2013中考数学押题卷1

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广东省2013年中考预测数学考试及答案(一)

机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（一）说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2•答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 •选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 •非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.5 •考生务必保持答题卡的整洁•考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1 -2的相反数是（)A •-2B • 2C •1D1222 •今年某市参加中考的人数约是105 000 , 数据105 000用科学记数法表示为A • 10.5 104B.105 103C.1.05 105 D. 0.105 106 73 •卜列运算正确的是()2 4 6A • X XXB.3 2 6(-X ) XC.2a 3b = 5ab 6 . 3 2D . X X X4 .点P(1 , -2)关于X轴对称的点的坐标是( )A・(-1 , 2)B.(-2 , 1)C.(-1 , -2 ) D. (1, 2)5.下图中所示的几何体的主视图是（)6下列事件是必然事件的是（）A •今年6月21日茂名的天气一定是晴天B • 2016年奥运会孙杨一定能夺得男子1500米自由泳冠军C .当室外温度低于-10C时，将一碗清水放在室外会结冰D.打开电视，正在播广告7数据12, 10, 13, 8, 17, 10, 21 的中位数是（）A • 8B • 10C • 13D • 12&在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的1概率为，则袋中红球3的个数为（17•解方程组: x-2^0,0x+2y =8.18. 某商店准备租车搬运一批货物望开支不超过 410元，并在一天内搬运完毕，那么他租的车最多可以走多少千米A . 10B . 15C . 5 9.小颖从家出发，直走 20 min ，到了一个离家用15 min 返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（D . 31 000 m 的图书室，看了40 min 的书后,x/min10•如图，O O 的半径为5,弦AB 的长为8,点M 在线段AB 则OM 的长度的取值范围是（）A .3 < OM < 5（包括端点A, B ）上移动, C . 4 < OM < 5D. 4 < OM ::: 5二、填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分） 11. 2」12. 数据 a , a 1, a 2, a 3, 13. 在日历中圈出一竖列上相邻的 14.请先找出正三边形、正四边形、形对称轴的条数为a-3, a-2, a-1的中位数是 _________________.3个数，使它们的和为42,则所圈的数中最小的是正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正 15 .已知2 - ,3是一元二次方程x 2 -4x ■ c = 0的一个根，则方程的另一个根是2 16.已知x = J2，则代数式一- 2 x 2 x x _1的值是-x三、解答题（一）（本大题3小题, 每小题5分，共15 分）,租车费每天200元，车每走1 km 要加收1.5元.店主希M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子19. 如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点的顶端在点A;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点 D.已知.AMB =55，. DMC =44，点A到地面的垂直距离为4 m ，求点D到地面垂直的距离。

2013中考数学模拟测试卷

2013中考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内．．．．．【】1. －2的绝对值是A．2 B．－2 C．12- D．2±【】2. 下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为A．0.393×107 B．393×104C．39.3×105 D．3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为A．12B．5C．10D．25【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠ADC的度数为A．20° B．25° C．40° D．50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1A.B.C.D.（第5题）【】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形【】10. 如图，已知在Rt△ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A ．21()32n ⋅B ．221()2n ⋅C ．121()32n -⋅ D ． 1221()2n -⋅二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11. 计算：327-＝．12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝ °． 13. 已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为． 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是． 15. 如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集为．16. 设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2m n +的值为． 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ，则BE 的长为． 18. 如图，点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．A BCD EFGH I K J PQ （第10题）（第6题）OD C B12（第12题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分）（1）计算：0(3)-＋12cos30°－11()5- （2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（本题满分8分）化简分式222421444a aa a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx（第15题）xBAC（第18题）O y（第17题）OE小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．（本题满分8分）如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）；（2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值．OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染轻微污染轻度污染天数（天）20 15105832311中度污染重度污染空气质如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线2上的概率．y x26．（本题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．如图，二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ，其顶点M 在直线32y x =-上运动，O 为坐标原点. （1）当m ＝－2时，求点N 的坐标；（2）当△MON 为直角三角形时，求m 、n 的值；（3）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－4，2)，B (－4，－3)，C (－2，2)，当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时，求m的取值范围.（第2问图）。

2013年中考数学预测试卷(一)及答案

2013年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 49的算术平方根是【】A ．1681B ．23±C ．23-D ．232. 如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG 是∠DFE 的平分线，交AB 于点G ．若∠PFD =40°，则∠FGB =【】 A ．80° B ．100° C ．110° D ．120°G Q P EF D CB A 主视图左视图俯视图 PC B A O第2题图第5题图第7题图3. 下列计算中，正确的是【】A ．236a a a ⋅=B ．22122a a-= C ．2242(3)6a b a b -= D ．53222a a a a ÷+=4. 下列事件属于必然事件的是【】A ．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾B ．明天我市最高气温为56℃C ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹5. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 已知二次函数22(3)1y x =-+．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线3x =-；③其图象的顶点坐标为(3 1)-，；④当3x <时，y 随x 的增大而减小．其中正确的说法有【】 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图，点A ，B ，C ，O 是正方形网格上的四个格点，⊙O 的半径是OA ，点P 是优弧ACB上的一点，则tan ∠APB 的值是【】A ．1B ．22 C ．33D 3 8. 如图，点D 是△ABC 的边AC 的延长线上一点，点F 是边BC 上的一个动点（不与点B 重合）．以CD ，CF 为邻边作平行四边形CDEF ，又AP //CE ，且AP =CE （点P ，E 在直线AC 的同侧），如果14CD AC =，那么△PBC 的面积与△ABC 的面积之比为【】A ．14B ．35C ．15D ．34二、填空题（每小题3分，共21分）9. 不等式121x x ->的解集是___________.10. 新定义：[a ，b ]为一次函数y =ax +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”为[1，m -2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1111x m+=-的解为__________．11. 如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率为________．DCB AMNFE DC BA ECB AO yx第11题图第12题图第13题图 12. 如图，将边长为623+的等边三角形ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M ，N ，DF ⊥AB ，垂足为D ．若AD =2，则MN 的长度为__________．13. 如图，平行四边形ABOC 中，对角线相交于点E ，双曲线ky x=经过C ，E 两点．若平行四边形ABOC 的面积为10，则k 的值是________．14. 如图所示，直线l ⊥2l ，垂足为点O ，A ，B 是直线l 上的两点，且OB =2，AB =2．直线l 绕点O 按逆时针方向旋转60°到1l ，A ， B 在1l 上的对应点分别为A ′，B ′，在直线2l 上找点P ，使得△B ′PA ′ 是以∠PB ′A ′为顶角的等腰三角形，此时OP =___________．15. 如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边三角形AEF ，交BC边于点E ，交DC 边于点F ；又以点A 为圆心，AE 的长为半径作弧EF ．若△AEF 的边长为2，则阴影部分的面积为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简分式2222936931a a a a a a a a a ---+++-，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．G PEF DCB Al 2l 1lB AO 60°FE17. （9分）为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：①学生每天锻炼时间是否达到1小时；②学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）．根据图示，回答以下问题：（1）扇形统计图中：a =______，b =______；每天锻炼时间未达到1小时的学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27 万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？ 18. （9分）已知平行四边形ABCD ，对角线AC 和BD 相交于点O ，点P 在边AD 上，过点P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ，PE =PF ．（1）如图，若PE =3，EO =1，求∠EPF 的度数；（2）若点P 是AD 的中点，点F 是DO 的中点，BF =BC +32-4，求BC 的长．19. （9分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20小时后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q （万立方米）与时间t （小时）之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 20. （9分）某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人．已知A 在C 的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A 处？请说明理由．（参考数据：3 1.732 ）21. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电的售价为2 000元，与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）去年四月份每台A 型号彩电的售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，则有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =25cm ，AC =20cm ．点P 从点A 出发，沿AB 方向匀速运动，速度为5cm/s ；同时点M 从点C 出发，沿CA 方向匀速运动，速度为4cm/s ．过点M 作MN ∥AB ，交BC 于点N ．设运动的时间为t s （0<t <5）．（1）用含t 的代数式表示线段MN 的长．（2）连接PN ，是否存在某一时刻t ，使得四边形AMNP 为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．（3）连接PM ，PN ，是否存在某一时刻t ，使得点P 在线段MN 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．23. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(-2，2)，点B 的坐标为(6，6)，抛物线经过A ，O ，B 三点．连接OA ，OB ，AB ，线段AB 交y 轴于点E ．（1）求点E 的坐标及抛物线的解析式；（2）点F 为线段OB 上的一个动点（不与点O ，B 重合），直线EF 与抛物线交于M ，N 两点（点N 在y 轴右侧），连接ON ，BN ，当点F 在线段OB 上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点N 的坐标；（3）连接AN ，当△BON 面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP 与△OAN 相似（点B ，O ，P 分别与点O ，A ，N 对应）的点P 的坐标．（备用图）C AC B A（备用图）A B Pyx N M F EB O A北C AB 东北30°60°0b _____％未达到1小时a _____％144°达到1小时300200100锻炼未超过1小时人数条形统计图人数原因其他时间被挤占认识不足20140O FE P D CBA600500400O Q /万立方米t /804020D CBAa2013年中考数学预测试卷（一）参考答案及解析一、选择题1．D 2．C 3． D 4 ．A 5． B 6． A 7 ．A解析：由题意得：∠AOB =90°，∴∠APB =12∠AOB =45°，∴tan ∠APB =tan45°=1．故选A ． 8． D 二、填空题 9．23x >10．3x =解析：由题意得2m =，把2m =代入分式方程可得分式方程的解为3x =．11．12 12．3解析：由2AD =得43,3BD FD DN ==+=∴4NF =， ∴23MN =．13．103-解析：设E 的坐标是(,)m n ，则mn =k ， ∵E 是OA 的中点，∴(2,2)A m n ，C 点的纵坐标是2n ，∴(,2)2kC n n． ∴OB =AC =22km n- 由平行四边形面积为10得(2)2102km n n-⋅=，即410k mn -=， ∴410k k -=，103k =-．143131或解析：C P 2P 1A'B'l 2l 1lBAOα如图，得到以下线段长：12121,3,2,1.B'C OC B'P B'P B'A'=PC P C ======1231,3 1.OP OP 15．2133π+解析：由题意可得△ABE ≌△ADF ， ∴BE =DF ， ∴EC =CF ，又∵∠C =90°，∴△CEF 是等腰直角三角形，∴EC =2， S △ECF =1，∵AEF S 扇形=260223603ππ⋅=，S △AEF =3， ∴AEF CEF AEF S S S S ∆∆=+-阴影扇形= 2133π+-．三、解答题16．原式=2a ，当a =2时，原式=4．17．（1）40，60，360；（2）条形统计图略；（3）16.2万人；（4）13．18．（1）60°；（2）4．19．（1）5400(2040)Q t t =+≤≤；（2）乙水库供水速度为15万立方米/时，甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万立方米/时；（3）10小时． 20．第二组先到，理由略．21．（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元；（2）有四种进货方案：A 型号彩电购进7台，B 型号彩电购进13台， A 型号彩电购进8台，B 型号彩电购进12台， A 型号彩电购进9台，B 型号彩电购进11台， A 型号彩电购进10台，B 型号彩电购进10台．（3）当A 型号彩电购进7台，B 型号彩电购进13台，电器城获利最大，最大利润为5300元． 22．（1）MN =5t ；（2）存在，209t =；（3）存在，16057t =．23．（1）(0 3)，E ，21142y x x =-；（2）△BON 面积的最大值为274，此时点N 的坐标为3(3 )4，；（3）121515(15 )( 15)44，，，P P ．。

2013年中考数学模拟试卷001(含答案)

南通市2013年中考数学模拟考试试卷(如皋)（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）．的倒数是．15．－15．－．．下列运算结果正确的是． · ＝．＝．－＝．＝．已知＝，则的余角为．．．．．在△ △ 中，在给出下列四组条件：① ＝，＝，＝；② ＝，∠ ＝∠ ，＝；③∠ ＝∠ ，＝，∠ ＝∠ ；④ ＝，＝，∠ ＝∠ ．其中，能使△ △ 的条件共有．组．组．组．组．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了户家庭某月的用电量，如下表所示：．，．，．，．，．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是．3,2xx<-⎧⎨≥⎩．3,2xx<-⎧⎨≤⎩．3,2xx>-⎧⎨≥⎩．3,2xx>-⎧⎨≤⎩．根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是．元．元．元．元．已知：二次函数＝－＋，下列说法错误．．的是．当时，随的增大而减小．若图象与轴有交点，则 ≤．当＝时，不等式－＋的解集是．若将图象向上平移个单位，再向左平移个单位后过点（，－），则＝－．如图，直角三角形纸片的∠ °，将三角形纸片沿着图示的中位线剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．拼出的图形是（第题）．平行四边形．矩形．等腰梯形．直角梯形．如图，两个反比例函数＝1k x和＝2k x （其中）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为．＋．－． · ．12k k 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）．月球表面温度，中午是 ℃，半夜是－ ℃，则半夜比中午低是 ℃．．用科学记数法表示．．函数 12x -+中，自变量的取值范围是．．如图，点，，都在⊙ 上，若∠ ＝ °，则∠ ＝ °．．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．．如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 °，看这栋高楼底部的俯角为 °，若热气球与高楼水平距离为，则这栋楼的高度为．（第（第题）·（第（第（第．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为与，则重叠部分的面积为．则的取值范围是．三、解答题（本大题共小题，共分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．（本小题满分分）计算－ tan 602︒- 11()2-．．（本小题满分分）计算262393m m m m -÷+--．．（本小题满分分）如图，在△ 和△ 中，∠ ＝∠ ＝ °，＝，＝，点，，三点在同一直线上，连结．（）求证：△ △ ；（）试猜想，有何特殊位置关系，并证明．．（本小题满分分）某校名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题：（）被抽取调查的学生成绩的数量为；（）补全频数分布直方图；（）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？（b （第（第分以上为优秀）．（本小题满分分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（）请用树形图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．．（本小题满分分）如图，在正方形网络图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网络点，，，请在网格中进行下列操作：（）请在图中标出该圆弧所在圆心点的位置，点坐标为；（）连接，，则⊙ 的半径为（结果保留根号），扇形的圆心角度数为 °；（）若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为（结果保留根号）．分组频数频率？？合计？？频数组成绩（分）（第题）．（本小题满分分）已知关于的方程－－＋＝，其中，为实数．（）若此方程有一个根为，判断与的大小关系并说明理由；（）若对于任何实数，此方程都有实数根，求的取值范围．．（本小题满分分）如图，在底面积为、高为的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度（单位：）与注水时间（单位：）之间的函数关系如图所示．（）写出函数图象中点、点的实际意义；（）求烧杯的底面积；（）若烧杯的高为，求注水的速度及注满水槽所用的时间．．（本小题满分分）在平面内，按图方式摆放着三个正方形、和，其中点，，，，依次位于直线上．（）请在图中过点画的垂线，交的延长线于点．判断△ 与图（第题）图（第题）（图）（图）△ 是否全等，并说明理由．（）在图中，已知正方形的面积为，正方形的面积为，求△ 的面积．（）让图中的点在线段上移动（点不与点，重合），且四边形、和依然是正方形，如图，其中哪些三角形的面积始终与△ 的面积相等？请直接写出所有符合条件的三角形．．（本小题满分分）已知抛物线－－＋－＋－＋与轴交于点和点点在点的右边，与轴交于点（，）．以为直径画半轴下方部分，在半圆上任取一点，过点作半的切线，并且交抛物线于点Ｐ，点在点的右边，交轴于点．（）求抛物线的解析式及，两点的坐标；（）若直线与轴相交所成的角为，求直线的解析式；（）过点，作半的切线，交直线于点、Ｅ，若 ∶ ∶ ，求点的坐标；４是否存在点，使得？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．。

2013年中考数学模拟试题

2013年中考数学模拟试题一温馨提示：本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.一．选择题:（本大题共12个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内. 每小题5分，共60分.）1．某市为了迎接世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能使用的是（）2．已知甲组数据是7，8,6,8,6；乙组数据是9,5,6,7,8；则下面的结论正确的是（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较3．当0x<时，反比例函数13yx=-的图象（）A．在第二象限内，y随x的增大而减小B．在第二象限内，y随x的增大而增大C．在第三象限内，y随x的增大而减小D．在第三象限内，y随x的增大而增大4．如图，直线a b∥，则A∠的度数是（）Ａ．28 Ｂ．31 Ｃ．39 Ｄ．425．一组自然数是4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，如果唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，yx+的最大值是（）A．3B．4C．5D．66．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个7．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种ＯxyyyyxxxＯＯＯＡＢＣＤ土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）Ａ．甲Ｂ．乙Ｃ．丙Ｄ．不能确定8．如图，设M N ，分别是直角梯形ABCD 两腰AD 、CB 的中点，DE AB ⊥于点E ，将ADE △ 沿DE 翻折后，M 与N 恰好重合，则:AE BE 等于（）Ａ．2:1 Ｂ．1:2 Ｃ3:2 Ｄ．2:3 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条10．如右图，在Rt ABC △中，90C ∠= ，2AC =，BC 的长为常数，点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，APB △的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（）质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙2002.50.311. 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最多中10环）的记录，则他第7次射击的环数必须大于（）Ａ．6环Ｂ．7环Ｃ．8环Ｄ．9环12．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在1A 处，已知3OA =，1AB =，则点1A 的坐标是（）Ａ．3322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，Ｂ．332⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，Ｃ．3322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，Ｄ．1322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，二．填空题:（本大题共4个小题, 每小题5分，共20分. 请将答案填在题中的横线上）13．某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占 70%．应聘者张宇、李明两人的得分如右表：如果你是校长，你会录用14．如图，矩形AOCB 的两边OC OA ，分别位于x 轴，y轴上，点B 的坐标为2053B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，D 是AB 边上的一点．将ADO △沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是15. 若125x y z 3++=，3217x y z++=，则111x y z ++=16. 如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第n个正方形的面积是_________________张宇李明笔试 7892试教94 80……三．解答题:（本大题共6个题，满分70分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场. 现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品. 在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可以满足公司要求，有望加工这批产品？ADF E OCB GyDxCOB Ak y x=(1)y x k =--+如图，矩形ABOD 的顶点A 是函数ky x=与函数(1)y x k =--+ 在第二象限的交点，AB x ⊥轴于B ，AD y ⊥轴于D ，且矩形ABOD 的面积为3．（1）求两函数的解析式．（2）求两函数的交点A 、C 的坐标．（3）若点P 是y 轴上一动点，且5APC S =△，求点P 的坐标．19. （本题满分12分）如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，过C 点作CG AD ∥交AB 的延长线于点G ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF AD ⊥．（1）试问：CG 是⊙O 的切线吗？说明理由；（2）请证明：E 是OB 的中点；（3）若8AB =，求CD 的长．我市某镇组织20辆汽车装运完A B C，，三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获利（百元）12 16 10（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y．求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE =PB . （1）求证：① PE =PD ； ② PE ⊥PD ；（2）设AP =x , △PBE 的面积为y .① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.ABCPDE如图，已知半径为1的⊙O 1与x 轴交于A B ，两点，OM 为⊙O 1的切线，切点为M ，圆心1O 的坐标为(20)，，二次函数2y x bx c =-++的图象经过A B ，两点．（1）求二次函数的解析式. （2）求出图中阴影部分的面积. （3）求切线OM 的函数解析式.（4）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P OA ，，为顶点的三角形与1OO M △相似．若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

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2013中考数学押题卷 ——天津阳光网校荣誉出品第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共20小题，每题3分，共60分）1.下列各式，运算结果为负数的是（）（A ）)3()2(---- （B ）)3()2(-⨯- （C ）2)2(-- （D ）3)3(--2.光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（）（A ）km 71015⨯ （B ）km 9105.1⨯（C ）km 8105.1⨯ （D ）km 81015⨯ 3.下列事件中必然事件的是（）A ．任意买一张电影票，座位号是偶数B ．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C ．三角形的内角和是360°D ．打开电视机，正在播动画片 4.下列图形：其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 6.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）（A ）85πcm 2 （B ）90πcm 2 （C ）155πcm 2 （D ）165πcm 27．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为（）A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（） A ．12 B ．13 C ．16 D ．199.若的值为则2y -x 2,54,32==y x （）（A ）53 （B ）-2（C ）553 （D ）56 10. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（）（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+xx 11.下列函数：①y=-7x ②12-=x y ③)0(1<-=x xy ④322++-=x x y （，其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12.若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有3个，则m 的取值范围是A ．5﹤m ﹤6B ．5≤m ﹤6C ．5≤m ≤6D ．5﹤m ≤613.抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为（）（A ）（-2，7）（B ）（-2，-25）（C ）（2，7）（D ）（2，-9）14在一次夏令营活动中，小亮从位于A 点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km 到达B 地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C 地，测得A 地在C 地南偏西30°方向，则A 、C 两地的距离为（A ）km 3310 （B ）km 335（C ）km 25 （D ）km 35 15.为了保护水资源，我市积极开展“节约用水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，小明将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：这300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（）A 1.5; 2.5B 100;100C 100; 90 D2.5 ;2.516.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 A ．6B ．7C ．8D ．917.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（）18. 、如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，点C 在弦AB 上，AC B 14A =，则OC 的长为【】（ 18题）（ 16题）19.如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的两动点，且总使AD=BE,AE 与14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．CD 交于点F ，AG ⊥CD 于点G ，则=AFFG（） A ．21 B.2 c .3 D 33 20.一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C －D －E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.4(20题) （22题）第Ⅱ卷(非选择题共60分)二．填空题; （每题3分，共12分）21．将3214x x x +-分解因式的结果是． 22.. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为．23．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y =ax 2+bx ．小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需秒．24.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点P 1,P 2，P 3……P 2013的位置，则点P 2013的横坐标为．三．解答题25（5分）.先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。

2013-2中考数学押题卷精编

1乡镇学校姓名考号密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………2013-2013中考数学押题卷精编.doc第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．22-的值是（）A ．2-B ．2C ．4D ．4- 2（）正面A ．B ．C ．3．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9号奔向距地球1 500 000km 的深空，用科学记数法表示1 500 000为（）A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1064．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（）A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥66．商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（）元． A ．35B ．60C ．75D ．1507．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则依题意可列方程（） A ．xx 70580=- B ．57080+=x x C ．xx 70580=+ D ．57080-=x x 8．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2011年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．32℃，30℃B ．31℃，30℃C ．32℃，31℃D ．31℃，31℃9．如图所示的函数图象的关系式可能是（）A ．x y 2=B ．y =x1C ．y = x2D ．y =1x10．如图，ABC ∆中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则C ′D 的长是）A ．950B ．940C ．415 D ．42511．在平面直角坐标系中给定以下五个点A （－2，0）、B （1，0）、C （4，0）、D （－2，29）、E （0，－6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A 、B 、C 、D 、E 代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y 轴）的概率是（） A ．21B ．53C ．107D ．5412．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上且BE 平分∠DBC ，O 是BD 中点，直线BE 、DG 交于H ，BD 、AH 交于M ，连接OH ，下列四个结论：①BE ⊥GD ；②BG OH 21=； ③∠AHD=45°；④GD ．其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分非选择题填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 13．分解因式：228x -=_______________;OM H GF E D CBA第12题图8 54CC 第10题图2密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………123 5月份商场各月销售总额统计图月份图1图2商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图第23题图14．不等式组322(4)1x x x +>⎧⎨--⎩≥的解集为___________．15．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为_______． 16．对实数a 、b 定义新运算“*”如下： ()()a ab a b b a b ⎧*=⎨<⎩≥，如323*=，(=．若210x x +-=的两根为12,x x ，则12x x *＝___________．17．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°， ∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)．18．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，CE 是BCD ∠的平分线，且AB CE ⊥，E 为垂足，AE BE 2=.若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积是________________．19．如图，在Rt ABC △中，90301ACB A BC ∠=∠==°，°，，过点C 作1CC AB ⊥，垂足为1C ，过点1C 作12C C AC ⊥，垂足为2C ，过点2C 作23C C AB ⊥，垂足为3C ，……按此作法进行下去，则n AC =______________. 20．如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =－x ＋m 于D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 交于点B ．则AD ·BC 的值为___________．解答题（本题共7小题，其中第21题5分，第22题6分，第25题10分，第26题11分，第27题12分，共60分．）21．（本题5分）计算：22)3(60sin 2|23|122-︒-+--++-22．（本题6分）解分式方程：1213-+=+x x x23．（本题8分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整；第17题图第18题图C 5C 4C 3C 2C 1CBA第19题图C 63乡镇学校姓名考号密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．24．（本题8分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O (0，0)，A (3，0)，B (0，4)．请画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAM B ；（3）如图2，将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60 ，得到DBE △，连接AD DC ，，已知30DCB = ∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．25．（本题10分）如图，AB 为⊙O 的直径，过半径OA 的中点G 作弦CE ⊥AB ，在⌒CB 上取一点D ，直线CD 、ED 分别交直线AB 于点F 和M ．（1）求∠COA 和∠FDM 的度数；（2）已知OM =1，MF =3，请求出⊙O 的半径并计算tan ∠DMF 的值．26．（本题11分）某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x （元），每月销量为y （件）．（1）试判断商场每月销量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系；（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元？图1A图2第24题图第25题图4密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………27．（本题12分）已知如图，抛物线c bx ax y ++=2与x 轴相交于B （1，0）、C （4，0）两点，与y 轴的正半轴相交于A 点，过A 、B 、C 三点的⊙P 与y 轴相切于点A ．（1）请求出点A 坐标和⊙P 的半径；（2）请确定抛物线的解析式；（3）M 为y 轴负半轴上的一个动点，直线MB 交⊙P 于点D ．若△AOB 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，求MB •MD 的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．第一部分选择题选择题：（每题3分，共36分）1．C ． 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 第二部分非选择题填空题：（每题3分，共24分）13．)2)(2(2+-x x . 14．-2＜x ≤3．15．20% 16．17．330 18．715. 19．n 2)3(1+20．2解答题：（本题共7小题，其中第21题5分，第22题6分，第23题8分，第24题8分，第25题10分，第26题11分，第27题12分，共60分．）21．解：原式=923232324+⨯--++-……………………………………………3分79332324=+--++-= (2)分5乡镇学校姓名考号密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．解：去分母得)3(2)1)(3()1(++-+=-x x x x x ……………………………………2分整理得35-=x ∴53-=x ……………………………………………………3分检验：把53-=x 代入)1)(3(-+x x 得)153)(353()1)(3(≠--+-=-+x x ……………………………………………………1分∴53-=x 是原方程的解．23．（1）410-100-90-65-80=75（万元）3分（2）5月份的销售额是80×16%=12.8（万元） (2)分（3）4月份的销售额是75×17%=12.75（万元），∵12.75<12.8. ∴不同意他的看法.……………………………………3分 24．解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）…………2分（2）答案如图所示．M (3，4)或M (4，3)．…………………………2分（3）证明：连结EC ∵△ABC ≌△DBE ∴AC =DE ，BC =BE ∵∠CBE =60° ∴EC =BC ，∠BCE =60° ∵∠DCB =30°∴∠DCE =90° ∴DC 2+∴DC 2+BC 2=AC 2，即四边形ABCD 是勾股四边形…………………………4分25．解：（1）∵OA 、OC 都是⊙O 的半径，且G 为OA 的中点，直径AB ⊥CE∴在Rt △OCG 中，cos ∠COG =21∴∠COG =60° ∵⌒AC =⌒AE =21⌒CE ∴∠EDC =∠COA =60°∴∠EDF =120°，即∠FDM =120°……………………………………4分（2）∵直径AB ⊥CE ∴AB 平分CE∴AB 垂直平分CE ． ∴MC =ME ∴∠CMA ＝∠EMA 又∵∠FMD ＝∠EMA ∴∠FMD ＝∠CMA ∵∠FDM ＝∠COM =120° ∴∠F ＝∠OCM 又∵∠FOC ＝∠COM ∴△FOC ∽△COM ∴OMOCOC OF =即4)31(12=+⨯=⋅=OF OM OC ∴OC =2 在Rt △CGO 中，322=-=OG OC CG 又∵∠DMF ＝∠CMA ∴tan ∠DMF =tan ∠CMA =23=GM CG ……………………………………6分26．解：（1）50010)20(10300+-=--=x x y …………………………2分（2）根据题意列方程得(x -20)(-10x +500)=2000 化简得 01200702=+-x x 解得,301=x 402=x答：经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定 30元或40元．…………………4分（3）设这种台灯每月利润为w ，则有)50010)(20(+--=x x w10000700102-+-=x x 2250)35(102+--=x可知当销售单价为35元时可获得最大利润2250元，由（2）知当销售单价为30元时可获得利润2000元，所以30≤x ≤ 32，因为y =-10x +500，可知y 随x 的增大而减少，当x 取最大值32时销量最小，此时购进这种台灯的成本为360018020)5003210(20=⨯=+⨯-⨯答：每月用于购进这种台灯的成本最少需要3600元．……………………………5分 27．（1）∵OA 是⊙P 的切线，OC 是⊙P 的割线．∴OA 2=OB ×OC 即OA 2＝1×4 ∴OA ＝2 即点A 点坐标是(0，2)连接PA ，过P 作PE 交OC 于E 显然，四边形PAOE 为矩形，故PA ＝OE∵PE ⊥BC ∴BE =CE 又BC =3，故BE ＝23∴PA ＝OE =OB ＋BE ＝1＋23＝25即⊙P 的半径长为25．…………………………4分（2）抛物线的解析式是：225212+-=x x y ……………………………………4分（3）根据题意∠OAB =∠ADB ，所以△AOB 和△ABD 相似有两种情况①∠ABD 和∠AOB 对应，此时AD 是⊙P 的直径则AB =5，AD =5商场各月销售总额统计图月份5432120 4060 80 100x6密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………∴BD =25∵Rt △AMB ∽Rt △DAB ∴MA ：AD =AB ：BD 即MA =25=⋅BD AD AB ∵Rt △AMB ∽Rt △DMA ∴MA ：MD =MB ：MA 即MB ·MD =MA 2=425②∠BAD 和∠AOB 对应，此时BD 是 ⊙P 的直径，所以直线MB 过P 点 ∵B （1，0），P （)2,25 ∴直线MB 的解析式是：3434-=x y ∴M 点的坐标为（0，)34- ∴ AM =310由△MAB ∽△MDA 得MA ：MD =MB ：MA ∴MB ·MD =MA 2=9100……………………………………4分。

2013中考数学押题卷A

2013中考数学押题卷.doc ★ 祝考试顺利 ★一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 四个数－5，－0.1，21，3中为无理数的是( ▲ ) A. －5B. －0.1C. 21D. 32. 图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ▲ ）图1 图2 A. B . C . D. 3. 将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ▲ ） A ．2(2)y x =-+ B ．22y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =--4. 如图，在直角坐标系中，矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（ ▲ ） A ．（3，2） B ．（－2，－3）C ．（2，3）或（－2，－3）D ．（3，2）或（－3，－2）5. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．326a a a ⋅=，B ．336()x x =，C ．5510x x x +=， D ．5233()()ab ab a b -÷-=-6. 计算221－631＋8的结果是（ ▲ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．227. 如图,在Rt△ABC 中，∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D.若AC BC =2,则sin∠ACD 的值为( ▲ )A.3 B.52238. 已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为( ▲ )A ．－１B ．0C ．1D ．29. 如图所示，△ ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为 ( ▲ )A ．6B ．3C ．32D ．10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2 , 4），B （4，2），直线y=kx -2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D. 5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 因式分解：3a+12a 2+12a 3= ▲ .12. 若点A （2，a ）关于x 轴的对称点是B （b ，－3）则ab 的值是 ▲ .13. 已知关于x 的方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个实数根,则a 的取值范围是 ▲ .14. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ▲ .15.已知函数2()1f x x =+，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如222(1)1(2)1()112f ff a a=+=+=+，，，则(1)(2)(3).....(100)f f f f ⋅⋅=_____▲ _ .16. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，若AE =5,BE=1,CD =则∠AED= ▲ . 17.如图，Rt △ABC 中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 ▲ . 18.如图，正方体的棱长为3，点M 、N 分别在CD 、HE 上，DM CM 21=，NE HN 2=，HC 与NM 的延长线交于点P ，则tan ∠NPH 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，共6619. （本题满分7分）解方程：233011x x x +-=--20. （本题满分8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。

2013年广东中考考前押题卷数学试卷

2013年广东中考考前押题卷数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的字母填入下面表格中。

（A ）2a a a =+ （B ）2)2(0-=- （C ）a a a =-2323 （D ）32632a a a =⨯2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、如图1-1所示，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，D 是AB 延长线上一点，∠AOC ＝140°,则∠CBD 的度数为 (A)40° （B ）60° （C ）70° （D ）140°4、下列采用的调查方式中,合适的是(A)为了了解一个人的健康状况,通过抽血进行普查.(B)我国载人航天器＂神州五号＂在发射前对其零部件进行抽查. (C)为了了解长江中下游的水质情况,在其上游取一定水样进行抽样调查.(D)为了了解苏州整个地区中学生的睡眠情况,可选用抽样调查.5、已知两圆半径分别为cm 3，cm 5，若这两个圆的圆心距为cm 2，则这两个圆的位置关系是（A ）外离（B ）相交（C ）外切（D ）内切 6、在比例尺是1∶8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约25cm ,它的实际长度约为（A ） 320cm （B ）320m （C ）2000cm （D ）2000m 7、AB 为⊙O 的直径,P 在AB 延长线上,PC 切⊙O 于点C, PC ＝4,PB ＝2,则⊙O 半径等于（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48、反比例函数xky =的图象经过P (－4 , 3), 则k 的值等于（A ）12 （B ）43- （C ）34- （D ）12-9、已知等腰三角形的一个底角等于30°,则这个等腰三角形的顶角等于（A ）150° （B ）120° （C ）75° （D ）30°10、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用1s 、 2s 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中，与敲事情节相吻合的是二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分 11、－1的绝对值为 12、分解因式：a 2—b 2＝ 13、函数y ＝1+x 中的自变量x 的取值范围是 14、从1~6这六个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是 15、若关于x 的一元二次方程022=--m x x 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是16、不等式组⎩⎨⎧<->+21532x x 的解集是 17、圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 18、在△ABC 中，若│1sin 2-A │+2)22(cos -B 0=，则△ABC 的形状是（请在括号内填写“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）三、解答题本大题共12小题，共66分。

2013全国各地中考数学压轴题

目录第一部分函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 2012年苏州市中考第29题例2 2012年黄冈市中考第25题例3 2011年上海市闸北区中考模拟第25题例4 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题例5 2010年义乌市中考第24题例6 2010年上海市宝山区中考模拟第24题例7 2009年临沂市中考第26题例8 2009年上海市闸北区中考模拟第25题1.2 因动点产生的等腰三角形问题例1 2012年扬州市中考第27题例2 2012年临沂市中考第26题例3 2011年湖州市中考第24题例4 2011年盐城市中考第28题例5 2010年上海市闸北区中考模拟第25题例6 2010年南通市中考第27题例7 2009年重庆市中考第26题1.3 因动点产生的直角三角形问题例1 2012年广州市中考第24题例2 2012年杭州市中考第22题例3 2011年沈阳市中考第25题例4 2011年浙江省中考第23题例5 2010年北京市中考第24题例6 2009年嘉兴市中考第24题例7 2008年河南省中考第23题1.4 因动点产生的平行四边形问题例1 2012年福州市中考第21题例2 2012年烟台市中考第26题例3 2011年上海市中考第24题例4 2011年江西省中考第24题例5 2010年河南省中考第23题例6 2010年山西省中考第26题例7 2009年福州市中考第21题例8 2009年江西省中考第24题1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江中考模拟第24题例2 2012年衢州市中考第24题例3 2011年北京市海淀区中考模拟第24题例4 2011年义乌市中考第24题例5 2010年杭州市中考第24题例6 2010年上海市奉贤区中考模拟第24题例7 2009年广州市中考第25题1.6 因动点产生的面积问题例1 2012年菏泽市中考第21题例2 2012年河南省中考第23题例3 2011年南通市中考第28题例4 2011年上海市松江区中考模拟第24题例5 2010年广州市中考第25题例6 2010年扬州市中考第28题例7 2009年兰州市中考第29题1.7因动点产生的相切问题例1 2012年河北省中考第25题例2 2012年无锡市中考第28题1.8因动点产生的线段和差问题例1 2012年滨州市中考第24题例2 2012年山西省中考第26题第二部分图形运动中的函数关系问题2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题例2 2012年连云港市中考第26题例3 2010年上海市中考第25题2.2 由面积公式产生的函数关系问题例1 2012年广东省中考第22题例2 2012年河北省中考第26题例3 2011年淮安市中考第28题例4 2011年山西省中考第26题例5 2011年重庆市中考第26题存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线211(1)444by x b x =-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1动感体验请打开几何画板文件名“12苏州29”，拖动点B 在x 轴的正半轴上运动，可以体验到，点P 到两坐标轴的距离相等，存在四边形PCOB 的面积等于2b 的时刻．双击按钮“第（3）题”，拖动点B ，可以体验到，存在∠OQA ＝∠B 的时刻，也存在∠OQ ′A ＝∠B 的时刻．思路点拨1．第（2）题中，等腰直角三角形PBC 暗示了点P 到两坐标轴的距离相等．2．联结OP ，把四边形PCOB 重新分割为两个等高的三角形，底边可以用含b 的式子表示．3．第（3）题要探究三个三角形两两相似，第一直觉这三个三角形是直角三角形，点Q 最大的可能在经过点A 与x 轴垂直的直线上．满分解答（1）B 的坐标为(b , 0)，点C 的坐标为(0,4b )．（2）如图2，过点P 作PD ⊥x 轴，PE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，那么△PDB ≌△PEC ．因此PD ＝PE ．设点P 的坐标为(x, x)．如图3，联结OP ．所以S 四边形PCOB ＝S △PCO ＋S △PBO ＝1152428b x b x bx ⨯⋅+⨯⋅=＝2b ．解得165x =．所以点P 的坐标为(1616,55)．图2 图3 （3）由2111(1)(1)()4444b y x b x x x b =-++=--，得A (1, 0)，OA ＝1．①如图4，以OA 、OC 为邻边构造矩形OAQC ，那么△OQC ≌△QOA ．当BA QA QA OA =，即2QA BA OA =⋅时，△BQA ∽△QOA ．所以2()14bb =-．解得8b =±Q 为(1,2．②如图5，以OC 为直径的圆与直线x ＝1交于点Q ，那么∠OQC ＝90°。

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2013中考数学押题卷.doc
一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分. 1．3-的倒数是（）
A ．13
-
B ．
13
C ．3-
D ．3
2．2013年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）
Ａ．4
4.010⨯
Ｂ．4
3.910⨯
Ｃ．4
3910⨯
Ｄ．4.0万
3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形
成的这个图中与
α∠互余的角共有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个
4．计算：1
1|5|20072-⎛⎫-+- ⎪
⎝⎭
的结果是（）
A ． 5
B ．6
C ．7
D ．8
5．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（）Ａ．0x > Ｂ．2x < Ｃ．02x << Ｄ．2x > 6．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B ＝30°，则∠E 的大小为（）
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2
680x x -+=的解，则此三角形的周
长是（）
A. 11
B. 13
C. 11或13
D. 不能确定
8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）
A. B. C. D. 9．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票
的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（） A ．1500元 B ．11张
C ．5张
D ．200元 10．已知方程组42
a x
b y a x b y -=⎧⎨+=⎩，的解为21
x y =⎧⎨=⎩，
，则23a b -的
值为（）
A B C
(第06题图)
D 5000 3000 1500 800 200 档（元）
第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）
第8题
Ａ．4
Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4-
11．抛物线c bx x y ++-=2
的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（）
A. 14<<-x
B. 13<<-x
C. 4-<x 或1>x
D. 3-<x 或1>x
12．如图，在A B C △中，10AB =，8A C =，6B C =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值是（）
A ．4.75
B ．4.8
C ．5
D
．二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．分解因式：2
2
33a x a y -= ．
14．袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现
摸到的红球、黄球的概率分别是
25
和3
5
，则袋中黄球有个．
15．若分式11
x x +-的值为零，则x 的值为．
16．如图，已知△ABC 中，∠A ＝40°，剪去∠A 后成四边形，则
∠1＋∠2＝__________. 17．如图，已知双曲线x
k y =
(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交 BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝______________. 三、解答题： 7个小题，57分.解答应写出文字说明、演算步骤. 18．（本小题满分7分）（1）解方程
121
x x
=- （2）解不等式组：212(1)1x x x -⎧⎨
+-⎩≤≥，
．
19．（本小题满分7分）如图，在A B C D 中，E 为B C 边上一点，且A B A E =．（1）求证：A B C E A D △≌△．（2）若A E 平分D A B ∠，25E A C =
∠，求A E D ∠的度数．
（第12题）
A
C
(第17题图)
(第11题图
)
E
(第16题图)
20．（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面
均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝
上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（1）中抽出
的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的
知识予以说明.
21．（本小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提
前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道
路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路
的总长度．Array 22．（本小题满分9分）如图，在A B C
△中，A B A C
=，以A B为直径的圆O交B C于点
D，交A C于点E，过点D作D F A C
⊥，垂足为F．
（1）求证：D F为O
的切线；
（2）若过A点且与B C平行的直线交B E的延长线于G点，连结C G．当A B C
△是等
边三角形时，求A G C
∠的度数．
G
23．如图，所示的直角坐标系中，若A B C
△
是等腰直角三角形，A B A C
==D为
斜边B C的中点．点P由点A出发沿线段A B作匀速运动，P'是P关于A D的对称点；点Q由点D出发沿射线D C方向作匀速运动，且满足四边形Q D P P'是平行四边形．设平行四边形Q D P P'的面积为y，D Q x
=．
（1）求出y关于x的函数解析式；（5分）（2）求当y取最大值时，过点P A P'
，，的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E使E P P'
△的面积为20，若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．（4分）
24．（本小题满分9分）如图，四边形O A B C是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
A在x轴上，点C在y轴上，将边B C折叠，使点B落在边O A的点D
处．已知折叠
C E=，且
3 tan
4
E D A
∠=．
（1）判断O C D
△与A D E
△是否相似？请说明理由；
（2）求直线C E与x轴交点P的坐标；
（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线C E与x轴所围成的三角形和直线l、直线C E与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
23题。