蒙山中学初一年级第二学期数学期末阶段复习3
七年级数学人教版(上册)期末复习(三)一元一次方程
手续费/元
0
1.1
0.2
解：(2)设小周第一次提现的金额为 x 元． 因为第二次手续费为 1.1 元，
1.1 所以超过 1 000 元的部分为0.1%＝1 100(元)． 因为超过 1 000 元的部分才有手续费，而第一次没有手续费，则 x<1 000，因此第二次提现的金额中有一部分不需要手续费． 所以第二次提现的金额为 1 100＋1 000－x＝(2 100－x)元．
5．某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾， 八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是
1 350 元．
03 思想方法突破
【例 5】 有甲、乙两艘船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B 地时接到通知，须立即逆流而上到达 C 地执行任务，甲船继续顺流 航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是 7.5 km/h，水流的速度 为 2.5 km/h，A，C 两地间的距离为 10 km.如果乙船由 A 地经过 B 地再到达 C 地共用了 4 h，那么乙船到达 C 地时，甲船距离 B 地有 多远？
A．①②③ C．①②
B．①③ D．②③
2．若 a＝b，则在：①a－3＝b－3；②3a＝2b；③－4a＝－3b； ④3a－1＝3b－1 中，正确的有 ①④ ．(填序号)
重难点 3 一元一次方程的解法
2x＋1 10x＋1 【例 3】 解方程： 3 － 6 ＝1. 【解答】 去分母，得 2(2x＋1)－(10x＋1)＝6.
解：(1)第一次：(1 500－1 000)×0.1%＝500×0.1%＝0.5(元)， 第二次：1 500×0.1%＝1.5(元)．
(2)小周使用该 App 至今，用自己的账户共提现三次．若小周第
内蒙古呼和浩特市数学七年级下学期期末复习专题2 二元一次方程
内蒙古呼和浩特市数学七年级下学期期末复习专题2 二元一次方程姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·农安期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣1=3xB . x2﹣3x=1C . =1D . x+2y=92. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . x+y=3zB . ﹣3y=2C . 5x﹣2y=﹣1D . xy=33. （2分） (2020八下·高新期末) 若，是关于x，y的方程组的解，则a+b的值是（）A . 5B . 3C . -1D . 44. （2分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元．则购进甲、乙、丙三种商品各1件共需（）元．A . 94B . 92C . 91D . 905. （2分） (2017七下·无棣期末) 方程组的解为则被遮盖的两个数Δ,□分别为（）A . 1，2B . 1，3C . 1，5D . 2，46. （2分）(2017·宝安模拟) 若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七下·南安月考) 如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（）A .B .C .D .8. （2分）关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的值是（）A . 5B . 3C . 2D . ﹣19. （2分） (2019七下·乐清月考) 把一篮苹果分给几个小朋友，如果每人分4个，则剩下2个；如果每人分6个，则最后一个小朋友只得2个：设苹果总个数为x个，小朋友人数为y人。
则列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七下·龙海期中) 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=________ ．12. （1分） (2020七下·射阳月考) 已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k=________.13. （1分）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．14. （1分） (2017七下·大同期末) 二元一次方程组的解是________15. （1分）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为________16. （1分）(2020·长沙模拟) 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）三、解答题 (共8题；共65分)17. （5分）已知是方程2x﹣4y+2a=0的解，求a的值．18. （5分） (2019七下·南通月考) 已知方程组的解x、y互为相反数，求出a的值并求出方程组的解.19. （10分） (2019七下·遂宁期中) 解下列方程（组）.（1）（2）（3）（4）20. （5分）已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2和x=1时，y的值都是﹣3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．21. （5分）二元一次方程组的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．22. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？23. （15分） (2019七下·余杭期末) 为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．（1）甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少30棵树苗．求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数．（2）乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种，结果提前2天完成任务．问原计划每天植树多少棵?24. （10分）根据题意列出方程组（1）甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．（2）将若干只鸡放人若干笼中，若每个笼中放4只．则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只．则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
初一数学第二学期末综合复习二
初一数学第二学期期末综合复习二一、 选择题（每题3 分，共 18 分）1、 (xy ) 2 的结果是 --------------------------------------------（ ）22A. 1( x y)2xy B. (x y)2xy C. 1(x y) 2 D. 1x y) 2xy .42 2222、若 (x p)( x q) 中不含 x 的一次项，则 p,q 应知足 --------------- （ ）A.P=qB.p=0C.p=-qD.q=0号3、若 121 的值是（）学a2 ，则 aa 2--------------------------------aA ． 2B ． 4C ．0D ．-44、 6x 5 5 6x ，则 x 的取值范围为 ---------------------------（ ）级A ． 5 B． x5C ． x55班x6D ． x66 63xy1 3a的解知足 x+y>0，则 a 的取值范围是 -----（）5、若方程组3 y1 a 名x姓A ． a<-1B ． a<1C ．a>-1D ．a>1 6、如图，已知：∠ FAD=∠EDA ，若要使∠ BAF=∠ CDE ，则需 ---------- （ ）A ．∠ BAF =∠FADB ．∠ CDE =∠FADC ．∠ BAF =∠ EDAD ．AB ∥CD 校 7、6 点 15 分，时针与分针所夹的角等于 ------------------------- （ ） 学A.90 °B.90 ° 15ˊ A BC.97°30ˊD.112 °30ˊ E FCD8、如图， AB ∥CD ∥EF ，BC ∥ AD ，AC 均分∠ BAD 且与 EF 订交于点 O ，那么图中与∠ AOE 相等的角有 --------------------------------------（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 D C 二、填空（每空 2 分，共 30 分） E O F 1 、已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，则不等式(a+2)x<-8 的是 ；2、已知 4xy 3 和（2 y1) 2 互为相反数A B则 x+2y=；3、计算：53， (x n 1 ) 2x2n ==,(a ) 3(a 3 ) 2= ,x=n 2x n 1；4、用科学记数法表示（保存两个有效数字）： -0.00315=,用小数表示： 2.2210 2=；5、计算： (1)200142000=，1)01)213=；2((()22226、一个多项式除以 x 22x 4 ，商式是x+2，余式为-2，那么这个多项式是；7x1是 x,y方程 ax-by=1 的 1 个解， a+b=-3, 则 5a=2b=；、若y28、甲从点 O向北偏东 30o走 200 米抵达 A 处，乙从点 O向南偏东 30o走 200米抵达 B处，则点 A在点 B的方向； A9 、互为余角的阳奉阴违的差为 15o，则较小角的 C D补角比较大角的补角大度；10 、如图， CD∥ EF,则∠ ACD+∠ABE-∠BAC的度数为。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末质量检测复习试题(二)[含答案]
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2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题（二）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．点A 在数轴上的位置如图所示，若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．4C ．3-D ．4-3．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000000用科学记数法表示为（ ）．A ．73.8410´B ．83.8410´C ．93.8410´D ．838.410´4．当5m =时，代数式6m -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．11D ．11-5．已知单项式22m x y -与335n x y 的和是单项式，那么()n m -的值是（ ）A ．9B ．9-C ．6D ．6-6．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，75AOD Ð=°，30COD Ð=°，若OB 平分AOC Ð，则AOB Ð=（ ）A ．22.5°B ．25°C ．30°D ．3.5°8．把()1--，23-，45--，0用“>”号连接，正确的是（ ）A ．()420531--->>->-B ．()240351->>-->--C ．()240351->>---->D ．()420531>>-->---9．我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有x 辆车，那么总人数可表示为（ ）A ．()41x -B ．()41x +C ．28x -D ．()28x +10．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC BC 、的中点，若5cm MN =，则线段AB 的长度是（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．10cm11．已知2231A a ab a =+--，235B a ab =--+，若2A B +的值与a 的取值无关，则b 的值为（ ）A ．34-B ．14-C ．35-D ．15-12．如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“●”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“●”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“●”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时，n 的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．若0a <，且2=a ，则a = ．14．计算：20239920242024´= ．15．若多项式||328(2)m x x m x +-+-是关于x 的五次三项式，则m 的值为 ．16．如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数a ，b ，c ，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则23a b c -+= ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．把下列各数分别填在相应的集合内．2024，1-， 2.3-，16，3.1415926，0，34-，5%，90-，0.3-&(1)正有理数集合：｛ …｝；(2)负分数集合：｛ …｝；(3)整数集合：｛ …｝．18．计算：(1)()()3233524-+´--¸；(2)525203333æöæöæöæö-´-+-´+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø19．计算(1)()3126x --=(2)123123x x ---=20．先化简，再求值；(1)22225432a a a a a -++--，其中12a =；(2)()()22222432314x y xy xy x y x y ----，其中112,x y ==-21．如图，已知轮船A 在灯塔P 的北偏西20°的方向上，轮船B 在灯塔P 的南偏东80°的方向上．(1)求从灯塔P 看两轮船的视角（即APB Ð）的度数；(2)轮船C 在APB Ð的平分线上，则轮船C 在灯塔P 的什么方向上？22．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：(1)写出用含x 、y 的整式表示的地面总面积；(2)若4m x =， 1.5m y =，铺21m 地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？23．甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次性购买苹果80千克．购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元 2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24．某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x 米．（提示：2x x x ×=）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含x 的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的12（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为1S ，2S ，试比较1S 与2S 的大小．25．综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20cm 的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．如图1，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5cm 的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．如图2，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．问题解决（1）图1中的长方体纸盒的底面积为2cm；（2）图2中的长方体纸盒的长为cm：拓展延伸（3）现有两张边长均为30cm的正方形纸板，分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒，若剪去部分的小正方形边长为5cm，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍．1．B【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024的相反数是2024-，故选：B ．2．C【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点A 表示的数减去移动的距离即可得到答案．【详解】解：∵点A 表示的数为1，将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，∴点B 表示的数为143-=-，故选：C ．3．B【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：8384000000 3.8410=´．故选：B ．4．B【分析】本题考查了代数式求值．正确计算是解题的关键．直接代值求解即可．【详解】解：当5m =时，6561m -=-=-，故选：B ．5．A【分析】本题主要考查合并同类项．根据题意易得单项式22m x y -与335n x y 是同类项，再根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”进而求解即可．【详解】解：Q 单项式22m x y -与335n x y 的和是单项式，\单项式22m x y -与335n x y 是同类项，\2n =，3m =，\()239n (m )-=-=，故选：A ．6．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把2x =代入原方程中求出a 的值即可得到答案．【详解】解；∵关于x 的方程250x a -+=的解是2x =，∴2250a ´-+=，解得9a =，故选：D ．7．A【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可得出45AOC Ð=°，再根据角平分线的定义即可求出AOB Ð．【详解】解：Q 75AOD Ð=°，30COD Ð=°，\753045AOC AOD COD Ð=Ð-Ð=°-°=°，Q OB 平分AOC Ð，\122.52AOB AOC Ð=Ð=°，故选：A ．8．C【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．先化简各个式子，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵()11--=，4455--=-，44125515-==，22103315-==，∵12101515>∴()240351->>---->．故选：C ．9．A【分析】本题考查列代数式，能够根据题意，列出代数式是求解的关键．由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4(1)-x ；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，求总人数为28x +；依此即可求解．【详解】解：∵有x 辆车，∴总人数为4(1)-x 或28x +．故选：A ．10．D【分析】本题主要考查线段中点的定义、线段的和差等知识点，掌握线段的中点定义是解题的关键．根据线段中点的定义可得12MC AC =、12NC BC =，再结合5cm MN =可得5cm MC NC +=，进而得到()152AC BC +=，即152AB =，据此求解即可．【详解】解：∵点M 、N 分别是AC BC 、的中点，∴12MC AC =,12NC BC =,∵5cm MN =,∴5cm MC NC +=,即11522AC BC +=,∴()152AC BC +=，即152AB =，∴10cm AB =．故选：D ．11．C【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．将2A B +化为(53)9b a --+，即可得530b --=，求出b 的值即可．【详解】解：2A B+()22231235a ab a a ab =+--+--+222312610a ab a a ab =+----+539ab a =--+(53)9b a =--+∵2A B +的值与a 的取值无关，530b \--=，解得：35b =-．故选：C ．12．B【分析】本题考查了图形规律的探究，根据前四个图案，得到外侧边上的点的个数的一般性规律和内部三角形的个数的一般性规律，从而得到结果．【详解】解：第一个图案，外侧边上有3个“●”，内部“△”的个数为1，第二个图案，外侧边上有6个“●”，内部“△”的个数为312=+，第三个图案，外侧边上有9个“●”，内部“△”的个数为6123=++，第四个图案，外侧边上有12个“●”，内部“△”的个数为101234=+++，……第n 个图案，外侧边上有3n 个“●”，内部“△”的个数是()1123412n n n +++++=+L ，∵内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍，∴()11332n n n +=´∵0n ¹，∴()1192n +=，解得17n =，∴第17个图案时，内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍．故选：B ．13．―2【分析】本题考查了绝对值的意义，根据2a =，得出2a =±，根据0a <，即可求解．【详解】解：∵0a <，且2a =，∴a =―2，故答案为：―2．14．202399【分析】本题考查了有理数的乘法，乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键；将2023992024化为11002024-，然后乘以2024，即可求解；【详解】解：202319910020242024=-，202319920241002024202400120239920242024æö´=-´=-=ç÷èø，故答案为：20239915．2-【分析】本题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的次数和项数．直接利用五次三项式的次数与项数的定义可得35m +=，且20m -¹，然后解绝对值方程得出m 的值即可．【详解】解：Q 多项式||328(2)m x x m x +-+-是关于x 的五次三项式，\35m +=，20m -¹，解得：2m =-，故答案为：2-．16．16【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，倒数的定义及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数进行解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“1”是相对面，“B ”与“2”是相对面，“C ”与“3-”是相对面，Q 相对的面上的两个数互为倒数，1a \=，12b =，13c =-，11123213236a b c \-+==´-´-=．故答案为16．17．(1)2024，16，3.1415926，5%(2)332.3,,40.---&(3)2024,1,0,90--【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数包括整数和分数，也可分为正有理数、负有理数和0．熟练掌握有理数的各种分类依据是解题的关键．根据有理数的分类即可求解．【详解】（1）解：正有理数：2024，16，3.1415926，5%，故答案为：2024，16，3.1415926，5%；（2）解：负分数：332.3,,40.---&，故答案为：332.3,,40.---&；（3）解：整数：2024,1,0,90--．故答案为：2024,1,0,90--．18．(1)28-(2)10-【分析】本题考查有理数的混合运算、乘法分配律，掌握相关法则和公式是解题的关键；（1）利用有理数的混合运算法则计算即可；（2）运用乘法分配律求解即可．【详解】（1）解：()()3233524-+´--¸()()393524=-+´--¸()6584=-´--¸()302=---302=-+=28-；（2）525203333æöæöæöæö-´-+-´+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø5220333æö=-´-+ç÷èø563=-´10=-．19．(1)2x =(2)3x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．【详解】（1）解：()3126x --=，去括号得：3126x -+=，移项，合并同类项得：2631x =-+，系数化为1得：2x =；（2）解：123123x x ---=，去分母得：()()312236x x ---=，去括号得：33466x x --+=，移项，合并同类项得：3x -=，系数化为1得：3x =-．20．(1)2a --，52-(2)210xy -，52-【分析】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键．（1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可；（2）先根据去括号，合并同类项法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【详解】（1）22225432a a a a a -++--()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--，当12a =时，原式15222=--=-．（2）()()22222432314x y xy xy x y x y ----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-，当112,x y ==-时，原式21510122æö=-´´-=-ç÷èø．21．(1)120°(2)轮船C 在灯塔P 的北偏东40°方向上【分析】（1）根据APB APM MPN BPN Ð=Ð+Ð+Ð即可求出；（2）根据PC 平分APB Ð求出APC Ð，然后根据CPM APC APM Ð=Ð-Ð即可解答．本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．【详解】（1）解：如图所示，因为轮船A 在灯塔P 的北偏西20°的方向上，轮船B 在灯塔P 的南偏东80°的方向上，所以APB APM MPN BPNÐ=Ð+Ð+Ð()20909080=°+°+°-°120=°．（2）解：因为PC 平分APB Ð，所以111206022APC APB Ð=Ð=´°=°，所以CPM APC APMÐ=Ð-Ð602040=°-°=°，所以轮船C 在灯塔P 的北偏东40°方向上．22．(1)()21862mx y ++(2)360元【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，有理数的乘法运算的应用等知识．熟练掌握列代数式，代数式求值，有理数的乘法运算的应用是解题的关键．（1）如图，由题意知，长方形ABCD 的长为()224m x x ++=+，宽为6m ，长方形CEFG 的长为2m ，宽为()633m y y --=-，根据地面总面积()()6423ABCD CEFG S S x y =-=+--长方形长方形，求解作答即可；（2）将4m x =， 1.5m y =，代入可求地面面积为245m ，然后根据4580´，计算求解即可．【详解】（1）解：如图，由题意知，长方形ABCD 的长为()224m x x ++=+，宽为6m ，长方形CEFG 的长为2m ，宽为()633m y y --=-，∴地面总面积=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形，∴用含x 、y 的整式表示地面总面积为()21862m x y ++；（2）解：当4m x =， 1.5m y =时，2186218642 1.545m x y ++=+´+´=，∵4580360´=（元），∴铺地砖的总费用为360元．23．(1)25元(2)第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果【分析】此题主要考查了单价、总价、数量的关系，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．（1）首先根据总价=单价´数量，用一次性购买50千克以上苹果时，每千克苹果的价格乘80，求出乙班付出多少钱；然后用甲班付出的钱数减去乙班付出的钱数，求出乙班比甲班少付出多少元即可；（2）根据第二次多于第一次，分三种情况讨论∶①两次都30千克以上但不超过50千克，不成立；②) 第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克；③第一次不超过30千克，第二次50千克以上；根据两次一共185元列出方程，求出甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克即可．【详解】（1）解： 18528025-´=（元）．答：乙班比甲班少付25元．（2）解：设甲班第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了()80x -千克苹果．①若两次购买量都在30千克与50千克之间，则2.5 2.5(80)185x x +-=，无解；②若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在30千克与50千克之间，则3 2.5(80)185x x +-=，解得30x =-，不合题意，舍去；③若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在50千克以上，则32(80)185x x +-=，解得25x =，符合题意，此时8055x -=．答：甲班第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果．24．(1)2x ，()2342x x-(2)12S S <【分析】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出花园道路的面积是解答的关键．（1）根据横向道路的宽是x 米，根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可得到横向道路的宽；用纵向道路的面积加上横向道路的面积即可；（2）将1S ，2S 的面积分别表示出来比较大小即可．【详解】（1）解：横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，\纵向道路的宽是2x 米，由题意，图①中花园道路的面积为：()2101222342x x x x x+´-×=-平方米；（2）解：由题意得，题图①中花园的面积)()2211210(342120342S x x x x =´--=-+平方米，题图②中花园的面积21210(12102S x x x =´-+´-．()22)120322x x x =-+平方米，则()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-．因为0x >，所以20x -<，所以12S S <．25．（1）100；（2）14，（3）2倍．【分析】此题考查了长方体的体积、底面积等知识，（1）根据题意求出长方体纸盒的底面积即可；（2）根据题意求出长方体纸盒的长即可；（3）分别求出无盖纸盒的体积和有盖纸盒体积，即可求出答案．【详解】（1）图1中的长方体纸盒的底面积为()()()22052205c 0m 210-´´-´=；故答案为：100（2）图2中的长方体纸盒的长为()203214cm -´=，故答案为：14（3）无盖纸盒的体积为：()()()3305230525202052000cm -´´-´´=´´=，有盖纸盒体积为：()()3305230525201051000cm 2-´æö-´´´=´´=ç÷èø∵200010002¸=，∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍．。
《七年级(上)数学期末复习题(三) 》答案
七年级（上）数学期末复习题（三）陈 2011.12.5 一，选择题1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. B8. C9. D10. B二、填空题11、负九分之一 3²和（-3）²12、负二分之一负三分之二 -2，3,013、15 9014、 215、35°16、124°17、三分之五a18、-5.17×10的6次方19、250020、（1）15（2）2n+1三、解答题21、计算题（1）解：原式=11-22+33 （2）解：原式=-3+(六分之三－六分之四)+9 =22 =-3-六分之一+9=五又六分之五（3）解：原式=三分之二×（-60）-十分之一×（-60）-十五分之一×（-60）=-40+5+4=-31（4）解：原式=-9×2-3×4=-18-12=-3022题、解方程（1）解：4y-8-2y-6=5 （2）、解：5（x+2）-3（2x-3）=154y-2y=8+6+5 5x+10-6x+9=152y=19 5x-6x=-10-9+15y=9.5 -x=-4x=4（3）解：4（5y+1）=3（9y+1）-8（1-y）20y+4=27y+3-8+8y20y-27y-8y=-4+3-8-15y=-9y=0.623、2xy²-【5x-3（2x-1）-2xy²】+1解：原式=2xy²-【5x-6x+3-2xy²】+1=2xy²-5x+6x-3+2xy²+1=（2+2）xy²+（-5+6）x+1-3=4xy²+x-2当x=2，y=负二分之一时，带入原式。
得4×2×（负二分之一）²+2-2=224、（画图题，无法编辑，回学校看。
）25、解：（3x²+my-8）-（-nx²+2y+7）由题意可得n=-3 m=2=3x²+my-8+nx²-2y-7 代入原式，得=（3x²+nx²）+（my-2y）-8-7 9+八分之一=就有八分之一 =0+0-15=-1526、（1）它们是相等的，因为它们的共余角∠MOF，∠EOF=MON=90°要求出∠EOM，则∠EOM=∠EOF-∠MOF，要求出∠FON，则∠FON=∠MON-∠MOF，由于∠EOF和∠MON是补角，所以∠EOF-∠MOF=∠MON-∠MOF（2）∠EON与∠MOF的和为180°因为∠EON+∠MOF=∠EON+∠MON-∠MOF=∠EOF+∠MON∠MOF与∠MON均为直角，因此∠MOF+2MON=90°+90°=180°27、（此题为画图题，无法编辑，回学校看）28、解：设此商品的进价为x元。
人教版七年级下册数学期末复习：计算题 专项练习题(Word版,含答案)
人教版七年级下册数学期末复习：计算题专项练习题1．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（Ⅰ）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是．（Ⅱ）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？3．例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（﹣5）﹣2|＝7或|5﹣（﹣2）|＝7．试探索：（1）求7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝（2）在数轴上找一个整数点A，使点A到﹣1、﹣5的距离之和等于4，请直接写出所有点A对应的数．（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x+2|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有符合条件的整数x．如果没有，说明理由．4．同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？例如：数轴上，3和5在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|5﹣（﹣2）|＝7或2﹣（﹣5）＝7．解决问题：如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C三个点，点A，C表示的有理数互为相反数（1）请在数轴上标出原点O，并在A，B，C上方标出他们所表示的有理数；（2）B，C两点间的距离是（3）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x①P、B两点之间的距离表示为，若P、B两点之间的距离为5，则x＝②若点P到点B、点C的距离相等，则点P对应的数是③若点P到点B、点C的距离之和为7，则点P对应的数是（4）对于任何有理数a①|a﹣1|+|a+5|的最小值为，此时能使|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是；②若a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝．③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是．5．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5；B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5；D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）6．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是．A．（+3）+（+2）＝+5 B．（+3）+（﹣2）＝+1C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示，B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）7．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．8．有一列数：2，4，8，16，32，…，从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，即a1＝2，a2表示第2个数，…，a n（n为正整数）表示这列数的第n个数．（1）a2019＝，a n＝．（2）阅读以下材料：如果想求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得：3S＝3+32+33+…+320+321②由②减去①式，可以求得S＝．对照阅读材料的解法求a1+a2+a3+…+a100的值；（3）记m＝a101+a102+a103+…+a2019，求m的个位数．9．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n，例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1，∴1+2+4+8+16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：①求1+5+52+53+54+…+520的值；②求3+2++++…+的值，其中m为正整数．（结果请用含m的代数式表示）10．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA＝；PC＝．（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t＝，点P、Q相遇，此时点Q运动了秒．②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．11．100个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小童画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（3）小郑也画了一个方框，方框内9个数的和为1656，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由；（4）从左到右，第1至第8列各列数之和分别记为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，则这8个数中，最大数与最小数之差等于．12．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．13．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值；（3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案1．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M 和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．2．解：（I）根据题意得：|x﹣4|＝|x﹣（﹣2）|，解得：x＝1．故答案为：1．（II）根据题意得：|x﹣4|+|x﹣（﹣2）|＝7，解得：x1＝﹣2.5，x2＝4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为﹣2.5或4.5．（III）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为﹣3t，点M表示的数为﹣t﹣2，点N表示的数为﹣4t+4，根据题意得：|﹣3t﹣（﹣t﹣2）|＝|﹣3t﹣（﹣4t+4）|，∴﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝﹣3t﹣（﹣4t+4）或﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝3t+（﹣4t+4），解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．3．解：（1）7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝7﹣（﹣7）＝14．（2）所有点A对应的数为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（4）答：有，最小值为5，符合条件的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：（1）14；（2）﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）﹣3，﹣2，﹣1，0，1．4．解：（1）如图所示，（2）B，C两点间的距离是|3﹣（﹣1）|＝4，故答案为：4；（3）①P、B两点之间的距离表示为|x+1|，若P、B两点之间的距离为5，则x＝4或﹣6，故答案为：|x+1|，4或﹣6；②∵点P到点B、点C的距离相等，∴x+1＝3﹣x，解得：x＝1，∴点P对应的数是1；故答案为：1；③若点P到点B、点C的距离之和为7，则有|x+1|+|3﹣x|＝7，解得：x＝4.5或﹣2.5；故答案为：4.5或﹣2.5；（4）①当a≥1时，|a﹣1|+|a+5|＝a﹣1+a+5＝2a+4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6，当a≤﹣5时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a﹣a﹣5＝﹣2a﹣4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；当﹣5＜a＜1时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a+a+5＝6，综上所述，|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；∴|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣14；故答案为：6，﹣14；②当a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝a﹣1﹣a﹣5＝﹣6，故答案为：﹣6；③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是③分类讨论：当a≤﹣5；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4﹣a﹣5＝﹣4a﹣2，∴当a＝﹣5时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为18；当﹣5＜a≤﹣2；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4+a+5＝﹣2a+8 当a＝﹣2时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当﹣2＜a≤1；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1+a+2﹣a+4+a+5＝12；当1＜a≤4；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2﹣a+4+a+5＝2a+10，当a＝1时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当a＞4时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2+a﹣4+a+5＝4a+2，综上所述，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是12，故答案为：12．5．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．6．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2），故选D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1019，故答案为﹣1009．（2）①∵对称中心是1，∴表示2017的点与表示﹣2015的点重合，②∵对称中心是1，AB＝2018，∴则A点表示﹣1008，B点表示1010，③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）；故答案为﹣2015，﹣1008，1010，（a+b）．7．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．8．解：（1）∵从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数2∴a2019＝22019，a n＝2n故答案为：22019，2n．（2）设S100＝a1+a2+a3+…+a100①则2S100＝a2+a3+…+a100+a101 ②∴②﹣①得：S100＝a101﹣a1＝2101﹣2∴a1+a2+a3+…+a100的值为：2101﹣2．（2）∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，循环a101＝2101，a2019＝22019101÷4＝25...1，（2019﹣100）÷4＝479 (3)故m＝a101+a102+a103+…+a2019，中的第一个数a101的末位数字为2每相邻4个一组数字求和的个位数字为0，末三项的个位数字为：2，4，8，其和为14 故m＝a101+a102+a103+…+a2019的个位数字为：4．∴m的个位数字为4．9．解：（1）q＝÷＝；a20＝或，a n＝或；（2）①令S＝1+5+52+53+54+…+520……①，等式两边同时乘以5，得5S＝5+52+53+54+55+…+521……②，由②式减去①式，得4S＝521﹣1，，∴；②令……①等式两边同时乘以，得……②，由②式减去①式，得，∴．故答案为：；或，或．10．解：（1）PA＝t；PC＝36﹣t；故答案为：t，36﹣t；（2）①有依题意有t+3（t﹣16）﹣16＝20，解得：t＝21，t﹣16＝21﹣16＝5．故当t＝21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．故答案为：21，5；②当16≤t≤21时PQ＝36﹣t﹣3（t﹣16）＝84﹣4t；当21＜t≤28时PQ＝3（t﹣16）+t﹣36＝4t﹣84．11．解：（1）∵2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180＝9×20，∴图中方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间数为x，则另外8个数分别为：x﹣18，x﹣16，x﹣14，x﹣2，x+2，x+14，x+16，根据题意得：9x＝360，解得：x＝40，∴这9个数分别为：22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）假设能成立，设中间数为y，则另外8个数分别为：y﹣18，y﹣16，y﹣14，y﹣2，y+2，y+14，y+16，根据题意得：9y＝1656，解得：y＝184，∵184÷2÷8＝11……4，∴184为第12行第4个数，∴这9个数为：166，168，170，182、184、186、198、200、202．又∵仅有100个数，∴202不存在，∴假设不成立，即方框内9个数的和不能为1656．（4）∵200÷2÷8＝12……4，∴尾数200为第13行第4个数，∴a1＝2+18+34+...+194＝＝1274，a2＝1274+2×13＝1300，a3＝1300+2×13＝1326，a4＝1326+2×13＝1352，a5＝10+26+42+ (186)＝1176，a6＝1176+2×12＝1200，a7＝1200+2×12＝1224，a8＝1224+2×12＝1248，∴这8个数中，最大数为1352，最小数为1176，∴1352﹣1176＝176．故答案为：176．12．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，16a⊕1＝16a×12+2×16a×1+16a＝64a，已知等式整理得：64a＝128，解得：a＝2．13．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．14．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）解：☆3＝×32+2××3+＝8（a+1）8（a+1）☆（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝8解得：a＝3；（3）由题意m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+＝4x，所以m﹣n＝2x2+2＞0．所以m＞n．15．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
初中数学七年级下册期终考试总复习练习题
初中数学七年级下册期终考试总复习练习题【基本概念】1、三角形的定义；三角形按边、按角分类；三角形的三边关系；三角形的高、中线、角平分线；三角形的稳定性．2、三角形内角和定理；三角形外角的性质；三角形外角和定理． 【基础训练】1、已知∠A =∠B =∠C ，按角分类，此三角形属于.答案：直角三角形.已知∠A =2∠B =3∠C ，按角分类，此三角形属于. 答案：钝角三角形.2、若一个三角形的两边长分别是2和8，且第三边长是偶数，则这个三角形周长为 . 答案：183、在等腰三角形中，两边长为5和8，则那么这个三角形的周长是. 答案：18或214、画出△ABC 中BC 边上的高，BC 边上的中线，∠ABC 的角平分线.5、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角. 答案：三个，一个，一个。
6、△ABC 的三个外角度数之比为2∶3∶4，则这个三角形与之对应的三个内角的度数之比为. 答案：5：3：17、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于． 答案：90°8、图⑴中共有个三角形；图⑵中共有2131CBACBAABCDG FH个三角形.答案：8，119、如图：在△ABC 中，AG ⊥BG ，HF ⊥AB ，AD ⊥BC ，则：(1)以CG 为高的三角形是； (2)△AHC 中的三条高分别是，这三条高所在直线的交 点是．答案：(1)△CGB,△CGH,△CBH. (2)HG,CD,AF.10、一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm ，则腰长为． 答案：8cm【例题选析】例1、（1）已知三角形的三边长为，，，则的取值范围是 ． （2）已知等腰三角形的底长为12，则腰长的取值范围是 ． （3）已知等腰三角形的腰长为12，则底长的取值范围是 ． 答案：（1）＞6（2）＞6（3）0＜＜24例2、如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为12cm 和15cm 两个部分，求三角形各边的长。
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1
蒙山中学初一年级第二学期数学期末阶段复习三
——《三角形的概念》
姓名
1、如图，已知：AB // CD，∠A=30°，∠BED=60°，那么∠BEF=_____ 度；
第3题
2、如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C = 45°，AD是△ABC的角平分线，那么∠ADB=
度；
3、如图，△ABC中∠A=070，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，则∠BOC的度
数是 度。
4、三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
5、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是 （ ）
A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6
6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等
于（ ） A．315° B．270° C．180° D．135°
7、如图，∠ACD＝1550,∠B＝350,则∠A＝ 度。
第6题 第7题
8、如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF
＝110°，则∠A＝ 度．
A
B
C
F
E
D
（第8题）
A B
C
D
E
F
(第1题图)
A
B
C
D
（第2题图）
O
A
B
C
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2
9、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（ ）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
10、如图，AB∥CD，∠C＝65o，CE⊥BE ，垂足为E，则∠B的度数为 度．
第10题 第11题
11、如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则
度
12、如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，则AODCO等于（ ）
Ａ．55 Ｂ．50° Ｃ．40 Ｄ．35
13、下列四个图形中2大于1的是（ ）
14、矩形ABCD中，ADBC∥，ADAB，BCBD，100A∠，则C∠（ ）
A．80 B．70 C．75 D．60
A
B
C
D
E
（第12题）
b
a （ab∥） A． 1 2 1 2 B． 1 2 A
B
C
D
（平行四边形）
C．
2 1
D．
第13题图
C
D
A
B