2013年国赛B题讲评
2013数学建模B题国家一等奖
记下此时的 i 值为 z ，记作第 i 行左端长度为 Z = z 。 ③若 ai72 = 1，则记第 i 行右端长度为Y = 0 。
阵，1 ≤ k ≤ 19 。 ③人工干预：根据右对齐的特点找到第一列，第一列为 003，即第 4 幅图。
④用 Qk 矩阵与 H 4 矩阵分别相加，对应两个元素相等的情况和为 2 或 0，统计 2 与 0
的个数之和，命此值为匹配值。选出匹配值最大的与 003 匹配（类似比武招亲）。 再将此图片定为待匹配矩阵，用剩余 17 个矩阵与新的待匹配矩阵相匹配。依次类似
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
ycu
参赛队员 (打印并签名) ：1.
6，建立 19 幅图的三维矩 阵 U( Zni , Yni , n )， zni 代表第 n 幅图片的第 i 行的左端长度，
yni 代表第 n 幅图片的第 i 行的
右端长度，将处理后得出来的 所有数据导入此矩阵之中。
7，人工干预：由于汉字 的左对齐特点，很容易找到整篇文章的最左列，即第一列为附件 1 中编号 008 的图片。
3.1.1、附件 1 汉字拼接的模型建立：
2013 全国大学生英语竞赛B类 真题答案
2013 National English Contestfor College Students(Level B - Preliminary)参考答案及评分标准Part I. Listening Comprehension（30 points）1—5CBCBA 6—10 AABBC 11—15 BACAB 16—20 BABAC21. a dictation 22. keep pace. 23. An active listener 24. the topic 25. heading26. paraphrasing 27. summarising 28. rewrite 29. thoughts and comments 30. useful study aid Part II援Multiple Choice (15 points)Section A (10 points)31—35 ACBBC 36—40 DACBASection B (5 points)41—45 ABCBDPart III援Cloze (10 points)46. popular 47. adopted 48. available 49. longer 50. nervous51. space 52. sufficiently 53. but 54. affectionate 55. retiredPart IV. Reading Comprehension (40 points)Section A (10 points)56. D 57. C58. ordering a hamburger 59. ignorant and inexperienced 60. primary source materialsSection B (10 points)61. For sport or because it蒺s part of a traditional culture.62. Stuff and mount the dead animals.63. Overpopulation of certain species.64. Outbreaks of fowl cholera.65. They kill a limited number of bowheads a year.Section C (10 points)66. a smaller firm 67. promotion prospects 68. morale69. his/her life miserable 70. got on withSection D (10 points)71. N 72. Y 73. Y74. 在我们的竞争对手感到拮据的时候出现这种情况，让人感到非常振奋。
数学建模国赛2013年b题
数学建模国赛2013年b题（最新版）目录一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述二、题目背景及要求三、解题思路与方法四、具体解题过程五、总结与展望正文【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
2013 年 b 题为该年度竞赛中的一道题目，具有一定的代表性和难度，本文将对此题进行分析和解答。
【二、题目背景及要求】2013 年 b 题的题目背景是关于某城市公交车站的乘客候车问题。
题目要求参赛选手建立一个数学模型，描述乘客的候车时间、乘客数量以及公交车的发车间隔等要素之间的关系，并通过模型求解在满足乘客舒适度的前提下，如何调整公交车的发车间隔，使得乘客的候车时间最短。
【三、解题思路与方法】针对这道题目，我们可以采用以下思路和方法：1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。
我们可以将乘客的候车时间看作一个随机变量，其期望值表示乘客平均候车时间。
2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。
根据题目描述，当公交车站内乘客数量超过一定阈值时，公交车会提前发车。
因此，我们可以将乘客数量作为一个影响发车间隔的因素。
3.利用数学方法求解最优的发车间隔。
根据乘客候车时间的数学模型和乘客数量与公交车发车间隔的关系，我们可以建立一个优化问题，求解在最小化乘客平均候车时间的前提下，公交车的最佳发车间隔。
【四、具体解题过程】具体解题过程如下：1.根据题目描述，建立乘客候车时间的数学模型。
假设乘客到达公交车站的间隔时间为{λ_i}，每个乘客的候车时间为{t_i}，则乘客平均候车时间为 E(t) = ∑(t_i * λ_i)。
2.建立乘客数量与公交车发车间隔的关系。
假设公交车发车间隔为Δt，当乘客数量超过阈值 K 时，公交车提前发车。
因此，我们可以得到以下关系式：E(t) = ∫(λ_i * min(t_i, Δt)) dλ_i + K * ∫(min(t_i, Δt - τ)) dλ_i，其中τ表示公交车提前发车的时间。
数学建模国赛2013年b题
数学建模国赛2013年b题【最新版】目录一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述二、题目背景与要求三、题目分析与解题思路四、解答过程与结果五、总结与启示正文【一、数学建模国赛 2013 年 b 题概述】数学建模国赛是一项面向全国大学生的竞赛活动，旨在培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
2013 年的 b 题是关于传染病传播的动力学模型，要求参赛选手运用数学方法对传染病的传播进行建模和预测。
【二、题目背景与要求】传染病在全球范围内造成了巨大的经济损失和人员伤亡。
因此，研究传染病的传播规律，预测疫情发展趋势，对制定防控措施具有重要意义。
2013 年 b 题要求参赛选手建立一个传染病传播的动力学模型，并根据实际数据进行参数估计和模型验证，最终预测疫情在未来一段时间内的传播情况。
【三、题目分析与解题思路】传染病传播的动力学模型主要包括三个基本要素：感染者、易感者和康复者。
根据题目给出的数据，我们需要建立一个包含这三个要素的数学模型，并利用相关数学方法对模型进行求解。
【四、解答过程与结果】解答过程主要包括以下几个步骤：1.根据题目描述，确定感染者、易感者和康复者之间的转换关系。
2.根据实际数据，建立初始值和边界条件。
3.利用微分方程等数学方法，求解模型。
4.对模型进行参数估计和模型验证。
5.根据模型预测疫情在未来一段时间内的传播情况。
通过以上步骤，我们可以得到传染病在未来一段时间内的传播趋势，从而为政府和相关部门制定防控措施提供科学依据。
【五、总结与启示】数学建模国赛 2013 年 b 题的解答过程充分体现了数学方法在解决实际问题中的应用价值。
通过参加此类竞赛，学生可以提高自己的数学素养、团队协作精神和创新能力。
2013年深圳数学建模B题：深圳关内外交通拥堵探究与治理
TCI netword AinΒιβλιοθήκη VHTi qiVi
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五、模型建立
5.1 问题一 交通需求是指出于各种目的的人和物在社会公共空间中以各种方式进行的 空间移动（即交通）的需求，它具有需求时间和空间的不均匀性、需求目的的差 异性等特征。伴随着城市居住人口的增长和经济的迅速发展， 人们对出行质量的 要求也逐渐提高。城市机动车保有量持续攀升，居民出行机动化水平升高，交通
四、符号说明
TCI day
TCI
TCI road
时间段 i 时的感观判断值 交通拥堵指数 道路的该天的交通拥堵指数 整体交通拥堵指数 该路段的车道数 道路的时间段数 统计路段内时间 i 段的车辆行驶时间 统计时段 i 内的平均交通量 路段 i 上车辆的行驶速度 这段道路长度 该等级道路中路段 i 的车辆行驶时间 边际社会成本 平均社会成本 车辆行驶时间 车辆行驶里程
三、问题假设
假设 1：车辆在经过某段道路的时候所走的路程是一定的，转向另外一个路 口所用时间相同； 假设 2： 附录给出的数据可以代表深圳各关口整体交通数据且数据真实有效； 假设 3：车辆在行驶过程中交通灯转换时间忽略不计； 假设 4：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等 的影响； 假设 5：仅考虑深圳关口类外机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影 响。
一、问题重述
交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因 而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因， 深圳由 关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、 坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政 区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道 / 新安 （22.548005,113.902194 ） 、107 国道南头（22.552058,113.910531） 、同安路荔
2013年全国数学竞赛试题详细参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2013年全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分）1．已知实数x y ，满足 42424233y y x x -=+=，，则444y x+的值为（ ）．（A ）7 （B ）（C ）（D ）5 【答】（A ）解：因为20x >，2y ≥0，由已知条件得212184x ==，21122y --+==， 所以444y x +=22233y x ++- 2226y x=-+=7． 另解：由已知得：2222222()()30()30x x y y ⎧-+--=⎪⎨⎪+-=⎩，显然222y x -≠，以222,y x -为根的一元二次方程为230t t +-=，所以 222222()1,()3y y x x-+=--⨯=- 故444y x +＝22222222[()]2()(1)2(3)7y y x x-+-⨯-⨯=--⨯-= 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）．（A ）512 （B ）49 （C ）1736（D ）12【答】（C ）解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知∆＝24m n -＞0，即2m ＞4n .通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故1736P =. 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点（第3题）E可以确定的不同直线最少有( )．（A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条【答】（B ）解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条．当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条．4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（ ）．（A）2 （B ）1 （C ）2（D ）a 【答】（B ）解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=︒-=∠．又因为()1160180222ABO ABD α∠=∠=︒+︒-120α=︒-，所以ACE △≌ABO △，于是1AE OA ==． 另解：如图，作直径EF ，连结AF ，以点B 为圆心，AB 作⊙B ，因为AB ＝BC ＝BD ，则点A ，C ，D 都在⊙B 上，由11603022F EDA CBA ∠=∠=∠=⨯︒=︒所以2301AE EF sim F sim =⨯∠=⨯︒=5．将1，2，3，4，5三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（ ）．（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种 【答】（D ）解：设12345a a a a a ，，，，是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列．首先，对于1234a a a a ，，，，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，（第4题）（第8题）与已知条件矛盾．又如果i a （1≤i ≤3）是偶数，1i a +是奇数，则2i a +是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数．所以12345a a a a a ，，，，只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1． 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6．对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为：u v uv v *=+．若关于x 的方程1()4x a x **=-有两个不同的实数根，则满足条件的实数a 的取值范围是 ．【答】0a >，或1a <-．解：由1()4x a x **=-，得21(1)(1)04a x a x ++++=，依题意有 210(1)(1)0a a a +≠⎧⎨∆=+-+>⎩，， 解得，0a >，或1a <-．7．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟．【答】4．解：设18路公交车的速度是x 米/分，小王行走的速度是y 米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s 米．每隔6分钟从背后开过一辆18路公交车，则 s y x =-66． ① 每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，则s y x =+33． ② 由①，②可得 x s 4=，所以4=xs． 即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟．8．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ． 【答】9．解：如图，设点N 是AC 的中点，连接MN ，则MN ∥AB ． 又//MF AD ，所以 FMN BAD DAC MFN ∠=∠=∠=∠，（第9题答案）D 所以 12FN MN AB ==． 因此 1122FC FN NC AB AC =+=+=9．另解：如图，过点C 作AD 的平行线交BA 的延长线为E ，延长MF AE 于点N.则E BAD DAC ACE ∠=∠=∠=∠所以11AE AC ==. 又//FN CE ，所以四边形CENF 是等腰梯形， 即11(711)922CF EN BE ===⨯+=9．△ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ，则DE 的长为 ．【答】163． 解：如图，设△ABC 的三边长为a ，b ，c ，内切圆I 的半径为r ， BC 边上的高为a h ，则11()22a ABC ah S abc r ==++△， 所以a r ah a b c=++． 因为△ADE ∽△ABC ，所以它们对应线段成比例，因此a a h r DEh BC-=， 所以 (1)(1)a a a h r r aDE a a a h h a b c-=⋅=-=-++()a b c a b c +=++， 故 879168793DE ⨯+==++（）．另解： ABC S rp∆===（这里2a bcp ++=）所以12r == 2ABC a S ha ===△由△ADE ∽△ABC，得23a a h r DE BC h -===，即21633DE BC === 10．关于x ，y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为 ．【答】481603232.x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，， 解：因为208是4的倍数，偶数的平方数除以4所得的余数为0，奇数的平方数除以4所得的余数为1，所以x ，y 都是偶数．设2,2x a y b ==，则22104()a b a b +=-，同上可知，a ，b 都是偶数．设2,2a c b d ==，则2252()c d c d +=-，所以，c ，d 都是偶数．设2,2c s d t ==，则2226()s t s t +=-，于是 22(13)(13)s t -++＝2213⨯， 其中s ，t 都是偶数．所以222(13)213(13)s t -=⨯-+≤2222131511⨯-<．所以13s -可能为1，3，5，7，9，进而2(13)t +为337，329，313，289，257，故只能是2(13)t +＝289，从而13s -＝7．于是62044s s t t ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，；，因此 481603232.x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，，，另解：因为222(104)(104)210421632x y -++=⨯= 则有2(104)21632,y +≤ 又y 正整数，所以 143y ≤≤令22|104|,|104|,21632a x b y a b =-=++= 则 因为任何完全平方数的个位数为：1，4，5，6，9由2221632a b +=知22,a b 的个位数只能是1和1或6和6；当22,a b 的个位数是1和1时，则,a b 的个位数字可以为1或9但个位数为1和9的数的平方数的十位数字为偶数，与22a b +的十位数字为3矛盾。
2013全国大学生数学建模竞赛B题
将008代表的矩阵C8的第二列元素与其它矩 阵的第一列元素进行两两匹配。记录元素相 同的个数，个数除以1980为C8矩阵第二列对 其它矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
比较这18个数据，最大的即为与008匹配的 碎纸片。然后以所找到的碎纸片的第二列开 始，求出它与其它矩阵第一列的边缘匹配度， 找出最大的，以此类推把19张碎纸片拼接完 成。
三.问题2的分析
英文碎纸片的分析 通过观察可以发现英文字母的主要的 部分拥有同一上界和同一下界，例如：
将图片中每一行中黑色像素数少于13的及 字母的次要部分转变为二值化矩阵中的0， 将每一行中黑色像素大于等于13的及字母 的主要部分转化为二值化矩阵中的1，这样 得到的新的二值化矩阵 。例如图像转变为 如下图的方式：
二.问题1的分析
步骤一：使用matlab中的imread函数 可以做出图片的灰度矩阵 ，读取每 张图片文件的数据，其目的是将附件 中给的 bmp 格式的碎纸片图以灰度 值矩阵的形式存储。再将灰度值矩阵 转化为 0-1 矩阵，来得到模型的数 据基础；
由于该像素图片转换后为
的矩阵，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
论文中无法放置，所以仅简单举例说明:
以纸片000与001为例，匹配方式可能为：
将①②的边缘匹配度相加得到边缘匹配度 之和，将③④的边缘匹配度相加得边缘匹 配度之和，两者的和做出比较。若仅有一 个大于等于1.9，则计算机输出该匹配度， 人工判断是否碎纸片是否匹配；若两者均 大于等于1.9，计算机把两个匹配度之和输 出，人工选择判断碎纸片应是否匹配与如 何匹配；若两者均小于1.9，则计算输出最 大者，人工判断碎纸片是否匹配。这样可 以得到一些在同一横行的碎纸片的拼接。
总体思路
三步走：分行，行内排序，行间排序
2013年国少赛复赛B卷参考答案小学
第13题【解析】这块地一共有25份，平均每块有：25÷5=5（份）；然后按每块5份分割即可，ldc b a第13题图 第14题图第14题【解析】通过线段的平移转化为求长方形的周长，使所求问题得以解决．长方形的一条边长为：12013060310a b d ++=++=(米)，长方形的另一条边长为70250320c l +=+=(米)，所以长方形的周长为(320310)21260+⨯=(米)，所以每天跑的米数为126033780⨯=(米)． 第15题【解析】下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较．以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答．又知三种树的总数是552棵．如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为5522012560+-= (棵)，相当于梨树棵数的4倍．所以：梨树的棵数：(5522012)(112)5604140+-÷++=÷= (棵)；桃树的棵数：140212292⨯+= (棵)；苹果树的棵数：14020120-= (棵)．第16题【解析】“如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍”，第三堆最少剩1个，则第二堆剩2个，第三堆剩34个，又因为“先每堆拿出一个，这样第一堆就是第二堆的3倍”，从每堆中拿出的数量是：(3413)215--÷=(个)，那么三堆分别有：341549+=(个)，15217+=(个)和15116+=(个)，总数49171682++=(个)；如果第三堆剩2个，则第二堆剩4个，第三堆剩34个，从每堆中拿出的数量是：(3419)212--÷=(个)，各堆分别为：123446+=(个)，12416+=(个)和12214+=(个)，总数减少．第三堆剩下越多，去出的数量减少，总数减少。
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解题思路
第二步：行内排序——排序算法
第三问双面规划方法：
如果求解结果无子回路，则得到问题最优解。
解题思路
第二步：行内排序——排序算法结果
距离 模型 欧氏距离 S 夹角余弦 相关系数
贪心1
贪心2 贪心3
64.11 (11) 68.90 (11) 73.68 (10) 73.68 (10)
65.55 (11) 73.20 (10) 74.64 (9) 82.30 (8) 90.43 (5) 93.78 (3)
• 全局生长算法 ：技术含量低，出错概率大。
• 邻近生长算法：同上
解题思路
第一步：分行 • 行距信息 ：普遍做法，精度略差（尤其是英 文），大约是80%左右，技术含量不足。
• 聚类算法：主流算法，技术含量较高，效果好。
图1：英文文本行特征—像素行和
解题思路
第一步：分行——聚类算法 计算Ai 的行和，得到180维向量ri。定义合 适的向量相似度，对ri（i = 1;2;: :: ; n）进行相
74.64 (9)
93.78 (3)
98.56 (1) 说明：假设分行完全正确；括号中的数字是没有完全复原的行数。
TSP
97.61 (1)
90.43 (4)
100 (0)
解题思路
第三步：行间排序 根据行距排序，或者根据内容排序。
评阅要点
1. 看思路：是否有全局最优的思想。
2. 看特征信息：分行时是否用到所有像素点
解题思路
第一步：分行——规划算法
假设每一组最左边一块可以识别出来，记
为 pi ，其他198块碎片记为 q j ，相似度记为 则可以求解以下 0-1线性规划求得分组结果： cij
，
s.t.
解题思路
第二步：行内排序——距离定义 欧氏距离 夹角余弦 相关系数
解题思路
第二步：行内排序——距离定义 考虑斜率的距离： 考虑像素阵列分布的距离：
题 目
题 目
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计 碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件 4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接 复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预 方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现 实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼 接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印 刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相 应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎 片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。
第二步：行内排序——排序算法
解题思路
贪心算法1：从左到右逐步拼接
贪心算法2：从右到左逐步拼接 贪心算法3：所有邻接距离中最小的两片拼接
图论+规划方法：按邻接距离定义有向权图，
将最佳排序问题转化为TSP问题，再应用规划
软件求解。
解题思路
第二步：行内排序——排序算法 规划方法：定义两=∞，求解以下规划 模型：
解题思路
夹角余弦 91.39 89.47 89.47 94.74 78.95 100.00 94.74 94.74 89.47 94.74 78.95 100.00 相关系数 92.34 89.47 89.47 94.74 84.21 100.00 94.74 94.74 89.47 94.74 84.21 100.00
目
命题背景
解题思路
录
评阅要点
存在问题 几点评价
命题背景
有实际应用
难度适中
参考文献少 一篇参考文献：Reconstruction of
shredded document based on image feature
matching
解题思路
总体思路
三步走：分行，行内排序，行间排序 其他做法有：
过于重视结果的痼疾在竞赛论文中充分暴露，
几点评价
在题目中直接给出结果也许能启发学生更关注
模型。 模型检验是建模过程的必要环节，甚至是重要 环节，从此次论文来看，这还是一个较薄弱环 节。 结果造假虽然不是普遍现象，但是危害很大， 今后评阅时应视题目情况适当增加程序验证环
谢 谢！
似度计算，然后对所有碎片进行聚类，从而得
到分行结果。
解题思路
第一步：分行——聚类算法
几种相似性度量
欧氏距离倒数：
夹角余弦：
相关系数：
第一步：分行——聚类算法
相似度定义 总正确率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 欧式距离倒数 91.39 89.47 84.21 94.74 84.21 100.00 94.74 94.74 84.21 94.74 84.21 100.00
B题 碎纸片的拼接复原
破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献 修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。 传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较 高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工 拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术 的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术， 以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎 纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原 模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英 文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复 原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的 时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。
信息？是否用到文字结构信息？是否考虑多种 信息，并从比较中选取合适信息？ 3. 看算法：看算法与模型是否一致，看算法 描述。
4. 看人工干预：干预方式及干预时间节点是
评阅要点
存在问题
直观想法建模比例之高超乎意料。 过于依赖人工拼接。 特征信息发掘不深、不广。
计算能力不强。
模型、算法、程序、结果脱节，甚至有造假现 象。 最普遍的缺陷是模型检验严重不足。