高中数学应用题解题技巧
高中数学应用题解题思路技巧
高中数学应用题解题思路技巧高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义，为此，高中数学教师在积极的寻找提高学生学习能力的方式，而在其中，应用题的教学是难点。
为了突破难点，本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。
一、高中数学应用题学习的方法高中数学应用题的学习方法有很多种，在实际应用中，学生要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1. 学案学习方法。
学案是学生为了在课堂当中能够指学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习学习、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
学案学习方法在高中数学应用题学习中的广泛应用，能够帮助学生更好地发挥自身的指导作用，学生指学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过学案学习可以让学生思路技巧清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2. 生活化学习方法。
生活化学习方法就是指学生在课堂学习中要积极引学生的思路技巧走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题学习中，生活化的学习方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
学生在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3. 自主学习学习方法。
自主学习学习方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于学生学习情境的创设，如果学习情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习学习方法的优势。
自主学习学习方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知識的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
高中数学列方程解应用题的技巧
高中数学列方程解应用题的技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学中，列方程解应用题是学生们经常遇到的一种题型。
解决这类问题需要灵活运用数学知识，同时也需要一定的解题技巧。
接下来，我们将介绍一些关于高中数学列方程解应用题的技巧，帮助学生们更好地应对这类问题。
一、理清思路在解题前，首先要理清思路，明确问题的要求和解题的步骤。
通常，列方程解应用题需要根据题目中的条件建立方程，然后解方程求出未知数的值。
要认真阅读题目，分析问题，确定需要解决的未知数，并逐步推导出方程。
二、建立方程建立方程是解决列方程解应用题的关键步骤。
在建立方程时，可以根据题目中的条件，利用代数运算和数学关系建立方程。
需要注意的是，方程的建立需要符合问题的逻辑关系，确保方程的正确性和有效性。
在建立方程时，可以采用如下方法：1. 引入变量：将题目中未知的量引入变量，并用代数符号表示。
假设需要求某物体的长度，可以用变量x 表示其长度。
2. 建立数学关系：根据题目条件建立数学关系，将条件转化为方程。
若已知两数的和与差，可以建立关于这两个数的方程。
3. 列出方程：根据引入的变量和建立的数学关系，列出方程并进行简化。
通过以上步骤，可以建立出符合题目条件的方程，为接下来的解题提供了基础。
三、解方程建立方程后，接下来需要解方程求解未知数的值。
解方程的方法有多种，可以根据具体情况选择适合的方法。
通常，可以采用以下几种方法来解方程：1. 代入法：将已知的值代入方程中，求解未知数的值。
2. 化简法：利用代数运算规律对方程进行化简，使方程变得更简单，便于求解。
3. 因式分解法：根据方程的特点，采用因式分解方法求解。
4. 比较法：利用方程两边的数值大小进行比较，得出未知数的值。
在解方程时，需要注意保持方程的等价性，确保每一步的变换是合理且准确的。
四、检查答案在解题完成后，务必进行答案的检查。
检查答案的目的是为了确保解答的准确性和逻辑性。
可以通过代入原方程，验证得到的未知数是否符合题目中的条件。
优化高中数学应用题解题“三策略”
优化高中数学应用题解题“三策略”在高中数学中，应用题是一种常见的题型，涉及到数学知识在实际问题中的应用。
解题时可以采用“三策略”来优化解题过程，提高解题效率和准确性。
第一策略：建立模型在应用题中，第一步是要将实际问题抽象成数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个不等式或者一个函数。
建立模型的关键在于理解问题，抓住问题的核心内容，并将其转化为数学语言。
这样可以帮助我们把问题分解成更小的部分，更好地理解问题的结构和特点。
在建立模型的过程中，我们需要考虑哪些数学知识可以应用到问题中，利用数学关系和性质来描述问题。
有时候需要引入新的变量或者定义新的函数来表示问题中的未知量，确保模型的简洁和准确。
第二策略：解决数学问题建立好模型之后，接下来就是解决数学问题。
这一步需要运用所学的数学知识和技巧，将数学模型转化为可求解的方程或者不等式。
这个过程可能涉及到代数、几何、概率等多个数学分支。
在解决数学问题时，需要根据具体情况选择合适的方法和技巧。
有时候可以利用数学的性质和定理简化问题，也可以通过代数运算和方程求解来得到答案。
要注意合理使用数学工具，如计算器、函数图像等，以提高解题的准确性和效率。
第三策略：回答实际问题解决数学问题之后，最后一步是将解决的数学问题转化为实际问题的答案。
这一步需要关注问题的实际意义和背景，将解答用客观的、易懂的语言表达出来。
在回答实际问题时，我们需要仔细阅读题目，明确问题所关注的内容和要求。
有时候可能需要进行合理的估算、近似或者化简，以得到最接近实际的答案。
要注意对答案的准确性进行验证，确保解答符合问题的要求。
优化高中数学应用题解题的“三策略”是建立模型、解决数学问题和回答实际问题。
通过合理运用这些策略，可以提高解题的效率和准确性，更好地理解和应用数学知识。
还可以培养学生的问题分析和解决问题的能力，提高数学素养和思维能力。
高中数学19种答题方法+6种解题思想
高中数学19种答题方法 6种解题思想1.函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用三合一定理。
2.方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴4.选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；13.导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.平移与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高考数学应用题答题攻略
高考数学应用题答题攻略高考数学应用题答题攻略高中数学应用题大致可分四类：纯文型、图文型、表文型、改错型。
以下是我为大家整理推举关于高考数学应用题答题技巧指导，希望对大家有所关怀。
高考数学应用题答题方法无论哪种类型高中数学应用题，其解题技巧一般都可分为以下几步：1、把握大意在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的大事情景、具体数据、关键语句等细节，还要留意问题的提出方式。
据此估量是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些学问，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
2、提炼信息在阅读高中数学应用题的过程中不仅要留意各个关键数据，还要留意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，把握提炼信息的数学解题技巧。
3、总结信息依据前面提炼的高中数学应用题信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，联想数学应用题间的关系，将数学应用题中的各种已知量用数学符号精确地反映出其内在联系。
4、回顾检查在建立好数学应用题解题思路后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否精确，要充分挖掘题中的条件并发挥它。
高中数学应用题解题技巧1、仔细审高中数学应用题2、重视高中数学应用题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。
4、擅长回顾反思，准时发觉问题订正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平常要重视数学题阅读、理解和表述力气的培育，要仔细梳理问题的.脉络结构，培育良好的思维习惯。
高考数学非选择题的答题技巧非选择题包括填空和解答题两种，对于这一类题需要考生具有较强的规律思维，会推理，从已知动身或逆向思考，通常这类题运用数形结合的方法比较多。
有种得分方法叫“分段评分”、“踩点给分”就是依据所答出的答案给分，鉴于这一状况，高考数学中对于难度较大的题目接受“分段得分”的策略实为一种很好用的高考数学答题技巧，高考考生要做到会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
高中数学技巧5秒解题秒杀
高中数学技巧5秒解题秒杀
1.穷举法。
根据给定条件Q，将所有符合Q的可能方案列出，再
按题目要求进行逐个检查，找出满足要求的答案。
2.代数消元法。
根据题目的已知条件Q，将所有的变量表示成数学表达式，再进行消元处理，得到最终结果。
3.简单换元法。
解决多项式方程组时，根据题意，选取一个变量为统一单位，把其他变量转换为该变量的比例，再进行求解。
4.图形分析法。
根据给出的数学问题，实际画出图形，根据图形的特征、轴线、基本点等进行分析，再用已知条件Q求解出解析式或数值解。
5.变量代换法。
解决多项式方程组时，根据题意，引入新的变量把原有的多项式方程转化为简单方程组，再进行求解。
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法高中数学中的应用题是学习的重点和难点之一。
通过应用题，我们可以将数学知识应用于实际问题中，培养分析和解决问题的能力。
本文将介绍一些解决高中数学应用题的技巧和方法。
一、理清问题在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的背景、条件和要求。
我们可以逐段解读题目，将关键信息提取出来，形成问题的具体描述。
在理清问题的同时，要注意辨别问题的主次，确定主要目标以及次要条件，避免陷入问题边边角角的细枝末节。
二、建立数学模型应用题中的实际问题需要用数学的语言来表达和解决。
建立数学模型就是将实际问题抽象为数学符号和方程式。
在建立数学模型时，首先要确定所需求解的未知量和已知量。
然后，根据已知条件，分析问题的特点，选择合适的数学关系和方程，将实际问题转化为数学问题。
三、利用图形和图表在解决应用题时，可以通过绘制图形或绘制图表来辅助分析和解题。
图形可以直观地表示问题的情况，通过观察图形可以得到一些直观的结论。
图表可以将数据有序地展示，帮助我们在计算过程中更好地理解和分析问题。
因此，在解决应用题时，可以适当地绘制图形和图表，并结合图形和图表进行分析和推理。
四、灵活运用数学方法在解决应用题时，可以根据题目的特点和求解的要求选择合适的数学方法。
例如，某些问题可以通过代数方法解决，而另一些问题则适合使用几何方法解决。
此外，还可以结合不同的数学概念和知识，如函数、概率、统计等，来解决问题。
需要注意的是，选择数学方法时要考虑方法的适用性和效率，避免使用过于复杂或冗长的方法。
五、实际验证和合理估计在解决应用题时，解答问题不仅要给出具体的答案，还需要对结果进行实际验证和合理估计。
通过实际验证，我们可以检验计算结果的正确性。
如果可能，可以使用实验数据或实际测量值进行验证。
在实际验证中，要注意比较理论值与实际值的偏差，并分析偏差的原因。
另外，合理估计也是解决应用题的一种重要方法。
通过合理估计，可以在没有精确计算的条件下，得到一个接近或估计值，从而判断问题的合理性和可行性。
高中数学函数应用题解题思路
高中数学函数应用题解题思路在高中数学中，函数应用题是一种常见的题型，其解题思路可以分为以下几个步骤：1. 阅读题目仔细阅读给出的函数应用问题，理解问题的背景和要求。
确保对题目的要求和限制有清晰的理解。
2. 理解函数关系确定问题中所给出的函数关系，包括输入变量和输出变量之间的关系。
可以通过解读问题中的文字描述、图表或者符号表示来获得这些信息。
3. 确定未知量找出问题中未知量，并用符号表示出来。
这将有助于你建立方程或者不等式，以求解问题。
4. 建立函数方程根据已知条件和所要求解的问题，建立合适的函数方程。
方程的建立应该符合问题本身的特定要求，并体现函数关系。
5. 解方程或者不等式根据建立的函数方程，运用代数运算的方法解方程或者不等式。
这个过程可能包括化简、配方、因式分解等等。
最终，确定出未知量的解集合或者确定出使方程或不等式成立的条件。
6. 检验解的合理性对求解出的未知量进行检验，确保解在给定函数关系下符合问题的要求。
可以通过代入原方程进行检验，或者根据问题背景进行辅助推理。
7. 给出最终结论根据解的结果，得出结论符合问题要求。
对于函数应用题，结论可能是具体数值的计算结果，或者是一种特定的模型或者关系。
通过以上的步骤，我们可以建立数学函数应用题的解题框架，帮助我们把握解题思路，高效解决问题。
需要注意的是，不同的题目可能会有不同的解题思路，我们需要灵活应用这个框架，根据题目的具体情况进行调整。
总结高中数学函数应用题是一种常见的题型，通过理解题目、建立函数关系、确定未知量、建立函数方程、解方程、检验解的合理性和给出最终结论等步骤，可以有效地解决这类问题。
掌握解题思路和方法，培养分析和应用数学模型的能力，在考试和实际应用中能够更好地解决数学函数应用问题。
高中数学应用题
高中数学应用题数学应用题涉及社会生活的各个方面，它结合高中数学知识考查学生的阅读理解与数学建模等各种综合解决问题的能力。
下面笔者就结合实例，谈一谈最常用的三种解题策略。
一、化归转化策略数学知识源于生活，而且数学问题与现实问题是息息相关的，化归是运用某种方法或手段，把有待解决的较为生疏或较为复杂的不规范问题转化归结为所熟悉的规范性问题来解决的思想方法。
化归方法的特点在于它具有很强的目的性、方向性、概括性和灵活性。
二、数形结合策略中学阶段学过的解析法、三角法、复数法、向量法、图像法等都属于数形结合的范畴。
很多数学问题给出的条件是比较复杂抽象的数量关系，但通过观察、分析、联想，发现它们具有某些几何特征，或者许多数量关系本身有明确的几何意义。
这些几何特征或几何意义可帮助我们发现数与形之间的新关系，从而获得直观明快的解题思路。
三、模式识别策略许多教师在教学几何证明时，讲得头头是道，有理有据，但学生仍不理解和掌握证明方法。
究其原因，一是忽视学习方法适用的背景和条件的教学，二是缺少对学生认知体验的训练。
因此，学生既不知道什么情况下使用什么方法有效，也无这方面的认知体验。
1.应用题的内容模式根据中学阶段所学知识的实际情况，应用题的内容大致分为以下模式：（1）与函数、方程、不等式有关的应用题，经常涉及路程、物价、产量等实际问题，解答这类问题一般要列出相关解析式，然后用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决。
（2）与数列有关的应用题，经常涉及与增长率有关的实际问题，需用等差、等比数列和简单的递推知识。
（3）与三角函数有关的应用题，一般涉及航行、测量及物理中的摆动、振动等。
（4）立体几何应用题，如空中的观测，地球的经纬度、面积、体积的计算等实际问题。
（5）与二次曲线有关的应用题，这类问题需要建立坐标系，运用解析几何知识加以解决。
在具体运用模式识别策略时要注意知识的负迁移的影响，要理解问题的实质，在头脑中储存正确的问题模式，建立知识的合理联系，避免生搬硬套。
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教师：学生：时间: 年月日段一、授课目的与考点分析：
高中应用题专题复习数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，也是考生失分较多的一种题
型。
解答这类问题的要害是深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化，这就需要建立恰当的数学模型，这当中，函数，数列，不等式，排列组合是较为常见的模型，而三角，立几，解几等模型也应在复习时引起重视。
高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型，另外，估测计算型和信息迁移型也时有出现。
当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治，经济，文化，紧扣时代的主旋律，凸显了学科综合的特色。
二、授课内容：
一、求解应用题的一般步骤：
1、审清题意：
认真分析题目所给的有关材料，弄清题意，理顺问题中的条件和结论，找到关键量，进而明确其中的数量关系(等量或大小关系)
2、建立文字数量关系式：
把问题中所包含的关系可先用文字语言描述关键量之间的数量关系，这是问题解决的一把钥匙。
3、转化为数学模型：
将文字语言所表达的数量关系转化为数学语言，建立相应的数学模型(一般要列出函数式、三角式、不等式、数列、排列组合式、概率以及利用几何图形等进行分析)，转化为一个数学问题。
4、解决数学问题：
利用所学数学知识解决转化后的数学问题，得到相应的数学结论。
5、返本还原：
把所得到的关于应用问题的数学结论，还原为实际问题本身所具有的意义。
二、应用题的常见题型及对策
1、与函数、方程(组)、不等式(组)有关的题型
常涉及物价、路程、产值、环保、土地等实际问题，也常常涉及角度、长度、面积、造价、利润等最优化问题。
解决这类问题一般要利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决，尤其对函数最值、均值定理用得较多。
2、与数列有关的问题
常涉及到产量、产值、繁殖、利息、物价、增长率、植树造林、土地沙化等有关的实际问题。
解决这类问题常构造等差数列、等比数列(无穷递增等比数列)，利用其公式解决或通过递推归纳得到结论，再利用数列知识求解。
3、与空间图形有关的问题
常与空间观测、面积、体积、地球的经纬度等问题有关。
解决此类问题常利用立体几何、三角方面的有关知识。
4、与直线、圆锥曲线有关的题型
常涉及定位、人造地球卫星、光的折射、反光灯、桥梁、线性规划等实际问题。
常通过建立直角坐标系，运用解析几何知识来解决。
5、与正、余弦定理及三角变换有关的题型
常涉及实地测量、计算山高、河宽、最大视角等。