有理数乘除法及乘方运算(较难)

有理数乘法及乘方练习题

一、填空题

1、我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为.

2、我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b＝2a＋6．若有理数x满足(2x＋1)※(－4)＝5※(3－x)，则x＝．

3、若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1=24，……则÷99的值为________。

4、若与互为相反数，、互为倒数，则的值为 .

5、若的相反数是2，则的值是 .

6、已知A=a+ a2+ a3+……+ a2000若a=1,则A= ，若a=-1，则A= ，

7、若+(b+4)=0,则b a=________.

8、已知：，，，…若（、为正整数），则；

9、若，那么= ，=

10、我们知道，，，，，……那么：=___________．

利用上面规律解答下面问题：

算一算：=___________．

二、选择题

11、若( )×(-2)＝1，则括号内填一个实数应该是 ( )

A. B.2 C.-2 D.-

12、按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）

A.60分

B.72分

C.90分

D.105分

13、若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（）

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．a≥b

三、简答题

14、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想= ；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和：+++…+．

15、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？

16、如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，求2﹡（﹣3）的值．

17、若、互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求的值.

18、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数是它本身的数，d的相反数是它本身. 求：

的值.

19、计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）

20、已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求x y+ab的值．

21、已知：，求的值．

四、计算题

22、

23、用简便方法计算:

24、25、

26、|－5|－(－2)×＋(－6)； 27、计算：

28、．计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．

29、计算：

30、 31、32、-×［-32×（-）2+(-2)3］ 33、计算：

34、35、－32÷3＋（－）×12－（－1）2011；

36、－×[－32×（－）2＋（－2）5]

参考答案

一、填空题

1、35.6

2、3

3、 1 00；

4、2

5、

6、2000,0

9、1,-5

10、 ;

二、选择题

11、D

12、C

13、C

三、简答题

14、（1）解：；

（2）证明：右边=﹣=﹣===左边，所以猜想成立．

（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=．

15、 a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。

这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1

18、解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的数，的相反数是它本身.

∴，

∴

=

=1-1

=0

19、解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，

=（﹣16）÷（﹣8）+3，

=2+3，

=5．

20、解：由（x+y-1）2+│x+2│=0，

得x=-2，y=3，且ab=1．

所以x y+ab=（-2）3+1=-7．

21、 26

四、计算题

22、解：原式

23、原式=;

24、解：（1分）

（2分）

（3分）

（4分）

25、－26

26、|－5|－(－2)×＋(－6)

＝5－(－1)＋(－6)(3分)＝5＋1－6(5分)＝0.(6分)

27、

28、解：原式=﹣81+1+×36×=﹣81+1+3=﹣77．

29、解：原式=×（﹣）﹣﹣÷（﹣）

=﹣﹣+

=﹣．

30、

解：（1分）

=2-12=-10（4分）

31、54；

32、原式=-×［-9×-8］

=-×［-4-8］

=-×(-12)

=18.

33、

34、-3

35、原式＝－3－2＋1＝－4；

36、原式＝－×（－22－25）＝6＋48＝54；