七年级-学而思-第三讲-有理数的乘除-乘方
第03讲有理数的乘除、乘方
考点·方法·破译
1．理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算.
2．掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算.
3．了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算.
4．掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合运算.
5．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，进一步掌握有理数的混合运算.
经典·考题·赏析
"
【例１】计算
⑴11
()
24
?-
⑵
11
24
?
⑶
11
()()
24
-?-
⑷25000
?
⑸
3713 ()()(1)() 5697 -?-??-
【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.
解：⑴11111 ()() 24248?-=-?=-
⑵11111
() 24248?=?=
⑶
11111 ()()() 24248 -?-=+?=
⑷250000
?= @
⑸
3713371031 ()()(1)()() 569756973 -?-??-=-???=-
【变式题组】
01．⑴(5)(6)
-?-⑵
11
()1
24
-?
⑶
(8)(3.76)(0.125)
-??-
⑷(3)(1)2(6)0(2)
-?-??-??-⑸
1111
12(2111)
42612
-?-+-
\
02．
24
(9)50
25
-?
3．
1111
(2345)()
2345
????---
04．
111 (5)323(6)3
333 -?+?+-?
【例２】已知两个有理数a、b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么（）
A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较大
.
【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故a、b异号，又依加法法则，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.
解：由ab＜0知a、b异号，又由a＋b＜0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选D．【变式题组】
01．若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，则下列各式中，错误的是（）
A．a＋b＞0 B．b＋c＜0 C．ab＋ac＞0 D．a＋bc＞0
02．已知a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，则a___________0，b___________0，|a|___________|b|.
03．(山东烟台)如果a＋b＜0，
b
a
>
，则下列结论成立的是（）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0《
04．(广州)下列命题正确的是（）
A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．若ab＜0，则a＜0，b＜0
C．若ab＝0，则a＝0或b＝0 D．若ab＝0，则a＝0且b＝0【例３】计算
⑴(72)(18)
-÷-⑵
1
1(2)
3
÷-
⑶
13
()()
1025
-÷
⑷
0(7)
÷-
【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则1，先把除法转化成乘法，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则2，可直接确定符号，再把绝对值相除.
解：⑴(72)(18)72184 -÷-=÷=
⑵
1733 1(2)1()1()
3377÷-=÷-=?-=-
?
⑶
131255 ()()()() 10251036 -÷=-?=-
⑷0(7)0÷-=
【变式题组】
01．⑴(32)(8)
-÷-⑵
11
2(1)
36
÷-
⑶
1
0(2)
3
÷-
⑷
13
()(1)
78
÷-
02．⑴
1
293
3
÷?
⑵
311
()(3)(1)3
524
-?-÷-÷
⑶
53
0()
35
÷-?
;
03．113
()(10.2)(3) 245
÷-+-÷?-
【例４】（茂名）若实数a、b满足
a b
a b
+=
，则
ab
ab
＝___________.
【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出a、b的取值范围，进一步代入结论得出结果.
解：当ab＞0，
2(0,0)
2(0,0)
a b
a b
a b
a b
>>
?
+=?
-<<
?；
当ab＜0，
a b
a b
+=
，∴ab＜0，从而
ab
ab
＝－1.
{
【变式题组】
01．若k是有理数，则(|k|＋k)÷k的结果是（）
A．正数B．0 C．负数D．非负数
02．若A．b都是非零有理数，那么
ab
a b
a b ab
++
的值是多少
03．如果
x y
x y
+=
，试比较
x
y
-
与
xy的大小.
》
【例５】已知
223
(2),1 x y
=-=-
⑴求
2008
xy的值；⑵求
3
2008
x
y的值.
【解法指导】n
a表示n个a相乘，根据乘方的符号法则，如果a为正数，正数的任何次幂都是正数，如果a是负数，
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
解：∵
223(2),1x y =-=- ⑴当2,1x y ==-时，
20082008
2(1)2xy =-= 当2,1x y =-=-时，
20082008(2)(1)2xy =-?-=- ⑵当2,1x y ==-时，33
2008200828(1)x y ==-
》
当2,1x y =-=-时，3320082008
(2)8(1)x y -==--
【变式题组】 01．（北京）若
2(2)0
m n m -+-=，则n
m 的值是___________.
02．已知x 、y 互为倒数，且绝对值相等，求()n n
x y --的值，这里n 是正整数.
【例６】（安徽）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（ ）
A ．×106
B ．×106
C ．×107
D ．×107 】
【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n 的形式，其中a 的整数位数是1位.故答案选B ． 【变式题组】 01．（武汉）武汉市今年约有103000名学生参加中考，103000用科学记数法表示为（ ） A ．×105 B ．×105 C ．×104 D ．103×103 02．（沈阳）沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．×105亩 B ．×106亩 C ．253×104亩 D ．×107亩 【例７】（上海竞赛）
2222
2
222
1299110050002200500010050009999005000k k k ++???++???+-+-+-+-+
$
【解法指导】找出21005000k k -+的通项公式＝22(50)50k -+
原式＝2222
22222222
1299(150)50(250)50(50)50(9950)50k k ++???++???+-+-+-+-+ ＝2222
22222222199298[][](150)50(9950)50(250)50(9850)50++++???+-+-+-+-+ 222222222495150[](4950)50(5150)50(5050)50++-+-+-+
＝
49222+1
++???+个
＝99
【变式题组】
3333
+++=( )
2+4+6++10042+4+6++10062+4+6++10082+4+6++2006????????????
|
A ．31003
B ．31004
C ．1334
D ．11000 02．（第10届希望杯试题）已知11111111 1.2581120411101640+++++++= 求11111111
2581120411101640---+--++
的值.
演练巩固·反馈提高
01．三个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ） |
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．1个或3个 02．两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（ ）
A ．互为相反数
B ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C ．都是负数
D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 03．已知abc ＞0，a ＞0，ac ＜0，则下列结论正确的是（ ）
A ．b ＜0，c ＞0
B ．b ＞0，c ＜0
C ．b ＜0，c ＜0
D ．b ＞0，c ＞0 04．若|ab|＝ab ，则（ ）
A ．ab ＞0
B ．ab ≥0
C ．a ＜0，b ＜0
D ．ab ＜0 ：
05．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式a b
m cd m +-+
的值为（ ）
A ．－3
B ．1
C ．±3
D ．－3或1
06．若a ＞1
a ，则a 的取值范围（ ）
A ．a ＞1
B ．0＜a ＜1
C ．a ＞－1
D ．－1＜a ＜0或a ＞1
07．已知a 、b 为有理数，给出下列条件：①a ＋b ＝0；②a －b ＝0；③ab ＜0；④1
a
b =-，其中能判断a 、b 互为
相反数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
08．若ab≠0，则
a b a b
+的取值不可能为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．－2
《
09．
1110
(2)(2)
-+-的值为（）
A．－2 B．(－2)21 C．0 D．－210
10．(安徽)2010年一季度，全国城镇新增就业人数289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A．×107 B．×106 C．×105 D．×104
11．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝___________.
12．
21221
(1)(1)(1)
n n n
+-
-+-+-（n为自然数）＝___________.
13．如果
2
x y
x y
+=
，试比较
x
y
-
与xy的大小.
$
14．若a、b、c为有理数且
1
a b c
a b c
++=-
，求
abc
abc
的值.
15．若a、b、c均为整数，且
321
a b c a
-+-=
.求
a c c
b b a
-+-+-
的值.
培优升级·奥赛检测"
01．已知有理数x、y、z两两不相等，则
,,
x y y z z x
y z z x x y
---
---中负数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．0个或2个
02．计算
12345
211,213,217,2115,2131
-=-=-=-=-=???归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2010
21
-
的个位数字是（）
A．1 B．3 C．7 D．5
03．已知23450
ab c d e＜，下列判断正确的是（）
A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜0
04．若有理数x、y使得
,,,
x
x y x y xy
y
+-
这四个数中的三个数相等，则|y|－|x|的值是（）
A．
1
2
-
B．0 C．
1
2D．
3
2
》
05．若A＝
248163264
(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)
+++++++，则A－1996的末位数字是（）
A．0 B．1 C．7 D．9
06．如果
20012002
()1,()1a b a b +=--=，则20032003a b +的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1
07．已知5544332222,33,55,66a b c d ====，则a 、b 、c 、d 大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c ＞d
B ．a ＞b ＞d ＞c
C ．b ＞a ＞c ＞d
D ．a ＞d ＞b ＞c
08．已知a 、b 、c 都不等于0，且
a b c abc
a b c abc
+++的最大值为m ，最小值为n ，则2005
()m n +＝___________.
09．（第13届“华杯赛”试题）从下面每组数中各取一个数将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是___________.
:
第一组：1
5,3,4.25,5.75
3- 第二组：
112,315- 第三组：
5
2.25,
,412-
10．一本书的页码从1记到n ，把所有这些页码加起来，其中有一页码被错加了两次，结果得出了不正确的和2002，
这个被加错了两次的页码是多少
11．（湖北省竞赛试题）观察按下列规律排成一列数：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，2
3，42，51，16，…(＊)，在(＊)中左起第m 个数记为F(m)，当F(m)＝1
2001时，求m 的值和这m 个数的积.
12．图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：11
,,1,2,4,8,16,32,64
42填入方格中，使得所有行列
及对角线上各数相乘的积相等，求x 的值.
13．(第12届“华杯赛”试题)已知m 、n 都是正整数，并且
111111(1)(1)(1)(1)(1)(1);
2233A m m =-+-+???-+ 111111
(1)(1)(1)(1)(1)(1).
2233B n n =-+-+???-+
证明：⑴
11
,;22m n A B m n ++=
=
⑵1
26A B -=
，求m 、n 的值.
有理数的乘除法、乘方运算
【要点提示】 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 【典型例题】 例1、计算：（1）()()3275-?-?-? （2）5411511654?? ???-??- ? ????? 例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 例3、用简便的方法计算： （1）1135()26812-+-+×（-24） （2）9989×（-910 ） （3）-13×23-0.34×27+13×(-13)-5 7 ×(0.34) 例4、写出下列各数的倒数；3 12,,0.4,3,1,1,11423 ---- 例5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷33 52 （3）(130 -)÷(2112 )31065- +-
七年级(上)数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题(附答案)
七年级（上）数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题 一、单选题 1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.1或3 2.李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第二章《有理数》后，李双对李见说：“a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，你说a b c d -+-等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？( ) A.1 B.3 C.1或3 D.2或-1 3.计算：411010.5810.454??-?-+=-+- ??? ，这个运算应用了( ) A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 4.下列各数属于用科学记数法表示的是( ) A.541.510? B.40.41310? C.41210-? D.37.1610-? 5.观察下列等式：1234533,39,327,381,3243=====，673729,32187, ==，解答下列问题：234201833333+++++的末位数字是( ) A.2 B.1 C.3 D.7 6.若22(3)a =-，则a 等于( ) A.-3 B.3 C.9 D.±3 7.下列说法中，正确的有( ) ①任何数乘0，其积为0； ②任何数乘1，积等于这个数本身； ③0除以任何一个数，商为0； ④任何一个数除以-1，商为这个数的相反数. A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 8.两个互为相反数的有理数相除，商为( ) A.正数 B.负数 C.不存在 D.负数或不存在 9.对于两个数,M=2008×20092009,N=2009×20082008.则( ) A.M=N B.M>N C.M
初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
有理数的乘除乘方运算(含答案)
有理数的运算（乘、除、乘方） 教学目的： 1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律； 2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。 教学重点： 1、有理数的乘法、除法法则； 2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。 教学难点： 若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。 有理数的乘法 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 例1：计算(1) )3()5(-?- (2) 4)7(?- (3) )10 9()35(-?- 例题目的：掌握有理数的乘法法则。 有理数乘法法则的推广： (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。 (2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。 例2：(1) )4()3 7 (21-?-? (2) )25 3()5.2()94(32 1- ?-?-? 例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。 有理数乘法的运算律： 在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c 例3：计算：(1) 25.18)5.4(??- (2) )]2 3()3[()2(-+-?- (3) )8(16 15 71 -? 例题目的：掌握有理数乘法的运算律。 有理数的除法 法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 倒数与负倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ； 乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=?b a 法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1 ≠?=b b a 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。 (1)2- (2) 4 3 (3)2.0- (4)3 22 2. 计算：(1))7 624(-÷)6(- (2))512215 (--÷3 23 (3) 5-÷223-÷3 (4))43(-÷85÷)5 3(- 例题目的：掌握有理数的除法法则，理解倒数与负倒数的概念。 练习1：小明在计算(－6)÷( 12＋1 3 )时，想到了一个简便方法，计算如下：
(完整版)有理数的加减乘除及乘方(含答案)
有理数的加减乘除及乘方 （1）（1）3×（-5）÷[（3）2+2×（5）]； ---（2）一14一（1—0．5）××[4一（一2）3];13 （3）4－（－4）＋（－3）； （4）;)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-（5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2×（－）×÷；51611135 4（7）（＋－）÷（－）； 61312 1181（8） ÷．432)3(--2014)1(7 16-+
(9) ;1)12 1()3(182+-?-÷-(10) ;)421(2127331-÷?? ? ??+-(11) [1－(1－0.5×)]×[－10+];13 2(3)-(12) (－3)×(－)÷(－1);5614 (13）;)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-(14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 8 93+---）（(16) 13(1)(48)64 -+?-
参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一××〔4一（一8）〕= 一 1一×12= 一3.121316 （3）原式＝4+4-3＝5 ；（4）原式＝16 ＝－12＋（－5）＝－17． )5()43 (-+-?（5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 ×（－）×÷51611135 4＝－×××5116111345＝－8 1（7）（＋－）÷（－） 61312118 1＝－27－16×＋1 167＝－3－6＋9 ＝0 （8）÷ 432)3(--2014)1(716-+＝（＋－）×（－18）61312 1＝（＋－）×（－18）61312 1＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18((192 =-?-?-+原式 11 =-+ . 0= (10)原式=132()(42)3721 -+?-=132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?-14184 =-+-.0=(11)原式=[1－(1－ )]×(－10+9)=×(－1)=－.161616 (12)原式=－(3×)=－2.5465′
有理数的加减乘除及乘方(含答案)
有理数的加减乘除及乘方 (1)（-１)３×(-5)÷[(-3)2 +２×(-5)]; （2)一14一（1—0.５）×13 ×[4一（一2)3］; (3）４－(－4)＋(－3)； （4))6(30)43 ()4(2-÷+-?-; （5)(＋3)+(－5） -4－(-2）; （６）251×（－61 )×113÷54 ; （７)（61+31-21）÷（-181 ); （8） 432)3(--÷2014 )1(716-+．
(9) 1)121()3(182+-?-÷-; (１0) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [１－(1-0．5× 13）]×[-10+2(3)]; (12) (－3）×(－ 56)÷（-114); (１３))6(30)43()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-４)2-(1－32)×2］; (１5） 893+---）（ （１6) 13(1)(48)64 -+?-
参考答案 解:（1）原式=(一1)×（一5）÷〔9+(一10) 〕= 一５ ； （2)原式= 一1一12×13×〔４一（一８）〕= 一 1一16 ×12= 一3． (３）原式=4+4－3＝5 ; （4）原式＝１6)5()43 (-+-? ＝-12＋(－5）＝-１7. (5)（+3）＋(－５）-4－（-2) ＝3－5-４+2 =-4 (6）251×（－61）×113÷5 4 =－511×61×113×4 5 ＝-8 1 （7)（61+31－21)÷(－18 1) ＝-27－1６×16 7＋1 =-3－6＋9 =0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61+31-2 1)×（－18) =(61+31-2 1)×（－18) =-２７-7＋1 =-3３ (9）11 18()()192 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (1０)原式=132()(42)3721 -+?- ＝132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. （11)原式=[1-（1－ 16)]×(-1０＋9）=16×（-１)=－16 ． (12)原式=-(3×5465)=－2.
有理数乘除法乘方
七年级数学上册《有理数的乘除法》同步练习题 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ]
A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是 [ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于 a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为 [ ] A .a ·b =1 B .a ·b =－1 C .a +b =0 D .a －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A .a (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：［4 32×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15 1 21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
有理数的乘除乘方运算
有理数的乘除乘方 填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。 入 门 测 试 （1）3×（-5）= ， （-5）×3= ； （2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ； （3）30×（21—3 2+0.4）=30× = , 30×21+30×(—3 2)+30×0.4=15—20+ = 。 1、 经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算． 计算经过10次分裂后一个细胞能分裂成多少个细胞？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。 除法的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定， 当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. a > 0， b > 0或a < 0，b < 0，都有ab > 0， a b > 0； a > 0， b < 0或a < 0，b > 0，都有ab < 0， b a < 0； 基础演练 2×3×(-4)×(-5)= ；2×(-3)×(-4)×(-5)= ； 2×3×5÷(-6)= ；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)= . （—6）÷（—2）= ，（—6）×（— 2 1 ）= ； 8÷（—2）= ， 8×（— 2 1 ）= 。 （1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ? ? ? ?.
有理数的乘除法乘方及科学记数法测试题及答案
有理数的乘除法乘方及科 学记数法测试题及答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
华东师大版七年级数学练习卷（四）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、（－3）×（＋2）的结果的符号是＿＿＿＿。 ２、3÷（－2）＝3×（＿＿＿＿） ３、－的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。 ４、化简：＝＿＿＿＿＿。 ５、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、(－3)2 的底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。 ７、地球半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。 ８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。 ９、计算：（－－＋）×12＝＿＿＿＿＿。 10、若 a、b 互为倒数，则 2－3ab＝＿＿＿＿＿。 11、已知＋(y＋3)2＝0，则 y x＝＿＿＿＿＿。 12、如果 N＝×105，那么 N 是一个＿＿＿＿＿位整数。 二、选择题：（每题3分，共18分） １、下列各式中，计算正确的是（） A、(－3)×(－2)＝－6 B、0×(－1)＝1 C、(－)÷＝－2 D、(－4)÷＝－2 ２、(－3)2表示( ) A、2 个－3 的积 B、－3与 2 的积 C、2 个－3 的和 D、3 个－2 的积 ３、一个数和它的相反数之积是（） A、负数 B、正数 C、零 D、零或负数 ４、用科学记录法表示 3080000，正确的是（）
A、308×104 B、×105 C、×106 D、×106５、下列各组数中相等的是（） A、23和 32 B、－32与 (－3)2 C、－23和 (－2)3 D、－32和32６、－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是（） A、－22＜(－1)2＜(－1)3 B、－22＜(－1)3＜(－1)2 C、(－1)3＜(－1)2＜－22 D、(－1)2＜(－1)3＜－22 三、计算：（每题 4 分，共 24 分） １、×(－1) ２、 ３、(－4)÷（－12）×４、4×(－2)3－(－3)2５、(－3)×(＋2)÷(－3) ６、 四、用简便方法计算：（每题5分，共15分） １、71×(－8)
有理数乘除法与乘方
有理数乘除法与乘方 教学内容：有理数乘除法和乘方 教学目标：1、掌握有理数乘除法及混合运算 2、锻炼学员全面思考问题的水平 3、学习有理数乘方 教学重难点：1、使用运算律实行简便计算 2、乘方的使用 教学步骤： 二、作业点评（提前定正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。） 三、新知导入 1、有理数乘除法 [知识点] 有理数乘法法则：奇负偶正，先选符号再计算 有理数除法法则：除以一个数等于乘以一个数的倒数，确定符号再计算 [练习] (1)计算 (-221)?(+331) (-12.5) ?(+76)?(-4) (-27) ÷(-33 1) (2)1±赋值问题 桌面上有七个杯口朝上的玻璃杯，每次任意翻转4个玻璃杯，问能否经过有限次翻转使七个杯口全部朝下？ 2、有理数乘方 [知识点] n 个a 相乘表示n a ，a 为底数，n 为指数 负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正；正数的任何次幂为正；0的任何正整数数次幂为0；a 的任何偶次幂为非负数，即0≥a 平方等于他本身的数只有0和1，立方等于他本身的有0，1± 互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数 n a n b =n ab )( n a m a =n m a + m n a )( =mn a [练习] (1)找出指数和底数，并计算 3)3(- 20160 20151- 42- 2)4(- 20030- (2) 2012) 125.0(-?20138 (2)若n a 2=5，求2n a 6+1的值
3、有理数混合运算 [知识点] 先乘方，再乘除，最后加减 同级运算从左到右的顺序实行 如有括号先做括号里的运算，按小括号、中括号大括号依次实行 [练习] (1)计算 15÷( 51-31) 2÷3?3 1-|-2|?3)2(- 101)1(-+2)3(-?|-95|-34÷3)2(- 54?(-135)-53÷(-513)-135?(-15 3) (2)设a ，b ，c 是非零有理数，且a +b +c =0，求 ||||||||abc abc c c b b a a +++的值 (3)已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5，求|x |-(a +b +cd )x +cd b a + (4) 一列数1a ，2a ，3a ，4a ……n a ，其中1a =-1，2a =111a -，3a =211a -，……n a =111--n a ，则1a +2a +3a +4a +……+2014a =( )
有理数的加减乘除及乘方(含答案)
有理数的加减乘除及乘方 （1）（-1）3×（-5）÷[（-3）2 +2×（-5）]； （2）一14一（1—0．5）×13 ×[4一（一2）3]; （3）4－（－4）＋（－3）； （4）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; （5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2 51×（－61）×113÷54； （7）（ 61＋31－21）÷（－181）； （8） 432)3(--÷ 2014)1(7 16-+．
(9) 1)12 1 ()3(182+-?-÷-; (10) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [1－(1－0.5× 13)]×[－10+2(3)-]; (12) (－3)×(－ 56)÷(－114); (13）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 893+---）（ (16) 13(1)(48)64 -+?-
参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一12×13×〔4一（一8）〕= 一 1一16 ×12= 一3. （3）原式＝4+4-3＝5 ； （4）原式＝16)5()43 (-+-? ＝－12＋（－5）＝－17． （5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 51×（－61）×113÷5 4 ＝－511×61×113×4 5 ＝－8 1 （7）（61＋31－21）÷（－18 1） ＝－27－16×167＋1 ＝－3－6＋9 ＝0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18()()19 2 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (10)原式=132()(42)3721 -+?- =132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. (11)原式=[1－(1－16)]×(－10+9)=16×(－1)=－16 . (12)原式=－(3×5465′)=－2.
有理数的乘除法和乘方同步教学讲义
有理数的乘除法和乘方 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题； 2.掌握有理数乘方运算法则和计算题. 1．乘法运算法则： （1）两数相乘，同号为_____，异号为_____，并把绝对值相乘。 （2）任何数字同0相乘，都得0。 （3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有______个数时，积为负；当负因数有______个数时，积为正。 （4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 2.除法运算法则： （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：____没有倒数） （2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。 （4）0在任何条件下都不能做______。 3.乘方 求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方。 1.有理数乘法 【例1】113223????-?- ? ?????. 【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。 【答案】原式=（- 27）×（-37） =6 49 【例2】38(4)24???-?-- ???
【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。 【答案】原式=24-2=22 练习1．384??-? ??? 练习2．12(6)3?? -?- ??? 练习3．38(4)(2)4 -?-?- 练习4. 38(4)(2)4???-?-?- ???. 2.有理数的除法（除法没有分配律） 【例3】 （1）601)315141 (÷+-；（2）)3 15141(601+-÷. 【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。 【答案】解：（1）解法一：236060 2360)602060126015(601)315141(=?=?+-=÷+- 解法二：601)315141(÷+-2360316051604160)315141(=?+?-?=?+-= （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。） （2）错解：)315141(601+-÷30 1316015160141601=÷+÷-÷= （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一： )315141(601+-÷=2316023601)602060126015(601=÷=+-÷ 正确解法二： ∵601)315141(÷+- 23603 16051604160)315141(=?+?-?=?+-= ∴根据倒数的定义有：)3 15141(601+-÷=231 练习5. )425()3 27261(-÷+- 练习6.]5 1)31(71[1051---÷. 练习7. )5(]24)436183(2411[-÷?-+-； 练习8. )4 11(113)2131(215-÷?-?- 3.有理数乘方运算 【例4】 下列计算中，正确的是（ ） A. 01022..=- B. ()--=242
有理数的加减乘除乘方练习
有理数的加法 1、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对 值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ； （2）加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）。 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： ①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是 （＋10）＋（＋30）= ②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是 （＋25）＋（－10）＝ 2.计算： （1）?? ? ??-+??? ??-3121； （2）（—2.2）+3.8； （3）314+（—561 ）； （4）（—5 6 1 ）+0； （5）（+251 ）+（—2.2）； （6）（— 15 2 ）+（+0.8）； （7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3 1 73312741++??? ??-+ （9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
3.用简便方法计算下列各题： （1）)12 7()65()411()310(-++-+ （2） 75.9)219()29()5.0(+-++- （3）)5 39()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- （5）)3 7(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度． 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 5. 已知04512=-+-b a ，计算下题： （1）a 的相反数与b 的倒数的和；（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。
有理数的乘、除、乘方、混合运算习题
有理数的乘法、除法、乘方练习 一、有理数的乘法运算法则： （一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号 ----------+???奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6， ）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘---------- （二）有一个以上的0因数相乘，积为0 （三）适用的运算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ?=??? ??=???? ?+-=?+?-?? （四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就 ，碰到带分数就 练习：1、（–4）×（–9）= 2、（–52）×81 = 3、（–253）×13 5= 4、（–12）×2.45×0×9×100 5、10.12512(16)(2)2 -??-?- 6、（-6）×（-4）－（-5）×10 7、（0.7－ 103－254+ 0.03）×（－100） 8、（–11）×52+（–11）×95 3 二、有理数的倒数： （一）定义：如 ，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。 （二）几种情况下的倒数： 1、整数：2的倒数是 ；12-的倒数是 ；0没有倒数 发现：①互为倒数的两数必然 ；②把整数的分母看成 ，然后分子与分母 2、分数：12的倒数是 ；23 -的倒数是 ； 112的倒数是 ；223-的倒数是 ； 发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为 3、小数：0.25的倒数是 ； 1.125-的倒数是 ；
发现：求倒数时，碰到小数，必须化为 ， 练习：求下列各数的倒数： 4.25-是 235 是 1.14-是 三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=?的 ）即看到除法，就转化为 练习： 1、（－18）÷（－9） 2、－3÷（－3 1） 3、0÷（–105） 4、（－2）÷（－1.5）×（－3） 5、 －0.2÷（-151）×（－26 1） 6、[65÷(－21－31)+281]÷(－181) 四、乘方：（一）在n a 中，a 称为 ；n 称为 ；n a 称为 。 （二）几个不同表达式的意义 1、n a = ； 4、()n a b = ； 2、()n a -= ； 5、n a b = ； 3、n a -= ； 6、n a b -= ； （三）、负数的奇次幂是___ __，负数的偶次幂是 _ ____。正数的任何次幂都是 ， 0的任何正整数次幂都是 ，1的任何正整数次幂都是 。 练习：1、42-（）的意义是_______ _，结果是____； 42-的意义是___________ ，结果是___。 2、下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 23和32 B. 32-（）和32- C. 23-和23-（） D. 232-?（）和232-?（） 3、计算：①23-= ；②2 23?= ；③223=（-） ；④223-= 4、若212)||02 x y ++-=（，则2011()xy =
人教版七年级上册第一章1.5.1.2有理数加减乘除乘方混合运算
§1.5.1有理数加减乘除乘方混合运算 班级 姓名 小组 【学习目标】 1．掌握有理数混合运算的法则； 2．能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算； 3．能合理使用所学的运算律简化运算。 【预习检测】 一、知识储备: 在 这个式子中， （1）存在着哪几种运算？ （2）你认为这道题应按怎样的顺序计算？ 二、问题导学：（阅读课本P 43，回答下列问题） （1）有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下的运算顺序： 答：先算 _____，再算 _____，最后算 ______； 同级别运算，按 顺序进行； 有括号，先做括号内的运算，按 _____， ____， ______依次进行； （2） 注意符合运算律的，可以优先使用____________进行简便计算。 （3）请按照混合运算顺序求下列式子的值： 三、自主反馈： 提高准确迅速的运算能力是本节课的最终目的，了解了运算顺序的你，尝试一下挑战吧？ (10分钟内完成下面4道题，对一道题可以涂抹一颗星，你能得几颗星呢？计时开始吧！ (1) )7 8(875.3-?÷-☆ （2）43)21(3)5(-?--☆ （3）45113)2131(511÷?-? ☆ （4） ]2)33()4[(2224?+--+-☆ 第1章 ())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-?-+-())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-?-+-
亲爱的同学，你得到4颗星了吗？如果得到了，老师祝贺你，这节课的内容你基本掌握了。如果没有，也别懊恼，老师猜测你是不是把()35-，42-，()10 1-算错了呢，这几个乘方的答案是多少是计算最容易出错的地方，再仔细回味下吧？ =-3)3( =-21 =-2)3( =-2)1( =-2)4( =-24 相信同学们会牢记吃一堑长一智的教训 再做几个题巩固一下吧！ 【夯实积累】 )3(4)2(817)1(-?+-÷- 9 11)325.0(321)2(÷-?- （3）2 223943??? ??-?÷- （4）4)2(2)1(310÷-+?- （5） 543)2 1()2(32+--+-?- （6）6)6131(232312008?-+÷?- 【合作探究】 已知122= 224= 328= 4216=。。。。。。 那么=-2 =-4 =-8 =-16 =-32 观察下面三行数： -2 4 -8 16 -32 64 …… 第一行数按什么规律排列？ 0 6 -6 18 -30 66 …… 第二，三行数与第一行数分别有什么关系？ -1 2 -4 8 -16 32 …… 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？ 【归纳小结】 1. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序: 2. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时要注意一些什么问题？
有理数乘除法及乘方经典例题和课后练习
一、有理数乘法 1. 有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘，都得0. 例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3) 3 591 654 (4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(- 5 4 0.5 )X( - 1999) 2、倒数 (1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。倒数不能独立存在。 1 (2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数； a 若a、b互为倒数，则ab=1； 倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的). 例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是. 例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1 c. 3、有理数乘法法则的推广 (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定?当负因数有奇数
个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正?再把绝对值相乘.(2)几个有理
数相乘，有一个因数为0,积就为0. 注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号. 例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2) X (-4)； (3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4); 4、有理数的乘法运算律 小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明： (1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7) 1 1 6 + 1 2 ) X (-24) ⑶ 5 X (- 11 )-(-6) X (- 11 )-1 1 72 二、有理数的除法 有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十 例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25) ⑵( 1 36
有理数加减乘除乘方混合运算
1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、3 1(12)()15(1)45 +?--?- 例1：2232[3()2]23-?-?-- 例2： 33102(4)8 -÷-- （1）)]2 1)2 1 [(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]32)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714 - ?-÷ （1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2 2 2 3 1 16(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?-
（3）1997 11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1) （7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52-÷---? （10）0)13 2 ()4 3 (2 ?+-+- （11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(-
有理数的加减乘除及乘方运算
有理数的加减乘除及乘方运算 学生姓名年级初一学科数学 授课教师日期时段 核心内容有理数的四则运算以及乘方运算课型一对一/一对N 教学目标1、掌握有理数的加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则； 2、灵活运用加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3、正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律； 4、注意混合运算的顺序。 重、难点 1、有理数的符号问题； 2、有理数的四则运算法则的应用与准确度问题； 3、正确理解乘方的底 数、指数的概念，并合理运算。 课首沟通 1、了解学生最近对所学的内容的掌握程度以及遇到的困难并进行解决。 2、对以前学生计算出现的典型错误再次强调。 3、了解学生的作业的完成情况。 知识导图 课首小测 1、下列运算中，正确的是（）
【参考答案】D 2、如果两个数的和是负数，那么（） A.这两个数都是负数 B.这两个数中，一个为负数，一个为零 C.一个数为正数，一个数为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D.以上三种情形都有可能存在 【参考答案】D 3、把-1+（-2）-（+3）去括号后的结果是（ ） A.-1+2+3 B.-1-1+3 C.-1-2-3 D.-1+2-3 【参考答案】C 4、若家用电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-6℃，则冷藏室与冷冻室的温度相差（） A.3℃ B.4℃ C.8℃ D.12℃ 【参考答案】C 5、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） A 、符号相反 B 、符号相反，绝对值相等 C 、符号相反，且负数的绝对值较大 D 、符号相反，且正数的绝对值较大 【参考答案】D 【解析】两个有理数之积小于零，说明两数一正一负，其和大于零，说明正数的绝对值较大。 6、绝对值不大于4的所有整数的积等于（） A 、24 B 、36 C 、-36 D 、0 【参考答案】D 7、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（） A 、2 332和 B 、()3 333--和C 、()2 222--和 D 、323233 -?? ? ??-和 【参考答案】B 1