游标卡尺的不确定度b类分量
游标卡尺测量值的不确定度评定
的分 析 ， 对游标 卡尺的合成标准不确定度及扩展 不确定度进行 了计算。 关键词 ： 游标卡尺 ； 测量结果 ； 合成标准不确定度 ； 扩展不确定度
中图分类号 ： Ｔ Ｇ ８ １ ３ 文献标识码 ： Ａ 国家标准学科分类代码 ： ４ １ ０ ． ５ ５
Ｔ ｈ ｅ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｖｅ ｒ ｎ ｉ ｅ ｒ Ｃａ ｌ ｉ ｐ ｅ ｒ
８ ０％ 。
１ ． ３ 测量标准： 五等量块 ， 扩展不确定度为 ０ ． ５ ｔ ｍ ａ ＋ ５ × １ ０ Ｉ ６ Ｌ （ Ｌ单 位 为 ｍ） 。 １ ． ４ 被 测对 象 ： （ ０～２ ０ ０ ０ ） ｎ ￣ 游标 卡尺 。 １ ． ５ 测量方法 ： 用量块对游标卡尺进行直接测量 ， 对每一 被测点应分量爪的里端和外端两个位置测量 ， 各点示值 误差以该点读数值与量块尺寸之差确定 。
Ｙａ ｎ Ｄａ ｐ ｅ ｎ ｇ
１ 测 量 过程 简述
４ ． ２ 输入量 的标准不确定度 （ Ｌ ｓ ） 的评定 输入量 的标准不确定度 （ Ｌ ｓ ） 主要来源于标准量 块长度尺寸的不确定度 ， （ 采用 Ｂ 类方法进行评定 ） 五等 量块 的长度 尺 寸不 确 定 度 为 （ ０ ． ５＋５ Ｌ ） ｔ ａ ｎ ， 包 含 因子 ｋ ＝ ２ ． ７ ， 则标准不确定度为：
．
Ｕ＝ ２ ｕ 。 （ ｅ ） ＝ ４ ． ２ ｋ＝ ２
＝ｌ Ｏ ０ ０ ｒ ｒ ￣ ｎ ， （ Ａ Ｌ）＝ ：０ ． ０ ０ ６ ｒ ￣ｎ
（ ） ＝ √［ ｃ １ ｕ （ ） 】 ＋ ［ Ｃ ２ “ （ Ｌ ） ］
式 中． ｃ ＝ ＝１ ； ｃ ２ ＝ ＿－１
基本绝缘爬电距离试验-不确定度评定报告(模板)
报告编号：基本绝缘爬电距离试验不确定度评定报告编制/日期: 审核/日期: 批准/日期:1、分析方法和测量参数概述用游标卡尺测量加热管端子与加热管外壳之间的爬电距离，直接读取游标卡尺的读数。
2、数学模型建立 L x = LL x ——被测距离值 m m L ——卡尺读数 m m3、不确定度分量的识别和评定爬电距离测量主要考虑以下不确定度分量，A 类测量重复性引入的不确定度u(x)，B 类是仪器的示值分辨率、准确度引入的不确定度。
在规范要求的环境条件下操作，仪器的其它温度等效应忽略不计。
则 X =n1∑=n1i xi =5. **mm测量标准差=--=∑)1n /()X Xi (S 20.03*mm平均值标准差u (x) =nS =0.01*mmA 类测量不确定度u a =u (x)= 0.01*mm u arel =Xx u )(=0.1*% 3.2、卡尺分辨率的不确定度u b1rel =k U =√3= 0.09*%3.3、卡尺准确度的不确定度u b2rel =k U =30.01= 0.5*% 4、合成标准不确定度评定u crel =2b2rel 2b1rel 2arel u u u ++=0.6*% 合成不确定度u c =5.9*m m ×0.6*%=0.03*mm 5、扩展不确定度评定从以上计算结果判断没有不确定度分量是主要分量，合成标准不确定度按正态分布计算： 置信概率p=0.95，自由度ν=∞，查阅正态分布得包含因子k 95=1.96，故扩展不确定度为U 95= 1.96×0.03*mm=0.07*mm 6、测量结果及不确定度表达测量结果平均值L=5.9*mm ，单次测量U 95=0.07*mm 。
它由合成标准不确定度u c =0.03*mm 和包含因子k 95=1.96之乘积得到，包含因子根据置信概率p=0.95，自由度νeff =∞由正态分布临界值表得到。
直接测量不确定度的计算A类不确定度的计算
n
2
3
4
5
6
7
t0.683 l.84 1.32 1.20 1.14 1.11 1.09
n
8
9 10 15 20 ∞
t0.683 1.08 1.07 1.06 1.04 1.03 l
今后测量次数大于或等于5 次的t因子均取为1
B2类不确定度的估计:
SB2 / K
K是一个系数，视误差限△的概率分布 而定，可以计算，若△为正态分布K=3， 若为均匀分布， 若K为三3角分布 。
0.00283 0.0029(cm)
n(n 1)
例：
用50分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：
m=15.272; 15.276; 15.268; 15.274; 15.270; 15.274; 15.268; 15.274; 15.272cm . 求合成不确定度。
解： 由于是多次测量，存在A类不确定度：
SA (m)
9
(mi m)2
i 1
2.测量的分类
按条件分类： 1.等精度测量 2.非等精度测量
如果对某一物理量重复地测量了多次, 而且每次测量都是在相同条件下(同一仪器、 同一方法、同一环境、同一观察者)进行的， 这时我们没有根据指出某一次测量比另一 次更准确些，认为每次测量都是在相同精 度下测得的，这称为等精度测量。
如果在多次测量中，其中每次条件有 了变化，那么在条件改变下的测量就是非 等精度测量。
不能用统计方法只能用其他方法估 算(如仪器误差)。
三、直接测量不确定度的计算
A类不确定度的计算：
SA (x) x
测量结果写成:
(xi x)2
n(n 1)
x x SA(x) (P =68.3％)
大物实验不确定度分析
间接测量: 不确定度的传递
间接测量物理量：yf x1,x2,
UP2yin1xyi 2UP2xi
• 对函数求全微分或先取对数再求微分 • 合并同类项 • 将微分符号改成不确定度符号 • 各项平方和
• 两边取对数得： • 求全微分得：
• 合并同类项：
m
m m1
0
ln ln m ln0 ln (m m 1 )
2k0.9C 5B
2
U0.99
t0.99uA
2k0.9C9B
2
相同置信概率的不确定度才可 以按平方和来合成
测量结果的表示:
X X U 0 .9 5 单 位 (P = 0 .9 5 )
X X (1 U X 0 .9 5 1 0 0 % ) 单 位 P = 0 .9 5
如果没有标明置信水平，则默认P=0.95
平均值的标准差
uA
N
n
n
(Ni N)2
i1
n(n 1)
对正态分布：
Px x u A ,x u A 0 .6 8 3 Px x 2 u A ,x 2 u A 0 .9 5 4 Px x 3 u A ,x 3 u A 0 .9 9 7
测量次数很少时，不确定度的修正
ut t puA
例：用千分尺测量一个球的直径，测量了10次，结果如下：
D12.345 mm n 10
0 .0 0 8 m m B 0 .0 0 4 m m
U 0.95 2.260.0 1 0 0 8 2 1.960.0 3 04 20.007 mm
D 1 2 . 3 4 5 0 . 0 0 7 m m P 0 . 9 5
置信概率：100%，ΔN：极限不确定度， YNN
b类标准不确定度估算步骤
b类标准不确定度估算步骤
为了估算B类标准不确定度，可以按照以下步骤进行：
1. 了解被测量的物理量：首先，要对被测量的物理量有一个深入的了解。
了解该物理量的定义、单位、测量方法以及可能影响测量结果的因素。
2. 确定测量方法：根据测量对象和实验条件，选择适当的测量方法。
确保测量方法具有合适的准确度和精度，并且能够满足对不确定度的要求。
3. 确定测量误差来源：确定可能影响测量结果的误差来源，包括系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量设备、操作方法等导致的固定偏差，可以通过校准等方法进行估计和减小。
随机误差是由于各种不可预测的因素引起的，通常以标准差的形式表示。
4. 进行多次测量：进行多次独立测量，以获取一系列测量结果。
这样可以使得随机误差的贡献得到有效的评估。
确保在进行多次测量时，实验条件保持一致。
5. 计算标准差：基于多次测量结果，计算标准差。
标准差可以作为随机误差的一个估计量，反映了测量结果的离散程度。
6. 估计B类标准不确定度：根据标准差和测量结果的分布特点，估计B类标准不确定度。
可以选取适当的置信水平，如95%置信水平，计算置信区间来估计B类标准不确定度。
需要注意的是，B类标准不确定度的估算是基于统计方法的，它依赖于多次测量结果，因此要进行足够的独立测量来提高估算的准确性。
另外，对于一些特殊的测量方法，可能需要根据具体情况进行定制的不确定度估算方法。
不确定度的定义与B类评定
不确定度的定义与B类评定关于测量不确定度的定义，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》与《VIM》(国际计量学名词)中均定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
定义中的“合理”，实际上是统计控制状态下；“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果；“分散性”是指测量结果(应理解为被测量的最佳估计)上、下的一个分散区间，既可以用标准偏差或其估计值，也可以用标准偏差的若干倍给出；“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。
测量不确定度指测量结果的可疑程度，也就是测量结果可能有多大的误差，其误差范围有多大(但决不是测量结果的误差)。
统计控制状态是指给定条件下的随机状态。
在不确定度评定中，就是给定的重复性条件或复现性条件能充分保证的状态。
这种状态下测量结果的分散性就是不确定度。
当我们按统计方法(不确定度的A类评定)得出不确定度时，由于计算出来的标准偏差就是分散性的一种表述，这个定义是比较好理解的，但如果按非统计方法(不确定度的B类评定)，似乎不好理解了。
A类和B类这两种不同的评定方法间，评定方法中的区别主要表现在以下三个方面:1.A类评定中，首先要求被测量的重复观测列，按这一列观测结果计算单次观测结果或其平均值的分散性，而B类没有重复观测列而只是通过现有信息。
2.A类评定过程中，一般是先计算出方差，通过开方得到标准偏差(直接用作为标准不确定度之值)；而B类评定一般是直接得出标准偏差，当需要用方差进行合成时，把标准偏差再二次方以获得相应的方差。
3.A类标准不确定度的自由度按重复观测次数与有关条件算出(如按最小二乘法计算时，例如使用贝塞尔方法，则等于测量次数减被测量的个数)；而B类标准不确定度的自由度按其不可靠程度(所获得的标准不确定度的相对不确定度)大小算出相当于多少。
由于B类评定过程中的上述特点，所获得的不确定度是否与不确定度定义相符，容易引起不同的看法。
主要的问题在于，B类评定中不存在重复观测值，按已知信息所得出的是否是分散性，或者说是否合理赋予被测量之值的分散性，统计控制状态表现在什么地方，又是怎样的一个重复性条件或复现性条件。
实验不确定度
根据公式
测量铜圆柱体的密度。
已知：M=45.038±0.004(g), D=1.2420±0.0004(cm), H=4.183±0.003(cm). 试评定 的不确定度 .
解：
1.计算测量值
2.先计算相对不确定度
3.求 的不确定度 4.测量结果表示：
已测得矩形宽、长结果分别是 求周长L=？
解：
A. 0.75mA； C. 0.05mA；
B. 0.08mA； D. 0.008mA。`
读数显微镜：最小分度为0.01mm
螺旋测微计：最小分度为0.01mm
C.未给出仪器误差时 非连续可读仪器 数字秒表:最小分度=0.01s
20分度游标卡尺：最小分度=0.05mm
分光计:最小分度=1‘
根据实际情况估计误差
拉伸法确定度分量 B类不确定度分量
致确定仪器误差的数量级； D. 以上三种说法都真确。
测量一约为1.5伏特的电压时要求其 结果的相对误差小于1.5%，则应选 用下列那一种规格的伏特表( B , D )
A. 0.5级，量程为5伏； B.B. 1.0级，量程为2伏； C. 2.5级，量程为1.5伏； D.D. 0.5级，量程为3伏。
求 Y＝B + C + D – E 其中
其结果是( B )
仪器仪表精度等级的含义是：( A )
A. 最大误差与满刻度值的百分数的分子表示；
B. 就是仪器仪表值引用误差；
C. 仪器仪表用百分数表示的示值相对误差的 分子表示；
D. 仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子 的表示。
用量程为15mA，准确度等级为0.5级的 电流表测某电流的指示值为10.00mA， 其测量结果的最大误差为( B )
深度游标卡尺测量不确定度评定
深度游标卡尺测量不确定度评定作者：夏小波黄超来源：《卷宗》2016年第11期摘要：测量不确定度主要反映测量结果的可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。
本文依据JJG 30-2012《通用卡尺检定规程》进行测量，并依据JJF-1059-2007《测量不确定度评定与表示》的要求，阐述了对“深度游标卡尺”测量不确定度的评定过程。
关建词：通用卡尺；测量值；不确定度评定1 测量过程概述1.1 依据规程：JJG 30-2012《通用卡尺检定规程》1.2 环境条件：温度（20±5）℃；相对湿度≤80%；检定前，应将被检卡尺及量块等检定用设备置于平板或木桌上，其平衡温度时间按规程表8中的规定。
1.3 标准装置：卡尺量具检定装置1.4 被测对象：深度游标卡尺1.5 检定方法：用5等量块对深度游标卡尺进行直接测量，对于测量范围为（0～200）mm 的深度卡尺测量点应为均匀分布的3个点（51.2、121.5、191.8）mm，对每一被测点应分量爪的里端和外端两个位置测量，各点示值误差以该点读数值与量块尺寸之差确定。
2 数学模型3 各输入量的标准不确定度分量的评定3.1 输入量Ld的标准不确定度u（Ld）的评定输入量Ld的标准不确定度u（Ld）主要来源于游标卡尺分度值量化误差估算引起的标准不确定度，采用B类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为（0.02/2）mm，认为其为均匀分布，包含因子k取，故：=mm=0.006mm3.2 输入量的标准不确定度的评定输入量Ls的标准不确定度主要来源于标准量块长度尺寸的不确定度，采用B类方法进行评定，测量用的5等量块其长度尺寸的不确定度为（0.5+5L）μm（L——量块长度）。
包含因子为k=2.6。
则标准不确定度为：L=51.2mm时，=（0.5+5×0.0512）μm/2.6=0.0003mmL=121.5mm时，=（0.5+5×0.1215）μm/2.6=0.0004mmL=191.8mm时，=（0.5+5×0.1918）μm/2.6=0.0006mm3.由平板的平面度引入的不确定度分量很小，可忽略不计。
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游标卡尺的不确定度b类分量
游标卡尺是一种常用的测量工具，用于测量物体的长度、宽度和深度等尺寸。
然而，在进行测量时，由于各种因素的影响，游标卡尺的测量结果可能存在一定的不确定度。
这种不确定度可以通过不同的方法进行评估和计算，其中包括B类分量的不确定度。
B类分量是指由于测量仪器本身的特性、使用环境的影响以及操作人员的技术水平等因素引起的测量误差。
对于游标卡尺来说，B类分量的不确定度主要包括刻度间距误差、刻度读数误差和零点误差等。
刻度间距误差是指游标卡尺刻度上相邻两个刻线之间的实际距离与理论距离之间的差异。
这个误差通常是由于制造工艺和设备限制引起的，可以通过对多个游标卡尺进行比对和校准，以及使用精密测量仪器进行验证来评估和纠正。
刻度读数误差是指操作人员在读取游标卡尺上的刻度时，由于视觉限制或技术水平差异而引起的误差。
为了减小这种误差，可以通过加强操作人员的培训和技能提升，提高读数的准确性。
零点误差是指游标卡尺在测量时，没有与测量对象完全接触或未能完全回归零点的误差。
这个误差可以通过在测量之前进行零点调整和在测量过程中注意保持稳定的测量状态来减小。
除了上述的B类分量，游标卡尺的不确定度还包括A类分量和C类
分量。
A类分量是指由于随机因素引起的不确定度，可以通过多次重复测量并计算平均值来减小。
C类分量是指由于环境条件的变化和人为因素的影响引起的不确定度，可以通过控制环境条件和遵循测量规范来减小。
为了评估游标卡尺的不确定度，可以采用不确定度传递法则和不确定度合成法则进行计算。
不确定度传递法则是将不确定度从测量仪器传递到测量结果中，根据不确定度的传递规则计算得出最终的不确定度。
不确定度合成法则是将不同来源的不确定度进行合成，得出最终的综合不确定度。
在实际应用中，为了保证测量结果的准确性和可靠性，可以采取一些措施来降低游标卡尺的不确定度。
首先，选择质量可靠、精度高的游标卡尺进行测量。
其次，进行定期的校准和检验，确保游标卡尺的准确性。
此外，操作人员应具备一定的专业知识和技能，遵循正确的测量方法和操作规范。
游标卡尺的不确定度是测量中不可避免的一个因素，主要由B类分量引起。
通过合理评估和控制这些不确定度，可以提高游标卡尺测量的准确性和可靠性。
对于需要高精度测量的场合，可以使用更加精密的测量仪器来替代游标卡尺，以减小不确定度。
然而，在许多实际应用中，游标卡尺仍然是一种简单、方便且有效的测量工具，只要注意合理使用和有效控制不确定度，就可以得到满足要求的测量结果。