钢尺量距教案(一)
课题：距离测量（一）
行。
(1)定线时，先在A、B两点上竖立测杆，甲立于A点测杆后面约1～2m处，用眼睛自A点测杆
后面瞄准B点测杆。
(2)乙持另一测杆沿BA方向走到离B点大约一尺段长的C点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB直线上为止，插下测杆(或测钎)，定出C点。
(3)乙又带着测杆走到D点处，同法在AB直线上竖立测杆(或测针)，定出D点，依此类推。这种从直线远端B走向近端A的定线方法，称为走近定线。直线定线一般应采用“走近定线”。
三、课堂小结：
视距测量
一、视距测量的概念 视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。 二、视距测量的计算公式 （一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式 如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。 1、水平距离计算公式 设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为： （4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。为视距加常数，仪器设计为0。 则视线水平时水平距离公式：
（4-8） 式中—视距乘常数其值等于100。 —视距间隔。 2、高差的计算公式： 两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即： （4-9） 式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。 （二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式 在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。 视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。 首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
22钢尺量距的精密方法.
钢尺量距的精密方法 当钢尺量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 一、精密量距方法 1、纬纬仪定线 如4-7，精密量距前首先要清理场地，然后安置仪器于A点上，瞄准B点，用经纬仪定线。并用钢尺进行概量，以便在视线上依次定出比钢尺一整尺长略短的尺段，打下木桩，桩顶高出地面3～5c m。桩上画十字作为标记，十字纵向（沿直线方向）由经纬仪定出，横向与纵向垂直。 2、量斜距 量距要用检定过的钢尺，每组由5人组成，两人拉尺，两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后司尺员要用弹簧秤控制拉力（力的大小与钢尺检定时相同，30m的钢尺，一般施加100N）。前、后司尺员同时在钢尺上读数。每尺段要移动钢尺前后位置三次，三次测得的结果最大差值在3m m以内，取平均值作为该段的结果。同时记录温度，估读到0.5℃。 3、测高差 用水准仪测尺段木桩顶间高差，往、返测高差之差不超过±10m m，取平均值作为该段最终高差。 4、精密量距成果计算 精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，求出改正后的水平距离。 （1）尺长改正 钢尺在标准拉力，标准温度下的检定长度＇，与其名义长度0一般不相等，其差值⊿=＇-0， 即为整尺长的尺长改正。任一尺段的尺长改正数为： ⊿d= （4-2-1）（2）温度改正 令钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为（一般为 1.15×10-5～ 1.25×10-5/℃），则尺段的温度改正为： ⊿t=（t-t0） （4-2-2）（3）倾斜改正 设尺段长为，尺段两端点间的高差为h，则倾斜改正为： 将展成级数后代入得：
（4-2-3）综上所述，每一尺段改正后的水平距离： d=+△d+△t+△h （4-2-4） 二、钢尺的检定 钢尺的制造误差以及长期使用中的各种变形使得其实际长度和名义长度往往不同，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。钢尺检定应送专门的计量单位进行。检定多用平台法，在恒温下进行。将待检定的钢尺放在30m或50m的平台上，平台两端安有拉力架，以给钢尺施加标准拉力，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到该钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度。最后给出尺长随温度变化的关系式，即尺长方程式。 式中： ——温度为t时的钢尺实际长度； ——钢尺名义长度； ——钢尺整尺长的尺长改正数； ——钢尺膨胀系数； ——钢尺检定时的温度； t——量距时的温度。
钢尺量距的一般方法任务书
钢尺量距的一般方法（平坦地面）任务书班级学号姓名 一、任务目的与要求 能利用钢尺和有关辅助工具，采用一般量距的方法完成平坦地面上两点之间的钢尺量距，会运用公式计算距离，熟悉距离丈量精度的表示方法，了解钢尺量距的注意事项。 二、任务内容 ▲复习检测 复习距离丈量的工具和直线定线的方法，并完成下列题目。 1．距离丈量的工具主要有。 2．直线定线一般采用和两种方法。 3．标杆的作用是。 4．测钎的作用是。 ▲预习检测 预习平坦地面的距离丈量，完成下列练习。 1．钢尺量距的一般方法采用定线方法。 2．相对误差越小，精度越。（填高或低） （一）想一想 根据地面的情况不同，钢尺量距的一般方法有哪两种情况？ （二）学一学 1.在A、B两端点外侧（或端点处）各竖立一标杆。 2. 丈量第一整尺段。后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于A点，前尺手携带一束测钎，同时手持尺的末端沿AB方向前进，到一整尺段处停下。由后尺手指挥，使钢尺位于AB方向线上，这时后尺手将尺的零点对准A点，两人同时用力将钢尺拉平，前尺手在尺的末端处插一测钎作为标记，确定分段点。 3. 丈量其余整尺段。然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段， 4.丈量余长q。到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q 5.计算D往=nl+q往 6.返测。为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。同法，由B
→A 进行返测，得到D 返=nl+q 返。 7．计算往、返测平均值：D 平均=（D 往+D 返）/2 8.计算往、返丈量的相对误差K ： （三）练一练 用30m 长的钢尺往返丈量平坦地面A 、B 两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m ；返测4个整尺段，余长为10.02m 。计算A 、B 两点间的水平距离D 平均及其相对误差K 。 解：D AB = nl+q 往= D BA = nl+q 返= D 平均= K= （四）动一动 要求用2米长的钢尺对教室里C 、D 两点之间的距离进行往、返丈量，并计算D 平均和相对误差K 。 1．讨论如何完成任务。 2．请两小组分别完成C 、D 两点之间距离的往、返丈量工作，其他组的同学观察并评价。 3．完成下列计算： D CD = nl+q 往= D DC = nl+q 返= D 平均= K= （五）思一思 1.今天我们学会了什么？ 2.量距中应注意哪些问题？ （六）做一做 见《建筑工程测量学习指导与练习》，第26页第一大题填空题的第6、7小题；第27页第二大题判断题的第5、6、7小题；第29页第五大题第1小题。 b f av av b f 1D D D D D D K -=-=
距离测量(带答案)
1、（B） 2、（A） 3、（D） 4、（A） 5、（C） 6、（A） 7、（B） 8、（B） 9、（B）10、（A）11、（A）12、（A）13、（B）14、（D）15、（A）16、（A）17、（D）18、（B） 第四章距离测量（练习题） 一、选择题 1、若钢尺的尺长方程式为：L=30m++×10-5×30×（t-20℃）m，则用其在℃的条件下丈量一个整尺段的距离时，其温度改正值为（ B ）。 A．– B．+ C．– D．+ 2、某钢尺的尺长方程为：lt=（t-20℃）。现用该钢尺量的AB的距离为，则距离AB的尺长改正数为（ A ）。 A．– B．– C．+ D．+ 3、某钢尺的尺长方程为：lt=（t-20℃）。则该尺的名义长度为（ D ）。 A． B． C． D．30m 4、某钢尺的尺长方程为：lt=（t-20℃）。则该尺在标准温度和拉力的情况下，其实际长度为（ A ）。A． B． C． D．30m 5、对某一段距离丈量了三次，其值分别为：、、，且该段距离起始之间的高差为，则该段距离的值和高差改正值分别为（ C ）。 A．； B．；+ C．； D．；+ 6、对一距离进行往、返丈量，其值分别为和，则其相对误差为（ A ）。 A．1/6030 B．1/6029 C．1/6028 D．1/6027 7、已知直线AB间的距离为，用钢尺测得其值为，则该观测值的真差为（ B ）。 A．+ B．– C．+ D．– 8、一钢尺名义长度为30米，与标准长度比较得实际长度为米，则用其量得两点间的距离为米，该距离的实际长度是（ B ）。 A． B． C． D． 9、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为米，则其尺长改正为（ B ）。A．– B．+ C．– D．+ 10、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为米，设钢尺的膨胀系数为×10-5/°C，则其尺长方程为（ A ）。 A．L=30m++×10-5×30×（t-20℃）m B．L=+×10-5×30×（t-20℃）m C．L=30m++×10-5×（t-20℃）m D．L=+×10-5×（t-20℃）m 11、在山区丈量AB两点间的距离，往、返值分别为和，则该距离的相对误差为（ A ）。
钢尺量距改正
钢尺量距(steel tape measuring)改正 一． 量距工具 有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。 二．钢尺量距 钢尺量距最基本的要求——平、准、直 按精度分：一般量距和精密量距 （一）一般量距步骤 1．定线(line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪法。 2．丈量。 （1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数。 （2）在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。 3．内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量： ()XXX D D D D K /12=+-=返往返 往 要求：一般量距≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。 （二）精密量距步骤（*） 1． 经纬仪定线。在桩顶画出十字线。 2．精密丈量。 （1） 前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2） 前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。 （3） 移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一 般不得超过2~3mm ），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。 （4） 要进行往返测量。
记录格式见课本。 3．测量各桩顶间高差。 4．内业成果整理 某钢尺的尺长方程式：)(000t t l l l l t -+?+=α t l ——钢尺在t 温度时的实际长度；0l ——钢尺的名义长度 l ? ——检定时，钢尺实际长与名义长之差；α ——钢尺的膨胀系数 t ——钢尺使用时的温度；0t ——钢尺检定时的温度 斜距l 的各项改正： （1）尺长改正 l l l l k ?=?0 （2）温度改正 )(0t t l l t -=?α （3）倾斜改正 3 4 282l h l h l h --=? 故斜距l 经改正后为：h t k l l l l l ?+?+?+=?
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。 从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′， 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 2 1 sin cos sin Kl Kl L h = ==' （8-5） 所以 v i Kl h -+=α2sin 2 1 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A 点安置经纬仪，量取仪器高i ，在B 点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l 。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。 （4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。 2．视距测量的计算 例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。 解 ()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 2 2 1 ='''?+??==αKl D A v i Kl h A -+=α2sin 2 1 1
第四章距离测量(精)
第四章距离测量 一、学习目的与要求 学习目的 认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。 学习要求 1.认识距离丈量工具，了解钢尺量距的一般方法方法，学会量距成果的整理。 2.清楚视距测量的原理，掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 3.了解电磁波测距的基本原理原理。 二、课程内容与知识点 1.钢尺量距 丈量工具：钢尺、测钎、垂球、标杆。 直线定线：在两点间定线、两点延长线上定线。 2.一般精度量距方法：前尺手，后尺手。标点、定点、对点、持平投点。往测、返测。相对误差，相对成果。 公式： 3.视距测量 视距测量的原理，视准轴水平、视准轴倾斜。 公式： 观测方法和步骤。
视距常数测定，视距测量误差分析。 掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。 5.电磁波测距简介 电磁波测距仪的分类：激光测距仪、微波测距仪及红外测距仪。 电磁波测距原理：通过光波在两点间传播的时间来确定距离。 公式： L=(1/2ct 三、本章小结 识记：水平距离，直线定线，量距相对误差，往返测量，视距测量，视距常数。 领会:定线原理，钢尺量距的方法，相对误差。视距测量计算公式中各符号的含义。光电测距原理。 应用：用钢尺按往返测，用一般的方法进行距离测量；再用经纬仪按视距测量的方法进行测量；比较计算结果和精度。 四、习题与思考题 1.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为10 2.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高? 2.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。 测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 中丝读数竖盘读数竖直角高差水平距离高程备注 点号上丝读数 下丝读数 尺间隔 1 1.845 1.40 86°28′ 0.960 2 2.165 1.40 97°24′
实验七钢尺距离丈量和全站仪距离测量
实验七钢尺距离丈量和全站仪距离测量 一、目的与要求 1．掌握钢尺一般量距方法。 2．钢尺量距相对误差应不大于1/3000。 3．了解全站仪各主要部件的名称和作用。 4．了解全站仪安装、瞄准和测量方法，基本操作要领。 5．了解全站仪测量水平距离、水平角、竖直角和高差方法及坐标测量方法。 二、计划与设备 1．实验时数安排2学时，以小班或大组15 ~2 5为单位 2．实验设备为钢尺、标杆、电子全站仪、反射棱镜、测杆、记录板、2米小卷尺、测伞。 3．在地面确定两个固定点用于钢尺量距，安置好全站仪和测杆反射棱镜。 4．先用钢尺一般量距方法测量地面两个固定点间的距离，再用全站仪测量水平距离进行比较，并演示全站仪测量水平角、竖直角、高差、坐标测量等其它方面的使用功能。 5．各大组在教师直接指导下，轮流顺次操作全站仪。 6．每人验证钢尺量距和全站仪测距结果，记入实验报告七，实验结束时，每人上交一份实验报告七。 三、方法与步骤 1．钢尺量距一般方法：平坦地面的丈量工作，需由A至B沿地面逐个标出整尺段位置，丈量B端不足整尺段的余长，完成往测。 2．为了检核和提高测量精度，还应由B点按同样的方法量至A点，称为返测。以往、返丈量距离之差的绝对值|ΔD| 与往返测距离平均值D平均之比并化成分子是1的形式，即相对误差来衡量测距的精度。若精度符合要求，则取往返测量的平均值作为A、B两点的水平距离。 3．安置全站仪在A点上，对中整平，量取仪器高。 4．安置测杆反光镜于另一点B点上。 5．瞄准反光镜。瞄准时将望远镜的十字丝的横丝对准反光镜的镜心。 6．距离测量。 按全站仪各功能操作说明书中的操作菜单进行操作。 四、注意事项 1．前后尺手动作要配合，定线要直，尺身要水平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数或插测钎。用测钎要竖直插下。前、后尺所量测钎的部位应一致。 2．钢尺性能脆易折断，防止打结、扭曲、拖拉，并严禁车碾、人踏，以免损坏，用毕擦净。 3．望远镜不得对准太阳测距，太阳光会烧毁测距接收器。 4．在保养物镜、目镜和棱镜时，应吹掉透镜和棱镜上的灰尘，不要用手指触摸透镜和棱镜；只能用清洁、柔软的布清洁透镜，如需要，可用纯酒精弄湿后再用。不要使用其他液体，因为它可能损坏仪器的组合透镜。 5．全站仪属精密贵重测量仪器，要防日晒、防雨淋、防碰撞震动。严禁仪器直接照准太阳。 6．中心螺旋要旋紧。 实验报告七钢尺距离丈量和全站仪距离测量 日期班 组姓名仪器编号 一、钢尺距离丈量
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向 单选题 1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。 A.斜线距离 B.水平距离 C.折线距离 D.坐标差值 2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。 A.1/10—1/50 B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/40000 3、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。 A.普通视距法 B.经纬仪法 C.水准仪法 D.罗盘仪法 4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。 A.定向 B.定线 C.定段 D.定标 5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。 A.用检定过的钢尺丈量 B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正 C.需要先定出一点，然后进行归化 D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正 6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。 A.往返较差 B.相对误差 C.闭合差 D.中误差 7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。 A.0.00022 B.4/18448 C.2.2×10-4 D.1/4612 8、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。 A.1/25000 B.1/25 C.1/2500 D.1/250 9、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。则相对误差为（ C ）。 A.0.02/100 B.0.002 C.1/5000 D.2/200 10、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。 A.K=1/3100 B.K=1/3500 C.K=0.000315 D.K=0.00315 11、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。 A.1/6030 B.1/6029 C.1/6028 D.1/6027 12、测量某段距离，往测为123.456m ，返测为123.485m ，则相对误差为（ A ）。
第一节 钢尺量距
第一节钢尺量距 一、量距的工具 1．钢尺 钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽约10～15mm，长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位臵不同，有端点尺和刻线尺之分。 钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。 钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。 2．测杆 测杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。 3．测钎 测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨
尖，直径3～6mm，长度30～40cm。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段。通常6根或11根系成一组。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位臵，亦可作为近处目标的瞄准标志。 4．锤球、弹簧秤和温度计等 锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。 弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。 二、直线定线 水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。现介绍目估定线方法：
图4-5 目估定线 如图4-5所示，A、B两点为地面上互相通视的两点，欲在A、B两点间的直线上定出C、D等分段点。定线工作可由甲、乙两人进行。 （1）定线时，先在A、B两点上竖立测杆，甲立于A点测杆后面约1～2m处，用眼睛自A点测杆后面瞄准B点测杆。 （2）乙持另一测杆沿BA方向走到离B点大约一尺段长的C点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB直线上为止，插下测杆（或测钎），定出C点。 （3）乙又带着测杆走到D点处，同法在AB直线上竖立测杆（或测钎），定出D点，依此类推。这种从直线远端B走向近端A的定线方法，称为走近定线。直线定线一般应采用“走近定线”。
工程测量 距离测量 练习题
第四章距离测量（练习题） 一、选择题 1、若钢尺的尺长方程式为：L=30m+0.008m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m，则用其在26.8℃的条件下丈量一个整尺段的距离时，其温度改正值为（）。 A．–2.45mm B．+2.45mm C．–1.45mm D．+1.45mm 2、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。现用该钢尺量的AB的距离为100.00m，则距离AB的尺长改正数为（）。 A．–0.010m B．–0.007m C．+0.005m D．+0.007m 3、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺的名义长度为（）。A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 4、某钢尺的尺长方程为：lt=30.000-0.003+1.2×10-5×30×（t-20℃）。则该尺在标准温度和拉力的情况下，其实际长度为（）。 A．29.997m B．30.003m C．0.003m D．30m 5、对某一段距离丈量了三次，其值分别为：29.8535m、29.8545m、29.8540m，且该段距离起始之间的高差为-0.152m，则该段距离的值和高差改正值分别为（）。 A．29.8540m ；-0.4mm B．29.8540m ；+0.4mm C．29.8536m ；-0.4mm D．29.8536m ；+0.4mm 6、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（）。 A．1/6030 B．1/6029 C．1/6028 D．1/6027 7、已知直线AB间的距离为29.146m，用钢尺测得其值为29.134m，则该观测值的真差为（）。A．+0.012m B．–0.012m C．+0.006m D．–0.006m 8、一钢尺名义长度为30米，与标准长度比较得实际长度为30.015米，则用其量得两点间的距离为64.780米，该距离的实际长度是（）。 A．64.748m B．64.812m C．64.821m D．64.784m 9、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，则其尺长改正为（）。 A．–0.012mm B．+0.012mm C．–0.006mm D．+0.006mm 10、某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，设钢尺的膨胀系数为1.2×10-5/°C，则其尺长方程为（）。 A．L=30m+0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m B．L=30m-0.012m+1.2×10-5×30×（t-20℃）m C．L=30m+0.012m+1.2×10-5×（t-20℃）m D．L=30m-0.012m+1.2×10-5×（t-20℃）m 11、在山区丈量AB两点间的距离，往、返值分别为286.58m和286.44m，则该距离的相对误差为（）。
钢尺量距
1．钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。 （1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。即 （4-6） 式中 lt —钢尺在温度t 时的实际长度（m ）； l 0—钢尺的名义长度（m ）； Δl —尺长改正数，即钢尺在温度t 0时的改正数（m ）； α—钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5m/1℃； t 0—钢尺检定时的温度（℃）； t —钢尺使用时的温度（℃）。 式（4-6）所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30 m 和50 m 的钢尺，其标准拉力为100N 和150N 。 钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的方法。 可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本一致。 2．钢尺量距 平坦地面上的丈量方法 丈量步骤如下： (1) 后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于A 点，前尺手携带一束测钎， 同时手持尺的末端沿AB 方向前进，到一整尺段处停下。 (2) 由后尺手指挥，使钢尺位于AB 方向线上，这时后尺手将尺的零点 对准A 点，两人同时用力将钢尺拉平，前尺手在尺的末端处插一测 钎作为标记，确定分段点。 (3) 然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第 三、……第n 个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零 点对准测钎，前尺手用钢尺对准B 点并读数q ，则AB 两点之间的水 平距离为： n —整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l ——钢尺的整尺长度； q ——不足一整尺段的余长。 上述由A →B 的丈量工作称为往测，其结果称为D 往。 (4) 为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。同法，由B →A 进行返测，得到D 返。 (5) 计算往、返测平均值。 (6) 计算往、返丈量的相对误差K ，把往返丈量所得距离的差数除以该 000)(l t t l l l t -+?+= α
视距测量计算公式
如图8-5所示,如果我们把竖立在B点上视距尺得尺间隔MN,化算成与视线相垂直得尺间隔M′N′,就可用式(8-2)计算出倾斜距离L。然后再根据L与垂直角α,算出水平距离D与高差h。 图8-5 视线倾斜时得视距测量原理 从图8-5可知,在△EM′M与△EN′N中,由于φ角很小(约34′),可把∠EM′M与∠EN′N视为直角。而∠MEM′
=∠NEN ′=α,因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就就是假设视距尺与视线相垂直得尺间隔l ′,MN 就是尺间隔l ,所以 αcos l l =' 将上式代入式(8-2),得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此,A 、B 两点间得水平距离为: αα2 cos cos Kl L D == (8-4) 式(8-4)为视线倾斜时水平距离得计算公式。 由图8-5可以瞧出,A 、B 两点间得高差h 为: v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值(也称初算高差)。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ===' (8-5)
所以 1 =α2 sin + v h- i Kl 2 (8-6) 式(8-6)为视线倾斜时高差得计算公式。 二、视距测量得施测与计算 1.视距测量得施测 (1)如图8-5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i,在B点竖立视距尺。 (2)盘左(或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺,分别读取上、下、中三丝读数,并算出尺间隔l。 (3)转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数,并计算垂直角α。 (4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v,计算水平距离D与高差h。 2.视距测量得计算
钢尺量距计算
例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB 距离，数据见下表。该钢尺的尺厂方程式如下，请整理量距成果。 L=30m-1.8mm+1.2*10-5(t-20oC)*30m 注：钢尺膨胀系数α=0.0000115~0.0000125 ①尺长改正i o o i l l l l '?=? 943.23430 108.13??-=?-AB l =-0.0141m 932.23430 108.13??-=?-BA l =-0.0141m ②温度改正()i o i i t l t t l '-=?α ()943.234204.27102.15-?=?-tAB l =0.0209m ()932.234209.27102.15-?=?-tBA l =0.0223m ③高差改正i i i i i i i i i i i hi l h l h l h l h l l D l '-='-'-≈' --'='-=?28223 4222
943 .234254.22 ?-=?hAB l =-0.0137m 932.234254.22 ?-=?hBA l =-0.0137m ④改正后尺长hi ti i i i l l l l l ?+?+?+'= 0137.00209.00141.0943.234-+-=AB l =234.943+0.0209-0.0278 =234.943-0.0069 =234.936m 0137.00223.00141.0932.234-+-=BA l =234.932+0.0223-0.0278 =234.932-0.0055 =234.927m 距离：2 返 往D D D +==（234.936+234.927）/2=234.932 相对精度：D D D D k ?=?=1 =0.009/234.932=1/26100
实验四 经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向
实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向 （综合性实验） 一、目的与要求 1、通过本综合实验使学生认识距离和高差测量的常用方法、各自的优、缺点和根据实际应用精度要求选择合适的测量方法； 2、掌握经纬仪视距法测量两点间水平距离、高差及其计算方法； 3、掌握用钢尺量距的一般方法，量距的相对较差应小于1/3000；并验证视 距测量的结果； 4、学会用罗盘仪测定直线的磁方位角，建立直线的方向的概念，定向误差 应小于1°。 二、实验组织和实验用具 5人/组。观测1人，记录、计算1人，立尺1人，前尺手1人，后尺手1人，定向及罗盘仪观测1人； DJ6级光学经纬仪1台，视距尺一把； 钢尺一把（30m），测钎一束，标杆3根。 三、方法和步骤 在地面上选择约70m的A、B两点，做上标记（或打下木桩，钉上小钉作为标记），在直线AB两端的外侧竖立上标杆。 （一）经纬仪视距法测量 1、在标记的A点安置、整平好经纬仪（使用锤球对中即可），量取仪器高i，竖直方向转动望远镜，观测竖盘读数的变化规律，写出竖直角的计算公式。 2、盘左瞄准B目标上的视距尺，用十字横丝切于标尺指定的分化处（0.8m、1.0m、1.2m…），读出下、上丝读数，记录于相应的表格中； 3、转动竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖盘读数L，记录并计算出竖直角α。 4、在相应的记录计算表格中完成视距测量的计算工作；
5、每个同学观测、记录计算一次，记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：视距测量记录表。 （二）钢尺量距 1、往测：后尺手执持零端将尺零点对准A点，前尺手持尺盒并携带标杆和测钎沿A→B方向前进，行至一尺段（20m）处停下，听定向人员指挥左、右移动标杆插在AB的直线上；拉紧钢尺并保持水平，在整尺注记处插下测钎（或做下标记）。两尺手同时提起尺前进，后尺手行至测钎（或标记处），同前述方法依次丈量各尺段。最后不足一整尺段时，前尺手应仔细量出余长并记录；后尺手所收测钎数即为整尺段数，记录并计算AB距离。 2、返测：由B点向A点，按往测的方法量测BA的距离。 3、计算AB距离的平均值及相对较差，且检核相对较差是否超限。 4、记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：钢尺量距（一般方法）记录表。 （三）罗盘仪定向 1、在A点安置罗盘仪，对中整平后，用瞄准装置瞄准B点标杆，旋松磁针的固定螺丝，放下磁针，待磁针静止后，读取磁针北端在刻度盘上的读数，即为AB直线的磁方位角。 2、在B点安置罗盘仪，同上述方法测定BA直线的磁方位角（即为AB直线的反磁方位角）。 3、检核正、反磁方位角的互差是否超限，计算方位角的平均值。 （四）实验成果分析 对上述两种距离测量的方法从优、缺点及精度等方面进行比较分析，从而理解根据实际应用精度要求选择相应的测量方法。 四、预习内容 《现代普通测量学》（王侬主编，清华大学出版社）第五章。
距离测量(钢尺测距仪原理)
距离测量(钢尺、测距仪原理) 一、钢尺量距 城市一、二级导线边长，也可采用钢尺量距，钢尺量距还可用手测图，放线，房屋面积丈量等工作。 1．技术要求 一、二级导线边长采用钢尺量距时，一般使用30m或如50m76的刻有毫米分划的钢带尺，加弹簧秤往、返丈量。在乎坦地区采用铺地丈量，地面起伏不平时则悬空丈量。钢尺必须进行检定。丈量的边长应加倾斜、温度和尺长改正，若测区高程在100m以上时，还需进行投影改正。 普通钢尺量距的主要技术要求见表3—5。 表3-5普通钢吃量距的主要技术要求 2．钢尺检定 钢尺检定一般在校尺场上进行，检定时按外业量距的作业方法进行丈量，用较尺场上的120m长的基线检定钢尺时，应往返丈量各三次，用240m的基线检定钢尺时，应往返丈量各两次。 各次的距离较差不大于11100000。丈量时，每尺段错动尺三次读数，估读至0．5mm。钢尺检定的周期不应超过三个月，当一个测区开始和结束时，或尺子受外力影响或温度变化较大时，均应重新检定钢尺。 钢尺检定计算见示例表3—6。外业量距手簿和高差观测手簿从略。 钢尺检定的精度评定可按下列各式计算： 检定时基线丈量的平均值中误差No为： 各式中：n－单程丈量的次数； v－检定时基线丈量的平均值和单程丈量距离的较差； M基—基线长度L基的中误差； L—钢尺的尺长。 量距导线作业用的钢尺，须进行检定，检定相对中误差超过1／50000。
3．量距方法 (1)定线将经纬仪安置在待量边的一端点，照准另一端点目标，然后指挥定线人员沿着待量边方向线分段，每尺段长度应略短于钢尺全长，分段点横向偏离方向线不得超过5厘米。如若在沥青或水泥路面上可贴画有十字线的白胶布(或白纸)作为分段点标志，若在松软的土质地面上则应打入木桩作为标记，测线方向地面有起伏时，应进行悬空丈量，此线分段点应架设轴杆架或打入高木桩。 (2)高差测量用普通工程水准仪测量各分段两端点的高差，以便进行距离的倾斜改正。其结果应符合表3—5的规定。 (3)量距距离丈离时应加固定拉力，如弹簧秤或重锤、铺地丈量时，拉力一般为100N，悬空丈量时拉力为150N。 单尺丈量时先进行往测，丈量时钢尺的零端为前尺，弹簧书秤在后尺，前后尺端均挂在拉力杆上。丈量时，将尺沿测线铺平(不扭转尺面)，前尺后尺分别对准尺段两端点的十字标志，由后尺发出“准备”呼号，此前时，后尺同时用力拉紧钢尺，当单簧秤指到要求的拉力时，后尺立即喊“好”并同时读数(前之、后尺)，这样第一组数完成后，错动钢尺，重复上述操作读第二组数，直到完成要求的读数次数，记录员要及时检查各次测数的距离较差应不大于2mm。当符合要求后，即向前丈量第二个尺段，依此类推量完一条导线边的距离，在丈量一条导线边的前、后均应记录钢尺温度，接着第二条的往测。返测在全部完成往测后逐条进行，也可往测一条边，接着返测一条边。 可采用双尺单向丈量代替往返丈量。 钢尺量距应丈量两次，在下列情况下须进行各项改正： a．尺长改正数超过1／10000时，应加尺长改正； b．量距时平均尺温与检定时温度相差±10℃时，应进行温调度改正；
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。 图8-5 视线倾斜时的视距测量原理 从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。
而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此 ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'='' 式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以 αcos l l =' 将上式代入式（8-2），得倾斜距离L αcos Kl l K L ='= 因此，A 、B 两点间的水平距离为： αα2 cos cos Kl L D == （8-4） 式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。 由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为： v i h h -+'= 式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。 α ααα2sin 21 sin cos sin Kl Kl L h ==='
（8-5） 所以 1 sin v i =α2 + h- Kl 2 （8-6） 式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。 二、视距测量的施测与计算 1．视距测量的施测 （1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。 （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。 （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。
视距测量实验记录表
仪器水准仪水准尺观测者 日期2012.6.24 记录者 视距测量记录 测站：A 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H I 2349 2500 2°8’40”30.16 2651 302 B 2354 2500 2°28’50”29.54 2650 296 测站：B 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H A 2353 2500 1°7’30”29.59 2649 296 C 2319 2500 1°54’27”34.06 2660 341 班级小组三姓名 11工管测量实习
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：C 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H B 2320 2500 1°47’20”34.27 2663 343 D 2417 2500 3°6’50”16.95 2587 170 测站：D 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H C 2408 2500 3°57’30”17.11 2580 172 E 2380 2500 2°36’40”22.85 2609 229 班级小组姓名
仪器水准尺观测者 日期记录者 视距测量记录 测站：E 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H D 2381 2500 2°6’16”22.75 2609 228 F 2399 2500 2°15’20”20.17 2601 202 测站：F 测站高程：仪器高： 照准点号下丝读数 上丝读数 视距间隔 中丝读数 l 竖盘读数 L 垂直角 α 水平距 离 D 高差 h 高程 H E 2401 2500 2°9’00”19.97 2601 200 G 2320 2500 1°47’30”35.77 2678 358 班级小组姓名
距离测量实验报告
实验七视距测量 一、目的与要求 1、掌握视距测量的观测、记录与计算方法。 2、采用三种方法对同一测点进行观测。 3、精度要求：往返测得水平距离的相对误差K≤1/300，高差之差?h≤6mm/100m。 二、仪器和工具 经纬仪（配三脚架）1台、视距尺（水准尺）1把，自备铅笔、计算器。 三、观测方法 1、将经纬仪安置于测站点A上（假定A点高程H A＝100.00m），对中、整平，量取仪器高i（读至cm）；在B点竖立视距尺。 2、水平视线法 （1）用盘左位置瞄准B点上的视距尺，调节竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，同时调望远镜微动螺旋使竖盘读数为视线水平时的固定读数（90°或270°），这时望远镜视线水平。 （2）读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l1；读中丝读数v1（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （3）计算：D＝100 l1，h＝i－v1 3、仪器高法 （1）盘左，用望远镜中横丝瞄准视距尺上读数为i的位置，读取上丝、下丝读数，求得尺间隔l2； （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α2（3）计算：D＝100 l2 cos2α2，h＝D tanα2 4、任意倾角法 （1）盘左，望远镜瞄准视距尺任意读数v3（最好使倾角大些），读取视距丝上丝、下丝读数（读至mm），求尺间隔l3；读中丝读数v3（或取上丝、下丝读数的平均值，读至cm）。 （2）调节竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L（读至′），求竖直角α3（3）计算：D＝100 l3 cos2α3，h＝D tanα3＋i－v3 5、返测： 将仪器安置于B点，重新量取仪器高，在A点竖立视距尺，按上述方法观测、计算两点间水平距离D和高差h。检查往返测得水平距离和高差是否超限。 四、实验记录与计算表