2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率
2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

______年______月______日

____________________部门

统计与概率

一、统计

1、(××市、××市20xx 届高三第一次模拟)已知样本数据的方差,

则样本12345,,,,x x x x x 2

3s

数据的方差为 ▲ .123452,2,2,2,2x x x x x

2、(南通、××市20xx 届高三第一次调研测) 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分),结果如下:

学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 65 80 70 85 75 乙

80

70

75

80

70

则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为 ▲ . 3、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)20xx 届高三上学期期中)某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组,共有成员120人,其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况,则在足球兴趣小组中应抽取 ▲ 人.

4、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)20xx 届高三上学期期末)

某次比赛甲得分的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则剩下个分数的方差为 .4

5、(××市20xx 届高三上期末调研测试)用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人,高三年级抽人,已知该校高二年级共有学生人,则该校学生总数为 .45

2010300

6、(××市20xx 届高三上学期期末)某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 ▲ . 统计答案:

1、12

2、20

3、8

4、14

5、900

6、200

7、

8、

9、 10、 11、 二、概率

1、(××市、××市20xx 届高三第一次模拟)在数字1、

2、

3、4中随机选两个数字,则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 ▲ .

2、(南通、××市20xx 届高三第一次调研测)口袋中有若干红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球.摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出蓝球的概率为 ▲ .

3、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)20xx 届高三上学期期中)若随机地从1,2,3,4,5五个数中选出两个数,则这两个数恰好为一奇一偶的概率为 ▲ .

4、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)20xx 届高三上学期期末)

从这六个数中一次随机地取个数,则所取个数的和能被整除的概率为 .1,2,3,4,5,6223

5、(××市20xx 届高三上学期期末调研)一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为,目标未受损的概率为,则目标受损但未完全击毁的概率为 20.40.

6、(××市20xx届高三上学期期末)从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会,则选出的2人恰好为1男1女的概率为 .

7、(××市20xx届高三上学期期末)已知且,则直线的斜率小于0

的概率为▲.,A B

8、(××市20xx届高三上学期期末)袋中有形状、大小都相同的只球,其中只白球,只黄球,从中一次随机摸出只球,则这只球颜色不同的概率为.222

9、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)20xx届高三上学期期末)甲、乙、丙分别从A,B,C,D四道题中独立地选做两道题,其中甲必选B题.

(1)求甲选做D题,且乙、丙都不选做D题的概率;

(2)设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数,求X的概率分布和数学期望

E(X).

10、(××市20xx届高三上学期期末)某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过2小时免费,超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲乙两人独立来停车场停车(各停车一次),且两人停车时间均不超过5小时.设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示.

(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;

(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.ξξEξ

11、(××市20xx 届高三上学期期末)为了提高学生学习数学的兴趣,某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习,假设三人选择课程时互不影响,且每人选择每一课程都是等可能的. (1)求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率;

(2)设为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数,求的分布列和数学期望.X X ()E X

12、(××市、××市20xx 届高三第一次模拟)某年级星期一至星期五每

天下午排3节课,每天下午随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程),张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.

(1)求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率;

(2)设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X ,求X

的概率分布表与数学期望E(X).

参考答案

1、 2、0.17 3、 4、 5、0.4563531

6、 7、 8、 35133

5

9、(1)设“甲选做D 题,且乙、丙都不选做D 题”为事件.E

甲选做D 题的概率为,乙,丙不选做D

题的概率都是.11

13C 1C 3

=2324

C 1C 2= 则.

1111

()32212P E =??=

答:甲选做D 题,且乙、丙都不选做D 题的概率

为. (3)

分112

(2)的所有可能取值为0,1,2,

3. …………………………………………4分X

1112

(0)(1)32212P X ==-??=

212

111115

(1)()(1)C (1)()3232212P X ==?+-?-?=, 12

222

111114(2)C (1)()(1)C (1)3223212P X ==?-?+-?-=,

222

111

(3)C (1)3212P X ==?-=. ………………………………………

……8分

所以的概率分布为X

X 0

1 2 3

P

16 5

12

13

112

X

的数学期望. …………………10分

15114

()01236123123E X =?+?+?+?=

10、

11、解:⑴甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门,共有种不同的选法,记“甲、乙、丙三人选择的课程互不相同”为事件,事件共包含个基本事件,则,所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率

为. --------------------3分

3464=M M 34A 24=243()648P M =

=

3

8

⑵方法一:可能的取值为, --------------------4分X 0,1,2,3

33327

(0)464P X ===

,,

,. --------------------8分 所以的分布列为:

X

0 1 2 3

P

27

64 2764 964 164

所以的数学期望. -------------10分

X

2727913()0123646464644E X =?

+?+?+?=

方法二:甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门,可以看成三次独立重复试验,为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数,则,所以,, 所以的分布列为:X

X

0 1 2 3 P

27

64

所以的数学期望.

12、解:(1)这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为. …………4分

321333P =-

=?

(2)由题意得,. (6)

1

~(5,)

3X B 5512(),0,1,2,3,4,5

33k

k

k P X k C k -????

=== ? ?

????

所以X 的概率分布表为:

X 0 1

2 3 4 5

P

32

243

80243

80243

40243

10243

1243

…………8分

所以,X的数学期望为. …………10分

15

()5

E X=?=

33

上海市2020届高三数学试题分类汇编:数列(含解析)

高三上期末考试数学试题分类汇编 数列 一、填空、选择题 1、(宝山区2019届高三)如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有项和的3倍,则 公比q = 2、(崇明区2019届高三)已知数列{}n a 满足:①10a =;②对任意的n ∈*N ,都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-,1[,]n n x a a +∈满足:对于任意的实数[0,1)m ∈,()n f x m = 总有两个不同的根,则{}n a 的通项公式是 3、(奉贤区2019届高三)各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1 l i m 3n n n n n S a S a →∞-<+,则q 的取值范围 是( ) A. (0,1) B. (2,)+∞ C. (0,1] (2,)+∞ D. (0,2) 4、(虹口区2019届高三)已知7个实数1、2-、4、a 、b 、c 、d 依次构成等比数列,若成这7 个数中任取2个,则它们的和为正数的概率为 5、(金山区2019届高三)无穷等比数列{}n a 各项和S 的值为2,公比0q <,则首项1a 的取值范围是 6、(浦东新区2019届高三)已知数列{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S . 若936S =,则348a a a ++= 7、(普陀区2019届高三)某人的月工资由基础工资和绩效工资组成,2010年每月的基础工资为2100元,绩效工资为2000元,从2011年起每月基础工资比上一年增加210元,绩效工资为上一年的110%, 照此推算,此人2019年的年薪为 万元(结果精确到0.1) 8、(青浦区2019届高三)已知无穷等比数列{}n a 各项的和为4,则首项1a 的取值范围是 9、(松江区2019届高三)已知等差数列{}n a 的前10项和为30,则14710a a a a +++= 10、(徐汇区2019届高三)若数列{} n a 的通项公式为* 2()111n n a n N n n =∈+,则 l i m n n a →∞ =___________. 11、(杨浦区2019届高三)在无穷等比数列{}n a 中,121 lim()2 n n a a a →∞ ++???+= ,则1a 的取值范围 是 12、(长宁区2019届高三) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11 2 n n n a a ++= ,若数列{}n S 收敛于

初中统计与概率知识点精编

(一)统计篇 主要知识点(三种统计图,科学计数法,近似数,有效数字,平均数,众数,中位数,普查,抽查,频数,频率,极差,方差,标准差) 一、生活中的数据(一)(七年级上册第六章)三种统计图略 二、生活中的数据(二)(七年级下册第三章) 1.科学计数法: ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式,其中,n是负整数。 ②技巧:n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万=1×106 一亿=1×108 2.近似数和有效数字:目标:取近似数,能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意:用四舍五入法取近似数时,很容易将小数点末尾的零去掉,一定要注意精确到的数位(及四舍五入到的数位)。如0.73049四舍五入到千分位是0.730,注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位(即四舍五入到的数位)止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表(八年级上册第八章) 1.平均数:目标:会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数(算术平均数)表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,这样的平均数叫做加

权平均数。 例如;你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有χ人,吃两碗的有y 人,吃一碗的z 人。平均每人吃多少?(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数:目标:能选用适当的数表示平均水平 (1)一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 (2)平均数、中位数、众数(数据的“三个代表”)的特征: 平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单,受极端值的影响较小,所以当一组数据中个别数据的变化较大时,可用中位数来描述“平均水平”,但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时,众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理(八年级下册第五章) 1.调查方式:目标:学会选择适当的调查方式。 (1)为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。 (2)从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集: 为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点(文) 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据; ⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数; ⑶中位数的单位与数据的单位相同; ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数; ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同; (6)众数可能是一个或多个甚至没有; (7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

上海2020高三数学一模分类汇编-函数(详答版)

2020年一模汇编——函数 一、填空题 【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为 【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁,嘉定,金山2】方程27x =的解为 【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念 【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=,则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-,所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ,]1,0(∈x 【解析】y x ,互换,1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠>且,若其反函数的零点为2,则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =,有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+,易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是 . 【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=-

【徐汇5】 已知()y f x =是定义在R 上的偶函数,且它在[0,)+∞上单调递增,那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是 【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题,()y f x =是定义在R 上的偶函数,且它在[0,)+∞上单调递增,则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减,(2)()f f a -≤,则2a -≤,解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ,则方程()1f x =的解为 【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? >>2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上,则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =,所以()12x f x =+,用y 表示x 得 ()2log 1x y =-,所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数,则当1()2()f x f x -=时,x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ,当1()2()f x f x -=, 即)12(log 2)14(log 42+=-x x ,计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =,若函数()+2y f x =的图像经过 点 ()16 ,,则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43, .

2018年上海各区高考语文一模分类汇编(文言文一)

【浦东卷】 (四)阅读下文,完成第15—20题。(18分) ①任旭,字次龙,临海章安人也。父访,吴南海太守。 ②旭幼孤弱,儿童时勤于学。及长,立操清修,不染流俗,乡曲推而爱之。郡将蒋秀嘉其名,请为功曹。秀居官贪秽,每不奉法,旭正色苦谏。秀既不纳,旭谢去,闭门讲习,养志而已。久之,秀坐.事被收,旭狼狈 ..营送,秀慨然叹曰:“任功曹真人也。吾违其谠言,以至于此,复何言哉!” ③寻察孝廉,除郎中,州郡仍举为郡中正,固辞归家。永康初,惠帝博求清节俊异之士,太守仇馥荐旭清贞洁素,学识通博,诏下州郡以礼发遣。旭以朝廷多故,志尚隐遁,辞疾不行。寻天下大乱,陈敏作逆,江东名豪并见羁絷,惟旭与贺循守死不回。敏卒不能屈。 ④元帝初镇江东,闻其名,召为参军,手书与旭,欲使必到,旭固辞以疾。后帝进位镇东大将军,复召之;及为左丞相,辟.为祭酒,并不就。中兴建,公车征,会遭母忧。于时司空王导启立学校,选天下明经之士,旭与会稽虞喜俱以隐学被召。事未行,会有王敦之难,寻而帝崩,事遂寝.。明帝即位,又征拜给事中,旭称疾笃,经年不到,尚书以稽留除名,仆射荀崧议以为不可。 ⑤太宁末,明帝复下诏备礼征旭,始下而帝崩。 ⑥咸和二年卒太守冯怀上疏谓宜赠九列值苏峻作乱事竟不行。 ⑦子琚,位至大宗正,终于家。 (节选自《晋书·列传六十四》) 15.写出下列加点词在句中的意思。(2分) (1)久之,秀坐.事被收(2)及为左丞相,辟.为祭酒 16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。(2分) 营送() (1)旭狼狈 .. A.尴尬 B. 窘迫 C. 急忙 D. 疲惫 (2)寻而帝崩,事遂寝.() A.耽误 B. 平息 C. 忽略 D. 停止 17.下列句中加点词意义和用法都相同的一项是()。(2分) A.乡曲推而.爱之勤而.无所,必有悖心 B.州郡仍举为.郡中正为.击破沛公军 C.手书与.旭合从缔交,相与.为一 D.与会稽虞喜俱以.隐学被召少以.父任,兄弟并为郎 18.第⑥段画线部分断句正确的一项是()。(2分) A.咸和/二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作/乱事竟不行。 B.咸和二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作乱/事竟不行。 C.咸和/二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作/乱事竟不行。 D.咸和二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作乱/事竟不行。 19.把第②段画线句译成现代汉语。(6分) 任功曹真人也。吾违其谠言,以至于此,复何言哉!

初中数学课程与教学第07章 “统计与概率”的学与教(自测题)

第七章 “统计与概率”的学与教 (自测题) 一、选择题 1.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( ) A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.最大值和最小值 2.在方差计算公式])20()20()20[(10 12 102 22 12-++-+-=x x x s 中,数字10和20分别 表示( ) A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数 3.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( ) A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 二、填空题 1.一组数据中出现次数最多的数据称为 . 2. 数据98,100,101,102,99的样本标准差是 . 3. 为了估计鱼塘里有多少条鱼,我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记,然后放回鱼塘里去,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕第二次样品鱼200条,其中带标记的鱼有25条,试估计鱼塘里约有鱼 条. 三、名词解释 1. 随机现象 2. SOLO 分类法 四、简答题 1. 7-9年级“统计与概率”教学要注意哪几个方面? 2. 请简述7-9年级“统计与概率”学习中的用样本估计总体的思想方法. 五、论述题 请谈谈学生对概率统计的认知发展的阶段.

六、案例分析题 以下是一节“频率与概率”课的教学,请根据该案例回答后面的问题. 【教学案例:频率与概率】 第一板块:试验猜想 扑克牌的红桃A、红桃2和方块A、方块2,把红桃A、红桃2作为一组,把方块A、方块2作为另一组,从每组牌中各摸出一张每组拿出准备的,称为一次试验。 1.一次试验中两张牌的牌面数字之和可能是哪些值? 2.每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,根据试验结果填写下面表格: 3.根据上表,制作频数分布直方图。 4.你认为哪种情况的频率最大? 5.八个小组组成一个大组,分别汇总其中两小组、三小组、……、八小组的试验数据,相应得出60次、90次、120次、……、240次时两张牌的牌面数字和等于3的频率,填写下表,并绘制相应的折线图。 【说明:教师深入各个小组,观察他们的试验方法是否正确;在每次试验前是否将牌重新任意放回;记录数据的方法;小组成员的参与程度等;以便于培养每一位学生的动脑动手能力。】第二板块:思考探究 1.从以上的试验并结合两表的数据,你们发现了什么? 2.当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少? 3.两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系?【说明:让学生结合前面试验所得的图表充分展开讨论,小组长归纳研讨结果】4.小组中心发言人发言:说明本组的研讨结果。下面是各组的发言: 第2组:我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.3987。 第5组:我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.4725。 第8组:我们通过汇总认为两张牌的牌面数字和等于3的频率是0.5002。 第4组:我们发现折线统计图中,随着试验的次数的增加,频率的“波动”较小了。 第1组:一个人的试验数据相差可能较大,而多人汇总后的试验数据相差较小。 第7组:随着试验次数的增加,试验结果的差异较小,试验的数据比较稳定。

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. (2012福建)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 【答案】解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 (2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×85%=63.75,童装中 合格的数量是135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.(2012湖北)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 【答案】解:(1)60÷10%=600(人). 答:本次参加抽样调查的居民有600人。 (2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱A粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图: (3)8000×40%=3200(人). 答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。 (4)画树状图如下:

最新高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案)

2013年高考理科数学试题分类汇编:三角函数(附答案)一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版))已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 .(2013年高考陕西卷(理))设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可 能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))函数

【配套K12]上海市各区2017年高考语文二模试卷分类汇编 写作专题

上海市各区2017年高考二模语文试卷分类汇编:写作专题宝 山(青浦、长宁、金山)区 27.作文 2016年4月12日,物理学家“大牛”史蒂芬·霍金在新浪网开通微博,并发布了对中国人的第一句问候语。此后不到一天时间,他的粉丝数量突破了200万,评论,转发和点赞达数百万,由此,霍金也成了“网红”。 “霍金也‘网红’”,引发了你怎样的思考?请自拟题目,写一篇不少于800字的文章。 崇明区 27.当今社会有一种现象,人们往往习惯首先用怀疑的眼光看待他人,而不是首先思考需不需要怀疑。 请写一篇文章,谈谈你对这一现象的思考。 要求:(1)自拟题目,自选角度;(2)不少于800字。 奉贤区 29.不只在数学里,人生也处处在做加减法,有人为之所累,有人为之所乐,有人甚至尝到了别样的味道…… 对“人生中的加减法”你有怎样的认识和思考,请自拟题目,写一篇不少于800字的文章。 虹口区 根据以下材料,自选角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章(不要写成诗歌)。 锤子的打击造就了宝剑的锋芒,而溪水的欢歌却使鹅卵石臻于完善。黄浦区

27.随着国门打开,经济发展和文化交流的不断增强,现代生活方式层出不穷;传统生活方式面临种种挑战,人们处于难以抉择的境地。 对“传统生活方式面临种种挑战”的现象谈谈你的看法。 要求:(1)自拟题目;(2)不少于800字。 嘉定区 26.作文。 有人说,中国人之间几乎没有辩论,只有争吵。这是因为“中国式辩论”忽略了辩论的两个最基本要素:事实和逻辑,而专注于姿态与声势。“中国式辩论”中的常见问题如:偏离论点、情绪激烈、攻击对方人品、滥用比喻、使用嘲笑和反问句等等。 对此,你有怎样的思考?请自拟题目,写一篇不少于800宇的文章。 静安区 27.作文 阅读下面的文字,请自拟题目,写一篇不少于800字的文章(不要写成诗歌)。 一位先哲说,人的一生应努力追求这样的境界:为人如山,处事若水。 闵行区 28.阅读下面材料,根据要求作文。 中华老字号是中国商业对民族品牌特有的称谓,它们从形成到发展大都经历了几十年甚至数百年的时间,因此被人们称为“活文物”。但随着网购的迅速普及和扩展,中华老字号受到强大冲击,它们大多前景黯淡,有的甚至倒闭。 请写一篇文章,谈谈你对这种现象的思考。要求:(1)自拟题目;(2)不少于800字。

对小学数学“统计与概率”的认识

对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识 《数与代数》、《空间与图形》、《统计与概率》以及《实践与综合应用》的内容,构成了数学新课程中的四个学习领域。《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一,并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一,这足以说明统计与概率在数学课程中的重要地位。我想从以下三个方面来谈一谈我对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识: 一、《课标》中小学数学统计与概率教学内容解读 我想从三个方面来解读一下《课标》中小学统计与概率教学内容: (一)统计与概率教学内容的意义与价值。 1、统计与概率在现实中有着广泛的应用。 随着信息技术的发展,数字化时代的到来,人们每天面对着大量的数据,从国民生产总值到天气预报,从人口预测到股票投资,统计存在于国民经济与日常生活的各个方面。报刊中大数,百分数,图形、图表出现的比例越来越高便就是明证。图表本就是统计的一部分,自不必说。许多大数,百分数本身也就是统计或推断的结果,可以说她们的背后还就是统计与概率。您比如说,我们比较常见的天气预报情况的统计图,还有春晚最喜爱的节目调查统计图等等。现在的孩子很早就接触这些报纸,杂志,应该说,这些图给我们的视觉冲击就是很大的。“生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前”。在以信息与技术为基础的社会里,人们面临着更多的机会与选择,而数据则日益成为一种重要的信息,数据处理也因此变得更加重要。具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。, 2、培养学生统计思维与随机观念,提高解决问题的能力。 统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维与归纳的方法,它在培养学生的实践能力与合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在活动过程中,学生可以更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的威力,这对调动学生学习数学的兴趣,培养学生调查研究的习惯,实事求就是的态度,以及合作交流能力、综合实践能力的提高都有很大的作用。 (二)对统计与概率的具体教学内容的理解 从《课标》的规定来瞧,“统计与概率”主要内容有:收集、整理与描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。 我认为《课标》所规定的“统计与概率”的教学内容可以具体分为以下六个方面:

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查; 抽样调查:对调查对象的部分进行调查; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中每一个考察的对象; 样本:从总体中所抽取的一部分个体; 样本容量:样本中个体的数目(不带单位); 平均数:对于n 个数12,,,n x x x ,我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数; 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数; 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据; 方差:2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ,其中n 为样本容量,x 为样本平均数; 标准差:S ,即方差的算术平方根; 极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; ★ 频数和频率的基本关系式:频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1; 扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图; 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件:一定条件下必然会发生的事件; 不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件; 2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件; 3、概率:某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为P(A); P (必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(不确定事件)<1; ★概率计算方法: P(A) = ———————————————— 例如 注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数 例:①袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后放回 ..,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率 …………

(完整版)江苏高考函数真题汇编

江苏高考数学_函数_十年汇编(2005-2017) 一.基础题组 1. 【2005江苏,理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为( ) (A )22log 3y x =- (B )23 log 2x y -= (C )23log 2x y -= (D )22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏,理 15】函数y =的定义域 为 . 3. 【2005江苏,理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ,则k = . 4. 【2005 江苏,理 17】已知 a , b 为常数,若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏,理6】设函数f (x )定义在实数集上,它的图像关于直线x =1 对称,且当x ≥1时,f (x )=3x -1,则有( ) A.f (31)<f (23)<f (32) B.f (32)<f (23)<f (31) C.f (32)<f (31)<f (23) D.f (23)<f (32)<f (3 1) 6. 【2007江苏,理8】设f (x )=l g (a x +-12 )是奇函数,则使f (x )<0 的x 的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 7. 【2007江苏,理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ,秒针均匀地绕点O 旋转,当时间t =0时,点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d (cm )表示成t (s )的函数,则d = __________,其中t ∈0,60]. 8. 【2009江苏,理10】.已知1 2 a = ,函数()x f x a =,若实数m 、n 满足()()f m f n >,则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏,理5】设函数f (x )=x (e x +a e -x )(x ∈R )是偶函数,则实数a 的值为__________. 10. 【2011江苏,理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏,理8】在平面直角坐标系xoy 中,过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点,则线段PQ 长的最小值为 .

2018届上海市各高中学校高三英语试题分类汇编--完型填空(带答案精准校对提高版)

One【2018届上海市西南位育高三英语上学期10月试题】 III. Reading Comprehension Section A Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context. Many people think that listening is a passive business. It is just the ___41___one. Listening well is an active exercise of our attention and hard work. It is because they do not realize this, or because they are not __42____to do the work, that most people do not listen well. Listening well also requires total ____43____upon someone else. An essential part of listening well is the rule known as ‘bracketing’. Bracketing includes the temporary giving up or ___44___your own prejudices and desires, to experience as far as possible someone else’s world from the inside, stepping into his or her shoes. ____45____, since listening well involves bracketing, it also involves a temporary ____46____ of the other person. Sensing this acceptance, the speaker will seem quite willing to____47____up the inner part of his or her mind to the listener. True communication is under way and the energy required for listening well is so great that it can be _____48____ only by the will to extend oneself for mutual growth. Most of the time we____49____ this energy. Even though we may feel in our business dealings or social relationships that we are listening well, what we are usually doing is listening _____50____. Often we have a prepared list in mind and wonder, as we listen, how we can achieve certain_____51_____ results to get the conversation over as quickly as possible or redirected in ways more satisfactory to us. Many of us are far more interested in talking than in to hear. listening, or we simply____52____ to listen to what we don’t want It wasn’t until toward the end of my doctor career that I have found the knowledge that one is being truly listened to is frequently therapeutic. In about a quarter of the patients I saw, ____53_____ improvement was shown during the first few months of psychotherapy, before any of the____54_____of problems had been uncovered or explained. There are several reasons for __55____ that he or she this phenomenon, but chief among them, I believe, was the patient’s __

(完整word版)上海中考数学统计与概率

上海中考数学——概率与统计 一、选择题 1.(上海市2005年3分)六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、3、5、10、13,这六个数的中位数为【】 A、3 B、4 C、5 D、6 2.(上海市2008年Ⅱ组4分)从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,2张黑桃的牌共3张,洗匀后,从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【】 A.1 2B.1 3 C.2 3 D.1 3.(上海市2010年4分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:°C),这组数据的中位数和众数分别是【】 A. 22°C,26°C B. 22°C,20°C C. 21°C,26°C D. 21°C,20°C 4.(2012上海市4分)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是【】 A. 5 B. 6 C.7 D8 5.(2013年上海市4分)数据0,1,1,3,3,4 的中位数和平均数分别是【】 (A)2和2.4 (B)2和2 (C)1和2 (D)3和2 二、填空题 1.(上海市2002年2分)某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份的总营业额约为5×31=155(万元)根据所学的统计知识,你认为这样的推断是否合理?答:▲. 2.(上海市2004年2分)一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,7,10,9,则这个运动员所得环数的标准差为▲。 3.(上海市2008年4分)为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有▲名学生“不知道”. 4.(上海市2009年4分)如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是▲. 5.(上海市2010年4分)若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片,随机放入“ □ 让□ 更 美好”中的两个□ 内(每个□ 只放1张卡片),则其中的文字恰好组成“城市让生活更

写作:2020届上海各区高三一模分类汇编

2020宝山一模 VI. Guided Writing 76. Directions: Write an English composition in 120?150 words according to the instructions given below in Chinese. 假如你是红星中学高三年级的学生,你的英语老师在作文批阅时经常采用学生自批,学生互批或教师批阅(或集体批阅或面批)的方式。请就此情况通过微信和英语老师沟通一下,谈谈你的看法,你的文章必须包括: *你喜欢哪种方式?为什么? *提出你认为可以提高作文批阅效率的合理化建议并给出理由。 注意:请勿透露本人真实姓名和学校名称。 2020崇明一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 76. 明启中学为了进一步丰富学校艺术节,决定在原有三个专场(分别是:书法专场、器乐专场、歌曲专场)的基础上再增加一个专场,现向广大师生征求意见。假设你是该校学生林平,给负责的王老师写一封电子邮件,表达你的意见。邮件内容须包括: > 增加的专场的名称; > 该专场的具体内容; > 增加该专场的理由。 注:文中不得提及你的真实姓名或学校。 2020奉贤一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 随着移动网络的发展,各种手机APP应运而生,给我们的生活带来了极大便利,但许多同学也因此沉迷网络。现学生会发起一项清理手机APP的倡议,如果你只能从以下四个APPs:Wechat,Taobao,E-dictionary,Glory of Kings (mobile game)中保留两个,你会如何选择,并说明理由。

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是( ) A. 1000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是100 2.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为:一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元,参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是() A.获得参与奖的人数最多 B.各个奖项中三等奖的总费用最高C.购买奖品的费用平均数为元 D.购买奖品的费用中位数为2元3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,,2000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100人中,编号落入区间[1,820]的人做问卷A,编号落入区间[821,1520]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C 的人数为() A. 23 B. 24 C. 25 D. 26

4.为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中老年人抽取3名,则n=( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A.1 3 B. 1 2 C. 5 9 D. 2 3 6.如图,海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品产量(单位:kg),其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图,下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④ 7.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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