高考数学1.2独立性检验专题1

高考数学1．2独立性检验专题1

2020.03

1,若双曲线1922=-m y x 的渐近线方程为x y 35±=，则双曲线的焦点F 到渐近

线的距离为 。

2,已知数列{}n a 中，21=a ，且n a a n n +=-1(2)n ≥，求这个数列的第m 项m a 的值(2)m ≥.现给出此算法流程图的一部分请将空格部分（两个）填上适当的内容；用“For ”循环语句写出对应的算法；若输出5051=S ，则输入的m 的值是多少？

3,已知两正数ａ、ｂ满足：1622=+b a ，则ab 的最大值是

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

4,若实数a 、b 满足函数1412131)(223+--+=x b ax x x f

在(－∞，+∞)为增函数，则a+b>1的概率是__________。

5,函数x x

y ln =的单调递减区间是__________________。

6,设p ：方程221122x y m m +=-+表示双曲线；q ：函数

324()()63g x x mx m x =++++在R 上有极值点．求使“p 且q ”为真命题的实数m 的取值范围．

7,“

18a =”是“命题:p ),0(+∞∈?x ，21a x x +≥为真命题”的

___________________条件。

8,不等式0)2(>-x x 的解集是 A ．（-∞，2） B ．（0，2） C ．（-∞，0） D ．（-∞，0）∪（2，+∞） 9,抛物线的顶点在原点，准线是x=4，它的标准方程是

A ．x y 162-=

B ．y x 162-=

C ．x y 82-=

D ．y x 82=

10,一个算法的流程图如图所示，则输出S 为________。

11,数列}{n a 满足：n n n a a a +=++12, a 1=1,a 2=2,则该数列前5项之和为

A ．11

B ．18

C ．19

D ．31

12,设曲线),0(:≥=x x y C 直线0=y 及直线t x =)0(>t 围成的封闭图形的

面积为

)(t S ，则=)2('S _________．

13,在ΔABC 中，a=5，B=30°，A=45°，则b=

A ．22

5 B ．335 C ．265 D ．25

14,已知命题“p :οοx x ),0,(-∞∈?是函数

ax e x f x +=)(的极值点”是真命题，则实数a 的取值范围是____________。

15,等差数列}{n a 中,a 3=7, a 9=19,则a 5=

A ．10

B ．11

C ． 12

D ．13

16,已知椭圆()22

2210x y a b a b +=>>的半焦距为c ，直线y=2x 与椭圆的一个交

点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为_________．

17,已知q 是r 的必要不充分条件，s 是r 的充分且必要条件，那么s 是q 成立的

A ．必要不充分条件

B ．充要条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

18,双曲线142

2

=-y x 的一个焦点坐标是 A ．)0,5(- B ．)5,0( C ．)3,0( D ．)0,3(- 19,现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ， 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求1A 被选中的概率；

（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率．

答案

1, ;5

2, 解：（1） 2，m+1； （2）

Read m

S ←2

For T From 2 To m Step 1

S ←T+S

End For

Print m,S （3）m=100

3, C 4, ππ42

-

5, ),1(),1,0(e

6, 解：∵方程22

1122x y m m +=-+表示双曲线，

∴(12)(2)0m m -+<，即2m <-或1

2m >。

∵函数324()()63g x x mx m x =++++在R 上有极值点

∴

24()3203g x x mx m '=+++=有两个不同的解1212,()x x x x <，即△＞0。 由△＞0，得m ＜－1或m ＞4。

又当1(,)x x ∈-∞时，()0g x '>，()g x 在1(,)x -∞上单调递增； 当12(,)x x x ∈时，()0g x '<，()g x 在12(,)x x 上单调递减；

当2(,)x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 在2(,)x +∞上单调递增，

∴12,x x 分别是函数324()()63g x x mx m x =++++的极大值点和极小值点．

要使“p 且q ”为真命题，则p ，q 都是真命题，

∴ 12,24214m m m m m m ?<->?<->??<->?或解得或或．

m ∴的取值范围为(,2)(4,)-∞-+∞U ．

7, 充分不必要

8, B

9, A

10, ;1717

11, C 12, ;2

13, A

14, );0,1(-

15, B 16, 12-

17, C

18, A

19, （Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名， 其一切可能的结果组成的基本事件空间

Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122131()()A B C A B C ，，，，，，

132()

A B C ，，，211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，， 231()A B C ，，，232()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，， 322331332()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}

由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等， 因此这些基本事件的发生是等可能的．

用M 表示“1A 恰被选中”这一事件，则

M ={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，

122131132()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}

事件M 由6个基本事件组成，因而61()183P M ==． （Ⅱ）用N 表示“11B C ，不全被选中”这一事件， 则其对立事件N 表示“11B C ，全被选中”这一事件， 由于N ={111211311()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}，事件N 有3个基本事件组

成， 所以31

()186P N ==，由对立事件的概率公式得15()1()166P N P N =-=-=