2016年高考物理大一轮总复习配套题库第十二章 机械振动 机械波 光 第1讲 机械振动.doc
高考物理一轮复习 第十二章 机械振动和机械波 30 机械振动课件
B.由O向B运动时,位移为正值,速度为正值,加速度为负值
C.由B向O运动时,位移为负值,速度为正值,加速度为正值
D.由O向C运动时,位移为负值,速度为负值,加速度为负值
解析:由C向O运动时,位移为负值,速度为正值,A错误;由O向B运动时,速度
摆
3.不要求掌握证明单摆
在摆角很小情况下做简
探究单摆周期与摆长
√ 2016.10(21) 谐运动的方法。
的关系
4.不要求解决钟表快慢
的调整问题。
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第二页，共三十八页。
-3-
基础( jīchǔ)夯实精准
归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心剖析(pōuxī)归纳提
升
简谐运动、简谐运动的回复力和能量
固有频率
幅最大。
(2)条件:驱动力的频率等于
。
系统的固有频率
(3)特征:共振时振幅
。
最大
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第十七页，共三十八页。
-18-
(hānɡ shí)精
基础夯实
准归纳
题组突破(tūpò)强化
提升
核心(héxīn)剖析归纳
提升
3.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动项目
自由振动
受力情况
仅受回复力
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第三页，共三十八页。
或某个力
合力
-4-
( jīnɡ
zhǔn)归纳
基础夯实精准
题组突破强化
(qiánghuà)提升
(guīnà)提
核心剖析归纳
升
4.简谐运动的三个特征:
专题12.2 机械波-2016年高考物理一轮复习精品资料(原卷版)
【考情解读】1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．【重点知识梳理】一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图象波速、波长和频率的关系1．横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图象：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象 多普勒效应 1．波的干涉和衍射(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
【高频考点突破】 考点一 波的传播特点例1．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动。
该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失。
一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( )A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离s ＝vT ，则质点P 的位移与波源的相同 考点二 波的图象例2. (多选)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛音do 和sol ，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图1中a 和b 的两个振动图线，由此可以判断( )图1A ．do 和sol 的频率之比约为2∶3B ．do 和sol 的周期之比约为2∶3C ．do 和sol 在空气中传播的波速之比约为3∶2D ．do 和sol 在空气中传播的波长之比约为3∶2【变式探究】(多选)沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图2所示，P 为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s ，则t ＝0.8 s 时( )图2A．质点P相对平衡位置的位移为正值B．质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同C．质点P的速度方向与加速度的方向相同D．质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反考点三波的干涉、衍射、多普勒效应例3.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图4所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()图4A．声波1的速度比声波2的速度大B．相对于同一障碍物，声波2比声波1更容易发生衍射现象C．这两列波在传播过程中，不会产生稳定的干涉图样D．在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同【变式探究】下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。
【高考领航】2016届高考物理大一轮复习课件(人教版)12-2 机械波
A．0.5 m
C．2.5 m
B．1.5 m
D．3.5 m
由图乙可知，t＝0时， 质点位于y轴负半轴部 分，A、D错误．t＝0 时，质点向y轴负方向 运动，而该简谐波沿x 轴正方向运动，由“上 下坡法”可知，B错误、 C正确．
答案
解析
图片显/隐
教材梳理
一、机械波
1．机械波的形成条件 波源 ． (1)有发生机械振动的_____
基础自测
2.(波动图象的理解) (多选)一列简谐横波 在t＝0时刻的波形图如右图所示．介质 中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运 动的表达式为y＝10sin 5πt(cm)．关于 这列简谐波，下列说法正确的是( CD )
由图象可知振幅 A＝ 10 cm，波长 λ＝4 m， 2π B 错误； 周期 T＝ ω ＝ 2π s＝0.4 s，A 错误； 5π λ 波速 v＝T＝10 m/s， D 正确；由 P 点做简 谐运动的表达式可知,
答案 解析
基础自测
C．能观察到明显的衍射现象的条件是 障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比 波长更小 D．在干涉图样中，振动加强区域的质 点，其位移始终保持最大；振动减弱区 域的质点，其位移始终保持最小 E．当观测者靠近波源时，接收到的波 的频率会大于波源的振动频率
基础自测
4．(波动图象和振动图象的应 用)(2014· 高考安徽卷)一简谐横波沿x轴 正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图， 图乙是介质中某质点的振动图象，则该 质点的x坐标值合理的是( C )
答案 解析
机械波的产生条件是有波源和介 质．由于介质中的质点依次带动由 近及远传播而形成波，所以选项A 和B正确；波的传播速度是波形由 波源向外伸展的速度，在均匀介质 中其速度大小不变；而质点振动的 速度和方向都随时间周期性地发生 变化，选项C错误；波源一旦将振 动传给了介质，振动就会在介质中 向远处传播，当波源停止振动时， 介质仍然继续传播波源振动的运动 形式，不会随波源停止振动而停止 传播，选项D错误．
高考物理一轮复习课件+课时作业：第十二章+机械振动+
开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三十九)机械振动A组基础巩固1．[2014·上海市松江二中测试]如图39－1所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有m a>m b，把金属小球b向右侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是()图39－1A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道m a、m b的具体数值，所以无法判断两小球的最终情况解析：小球a到达最低点的时间t a＝2lg＝105s≈0.63 s；b球到达最低点的时间t b＝14T＝π2lg＝π510s≈0.70 s；所以a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞，选项A正确．答案：A2．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4解析：只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关．所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为A.答案：A3．图39－2所示是单摆做阻尼振动的位移－时间图线，下列说法中正确的是()图39－2A．摆球在P与N时刻的势能相等B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能解析：由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N势能相同，则P处动能大于N处动能，所以B、C、D 错．答案：A4．如图39－3甲，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图39－3乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图39－4所示的四个图象中正确的是( )甲 乙图39－3A BC D图39－4解析：设位移x ＝A sin 2πT t ，则加速度a ＝－k m x ＝－kA m sin 2πT t ，当t ＝T 4时a ＝－kA m ，故C 正确．答案：C5．下表表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()固固C．50Hz＜f固＜60Hz D．以上选项都不对解析：由题中表格数据可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小，f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小．因此，50 Hz＜f固＜60 Hz.答案：C6．(多选题)如图39－5所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()图39－5A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA解析：由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma，而a＝g，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，A选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mgA，C选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得E km＝mgA－W弹簧，故D选项错误．答案：AC7．(多选题)如图39－6甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图39－6乙所示，以下说法正确的是()图39－6A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析：小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大．答案：ADB组能力提升8．[2014·四川省成都月考]如图39－7甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图39－7乙所示，下列说法正确的是()甲乙图39－7A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析：t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A 正确；t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处，选项B错误；t＝0.4 s和t ＝1.2 s 时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C 错误；t ＝0.4 s 时到t ＝0.8 s 的时间内，振子从B 点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D 错误．答案：A9．如图39－8所示，物体A 和B 用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )图39－8A.Mg kB.mg kC.(M ＋m )g kD.(M ＋m )g 2k解析：剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x 1＝Mg ＋mg k.若弹簧下只挂有A ，则静止时弹簧的伸长量x 2＝mg k ，此位置为A 在竖直方向上做简谐运动的平衡位置．则A 振动的振幅为x 1－x 2＝Mg ＋mg k－mg k ＝Mg k . 答案：A10．如图39－9所示，AC 是一段半径为2 m 的光滑圆弧轨道，圆弧与水平面相切于A 点，BC ＝7 cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C 和圆弧中点D 由静止开始释放，到达底端时的速度分别为v 1和v 2，所用的时间分别为t 1和t 2，则( )图39－9A ．v 1＞v 2，t 1＝t 2B ．v 1＜v 2，t 1＝t 2C ．v 1＞v 2，t 1＞t 2D ．v 1＝v 2，t 1＝t 2解析：小球两次运动均可看成类单摆运动，虽然释放的高度不同，但所用时间均为T 4＝π2 l g ，故t 1＝t 2.根据机械能守恒知，小球从C 下滑至A点的高度差大，故由C 运动到A 点时的速度大，即v 1＞v 2.答案：A11．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)解析：根据单摆周期公式T 0＝2π l g 0，T ＝2π l g ，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R2， g ＝G M (R ＋h )2， 由以上各式可解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R . 答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R 12．如图39－10所示，有一个摆长为l 的单摆，现将摆球A 拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A 摆至平衡位置P 时，恰与静止在P 处的B 球发生正碰，碰后A 继续向右摆动，B 球以速度v 沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B 球重新回到位置P 时恰与A 再次相遇，求位置P 与墙壁间的距离d .图39－10解析：摆球A 做简谐运动，当其与B 球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B 球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B 球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：2d /v ＝n (T /2)(其中n ＝1、2、3…)由单摆周期公式T ＝2πl g 得 d ＝n v π2 l g (其中n ＝1、2、3…)． 答案：n v π2 l g (其中n ＝1、2、3…)13．如图39－11甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P ，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图39－11甲所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图39－11乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：甲乙图39－11(1)纸带速度的变化是__________(填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)若已知纸带的加速度a＝2 m/s2，且已测出图39－11乙中x ab＝0.54 m，x bc＝0.22 m，则弹簧振子的周期T________________.图39－12(3)若纸带做v＝2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图39－12所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)解析：(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．(2)由Δx＝at2可知：t＝x ab－x bca＝0.54－0.222s＝0.4 sT＝2t＝0.8 s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L ＝v T＝2×0.8 m＝1.6 m所以曲线如图所示．图39－13答案：(1)增大 (2)0.8 s (3)见解析图39－13C 组 难点突破14．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图39－14甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图39－14乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a l b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是________．图39－14解析：由单摆的周期公式T ＝2π l g得：T 2＝4π2g l ，即图象的斜率k ＝4π2g ，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出：T b ＝1.5T a ，由单摆的周期公式得：T a ＝2π l ag ，T b ＝2π l b g ，联立解得：l a l b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移运动，所以b 球的振动方向沿y 轴负方向．答案：B 49 沿y 轴负方向。
2016届高考物理一轮复习 第十二章 机械振动 机械波阶段综合测评
阶段综合测评十二 选修3－4 (时间：90分钟 满分：100分) 温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．
第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．有的小题给出的几个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的几个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分) 1．(2015届北京市朝阳区高三期末考试)一列沿直线传播的简谐横波，其传播速度为80 m/s，波源的振动图象如图所示，则这列波的波长和频率分别为( )
A．800 m,10 Hz B．8 m,10 Hz C．8 m,1 Hz D．4 m,20 Hz
解析：由题意可知该波的周期T＝0.1 s，f＝10 Hz，根据v＝λT，得λ＝v·T＝8 m，故选项B正确． 答案：B 2．(2015届保定市高三模拟)如图所示，一列简谐横波在z轴上传播，t时刻的波形图如图b所示，质点A从(t＋0.3)s时刻开始计时，振动图象如图a所示，若设＋y方向为振动正方向，则下列说法中正确的是( )
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸定比4 m大得多 D．在(t＋0.5)s时刻，质点A的加速度比质点B的大 E．从时刻t再经过0.4 s，质点A沿x轴正方向迁移0.8 m 解析：由振动图象可知振动周期T＝0.4 s，t时刻质点A在平衡位置，在(t＋0.3)s时质点A在正方向最大位移处，则可知t时刻质点A在沿y轴正方向运动，简谐波向x轴负方向传播，选项A正确；根据波速公式可得v＝ 10 m/s，故选项B正确；若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸比4 m小或相差不多，选项C错误；在(t＋0.5)s时刻，质点A在波谷，质点B在平衡位置，质点A的加速度比质点B大，选项D正确；介质中的质点并不随波迁移，选项E错误． 答案：ABD 3．(2015届河南天一大联考高三阶段测试)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，已知在t＝0时刻相距30 m的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，下列说法正确的是( )
2016年高考物理大一轮复习 12.2机械波课件 新人教版
考点一 波动图象与波速公式的应用
考点阐释
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动 方向确定波的传播方向．
教材梳理
3．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折 射．
六、多普勒效应
靠近 或者互相_____ 远离 时，接收到的波的 由于波源与观察者互相_____
频率 与波源频率不相等的现象． _____
考点一 波动图象与波速公式的应用
考点阐释
1.波的图象反映了在某时刻介质中的各
质点离开平衡位置的位移情况，图象的
E．质点Q简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt(国际单位制)
解析
考点二 波动图象和振动图象的综合
规律总结
“一分、一看、二找”巧解波的图象与
振动图象综合类问题 (1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为 x则 为波的图象，横坐标为t则为振动图象． (2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波的图象对应的时刻．
λ v＝T＝40 m/s， 所以在 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s 时间内波向 x 轴负 方向传播的距离 x＝vt＝6 m， C 正确．从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 3 s，经历的时间 t＝ T，只有计 4 时开始时，振动质点处于平衡 位置或振幅点处，其经过的路 程才是 30 m，D 错误．由图乙 可知 E 正确．
介质 ，如空气、水等． (2)有传播_____
2．传播特点 能量 、传递信息． (1)传播振动形式、传递_____
2016年三维设计物理一轮复习第十二章高频考点真题验收全通关
第十二章高频考点真题验收全通关[把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！]高频考点一：机械振动1．(2011·上海高考)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1＞v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1、f 2和A 1、A 2，则( )A ．f 1＞f 2，A 1＝A 2B ．f 1＜f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1＞A 2D ．f 1＝f 2，A 1＜A 22．(2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1所示。
将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()图23．(2014·安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。
法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。
已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )A ．T ＝2πr GMl B ．T ＝2πr l GM C ．T ＝2πrGMlD ．T ＝2πlr GM4．(多选)(2014·山东高考)一列简谐横波沿直线传播，以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图3所示，已知O ，A 的平衡位置相距0.9 m 。
以下判断正确的是()图3A ．波长为1.2 mB ．波源起振方向沿y 轴正方向图1C ．波速大小为0.4 m/sD ．质点A 的动能在t ＝4 s 时最大高频考点二：机械波5(2013·福建高考)如图4，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波。
【核动力】2016届高三物理一轮复习第十二章波与相对论第2单元机械波
高 频
(3)图像：
课 时
考
作
点
业
透
析
导
悟
菜单
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第十二章 波与相对论
(4)应用：
基 础
a．直接读取
和
题
梳 理
，以及该时刻各质点的
组
．
演
自
练
主 预
b．确定某时刻各质点加速度和速度的
综 合
习
提
，并能比较大小．
升
c．结合波的传播方向可确定各质点的
或由各质点的振动方向确
高 频
定波的
．
课 时
析
继续向前传播
导
的
作
或孔
业
悟
菜单
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第十二章 波与相对论
2.多普勒效应
基
础 梳
(1)条件：声源和观察者之间有
理 自
．
主
预 习
(2)现象：观察者感到
(3)实质：声源频率
题 组 演 练 综 合
发生变化． 提 升
，观察者接
收到的频率
．
高
课
频
【温馨提示】
时
考
作
点 透
(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移．
提 升
中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音
高 传播速度小
课
频
时
考 点
【解析】 因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频
作 业
透 析
率由波源决定，故C对．
导 悟
【答案】 AC
菜单
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步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第十二章 机械振动 机械波 光》 第2课时
第2课时机械波考纲解读1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．考点一波动图象与波速公式的应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示．图1图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.例1(2013·北京·15)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图2所示，下列说法正确的是()图2A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处的质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处的质点的加速度为0解析由波形图可知：振幅A＝2cm，λ＝8m，T＝λv＝84s＝2s，选项A、B均错误；x＝4m处的质点此时正处于平衡位臵处，加速度为零，由“上下坡法”可知，此时质点沿y轴正方向运动，所以选项C 错误，D 正确． 答案 D 拓展题组1.[由波动图象分析质点的运动特点]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图3所示，P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )图3A ．v 变小，a 变大B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变大D ．v 变大，a 变小 答案 D解析 由题图知波传播方向沿x 轴正方向，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点P 的速度方向在该时刻开始的一段极短时间内沿y 轴正方向，即向该质点的平衡位臵运动，因此P 质点速度增大；质点P 做简谐运动，向平衡位臵运动，距离平衡位臵的位移减小，所受回复力减小，因此加速度a 减小，即v 变大，a 减小，故只有D 正确． 2．[波动问题的多解]如图4所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s 后的波形图．图4(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期． (2)若波向右传播，求它可能的传播速度．答案 (1)0.84n ＋3(n ＝0,1,2，…) 0.27s(2)5(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2，…)解析 (1)波向左传播，传播的时间为Δt ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2，…)，所以T ＝4Δt 4n ＋3＝4×0.24n ＋3s ＝0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…)，最大周期为T m ＝0.83s ≈0.27s.(2)波向右传播，Δt ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)，T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…)，而λ＝4m ，所以v ＝λT ＝5(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)．1．由波动图象分析质点运动的方法 (1)特殊点法在波形图上取数个特殊点(波峰、波谷或平衡位置)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断Δt 后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于Δt ＝n T4的情形．(2)平移法先求出在Δt 时间内波传播的距离Δx ＝v Δt (v 为波速)，再将原波形沿波传播方向平移Δx (若要画t －Δt 时刻的波形图，则需逆着波传播方向平移Δx )，然后将新波形“修补”，使原有波形的区间充满波形．2．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．考点二 振动图象与波动图象规律规律标的距离例2一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形图如图5甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图5A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s解析由题图甲知，波长λ＝24m，由题图乙知T＝0.4s．根据v＝λT可求得v＝60m/s，故C、D项错误；根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．答案 A递进题组3．[已知波动图象确定振动图象]一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图6甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是()图6A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象 答案 B解析 由题图甲可以判断此时质点a 向上振动，质点b 处于波谷位臵，质点c 向下振动，质点d 处于波峰位臵，经过34周期后，质点a 处于波谷，质点b 处于平衡位臵且正向下振动，质点c 处于波峰位臵，质点d 处于平衡位臵且正向上振动，可以判断题图乙表示质点b 的振动图象，B 正确．4．[利用图象求解波动和振动问题]如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝2s 时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：图7(1)该波的传播速度为________m/s ；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中质点Q (坐标为x ＝2.25m 处的点)的振动方程为y ＝________cm. 答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cosπt解析 (1)波的周期T ＝2s ，波长λ＝1.0m ，波速v ＝λT＝0.5m/s.(2)由y －t 图象可知，t ＝2s 时，质点P 向上运动，不难判断波是向左传播．(3)质点Q 此时从最大位移开始向平衡位臵运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2cm ，ω＝2πT＝πrad/s ，质点Q 的振动方程为y ＝0.2cosπt cm. 考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长． 3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝v tλ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例3 如图8表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：图8(1)在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________． (2)若两振源S 1和S 2振幅相同，此时刻位移为零的点是________． (3)画出此时刻a 、c 、e 连线上，以a 为起点的一列完整波形，标出e 点．解析 (1)a 、e 两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c 点处在a 、e 连线上，且从运动的角度分析a 点的振动形式恰沿该线传播，故c 点是振动加强点，同理b 、d 是振动减弱点，f 也是振动减弱点．(2)因为S 1、S 2振幅相同，振动最强区的振幅为2A ，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b 、c 、d 、f .(3)题图中对应时刻a 处在两波谷的交点上，即此时刻a 在波谷，同理e 在波峰，所以所对应的波形如图所示．答案 (1)a 、c 、e b 、d 、f (2)b 、c 、d 、f (3)图见解析 拓展题组5．[波的衍射条件的应用]图9中S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡块，其中N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 处水没有振动，为使A 处水也能发生振动，可采用的方法是( )图9A ．使波源的频率增大B ．使波源的频率减小C ．移动N 使狭缝的间距增大D ．移动N 使狭缝的间距减小 答案 BD解析 使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B 、D 正确． 6．[波的干涉原理的应用]如图10所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )图10A ．该时刻质点O 正处在平衡位置B ．P 、N 两点始终处于平衡位置C ．点M 到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D ．从该时刻起，经过14周期，质点M 到达平衡位置答案 BD解析 由题图可知，O 、M 为振动加强的点，此时点O 处于波谷，点M 处于波峰，点M 是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M 到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M 到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A 、C 均错；P 、N 两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P 、N 两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位臵，B 正确；从该时刻经14周期，两列波分别引起的振动都使点M 位于平衡位臵，故点M 位于平衡位臵，D 正确．7．[波的多普勒效应的应用]如图11甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )甲乙 图11A ．女同学从A 向B 运动过程中，她感觉哨声音调变高 B ．女同学从E 向D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C ．女同学在点C 向右运动时，她感觉哨声音调不变D ．女同学在点C 向左运动时，她感觉哨声音调变低 答案 AD解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A 、D 正确，B 、C 错误．高考模拟 明确考向1．(2014·浙江·14)下列说法正确的是( ) A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关 答案 B解析 机械波的振幅与波源有关，选项A 错误；机械波传播速度由介质本身的性质决定，选项B 正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C 错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D 错误． 2．(2014·四川·5)如图12所示，甲为t ＝1s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5m 处质点的振动图像可能是( )图12答案 A解析 从甲图可以得到波长为2m ，从乙图可以得到周期为2s ，即波速为1m/s ；由乙图的振动图像可以找到t ＝1s 时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx ＝0.5m 处的质点与该质点的振动情况相差T 4，即将乙图中的图像向左或向右平移14周期即可得到距该质点Δx＝0.5m 处的质点的振动图像，故只有A 正确．3．(2014·大纲全国·18)两列振动方向相同、振幅分别为A 1和A 2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案 AD解析 波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A 正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B 错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位臵附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C 错误，D 正确．4．如图13所示，水平方向上有一列从A 向B 传播的简谐横波，波速为v ，A 、B 是平衡位置相距为x (小于一个波长)的两个质点，在t ＝0时，A 质点通过其平衡位置竖直向上运动，B 质点位于平衡位置下方最大位移处，则( )图13A ．该波的频率可能为3v4xB ．在t ＝2xv 时，A 质点的速度可能为2vC ．从t ＝0至t ＝5x3v过程中，B 质点向右移动了5xD ．从t ＝5x v 至t ＝6xv 过程中，A 质点的速度逐渐减小 答案 B解析 由题得AB 之间的距离为四分之一波长，即14λ＝x ，λ＝4x ，则周期T ＝λv ＝4xv ，频率f＝v 4x，故A 选项错误；t ＝2xv 时，A 质点正由平衡位臵向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v (与波向右传播的速度v 无关)，故选项B 正确；从t ＝0至t ＝5x3v 过程中，B 质点并未向右迁移，只是在其平衡位臵上下振动，故C 选项错误；从t ＝5x v 至t ＝6xv 过程中，A 质点正由波峰向平衡位臵运动，速度逐渐增大，故D 选项错误．练出高分一、单项选择题1．(2013·重庆·11(1))一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( ) A ．4m 、6m 和8mB ．6m 、8m 和12m C ．4m 、6m 和12mD ．4m 、8m 和12m 答案 C 解析根据题意，可能的波形有三种，如图所示： 则λ12＝6m ，λ1＝12mλ2＝6m 32λ3＝6m ，λ3＝4m 因此选项C 正确．2．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图1中的实线所示，t ＝0.02s 时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T 大于0.02s 则该波的传播速度可能是( )图1A ．2m /sB ．3 m/sC ．4m /sD ．5 m/s 答案 B解析 这类问题通常要考虑两种情况：(1)设波向右传播，则在t ＝0时刻x ＝4cm 处的质点向上振动，设经历Δt 时间时质点运动到波峰的位臵，则Δt ＝(14＋n )T (n ＝0,1,2…)，即T ＝4Δt 4n ＋1＝0.084n ＋1s(n ＝0,1,2…)．当n ＝0时，T＝0.08s>0.02s ，符合要求，此时v ＝λT ＝0.080.08m /s ＝1 m/s ；当n ＝1时，T ＝0.016s<0.02s ，不符合要求．(2)设波向左传播，则在t ＝0时刻x ＝4cm 处的质点向下振动，设经历Δt 时间时质点运动到波峰的位臵，则Δt ＝(34＋n )T (n ＝0,1,2…)，即T ＝4Δt 4n ＋3＝0.084n ＋3s(n ＝0,1,2…)．当n ＝0时，T＝0.083s>0.02s ，符合要求，此时v ＝λT ＝0.080.083m /s ＝3 m/s ；当n ＝1时，T ＝0.087s<0.02s ，不符合要求．综上所述，只有B 选项正确． 二、多项选择题3．(2013·新课标Ⅰ·34(1))如图2，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m ，一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4sD ．在4s<t <6s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动 答案 ACD解析 当t ＝6s 时，由x ＝v t ＝12m ，波刚好传播到距a 点12m 的d 点，所以A 选项正确．当波传到c 质点时所需时间为t 1＝3s ，由题意知34T ＝3s ，所以T ＝4s ，c 质点又振动T2＝2s ，回到平衡位臵向上运动，所以B 选项错误．T ＝4s ，各质点振动的周期均为4s ，所以C 选项正确．t 1＝3s 时，c 质点刚开始向下振动，又经1s ，c 质点运动到负向最大位移处，再经2s ，c 质点运动到正向最大位移处，所以4s ＜t ＜6s 时，c 质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D 选项正确．bd 距离为10m ，波长λ＝v T ＝8m ，所以bd ＝54λ，当d 向下运动时b 可能向下运动，也可能向上运动，所以E 选项错误． 4．简谐横波某时刻波形图线如图3所示，由此图可知( )图3A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动 答案 BD解析 由“带动法”可知，若质点a 向下运动，则质点a 是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A 错；同理，B 正确；若波从右向左传播，则质点c 、d 均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c 、d 上方，所以c 、d 均向上运动，故C 错误，D 正确．5.如图4，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm ，波速为2m/s ，在波的传播方向上两质点a 、b 的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a 在波峰位置时，质点b 在x 轴下方与x 轴相距1cm 的位置，则( )图4A．此波的周期可能为0.6sB．此波的周期可能为1.2sC．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置答案ACD解析根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t＝0时刻，b质点在－1cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动，λ1＝1.23n＋1m或λ2＝1.23n＋2m(n＝0,1,2，…)；该波的波长λ满足：λ4<0.4m，即λ<1.6m，T<0.8s，又λ>0.4m，T>0.2s，算得T1＝0.6s或T2＝0.3s，所以A正确，B错误；同理可知C、D均有可能．6.沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图5所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝140s时()图5 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与平衡位置的位移方向相反答案CD解析当t＝140s时，波传播的距离Δx＝v t＝40×140m＝1m，所以当t＝140s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位臵的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；根据F＝－kx及a＝－km x知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C 、D 正确．7．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图6中实线所示，t ＝0.1s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点2.5m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图6A ．波的频率可能为7.5HzB ．波的传播速度可能为50m/sC ．质点P 的振幅为0.1mD ．在t ＝0.1s 时刻与P 相距5m 处的质点也一定向上振动 答案 BC解析 从题图中可以看出波形从实线传播到虚线的时间为：t ＝(n ＋14)T (n ＝0,1,2，…)，波的频率为：f ＝1T ＝4n ＋14t ＝4n ＋14×0.1Hz ＝2.5(4n ＋1) Hz(n ＝0,1,2，…)，A 错误；从题图中得出波长为：λ＝4m ，波的传播速度为：v ＝λf ＝10(4n ＋1) m /s(n ＝0,1,2，…)，当n ＝1时，v ＝50 m/s ，B 正确；从题图中可以看出质点P 的振幅为0.1m ，C 正确；从题图中可知t ＝0.1s 时，质点P 向上振动，与P 相距5m 的质点与质点P 相距54个波长，若该质点在P 点左侧，它正在向下振动，若该质点在P 点右侧，它正在向上振动，D 错误． 三、非选择题8.在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图7所示，质点A 振动的周期是________s ；t ＝8s 时，质点A 的运动沿y 轴的________(填“正”或“负”)方向；质点B 在波的传播方向上与A 相距16m ，已知波的传播速度为2m/s ，在t ＝9s 时，质点B 偏离平衡位置的位移是________cm.图7答案 4 正 10解析 题图为质点A 的振动图象，由图象可知周期为4s ，波源的起振方向与各个质点起振方向相同且向上，t ＝6s 时质点A 在平衡位臵且向下振动，故8s 时质点A 在平衡位臵且向上振动；波传播到质点B ，需要时间t 1＝x v ＝162s ＝8s ，故t ＝9s 时，质点B 又振动了1s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.9.如图8所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U 形管A 和B 套在一起，A 管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波，当声波分别通过A 、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于________________________________．图8答案 相同 零 原来声波振幅的两倍10.(2013·山东·37(1))如图9所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin (20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4m 和5m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10m/s.图9①求简谐横波的波长；②P 点的振动________(填“加强”或“减弱”)． 答案 ①1m ②加强解析 ①设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知T ＝2πω＝0.1s由波速公式v ＝λT代入数据得λ＝1m11．如图10所示实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5s 时刻的波形，这列波的周期T 满足：3T <t 2－t 1<4T .问：图10(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74m/s ，波速方向如何？ 答案 (1)54m /s (2)58 m/s (3)向左 解析 由题图知λ＝8m ，已知3T <t 2－t 1<4T .(1)当波向右传播时，波传播距离x ＝3λ＋3m ＝(3×8＋3) m ＝27m ，v ＝x t ＝270.5m /s ＝54 m/s.(2)当波向左传播时，波传播距离x ′＝3λ＋5m ＝(3×8＋5) m ＝29m ，v ′＝x ′t ＝290.5m /s ＝58m/s.(3)x ″＝v ″t ＝74×0.5 m ＝37 m ．因为x ″＝37 m ＝4λ＋5 m ，所以波向左传播．。
【核动力】2016届高三物理一轮复习课件：第12章 波与相对论12-2 机械波
题 组 演 练 综 合 提 升
高 频 考 点 透 析 导 悟
【解析】 因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频 率由波源决定，故C对．
【答案】 AC
课 时 作 业
菜
单
新课标高考总复习· 物理
第十二章
波与相对论
2．(2015·山西太原市模拟)关于振动和波的关系，下列
基 础 梳 理 自 主 预 习
说法中正确的是(
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
基 础 梳 理 自 主 预 习
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单 位制)
λ 【解析】 由图(a)得 λ＝8 m，由图(b)得 T＝0.2 s，所以 v＝T＝40 m/s.由 图(b)知， 在 t＝0.10 s 时， 质点 Q 通过平衡位置向 y 轴负方向运动， A 错误． 结 合图(a)，由“同侧法”判得波沿 x 轴负方向传播，画出 t＝0.25 s 时的波形图， 标出 P、Q 点，如图，此时 P 点在 x 轴下方，其加速度向上，B 正确．Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6.0 m，C 正确．P 点起始位置不在平衡位置或最 2π 大位移处，故 D 错误．由图知 A＝0.1 m，ω＝ T ＝10π rad/s，所以 Q 点简谐运 动表达式为 y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)，E 正确．
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由
本身的性质决定． (3)频率f：由波源决定，等于波源的 (4)波长、波速和频率的关系： ．
题 组 演 练 综 合 提 升
高 频 考 点 透 析 导 悟
a．v＝
；
课 时 作 业
b．v＝
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选修3-4 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论简介 第1讲 机械振动
1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )． A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小 解析 分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析． 在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大． 答案 D
2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4t，则质点( ) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
解析 由x＝Asinπ4t知，周期T＝8 s．第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差2 s，恰好14
个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确． 答案 AD 3．如图1是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )．
图1 A．振动周期是2×10－2 s B．前2×10－2 s内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm 解析 物体做简谐运动的周期、振幅是振动图象上明显标识的两个物理量，由题图知， 周期为4×10－2 s，振幅为10 cm，频率f＝1T＝25 Hz，选项A错误，C、D正确；前2×10－2 s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误．
答案 CD
4．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )． A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2 C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A2 解析 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确、D错误． 答案 C
5．如图2所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )．
图2 A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．第3 s末振子的速度为正向的最大值 D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动 解析 根据题图象可知，弹簧振子的周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，选项A错误；第2 s末振子到达负的最大位移处，速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负的最大位移处，速度逐渐减小，选项D错误． 答案 C 6．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
图3 A．图(1)可作为该物体的v－t图象 B．图(2)可作为该物体的F－t图象 C．图(3)可作为该物体的F－t图象 D．图(4)可作为该物体的a－t图象 解析 采用排除法．由y－t图象知t＝0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为0，故ABD错C对． 答案 C
7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( ). 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A．f固＝60 Hz B．60 HzC．50 Hz
解析 从图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz选项正确． 答案 C 8. (1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图4所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是________． 图4 A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点 B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点 C．摆球摆动过程中机械能减小 D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s (2)如图5所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．
图5 A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析 (1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项正确，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.0 s，因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．(2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故B对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D. 答案 (1)AC (2)ABD
9．(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图6甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)． 图6 (2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两则分别放置一激光光源与光敏电阻，如图7a所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图b所示，则该单摆的振动周期为________，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图b中的Δt将________(填 “变大”、“不变”或“变小”)．
图7 解析 (1)略．(2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T＝2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，
则摆长增加，由周期公式T＝2πLg可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即Δt变大． 答案 (1)乙 (2)2t0 变大 变大
10．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度． 图8 (1)求振子的振幅和周期； (2)在图8中作出该振子的位移—时间图象； (3)写出振子的振动方程．
解析 (1)振幅A＝10 cm，T＝210 s ＝0.2 s. (2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移．如图所示．
(3)设振动方程为 y＝Asin(ωt＋φ) 当t＝0时，y＝0，则sin φ＝0得φ＝0，或φ＝π，当再过较短时间，y为负值，所以φ＝π 所以振动方程为y＝10sin(10πt＋π) cm. 答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析图 (3)y＝10sin(10πt＋π) cm
11．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图6(1)所示，在弹簧振子的小球9上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1126(2)所示．
图9 (1)为什么必须匀速拖动纸带？ (2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？ (3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？ (4)振子在______ s末负方向速度最大；在______ s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向______方向运动． (5)写出振子的振动方程． 解析 (1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间． (2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零． (3)由x＝vt，所以1、3两点间距x＝4 cm. (4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，振子向－x方向运动．
(5)x＝10sinπ2t－π2 cm. 答案 (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 －x
(5)x＝10sinπ2t－π2 cm