人教版七年级数学下册第六章6.2 立方根教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.总结立方根的概念和求法：我会对立方根的概念和求法进行总结，让学生加深对立方根的理解。
2.强调平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别：我会通过示例让学生理解并掌握平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂的开始，我会通过展示一些生活中的实际问题，如立方体的体积计算、冰雪融化等问题，引导学生思考这些问题的解决方法，从而引出立方根的概念。
2.创设探究情境：我会设计一些富有挑战性的问题，如“一个数的立方根是它的平方根的2倍，求这个数”，让学生在解决实际问题的过程中，感受立方根的意义，提高学生的动手操作能力。
2.问题导向：设计了一系列启发性的问题，引导学生主动思考和能力。
3.小组合作：将学生分成小组进行讨论，增加了学生之间的交流和合作，培养了学生的团队合作精神，提高了学生的表达能力和沟通技巧。
4.总结归纳：通过总结立方根的概念和求法，使学生对立方根的理解更加深入，同时强调了平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别，帮助学生更好地掌握相关知识。
（四）反思与评价
1.学生自我评价：在课堂结束后，我会让学生进行自我评价，反思他们在课堂上的表现和学习效果，找出自己的不足，为下一节课做好准备。
2.学生互相评价：我会鼓励学生之间进行互相评价，帮助他们发现别人的优点和不足，从而提高自己的学习能力。
3.教师评价：我会对每个学生的学习情况进行评价，给予他们鼓励和指导，帮助他们提高学习效果。通过以上教学策略的运用，我相信能够有效地提高学生的学习效果，达到本节课的教学目标。
南江县第二中学七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根教案 新人教版
[答案]烧杯内部的底面半径约是4.6cm,铁块的棱长约是3.4cm.
[教学说明]引导学生完成上述问题后 , 指导学生用计算器求立方根 , 并用实际训练形成应用能力.
例1.计算以下各题
例2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.
A．开启计算器 B．关闭计算器
C．清除全部内容或清除刚输入的内容 D．计算乘方
知能点2 输入方法
8．输入－3的方法是先输入_____， 然后按_____ 键； 或先按______ 键， 后输入_______．
9．用计算器计算26，按键顺序是________，结果是________．
10．用计算器计算38－546，按键顺序是_________，结果是________．
解 : (1)-8;(2) ;(3)-0.2;(4)6.
[教学说明]以上两例中可总结得到:(1)任何数的立方根只有一个,而且被开方数的符号与立方根的符号相同;(2)被开方数是算式,可先算出结果.
例3 求以下各式中的x.
分析 :
可根据立方根的定义求得x的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体.
17．将本金22 250元存三年期，三年后的本息和是多少元？（年利率为2．88%）
【开放探索创新】
18．利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数字乘以7， 再将结果乘以15 873，你发现了什么规律？能解释一下理由吗？
19．（1）用计算器计算下列各式：
人教版初中数学七年级下册6.2.1《立方根的概念》教案
同学们，今天我们将要学习的是《立方根的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算一个数的立方根的情况？”（如计算一个立方体体积的边长）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数，它的立方等于给定的数。它是解决与体积、密度等相关的实际问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个立方体的体积是8立方米，我们需要计算它的边长。这个案例展示了立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.提高学生数学运算能力，掌握立方根的计算方法，并能准确进行计算；
3.培养学生数学抽象素养，让学生从实际问题中抽象出数学模型，理解立方根的实际意义；
4.培养学生数学应用意识，学会将立方根知识应用于解决实际问题，增强数学在实际生活中的价值；
5.培养学生创新思维和合作精神，通过小组讨论和探究，共同解决复杂问题，提高学生团队协作能力。
最后，我意识到教学反思不仅是回顾课堂的过程，也是一个自我学习和成长的机会。通过反思，我能够更清楚地看到自己的不足，也能够更深入地理解学生的学习需求。这将激励我不断调整和优化教学方法，以期在未来的教学中取得更好的效果。
在实践活动中，学生们的分组讨论进行得相当积极，他们能够将所学知识应用到解决实际问题中。不过，我也观察到，在实验操作环节，部分学生对于具体的测量和计算还不太熟练，这提示我在以后的课堂中需要增加更多的实际操作练习。
小组讨论环节，我尽量作为一个引导者和协助者的角色，让学生们自主探索和交流。我发现，这样的讨论能够帮助学生更好地消化和理解知识，同时也锻炼了他们的团队合作能力。不过，我也意识到，对于一些开放性问题的引导，我还需要进一步思考如何更有效地启发学生的思维。
人教版七年级数学教案：6.2立方根
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算一个立方体体积的情况？”比如，我们想知道一个骰子的体积，就需要用到立方根的知识。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
人教版七年级数学教案：6.2立方根
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学教材第六章第二节：6.2立方根。教学内容主要包括以下两个方面：
1.立方根的定义：了解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，如∛a。
2.立方根的性质与运算：探索立方根的性质，掌握立方根的运算方法，能够解决实际问题中与立方根相关的计算。具体包括：
首先，对于立方根的抽象概念，尽管我通过引入日常生活中的例子来帮助学生理解，但仍有部分学生感到难以把握。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、生动的教学资源，比如动画、实物模型等，让学生能够更直观地感受到立方根的实际意义。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对立方根的应用场景不够熟悉。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课前，先让学生们预习一些与立方根相关的实际应用案例，激发他们的学习兴趣，从而在讨论中更加积极主动。
-立方根的运算应用：将立方根的运算规律应用于实际问题中，学生可能难以灵活运用。
-立方根的估算：在没有计算器的情况下，如何对立方根进行合理的估算。
举例：为了突破概念抽象的难点，教师可以设计一些具体操作活动，如让学生通过折纸、积木等方式构建立方体，直观感受立方根的意义。在理解负数立方根时，可以通过数轴上的表示或实际例子（如负数的立方根在金融领域的应用）来说明。对于运算应用，可以设计一些实际问题的习题，如计算不规则立方体的体积，让学生在解决问题中掌握运算规律。至于估算方法，可以教授学生一些简单的技巧，如通过整数立方数的逼近来进行估算。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是学生在学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步探究立方根的概念及运算法则。
本节课的内容主要包括立方根的定义、求一个数的立方根的方法、立方根的性质和运算法则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握立方根的知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，对实数的概念有了一定的了解。
但是，对于立方根的概念和运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握立方根的知识。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.掌握立方根的性质和运算法则。
3.能够运用立方根的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.立方根的性质和运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，通过师生互动、生生互动，使学生在实践中掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，并通过PPT展示立方根的图形形象。
让学生理解立方根的概念，并掌握求一个数的立方根的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题和练习题，巩固对立方根的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生进一步巩固立方根的知识。
教师及时反馈，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）讲解立方根的性质和运算法则，让学生掌握立方根的运算规律。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一道有关立方根的实际问题，让学生课后思考和解答。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教案
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教案一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，本节课主要让学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在已有知识的基础上，进一步巩固和拓展立方根的知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了立方根的基本概念和求法，但部分学生对于立方根的应用还不够熟练，对于一些复杂问题的解决还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生对立方根知识的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导等教学方法。
教师通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学用具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立方根的基本概念和求法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括立方根的定义、求法以及应用。
同时，给出一些例题，让学生初步感知立方根的知识。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用立方根的知识进行解决。
学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：立方根在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习实数及其运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但立方根的概念与乘方有所不同，需要学生能够从中找出规律，理解并掌握。
另外，学生可能对求一个数的立方根运算存在困难，因此在教学过程中，需要引导学生掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2.学会求一个数的立方根，能熟练运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求一个数的立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中感受立方根的意义。
2.讲授法：讲解立方根的性质和求法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生动手计算，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设置问题，引导学生探究，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行直观教学。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如冰雪融化、爆米花等，引导学生思考：这些现象与数学中的哪个概念有关？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，让学生理解立方根的概念。
通过PPT课件展示立方根的性质，让学生掌握立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手计算一些立方根的例子，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）设置一些有关立方根的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
人教版七年级数学下册《六章 实数 6.2 立方根 用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案_6
《6.1．3 平方根》教学设计
（一）教材分析
本节课的内容是人教版第六章第三节课。
在此之前已经学过算术平方根。
本节课学习平方根，丰富了数的运算体系。
平方根是对前面所学内容的深化和发展，也是学习数系扩展的预备知识，还是初三要学的一元二次方程的解法的重要依据，因此本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
（二）学情分析
学生在此之前已经学习了乘方运算、一元一次方程的概念及解法，这些知识的学习为本节课做了铺垫。
八年级的学生思维活跃，有能力学好这一节课。
而本节课的内容将为以后实数、根式的运算及一元二次方程的解法等知识打下基础。
（三）教法学法
教法：探究式教学。
学法：自主学习、小组讨论交流。
（四）教学目标
1、知识与技能：理解平方根、开平方的意义，掌握正确的表示方法；能求出一个非负数的平方根。
2、过程与方法：学生通过讨论交流探索平方根的性质，渗透分类讨论思想。
3、情感态度价值观：通过情境引入激发学生学习数学的兴趣，通过讨论使学生体会从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
（五）教学重难点
1、重点：平方根的意义及性质。
2、难点：平方根概念的理解及表示方法。
（六）教学准备
幻灯片、学案。
（七）教学过程。
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6.2 立方根
教材分析：
《立方根》这一节课是人教版七年级下册第六章《实数》第二节《立方根》的内容。
本节课的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学情分析：
本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定得难度。
在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。
所以在教学上就需要顾全大局，让差等生多练习巩固。
教法设想：
立方根的概念：采用类比法；立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。
以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。
在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价；学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。
在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。
学法指导：
本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中
充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学重点：立方根的概念和求法.
教学难点：立方根与平方根的区别.
教学过程：
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为273
m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则3x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为33=27，
所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a
=，那么x叫做a的立方根
2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328
=，所以8的立方根是（ 2 ）
因为()3
0.50.125
=，所以0.125的立方根是（0.5）
因为()300=，所以8的立方根是（0 ）
因为()328
-=-，所以8的立方根是（2-）
因为
3
28
327
⎛⎫
-=-
⎪
⎝⎭
，所以8的立方根是（
2
3
-）
【总结归纳】
一个数a ，读作：“三次根号a ”
，其中a 叫被开方数，3
叫根指数，不能省略，若省略表示平方.
表示27
3=；
27-3=-
.
3、探究：
____,
____,==
=
____,____==
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互
逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方
)0a =>.
4、例 求下列各式的值： （1）364； （2）27-； （3
）327
102 （4 （5）64±； （6）64 三、练习：详见课件
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业： 习题6.2 第1、2、3、5、6题
六、板书设计
6.2立方根
一、立方根的概念
二、立方根的性质：正数 负数 0
三、开立方运算
四、立方根与平方根的区别与联系
七、评价与反思
本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。
通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
在“探究1”环节中讨论数的立方根的特征，以计算的方式让学生计算正数，0，负数的立方根，寻找他们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳立方根的特征，这样就让学生通过探究活动经历了一个从探特殊到一般的认识过程。
在“探究2”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数立方根的问题，让学生体会转化的思想。