控制工程基础第四章习题解题过程和参考答案
4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为：10
()1
G s s =+。当系统作用有下列输入信号时：()sin(30)r t t =+?，试求系统的稳态输出。
解：
系统的闭环传递函数为：10
()()
11()()1()1
11
C s G s s s R s G s Φ===++
这是一个一阶系统。系统增益为：1011K =，时间常数为：1
11
T =
其幅频特性为：()A ω=
其相频特性为：()arctan T ?ωω=-
当输入为()sin(30)r t t =+?，即信号幅值为：1A =，信号频率为：1ω=，初始相角为：030?=?。代入幅频特性和相频特性，有：
1
(1)A ==
=
=
11
(1)arctan arctan
5.1911
T ω?ω==-=-=-? 所以，系统的稳态输出为：
[
]()(1)sin 30(1)24.81)c t A A t t ?=??+?+=
+?
4-2 已知系统的单位阶跃响应为：49()1 1.80.8(0)t t c t e e t --=-+≥。试求系统的幅频特性和相频特性。 解：
对输出表达式两边拉氏变换：
1 1.80.8361
()49(4)(9)(1)(1)
49
C s s s s s s s s s s =-+==
++++++ 由于()()()C s s R s =Φ，且有1
()R s s
=（单位阶跃）。所以系统的闭环传递函数为：
1
()(1)(1)49
s s s Φ=
++ 可知，这是由两个一阶环节构成的系统，时间常数分别为：
1211
,49
T T ==
系统的幅频特性为二个一阶环节幅频特性之积，相频特性为二个一阶环节相频特性之和：
12()()()A A A ωωω==
=
1212()()()arctan arctan arctan
arctan
4
9
T T ω
ω
?ω?ω?ωωω=+=--=--
4-3 已知系统开环传递函数如下，试概略绘出奈氏图。
（1）1
()10.01G s s
=
+
（2）1
()(10.1)
G s s s =+
（3）)
1008()
1(1000)(2+++=s s s s s G
（4）2
50(0.61)
()(41)
s G s s s +=+ 解：
手工绘制奈氏图，只能做到概略绘制，很难做到精确。所谓“概略”，即计算及判断奈氏曲线的起点、终点、曲线及坐标轴的交点、相角变化范围等，这就可以绘制出奈氏曲线的大致形状。对一些不太复杂的系统，已经可以从曲线中读出系统的部分基本性能指标了。
除做到上述要求外，若再多取若干点（如6-8点），并将各点光滑连线。这就一定程度上弥补了要求A 的精度不足的弱点。但因为要进行函数计算，例如求出实虚频率特性表格，工作量要大些。
在本题解答中，作如下处理：
小题（1）：简单的一阶惯性系统，教材中已经研究得比较详细了。解题中只是简单套用。
小题（2）：示范绘制奈氏图的完整过程。
小题（3）、小题（4）：示范概略绘制奈氏图方法。
4-3（1）1
()10.01G s s
=
+
这是一个一阶惯性（环节）系统，例4-3中已详细示范过（当T=0.5时），奈氏曲线是一个半圆。而表4-2给出了任意时间常数T 下的实虚频率特性数据。可以套用至本题。
①系统参数：0型，一阶，时间常数0.01T =
②起终点
奈氏曲线的起点：（1,0），正实轴 奈氏曲线的终点：（0,0），原点
奈氏曲线的相角变化范围：（0,－90°），第IV 象限 ③求频率特性。据式（4-29）已知： 实频特性：221()1P T ωω=
+ 虚频特性：2
2
()1T
Q T
ωωω=-+
⑤绘图：
4-3（2）1
()(10.1)
G s s s =
+
示范绘制奈氏图的完整过程。
这是一个由一个积分环节和一个一阶惯性环节组成的二阶系统。 ①系统参数：1型系统，n=2, m=0 ②起终点
奈氏曲线的起点：查表4-7，1型系统起点为负虚轴无穷远处；
奈氏曲线的终点：n-m=2>0，查表4-7知终点为原点，入射角为-180°； 奈氏曲线的相角变化范围：（-90°，-180°），第III 象限
③求频率特性：
2
1(0.1)
()(10.1)(10.01)
j G j j j ωωωωωω-+=
=++ 实频特性：2
0.1
()10.01P ωω
-=
+ 虚频特性：2
1
()(10.01)
Q ωωω-=+ 当0ω=时，实频曲线有渐近线为-0.1。
⑤绘图：
4-3（3）)
1008()
1(1000)(2+++=
s s s s s G
示范概略绘制奈氏图方法。 ①系统参数：1型系统，n=3, m=1 ②起终点
奈氏曲线的起点：查表4-7，1型系统起点为负虚轴无穷远处；
奈氏曲线的终点：n-m=2>0，查表4-7知终点为原点，入射角为-180°； 奈氏曲线的相角变化范围：（-90°，-180°）； ③绘图：
4-3（4）250(0.61)
()(41)
s G s s s +=
+
示范概略绘制奈氏图方法。 ①系统参数：2型系统，n=3, m=1 ②起终点
奈氏曲线的起点：查表4-7，2型系统起点为负实轴无穷远处；
奈氏曲线的终点：n-m=2>0，查表4-7知终点为原点，入射角为-180°；
奈氏曲线的相角变化范围：（-180°，-180°）；由于惯性环节的时间常数大于一阶微分环节的时间常数，二者相频叠加总是小于零，故图形在第2象限。
③绘图：
如要详绘，则先求频率特性：
()22242
50(0.61)
50(0.61)(41)12050170()(41)(41)
16(41)j j j j G j j j j j ωωωωω
ωωωωωωωω++---+===-+-++ 即有实频特性：242
12050
()16P ωωωω
--=+ 虚频特性：42
170()16Q ω
ωωω
=+
4-4 试画出下列传递函数的波德图。 （1）)18)(12(2
)()(++=s s s H s G
（2）2
200
()()(1)(101)G s H s s s s =++ （3）22
50
()()(1)(101)G s H s s s s s =+++ （4）2
10(0.2)
()()(0.1)
s G s H s s s +=
+
（5）228(0.1)
()()(1)(425)
s G s H s s s s s s +=++++
解：
绘制波德图要按照教材P134-135中的10步，既规范也不易出错。 4-4（1）)
18)(12(2
)()(++=
s s s H s G
（1） 开环传递函数已如式(4-41)标准化；
（2） 计算开环增益
K ，计算)(lg 20dB K ；得系统型别ν，确定低频段斜率；
开环增益K ＝2, 20lg 20lg 26()K dB == 0型系统，低频段斜率为0；
（3） 求各转折频率，并从小到大按顺序标为 ,,,321ωωω，同时还要在转折频率旁注明对应的斜率；
①110.1258ω==，惯性环节，斜率-20；
②21
0.52
ω==，惯性环节，斜率-20；
（4） 绘制波德图坐标。横坐标从
0.1到10二个十倍频程。见图；
（5） 绘制低频段幅频渐近线，为水平线；
（6） 在10.125ω=，斜率变为-20；在20.5ω=，斜率变为-40；标注斜率见图；
（7） 幅频渐近线的修正。在10.125ω=处修正-3dB ，在0.06,0.25ω=处修正-1dB ；在
0.5ω=处修正-3dB ，在0.5,1ω=处修正-1dB ；注意在0.5ω=处有两个-1dB 修正量，共
修正-２dB ；
（8） 绘制两个惯性环节的相频曲线；
（9） 环节相频曲线叠加，形成系统相频曲线； （10） 检查幅频渐近线、转折频率、相频起终点的正确性。
4-4（2）2
200
()()(1)(101)
G s H s s s s =
++ （1） 开环传递函数已如式(4-41)标准化； （2） 计算开环增益
K ，计算)(lg 20dB K ；得系统型别ν，确定低频段斜率；
开环增益K ＝200, 20lg 20lg 20046()K dB == 2型系统，低频段斜率为-40； （3） 求各转折频率：
①11
0.110
ω=
=，惯性环节，斜率-20； ②21ω=，惯性环节，斜率-20；
（4） 以下文字略，见绘图；
4-4（3）2250
()()(1)(101)
G s H s s s s s =
+++
（1） 开环传递函数标准化：
2250
()()(20.511)(101)G s H s s s s s =+??++
（2） 计算开环增益K ，计算)(lg 20dB K ；得系统型别ν
开环增益K ＝50, 20lg 20lg5034()K dB ==
2型系统，低频段斜率为-40；
（3） 求各转折频率： ①110.110
ω==，惯性环节，斜率-20；
②21ω=，二阶振荡环节，阻尼比0.5ζ=，斜率-40；
（4） 其它：二阶振荡环节在转折频率处要按实际阻尼比按图
4-17修正。见绘图；
4-4（4）2
10(0.2)
()()(0.1)
s G s H s s s +=
+ （1） 开环传递函数标准化：
2220(
1)
10(0.2)0.2()()(0.1)(1)
0.1
s
s G s H s s s s s ++==
++ （2） 计算开环增益
K ，计算)(lg 20dB K ；得系统型别ν，确定低频段斜率；
开环增益K ＝20, 20lg 20lg 2026()K dB == 2型系统，低频段斜率为-40； （3） 求各转折频率：
①10.1ω=，惯性环节，斜率-20；
②20.2ω=
，一阶微分环节，斜率+20；
（4） 其它见绘图；
4-4（5）228(0.1)
()()(1)(425)
s G s H s s s s s s +=
++++
（1） 开环传递函数标准化：
2222
0.0325(
1)0.1()()(20.511)(20.455)
s
G s H s s s s s s ?+=+??++??+ （2） 计算开环增益
K ，计算)(lg 20dB K ；得系统型别ν，确定低频段斜率；
开环增益K ＝0.032, 20lg 20lg0.03230()K dB ==- 1型系统，低频段斜率为-20； （3） 求各转折频率：
①10.1ω=，一阶微分环节，斜率+20；
②21ω=，二阶振荡环节，阻尼比0.5ζ=，斜率-40； ③35ω=，二阶振荡环节，阻尼比0.4ζ=，斜率-40；
（4） 其它见绘图；
4-5根据下列给定的最小相位系统对数幅频特性曲线图写出相应的传递函数。 解：4-5(a)
()L dB
ω0dB 0?90-?180-?270-?360-?90?20dB
()
?ω0.1
1
10
20/dB dec
-40dB
-低频延长线过此点： L(1)=-30dB
40/dB dec
-80/dB dec
-450-?
5
(/)
r s ω(/)
r s ω20dB -
（1）求结构
从图中看出，低频段斜率为0，是0型系统，由渐近线的斜率变化： 第1个转折频率处斜率变化20/dB dec -，是一阶惯性环节； 第2个转折频率处斜率变化也是20/dB dec -，也是一阶惯性环节； 因此传递函数结构为
12()(1)(1)
K
G
s T s T s =
++
（2）求参数
从图中看出，低频段及零分贝线水平重合，因此
1K =
对第1个一阶惯性环节，转折频率11ω=，则：
11
1
1T ω=
=
对第2个一阶惯性环节，转折频率24ω=，则：
22
1
1
0.254
T ω=
=
= 综合得：
()(1)(0.251)
K
G s s s =
++
解：4-5(b)
（1）求结构
从图中看出，低频段斜率为20/dB dec -，是1型系统，由渐近线的斜率变化： 第1个转折频率处斜率变化20/dB dec -，是一阶惯性环节； 第2个转折频率处斜率变化也是20/dB dec -，也是一阶惯性环节； 因此传递函数结构为
12()(1)(1)
K
G s s
T s T s =
++
（2）求参数
从图中看出，低频段延长线及零分贝线交点频率：0100ω=，因为是1型系统，由式(4-67)
100K =
对第1个一阶惯性环节，转折频率10.01ω=，则：
11
1
1
1000.01
T ω=
=
= 对第2个一阶惯性环节，转折频率2100ω=，则：
22
1
1
0.01100
T ω=
=
= 综合得：
12100
()(1)(1)(1001)(0.011)
K G s s T s T s s s s =
=++++
解：4-5(c)
（1）求结构
从图中看出，低频段斜率为0，是0型系统，由渐近线的斜率变化： 第1个转折频率处斜率变化20/dB dec -，是一阶惯性环节； 第2个转折频率处斜率变化也是20/dB dec -，也是一阶惯性环节； 第3个转折频率处斜率变化也是20/dB dec -，也是一阶惯性环节； 因此传递函数结构为
123()(1)(1)(1)
K
G s T s T s T s =
+++
（2）求参数
从图中看出，低频段为水平线，幅值为48k L dB =。由式(4-64)：
4820
20
10
10251k
L K ===
对第1个一阶惯性环节，转折频率11ω=，则：
11
1
1T ω=
=
对第2个一阶惯性环节，转折频率210ω=，则：
22
1
1
0.110
T ω=
=
= 对第3个一阶惯性环节，转折频率3100ω=，则：
33
1
1
0.01100
T ω=
=
= 综合得：
251
()(1)(0.11)(0.011)
G s s s s =
+++
解：4-5(d)
（1）求结构
从图中看出，低频段斜率为20/dB dec -，是1型系统，由渐近线的斜率变化： 第1个转折频率处斜率变化dec dB /40-，是二阶振荡环节； 因此传递函数结构为
22
2
()2n n n
K
G s s s s ωζωω=?++ （2）求参数
从图中看出，低频段延长线及零分贝线交点频率：0100ω=，因为是1型系统，由式(4-67)
100K =
对二阶振荡环节，从图中看出，谐振峰值为4.58dB ，峰值频率45.3r ω=。 可以由式（4-37）求出阻尼比：
r M =
当20lg 4.58r M dB =时，阻尼比为0.31ζ=。 （也可简单地查表4-5，得0.3ζ≈）。 由式（4-36）
：50.3n ω==
综合得：
2
2
2222
10050.3()2(20.350.350.3)
n n n K G s s s s s s s ωζωω?=?=+++??+
4-6试由下述幅值和相角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数。 （1）ωωω?10arctan 5.0arctan 2arctan 90-+--= ，3)1(=A ； （2）ωωω?1.0arctan arctan 5arctan 180--+-= ，10)5(=A ； （3）ωω
ω
ωωω?10arctan 31arctan 1arctan
2.0arctan 1802
2--+--+-= ，1)10(=A ； （4）ωω
ω?10arctan 3
arctan arctan 90-+--= ，2)5(=A 。 解：
（1）ωωω?10arctan 5.0arctan 2arctan 90-+--= ，3)1(=A ；
直接可以得到：
12(1)(0.51)()(1)(1)(21)(101)
K s K s G s s T s T s s s s τ++=
=++++
且有幅频特性：
()A ω=
即
1
60.3K ==
=
=
所以
60.3(0.51)
()(21)(101)
s G s s s s +=
++
（2）ωωω?1.0arctan arctan 5arctan 180--+-= ，10)5(=A ；
直接可以得到：
212(1)(51)
()(1)(1)(1)(0.11)
K s K s G s s T s T s s s s τ++=
=++++
且有幅频特性：
()A ω=
即
5
57K ==
=
=
所以
212(1)57(51)
()(1)(1)(1)(0.11)
K s s G s s T s T s s s s τ++=
=++++
（3）ωωω
ωωω?10arctan 31arctan 1arctan
2.0arctan 1802
2--+--+-= ，1)10(=A ；
直接可以得到：
2
2
2
2
22
21211
2(1)(
1)
()2(1)(1)n n n n s K s s G s s
s s Ts ζτωωζωω++
+=+++ 比较二阶振荡环节的相频特性式（4-32）：22
2()arctan 1n
n
ωζ
ω?ωωω=--
由2
arctan
1ω
ω--，得111,0.5n ωζ== 二阶微分环节的参数求法及上面二阶振荡环节基本相同，差别仅是式（4-32）是正值。所以： 由2arctan
13ωω+-
，得22
n ωζ== 一阶微分环节：0.2τ= 一阶惯性环节：10T = 所以：
222(0.21)(31)()(1)(101)
K s s s G s s s s s +++=+++
且有幅频特性：
410
(10) 6.7210A K -==
=?
即
4
1
14886.7210
K -=
=? 所以：
222
1488(0.21)(31)()(1)(101)
s s s G s s s s s +++=+++
（4）ωω
ω?10arctan 3
arctan arctan 90-+--= ，2)5(=A 。
直接可以得到：
12(1)
(1)3()(1)(1)(1)(101)
s K K s G s s T s T s s s s τ++==++++ 且有幅频特性：
()A ω= 即
5
1312K ==
=
=
所以：
1312(1)
3()(1)(101)
s G s s s s +=++
4-7画出下列各给定传递函数的奈氏图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求及实轴交点的频率ω及相应的幅值()G j ω。 （1）)21)(1(1)(s s s G ++=； （2）)21)(1(1
)(s s s s G ++=；
（3）)1(1)(2s s s G +=
； （4）)
005.01()
02.01()(2
s s s s G ++=。
解：
4-7（1）)
21)(1(1
)(s s s G ++=
①系统参数：0型系统，n=2, m=0
②起终点
奈氏曲线的起点：查表4-7，0型系统起点为正实轴无穷远处； 奈氏曲线的终点：n-m=2>0，查表4-7知终点为原点，入射角为-180°；
（0°，-180°）；
③从相角变化范围来看，曲线均在正实轴以下，并未发生穿越； ④求频率特性如下：
()()()
()
22222
22
2
42424222
12311
()(1)(12)123123123123123123451451451
129j G j j j j j j j j j
ωωωωωωωωωωωωω
ωωωω
ωωωωωωωω--===
++-+-+--------=
=
=+++++++-+
所以，
实频特性：2
42
12()451
P ωωωω-=++ 虚频特性：42
3()451
Q ω
ωωω-=++
⑥绘图如上。
4-7（2）)
21)(1(1
)(s s s s G ++=
①系统参数：1型系统，n=3, m=0 ②起终点
奈氏曲线的起点：查表4-7，1型系统起点为负虚轴无穷远处；
奈氏曲线的终点：n-m=3>0，查表4-7知终点为原点，入射角为-270°；
奈氏曲线的相角变化范围：（-90°，-270°）；
③从相角变化范围来看，曲线将从第III 象限穿越至第II 象限，发生一次实轴穿越：
绘图见右；
④求及实轴的交点： 频率特性：
1
()(1)(12)
G j j j j ωωωω=
++
幅频特性：()A ω=
相频特性：()90arctan arctan 2?ωωω=-?--
发生负实轴穿越时，相频为-180°，即令()180?ω=-?，可求得穿越时的频率：
0.707/sec rad ω=；
此时的幅值：
《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)
控制工程基础习题解答 第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。 维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想 控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出 了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。 控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？ 开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。 反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号
控制工程基础第三章参考答案
第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统
控制工程基础第三章参考答案(供参考)
第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值， 试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统的全响应)()e 6 1e 27e 314()(42t t y t t t ε-----=。试求零输入响应y x (t )与零状态响应y f (t )、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 解： 4. 设系统特征方程为：0310126234=++++s s s s 。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的 稳定性。 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。 5. 试确定下图所示系统的稳定性. 解：210 110(1)(1)(). ()210(21) 1(1) s s s s a G s s s s s s s +++=?=?+++ 系统稳定。 满足必要条件，故系统稳定。 6.已知单位反馈系统的开环传递函数为) 12.001.0()(2++= s s s K s G ξ，试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。 解：2()(0.010.21)0D s s s s k ξ=+++=
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
机械控制工程基础第三章 复习题及答案
题目：时间响应由和两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应 题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为。 分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 答案：瞬态响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。 答案：零输入响应、零状态响应 题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为。 分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。 答案：强迫响应 题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加的形式有关。 分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号 题目：单位阶跃信号???<>=000t t t u 1)(的拉氏变换为【 】 A 、 s 1 B 、21 s C 、1 D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉是变换。 答案：A 题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有，能够反映系统工作的大部分实际情况。 分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 答案：典型性 题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单 题目：是使用得最为广泛的常用输入信号。 分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数 题目：设一阶系统的传递函数为 5 23 +s ，则其时间常数和增益分别是【】 A ． 2，3 B ．2，3/2 C ． 2/5，3/5 D ． 5/2，3/2
(完整版)控制工程基础(第一章)
辽宁科技学院教案 课程名称：控制工程基础 任课教师：杨光 开课系部：机械学院 开课教研室：机制 开课学期：2012～2013学年度第1学期
教学内容备注 一、机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论研究机械工程中广义系统的动力学问题。 1、系统(广义系统):按一定的规律联系在一起的元素的集合。 2、动力学问题:系统在外界作用（输入或激励、包括外加控制与外界干扰） 下，从一定初始状态出发，经历由其内部的固有特性（由系统的结构与参数所 决定）所决定的动态历程（输出或响应）。这一过程中，系统及其输入、输出三 者之间的动态关系即为系统的动力学问题。 上式中y(t)为微分方程的解，显然它是由系统的初始条件，系统的固有特性，系统的输入及系统与输入之间的关系决定。 对上例，需要研究的问题可归纳为以下三类：
二、控制理论的发展与应用 控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。从1868年马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段： 第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟； 第二阶段：现代控制理论的兴起和发展； 第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段； 第四阶段：智能控制发展阶段。 经典控制理论： 控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。 ?1868年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据。 ?1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。 ?二战期间（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论 1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。 经典控制理论的基本特征： (1)主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合； (2)只用于单输入，单输出的反馈控制系统； (3)只讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。 现代控制理论: 由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定常系统，只注重系统的外部描述而忽视系统的内部状态。因而在实际应用中有很大局限性。 随着航天事业和计算机的发展，20世纪60年代初，在经典控制理论的基础上，以线性代数理论和状态空间分析法为基础的现代控制理论迅速发展起来。 1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论 1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理 1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。 当今世界，控制技术无处不在,世界随处可见控制与反控制。 控制技术融合了信息技术、工程技术，是多种技术的融合。
控制工程基础第2章答案资料
第2章系统的数学模型(习题答案) 2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？ 解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。 2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？ 解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。 2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。 题图2.3 解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得 整理得 将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得
[] 于是传递函数为 ②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程： 消去中间变量x，可得系统微分方程 对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为 ③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程： 移项整理得系统微分方程
对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即 则系统传递函数为 2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。 +-+- u ) t f C ) +- +- f )(a ) (b ) (c ) (d R 题图2.4 【解】：)(a 方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组： ???? ?=+=?i R u u dt i C u c c r 1 消去中间变量，整理得： dt du RC u dt du RC r c c =+
控制工程基础答案
作业 P81-3,1-4。1-3 1-4
(P72)2-1，2-2。 2-1-a 22,u u u u u u i c i c -==+ dt du dt du c RC RC R i u i 22-==dt du dt du i RC u RC =+22 2-1-b 221Kx B B dt dx dt dx =- dt dx dt dx B Kx B 122=+ 2-1-c 2u u u i c -= 2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+= i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++ 2-1-d 22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+- 1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++ 2-1-e 1211R u R u R i i -= ???-+-= +=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R C R 21 1211 21211121 2 i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212 )(
? (P72)2-1，2-2 2-1-f dt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111, 12212 1)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 12122 1)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dt dx +=++ 2-2 2 222212 121212222311311)( ,)( )(dt x d dt dx dt dx dt dx dt x d dt dx dt dx dt dx m B x K B m B B x K t f =--- =-- --22322 32 2 221 )(x K B B m B dt dx dt x d dt dx +++= 3 132222 1211 3311) () (dt x d dt x d dt x d dt dx dt t df m B B B K =++-- 2 2222 223 233 3122 223 13 2322 22322 )(]) ([]) ([dt x d dt dx dt x d dt x d B B B dt dx dt x d B K dt t df B K B B m x K B B m ++++- +++-+2 22 32132 333214 24321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m + + = + 2 2 23 234 24] [) (12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dt dx B x K K B B K B B K )(32213213122 )]()([=+++++ ? （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。 2-3:-2) 21)2)(1(321)(++++++==s A s A s s s s G
《控制工程基础》第三章习题解题过程及答案
3-1 已知某单位反馈系统的开环传递函数为1 )(+=Ts K s G k ，试求其单位阶跃响应。 解法一，采用拉氏反变换： 系统闭环传递函数为：()()()()1()1k k G s C s K s R s G s Ts K Φ=== +++ 输入为单位阶跃，即：1()R s s = 故：1()()()1 1K A B C s s R s K Ts K s s s T =Φ= ?=+ ++++ 可由待定系数法求得：,11 K K A B K K ==-++ 所以，1111 ()()111K K K K K C s K K s K s s s T T ++=-=-+++++ 对上式求拉氏反变换： 1 ()(1)1 k t T K c t e K +-=-+ 解法二，套用典型一阶系统结论： 由式(3-15)，已知典型一阶系统为：()1 ()()1 C s s R s Ts Φ= =+ 由式(3-16)，其单位阶跃响应为：1()1t T c t e -=- 若一阶系统为()()()1 C s K s R s Ts Φ==+，则其单位阶跃响应为：1()(1)t T c t K e -=- 现本系统闭环传递函数为：()()(1)()()1()1(1)11 k k G s C s K K K K s R s G s Ts K Ts K T s ' +Φ===== '++++++ 其中，,11 T K T K K K ''= =++ 所以，1 1()(1)(1)1 k t t T T K c t K e e K +--' '=-=-+ 采用解法二，概念明确且解题效率高，计算快捷且不易出错，应予提倡。 3-2 设某温度计可用一阶系统表示其特性，现在用温度计测量容器中的水温，当它插入恒温水中一分钟时，显示了该温度的98%，试求其时间常数。又若给容器加热，水温由0℃按10℃/min 规律上升，求该温度计的测量误差。 解： （1）由题意知，误差为2%，因此调节时间：41min s t T ==，即时间常数T ： 1 0.25min 15sec 4 s T t ===
机械控制工程基础试题及答案(汇编)
一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 222 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1)(a s s s F +=，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10()10()(+++=s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s
C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3=s 7．某典型环节的传递函数为Ts s G =)(，它是 A 一阶惯性环节 B 二阶惯性环节 C 一阶微分环节 D 二阶微分环节 8．系统的传递函数只与系统的○有关。 A 输入信号 B 输出信号 C 输入信号和输出信号 D 本身的结构与参数 9．系统的单位脉冲响应函数t t g 4sin 10)(=，则系统的单位阶跃响应函数为 A t 4cos 40 B 16402+s C )14(cos 5.2-t D 16 102+s 10．对于二阶欠阻尼系统来说，它的阻尼比和固有频率 A 前者影响调整时间，后者不影响 B 后者影响调整时间，前者不影响 C 两者都影响调整时间 D 两者都不影响调整时间 11．典型一阶惯性环节1 1+Ts 的时间常数可在单位阶跃输入的响应曲线上求得， 时间常数是 A 响应曲线上升到稳态值的95%所对应的时间 B 响应曲线上升到稳态值所用的时间 C 响应曲线在坐标原点的切线斜率 D 响应曲线在坐标原点的切线斜率的倒数 12．已知)()()(21s G s G s G =，且已分别测试得到： )(1ωj G 的幅频特性 )()(11ωωA j G =，相频)()(11ω?ω=∠j G )(2ωj G 的幅频特性 2)(2=ωj G ，相频ωω1.0)(2-=∠j G 则 A )(1.011)(2)(ωω?ωωj e A j G -?=
控制工程基础第5章习题解答
5.7 系统的传递函数方框图如图所示，已知25.0,1.021==T T ， 试求： （1）系统稳定时K 值的取值范围； 解： 由题意可以写出系统的闭环传递函数为： ()()()()K s s T T s T T K s T s T s K s T s T s K s G B ++++=+++++=2213212121)(11111)( 系统的特征方程为：0)(221321=++++K s s T T s T T 即：04040141)(232 121221213=+++=++++K s s s T T K s T T s T T T T s 由特征方程写出 根据Routh 判据，系统闭环稳定的充要条件为： ? ??>>-040040560K K 即： 014>>K 5.9试根据下面开环频率特性，使用Nyquist 判据分析相应的闭环系统的稳定性 ()()1 10110)(++=ωωωωj j j j G K 解：使用Nyquist 判据要求画出开环频率特性)(ωj G K 的Nyquist 轨迹 )(ωj G K 的幅频特性函数与虚频特性函数分别为：
)1100()1(10 )(22++=ωωωωj G K 1 10arctan 1arctan 20)(ωωπω--- =∠j G K 将)(ωj G K 表示成下式： )1100)(1() 10100(110)1100)(1(10 )101)(1()(22222++-+-=++?--?-=ωωωωωωωωωωωj j j j j G K 可得其实频特性函数与虚频特性函数分别为： )1100)(1(110)}(Re{22++-=ωωωω ωj G K )1100)(1() 10100()}(Im{222++-=ωωωωωj G K 考虑ω的几个特殊值 当0=ω： ∞=)(ωj G 2 )(πω-=∠j G 当∞=ω： 0)(=ωj G πω2 3)(-=∠j G 由于当ω从0变化至∞，)(ωj G ∠从2π-变化至2 3π-，因此该系统的Nyquist 轨迹必然从复平面的第三象限移动至第二象限，也即轨迹必然与负实轴相交。 令0)1100)(1()10100()}(Im{222=++-= ωωωωωj G K ，即101=ω 此时： 9) 110)(11.0(110)1100)(1(110)}(Re{22-≈++-=++-=ωωωω ωj G K 即Nyquist 轨迹与负实轴相交点为（-9，j0） 由此可以做出)(ωj G K 的Nyquist 轨迹图，如下：
控制工程基础123章答案
第一章绪论 内容提要 一、基本概念 1.控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。 2.输入信号：人为给定的，又称给定量。 3.输出信号：就是被控制量。它表征对象或过程的状态和性能。 4.反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信号。 5.偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。 6.误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。 7.扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。 二、控制的基本方式 1.开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。 2.闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。 三、反馈控制系统的基本组成 1.给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。 页脚内容1
2.测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。 3.比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 4.放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。 5.执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。 6.校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。 四、控制系统的分类 （一）按给定信号的特征分类 1. 恒值控制系统 2. 随动控制系统 3. 程序控制系统 （二）按系统的数学描述分类 1. 线性系统 2. 非线性系统 （三）按系统传递信号的性质分类 1. 连续系统 页脚内容2
机械控制工程基础课后答案
机械控制工程课后答案 1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。
控制工程基础试卷及答案
控制工程基础考试卷及答案 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共24分，每空1.5分） 1.实现恒温控制有两种方法：人工控制和自动控制。P2 2.若一个元件的输入和输出的关系曲线为直线，则称元件为线性元件。P6 3.系统的数学模型都是线性常系数微分方程，它的一个重要性质是具有齐次 性和叠加性。P13 4.在控制工程中，一般需要确定信号流图中输出和输入间的关系，即系统的 闭环传递函数。P27 5.动态响应是指系统在某一信号的作用下，其输出量从初始状态到稳定状态 的响应过程。P35 6.乃奎斯特图又称为极坐标图或幅相频率特性图。P55 7.最小相位系统是指系统的传递函数在复平面无右极点和右零点的系统。P70 8.系统稳定的充分必要条件是系统的闭环极点均位于s的左半平面。P101 9.系统误差的定义为被控量期望值与实际值之差。P105 10.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定特性，中频段表征了闭环系统的动态特性，高频段表征了闭环系统的复杂性。P117 二．判断题（共20分，每空2分） 1.实现自动控制的装置可以不同，但反馈控制的原理却是相同的。P3（√） 2.结构图等效变换的原则是变换后与变换前的输入量和输出量都保持不变。 P22（√） 3.稳态响应是指时间t趋向于无穷小时，系统的输出状态。P35 （×） 4.开环对数幅频特性的渐近线斜率越大、位置越高，对应的开环系统积分个 数越多，放大系数越大。P74 （√）5.对于稳定的系统，()()ω ωj H j G曲线离（-1,j0）点越近，闭环系统稳定程度越高。P97 （×）6.对于一个稳定系统，稳态响应中的暂态分量随着时间的推移逐渐减小并趋 近于零。P106 （√）7.自动控制系统在给定输入信号的作用下，系统的稳态误差与系统的结构、 参数和给定信号的形成有关。P107 （√）8.为满足稳态精度要求，要保持系统有一定的开环增益，超前网络的衰减损
机械控制工程基础第三章 复习题及答案
题目：时间响应由 和 两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应 题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为 。 分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 答案：瞬态响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为 与 。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为 与 。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。 答案：零输入响应、零状态响应 题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为 。 分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。 答案：强迫响应 题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加 的形式有关。 分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号 题目：单位阶跃信号? ??<>=000t t t u 1)(的拉氏变换为【 】 A 、 s 1 B 、21 s C 、1 D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉 是变换。 答案：A 题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有 ，能够反映系统工作的大部分实际情况。 分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 答案：典型性 题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能 。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单 题目： 是使用得最为广泛的常用输入信号。 分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数 题目：设一阶系统的传递函数为 5 23 +s ，则其时间常数和增益分别是【 】
控制工程基础第三版习题答案-清华大学出版社董景新
++ 目录 第一章 (1) 第二章 (4) 第三章 (21) 第四章 (34) 第五章 (41) 第六章 (47) 第七章 (61)
C第一章 1-1 解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2 解： 优点缺点 开环简单，不存在稳定性问题精度低，不抗干扰 闭环精度高，抗干扰复杂，设计不当易振荡1-3 解：（1）自行车打气如图1-1所示职能方块图，为闭环系统。 图1-1 （2）普通电烙铁的职能方块图如图1-2所示，为开环系统。 图1-2 （3）车玩具的职能方块图如图1-3所示，为开环系统。 图1-3 （4）船自动舵的职能方块图如图1-4所示，为闭环系统。 图1-4 （5）灯自动开关的职能方块图如图1-5所示，为开环系统。 图1-5
解：系统输入量：被记录的电压信号U2 系统输出量：记录笔的位移L 被控对象：记录笔 1-5 解：（a）：对于图（a）所示的系统，水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化，水位的高低决定了浮球的位置，流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小，阀门的大小决定输入流量补偿输出流量，最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示： （b）：对于（b）图所示的系统，控制水位的过程与图（a）系统中浮球的位置通过杠杆机构操纵双向触点电开关，两个触点电机正、反转，电机的正、反转对应阀门的开大、开小，系统由于使用了电机，系统的反应加快，其职能方块图如下图所示： 1-6：试画出实验室用恒温箱职能方块图。
解：根据一般实验室用恒温箱的工作原理图，画出其职能方块图如下： （注：1-5中有部分文学是根据上下文理解的，因为原版中缺失；1-6为类似书中原体，不是原体，请注意！）
《控制工程基础》试卷 及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为() G s，则该系统的开环传递函数为。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。 5、自动控制系统有两种基本控 制方式，当控制装置与受控对 象之间只有顺向作用而无反 向联系时，称 为；当控制 装置与受控对象之间不但有 顺向作用而且还有反向联系 时，称为。 6、设系统的开环传递函数为 12 (1)(1) K s T s T s ++ ，则其开环幅频特性为，相频 特性 为 。 7、最小相位系统是指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是( ) A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C、 F(s)的零点数与极点数相同 D、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为 2 21 () 6100 s G s s s + = ++ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A、261000 s s ++= B、2 (6100)(21)0 s s s ++++= C、2610010 s s +++= D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S
平面原点，则 ( ) 。 A、准确度越高 B、准 确度越低 C、响应速度越快 D、响 应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++ ，则该系统的开环增 益为 ( )。 A、 100 B、1000 C、20 D、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有 相同的： A、闭环零点和极点 B、开环零 点 C、闭环极点 D、阶跃响 应 6、下列串联校正装置的传递函数 中，能在1 c ω=处提供最大相位超前 角的是 ( )。 A、101 1 s s + + B、 101 0.11 s s + + C、 21 0.51 s s + + D、 0.11 101 s s + + 7、下列哪种措施对提高系统的稳定 性没有效果 ( )。 A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈； C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。 A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系 数都为正数； B、无论是开环极点或是闭环极 点处于右半S平面，系统不稳定； C、如果系统闭环系统特征方程 某项系数为负数，系统不稳定； D、当系统的相角裕度大于零， 幅值裕度大于1时，系统不稳定。 9、关于系统频域校正，下列观点错 误的是( ) A、一个设计良好的系统，相角裕度 应为45度左右； B、开环频率特性，在中频段对数幅 频特性斜率应为20/ dB dec -； C、低频段，系统的开环增益主要由 系统动态性能要求决定； D、利用超前网络进行串联校正，是 利用超前网络的相角超前特性。 10、已知单位反馈系统的开环传递 函数为 22 10(21) () (6100) s G s s s s + = ++ ，当输 入信号是2 ()22 r t t t =++时， 系统的稳态误差是( ) A、 0 B、∞ C、 10 D、 20 三、（10分)建立图示系统的数学 模型，并以传递函数形式表示。