计算机图形学第二版课后习题答案
计算机图形学1及答案
计算机图形学作业I一. 判断题1齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（X ）2 •若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做 比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（V ） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换； （V ） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射； （V ） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。
（X ）二、填空题1. 透视投影的视见体为四棱锥形状；平行投影的视见体为长度无限的四棱柱 ________ 形状。
2. 字符的图形表示可以分为 _______ 点阵 ________ 和 矢量 ___________ 两种形式。
3. 仿射变换保持直线的 _______ 平行性 ________ 。
4. 刚体变换保持 _____ 长度，角度，面积等不变 ___________ 。
5. 保角变换保持 _____ 任意两点间的距离不变 _________ 。
三、单项选择题1.分辨率为1024X 1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D ）A. 512KB ；B. 1MB ；C. 2MB ；D. 3MB ;2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（C ）A 1;B 2;C 3;D 43. 以下关于图形变换的论述不正确的是（D ）A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C. 旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D. 错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；2 0 14.使用下列二维图形变换矩阵：T =0 1 1 00 1A. 图形放大2倍；C.沿X 坐标轴方向各移动 2个绘图单位;D.沿X 坐标轴方向放大 2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。
将产生变换的结果为（D ）B.图形放大2倍，同时沿 X 、Y 坐标轴方向各移动 1个绘图单位;5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ）A. 透视投影具有近小远大的特点；B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
计算机图形学基础教程附录(第二版)(孙家广 胡事民编著)
(4)两个矢量的点积
V1·V2=|V1||V2|cosθ=x1x2+y1y2+z1z2
其中，θ为两相量之间的夹角。
点积满足交换律和分配律：
V1·V2=V2·V1
V1·(V2+V3)=V1·V2+V1·V3
(5)两个矢量的叉积
叉积V1×V2是一个向量，而且满足：
①|V1×V2|=|V1||V2|sinθ，即以V1和V2为邻边所构成的平行四边形的面积。
齐次坐标的优点：
①它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集，从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。
②它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n维空间的一个无穷远点。对于齐次坐标[a,b,h]，保持a,b不变，h→0的过程就表示了在二维坐标系中的一个点，沿直线ax+by=0逐渐走向无穷远处的过程。
即：
用齐次坐标表示为：
其中h=(zprp－z)/dp。
由比例关系，两者的变换公式为：
可以简单地将两者的关系表示为：
其中：
用矩阵表示为：
B.2二维图形的几何变换
正如我们在附录A中提到的那样，用齐次坐标表示点的变换将非常方便，因此在附录B中所有的几何变换都将采用齐次坐标进行运算。
二维齐次坐标变换的矩阵的形式是：
这个矩阵每一个元素都是有特殊含义的。其中 可以对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换； 是对图形进行平移变换；[gh]是对图形作投影变换；[i]则是对图形整体进行缩放变换。
C.3正平行投影（三视图）
投影方向垂直于投影平面的投影称为正平行投影，通常所说的三视图均属于正平行投影。三视图的生成就是把xyz坐标系的形体投影到z=0的平面，变换到uvw坐标系。一般还需将三个视图在一个平面上画出，这时就得到下面的变换公式，其中(a,b)为uv坐标系下的值，tx、ty、tz均如图C-3所示。
《计算机图形学》练习测试题及参考答案
.《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换.41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入 B）输出 C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS ../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htm6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB ../liyi计算机图形学网上教程TESTc.htm7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF ../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htm8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B)sin a;C)sin a;D)cos a ../liyi计算机图形学网上教程TESTb.htm9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htmA)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTc.htmA) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htmA) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htm14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序../liyi计算机图形学网上教程TESTb.htm15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htmA) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
(完整版)计算机图形学基础第五章课后习题答案
5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1,0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式以及最终画图过程）。
解：原理：每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别。
∵斜率k 在[-1,0]之间∴x 为最大位移方向，每次在x 加1，而y 或减1或减0。
设直线段的方程F(x,y)=y-kx-b ，假设当前点是P(x i ,y i )，则下一点在P u (x i +1,y i )与P d (x i +1,y i -1)中选一。
设M 为P u 和P d 的中点，则M 点的坐标为(x i +1,y i -0.5)。
构造误差判别式：d i =F(x M ,y M )=F(x i +1,y i -0.5)=y i -0.5-k(x i +1)-b若d i ≥0，取P d (x i +1,y i -1)；若d i ＜0，取P u (x i +1,y i )；即有x i+1=x i +1,y i+1=y i -1(d i ≥0)或y i (d i ＜0)。
误差函数的递推：d i ≥0时，取P d (x i +1,y i -1)，再判断下一像素取哪个时，应计算d i+1=F(x i +2,y i -1.5)= y i -1.5-k(x i +2)-b=d i -1-k ，增量为-1-k 。
d i ＜0时，取P u (x i +1,y i )，再判断下一像素取哪个时，应计算(x 0,yd i+1=F(x i+2,y i-0.5)= y i-0.5-k(x i+2)-b=d i-k，增量为-k。
判别式的初值：从(x0,y0)点出发，下一个像素的选取计算d0=F(x0+1,y0-0.5)= y0-0.5-k(x0+1)-b=-0.5-k取的是误差判别式的符号，因此可进行如下变换：D=d*2∆x∆x=x1-x0，根据选取的起点和绘制方向，∆x＞0，因此，D与d同号。
计算机图形学第六版答案
计算机图形学第六版答案【篇一：计算机图形学第二版课后习题答案】计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：crt的结构、原理和工作方式。
彩色crt：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 bresenham 算法（p109）5.1.2 改进 bresenham 算法（p112）习题答案习题5 （p144）5.3 试用中点bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（p111）解： k=-1 |△y|/|△x|=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为q)：所以有： yq-kxq-b=0 且 ym=yqd=f(xm-kxm-b-(yq-kxq-b)=k(xq-xm)所以，当k0，d0时，m点在q点右侧（q在m左），取左点 pl(xi-1,yi+1)。
d0时，m点在q点左侧（q在m右），取右点 pr(xi,yi+1)。
d=0时，m点与q点重合（q在m点），约定取右点pr(xi,yi+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(xi-1.5,yi+2)当d0时,d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d0时,d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
《计算机图形学》练习试题及参考答案
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、选择题1.计算机图形学的研究对象是图形的表示、存储、( )和转换。
A.生成B.显示C.打印D.传输参考答案：B2.在计算机中,图形信息通常以( )形式存储A.数组B.字符串C.树状D.图形块参考答案：A3.下列哪个不属于计算机图形学的应用领域?A.计算机辅助设计B.虚拟现实C.办公自动化D.计算机艺术参考答案：C4.在计算机图形学中,( )是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
A.缩放B.平移C.旋转D.镜像参考答案：B5.以下哪个不属于基本的图形变换?A.缩放B.旋转C.剪切D.反射参考答案：C6.在计算机图形学中,( )是指在图形上按照一定的方式进行填充。
A.着色B.填充C.描绘D.渲染参考答案：B7.在计算机图形学中,( )是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
A.细分B.纹理映射C.光照D.阴影参考答案：A8.以下哪个不属于计算机图形学的主要任务?A.图形设计B.图形输入C.图形输出D.图形处理参考答案：A9.在计算机图形学中,( )是指将图形按照一定的方式进行着色。
A.着色器B.渲染器C.显示器D.输入器参考答案：A10.在计算机图形学中,( )是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
A.渲染B.着色C.细化D.纹理映射参考答案：A二、填空题1.计算机图形学是研究图形的表示、存储、______、______和转换的学科。
参考答案：生成、显示2.在计算机中,图形信息通常以______形式存储。
参考答案：数组3.______是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
参考答案：平移4.在计算机图形学中,______是指在图形上按照一定的方式进行填充。
参考答案：填充5.在计算机图形学中,______是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
参考答案：细分6.______是指将图形按照一定的方式进行着色。
参考答案：着色器7.______是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
《计算机图形学》练习试题及参考答案大全
《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
计算机图形学考题与答案
虚拟现实的基础是对环境的虚拟，面对环境的虚拟又基于计算机图形学运用，近年来计算 机图形学的发展对虚拟现实技术极大的推动，也说明了计算机图形学在虚拟显示技术领域中 的主要领导地位。
虚拟现实的技术因素主要包括图形图像的处理、语音处理与音响、模式识别、人工智能、 传感器等典型的虚拟现实系统基本组成主要包括：效果产生器，实景仿真器，应用系统。在 这几个基本组成中，计算机图形学理论作为基础理论无疑都发挥着巨大的作用。
5，虚拟仿真系统的开发步骤
虚拟仿真又称虚拟现实技术或模拟技术，就是用一个虚拟的系统模仿另一个真实系统的 技术。从狭义上讲，虚拟仿真是指 20 世纪 40 年代伴随着计算机技术的发展而逐步形成的 一类试验研究的新技术；从广义上来说，虚拟仿真则是在人类认识自然界客观规律的历程中 一直被有效地使用着。由于计算机技术的发展，仿真技术逐步自成体系，成为继数学推理、 科学实验之后人类认识自然界客观规律的第三类基本方法，而且正在发展成为人类认识、改 造和创造客观世界的一项通用性、战略性技术。
与固定网络上的分布计算相比，移动计算具有：移动性，网络条件多样性，可靠性低，网 络通信的非对称性，移动终端的电源能力有限等特点。
为了确保我国在下一代移动通讯产品中具备核心竞争力，提供提供统一、规范的软件平台 接口标准，开发一种高性能、可移植性的移动终端图形系统变得尤为重要。
用户界面 用户接口是人们使用计算机的第一观感，一个友好的图形化用户界面能够大大 提高软件的易用性。在 DOS 时代,计算机的易用性很差,编写一个图形化的界面要费去大量的 劳动,过去传统的软件中有60%的程序是用来处理与用户接口有关的问题和功能的。进入80 年代后,随着 Xwindow 标准的提出,苹果公司图形化操作系统的推出,特别是微软公司 Windows 操作系统的普及,标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。 如今在任何一台 普通计算机上都可以看到图形学在用户接口方面的应用。 操作系统和应用软件中的图形、 动画比比皆是,程序直观易用。很多软件几乎可以不看任何说明书,而根据它的图形或动画界 面的指示进行操作。目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面,开发面向主流应用的 自然、高效、多通道的用户界面。研究多通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界 面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向,而图形学在其中起主导作用。
计算机图形学题目及答案
第一章概述1、计算机图形学研究的是什么？计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。
2、计算机图形学处理的图形有哪些？计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。
3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容？对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外还包括二维图形的裁剪、多边形填充以及二维图形的布尔运算（并、交、差）等。
4、什么叫科学计算可视化技术？这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题。
研究的是，将科学计算中大量难以理解的数据通过计算机图形显示出来，从而加深人们对科学过程的理解。
例如，有限元分析的结果，应力场、磁场的分布，各种复杂的运动学和动力学问题的图形仿真等。
5、计算机图形学的应用领域有哪些？计算机图形学处理图形的领域越来越广泛，主要的应用领域有：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、科学计算可视化、地理信息系统与制图、事务管理和办公自动化、虚拟现实系统、过程控制和指挥系统、计算机动画。
6、计算机图形系统的硬件设备有哪些？硬件设备包括主机、输入设备和输出设备。
输入设备通常为键盘、鼠标、数字化仪、扫描仪和光笔等。
输出设备则为图形显示器、绘图仪和打印机。
7、在彩色CRT的荫罩法技术中，说说每个象素的组成结构？谈谈彩色是如何产生的？彩色CRT显示器中，每个象素位置上分布着呈三角形排列的三个荧光彩色点，三个荧光点分别发射红光、绿光和蓝光。
这样的彩色CRT有三支电子枪，分别与三个荧光点相对应，即每支电子枪发出的电子束专门用于轰击某一个荧光点。
屏幕上的荧光点、荫罩板上的小孔和电子枪被精确地安排处于一条直线上，使得由某一电子枪发出的电子束只能轰击到它所对应的荧光点上。
这样，只要调节各电子枪发出电子束的强弱，即可控制各象素中三个荧光点所发出的红、绿、蓝三色光的亮度。
于是我们可以根据彩色中所含红、绿、蓝三色的数量，以不同的强度激励三个荧光点，从而可以产生范围很广的彩色。
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第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题答案习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P115）解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为右点Pr（xi,yi+1）和左点Pl（xi-1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi-0.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=f(x M,y M)=(x-0.5)2+(y i+1)2+R2当d<0时，M在Q点左方（Q在M右），取右点Pr（xi,yi+1）当d>0时，M在Q点右方（Q在M左），取左点Pl（xi-1,yi+1）当d=0时，M与Q点重合，约定取左点Pl（xi-1,yi+1）所以有：推导判别式：d>=0时，取左点Pl（xi-1,yi+1），下一点为（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）d<0时，取右点Pr（xi,yi+1），下一点为（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）d0=f(R-0.,1)=R2-R+0.25+1-R2=1.25-R5.11 如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y＝4时的有效边表AET（活性边表）。
（P125）解：1）边表ET表2）y＝4时的有效边表AET注意：水平线不用计算。
5.22 构造两个例子，一个是4－连通图，其边界是8－连通的，另一个是8－连通图，其边界是4－连通的。
（P132）解：4-连通区域 8－连通区域第六章二维变换及二维观察概念：齐次坐标，窗口，视区，二维观察流程，字符裁减的三种策略，外部裁减计算：二维几何变换直线裁减：区域编码法和梁友栋算法多边形裁减：逐边裁减法和双边裁减法6.1.3 二维变换矩阵(P147)6.2.3 旋转变换(P149)6.2.5 相对任一参考点的二维几何变换(P155)例如：相对(xf,yf)点的旋转变换习题6（P177）6.7 求四边形 ABCD 绕 P(5,4)旋转45度的变换矩阵和端点坐标，画出变换后的图形。
(P147 P148 P155)解：变换的过程包括：1)平移：将点P(5,4)平移至原点(0,0)，2)旋转：图形绕原点（0点）旋转45度，3)反平移：将P点移回原处(5,4)，4)变换矩阵：平移—旋转—反平移5)变换过程：四边形 ABCD 的规范化齐次坐标(x,y,1) * 3阶二维变换矩阵由旋转后四边形 ABCD 的规范化齐次坐标(x',y',1)可写出顶点坐标：A'(6.4,1.2) B'(7.1,4.7) C'(4.3,8.5) D'(2.2,1.2)6.15 用梁友栋算法裁减线段AB，B点的坐标改为(-2,-1)（P170）解：以A（3，3）为起点，B(-2，-1)为终点所以有x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1，wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2构造直线参数方程：x=x1+u(x2-x1)0 x1x x2y A(3,3)3 C(7/4,2)2D(0,3/5) 1-2 -1 0 12 3x B(-2,-1) -1x=x1+u(x2-x1) (0<=u<=1)y=y1+u(y2-y1)把 x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1 代入得x=3-5uy=3-4u计算各个p和q值有：p1=x1-x2=5 q1=x1-wxl=3p2=x2-x1=-5 q2=wxr-x1=-1p3=y1-y2=4 q3=y1-wyb=3p4=y2-y1=-4 q4=wyt-y1=-1根据，u k=q k/p k 算出p k<0时：u2=1/5 u4=1/4p k>0时：u1=3/5 u3=3/4u max=MAX(0,u2,u4)=MAX(0,1/5,1/4)=1/4 （取最大值）u min=MIN(u1,u3,1)=MIN(3/5,3/4,1)=3/5 （取最小值）由于 u max<u min ，故此直线AB有一部分在裁减窗口内，p k<0时，将 u max=1/4 代入直线参数方程x=x1+u(x2-x1)x=3+1/4*(-5)=3-5/4=7/4y=y1+u(y2-y1)y=3+1/4*(-4)=2求出直线在窗口内部分的端点C(7/4,2)p k>0时，将 u min=3/5代入直线参数方程x=x1+u(x2-x1)x=3+3/5*(-5)=0y=y1+u(y2-y1)y=3+3/5*(-4)=3/5求出直线在窗口内部分的端点D(0,3/5)。
所以，直线在窗口内部分的端点为C(7/4,2)，D(0,3/5)。
第七章三维变换及三维观察概念：几何变换、投影变换、透视投影、平行投影、灭点平面几何投影的分类以及分类原则计算：三维几何变换、三视图7.2 三维几何变换（P180）整体比例变换（P182）s>1 时，整体缩小，如 2 表示2:1缩小。
s<1 时，整体放大，如 1/2 表示1:2放大。
7.3.1 正投影1.主视图 V（P191） 4阶三维变换矩阵2.俯视图 H3.侧视图 W（P192）习题7（P213）7.5 求空间四面体关于点 P(2,-2,2)整体放大2倍的变换矩阵，画出变换后的图形。
（P182）解：关于点 P(2,-2,2)整体放大两倍，变换矩阵：点 P(2,-2,2)平移至原点--比例变换放大两倍--反平移回点 P(2,-2,2)。
变换过程：空间四面体 ABCD 的规范化齐次坐标(x,y,z,1) * 4阶三维比例变换矩阵空间四面体 ABCD 的齐次坐标(x',y',z',1/2)转换成规范化齐次坐标由比例变换后规范化齐次坐标(x',y',z',1)可写出顶点坐标：A'(2,2,-2) B'(2,6,-2) C'(-2,6,-2) D'(2,6,2)7.7 求空间四面体 ABCD 三视图的变换矩阵（平移矢量均为1），并作出三视图。
(P180) 解：1)主视图V(P191)空间四面体 ABCD 的规范化齐次坐标矩阵 * Y轴方向投影矩阵（不需要平移）2)俯视图H(P191)Z轴方向投影矩阵 * 绕X轴旋转-90度矩阵 * Z轴方向平移-1矩阵空间四面体 ABCD 的规范化齐次坐标矩阵 * 投影变换矩阵（可以直接写出）3)侧视图W(P192)X轴方向投影矩阵 * 绕Z轴旋转90度矩阵 * X轴方向平移-1矩阵空间四面体 ABCD 的规范化齐次坐标矩阵 * 投影变换矩阵（可以直接写出）4)画图注意：三个图画在同一坐标系中，点与点的连接关系以及直线的可见性问题。
试题分析《计算机图形学》考试试题一、填空2.帧缓存（P42）：(1024*768*8/8)/1024=768kB颜色位面数（P43）：24总颜色数：(2^8)^3=2^24=(2^4)*(2^20)=16MB二、名词解释三、简答与计算3.边标志算法（P128）解：打标记：x1,x2,x3,x4填充：x1与x2,x3与x4扫描线区间的像素点。
5.正则集合运算（P88）解：通常意义下的集合求交运算：C=A∩B有一条弧立边正则集合运算：C=A∩*B无弧立边四、计算作图题1.中点 Bresenham 算法（P109）解：直线斜率：k=(6-1)/(9-1)=5/8 0<k<1计算初值：△x=9-1=8 △y=6-1=5 d=△x-2△y=8-2*5=-2 取上点：2△x-2△y=2*8-2*5=6 d+2△x-2△y=-2+6=4取下点：2△y=2*5=10 d-2△y=4-10=-62.改进的有效边表算法（P125）解：1)边表 ET：交点x（最小y坐标 ymin）x坐标1 CB边CA边2 → 6 5 -4/3 → 6 9 -2/7 /34 BA边5 → 2 9 -1/2 /67892)y=4的有效边表 AET：交点xy=4|与CB边相交┗→ 3.3 5 -4/3 ┓┏—————————┛|与CA边相交┗ → 5.4 9 -1/2 /3)y=4时的填充交点对：(3.3,4) (5.4,4) 3.求三角形绕B 点(2,5)旋转 θ 的变换矩阵。