《逻辑学》第六章(精简版)
第六章复合判断演绎推理
第一节联言推理第二节选言推理第三节假言推理
学
习
体
系
联言推理
联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联言判断的逻辑性质所进行的推理。
联言推理的规则：
①由一个联言判断真，推知其肢判断为真。
②由各个肢判断真，推知其构成的联言判断为真。
逻辑形式：p∧q
p q
（p∧q）→ p
或：（p∧q）→ q
∴（）也可表示为：
p，
q，
（p，q）→（p∧q）
∴p∧q
（p，q，r）→（p∧q ∧r ）也可以表示为：
1.桌子上有三张扑克牌排成一行，已知：（1）K右边的两张牌至少有一张是A。
（2）A左边的两张牌中也有一张是A。
（3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。（4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。这三张是什么牌？
2.分析下列联言推理的形式，并分析是否正确。
（1）鲁迅不仅是伟大的文学家，而且是伟大的思想家；所以，鲁迅是伟大的思想家。
（2）刑法是实体法，民法是实体法；所以，刑法和民法都是实体法。
（3）张萍学习好，张萍德育好，张萍体育好；所以，张萍是三好学生。
选言推理
前提中至少有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。。
或是拒之门外，或是让人“送来”，或是自己去拿来
不能拒之门外，也不能让人送来，
所以，必须自己去拿来
上述推理有这样的特点：有两个前提，选言判断作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提的一些选言肢，结论则与小前提“背道而驰”，即相应地肯定了剩下的选言肢。
宁为玉碎，不为瓦全
或为玉碎，或为瓦全，
宁为玉碎，
不为瓦全
这个推理的特点：选言判断为大前提，而小前提则是肯定大前提的一个选言肢，结论则否定了大前提的另一个选言肢。
选言推理的特点
以选言判断为大前提，小前提肯定（或否定）大前提的一些选言肢，结论则否定（或肯定）大前提的另一些选言肢。
选言推理根据选言前提的选言肢是相容的还是不相容的，可分为相容选言推理和不相容选言推理。
相容选言推理
两个前提中有一个是相容选言判断，并且根据相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。
因为相容选言判断的选言支可以同真，所以，相容选言推理的规则有如下两条：
(1)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
(2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
相容选言推理的有效式
否定肯定式
前提中否定选言命题的一个选言支，结论则肯定其余的选言支。
其逻辑形式是：或者p，或者q
非p
∴q
小王学习差或者是因为基础差，或者是因为贪玩，
小王非常贪玩，
所以，小王的基础并不差。
这个推理不合逻辑，结论是不可靠的。
小王学习差可能两个方面的原因同时存在，不能肯定一个选言支就否定另一个选言支。
无效式：肯定否定式
逻辑分析——郑人买履
郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”反归取之。及反，市罢，遂不得履。人曰：“何不试之以足？”曰：“宁信度,无自信也。”
——《韩非子·外储说左上》试从逻辑的角度分析郑人的逻辑错误。
不相容选言推理
两个前提中有一个是不相容选言判断，并且根据不相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。
不相容选言推理有如下两条规则：
(1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
(2)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
1.肯定否定式：
前提中肯定不相容选言命题的一个选言支，
结论则否定其余的选言支。
逻辑形式：要么p ，要么q
p
非q
不相容选言推理的有效式
∴
前提中否定了不相容选言命题中除了一个选言支以
外的其余选言支，结论则肯定那个未被否定的选言支。
逻辑形式：要么P,要么q
非p q
2.否定肯定式：
∴不相容选言推理的有效式
有三只口袋，里面分别装有两只白球、两只黑球和黑白各一的球，可是与布袋外面的标志均不一致。甲袋：“内装两只白球”，乙袋：“内装两只黑球”，丙袋：“内装一白一黑两只球”。
你能否从其中一只布袋中取出一只球来，便能断定甲、乙、丙三只布袋各装有什么球？如能，写出你的思考过程。
某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空与小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。
授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样！”请问：这三部片子导演各姓什么？
“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”
请问:此命题为何选言判断?
又问:如果以此为大前提,并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？
由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，在加上“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？
又问：“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？
为什么？
逻辑学导论 考试 答案 2020年
逻辑学导论考试答案 一、单选题 1包括一个或一个以上较短命题作为其自身的一部分的命题称为()。 A、分析命题 B、否定命题 C、复合命题 D、全称命题 2论证的三重功能不包括()。 A、证成 B、反驳 C、说服 D、推论 3一组不一致的前提()推导出不一致的结论。 A、可能 B、不会 C、不确定 D、必然 4一个论证是好的,必须满足()。 A、所有前提都必须是真的 B、前提与结论必须是相干的 C、所有前提加起来必须给结论提供足够支持 D、以上都对
5“问:铁为什么能压延?答:因为铁有压延的特性。”属于()。 A、直接循环论证 B、间接循环论证 C、相干谬误 D、支持谬误 6以下不属于弥尔五法的是()。 A、契合法 B、求同法 C、比较法 D、求异法 7在具体进行例示时,必须注意不要混合使用或用完证明中有用的()。 A、字母 B、数字 C、联词 D、量词 8“一方对立场的抨击必须与另一方却是已提出的立场有关”。这是批判性讨论规则中的()。 A、责任规则 B、立场规则 C、举证规则 D、自由规则 9非形式逻辑标准的一个论证是好的,当且仅当()成立。
A、前提对结论提供了足够支持 B、前提与结论相干 C、所有前提均可接受 D、以上均是 10并行结构又称为(),是指由两个或两个以上前提分别独立支持统一结论的结构。 A、收敛结构 B、同一结构 C、简单结构 D、序列结构 11当命题断言了主项或谓项所指称的类的每一成员时,我们就说这个词项是()。 A、真的 B、假的 C、不周延的 D、周延的 12()被誉为古印度的医学百科全书。 A、《摩诃婆罗多》 B、《薄伽梵歌》 C、《阇罗迦本集》 D、《吠陀经》 13三段论“有些结构主义者是形式主义者;所有形式主义者都不是实
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体内容），专门研究（形式）。 2．任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。判别 逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A思维的内容 B.逻辑常项 C. 逻辑变项 D.语言表达形式 2. “所有S是P'与“有的S不是P ,（B） A逻辑常项相同但变项不同 B.逻辑常项不同但变项相同 C. 逻辑常项与变项均相同 D.逻辑常项与变项均不同 3．“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的” 。此推理的逻辑形式是（B） A所有M不是P, S是M所以S不是P
B. 所有M不是P,有些S是M,所以有些S不是P C. 有些M不是P,有些S是M,所以S不是P D. M是P, S不是M所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑' （大写字母的） ,但他遗留下《资本论》的‘逻辑' 答：前一个“逻辑”是指逻辑学,即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后,胜利的坦途就到来了,这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4?艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？ 1．“有些唯物主义是马克思主义者”与“有些唯物主义者是先验论者”。 答：具有。它们的命题形式都是“有的S是P”。 2．“如果甲是三好学生,那么甲会按时到校”与“只有甲是三好学生,甲才会按时到校” 答：不具有。前者的命题形式是“如果p那么q”，后者的是“只有p才q”。 3. “某罪犯或犯有走私罪,或犯有贪污罪”与“某罪犯既犯有走私罪,又犯有贪污罪” 答：不具有。前者的命题形式是“ p或者q”，后者的是“ p并且q”。 4. “所有货币都是商品”与“没有共同犯罪不是故意犯罪”。 答：具有。它们的命题形式都是“所有S是P”。 五、试例示具有下列命题形式和推理形式的命题或推理
逻辑学三段论中各格具体规则的证明(自证参考)
三段论中各格具体规则的证明 第一格规则：1、小前提必是肯定的；2、大前提必是全称的。 M P S M S P 1、小前提必是肯定的 假如小前提为否定命题，根据从两个否定的前提得不出必然的结论，大前提必为肯定命题，于是结论必为否定命题。这样，大项在前提中作为肯定命题扽谓项是不周延的，而在结论中作为否定命题的谓项是周延的。根据前提中不周延的项在结论中也不得周延，假设不成立，所以小前提必是肯定的。 2、大前提必是全称的 小前提必是肯定的，因而作为小前提谓项的中项是不周延的。根据中项在两前提中至少周延一次，中项在大前提中必须是周延的，要使其大前提中的中项周延，大前提必须是全称的。 第二格规则： 1、两个前提中必须有一个是否定命题；2、大前提必须为全称命题。 P M S M S P 1、两个前提中必须有一个是否定命题： 由于中项在两个前提中都做谓项，根据三段论的基本规则“中项至少要周延一次”，而只有否定命题的谓项是周延的，所以，前提中必须有否定命题。但是根据三段论基本规则“两个否定的前提不能推出结论”，故两个前提中必须有一个是否定命题。 2、大前提必须为全称命题： 三段论第二格的特殊规则中的第一条已经确定，即“两个前提中必须有一个是否定命题”，那么，根据三段论的基本规则“前提中有一个是否定的，结论必然是否定的”。在结论中，大项作否定命题的谓项，是周延的。根据三段论基本规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，要保证大项在前提中周延，只有大前提为全称命题。所以，大前提必须为全称命题 第三格规则: 1、小前提必须肯定；2、结论须是特称的；3、至少有一个前提是全称的。
M P M S S P 1、小前提必须肯定 如果小前提否定，则大前提必须肯定（两个否定的前提推不出结论）；大前提肯定，则大项不周延（肯定判断的谓项不周延）；因为前提之一否定，所以结论否定；结论否定，则大项在结论中周延；大项在前提中不周延，而在结论中周延，违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规定，所以，小前提必须肯定。 2、结论须是特称的 因为小前提是肯定的（证明1已证明），所以小项是不周延的，根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，所以，结论只能是特称的（特称判断的主项不周延）。 3、至少有一个前提是全称的。 因为中项至少周延一次。 第四格规则：1、前提之一否定，大前提全称；2、大前提肯定，则小前提全称； 3、小前提肯定，则结论特称； 4、前提中不得有特称否定判断； 5、结论不能是全称肯定判断。 P M M S S P 1、前提之一否定，大前提全称 如果两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的；结论否定，则大项周延（否定判断的谓项周延）；大项在第四格中处于前提的主项（全称判断主项周延）；所以，大前提必须全称。 2、大前提肯定，则小前提全称 如果大前提肯定，在大前提中中项不周延（肯定判断谓项不周延）；只有小前提全称，中项才周延一次（中项至少周延一次）；所以，大前提肯定，则小前提全称。 3、小前提肯定，则结论特称 如果小前提肯定，小项在前提中不周延；如果结论全称，则在结论中小项周延，违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；所以：小前提肯定，则结论特称。 4、前提中不得有特称否定判断 如果大前提否定，结论必要否定（前提之一否定，结论是否定的）；则大项在结论中周延；如果大前提特称，大项在前提中不周延（特称判断的主项不周延）；
《逻辑学导论》(答案)
西南财经大学本科通识课程2007—2008年度第一学期期末考试 一.判断正误并简述理由：（每小题3分，其中判断1分，理由2分，合计30分） （）1.凡无机物都不是生物，所以，有的生物是有机物。 答：错误，此三段论为省略三段论，前提中有一否定，违反三段论规则“前提中有一否定，则结论否定。” （）2.马季不是京剧演员，所以，相声演员都不是京剧演员 答：错误，此三段论为省略三段论，小项“相声演员”在前提中不周延，在结论中周延。 （）3.从“小王必然来赴宴”为真，可以推出“小王可能不来赴宴”为假。 答：正确，从必然P真，可以推出可能非P假。 （）4.美国某州的法律允许同性恋者结婚，这表明，当地政府提倡同性恋。 答：错误，“提倡”相当于“应当”，从允许P真推不出应当P真。 （）5.只有深入生活才能写出好作品，A没有深入生活，所以A写不出好作品。 答：正确，必要条件假言推理，否定前件就要否定后件 （）6.文学作品可以分为短篇小说、中篇小说、历史小说和言情小说等。 答：错误，此划分违反“划分必须按同一标准”的规则，犯了“标准不同一”的错误。 或者，此划分违反“划分报得子项必须相互排斥”犯了“子项相容”的错误。 （）7.某广告说“95%的人脸上长了螨虫”。这个命题很容易驳倒，因为我就没长。 答：错误，特称肯定判断只能用全称否定判断来反驳。 （）8.如果X能为6整除，则它能为2整除，Y不能为2整除，则Y不能为6整除。 答：正确，前件是后件的充分条件，后件就是前件的必要条件，所以，非Q则非P。 （）9.任何A、E、I、O判断之间都具有对当关系。 答：错误，只有同素材的A、E、I、O判断之间才具有对当关系 （）10.金属都能导电，所以，纸不是金属。 答：正确，此三段论为省略三段论，补充小前提“纸不能导电”，符合第二格规则。
逻辑学教程[1]
《逻辑学教程》重难点整理资料 第二章概念 第五节定义 三、定义的规则（P33） 1.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的 如果定义项外延大于了被定义项外延，那就是犯了“定义过宽”的逻辑错误；如果定义项外延小于了被定义项外延，那就是犯了“定义过窄”的逻辑错误。 例如：商品就是用来交换的劳动产品。（正确） 商品就是劳动产品。（错误，定义过宽） 商品就是通过货币交换的劳动产品。（错误，定义过窄） 2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项 直接包含→“同语反复”，如：残疾人就是有残疾的人。 间接包含→“循环定义”，如：南就是与北相反的方向，北就是与南相反的方向。 3.定义项一般不能用负概念 如：商品就是非生产者本人消费的产品。 定义项“非生产者本人消费的产品“就是一个负概念，没有说明”商品“具有什么属性，没有达到明确概念的目的。因此，定义项采用负概念是错误的。 但是，在特殊情况下，定义项也可以是负概念，如： 综上，这一条规则可以表述为：给正概念下定义不能用负概念；给负概念下定义可以用负概念。 4.定义项中不得包含含混不清的概念或语词，不得用比喻代替定义
定义项语言表述含混不清→“含混不清“的逻辑错误 例：儿童是祖国的花朵。（运用比喻，形象地说明了某一方面的特征，但没有明确揭示事物的特有属性，犯了“比喻代定义“的错误。） 第六节划分 母项子项 三、划分的规则（P37） 1.划分后的各子项外延之和必须与母项外延相等 划分后的子项外延之和大于母项概念的外延→“多出子项“的逻辑错误……小于……→“划分不全“的逻辑错误 2.每一次划分必须按照同一标准进行 否则→“划分标准不同一“的逻辑错误 3.划分后的各子项外延不能相容 否则→“子项相容“的逻辑错误（没有达到明确概念外延的目的） 第三章直言命题及其推理 第一节命题与推理的概述 1.命题：表达判断的语句。如：所有的物质都是运动的。 （一）断定性。所谓断定，包括肯定和否定。 命题的逻辑特征 （二）真假性。所谓真假，是指判断是否与客观实际相符合。 命题形式（逻辑形式）的划分： 按变项成分的不同，将命题分为简单命题与复合命题。
(完整版)逻辑学教程
逻辑学教程 第一章导论 第一节传统逻辑与现代逻辑一、“逻辑”的含义 ?Logic ?在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学” 1、含义：⑴指客观事物发展的规律 ⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的 ⑶人们的思维的规律性 ⑷指一门科学，即逻辑学、 ㈠、逻辑学的产生 1、逻辑学发源地之一：古代中国 “以名举定，以辞抒意，以说出故” 2、逻辑学发源地之二：古代印度 代表作：陈那《因明正确门论》 商羯罗主《因明入正理论》 3、逻辑学发源地之三：古希腊 ㈡、逻辑学的发展 1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳 2、17世纪的逻辑学培根著作《新工具》 3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑” 第二节逻辑学的研究对象 一、认识与思维 1、思维具有间接性 2、思维具有概括性 3、思维和语言密不可分 二、逻辑形式与逻辑规律 1、所有S都是P
2、如果p，那么q 3、所有的M都是P 所有的S都是M 所以，所有的S都是P 4、如果p,那么q P 所以，q 三、演绎性与可靠性 1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实 2、归纳推理和类比推理的可靠性 第三节逻辑与语言 一、逻辑与语言（逻辑≠语言） 逻辑是思维的内容，语言是思维的表达形式。 二、自然语言与人工语言 自然语言：便于交流、沟通 三、对象语言与元语言 1、对象语言：作为讨论对象的语言 2、元语言：用来讨论对象的语言 四、学习逻辑学的意义 1、逻辑学的性质：工具性、全人类性、基础性 第二章概念 第一节概念及其特征 一、什么是概念 1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全面的） 2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系 3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有一定的性质
智慧树知到《逻辑学导论》章节测试答案
智慧树知到《逻辑学导论》章节测试答案 第一章 1、“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。此推理的逻辑形式是 A:所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P B:所有M不是P，S是M，所以S不是P C:有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D:M是P，S不是M，所以S不是P 答案: 所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P 2、与“兵不在多而在于精”具有共同形式结构的是 A:甲不出国而乙出国 B:将在于勇也在于谋 C:甲出国而乙不出国 D:将在于谋而不在于勇 答案: 甲不出国而乙出国 3、在司法审判制中，所谓肯定性误判是指把无罪判为有罪，也即错判，否定性误判就是把有罪者判为无罪，也即错放，而司法公正的根本原则是“不放过一个坏人，不冤枉一个好人。”某法学家认为，目前，衡量一个法院在办案中对司法公正的原则贯彻得是否足够好，就看它的肯定性误判率是否足够低。 以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的观点 A:各个法院的否定性误判率基本相同 B:错放，只是放过了好人，错判，则是既放过了坏人，又冤枉了好人 C:宁可错判，不可错放，是“左”的思想在司法界的反映 D:各个法院的办案正确率普遍有明显的提高 答案: 各个法院的否定性误判率基本相同 4、逻辑学的创始人是古希腊的亚里士多德，他的主要理论贡献有三段论逻辑、模态逻辑等。A:正确
B:错误 答案: 正确 5、“啊！祖国！”是一个命题。 A:正确 B:错误 答案: 错误 第二章 1、“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格”和“学生补考成绩分为及格和不及格”这一对陈述，其中的“及格”与“不及格”两个概念之间 A:前者是反对关系，后者是矛盾关系 B:都是矛盾关系 C:都是反对关系 D:前者是矛盾关系，后者是反对关系 答案: 前者是反对关系，后者是矛盾关系 2、把“《三国演义》”限制为“温酒斩华雄”，概括为“长篇历史小说”，则 A:概括正确，限制不正确 B:概括不正确，限制正确 C:概括、限制都正确 D:概括、限制都不正确 答案: 概括正确，限制不正确 3、“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家。无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。”这几个判断对“国家”这个概念是（）来说明的。 A:先外延，后内涵 B:仅从内涵方面 C:仅从外延方面 D:先内涵，后外延
逻辑学基础复习要点 (1)
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
法律逻辑学试题及答案
卷号：6122《法律逻辑学》试题（B卷） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、主项与谓项均周延的性质判断的逻辑形式是 SEP 、主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是SIP 。 2、如果一个归纳推理的前提是假的，则其结论一定是假 的。 3、根据不矛盾律，可以由一个判断真，推出与其具有矛盾关系或反对关系的判断假。 4、“如果某甲犯了杀人罪，则其应受法律制裁”这一判断的逻辑形式是如果P那么q或p→q ，其中逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是p、q 。 5、选言判断可分为相容选言判断、和不相容选言判断两种。 6、“如果毕业论文不及格，那么他就无法按时毕业。”这个判断的逻辑形式为ｐ→ｑ或如果ｐ，那么ｑ，其中，逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是ｐ和ｑ。 7、某有效三段论的大前提为MOP．小前提应为MAS，结论应为SOP 。 8、任何概念都有两个逻辑特征，即（内涵）和（外延）。 9、一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件 假时．它才是假的，在其它情况下，它都是真的。
二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、在“杭州人是讲卫生的”这一判断中，“杭州人”是（ A ） A、集合概念 B、非集合概念 C、负概念 D、单独概念 2、如果A、B两个判断不同真，可同假，则它们之间的关系是（C ） A、差等关系 B、矛盾关系 C、反对关系 D、下反对关系 3、正确进行充分条件假言直言推理，应当（C） A、否定前件就是否定后件 B、否定后件不能否定前件 C、肯定前件就要肯定后件 D、肯定后件就能肯定前件 4、“所有的S是P”与“没有S是P”之间具有（ A ） A、反对关系 B、矛盾关系 C、差等关系 D、下反对关系 5、同时否定SAP与SOP则（ C ） A、违反同一律的要求 B、违反不矛盾律的要求 C、违反排中律的要求 D、不违反普通逻辑基本规律的要求 6、全称否定判断的负判断的等值判断是（B ） A、SAP B、SIP C、SOP D、SEP
逻辑学第三版答案 第一章 第二章
第一章绪论 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开 头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么， 都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。 2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。 3．每一个公民都要遵纪守法。 4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。5．任何金属都是有光泽的。 6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。 答：1 与4 具有共同的推理形式：所有M 是P，所有S 是M；所以， 所有S 是P。2 与6 具有共同的命题形式：只有p，才q。3 与5 具有共同 的命题形式：所有S 是P。 第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、 以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结 合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2 整除的数。“偶数”的外延 是指：2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概 念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫
逻辑学练习
期末考前练习的逻辑题2010.7.4阅读(304) ? 一、运用三段论的有关知识，解答下列问题： 1. 一个有效三段论的大项在前堤中周延而在结论中不周延，这样的三段论属于何种结构形 式，并写出其推导过程及依据。 2.结论为全称命题的有效三段论，为什么它中项不能周延两次。 3.以特称否定命题作为小前提的三段论能否必然推出结论，为什么？ 4.以特称否定命题作为大前提的有效三段论属于何种结构形式？请写出你的证明过程。 5.为什么三段论的前提中有一个特称结论只能是特称？ 6.一个三段论的结论若为全称否定命题，该三段论可以是哪些结构形式？其前提必须符合哪些 要求？ 7.中项在大小前提中都作主项的有效三段论，为什么其结论只能是特称命题？ 8.以PIM为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。 .以MOP为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。 9.已知A、B、C分别为一个有效三段论的大小前提和结论，且D为B的矛盾命题。试求证，“（A ∧D）→C”是一个无效三段论。 解答9题： （1）因为“（A∧B）→C”为一个有效三段论，则其结论C只能为肯定或否定命题。 （2）若结论C为肯定命题，根据三段论规则“前提有一否定则结论必为否定”，所以A、B前提均为肯定，但B、D为矛盾关系，D为否定命题，则违背了“前提有一否定则结论必为否定” 规则，所以，“（A∧D）→C”是一个无效三段论。 （3）若结论C为否定命题，根据规则“前提有一否定则结论必为否定”，则A、B必然一个为肯定一个为否定命题。第一，若小前提B为否定，大前提A为肯定,但B和D为矛盾关系，D为肯定，则，“（A∧D）→C”是一个无效三段论，违背了“结论是否定前提必有一否定”；第二，若小前提B为肯定，大前提A为否定,但B和D为矛盾关系，D为否定，则大小前提均为否定，违背了“两个否定前提不能得出必然性结论”，“（A∧D）→C”也是一个无效三段论。 综上所述,，“（A∧D）→C”是一个无效三段论 判断之间的等值式和推理有效式2010.6.25阅读(127) ? 1.综合推理中常用的等值式 （1）双否律： ～～p←→p （2）德·摩根律： ～（p∧q）←→（～p∨～q） ～（p∨q）←→（～p∧～q） （3）充分条件假言判断负判断等值式： ～（p→q）←→（p∧～q） （4）蕴析律：
逻辑学导论课后练习
逻辑学是什么已完成成绩：100.0分 1 【单选题】以下()不属于逻辑系统四大定理。 ?A、不完全性定理 ?B、有效性定理 ?C、可靠性定理 ?D、一致性定理 我的答案：A 得分：25.0分 2 【单选题】逻辑主义的代表人物是()。 ?A、布劳威尔 ?B、哥德尔 ?C、希尔伯特 ?D、罗素 我的答案：D 得分：25.0分 3 【判断题】直觉主义不属于数学四大流派。() 我的答案：×得分：25.0分 4 【判断题】数学哲学是逻辑学的研究范畴。() 我的答案：√得分：25.0分 逻辑与法律：普罗泰戈拉悖论已完成成绩：100.0分1 【单选题】根据维基百科定义,古代逻辑的发源地不包括()。 ?A、希腊
?C、波斯 ?D、中国 我的答案：C 得分：33.3分 2 【单选题】()是一个从已确定断言产生出新断言的过程。 ?A、论断 ?B、结论 ?C、辩论 ?D、推论 我的答案：D 得分：33.3分 3 【判断题】“法庭悖论”属于逻辑学中经典的二难推理的应用。() 我的答案：√得分：33.4分 逻辑学的功能和研究范围已完成成绩：83.35分1 【单选题】亚里士多德所谓日常论证评价的“三重奏”不包含()。 ?A、分析方法 ?B、推理方法 ?C、论证方法 ?D、修辞方法 我的答案：B 得分：33.3分 2 【多选题】以下属于斯多葛学派代表人物的有()。 ?A、塞内卡
?C、奥勒留 ?D、芝诺 我的答案：BCD 得分 3 【判断题】马克思认为苏格拉底是古代最伟大的思想家。() 我的答案：×得分：33.4分 认识“非西方逻辑”已完成成绩：75.0分 1 【单选题】()被誉为古印度的医学百科全书。 ?A、《摩诃婆罗多》 ?B、《薄伽梵歌》 ?C、《阇罗迦本集》 ?D、《吠陀经》 我的答案：C 得分：25.0分 2 【单选题】小乘佛教始于()。 ?A、印度 ?B、日本 ?C、西藏 ?D、斯里兰卡 我的答案：A 得分：25.0分 3 【判断题】白马寺建于唐朝,是中国最早的佛教寺庙。() 我的答案：×得分： 4
逻辑学名词解释
逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。
逻辑学的历史演变教学文案
逻辑学的历史演变
逻辑学在科学与哲学中的作用 纵观古今，逻辑学包含几个分支学科。比较重要的是形式逻辑、普通逻辑和辩证逻辑。本文重点探讨形式逻辑和普通逻辑与科学和哲学的关系。 一、形式逻辑 1 亚里士多德三段论的逻辑。 形式逻辑的奠基人是亚里士多德。后人编辑的《工具》, 包括《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《正位篇》和《辨谬篇》, 是他的逻辑学著作的汇编。它涉及以下五个方面的内容: 第一,研究命题形式和推理形式的三段论理论；第二, 把三段论和归纳应用于辩论的辩证推理理论；第三, 把三段论和归纳应用于科学推理的科学证明论；第四, 语法理论和语义理论；第五, 关于思维形式与存在形式的关系的本体论理论。其中最重要的是： (1) 三段论理论 研究命题形式和推理形式(大前提、小前提和结论) , 具体地说,，研究推理过程中从前提到结论的形式和规律。现在说的“形式逻辑是研究推理形式及其规律的科学” , 由此得来。三段论理论实际上就是演绎推理的形式与规律的理论。 卢卡西维茨《亚里士多德三段论》用现代的形式逻辑的方法把它整理成一个严格的公理系统。 (2) 科学证明论 作为一门科学的出发点的原始命 题必须是真实的、必然的。原始命题有: 公理—事物的普遍规律, 如矛盾律、排中律；假设一假定基本术语所 表示的事物是存在的,如点、线、 面；定义—科学中的术语必须有定义, 否则这门科学就是不可理解的。 科学证明从前提到结论必须是合乎逻 辑的, 也就是必须使用逻辑推理( 主 要是三段论推理) 。科学证明论实际 上就是建立科学理论的公理方法。由 于亚里士多德第一个系统地探索了思 维的形式和规律, 建立了第一个演绎 推理的逻辑系统即三段论理论, 并在 此基础上提出了科学证明论, 所以他 被称为西方逻辑之父。在他那里, 逻 辑被认为是获得知识的工具。 2.欧几里得几何学的逻辑体系。 欧几里得的《几何原本》, 把前 人已有的几何学知识搜集起来, 是用 公理方法建立起演绎数学体系的典范: 从少数几个基本假定( 定义、公设、 公理) 出发, 通过逻辑推理, 证明一 系列定理。因而它实际上就是几何学 的逻辑体系。这个体系如下： ( l) 五条公理或基本概念, 如等量 加等量总量仍相等、整体大于部分。( 2) 五条公设, 如两点之间可作一 直线、所有直角彼此相等。 以基本概念与公设为大前提, 用 三段论证明几何学的467 条定理。 欧几里得几何学用公理化方法建 立演绎逻辑体系的道路, 不仅影响了 西方数学发展的进程、数学理论的性质、数学证明的特点, 而且影响了后 来西方科学发展的进程。它的公理方 法和逻辑体系具有数学方法论意义。 在西方,《几何原本》的发行量几乎 与《圣经》一样多, 在两千年中一直 被用作教科书, 被认为是学习几何知 识和培养逻辑思维能力的典范教材。 在我国, 最早在1607年由利玛窦和徐 光启合译, 定名为《几何原本》, 他 们只译了前6 卷(内容是初等几
逻辑学教程第三版练习题参考答案
练习题参考答案 练习题之一参考答案 一、填空题： 1、亚里士多德 2、弗兰西斯·培根 3、基本规律 4、愈窄； 愈宽 5、没有任何重合；等于 6、内涵；外延 7、一门学问 8、单独 9、矛盾关系 10、属种关系 二、是非题： 1、× 2、√ 3、× 4、× 5、× 6、× 三、单项选择题： 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 7、A 8、B 9、A 10、D 四、双项选择题： 1、D 、E 2、A 、E 3、D 、E 4、B 、C 5、A 、D 六、欧拉图题(略)： 练习题之二参考答案 一、填空题： 1、假；真假不定 2、关系者项；量项 3、真；真 4、等值 5、全称；否定 6、假；真 7、同一；真包含于 8、真；假；肯定；否定 9、必要 10、如果不通过外语考试，就不能录取；并非不通过外语考试，也能录取；或者通过外语考试，或者不录取 11、p ∧q 12、交叉；真包含 13、他或是美院学生但不会画国画，或者他不是美院学生但会画国画 14、真 15、SEP 、SIP 二、是非题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、单项选择题： 1、A 2、A 3、A 4、B 5、B 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B 11、D 12、B 13、D 14、D 15、C 四、欧拉图题 1、 2、 3、 五、真值表题(表略)： 1、 A ：P →q B ： p ∧q A 不蕴涵 B 。 P S S P S P P S S P S M S M S M
2、 A： p→q B： p 某大学没有录取小李。 3、 A： p ∧ q B： p ∨ q A、B两组判断不等值。 4、甲: p→q 乙: p←q 丙: p∨q 让小赵和小李都去浙江大学进修，可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。 5、 A： p · q B： p · q C ： p · q 练习题之三参考答案 一、填空题 1、中项在前提中 2、q 3、假 4、P 5、MAP（全称肯定）；SAM（全称肯定） 二、是非题： 1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、× 9、× 10、× 三、单项选择题： 1、B 2、B 3、E 4、C 5、A 6、A 7、A 8、D 9、C 10、C 四、双向选择题： 1、B、C 2、B、C 3、C、E 4、A、D 5、C、E 6、C、E 7、C、E 8、A、B 9、B、E 10.A、B 五、多项选择： 1、A、B、C、E 2、D、F 3、A、E 4、B、E 5、A、B、C、D、E 6、A、C、D、E 7、B、C、D、E 8、A、B、C 六、判断、推理题： 1.“小松鼠和小花猫是文明公民”是一个联言判断；“文明公民”是一种性质，根据联言判断的规则可以推出“小松鼠是文明公民或小花猫也是文明公民”个结论。而“小松鼠和小花猫是好朋友，”是个关系判断，是个简单判断；“好朋友”是一种关系，熊猫错把关系判断作为联言判断进行推理。 2、“离……很近”是一种非传递性关系，小黄错误理解为传递性关系。 3、小钟把必要条件作为充分条件，犯了“肯定前件，肯定后件”的错误。 4、 A、C、D 不能推出结论；B、E可以推出结论： B、SEP → PES →PAS →PIS
逻辑学导论课后答案
1.2019逻辑学导论答案（后无“错”字表示这句话正确） 2.【单选题】不完全性定理不属于逻辑系统四大定理。 3.逻辑主义的代表人物是哥德尔 4.【判断题】直觉主义属于数学四大流派。 5.4.【判断题】数学哲学是逻辑学的研究范畴。 5.根据维基百科定义,古代逻辑的发源地包括中国印度希腊 6.推论是一个从已确定断言产生出新断言的过程 7.“法庭悖论”属于逻辑学中经典的二难推理的应用。 8.亚里士多德所谓日常论证评价的“三重奏”包含分析推理修辞方法 9.马克思认为苏格拉底是古代最伟大的思想家。 10.亚里士多德是逍遥学派的创始人 11.藏传佛教格鲁派(黄教)的创立者是宗克巴 12.小乘佛教始于印度 13.白马寺建于唐朝,不是中国最早的佛教寺庙。 14.先秦时期是中国古代逻辑开始形成并发展昌盛的时期。 15.论证评价的基本标准不包括谬误标准 16.证成，说服，反驳属于论证的三重功能。 17.前提与结论的识别是论证识别的核心内容。 18.相比论证,推理不可以离开语句、陈述或命题。 19.命题是指必定有真假的语法正确的字符串。 20.根据天主教百科全书,真是一种关系,这种关系不包含现实意义上的真 21.所有的语句都包含语义要素和逻辑要素 22.英国哲学家斯特劳森认为陈述与命题是没有区别的两个概念。错 23.属于必然真命题的是中国人是中国人 24.经验命题是指需要根据直接的观察经验来判定真假的命题。错
25.必然命题是指或者总是为真或者总是为假的命题 26.似真推理是罗素在演绎推理与归纳推理的基础上提出的第三种推理类型 27.演绎推理是指用一些特殊命题来证明一般性道理的命题。 28.反证法与选言证法均属于直接证明的范畴。 29.因此不属于前提标识词的是()。 30.“总而言之”不是一个前提标识词。 31.前提与结论，论证目的，论证形式都属于论证三要素 32.只有一个前提和一个结论的结构是简单结构 33.并行结构又称为收敛结构,是指由两个或两个以上前提分别独立支持统一结论的结构。 34.发散结构也是论证结构的类型之一。 35.分析标准不属于共同的论证评价标准 36.亚里士多德提出的论证评价三标准包含分析，修辞，论辩 37.一个语篇如果包含不只一个结论,那就包含了不只一个论证。 38.前提在先,结论在后是论证结构的唯一形式。错 39.“《西游记》的作者是吴承恩。”是一个非事实命题,并且为真。错 40.“女子无才便是德”是一个非事实命题。 41.一个逻辑要是可靠的,必须满足的条件是前提为真，推理形式有效 42.西塞罗是古罗马的修辞学家 43.亚里士多德认为说服有三种工具,根据熊老师的翻译,包括道德，情感，理性 44.根据传统观点,论证评价的逻辑标准主要指演绎逻辑标准语归纳逻辑标准。错 45.演绎逻辑标准又称为可靠性标准。 46.有些壁画是三幅一联画”中的“有些”是量词 47.全称逆否命题不属于直言命题 48.直言三段论是指由两个包含一个共同项的前提有效地推导出结论的论证。
三段论 逻辑学
三段论 三段论七条规则 ○1一个三段论中，必须而且只能有三个项。 ○2中项M至少在前提中周延一次。 ○3前提中不周延的项，在结论中也不得周延。 ○4两个否定判断作前提，不能必然推出结论。 ○5前提中有一个是否定判断，则结论必然为否定判断；结论为否定判断，则前提中必有一个是否定判断。 ○6两个特称判断作为前提，不能必然推出结论。 ○7前提中有一个是特称判断，则结论必然为特称判断；结论为特称判断，则前提中必有一个是特称判断。
试推三段论： 例题： 第一句，大前提：Y船是集装箱船。 P A M 第二句，小前提：只有集装船才能进S港。 M A S 第三句，结论：Y穿可以进S港。 P A S 1.所有进入中国港口的外籍船必须悬挂中国国旗。 “皇后”号是进入中国港口的外籍船。 2. 甲轮碰损乙轮的损失不是由过失方责任赔偿。 所以，甲轮碰损乙轮的损失不是船舶过失碰撞。 3.海商法是海事基本法律。 所以，有些实体法是海事基本法律。 4.共同海损事故是指由受损各方共同承担责任的事故。 所以，有些不可抗力的事故是共同海损事故。
请在下列括号内填入适当的符号，以构成一个正确的三段论例题 ( P)<周延> A ( M)<不周延> (S)<不周延>O (M)<周延>中项M至少周延一次，规则2 S<不周延>(O) P<周延> 小前提是特称否定，所以结论比为特称否定，规则5和7 前提中没有周延的在结论中也不得周延 1)（） A （） （）（）（） S （）P 2)M I P （）（）（） S （）P 3)（）O （） （）（）（） Ｓ（）Ｐ 4)（）（）（） （）O （） Ｓ（）Ｐ
逻辑学的历史演变
逻辑学在科学与哲学中的作用 纵观古今，逻辑学包含几个分支学科。比较重要的是形式逻辑、普通逻辑和辩证逻辑。本文重点探讨形式逻辑和普通逻辑与科学和哲学的关系。 一、形式逻辑 1 亚里士多德三段论的逻辑。 形式逻辑的奠基人是亚里士多德。后人编辑的《工具》, 包括《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《正位篇》和《辨谬篇》, 是他的逻辑学著作的汇编。它涉及以下五个方面的内容: 第一,研究命题形式和推理形式的三段论理论； 第二, 把三段论和归纳应用于辩论的辩证 推理理论；第三, 把三段论和归纳应用于科学推理的科学证明论；第四, 语法理论和语义理论；第五, 关于思维形式与存在形式的关系的本体论理论。其中最重要的是：(1) 三段论理论 研究命题形式和推理形式(大前提、小前提和结论) , 具体地说,，研究推理过程中从前提到结论的形式和规律。现在说的“形式逻辑是研究推理形式及其规律的科学” , 由此得来。三段论理论实际上就是演绎推理的形式与规律的理论。 卢卡西维茨《亚里士多德三段论》用现代的形式逻辑的方法把它整理成一个严格 的公理系统。 (2) 科学证明论 作为一门科学的出发点的原始命题必 须是真实的、必然的。原始命题有: 公理—事物的普遍规律, 如矛盾律、排中律；假设一假定基本术语所表示的事物是存在的,如点、线、面；定义—科学中的术语必须有定义, 否则这门科学就是不可理解的。科学证明从前提到结论必须是合乎逻辑的, 也 就是必须使用逻辑推理( 主要是三段论推理) 。科学证明论实际上就是建立科学理论的公理方法。由于亚里士多德第一个系统地探索了思维的形式和规律, 建立了第一个演绎推理的逻辑系统即三段论理论, 并在 此基础上提出了科学证明论, 所以他被称 为西方逻辑之父。在他那里, 逻辑被认为是获得知识的工具。 2.欧几里得几何学的逻辑体系。 欧几里得的《几何原本》, 把前人已有的几何学知识搜集起来, 是用公理方法建 立起演绎数学体系的典范: 从少数几个基 本假定( 定义、公设、公理) 出发, 通过逻辑推理, 证明一系列定理。因而它实际上就是几何学的逻辑体系。这个体系如下： ( l) 五条公理或基本概念, 如等量加等量总量仍相等、整体大于部分。 ( 2) 五条公设, 如两点之间可作一直线、所有直角彼此相等。 以基本概念与公设为大前提, 用三段 论证明几何学的467 条定理。 欧几里得几何学用公理化方法建立演 绎逻辑体系的道路, 不仅影响了西方数学 发展的进程、数学理论的性质、数学证明的特点, 而且影响了后来西方科学发展的进程。它的公理方法和逻辑体系具有数学方法论意义。在西方,《几何原本》的发行量几乎与《圣经》一样多, 在两千年中一直被用作教科书, 被认为是学习几何知识和培养 逻辑思维能力的典范教材。在我国, 最早在1607年由利玛窦和徐光启合译, 定名为《几何原本》, 他们只译了前6 卷(内容是初等几何)，,1857 年伟烈亚力和李善兰才将后9 卷(内容是数论和立体几何)译出。 3 爱因斯坦的评论 爱因斯坦认为: 西方科学的发展以两 个伟大的成就为基础, 即: 希腊哲学家发 明形式逻辑体系以及通过系统的实验发现 有可能找出因果关系。他称赞《几何原本》是西方科学摇篮中的奇迹, 因为它是第一 个典型的演绎逻辑体系, “这个逻辑体系如此精密地一步一步推进, 以致它的每一个 命题都是绝对不容置疑的, 如果它不能激 起你的热情, 那末你就不是一个天生的科