的展开式中x 3的系数是( ) A .6 B .12 C .24 D .48 8.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1,0)和(0,1),则( ) A .a =2,b=2 B .a = 2 ,b=2 C .a =2,b=1 D .a = 2 ,b= 2 9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分 别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是( ) A .5216 B .25216 C .31216 D .91216 10.函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A .1,-1 B .1,-17 C .3,-17 D .9,-19 11.设k>1,f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中,函数y=f(x)的图象与x 轴交于 A 点,它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于 B 点,并且这两个函数的图象交于P 点. 已知 四边形OAPB 的面积是3,则k 等于 ( ) A .3 B .3 2 C .4 3 D .65 12.设函数)(1)(R x x x x f ∈+-=,区间M=[a ,b](a高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理
高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数(含解析)理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( ). A.4 3 B .2 C. 8 3 D. 162 3 【答案】C 考点:定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线,则切点的坐标为,切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点:导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图,函数() f x的图象是折线段ABC, 其中A B C ,,的坐标分别为(04)(20)(64) ,,,,,,则((0)) f f=; 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4
(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? .(用数字作答) 【答案】 2 2 考点:函数的图像,导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22??-???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >; ②22 12x x >; ③12x x >. 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 . 【答案】② 考点:导数,函数的图像,奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数,若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1,则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-
考点:导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】(本小题共13分) 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= (Ⅰ)求)(x f 的单调减区间; (Ⅱ)若)(x f 在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值. 【答案】