福建省三明市高一上学期数学期末考试试卷

福建省三明市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 不等式 ln2x+lnx＜0 的解集是 （ ）
A . （e﹣1 ， 1）
B . （1，e）
C . （0，1）
D . （0，e﹣1）
2. （2 分） 如图，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ）
A.
B.
C.
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D.
3. （2 分） 已知函数 y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且 x≠2}，且 y=f（x+2）是偶函数，当 x＜2 时，f（x） =|2x﹣1|，那么当 x＞2 时，函数 f（x）的递减区间是（ ）
A . （3，5）
B . （3，+∞）
C . （2，+∞）
D . （2，4]
4. （2 分） 下列命题中正确的是（ ）
①“若 x2＋y2≠0，则 x，y 不全为零”的否命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若 m>0，则方程
有实根”的逆否命题;
④“若 是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题 A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①④
5. （2 分） (2019 高一下·上海月考) 若 是第四象限的角，则 A.
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的值为（ ）

B. C. D. 6. （2 分） 已知函数
， 那么 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
7. （2 分） (2016 高一上·佛山期末) 函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 如图所示，则关于 f（x）的说法正确的是（ ）
）的部分图象
A . 对称轴方程是 x= +2kπ（k∈Z） B . φ=﹣ C . 最小正周期为 π D . 在区间（ ， ）上单调递减 8. （2 分） (2017 高三上·南充期末) 定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x）+f（x﹣1）=0，且在[﹣5，﹣ 4]上是增函数，A，B 是锐角三角形的两个内角，则（ ）
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A . f（sinA）＞f（cosB） B . f（sinA）＜f（cosB） C . f（sinA）＞f（sinB） D . f（cosA）＞f（cosB） 9. （2 分） (2017·武邑模拟) 设 D 为△ABC 中 BC 边上的中点，且 O 为 AD 边上靠近点 A 的三等分点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2018 高一上·牡丹江期中) 设 A.
，则（ ）
B.
C.
D.
11. （2 分） 已知定义在 R 上的函数
满足
函数．若方程
在区间
上有四个不同的根，则这四根之和为（ ）
， 且在区间
A . ±4
B . ±8
C . ±6
D . ±2
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上是减

12. （2 分） (2019 高二下·哈尔滨月考) 已知函数
数底数，若
，
是
的导函数，函数
在
，其中
， 为自然对
内有两个零点，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 用二分法求方程 f（x）=0 在区间（0，2）的近似根，f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25） =﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，下一个求 f（m），则 m=________．
14. （1 分） (2017 高一下·仙桃期末) 在边长为 2 的正三角形 ABC 中，设 =2 ， =3 ，则 ? =________．
15. （1 分） (2017 高二下·瓦房店期末) 函数
的值域是________．
16. （1 分） (2017·江苏) 设 f（x）是定义在 R 上且周期为 1 的函数，在区间[0，1）上，f（x）=
，
其中集合 D={x|x=
，n∈N*}，则方程 f（x）﹣lgx=0 的解的个数是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17. （5 分） 请写出一个整系数多项式 f（x），使得
是其一个根．
18. （10 分） (2016 高一上·新疆期中) 已知 tanθ+ （1） 求 sinθcosθ 的值； （2） 求 sinθ+cosθ 的值．
=2．
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19. （10 分） (2018·衡阳模拟) 在直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
为曲线 上两点，且
，其中
.
（1） 求曲线 的极坐标方程；
（2） 求
的最小值.
为参数).以 ，设射线
20. （5 分） (2016 高二上·株洲开学考) 已知向量 =（sin（2x+ ），sinx）， =（1，sinx），f（x）
=
．
（Ⅰ）求函数 f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，a=2 ， 求 b 的大小．
，若 sin（A+C）=2cosC，
21. （10 分） (2018 高一上·上饶月考) 设
是定义在 上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
．
（1） 若
，试比较
与
的大小关系；
（2） 若
对任意
恒成立，求实数 的取值范围．
22. （15 分） (2018 高一下·汕头期末) 已知函数
（1） 若函数
是奇函数，求实数 的值；
（2） 在在（1）的条件下，判断函数
与函数
（3） 当
时，函数
的图象始终在函数
，
．
的图像公共点个数，并说明理由； 的图象上方，求实数 的取值范围．
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
参考答案
13-1、 14-1、
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15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
17-1、 18-1、 18-2、
19-1、
19-2、
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20-1、 21-1、
21-2、
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22-1、
22-2、
第 10 页 共 11 页

22-3、
第 11 页 共 11 页