材料成形数值模拟概念
复合材料成型数值模拟及其应用
复合材料成型数值模拟及其应用复合材料在现代工业中应用广泛，具有轻质、高强度、高刚度和优异的耐久性等特点。
然而，复合材料的成型过程可谓是一门艺术和技术的结合，需要大量的工程经验，试错和大量的实验验证。
随着计算机技术的不断进步，数值模拟成为一种有效的预测和分析复合材料成型过程的方法。
本文将从数值模拟的角度出发，探讨复合材料在制造过程中的应用。
一、复合材料成型的基本过程复合材料的成型过程一般分为模具设计、预浸料制备、预浸料浸渍、层叠和压缩这几个步骤。
1. 模具设计模具是决定复合材料成型特性的关键因素之一。
合理的模具设计可以提高复合材料的成型质量和生产效率。
目前，常用的模具包括手工模具、金属模具和树脂模具等。
2. 预浸料制备复合材料一般采用热固性环氧树脂作为基体材料，预浸料是将纤维预先浸润在树脂中的半成品材料。
预浸料的制备是浸渍复合材料的基础，质量的高低直接影响到成品的质量。
3. 预浸料浸渍浸渍是将预浸料浸润在纤维上的过程，纤维的含量、树脂的流动性和浸渍过程的参数都是影响浸渍质量的重要因素。
4. 层叠和压缩将浸渍好的纤维层叠起来并进行压缩，以使树脂浸润在纤维之间，形成复合材料。
二、复合材料成型数值模拟的概述数值模拟是一种通过计算机模拟实际过程的方法，可以在虚拟环境中预测实际过程的结果。
数值模拟可以显著缩短调试时间和成本，减少实验次数和避免安全事故的发生。
复合材料成型数值模拟的基础是复合材料的力学行为和传热学理论。
主要包括有限元分析、流体力学分析、热传分析和材料模拟等方法。
可采用数值模拟技术模拟复合材料的成型过程及其过程参数和材料物性对成型过程的影响。
数值模拟可以分为几个步骤：模型的建立、边界条件的确定、求解方案的选择、数值计算和结果的分析等。
模型的建立是数值模拟的基础，复合材料成型过程的模型建立对数值模拟的精度有很大的影响。
应该综合考虑成型过程的物理和化学特性，设计实用、精确、高效、可靠的数值模拟模型。
材料成形数值模拟
误差函数为：
3
(1 (
或
2 1
L
) y)tE (c1 2c2 y 3c3 y 2 ) P
(1 (
2 1
L
P ) y)t (c1 2c2 y 3c3 y ) / E E
2
1）配置法
在配置法中，误差或剩余量、函数 在与未知系数一样多
四、有限元单元类型及形函数
1、一维单元
（1）一维一次单元及形函数 1）形函数的概念
（1）一维一次单元及形函数
T
(e)
c1 c2 X
将节点值代入方程，得
Ti c1 c2 X i T j c1 c2 X j
2）形函数的性质 ①在相应节点上值为1，而在另一个相应节点上值为
0.
一维的解是由线段近似的，二维的解是由平面片近似的。
考虑节点的温度，必须满足以下条件
代入求得
得到对于典型单元由形函数表示的温度
应用这些形函数表示任意未知参数Ψ，即
自然坐标是局部坐标的无量纲形式，局部坐标系x、y的原点取 在自然坐标的ξ＝－1，η＝－1处，如下图。
（2）线性三角形单元
三角形内部的变量变化表示为下式
二、材料成形数值模拟
4、数值模拟方法的基本特点及应用现状 将微分方程边值问题的求解域进行离散化，将原来欲求得在 求解域内处处满足场方程、在边界上处处满足边界条件的要求降 低为求得在给定的离散点（节点）上满足由场方程和边界条件所 导出的一组代数方程的数值解。
二、材料成形数值模拟
（1）材料液态成形
二、材料成形数值模拟
三、材料成形数值模拟基础
每一个单元弹性行为可由相应的线性弹簧模型描述：
f keq (ui 1 ui )
材料成形数值模拟
二、材料成形数值模拟
4、数值模拟方法的基本特点及应用现状 将微分方程边值问题的求解域进行离散化，将原来欲求得在 求解域内处处满足场方程、在边界上处处满足边界条件的要求降 低为求得在给定的离散点（节点）上满足由场方程和边界条件所 导出的一组代数方程的数值解。
二、材料成形数值模拟
（1）材料液态成形
二、材料成形数值模拟
3、材料成形数值模拟含义 通过数值计算得到用微分方程边值问题来描述的具体材料成 形问题中工件和模具的速度场（位移场）、应变场、应力场、温 度场等，据此预测工件中组织性能的变化及可能出现的缺陷；利 用计算机图形技术将这些分析结果直观的、动态的呈现在设计人 员面前，使他们能通过这个虚拟的材料加工过程检验工件的最终 形状、尺寸、性能是否符合设计要求，正确选用机器设备和模具 材料。
L 2 1 P 2 y ( ( ) y ) t ( c 2 c y 3 c y ) }dy 0 1 2 3 0 1 L E L 2 2 1 P 2 ) y )t (c1 2c2 y 3c 3 y ) }dy 0 0 y {1 ( L E 2 1 P L 3 2 0 y {1 ( L ) y )t (c1 2c2 y 3c 3 y ) E }dy 0
二、材料成形数值模拟概述
1、材料加工的含义 材料加工是人类利用自然，创造有用产品的基本生产活动。 2、材料成形的基本规律描述 （1）流动方程、热传导方程、平衡方程或运动方程等微分方程描
述。
（2）具体成形问题给定由该问题特点所确定的定解条件，包括 边值条件条件和初值条件等。
二、材料成形数值模拟概述
值解将越逼近精确解。有限元法适应任何复杂的和变动的边界。
三、材料成形数值模拟基础
材料加工过程数值模拟
第一部分：铸造过程的数值模拟1.1概述铸造工艺历史悠久,但长期以来只是一种手工艺经验积累,近代逐渐成为一门工程技术,但仍缺乏完整的科学体系[1-3]。
铸件凝固及其相应的铸型充填是铸造工艺的基本技术问题,大部分铸造缺陷产生于这一过程或与之密切相关,但由于该项研究问题复杂、难度较大,在实际生产中不得不更多地依赖于经验。
液体金属进入型腔之后,流态和温度是如何变化的,凝固是如何进行的,缺陷是如何生成的,这些对铸造工作者来说还带有相当的盲目性。
如何把它们计算和描绘出来,优化出最佳方案并形成工艺文件,尽可能以较少人力、物力生产出优质铸件,这就是铸件凝固数值模拟的主要任务[2]。
该学科是材料发展的前沿领域, 是改造传统铸造产业的必由之路。
经历了数十年的努力, 铸件充型凝固过程计算机模拟仿真发展已进入工程实用化阶段, 铸造生产正在由凭经验走向科学理论指导。
铸造充型凝固过程的数值模拟, 可以帮助工作人员在实际铸造前对铸件可能出现的各种缺陷及其大小、部位和发生的时间予以有效的预测,在浇注前采取对策以确保铸件的质量, 缩短试制周期, 降低生产成本。
1962年丹麦的Forsund把有限差分法用于铸件凝固过程的传热计算，从此铸造工艺揭开了计算机优化的序幕。
电子计算机在铸造生产中得以应用，目前主要在生产管理和数据处理、生产过程自动化控制以及铸造工艺辅助设计等领域，而用计算机模拟仿真逐步代替传统的经验性研究方法，已成为21世纪铸件成形技术的发展趋势之一[3]。
数值模拟技术经过数十年的发展，已经步入工程实用化阶段。
1989年, 世界上第一个铸造CAE商品化软件在德国第7届国际铸造博览会上展出, 它以温度场分析为核心内容, 在计算机工作站上运行, 是由德国Aachen大学Sahm教授主持开发的, 被称之为MAG2MA软件。
同时展出的还有英国FOSECO公司开发的Solstar软件, 它可在微机上运行, 但对有限元分析作了极大的简化。
塑性成型数值模拟理论绪论
2. 几何方程：（6个方程，9个未知量）
γ xy = γ yx = (
γ yz = γ zy γ zx = γ xz
1 ∂u ∂v + ) 2 ∂y ∂x 1 ∂v ∂w = ( + ) 2 ∂z ∂y 1 ∂w ∂u = ( + ) 2 ∂x ∂z
塑性成形基本方程2 塑性成形基本方程
3. 本构方程：（6个方程，5个独立）
1 [σ x − (σ y + σ z )] σ 2 dε 1 dε y = [σ y − (σ z + σ x )] σ 2 dε 1 dε z = [σ z − (σ x + σ y )] σ 2 3 dε τ xy dγ xy = 2σ 3 dε τ yz dγ yz = 2σ 3 dε dγ zx = τ zx 2σ dε x = dε
数值模拟发展趋势2 数值模拟发展趋势
1. 耦合分析
–
与损伤演变耦合
塑性加工可能产生内部缺陷，可能影响工件的寿命，提出损 伤（微裂纹）概念。 损伤D由物理场变量引起，如何建立D与场变量之间的定量 关系是一个难点。
2. 精度控制
–
成形工件多样化，影响塑性成形因素复杂化（摩擦、 材料内部的不均匀性），控制模拟精度比较困难，特 别是三维仿真和大型钣料成形。
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有限元发展概况
1. 有限元的起源 – 50年代末最早应用于分析飞机结构件受力分析 2. 常用于分析塑性加工问题的FEM FEM – 弹性有限元法：利用广义Hook定理建立应力应变关系，适用于 结构分析。 – 弹塑性有限元：1967年Marcal和King提出，采用Prantl-Ruess 方程，应用弹性有限元思路，建立增量之间的定量关系。应用 于小变形和求解残余应力和变形问题。 – 刚塑性有限元：1973年Kobayashi提出，认为材料是理想刚塑 性材料，采用变分原理求解大变形问题。目前应用最广。
材料成形过程数值模拟2
金属铸造成形的数值模拟
发展历史：
丹麦forsund于1962年首次采用电子计算机模拟铸件凝固过程 美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算 研究 我国始于70年代末期，沈阳铸造研究所与大连工学院率先开展了铸造 工艺过程的计算机数值模拟研究工作
2v 2v 2v v v v v p u v w gy 2 2 2 x y z y t x y z
2w 2w 2w w w w w p u v w gz 2 2 2 x y z z y z t x
Levy—Mises理论
材料为理想刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑 性应变增量就是总应变增量； 材料服从Mises屈服准则，即 s ； 塑性变形时体积不变，即应变增量张量就是应变增 量偏张量；
在以上假设基础上可假设应变增量与应力偏张量成正比
d d ij ij
局限性： 金属材料塑性变形时的特性超出了现有本构关系的描述范 围，或者摩擦特性超出了现有摩擦理论的范围时，模拟结 果会偏离实际情况。
弹塑性有限元法
最早是由Marcal等提出的，它同时考虑弹性变形和塑性变 形，弹性区采用Hook定律，塑性区采用Ruess方程和 Mises屈服准则。 不仅能按照变形路径得到塑性区的变化，而且能够有效地 处理卸载问题，计算残余应力和残余应变，从而可以进行 回弹计算以及缺陷预测分析。 但是，弹塑性有限元法由于要考虑变形历史的相关性，须 采用增量加载，在每一步增量加载中，都须做弹性计算来 判断原来处于弹性区的单元是否已经进入屈服，对进入屈 服后的单元就要采用弹塑性本构关系，从而改变单元刚度 矩阵。
板料成形数值模拟技术介绍
前处理的计算结果（dynain文件模型）
E2 进行回弹计算所设置的材料模型参数
3.3 回弹结果分析
在零件上取一条截面线以更清楚地表 现回弹效果，如下图所示。 在前处理中导入由不同E2材料模型得 到的回弹的dynain文件，从而可比较观 察由不同弹性模量得到不同的回弹量
3 通过数值模拟研究弹性模量与回弹 的关系
3.1 前处理 建立建立板料弯曲成形的CAD模型， 并导入到Dynaform前处理环境下， 并进行网格化处理。
凸模
网格化处理后的模型
坯料 凹模
设置坯料的材料参数，特别是计算材 料成形的弹性模量E1
E1
3.2 定义回弹处理模型
通过有限元显式算法，由成形阶段得 到成形结果，并将计算结果（dynain 文件）导入到前处理环境下
近年来出现了基于形变的理论和技术， 不容忽视
2 板料成形接触处理问题 2.1 要解决接触问题首先必须对模具进 行描述，模具的一般表示方法有：
解析函数法：只能用来表示类似于圆 筒件等简单的模型
参数曲面法：能较准确的表达模具曲 面，但算法复杂效率低
网格法：一定程度上克服了以上两者 的缺点，为大多数研究者采用的方法
板料成形数值模拟技术及其应用
一 板料成形数值模拟的研 究现状
二 板料成形数值模拟的科 研和工程实例
引言
板料成形是一种复杂的非线性力 学过程，它包含： 几何非线性问题 材料非线性问题 接触非线性问题
用传统的解析方法很难求解， 且误差较大，而近年来发展了用有 限元法对板料成形过程进行数值模 拟和分析的新技术。
将有限元模拟系统和神经网络、自动控 制等结合起来形成大的分析系统。
材料成型中的热力学模型与数值模拟
材料成型中的热力学模型与数值模拟材料成型是现代工业中不可或缺的一环，它涉及到各种材料的加工和成型过程。
在材料成型过程中，热力学模型和数值模拟成为了重要的工具，用于预测和优化材料的成型过程。
本文将探讨材料成型中的热力学模型与数值模拟的应用。
热力学模型是研究物质在不同温度、压力和组分下的行为的数学模型。
在材料成型中，热力学模型可以用来描述材料的相变、相平衡和热力学性质等。
例如，在金属铸造过程中，热力学模型可以用来预测金属的凝固行为和相变过程。
这样的模型可以帮助工程师确定合适的工艺参数，以获得所需的材料性能。
数值模拟是通过计算机模拟材料成型过程的方法。
它基于热力学模型和数值方法，通过离散化和求解方程组来模拟材料的行为。
数值模拟可以用来预测材料的形变、应力分布和温度分布等。
例如，在注塑成型过程中，数值模拟可以用来优化模具设计和注塑工艺参数，以减少缺陷和提高产品质量。
在材料成型中，热力学模型和数值模拟相互关联，相互促进。
热力学模型提供了数值模拟所需的物理参数和边界条件，而数值模拟可以验证和优化热力学模型。
通过这种相互作用，工程师可以更好地理解和控制材料成型过程。
然而，热力学模型和数值模拟也面临着一些挑战和限制。
首先，热力学模型的准确性和适用性是一个关键问题。
不同材料的行为可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的模型。
其次，数值模拟的计算精度和计算效率也是一个挑战。
材料成型过程通常涉及复杂的物理和几何变化，需要精细的离散化和求解算法。
此外，数值模拟还需要大量的计算资源和时间。
为了解决这些问题，研究人员不断改进和发展热力学模型和数值模拟方法。
他们通过实验数据的验证和改进，提高模型的准确性和适用性。
同时，他们还开发了高效的数值算法和计算技术，以提高计算精度和计算效率。
这些努力为材料成型的研究和应用提供了更可靠和有效的工具。
总之，材料成型中的热力学模型和数值模拟在工业生产和科学研究中起着重要的作用。
它们帮助工程师预测和优化材料的成型过程，提高产品质量和生产效率。
2.板料数值模拟
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
塑性失稳：当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降， 塑性失稳：当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降， 塑性变形还会继续现象。 塑性变形还会继续现象。 失稳 分类 影响因素是强度参数， 拉伸失稳 影响因素是强度参数 ， 它主要表现为明 显的非均匀伸长变形 影响因素是刚度参数， 压缩失稳 影响因素是刚度参数 ， 它在塑性成形中 主要表现为坯料的弯曲和起皱
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
在成形结束时, 去除模具代之以接触反力, 无模法 在成形结束时 去除模具代之以接触反力 进行迭代计算, 直到接触力为零。 进行迭代计算 直到接触力为零。 在成形结束时, 让模具反向运动, 有模法 在成形结束时 让模具反向运动 直到凸模 完全与板料脱离为止。 完全与板料脱离为止。
板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用0102030425303540455020040060080010003035404550mpa板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟板料成形数值模拟应用板料成形数值模拟结构离散化并生成有限元网格形成节点载荷向量引入边界条件求解线性方程组计算单元或节点应力ansys软件求解过程显示计算结果
回弹问题 计算方法
静力隐式 回弹问题 模拟方法 动力显示
板料成形数值模拟
板料成形数值模拟关键技术
各向同性材料模型
(σ 1 + σ 2 )2 + (σ 1 − σ 2 )2 = 2σ S2
厚向各向异性材料模型
(σ 1 + σ 2 )2 + (1 + R )(σ 1 − σ 2 )2 = 2(1 + R )σ S2
材料成形过程数值模拟1
对于工程中最有普遍意义的非稳态问题也能求解。
9
2.1 有限元法基础
基本思想： ※将一个连续求解域（对象）离散（剖分）成有限个形状 简单的子域（单元） ※利用有限个节点将各子域连接起来 ※在给定的初始条件和边界条件下进行综合计算求解，从 而获得对复杂工程问题的近似数值解
10
为什么要离散？
14
(5) 在设计对象的厚度或者弹性系数有突变的情况下， 应该取相应的突变线作为网格的边界线； (6) 相邻单元的边界必须相容，不能从一单元的边或者 面的内部产生另一个单元的顶点。 (7) 网格划分后，要将全部单元和节点按顺序编号，不 允许有错漏或者重复。 (8) 划分的单元集合成整体后，应精确逼近原设计对象。 原设计对象的各个顶点都应该取成单元的顶点。 所有网格的表面顶点都应该在原设计对象的表面上。所 有原设计对象的边和面都应被单元的边和面所逼近。
20
5. 有限元方程求解
应用有限元法求解机械结构应力类问题时，根据未知 量和分析 有三种基本解法：
位移法
力法 混合法
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(1)位移法 以节点位移作为基本未知量，通过选择适当的位移函 数，进行单元的力学特性分析。在节点处建立单元刚度方 程，再组合成整体刚度矩阵，求解出节点位移后，进而由 节点位移求解出应力。 位移法优点是比较简单，规律性强，易于编写计算机 程序。所以得到广泛应用，其缺点是精度稍低。 (2)力法 以节点力作为基本未知量，在节点处建立位移连续方 程，求解出节点力后，再求解节点位移和单元应力。 力法的特点是计算精度高。 (3)混合法 取一部分节点位移和一部分节点力作为基本未知量， 建立平衡方程进行求解。
(e)
（1-3a）
或
F
K
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等以液态铸造成形，固态塑性成形和连续成形以及黏流态注射成形等为代表的材料加工工程。
将一个成形铸造过程定义为由一组控制方程加上边界条件构成的数学的有解的问题，是在计算机系统平台上利用数值方法仿真（虚拟）材料的成形过程。
目的：帮助人们认识与掌握材料特性、成形方案、工艺参数等内在、外在因数对材料成形质量和工模具寿命
分）成有限个形状简单的子域单元②利用有限个节点将各子域连接起来，使其分别承受相应的等效节点载荷③借助子域插值函数和“平衡”条件构建各子域的物理场控制方程④将这些方程按规则组合⑤在给定的
载荷、建立边界初始条件②求解计算过程，内容：计算刚度曲线、节点位移、应变应力③后置处理过程，
件或曲面零件的一种冲压加工方法。
②胀形：在模具作用下，迫使毛坯厚度减薄和表面积增大，以获得零件几何形状的冲压加工方法。
③修边：指利用模具刃口切除拉深件上工艺补充部分材料的冲压加工方法。
④翻边：指利用模具将板坯或制作上的内外边缘翻制成竖边的冲压加工方法。
⑤弯曲：指在模具的作用下，将板料或板料局部按设计要求弯制成一定角度和一定曲率半径的冲压加工方法。
⑥落料和冲孔：两者都是
利用模具刃口沿封闭轮廓曲线冲切毛坯而完成加工，落料获得平板零件或板坯，
具体有：①起皱缺陷模拟：起皱是薄板冲压成形中常见的缺陷之一，起皱严重到一定程度将使零件报废，仿真技术能较好地预测给定条件下冲压件可能产生的起皱，并通过修改模具或工艺参数予以消除。
②拉裂：是冲压件成形失效的另一种形式，采用计算机仿真技术能够较为准确地计算材料在冲压成形中的流动情况，因而可较准确地预测变形体内的应变分布和板坯的减薄，为判断是否存在拉裂可能性提供科学、可靠的依据。
③回弹：冲压成形件卸载后的回弹是不可避免的物理现象，冲压成形数值模拟技术的诞生为计算复杂冲压件的回弹提供了有
、①在UG 软件中生成零件模型，将生成零件另存为iges格式文件。
②在Dynaform软件中点击菜单栏中的“文件”，出现下拉菜单，选择“导入”，弹出对话框，选择对象文件，点击“确定”。
2、零件网格划分：①打开后缀名为“.df“的零件，并设为当前零件。
②点击菜单栏中“前处理”选择“单元”，弹出单元对话框。
③点击对话框中“曲面网格化”，点击右上角“网格划分”按钮，弹出网格对话框。
④在网格对话框中点击“选择曲面”，用十字光标点击曲面使之变白，点击确定。
⑤点击“应用”，并接受自动网格划分结果即可。