展开与折叠导学案(高冬梅)
小学五年级数学下册《展开与折叠》教案
小学五年级数学下册《展开与折叠》教案小学五年级数学下册《展开与折叠》教案1教学目标：1能将正方体长方体棱锥棱柱展开成平面图形;并由它们的平面图形折叠成立体图形2在操作活动中认识棱柱的某些特性;3经历折叠模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验;教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点：根据简单的立体图形判别平面图形;反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：一导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒(课前准备工作)，制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。
二通过动手操作，加强对图形(棱柱)的感受，体会棱柱的性质做一做活动一：1如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?请同学们以同桌的形式动手做做看。
2操作完后，请学生展示他们制作的模型。
3实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4教师介绍棱柱的各部分名称。
小学五年级数学下册《展开与折叠》教案2教学目标：1通过动手操作，知道长方体正方体的展开图，加深对长方体正方体的认识。
2在想象操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体正方体的展开图，加深对长方体正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体正方体的展开图，加深对长方体正方体的认识。
教具准备：长方体正方体的模型，纸盒剪刀尺子。
教学过程：一复习说一说：复习长方体正方体的特征。
相同点：(1) 六个面(2)12条棱 (3)8个顶点不同点：六个面的面积。
二动手操作，知道长方体正方体的展开图。
1剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2说一说：正方体展开图是怎样的?3将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4比一比。
学生回顾：长方体和正方体的基本特征{相同点不同点学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
展开与折叠(教案)
教学设计教学重点与难点教学重点：1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形．2．培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体．教学难点：将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．学情分析认知基础：学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣．活动经验基础：初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高．作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范．教学目标1．通过操作实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体．3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．教学方法这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能力．教学过程一、引入新课设计说明对几何体外表性质的了解，是正确展开与折叠的基础，因此，复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础．问题1：正方体属于棱柱吗？问题2：正方体有几个面？每个面都是什么形状？有几条棱？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？教学说明正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍．学生根据自己的认识不难回答以上问题．第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点．二、讲授新课1．先操作，再思考将一个正方体的表面沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？你能得到哪些平面图形？(分小组讨论，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的) 教学说明应该鼓励学生充分的实践，并在全班展示自己组的作品，鼓励学生尽可能地用语言描述自己是如何将一个正方体展开的，以发展他们的空间观念和语言表达能力．每个小组的作品很可能会不同，这正好是培养学生空间想象力和比较分析能力的好时机．教师可以引导学生，去观察其他组的作品，当发现特有的展开图，不妨再次展开讨论，分析它是否正确．先引导学生通过自己的想象力去判断，然后针对部分有困难的学生，教师可以利用教具实际操作来帮助学生理解．共有11种展开图，可以引导学生根据展开图的特点进行分类．(1)(2)(3)(4)(5)(6)是一四一型，中间是4个正方形，另外两个在两侧；(7)(8)(9)是二三一型，“一”可以自由的移动，共三种；(10)是三三型；(11)是二二二型．通过分类除了帮助学生记忆外，其实更重要的是培养学生归纳总结的能力．2．先思考，再操作下面的展开图能否折叠成立方体？如果能，请你将对面涂上相同的颜色．教学说明先思考，再操作，折叠可看作是展开的逆向过程．通过将对面涂上相同的颜色，来引导学生想象，同时也能有效地反映出学生的想象情况．在很多有关展开与折叠的题目中对邻面与对面的分析，是解决问题的关键，因此这里加入了这个环节．最后操作演示折叠过程不能忽视，学生的想象力是存在个体差异的，有的学生在这里的确有困难，应该利用操作帮助学生获取经验，培养空间想象能力．而且当学生的想象得到了验证时，会带来成功的喜悦，激发学生的学习热情．三、巩固提高设计说明通过练习进一步强化学生对正方体展开与折叠的空间想象．1．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是()A．秀B．丽C．江D．城2．将图(1)中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到四个选项中的()图(1)3．如图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的点应该是______．答案：1．B2．D3．T和V四、总结反思通过本节课的学习主要使学生掌握正方体的展开与折叠，以发展学生的空间想象力为主线，同时渗透了分类、抽象等数学思想．你认为通过本节课的学习，你在哪些方面有所提高？掌握了哪些新的知识？评价与反思1．培养学生空间观念是本节课的核心目标，所有的设计都是围绕着这个目标展开的，通过先做后想、先想后做两方面的操作活动来培养学生的空间观念．教学流程清楚，有层次性，学生学习效果好．2．在教学的过程中重视了数学思想方法的渗透，如在分析11种展开图时，引导学生去分类，目的是培养学生的分类意识，从而提高学生分析和处理复杂问题的能力．3．本节课需要学生去想象的内容很多，由于学生发展存在差异，难免有的学生达不到独立想象的能力，教师可以借助多媒体的演示优势，帮助学生理解展开与折叠的过程．第2课时教学重点与难点教学重点：能将长方体、棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形．教学难点：将平面图形折叠成棱柱．学情分析认知基础：学生对于长方体、棱柱、圆柱、圆锥的相关概念已经有了初步的认识，通过上一节课对正方体的展开与折叠的学习，空间观念得到进一步的提升，初步体会到了几何体与平面展开图之间的转化关系．活动经验基础：作为展开与折叠的第2课时，学生积累了一定的操作、想象、归纳的经验．教学目标1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验．2．在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念．3．培养学生动手操作的能力，引导学生自己发现棱柱的特征．教学方法采用了比较开放的教学方式，尽量调动学生的主观能动性，教师设置合理的教学平台，学生在平台上自主地进行探索和研究．教学过程一、引入新课设计说明让学生自己动手收集材料，倡导他们热爱社会、热爱自然、热爱生活，并激起他们探究的兴趣．上节课我们探究了正方体的展开与折叠，现在你能将棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱…)、圆柱、圆锥展开或折叠吗？教学说明从学生收集的包装盒中选一些向学生们展示，指出我们生活中常见的包装盒—长方体，它是属于棱柱的，今天我们就从最常见的棱柱入手，来研究，既激发了学生的求知欲，又自然地引出了课题．二、讲授新课1．探索归纳棱柱的性质设计说明从学生的观察入手，利用提问的形式，引导学生去归纳总结棱柱的性质．我们在研究某个几何体的展开与折叠之前应该了解它们的性质．这时将棱柱的模型展示给学生，包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等，并利用模型向学生介绍各部分的名称．然后提出以下问题：(1)三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱、五棱柱呢？(2)三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱、五棱柱呢？(3)这三种棱柱侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)三棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱、五棱柱呢？(5)请你将下表补全．再集体完成填表向全班展示，最后教师引导学生总结出棱柱的有关性质．教学说明这一部分的内容完全可以让学生独立完成，问题比较明确，引导性很强．在思考回答问题的同时对棱柱的性质进行了研究．设计填表的目的是为了培养学生归纳总结的能力，对于七年级的学生还欠缺将数据总结比较的能力．以表格形式给出，会有一定的示范作用，为学生养成良好的探究习惯打下基础．对n棱柱棱数等的表达，包含了找规律及字母表示数的知识，这在小学有过接触，会表示就可以，没必要深究．最后教师一定要进行总结，因为棱柱的性质是后面研究展开与折叠的依据．虽然学生能说出很多性质，但毕竟是杂乱的，还需教师进行整理．大体可以归纳为：棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上、下底面的形状相同；底面边数、侧面数、侧棱数、底面多边形顶点数相同，而且都与n棱柱中的n有关．2．动手操作，感受从立体图形到平面图形教学说明可让学生分组展示棱柱、圆柱、圆锥的展开图，学生对圆柱和圆锥的展开图的理解有一定难度，教师可巡视指导．3．动手操作，感受从平面图形到立体图形设计说明学生先想象再动手操作、观察，想象从感官上得到验证，会更深刻地感受平面与立体之间的转化，为后面的空间想象打好基础．活动1：教师展示准备好的教具如下图，问：如果将它延虚线折叠，可以围成什么立体图形？请你想象这个变化过程，静思片刻．活动2：教师将教具发给每一个小组，要求每一位同学，亲自去折一下，看看是否与刚才自己的想象相同．然后可以请一个小组展示折叠过程，也可以由教师用多媒体演示．最后教师进行总结提问：大家都已经知道这是一个五棱柱的展开图，那么它的侧面展开图是什么形状？其他的棱柱呢？你能指出它的底面在哪里？它们能不能在同一侧？教学说明本节课的一个重要任务就是发展学生的空间想象力，因此在设计上让学生先对折叠的过程进行了想象，而且特意地为学生留出了想象的时间，然后再通过动手操作来验证自己的想象，有了前面想象的过程学生操作的欲望是很强的，在这个过程中他会将实际看到的与自己想象的进行比较分析，修正自己一开始想象的不足之处，这里教师不用讲什么，学生已经沉浸在想象的快乐中，激发了学生的想象热情，这对发展学生的空间想象力是十分有好处的．最后的总结希望学生能够理解，棱柱的展开图与它的性质是密切相关的．我们要正确地判断，首先要了解立体图形的性质．三、巩固提高练习1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？练习2：把图(1)所示的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图(2)所示，则从左侧看到的面为()A．Q B．R C．S D．T答案：1．(2)(4)2．B教学说明两个练习的难度是依次递增的．虽说是练习，在教学过程中一定要始终渗透知识方法．练习1在处理的过程中教师应该引导学生表述自己的理由，其中(1)(3)是不行的，(2)(4)都可以，教师应该及时地向学生指出展开图的多样性．练习2是中考题，解题的关键在于折叠后哪些棱是重合的．四、总结反思本节课对发展学生空间想象力有着重要的意义，在知识方面主要落实两点：一是棱柱的表面特征；二是棱柱的展开图以及展开与折叠的过程．你认为通过本节课的学习，你在哪些方面有所提高，掌握了哪些新的知识．评价与反思1．教学过程中，利用学生亲手收集的包装盒，触发他们的情怀，激起求知欲望，让他们饶有兴趣的探索思考．通过动手操作、动脑思考、集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上，使每位学生都获得了成功的体验，建立自信心，真正体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣．2．让学生先猜想、再操作，不仅发挥了学生的个人想象力，培养了个人实践能力．采用有梯度的练习及游戏，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创造能力和创新意识．在实施开放式教学的过程中，注重引导学生感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、合作交流、善于发现的科学精神．将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合在一起，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处．。
1.2展开与折叠学案2
1.2展开与折叠学案学习内容展开与折叠
学习目标1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
学习重难点将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在
几何体中的对应位置。
导学过程感悟
一、自学：
『问题情境』
碳素墨水的包装盒，它是如何做成的呢？如果有一个现成的碳素墨水盒，你能做一个和它一样的模型吗？说说你的想法。
『问题研讨』
1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
2、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）
『例题讲评』
例、（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图。
二、交流与展示
基础题
1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
中档题
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动
手折一折。
4．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求
回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；
（3）从右面看面C ，面D 在后面，面在上面。
55. 想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号)。
6．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由。
A
B E
C D
F。
《展开与折叠》优秀教案
A 正方形 B 长方形 C 五边形 D 梯形
2、下列说法不正确的是（ ）
A 直棱柱的侧面都是长方形 B 棱柱的所有棱的长度都相等
C 正方体的所有棱长都相等 D 棱柱的所有侧棱都相等
3、如下图是三棱柱侧面展开图的是（ ）
4、如图，是一个各边长度相等的等边三角形，三边的中点用虚线连接，
如果将三角形沿虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，
得到的立体图形是（ ）
A 三棱柱 B 三棱锥 C 正方体 D圆锥
5、 一个底面边长是8cm，侧棱长是5cm的正六棱柱共有（ ）条棱柱，它们的长度和是（ ）
A 18,66 B6,92 C18,126 D18,102
6、一个六棱柱有条棱，条侧棱
7、一个直棱柱有16个顶点，则该棱柱为棱柱
情感态度：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
讲学重点
将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；
讲学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
讲学流程
导学有效
问题与点拨
例1 一个六棱柱如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长6cm，回答下列问题：
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
刘德军
张景文
4
月日
课题
2展开与折叠
课型
新授课
教具
多媒体
课时
1
教法
讲练结合
目标有效
数学思考：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
1.2展开与折叠教案1
1.2展开与折叠教案学习目标、重点、难点【学习目标】1．通过展开与折叠、模型制作等活动，认识棱柱的特征，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养学生的空间想象能力．【重点难点】1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念.2.使学生养成把数学应用于生活实际问题的习惯.知识概览图新课导引图1-2-1是一些漂亮的茶叶包装盒，你知道它们是怎样做成的吗？相信学了“展开与折叠”后，你就会做了!教材精华知识点1 棱柱的有关概念及其特点(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．(2)棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，都是多边形；三是侧面都是长方形．(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面分别是三角形、四边形、五边形……(4)棱柱中的要素之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n 条侧棱，有(n+2)个面，n个侧面．知识点2 关于棱柱的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的．沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图．知识点3 圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高；圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．课堂检测基本概念题1、根据你所了解的棱柱的有关特点填空．(1)正六棱柱的侧面是形，底面是形．(2)正三棱柱有个侧面，底面是形．(3)经过正方体的一个顶点有个面，条棱．2、图1-2-2是某个多面体的表面展开图，那么这个多面体是．基础知识应用题3、图1-2-3是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上的两个数之和为6，则正方体A，B，C三个面上各填什么数？4、如图1-2-4所示图形是一个包装盒的表面展开图，请问这是一个什么样的包装盒？综合应用题5、图1-2-5是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．体验中考一个正方体的平面展开图如图1-2-9所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.和 B．谐 C．凉 D．山学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、答案：(1)长方正六边 (2)三等边三角 (3)三三2、解析：欲判断是哪一种几何体的表面展开图应根据棱柱和棱锥的特征判断，因有三个面是长方形，两个面是三角形，故是三棱柱．答案：三棱柱3、解：折叠成正方体后，A与l相对，B与2相对，C与0相对，所以A，B，C 三个面上的数分别是5，4，6．点拨将表面展开图折叠，找到对应面是关键，需要有较强的空间想象能力．4、分析：这个表面展开图由一个长方形和两个圆构成，应是圆柱的表面展开图．因此折叠后应为一个圆柱形的包装盒．解：这是一个圆柱形的包装盒．点拨根据表面展开图识别几何体的方法是通过想象或通过实际操作把表面展开图进行折叠，然后识别．5、分析：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)×2＝22(米2)；(2)能做成一个长方体盒子，如图1-2-6所示，它的体积为3×l×2＝6(米3)．体验中考解析：通过折叠可得，“建”字对面是“山”字．答案；D。
《展开与折叠》教案设计
《展开与折叠》教案设计一、教学目标1. 知识与技能：让学生了解并掌握展开与折叠的基本概念及方法。
培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、实践、交流等方式，让学生掌握展开与折叠的技巧。
培养学生团队协作、创新思维的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对展开与折叠的兴趣，培养学生的审美观念。
引导学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 展开与折叠的概念及分类介绍什么是展开与折叠，展开与折叠的分类及应用。
2. 平面图形的展开与折叠学习如何将平面图形进行展开与折叠，如正方形、长方形、三角形等。
3. 立体图形的展开与折叠学习如何将立体图形进行展开与折叠，如立方体、圆柱体、锥体等。
4. 展开与折叠在实际中的应用探讨展开与折叠在生活中的应用，如包装设计、建筑设计等。
5. 展开与折叠的创新实践引导学生进行展开与折叠的创新实践，培养学生的创新能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握展开与折叠的基本概念、方法及应用。
培养学生运用展开与折叠知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：让学生熟练进行平面图形和立体图形的展开与折叠。
引导学生进行展开与折叠的创新实践。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究展开与折叠的知识。
2. 运用案例分析法，让学生了解展开与折叠在实际中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作、创新思维的能力。
4. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践作品：评价学生在实践环节的创新成果，考查学生的应用能力。
4. 小组讨论：评估学生在团队协作中的表现，包括沟通交流、协作解决问题等。
六、教学准备1. 教学资源：准备相关的图片、模型、教具等教学资源。
制作PPT，展示展开与折叠的相关知识。
1.2展开与折叠(教案)
2.教学难点
-对立体图形进行展开时，如何正确地画出所有的边和顶点，并保持相对位置关系不变。
-从给定的展开图折叠立体图形时，如何正确识别图形的各个部分，并准确地折叠出立体图形。
-在解决实际问题时，如何将立体图形的展开与折叠原理与问题情境相结合，进行有效的问题分析。
-对于实际问题的解决，如设计纸盒，学生可能不知道如何将展开图与实际尺寸和形状需求相匹配。教师应引导学生通过实际测量、计算和调整，将理论知识转化为解决具体问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形，或者根据平面图形折叠成立体图形的情况？”（如折纸、包装盒制作等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对展开与折叠的概念有着浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，积极投入到学习活动中。我观察到，大多数学生在绘制立体图形的展开图时，能够掌握基本方法，但对于一些特殊的立体图形，如四棱锥或圆柱体的展开，仍然存在一定的困难。这让我意识到，在讲解重点和难点时，需要更加具体和详细的指导。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过展开与折叠的实践活动，增强对立体图形和平面图形相互转换的理解，提升空间想象力。
展开与折叠教案
展开与折叠教案教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解展开与折叠的概念，并能正确运用相关术语；2. 掌握展开与折叠的基本技巧，并能灵活运用于生活实践中；3. 提高学生的观察能力和动手实践能力。
二、教学重难点1. 重点：展开与折叠的概念及技巧；2. 难点：运用展开与折叠解决实际问题。
三、教学准备1. 教学PPT；2. 学生练习册；3. 折纸纸张。
四、教学过程Step 1 引入新课（5分钟）1. 教师向学生展示一张折纸作品，并问学生该作品如何制作出来的。
2. 引导学生思考，通过何种方法将一张纸折叠成精美的折纸作品。
Step 2 课堂讨论（10分钟）1. 教师组织学生进行小组讨论，探讨折纸作品背后的展开与折叠原理。
2. 鼓励学生积极发言，分享自己的观点和理解。
Step 3 理论学习（15分钟）1. 教师通过PPT展示展开与折叠的基本概念和术语。
2. 介绍展开与折叠的常用技巧，并通过示意图进行示范和解释。
3. 学生跟随教师的指导，模仿示范进行展开与折叠的练习。
Step 4 实践活动（20分钟）1. 学生分组进行折纸活动，每个小组在规定时间内折叠完成指定的折纸作品。
2. 各小组展示自己的折纸作品，并用板书整理归纳出折纸的展开与折叠过程。
Step 5 知识巩固（10分钟）1. 教师通过练习册的相关题目，进行课堂练习。
2. 学生独立完成并相互交流答案，教师进行讲解和点评。
Step 6 拓展应用（15分钟）1. 学生在教师的指导下，运用展开与折叠的技巧设计并制作自己的折纸作品。
2. 学生互相交流展示自己的作品，并讲解其中的展开与折叠过程。
五、课堂总结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调展开与折叠的重要性和应用领域。
2. 学生进行问答互动，巩固所学知识。
六、作业布置1. 布置相应的课后作业，要求学生进一步巩固展开与折叠的基本技巧。
2. 提醒学生认真记录自己的折纸设计灵感，并准备下节课的展示。
1.2展开与折叠(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解展开与折叠的基本概念。展开是指将一个三维几何体展开成二维平面图形的过程，而折叠则是将二维平面图形还原为三维几何体的过程。它们是空间几何中的重要概念，有助于我们理解物体的结构特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以正方体为例，展示其展开图的四种基本形式，并讲解如何将展开图折叠回原来的正方体。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了《展开与折叠》这一章节，整体来看，学生的学习效果还是不错的。我发现，通过引入日常生活中的例子，学生们能够更容易地理解和接受新的概念。在讲授理论知识时，我尽量使用简洁明了的语言，配合实物模型和图示，帮助学生建立空间观念，这对他们理解几何体的展开与折叠非常有帮助。
在实践活动中，学生分组讨论和实验操作环节表现出较高的积极性。他们能够将所学的理论知识应用到实际问题中，通过动手操作来加深对展开与折叠概念的理解。尤其是成果展示环节，每个小组都能够积极参与，分享他们的发现和经验。
然而，我也注意到，在学生小组讨论过程中，部分学生表现得比较拘谨，可能是因为他们对展开与折叠的实际应用还不够熟悉，或者是对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆提出自己的想法，增强他们的自信心。
此外，我觉得在难点解析部分，尽管我已经尽量用简单明了的方式进行讲解，但仍有部分学生对某些概念的理解不够透彻。这可能是因为我对难点的把握不够准确，或者讲解方法还需要进一步优化。针对这个问题，我打算在下一节课前，提前了解学生对哪些部分存在疑惑，然后有针对性地进行讲解和辅导。
-例如：在实际操作中，让学生体会几何体的面、棱、顶点之间的关系。
2.教学难点
（1）空间观念的培养：对于一些空间想象力较弱的学生，理解几何体展开与折叠的过程可能存在困难。
展开与折叠教学设计
《展开与折叠》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系.“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系. 本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.2、教学的重点和难点重点是：经历正方体的展开与折叠活动，发展空间想象能力.本节课即是对前一课时知识的总结和提升，又对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法起着至关重要的作用.难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.二、教学目标：基于对教材的分析，着眼于学生今后的发展，制定教学目标如下：1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体.2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.3. 通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.4.在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣.三、学情分析与教法学法：1、学情分析：在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的六年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.2、教法学法⑴教法：合作研讨、问题解决、引导探索、活动参与、讨论交流⑵学法：问题情境的抽象、数学信息搜集整理、数学问题的思考方法、运用“四基”解决问题四、教学资源:Ppt课件、几何画板、自制正方体五、教学过程（一）创设情境导入新课每个人都有一双想象的翅膀，如果将我手中的这个正方体表面沿某些棱剪开，想象一下你会得到一个什么图形？另外，将这个平面图形经过折叠，师生活动：学生带着疑问，先进行想象，后回答，教师不做评判，导出课题设计意图：设计这两个问题，一个是正方体能展成什么样的平面图形和平面图形能折叠成什么样的正方体，即导出课题，又激发学生的求知欲和动手操作的兴趣，为本课奠定良好的情感基础。
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白银区第三小学五年级 下册(第十册)导学案
主备教师 高冬梅 复备教师 备课日期 审核
教学内容： 《展开与折叠》——小学数学五年级下册16—17 页内容
教材分析： “展开与折叠”一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与
理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体
图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正
确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
学情调查
学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方
体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正
是组织“展开与折叠”教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平
面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。
教学目标：
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2．经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，
发展空间观念。
3．激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
教学重点： 了解长方体、正方体的不同的展开图的特点。
教学难点： 明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
教学准备： 正方体、长方体模型、剪刀
课时安排： 1课时
教学环节 预设学生活动 导学设计 教学重构
预习导航 一、旧知链接。 1.长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也可能有2个相对的面是（ ）。 2.正方体的6个面都是（ ），6个面的面积（ ）。 二、 １．交流汇报预习情况：汇报填空情况。 2.引导学生回忆长方体和正方体的特点。
质疑导学 二、小组合作，交流探究： 1.准备一个正方体的纸盒，沿着棱剪开，你能得到怎样的展开图？剪一剪、并看着画一画。 3.学生展示展开图： （1）让学生想像，任意剪准备的正方体，然后让学生充分展示各种展开图，从而形成直观表象。
2
观察展开图：
你发现正方体的每个面都是（ ）形。边长都是正
方体的（ ）
你还发现了什么？
。
2.准备一个长方体的纸盒并标出他的前面、后面、上面、下
面、左面和右面，然后沿着棱剪开，你能得到怎样的展开图？
剪一剪、并看着画一画。
（2）同桌讨论：为什
么会剪出不同的平面
图形呢?
（3）把正方体盒子沿
着棱展开，正方体的
棱长和每个面有怎样
的关系？
（4）小组内说一说你
的想法。
合作探究 观察长方体的展开图并思考下面问题： 长方体的上、下两个面的面积（ ），每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ）； 前、后两个面的面积（ ），每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ）； 左、右两个面的面积（ ），每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ）。 观察展开图： 你还发现了什么？ 。 4. 把长方体盒子沿着棱展开： （1）让学生想像，任意剪准备的正方体，然后让学生充分展示各种展开图，从而形成直观表象。 （2）同桌讨论：长方体的长、宽、高和每个面长、宽的关系。 （3）小组内说一说你的想法。 5.这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到很困难，所以应充分利用学生剪开的图形，帮助学生思考、判断、逐步发展学生的空间观念。
达标检测 1.课本第16页做一做第一题。 2.课本第17页做一做第二题。 3.笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）。 6.由平面到立体。 （1）第1题：做一做：下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。想一想，再利
3
4.下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标出对应的是长方体中的哪个 ？ 5.下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说 出每个字相对的面上的字是哪个字？ 用附页1中的图形试一试。 （2）第2题：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
（3）第3、4、5题：
让说一说想法。你是
怎样想的？你还有其
它好方法来判断吗？
归纳总结 通过今天的学习，我学会了____________ _____,以后我会在_____________ ____ 方面更加努力的。
教学反思
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及
图形折叠后的形状。因此，教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，
引起学生注意，并让学生自己动手拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，提出问题激
发学生的探知欲。
本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操
作、积极想象的基础上。设立了“从操作到想象”，再“由操作印证想象”的教学进程，使学生
能够更好地理解相关数学知识的意义，切实发展学生的空间想像力。
本节课采用自主学习·小组互助教学策略。同桌是学习的师友，遇到问题很容易互相讨论起
来，他们互相启发、取长补短，共同提高。在教学环节的设计上引导学生经历动手操作——观察
分类—汇报形成规律—说特征想特征—理性归纳的一般过程，探究的方法由特殊到一般，先感性
再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的
实验活动提供了基础。
新课程新理念要求改变传统教学中教师的权威角色，体现课堂教学是以学生为主，教师是组
织者、引导者、合作者。这节课真正体现了课改的理念。这节课我精心设计，做到了以下几点：
首先，我大胆放手，让学生想像，任意剪准备的正方体，从无意识剪到有意识地去想像，为
什么会剪出不同的平面图形呢?这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓
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住问题的实质，找出解决问题的不同方法。
其次，注重了个体的发展。如“将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你
是怎么剪的?”学生先思考，再自己动手剪，然后与同伴交流。这为每个学生提供了展示自己才
能的机会，同时也弥补了自己的不足，为个性发展创造了机会。
学生在动手操作中，探索展开与折叠的奥秘，认识了“面―体―面”的转换，独立思考、互
相交流，形成了新的知识，改变了以往的传统教学方式，课堂气氛活跃，学生思维敏捷，敢于大
胆说自己的想法，教学效果感觉良好。