材料力学性能第二章ppt课件
合集下载
工程材料力学性能第二章
❖ 6〕不仅适用于脆性也适用于塑性金属材料。
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
❖ 7〕 缺点 外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验 扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕 试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和 尺寸 与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节 硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各 种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值 上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的 正断抗力 大于切断抗力 ，扭转试验是测定这些材 料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料 最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下 四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高
材料力学性能第2章PPT课件
定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前 称为强度极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于b点的 载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度之值，记为 σb
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸 试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk， 然而按下式算出延伸率
2、拉伸性能的作用、用途：
a.在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依 据之一。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断 裂性能。
（研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能
时，都要测定材料的拉伸性能）
27
3、本章内容
➢ 实验条件： 光滑试件 室温大气介质 单向单调
拉伸载荷
➢ 研究内容： 测定不同变形和硬化特性的材料的应
发生断裂时的真应变
f l1 n ( ) l1 n 0 ( .6) 4 1 .02
20
21
22
23
24
25
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
26
1.1 前言 1、拉伸性能:
通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变 硬化和韧度等重要的力学性能指标，它是材料的基本力 学性能。
19
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为 50mm。拉伸试验后，试样颈缩区的直径是6mm。 计算其断面收缩率和发生断裂时的真应变。
解： 断面收缩率
A 0A 0 A K 1% 0 d 0 0 2 d 0 2 d K 2 1% 0 1 0 1 2 0 2 6 0 2 1% 0 0 0 .6
第二章 材料在拉伸载荷下
的力学行为
1
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
前言
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸 试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk， 然而按下式算出延伸率
2、拉伸性能的作用、用途：
a.在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依 据之一。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断 裂性能。
（研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能
时，都要测定材料的拉伸性能）
27
3、本章内容
➢ 实验条件： 光滑试件 室温大气介质 单向单调
拉伸载荷
➢ 研究内容： 测定不同变形和硬化特性的材料的应
发生断裂时的真应变
f l1 n ( ) l1 n 0 ( .6) 4 1 .02
20
21
22
23
24
25
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
26
1.1 前言 1、拉伸性能:
通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变 硬化和韧度等重要的力学性能指标，它是材料的基本力 学性能。
19
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为 50mm。拉伸试验后，试样颈缩区的直径是6mm。 计算其断面收缩率和发生断裂时的真应变。
解： 断面收缩率
A 0A 0 A K 1% 0 d 0 0 2 d 0 2 d K 2 1% 0 1 0 1 2 0 2 6 0 2 1% 0 0 0 .6
第二章 材料在拉伸载荷下
的力学行为
1
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
前言
《材料力学性能》PPT课件
反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
注：所有退火状态和高温回火的金属与合金都有包辛格效应。 可用来研究材料加工硬化的机制。
精选ppt
19
精选ppt
20
消除包申格效应的方法：
(1) 预先进行较大的塑性变形； (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶
温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在250-270℃退 火。
如果施加交变载荷，且最大应力低于宏观弹性极限，加载速率比较大， 则也得到弹性滞后环（图b） 。
如果交变载荷中最大应力超过宏观弹性极限，就会得到塑性滞后环（图 c） 。
精选ppt
16
金属的循环韧性
定义：
金属材料在交变载荷（或振动）下吸收不可逆变形功 的能力，也称为金属的内耗或消振性。
意义：
材料力学性能指标具体数值的高低表示材料 抵抗变形和断裂能力的大小，是评定材料质 量的主要依据。
精选ppt
3
第1章 静载荷下材料的力学性能
1.1 应力-应变曲线
拉伸试验是工业上应用最广泛的基本力学性能试 验方法之一。本章将详细讨论金属材料在单向拉 伸静载荷作用下的基本力学性能指标如：屈服强 度、抗拉强度、断后伸长率和断面伸长率等。
循环韧性越高，机件依靠自身的消振能力越好，所以 高循环韧性对于降低机器的噪声，抑制高速机械的振 动，防止共振导致疲劳断裂意义重大。
精选ppt
17
1.2.4、包申格效应（Bauschinger）
精选ppt
18
包申格效应的定义：
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，残 余应变约1-4%，卸载后再同向加载，规定残余 伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；
精选ppt
24
注：所有退火状态和高温回火的金属与合金都有包辛格效应。 可用来研究材料加工硬化的机制。
精选ppt
19
精选ppt
20
消除包申格效应的方法：
(1) 预先进行较大的塑性变形； (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶
温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在250-270℃退 火。
如果施加交变载荷，且最大应力低于宏观弹性极限，加载速率比较大， 则也得到弹性滞后环（图b） 。
如果交变载荷中最大应力超过宏观弹性极限，就会得到塑性滞后环（图 c） 。
精选ppt
16
金属的循环韧性
定义：
金属材料在交变载荷（或振动）下吸收不可逆变形功 的能力，也称为金属的内耗或消振性。
意义：
材料力学性能指标具体数值的高低表示材料 抵抗变形和断裂能力的大小，是评定材料质 量的主要依据。
精选ppt
3
第1章 静载荷下材料的力学性能
1.1 应力-应变曲线
拉伸试验是工业上应用最广泛的基本力学性能试 验方法之一。本章将详细讨论金属材料在单向拉 伸静载荷作用下的基本力学性能指标如：屈服强 度、抗拉强度、断后伸长率和断面伸长率等。
循环韧性越高，机件依靠自身的消振能力越好，所以 高循环韧性对于降低机器的噪声，抑制高速机械的振 动，防止共振导致疲劳断裂意义重大。
精选ppt
17
1.2.4、包申格效应（Bauschinger）
精选ppt
18
包申格效应的定义：
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，残 余应变约1-4%，卸载后再同向加载，规定残余 伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；
精选ppt
24
材料力学课件第二章 轴向拉伸和压缩
2.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能
解： 量得a点的应力、应变分别 为230MPa、0.003
E=σa/εa=76.7GPa 比例极限σp=σa=230MPa 当应力增加到σ＝350MPa时，对应b点，量得正应变值
ε = 0. 0075 过ｂ点作直线段的平行线交于ε坐标轴，量得 此时的塑性应变和弹性应变
εp=0. 0030 εe= 0 . 0075-0.003=0.0045
内力：变形固体在受到外力作用 时，变形固体内部各相邻部分之 间的相互作用力的改变量。
①②③ 切加求 一内平 刀力衡
应力:是内力分布集度，即 单位面积上的内力
p＝dF/dA
F
F
FX = 0
金属材料拉伸时的力学性能
低碳钢(C≤0.3%)
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
FN FN<0
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（1）外载荷不能沿其作用线移动。
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（2）截面不能切在外载荷作用点处，要离开或 稍微离开作用点。
1
2
11
22
f 30 f 20
60kN
Ⅲ 强化阶段 抗压强度 （强度极限）σb
Ⅳ 局部颈缩阶段
例1
一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d＝10mm，工作段 长度l＝100mm。当试验机上荷载读数达到F＝10kN 时，量 得工作段的伸长为Δ l＝0.0607mm ，直径的缩小为 Δd=0.0017mm 。试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出 材料的弹性模量Ｅ。已知Q235钢的比例极限为σ p ＝200MPa。
《材料力学第二章》课件
弹性变形与塑性变形的区别
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
《材料的力学性能》课件
《材料的力学性能》PPT 课件
# 材料的力学性能 材料力学性能的概念以及其重要性。
简介
材料力学性能是指材料在受力或变形时所表现出的力学行为。具体包括弹性模量、硬度、抗拉强度和延伸率、 疲劳性能以及韧性等多个方面。
弹性模量
弹性模量是衡量材料在受力后恢复原状的能力。它的测量方法有多种，如张拉试验、压缩试验等。弹性模量的 应用广泛，可以用于材料的设计和优化。
硬度
硬度是材料抵抗外界物体对其表面产生塑性变形的能力。硬度的测量方法有 多种，如洛氏硬度、布氏硬度等。不同硬度对应不同材料类型，可以用于材 料的鉴定。
抗拉强度和延伸率
抗拉强度是材料抵抗外界拉伸力量的能力，延伸率表示材料在被拉伸后能够 变长的程度。抗拉强度和延伸率的测量方法有多种，广泛应用于材料的性能 评估和周期性荷载作用时的抗性能。疲劳性能的测量方法有多种，影响因素包括材料的 应力集中、引入缺陷等。预测和评估疲劳寿命对材料的可靠性设计至关重要。
韧性
韧性是材料在受力时能够吸收大量能量而不断变形的能力。韧性的测量方法 有多种，如冲击试验等。韧性的应用广泛，特别适用于需要抵抗冲击的工程 材料。
总结
材料力学性能是衡量材料质量和可靠性的重要指标。通过评估材料的弹性、 硬度、抗拉强度和延伸率、疲劳性能以及韧性等性能指标，可以为材料的选 择、设计和优化提供指导。展望未来，材料力学性能的发展趋势包括多功能 材料的设计和制备，以及对环境和能源的可持续性要求。
# 材料的力学性能 材料力学性能的概念以及其重要性。
简介
材料力学性能是指材料在受力或变形时所表现出的力学行为。具体包括弹性模量、硬度、抗拉强度和延伸率、 疲劳性能以及韧性等多个方面。
弹性模量
弹性模量是衡量材料在受力后恢复原状的能力。它的测量方法有多种，如张拉试验、压缩试验等。弹性模量的 应用广泛，可以用于材料的设计和优化。
硬度
硬度是材料抵抗外界物体对其表面产生塑性变形的能力。硬度的测量方法有 多种，如洛氏硬度、布氏硬度等。不同硬度对应不同材料类型，可以用于材 料的鉴定。
抗拉强度和延伸率
抗拉强度是材料抵抗外界拉伸力量的能力，延伸率表示材料在被拉伸后能够 变长的程度。抗拉强度和延伸率的测量方法有多种，广泛应用于材料的性能 评估和周期性荷载作用时的抗性能。疲劳性能的测量方法有多种，影响因素包括材料的 应力集中、引入缺陷等。预测和评估疲劳寿命对材料的可靠性设计至关重要。
韧性
韧性是材料在受力时能够吸收大量能量而不断变形的能力。韧性的测量方法 有多种，如冲击试验等。韧性的应用广泛，特别适用于需要抵抗冲击的工程 材料。
总结
材料力学性能是衡量材料质量和可靠性的重要指标。通过评估材料的弹性、 硬度、抗拉强度和延伸率、疲劳性能以及韧性等性能指标，可以为材料的选 择、设计和优化提供指导。展望未来，材料力学性能的发展趋势包括多功能 材料的设计和制备，以及对环境和能源的可持续性要求。
《材料力学》第二章
F
F
F
F
横截面上 正应力分
横截面间 的纤维变
斜截面间 的纤维变
斜截面上 应力均匀
布均匀
形相同
形相同
m
分布
F
m
p
Page24
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 s t
n
F p
n p
FN FN p s 0 cos A A / cos
s p cos s 0 cos 2 s t p sin 0 sin 2
二、材料拉伸力学性能 低碳钢Q235
s
D E A
o
线弹性 屈服
硬化
缩颈
e
四个阶段：Linear, yielding, hardening, necking
Page32
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢Q235拉伸试验 线性阶段
s
B A
规律：
s Ee （OA段）
变形：变形很小，弹性 特征点：s p 200MPa （比例极限）
应力——应变曲线（低碳钢）
思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？
Page37
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
名义应力与真实应力
真实应力曲线 名义应力曲线 名义应力
FN s A
变形前截面积
颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加
Page38
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象
材料力学应力分析的基本方法：
•试验观察
•几何方程
e const 变形关系
•提出假设
•物理方程
s Ee
第二章 轴向拉压应力与材料力学性能(下)PPT课件
强度问题
轴向拉（压）的杆件，有
max
FN A
应用这一条件可以解决强度计算问题
涉及强度计算的问题有三类
校核强度 强度问题设计截面
确定许用载荷
强度问题
校核强度
根据已知的轴力FN及横截面面积A，计算出最
大的工作应力max，并和给定的许用应力[ ]
相比较，从而判断杆件是否安全可靠，是否具
有足够的强度。即判断下列条件是否成立
应力的极值与杆间的破坏形式有密切关系
许用应力
极限应力: 材料所能承受的最大应力---- u – 塑性材料u = s （屈服极限）或 u = p0.2 没
有明显屈服现象的材料)
– 脆性材料 u = b （强度极限）
工作应力：分析计算所得构件之应力
设计准则：工作应力<=极限应力 安全否？ 安全系数： ①外截的准确性 ②理论的近似性 ③制造工艺引起材料力学性能分散性
积的最小值为
x
A
qB
C
V 2 Fl
[ ]
FN
F
刚性杆为研究对象
2.7 连接部分的强度计算
剪切 挤压
概念及实例
当杆件受到两个大小相等、 方向相反的横向力F作用时， a F 如果这两个力的作用线彼此 很靠近，即两作用线的间距 比杆的横向尺寸小的很多时， F 杆的主要变形为相邻横截面 发生相对错动
强度问题
例 图示支架由两根直杆 铰接而成，杆AB和杆AC间的 夹角a=30o，两杆的横截面积 均为100mm2，材料相同。它 们的许用拉应力[t]=200MPa， 许用压应力[c]=150MPa。试 求支架在A点处所能承受的许 用载荷（AC杆受压失稳的因 素不考虑)
强度问题
解 ①受力分析 (变形前位置)
材料力学性能2PPT课件
故τb只是条件值(可作相对比较)而非真实值，也称条件
抗扭强度。
§2-3 扭转
3. 扭转试验特点：
1. 应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大正应力与力轴成450角，且σmax≈τmax，
应力状态系数α=0.8，大于单向拉伸，适于表现塑性形为 和评价脆性材料；
2. 无颈缩，沿试样长度塑变始终均匀发生，故也适用于高 塑性材料的塑性变形能力及抗力的评价和精确测定；
一、弯曲试验的特点
弯曲试验与拉伸试验相比还有以下特点:
⑴ 弯曲试验的试样形状简单、操作方便，常用 于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性 与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。
⑵ 弯曲试验时，试样表面应力最大，可较灵敏 地反映材料表面缺陷。常用来比较和鉴别渗碳层和 表面淬火层等表面热处理机件的质量和性能。
1.扭转试验：
试验主要采用直径d0＝10mm、标矩长度 L0分别为50mm
或100mm的圆柱形试样。试验时，对试样施加扭矩T，随扭 矩增加，试样标距L0间的两个横截面产生相对转动，其相对 扭角以φ表示。扭矩-扭角(T-φ)曲线(扭转曲线)如图2-8所示。
§2-3 扭转
2. 扭转力学性能指标：
抗扭强度τb (也称扭转强度)：τb= Tb/ WA
塑性材料常不能使之断裂，而对脆性材料可较好地观察 其断口，研究其断裂机制，适于测试工具钢、铸钢；
③用挠度表示塑性，可显示低塑性材料的塑性；并可测 得其塑性指标--挠度f；
④以拉应力为主； ⑤与很多材料实际工作应力状态相同； ⑥其试验结果受偏斜的影响小，简单、简便；
§2- 4 扭 转
§2-3 扭转
§2-3 弯曲
1.试验：
分三点弯曲和四点弯曲 三点弯：Mmax=FLs/4 最大弯矩处为试样中心; 四点弯：Mmax=Fl/2 最大弯矩均匀分布在Ls两端
抗扭强度。
§2-3 扭转
3. 扭转试验特点：
1. 应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大正应力与力轴成450角，且σmax≈τmax，
应力状态系数α=0.8，大于单向拉伸，适于表现塑性形为 和评价脆性材料；
2. 无颈缩，沿试样长度塑变始终均匀发生，故也适用于高 塑性材料的塑性变形能力及抗力的评价和精确测定；
一、弯曲试验的特点
弯曲试验与拉伸试验相比还有以下特点:
⑴ 弯曲试验的试样形状简单、操作方便，常用 于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性 与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。
⑵ 弯曲试验时，试样表面应力最大，可较灵敏 地反映材料表面缺陷。常用来比较和鉴别渗碳层和 表面淬火层等表面热处理机件的质量和性能。
1.扭转试验：
试验主要采用直径d0＝10mm、标矩长度 L0分别为50mm
或100mm的圆柱形试样。试验时，对试样施加扭矩T，随扭 矩增加，试样标距L0间的两个横截面产生相对转动，其相对 扭角以φ表示。扭矩-扭角(T-φ)曲线(扭转曲线)如图2-8所示。
§2-3 扭转
2. 扭转力学性能指标：
抗扭强度τb (也称扭转强度)：τb= Tb/ WA
塑性材料常不能使之断裂，而对脆性材料可较好地观察 其断口，研究其断裂机制，适于测试工具钢、铸钢；
③用挠度表示塑性，可显示低塑性材料的塑性；并可测 得其塑性指标--挠度f；
④以拉应力为主； ⑤与很多材料实际工作应力状态相同； ⑥其试验结果受偏斜的影响小，简单、简便；
§2- 4 扭 转
§2-3 扭转
§2-3 弯曲
1.试验：
分三点弯曲和四点弯曲 三点弯：Mmax=FLs/4 最大弯矩处为试样中心; 四点弯：Mmax=Fl/2 最大弯矩均匀分布在Ls两端
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
拉压杆斜截面上的应力Ｐ
Ａ为横截面的面积 Ａ为斜截面的面积 横截面上的正应力 斜截面上的应力
N p A P P cos cos A A cos
P A
斜截面上的正应力和剪应力
p cos cos2 p sin cos sin
P
1 1 P A N1 3P C 2 N2
A
∴N2=P－3P= －2P
2
3、内力图
P A l P
3P
B
注意：
1 、一次只能取一个截面， 将原构件分成两部分。
C
l
Ｎ
O
2、内力方向设为正向后建立平 衡方程求解。（说明＋－）
3 、分离体图与原图上下对 齐，截面位置一目了然。 4 、轴力图大小近似按比例， 也要与上图对齐。 练习：
1、变形规律试验及平面假设：
a c
P
b d
变形前
a´ c´
b´ d´
受力后 P
2、变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面. N 3、横截面上的应力：均匀分布 A
例２-４：计算下图中指定截面上的应力。ＡＢ段与ＣＤ段的横截面积均 为２０mm2，ＡＢ段横截面积为 1０ mm2 ，
C
已知：三角架 ABC 的〔σ 〕=120 MPa，AB 杆为 2 根 80*80*7 的等边角钢，AC 为 2 根 10 号槽钢，AB、AC 两杆的夹角为300 。 求：此结构所能承担的最大外荷载 Fmax
解： 1、F 与 FN 的关系
Y
0
X 0 F Y 0 F
NAC
FNAB cos30 0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3）多向压缩试验的应力状态软性系数＞2，此方法 适用于脆性更大的材料。还有服役条件为多向压 缩的机件，如滚珠轴承也可采用多向压缩试验。
11
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试验结果：F－Δh曲线，如图所示
金属GB/T7314-1987 陶瓷GB/T8489-1987 塑料GB/T1041-1992 橡胶GB/T1684-1979
圆形 (d=5~45mm)
弯曲试验的试样 矩形 (5×5mm，30×30mm)
方形 (高×宽，5×7.5mm,30×40mm)
跨距L为直径d或高度h的16倍
三点弯曲加载
加载方式
四点弯曲加载 金属GB/T14452-1993,陶瓷GB/T6569-1986,塑料GB/T9341-2000
14
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
三向等拉伸 0
三向不等拉伸 0.1
扭转
0.8
单向压缩
2.0
两向压缩
1.0
三向压缩
应力状态较硬，适用于塑性较好的材 料 应力状态最硬，材料最容易发生脆性 断裂，用于揭示塑性材料的脆性倾向
应力状态最软，硬度实验属于此，适 用于任何材料
9
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
一．压缩及其性能指标 1．压缩试验
4
第 一 节 应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。
用 1,2,3表示。
σ1 > σ2> σ3
5
第 一 节 应力状态软性系数
根据这三个主应力，
按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算
2
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的内容： 介绍扭转、弯曲、压缩以及带缺
口试样的静拉伸以及材料硬度试验 等试验方法的特点、应用范围及其 所测定的力学性能指标。
3
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章涉及到了实际受力状态，必须了解一些 物体在受力时应力状态分析的力学基础知识， 因为力学性能是研究材料受力以后的行为， 首先要知道材料的受力状态已经不是简单的 一维应力状态（如单向拉伸），而要扩展到 二维、三维。一些简单的公式、定律也要扩 展到二维、三维。
材料的压缩曲线 1—脆性材料； 2—塑性材料
12
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
力学性能指标
抗压强度
bc
Fbc A0
压缩塑性
相对压缩率
c
h0 hf h0
10% 0
相对断面扩展率
0
Af
A0 A0
10% 0
13
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
二、弯曲实验及其性能指标
1 弯曲实验测定的力学性能指标
通常为圆柱型或正方形。 试样端部的摩擦力会影响试验结果， 应设法减小。
（两面必须光滑平整，并涂润滑油或 石墨粉进行润滑）
10
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
压缩试验的特点及应用
1）单向压缩的应力状态软性系数为2，适用于脆性 材料和低塑性材料。
2）与拉伸试验区别－载荷相反，载荷-变形曲线不同， 塑性和断裂形态不同。
18
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
对于矩形试样，弯曲模量
L3 F
Eb
4bh3
f
b－试样宽度 h－试样高度 L－试样跨距
19
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2 弯曲实验的特点及应用
1）弯曲加载时，受拉的一侧应力状态与静拉伸时 基本相同，且不存在拉伸时试样偏斜对实验结果 的影响 2）弯曲试验时，截面的应力分布也是表面最大， 故可以灵敏地反映材料的表面缺陷，因此可以用 来比较和评定材料表面处理层的质量。 3）对塑性材料，弯曲试验不能使之断裂，因此， 塑性材料基本不进行弯曲试验。
20
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
三、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标 M—（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径d0）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈45°方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Mechanical properties of materials
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力
状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
最大切应力
m ax 13/2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可
以计算最大正应力
m a x 1 2 3
ν为泊松比
6
第 一 节 应力状态软性系数
二、应力状态软性系数 在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。
m maa x x21 1 233
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
7
第 一 节 应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
8
第 一 节 应力状态软性系数
加载方式 软性系数
备注
单向拉伸
0.5
a) 集中加载
b）等弯矩加载
弯曲试样加载方法
参见动画演示
15
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试验结果：
载荷F与试样最大挠度fmax之间的关系图
典型的弯曲图
（a）塑性材料 （b）中等塑性材料 （c）脆性材料
16
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
测得的力学性能：
1）弯曲应力（抗弯强度）
M M－最大弯矩，W－抗弯截面系数。
W
三点弯曲试样：
Mmax
FL 4
（N.m）
四点弯曲试样： M
max
FK 2
直径为d0的圆柱型试样：
W
d 03 32
（N.m） （m3）
宽度为b，高度为h的矩型试样：W bh 2 （m3）
6
17
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2) 材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax（百分 表和挠度计直接读出）表示。 此外，从弯曲－挠度曲线上还可得到弯 曲弹性模量，规定非比例弯曲应力，断裂 挠度，断裂能量等性能。
11
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试验结果：F－Δh曲线，如图所示
金属GB/T7314-1987 陶瓷GB/T8489-1987 塑料GB/T1041-1992 橡胶GB/T1684-1979
圆形 (d=5~45mm)
弯曲试验的试样 矩形 (5×5mm，30×30mm)
方形 (高×宽，5×7.5mm,30×40mm)
跨距L为直径d或高度h的16倍
三点弯曲加载
加载方式
四点弯曲加载 金属GB/T14452-1993,陶瓷GB/T6569-1986,塑料GB/T9341-2000
14
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
三向等拉伸 0
三向不等拉伸 0.1
扭转
0.8
单向压缩
2.0
两向压缩
1.0
三向压缩
应力状态较硬，适用于塑性较好的材 料 应力状态最硬，材料最容易发生脆性 断裂，用于揭示塑性材料的脆性倾向
应力状态最软，硬度实验属于此，适 用于任何材料
9
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
一．压缩及其性能指标 1．压缩试验
4
第 一 节 应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。
用 1,2,3表示。
σ1 > σ2> σ3
5
第 一 节 应力状态软性系数
根据这三个主应力，
按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算
2
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的内容： 介绍扭转、弯曲、压缩以及带缺
口试样的静拉伸以及材料硬度试验 等试验方法的特点、应用范围及其 所测定的力学性能指标。
3
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章涉及到了实际受力状态，必须了解一些 物体在受力时应力状态分析的力学基础知识， 因为力学性能是研究材料受力以后的行为， 首先要知道材料的受力状态已经不是简单的 一维应力状态（如单向拉伸），而要扩展到 二维、三维。一些简单的公式、定律也要扩 展到二维、三维。
材料的压缩曲线 1—脆性材料； 2—塑性材料
12
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
力学性能指标
抗压强度
bc
Fbc A0
压缩塑性
相对压缩率
c
h0 hf h0
10% 0
相对断面扩展率
0
Af
A0 A0
10% 0
13
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
二、弯曲实验及其性能指标
1 弯曲实验测定的力学性能指标
通常为圆柱型或正方形。 试样端部的摩擦力会影响试验结果， 应设法减小。
（两面必须光滑平整，并涂润滑油或 石墨粉进行润滑）
10
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
压缩试验的特点及应用
1）单向压缩的应力状态软性系数为2，适用于脆性 材料和低塑性材料。
2）与拉伸试验区别－载荷相反，载荷-变形曲线不同， 塑性和断裂形态不同。
18
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
对于矩形试样，弯曲模量
L3 F
Eb
4bh3
f
b－试样宽度 h－试样高度 L－试样跨距
19
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2 弯曲实验的特点及应用
1）弯曲加载时，受拉的一侧应力状态与静拉伸时 基本相同，且不存在拉伸时试样偏斜对实验结果 的影响 2）弯曲试验时，截面的应力分布也是表面最大， 故可以灵敏地反映材料的表面缺陷，因此可以用 来比较和评定材料表面处理层的质量。 3）对塑性材料，弯曲试验不能使之断裂，因此， 塑性材料基本不进行弯曲试验。
20
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
三、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标 M—（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径d0）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈45°方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Mechanical properties of materials
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力
状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
最大切应力
m ax 13/2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可
以计算最大正应力
m a x 1 2 3
ν为泊松比
6
第 一 节 应力状态软性系数
二、应力状态软性系数 在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。
m maa x x21 1 233
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
7
第 一 节 应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
8
第 一 节 应力状态软性系数
加载方式 软性系数
备注
单向拉伸
0.5
a) 集中加载
b）等弯矩加载
弯曲试样加载方法
参见动画演示
15
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
试验结果：
载荷F与试样最大挠度fmax之间的关系图
典型的弯曲图
（a）塑性材料 （b）中等塑性材料 （c）脆性材料
16
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
测得的力学性能：
1）弯曲应力（抗弯强度）
M M－最大弯矩，W－抗弯截面系数。
W
三点弯曲试样：
Mmax
FL 4
（N.m）
四点弯曲试样： M
max
FK 2
直径为d0的圆柱型试样：
W
d 03 32
（N.m） （m3）
宽度为b，高度为h的矩型试样：W bh 2 （m3）
6
17
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
2) 材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax（百分 表和挠度计直接读出）表示。 此外，从弯曲－挠度曲线上还可得到弯 曲弹性模量，规定非比例弯曲应力，断裂 挠度，断裂能量等性能。