高考数学题型分类
新高考数学试卷题型分布
新高考数学试卷题型分布新高考数学试卷结构：第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分；第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分；第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。
每小题12分，共60分。
单项选择题考点分析：多项选择题考点分析：新高考选择题部分分析：新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。
过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度。
新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。
第4题，以古代知识为背景，考察同学们的立体几何知识，这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来，对于这类题目也是屡见不鲜，平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作，如《九章算术》，《孙子算经》等等，通过对这些著作的了解，再遇到这类题目时，在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生，关注社会热点。
以新冠疫情为背景，考察了指数与对数函数，这也启示我们，在未来，数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活，平时我们对这些内容有所关注，可以减少我们的焦虑感，增强我们做题的自信心。
高考数学22题题型归纳
高考数学22题题型归纳一、题型介绍高考数学中的22题通常是作为压轴题目出现，主要考查学生的思维能力、解题能力以及对于知识的综合运用能力。
该题型通常分为几个小题，需要逐步解决，因此对于学生来说，该题型的得分难度较大。
二、解题方法1. 熟练掌握基础知识：对于该题型来说，基础知识的重要性不言而喻。
只有熟练掌握了相关的数学概念、公式、定理，才能应对复杂的问题。
2. 建立知识框架：在解题前，应该先建立一个清晰的知识框架，了解哪些知识点可能会在题目中出现，哪些方法可以用来解题。
3. 找准解题切入点：解题时，要找准切入点，一般是从题目中的条件出发，逐步推导出结论。
4. 善于总结经验：解题后，要善于总结经验，对于经常出现的题型，要总结出自己的解题方法，对于不同的题目要采用不同的方法。
三、例题解析在这里，我们将通过几个例题来具体解析高考数学22题的解题方法。
请注意，这些例题只是为了说明问题，实际解题时应该根据实际情况灵活应对。
【例题】：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[2, 4]上的最大值和最小值。
解题思路：首先需要求出函数的导数，然后通过导数判断函数的单调性，最后求出极值和最值。
在这个题目中，我们需要用到导数的知识，这是解决这类问题的关键。
解：由题可知，函数f(x)在区间[2, 4]上连续且可导。
f(x)的导数为f'(x) = 3x^2 - 3，当x=2或x=3时，f'(x)=0。
又因为f(x)在区间[2, 4]上单调递增，所以f(x)的最小值为f(2)=1，最大值为f(4)=6。
四、备考建议1. 注重基础知识的掌握和应用：基础知识是解决所有数学问题的关键，对于高考数学22题来说更是如此。
因此，在备考过程中，一定要注重基础知识的掌握和应用。
2. 加强解题能力的训练：解题能力是解决数学问题的核心能力，需要通过大量的练习来提高。
建议在备考过程中，多做一些相关题目，加强自己的解题能力。
新高考数学试卷的题型说明
一、试卷结构新高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。
试卷内容涵盖高中数学课程的知识点和能力要求，旨在全面考察学生的数学素养。
1. 选择题（共20题，每题3分，共60分）选择题分为单选题和多选题。
单选题每题只有一个正确答案，多选题有两个或两个以上正确答案。
选择题旨在考察学生对基础知识的掌握程度和逻辑推理能力。
2. 填空题（共10题，每题5分，共50分）填空题主要考察学生对基础知识的掌握和运算能力。
题目类型包括直接填空、计算填空和证明填空。
计算填空和证明填空要求学生在规定的时间内完成。
3. 解答题（共5题，每题15分，共75分）解答题分为三个层次：基础题、中等题和难题。
基础题主要考察学生对基础知识的掌握和应用能力；中等题考察学生分析问题和解决问题的能力；难题则考察学生的创新思维和综合运用知识的能力。
二、题型特点1. 选择题选择题题型多样，包括概念题、计算题、证明题等。
题目设计注重基础知识的考察，同时兼顾思维能力的培养。
部分题目涉及实际应用，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 填空题填空题以计算为主，考察学生对基础知识的掌握和运算能力。
题目难度适中，既注重基础知识的考察，又关注学生的思维能力。
3. 解答题解答题注重考察学生的分析问题和解决问题的能力。
题目设计由易到难，层次分明。
基础题主要考察学生对基础知识的掌握和应用；中等题和难题则考察学生的创新思维和综合运用知识的能力。
三、考试要求1. 学生应掌握高中数学课程的基本知识和基本技能，具备一定的逻辑推理和空间想象能力。
2. 学生应具备良好的运算能力和解决问题的能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 学生应具备创新思维和综合运用知识的能力，能够在考试中充分发挥自己的潜能。
4. 学生应注重培养良好的学习习惯和考试心态，以应对新高考数学考试。
总之，新高考数学试卷题型多样，难度适中，旨在全面考察学生的数学素养。
考生在备考过程中，应注重基础知识的学习和能力的培养，以提高自己的综合素质。
河南高考数学复习得高分的6大类题型
河南高考数学复习得高分的6大类题型
河南高考数学复习中，可以将题型分为以下6大类：
1. 解方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次
不等式等。
这类题型在高考中通常占比较大，需要熟练掌握各种解法和应用。
2. 函数与图像：包括函数的性质与特征、函数的图像与变化趋势、函数的应用等。
这
类题型考查对函数概念和性质的理解，需要熟练运用曲线变化及其所代表的意义。
3. 几何与三角形：包括平面几何和立体几何的相关知识，以及三角形的性质和解题方法。
这类题型主要考查对几何概念和性质的理解，需要熟练运用几何定理和推理方法。
4. 统计与概率：包括统计学的基本知识、概率统计的计算和应用等。
这类题型主要考
查对统计和概率概念的理解和应用，需要熟练运用概率计算和统计分析方法。
5. 实际问题解决：包括各种实际问题的建模和解决方法。
这类题型考查解决实际问题
的能力，需要将数学知识与实际情境相结合，运用数学方法解决实际问题。
6. 推理和证明：包括数学推理和证明的基本方法和技巧。
这类题型主要考查对数学推
理和证明的理解和应用，需要运用逻辑和数学方法进行推理和证明。
综上所述，复习高考数学时，应注重这些题型的学习和练习，提高对各类题型的理解
和解题能力。
同时，要注重题型的应用和拓展，培养综合运用数学知识解决问题的能力。
新课标高考数学题型全归纳
新课标高考数学题型全归纳一、选择题1.单选题单选题是高考数学中常见的题型，考查学生对知识点的掌握和理解能力。
通常题目会给出一个数学问题，然后列出4个选项，要求学生从中选择出符合问题要求的正确答案。
2.多选题多选题与单选题的不同之处在于，多选题给出的选项数量比单选题多，考生需要在几个选项中选择出全部符合问题要求的答案。
3.判断题判断题是另一种常见的选择题类型，考生需要根据题目给出的判断，判断其正误，并选择正确与否。
二、填空题填空题是另一种常见的高考数学题型，通常题目给出一个数学问题，要求学生填写一个或多个空缺的数字或符号，使得答案符合问题要求。
三、解答题1.计算题计算题是高考数学中常见的解答题类型，要求考生根据题目给出的数值或公式进行计算，并给出最终的数值结果。
2.证明题证明题是高考数学中的难点题型，要求考生根据已知条件和数学定理，推导出答案，并给出详细的证明过程。
3.应用题应用题是高考数学中考查学生综合运用多个数学知识点解决实际问题的题型，通常题目设定在某个具体的场景中，要求学生根据已知条件和所学知识解答问题。
四、选择计算题选择计算题是一种综合性高考数学题型，题目包括选择题和计算题的特点，要求学生根据给出的问题和数据进行计算，并从几个选项中选择出符合要求的最终答案。
五、应用分析题应用分析题是高考数学中难度较大的题型，要求考生综合运用数学知识解决复杂的实际问题，并给出详细的分析和解释过程。
综上所述，新课标高考数学题型涵盖了选择题、填空题、解答题等多个类型，考查学生的数学知识掌握、理解和运用能力。
在备考过程中，学生需对不同类型的题目有充分的了解和练习，以提高应对各种题型的能力，从而在高考中取得优异的成绩。
新高考数学大题6大题型
新高考数学大题6大题型
新高考数学大题常见的6大题型包括：
1.三角函数题型：涉及三角函数的画图、性质、三角恒等变换、和与差公式等。
2.向量题型：强调向量的工具性，主要涉及平面向量的背景，以及正弦定理、余弦定理、解三角形等内容。
3.数列题型：考察等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及相关性质。
4.不等式题型：包括不等式的证明、求解和实际应用等。
5.解析几何题型：考察直线、圆、椭圆、双曲线等图形的位置关系和数量关系。
6.函数与导数题型：主要涉及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及导数的计算和应用。
在高考数学大题中，这些题型可能会以综合题的形式出现，注重知识的交汇性和实际应用。
因此，考生需要掌握各部分内容的本质和联系，能够综合运用各种数学知识和思想方法来解决实际问题。
新高考数学试卷题型分布
新高考数学试卷题型分布近年来，随着新高考改革的推进，数学考试的题型分布也有所调整。
下面将根据最新的考纲和历年真题，对新高考数学试卷的题型分布进行详细分析。
一、必修一（全选必修一或者文法学想去的大学）1.选修部分：10%的比例。
主要考查对线性方程组、二次函数和三角函数的理解和运用。
2.必修内容：90%的比例。
主要考查对函数、解析几何、数列和立体几何的掌握程度。
题目具体分布如下：（1）单选题：20%的比例。
考查知识点广泛，涉及函数、方程、不等式、数列、几何等的基本概念和运算规律。
（2）多选题：10%的比例。
往往涉及多个知识点的综合运用，考查学生综合运用能力。
（3）填空题：20%的比例。
不仅考查基本概念的理解，还要求对重要公式和结论的熟练掌握。
（4）解答题：50%的比例。
主要考查综合能力和创新能力，如证明、计算、选用适当的方法求解问题的能力等。
其中，主观题占22%的比例，试卷分值占65%；客观题占28%的比例，试卷分值占35%。
二、必修二1.选修部分：20%的比例。
主要考查对三角函数和指数函数的理解和运用。
2.必修内容：80%的比例。
主要考查对微积分和解析几何的掌握程度。
题目具体分布如下：（1）单选题：15%的比例。
考查细节问题的理解和掌握程度。
（2）多选题：10%的比例。
内容涉及多个知识点，考查对知识点的合理运用能力。
（3）填空题：20%的比例。
不仅考查基础概念的理解，还要求对重要公式和结论的熟练掌握。
（4）解答题：55%的比例。
主要考查综合能力和创新能力，如证明、计算、选用适当的方法求解问题的能力等。
其中，主观题占20%的比例，试卷分值占65%；客观题占35%的比例，试卷分值占35%。
三、选修三1.选修部分：30%的比例。
主要考查对离散数学和图论的理解和运用。
2.必修内容：70%的比例。
主要考查对线性代数和常微分方程的掌握程度。
题目具体分布如下：（1）单选题：15%的比例。
考查知识点广泛，内容涵盖代数、几何、函数的基本概念及其运用。
高考数学常考题型和答题技巧
高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧1.解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2.因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3.配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
4.换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元一换兀一解兀一还元5.待定系数法待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6.复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(__)(__)=0两种情况为或型②配成平方型：(__)2+(__)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路求值的思路列欲求值字母的方程或方程组2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组数学解题小技巧1、精神要放松，情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。
③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。
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考 情 动 态
考点一览
命题趋势 解析几何历来是高考数学的重点，也是学生心中的难点，在近几年高考中所占分值略为30分左右，很多学生对圆锥曲线都有畏惧心理，从近几年高考成绩分析来看，解析几何大题均分基本未超过八分，2012年更是只有3.26分。从考试大纲来看，一般会重点考察学生对解析几何基本概念的掌握情况，考察学生对解析几何基本方法的应用，适当考察对几何知识的综合应用能力，着力考察学生分析问题的能力，越来越重视对数学思想方法的渗透，命题趋势由“知识立意”转向以“能力立意”为主。
核心考点 考试说明 常考题型 难易程度 高考动态 考点1 圆锥曲线的定义 填空题 简单 2011(椭圆) 考点2 圆锥曲线的标准方程 填空题 中等 2011(椭圆) 2012(椭圆，双曲线)2013(椭圆，双曲线) 考点3 圆锥曲线的性质 填空题 中等 2011(椭圆) 2012(椭圆，双曲线) 2013(椭圆，双曲线) 考点4 圆锥曲线的最值问题 解答题 较难
考点5 直线与圆锥曲线的位置关系 解答题 较难 2011(椭圆) 2012(椭圆)
考点6 圆锥曲线的综合 解答题 较难 2011(椭圆) 2012(椭圆) www.21nice.com
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椭圆题型分类 一、椭圆的定义 1、椭圆的第一定义
例1、下列说法中正确的有________．(填序号) ①已知F1(－6，0)、F2(6，0)，到F1、F2两点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆 ②已知F1(－6，0)、F2(6，0)，到F1、F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆 ③到点F1(－6，0)、F2(6，0)两点的距离之和等于点M(10，0)到F1、F2的距离之和的点的轨迹是椭圆 ④到点F1(－6，0)、F2(6，0)距离相等的点的轨迹是椭圆
例2、已知动圆M过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其相内切，判断动圆圆心M的轨迹
习题： 1、平面内一动点M到两定点1F、2F距离之和为常数2a，则点M的轨迹为 2、已知动点(,)Mxy，总满足关系式，点M的轨迹是 3、已知动点(,)Mxy，总满足关系式，点M的轨迹是
4、椭圆x29＋y225＝1的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是________． 5、已知点A(0，3)和圆O1：x2＋(y＋3)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且PM＝PA，求动点P的轨迹是 ． 6、已知动圆与圆C：(x＋2)2＋y2＝25相内切，且过点A(2，0)，则动圆圆心M的轨迹是 ．
2、椭圆的第二定义 例1、已知平面上一动点P(x,y)，P到平面内定点F(1，0)和到定直线x=3的距离之比为，求点P的轨迹方程 www.21nice.com
让我们一起为了孩子的进步而努力！ 中國•納思書院 Nice Education Of China 例2、
习题： 1、如果椭圆上的一点P到左焦点的距离为2，则它到右准线的距离为 2、设动点P（x,y）的轨迹方程为m(x2+y2-4x+2y+5)=(3x+4y+33)2,若它表示椭圆，则m的取值范围为 3、已知椭圆上有一点P到其左右焦点的距离之比为1:3，求点P到两准线的距离及点P的坐标 4、已知定点A(-2，2)，点F为椭圆的左焦点，点M在椭圆上运动，求AM+2MF的最小值，并求出此时M的坐标
5、设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系． 6、已知椭圆C的两个焦点为F1(1，0)、F2(－1，0)，抛物线y2＝－16x的准线是椭圆C的一条准线，且P(1，－1)为椭圆内一定点． (1)求椭圆C的方程； (2)在椭圆C上求一点M，使得MP＋2MF1最小．
二、椭圆的标准方程 例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程 （1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）
224,02,212591524xyABMMAMBMBMA已知，是椭圆＝内的两个点，是椭圆上的动点．求：＋的最大值和最小值；的最小值．
www.21nice.com 让我们一起为了孩子的进步而努力！ 中國•納思書院 Nice Education Of China （2）焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0） （3）经过两点（3,1）和（-2,2）
例2、求与椭圆4 x2+9y2=36有相同的焦距，且过点（-3,2）的椭圆的标准方程
例3、已知表示椭圆，则k的取值范围为 例4、设12FF，分别为椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右两个焦点． （1）若椭圆C上的点312A，到12FF，两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1FK的中点的轨迹方程．
练习： 1、求下列椭圆的标准方程 （1）以F1(－6，0)、F2(6，0)为焦点，且过点P(5，2) （2）经过两点和
2、对于常数m,n，“mn>0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是椭圆”的 条件。
3、已知方程表示椭圆，则的取值范围为_ ___ 4、求过点P（5，0），且与椭圆具有相同焦距的椭圆的方程
5、已知102AB，，是圆221:42Fxy (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为 ．
6、(1)求与椭圆x24＋y23＝1有相同的离心率，焦点在x轴，且经过点(2，－3)的椭圆方程． www.21nice.com
让我们一起为了孩子的进步而努力！ 中國•納思書院 Nice Education Of China (2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直
线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
7、已知F1、F2是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右两个焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足OA→＋OB→＝0(O是坐标原点)，AF2⊥F1F2.若椭圆的离心率等于22，△ABF2的面积等于42，求椭圆的方程．
三、椭圆的几何性质 例1、已知椭圆的方程为22221(0)xyabab，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q
两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于_______________。
例2、已知椭圆)0(12222babyax的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F.设线段AB的中点为M，若022•BFMFMA，则该椭圆离心率的取值范围为 。
例3、已知1F、2F分别是椭圆14822yx的左、右焦点, 点P是椭圆上的任意一点, 则 的取值范围是 .
例4、已知椭圆的上焦点为F直线x+y+1=0和直线x+y-1=0与椭圆相交与A、B和C、D，则AF+BF+CF+DF=
121
||PFPFPF www.21nice.com
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例5、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的方程为22221(0)xyabab，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为1d，F到l的距离为2d。若216dd，则椭圆C的离心率为 。
例6、已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e＝12，且过点1，32. (1)求椭圆的标准方程； (2)若P是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点． ①求PF1·PF2的最大值；
②求PF1→·PF2→的取值范围．
习题： 1、已知椭圆m x2+5y2=5m的离心率，则m=
2、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22221(0)xyabab的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB www.21nice.com
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的中点，若30oMOA，则该椭圆的离心率的值为 。
3、已知椭圆2222:1(0)xyEabab过点P（3，1），其左、右焦点分别为12,FF，且126FPFPuuuruuuur，则椭圆E的离心率是 ． 4、椭圆12222byax(0ba)的左焦点为F,直线mx与椭圆相交于A,B两点,若FAB的周长最大时,FAB的面积为ab,则椭圆的离心率为________. 5、在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线2233yx共焦点,且经过点22，,则该椭圆的离心率为____. 6、在平面直角坐标系xoy中，椭圆)0(12222babyax的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，L为左准线，PQ⊥L垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
7、已知椭圆)0(12222babyax的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得ePFPF21，则该离心率e的取值范围是 .
8、如图所示，把椭圆x225＋y216＝1的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则P1F＋P2F＋…＋P7F＝________.
9、设椭圆2222:1(0)xyCabab恒过定点(1,2)A,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 10． 如图，在平面直角坐标系xOy中，12,FF分别为椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线2BF与椭圆的另一个交点为D，若127cos25FBF，则直线CD的斜率为 ．