16.2二次根式的乘除(第二课时)
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人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除(共两个课时)一等奖优秀课件
八年级 下册 人教版
16.2 二次根式的乘除（1）
复习提问
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ =
-a (a＜0)
自主探究
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
4 25 =
4 25
16 9 =
问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？
（1）
４= ９
2 ____3___；
4= 2 9 ___3____；
（2）
16 = 4 25 ____5___；
16 = 4 25 ___5____；
（3）
36 = 6
36 = 6
49 ____7___； 49 ___7____．
性质的探究 观察上面计算结果，你能发现什么规律？
解：
课本例6：计算 解：
15 5
形成概念
15 ， 6 ，2 a 53a
可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二 次根式．
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开的尽方的因数 或因式
应用概念
1 xy ． 3
解：（1 ） 14 7= 14 7= 72 2=7 2 ；
（2）3 5 2 10=6 5 10=30 2 ；
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y ．
3
3
应用巩固
练习3 计算： （1）3 6 2 10 ；（2） 1 2ax2 ．
8a
16.2 二次根式的乘除（1）
复习提问
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ =
-a (a＜0)
自主探究
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
4 25 =
4 25
16 9 =
问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？
（1）
４= ９
2 ____3___；
4= 2 9 ___3____；
（2）
16 = 4 25 ____5___；
16 = 4 25 ___5____；
（3）
36 = 6
36 = 6
49 ____7___； 49 ___7____．
性质的探究 观察上面计算结果，你能发现什么规律？
解：
课本例6：计算 解：
15 5
形成概念
15 ， 6 ，2 a 53a
可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二 次根式．
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开的尽方的因数 或因式
应用概念
1 xy ． 3
解：（1 ） 14 7= 14 7= 72 2=7 2 ；
（2）3 5 2 10=6 5 10=30 2 ；
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y ．
3
3
应用巩固
练习3 计算： （1）3 6 2 10 ；（2） 1 2ax2 ．
8a
16.2 二次根式的除法教案
16.2 二次根式的乘除（第2课时）一、内容和内容解析1．内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2．内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目标和目标解析1．教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算;(3) 理解最简二次根式的概念.2．目标解析（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1．复习提问，探究规律问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？师生活动学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．2．观察思考，理解法则问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：.问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思考，回答。
16.2二次根式的乘除 课件 人教版数学八年级下册
2
= =
-a（a<0）,
a（a≥0）.
文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的
绝对值.
代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、
除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式
子叫做代数式.
当 a, x 取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义？
（1） + 5+ 1 − ;
=
22 × 32 × 32 × 2
= 2 × 3 × 3 × 2 = 18 2 .
（2）原式 = − 6 × 15= − 3 × 2 × 3 × 5
= − 32 × 2 × 5 = −3 10 .
2.化简 ： 16 2 3
解：原式 = 16 ∙ ∙ 2 ∙ 3
=4 ∙ ∙ ∙ c
边，只要ab≥0即可.
计算：（1）
解:(1)方法一
方法二
3
5
3 6
（2）
.
27
；
3
5
3
=
3
=
5
3×5
=
5×5
3×5
15
15
;
=
52
5
15
=
=
=
.
5
5
5 × 5 （ 5）2
在方法二中，式子变形
3
5
15
=
中的根号（分母有理化）.
3×5
是为了去掉分母
5× 5
计算： （1）
解：（2）
3
5；
3 6
27
=
（2）
简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
即被开方数必须是整数（式）
= =
-a（a<0）,
a（a≥0）.
文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的
绝对值.
代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、
除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式
子叫做代数式.
当 a, x 取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义？
（1） + 5+ 1 − ;
=
22 × 32 × 32 × 2
= 2 × 3 × 3 × 2 = 18 2 .
（2）原式 = − 6 × 15= − 3 × 2 × 3 × 5
= − 32 × 2 × 5 = −3 10 .
2.化简 ： 16 2 3
解：原式 = 16 ∙ ∙ 2 ∙ 3
=4 ∙ ∙ ∙ c
边，只要ab≥0即可.
计算：（1）
解:(1)方法一
方法二
3
5
3 6
（2）
.
27
；
3
5
3
=
3
=
5
3×5
=
5×5
3×5
15
15
;
=
52
5
15
=
=
=
.
5
5
5 × 5 （ 5）2
在方法二中，式子变形
3
5
15
=
中的根号（分母有理化）.
3×5
是为了去掉分母
5× 5
计算： （1）
解：（2）
3
5；
3 6
27
=
（2）
简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
即被开方数必须是整数（式）
人教版 八年级 数学 下册 第十六章 16.2 二次根式的乘除法课件(共16张PPT)
除法法则：a a (a 0,b 0) bb
二次根式相除,实际上就是把被开方数相
除,而根号不变．
请计算下列各式
32 (1)
2
3 4 1 7
5 10
如果根号前有系数，就把 系数相除，仍作为二次根号 前的系数。
(2) 50 10
(4)2 11 5 1 26
除法法则：a a (a 0,b 0) bb
a b a2c b2c （a＞b＞0）
6u2 10u3v （u＞0）
1）：课本：Page 10-11 1.2.3.4.8 课上完成
2）：课本：Page 11 5.6.7.10.11 课下完成
0.4 10
3 2 23
2 32
1 8 2
乘法法则： a • b ab(a 0,b 0)
二次根式相乘,实际上就是把被开方数 相乘,而根号不变．
逆用乘法法则： ab a • b(a 0,b 0)
积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积．
请计算下列各式
12
a3 a 0
225
逆用除法法则：a a (a 0,b 0) bb
2a 3b ?
2a 2a • 3b 6ab 6ab
3b 3b • 3b ( 3b)2 3b
把分母中的根号化去，叫做分母有理化.
分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘 以同一个适当的代数式，（目的：使分母不 含根号）.
将下列各式分母有理化:
5
4 9
2
2
3 2
====
9 25 3 5
16 9
4 9 9 25
思考：根据上述结果，我们是否能得出 一个结论呢？ 提示：是否可以将其推广到一般情况呢？
乘法法则： a • b ab(a 0,b 0)
二次根式相除,实际上就是把被开方数相
除,而根号不变．
请计算下列各式
32 (1)
2
3 4 1 7
5 10
如果根号前有系数，就把 系数相除，仍作为二次根号 前的系数。
(2) 50 10
(4)2 11 5 1 26
除法法则：a a (a 0,b 0) bb
a b a2c b2c （a＞b＞0）
6u2 10u3v （u＞0）
1）：课本：Page 10-11 1.2.3.4.8 课上完成
2）：课本：Page 11 5.6.7.10.11 课下完成
0.4 10
3 2 23
2 32
1 8 2
乘法法则： a • b ab(a 0,b 0)
二次根式相乘,实际上就是把被开方数 相乘,而根号不变．
逆用乘法法则： ab a • b(a 0,b 0)
积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积．
请计算下列各式
12
a3 a 0
225
逆用除法法则：a a (a 0,b 0) bb
2a 3b ?
2a 2a • 3b 6ab 6ab
3b 3b • 3b ( 3b)2 3b
把分母中的根号化去，叫做分母有理化.
分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘 以同一个适当的代数式，（目的：使分母不 含根号）.
将下列各式分母有理化:
5
4 9
2
2
3 2
====
9 25 3 5
16 9
4 9 9 25
思考：根据上述结果，我们是否能得出 一个结论呢？ 提示：是否可以将其推广到一般情况呢？
乘法法则： a • b ab(a 0,b 0)
最新人教版数学八年级下 册16.2 二次根式的乘除 课件
11. 能使 (3 − )(�� + 1)= 3 − · + 1成立的所有整数a的和 5
是ห้องสมุดไป่ตู้
.
12. 若 80· 2的值是一个整数,则正整数a的最小值是
10
.
13. 计算或化简:
(1) -
6
5
×
20
=
3
-2 ;
(2) 5 21×2 3= 30 ;
(3) 32 2 3 = 4bc (a>0,b>0,c>0);
(4) 92 + 364 = -3a + (a<0).
14. 计算:
(1) 2 14×(-3 2);
(3) 72 × −2
(1) -12
(2) 84
(3) -5
(4) 2
1
6
(2) 2 6 × 42 × 21;
×
5
12
6;
(4)
2
2
3
×
3
4
× 30.
15. 已知一个长方形花坛与一个圆形花坛的面积相等,长方形花坛的长为
3a
3
(3) 9 =
(a≥0).
5. 使等式
3
+
32 =-m
+ 3成立的条件是
-3≤m≤0
.
6. 计算:
(1) 18 × 125;
(3) -
152
−
(1) 15
(2) 72 a
(3) -2
(4)
132 ;
(2) 3×4 9×2 6(a>0);
(4)
5
3
×
二次根式的乘除(八下精品课件)
m agn b mn ab a 0,b 0
巩固练习
16.2 二次根式的乘除/
4.计算： (1) 5 12 4 27
(2) 6 15 10
解： (1) 5 12 4 27 (2) 6 15 10
(5 4) 12 27 6 3 5 5 2
3. 计算：
基础巩固题
16.2 二次根式的乘除/
（1）3 15=__3__5__ （2） 6 12 =__6__2__
（3）3 2 2 =__2__6__ 4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”
“＜” 或“=”）：
（1）5 4 _＞__ 4 5
（2）- 4 2 _＜__ - 2 7
课堂检测
可类比前
（2）4 27 （- 1 3） 面的计算
2
哦！
解:(1)2 5 3 7 （2 3）×（ 5 7） 6 35
(2)4 27 （- 1 3）=4 （- 1 ）（ 27 3）=-2 9=-18
2
2
总结：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项
式的法则计算，即 m agn b mn ab a 0,b 0
化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 a 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
巩固练习
16.2 二次根式的乘除/
7.计算：（1） 6 15 10
16.2 二次根式的乘除/
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，
它们近似地符合公式为 d 8
h 5
.
问题1
巩固练习
16.2 二次根式的乘除/
4.计算： (1) 5 12 4 27
(2) 6 15 10
解： (1) 5 12 4 27 (2) 6 15 10
(5 4) 12 27 6 3 5 5 2
3. 计算：
基础巩固题
16.2 二次根式的乘除/
（1）3 15=__3__5__ （2） 6 12 =__6__2__
（3）3 2 2 =__2__6__ 4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”
“＜” 或“=”）：
（1）5 4 _＞__ 4 5
（2）- 4 2 _＜__ - 2 7
课堂检测
可类比前
（2）4 27 （- 1 3） 面的计算
2
哦！
解:(1)2 5 3 7 （2 3）×（ 5 7） 6 35
(2)4 27 （- 1 3）=4 （- 1 ）（ 27 3）=-2 9=-18
2
2
总结：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项
式的法则计算，即 m agn b mn ab a 0,b 0
化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 a 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
巩固练习
16.2 二次根式的乘除/
7.计算：（1） 6 15 10
16.2 二次根式的乘除/
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，
它们近似地符合公式为 d 8
h 5
.
问题1
人教版 16.2二次根式的乘除(2)
Dfedu_5_WAX
starwanganxing@
回顾与思考
1.二次根式的乘法法则是什么？
a b ab (a 0, b 0)
2.二次根式的乘法运算对结果有什么 要求？ 被开方数不含能开的尽 结果最简
方的因数或因式。 被开方数不能有分母。
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
探究
交流合作,探索发现
比较大小，观察结果你能发现什么规 律？ 4 16 4 16 ； ； 9 25 9 25
36 49
= =
36 ； 49
64 81
= =
64 . 81
a b
a (a 0, b 0) b
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
例题
① ③ ⑤4
starwanganxing@
a b
a (a 0, b 0) b
被开方数不含能开的尽 方的因数或因式。
2.二次根式的乘除法运算；
二次根式要化简，分母中不含二次根式。
最简二次根式
被开方数不能有分母。
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
作业
点睛
课后巩固,更上层楼
P7-8.
Dfedu_5_WAX
0.9
starwanganxing@163Biblioteka comDfedu_5_WAX
例题
① ③
师生互动,典例示范 例3 计算：
3 5 3 2 ② 27
8 2a
④
2 2 1
a b ⑤ a b
a b ⑥ a b
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
小结
梳理总结,形成体系
starwanganxing@
回顾与思考
1.二次根式的乘法法则是什么？
a b ab (a 0, b 0)
2.二次根式的乘法运算对结果有什么 要求？ 被开方数不含能开的尽 结果最简
方的因数或因式。 被开方数不能有分母。
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
探究
交流合作,探索发现
比较大小，观察结果你能发现什么规 律？ 4 16 4 16 ； ； 9 25 9 25
36 49
= =
36 ； 49
64 81
= =
64 . 81
a b
a (a 0, b 0) b
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
例题
① ③ ⑤4
starwanganxing@
a b
a (a 0, b 0) b
被开方数不含能开的尽 方的因数或因式。
2.二次根式的乘除法运算；
二次根式要化简，分母中不含二次根式。
最简二次根式
被开方数不能有分母。
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
作业
点睛
课后巩固,更上层楼
P7-8.
Dfedu_5_WAX
0.9
starwanganxing@163Biblioteka comDfedu_5_WAX
例题
① ③
师生互动,典例示范 例3 计算：
3 5 3 2 ② 27
8 2a
④
2 2 1
a b ⑤ a b
a b ⑥ a b
Dfedu_5_WAX starwanganxing@
小结
梳理总结,形成体系
人教版八年级下册数学：二次根式的除法
2-1 ；
1 3+
= 1 （ 3- 2） =（ 3- 2）= 2 （ 3+ 2）（ 3- 2） 3-2
Байду номын сангаас
3-
2；
同理可得
1 = 4- 3 ，… 4+ 3
课堂小结
（1）掌握进行二次根式除法运算。 （2）掌握逆用二次根式除法法则化简二次根式。 （3）掌握最简二次根式满足的条件。
课后作业
作业：教科书第10页练习第1题； 习题16.2第2，4题．
化简：
（1） 3 100
；（2）
75 27
．
概念 的形成
计算：（1） 3 ；（2）3 2 ；（3）
5
27
（1）解法1： 3 3 3 5 15 15 . 5 5 55 52 5
解法2： 3 3 5 15 15 5 5 5 （ 5）2 5
8． 2a
（2）3 2 3 2 3 2 2 2 3 6 27 32 3 32 3 3 3 3 3
温故：
二次根式乘法法则：
如果a≥0,b≥0,那么有 a· b ab 如果a≥0,b≥0,那么有 ab a· b
新课引入
我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那 么，两个二次根式能否进行除法运算呢？
24 = _____ ； 3 1 = _____ ．
3
2 18
二次根式运算法则的探究
问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？
（1）
４= ９
2 ___3____；
4= 2 9 __3_____；
（2）
16 = 4
16 = 4
25 ___5____； 25 __5_____；
16.2.1 第2课时 二次根式的除法 沪科版数学八年级下册教学课件
二次根式的除法法则: （a≥0，b＞0）
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
课程讲授
1 二次根式的法法则
例1 计算：
1 40 ; 2 4 1 .
5
3 12
解：(1) 40 40 8 2 2; 55
(2) 4 1 4 1 4 12 16 4. 3 12 3 12 3
课程讲授
3 最简二次根式
例4 比较 2 3与3 2 大小.
方法一：2 3 3 2= 2 3( 2- 3)＜0，
∴ 2 3＜3 2 .
方法二： 2
3
（ =
2）2
3=
2 ＜1，
3 2 （ 3）2 2 3
∴ 2 3＜3 2 .
随堂练习
1.计算 10 2 的结果是（ C ）
A． 10
B．5
C． 5
25 25 25
25
5
课程讲授
3 最简二次根式
问题1：比较下面几个二次根式，试着发现其中的规律.
1
2
1
2
2
2
2
2 与其他的二次根式不同
被开方数中不含能开得 尽方的因数或因式
2
2
被开方数不含分母
课程讲授
3 最简二次根式
2 2
特点归纳如下： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
（a≥0，b＞0）
a a
b
b
商的算术平方根
a 0,b 0
课程讲授
2 商的算术平方根
问题3：与积的算术平方根的性质比较，商的算术平方 根有什么异同点？
a a a 0, b 0
b
b
ab a b a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
课程讲授
1 二次根式的法法则
例1 计算：
1 40 ; 2 4 1 .
5
3 12
解：(1) 40 40 8 2 2; 55
(2) 4 1 4 1 4 12 16 4. 3 12 3 12 3
课程讲授
3 最简二次根式
例4 比较 2 3与3 2 大小.
方法一：2 3 3 2= 2 3( 2- 3)＜0，
∴ 2 3＜3 2 .
方法二： 2
3
（ =
2）2
3=
2 ＜1，
3 2 （ 3）2 2 3
∴ 2 3＜3 2 .
随堂练习
1.计算 10 2 的结果是（ C ）
A． 10
B．5
C． 5
25 25 25
25
5
课程讲授
3 最简二次根式
问题1：比较下面几个二次根式，试着发现其中的规律.
1
2
1
2
2
2
2
2 与其他的二次根式不同
被开方数中不含能开得 尽方的因数或因式
2
2
被开方数不含分母
课程讲授
3 最简二次根式
2 2
特点归纳如下： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
（a≥0，b＞0）
a a
b
b
商的算术平方根
a 0,b 0
课程讲授
2 商的算术平方根
问题3：与积的算术平方根的性质比较，商的算术平方 根有什么异同点？
a a a 0, b 0
b
b
ab a b a 0,b 0
人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除法(2) 教案
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
做一做
化简：
教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
提出问题
学生回答问题,
创设问题
情景引导
学生回忆,并巩固所学知识
二、新课讲解
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
＝
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
提问：
1.a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
提问：
1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?
学生思考,探索交流,并尝试解题
解（1） = =
（2） =______
解 = =
= =
探究新知2
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。
说明：二次根式的化简要求满足以下两条：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
教师分析引导
学生解题
学生思考,探索交流,并尝试解题
进行变式
训练,发散
学生思维
三、课堂练习
练习
巩固练习反馈训练
应用提高
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母；并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
做一做
化简：
教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
提出问题
学生回答问题,
创设问题
情景引导
学生回忆,并巩固所学知识
二、新课讲解
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
＝
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
提问：
1.a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
提问：
1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?
学生思考,探索交流,并尝试解题
解（1） = =
（2） =______
解 = =
= =
探究新知2
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。
说明：二次根式的化简要求满足以下两条：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
教师分析引导
学生解题
学生思考,探索交流,并尝试解题
进行变式
训练,发散
学生思维
三、课堂练习
练习
巩固练习反馈训练
应用提高
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问