利用水驱特征曲线预测水平井含水上升规律
（ ． ｎｇ ｒ ｅａｔ ｅｔｆＰ ｔ Ｃ ｉａＯ ｅ ｅｓＣ ｏｅａｉ ， ｅ ｎ ０ ０ ７ ｈｎ ； ． ｅ ａｃ ｎｔｕｅｏ １Ｍａ ａ ｅ Ｄ ｐ ｒ ｎ ｅ ｏ ｈｎ ｖｒ ａ ｏｐｒｔ ｎ Ｂ ｉ ｇ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ２ Ｒ ｓ ｒｈＩｓｔｔ ｆ ｍ ｏ ｒ ｓ ｏ ｉ ｆ ｅ ｉ
能 力 分 析 表 明 ，应 用 水 驱 特 征 曲 线 法 预 测 水 平 井 的 可采 储 量 、含 水 上 升 趋 势 是 可 行 的 。其 中 张 金 庆 曲 线 、俞 启 泰 曲线 是 一 组 由 凹 型 变 为 Ｓ型 再 到 凸型 的 曲 线 系 列 ，在 预 测 水 平 井 含 水 上 升 规 律 中 ，具 有 应 用 范 同广 、精 度 较
中图分类号：Ｔ ３ １ Ｅ ４
文献标识码：Ｂ
文章编号：１０ —７ ４ （ ０ ０ ６（ ５ ＿６ ０ ０３ ５ ２ １ ）０ ＿０ ９（ 】 ）
ＰＲＥＤＩ ＣＴＩ ｏＮ ｏＦ ＡＴＥＲＣＵＴ Ｓ ＮＧ Ｗ ＲＩ Ｉ ＬＡＷ Ｓ Ｉ ９卷 第 ６期
ＤＯＩ １ ． ９ ９ Ｊ Ｉ Ｓ １ ０ — ７ ４ ２ １ ． ６ ０ ２ ： ０ ３ ６ ／ ． Ｓ Ｎ． ０ ０ ３ ５ ． ０ ０ ０ ． １
利 用水 驱 特 征 曲线 预 测 水 平 井含 水 上 升 规律
凌 宗发 单 东柏 夏 静 李保柱 朱玉新
ＢＹ ＡＴＥＲＦＬｏ ｏＤＩ Ｗ ＮＧ ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩ ＳＴＩ ＣＵＲＶＥＳ Ｃ
Ｌ ＮＧ Ｚ ｎ —ａ ， Ｓ Ｉ ｏ ｇ ｆ ＨＡＮ Ｄｏ ｇ ｂ ｉ ，ＸＩ ｉｇ ，Ｌ ａ —ｈ ＨＵ Ｙｕ ｘ ｎ ｎ ． ａ Ａ Ｊｎ ＩＢ ｏ ｚ ｕ ，Ｚ — ｉ
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（． 中 国石 油 对 外 合 作 经 理 部 ，北 京 １０ ０ １ ０ ０ ７；２ ．中 国石 油 勘 探 开 发 研 究 院 ，北 京 １０ ８ ） ００ ３
摘要 ：为 了准确 、简便地 预测 水平井见水规律 ，结合 塔里 木油 田水平井 的生 产动态 资料 ，就常用 的 ６种水 驱特 征 曲线对水平井 含水 上升规律的预测进行适用性筛选 。６种水驱特征 曲线对 水平井含水率预测适用性分 析及预测
ｂ ｖ ｅ ｓｂ ｌｔ ｎ ｅ ｉｔｏ ａ ａ ｉｙ ａ ｌ ｓ ｓ ｓ ｏ ｔ ｔｉ ｉ ｅ ｓｂ ｅ ｔ ｒ ｄ ｃ ｅ ｅ ｖ ｓ ａ ｔ ｒ ｕ ｉｅ ｂ ｈ ｏ ｅ ｆ ａ ｉ ｉｉ ａ ｄ ｐｒ ｄ ｃｉｎ ｃ ｐ ｃ ｔ ｎａｙ ｅ ｈ ｗ ｈａ ｔ ｓｆ ａ ｉｌ ｏ ｐ ｅ ｉｔｒ ｓ ｒ ｅ ｎｄ ｗａｅ ｃ ｔｒｓ ｙ ｔ ｅ ｙ
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Ａｂｓｒ ｃ ： Ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｃ ｒｔ ｌ ｎ ｉ ｐ ｙ ｐ ｅ ｉ ｔｔ ｅ ｗａｅ ｒ ａ ｔ ｒｕｇ ａ ｆｈｏ ｉｏ ｔ ｌｗｅｌ ，ｂ ｎ ｅ ｒ ｔ ｇ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｃ ｕ ａ ｅｙ ａ ｄ ｓｍ ｌ ｒ ｄ ｃ ｈ ｔ ｒｂ ｅ ｋ ｈ ｏ ｈ ｌｗｓ ｏ ｒｚ ｎ ａ ｌｓ ｙ ｉ ｔｇ ａｉ ｎ
ｔ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ａ ａ ｆｏ ｔ ｅ ｈ ｒｚ ｎｔｌｗｅｌ ｎ Ｔａ ｍ ｌ ｅ ｄ，ｔ ｅ ａ ｐ ｉａ ｉｉ ｈｏ ｓｎｇ ｉ ｏ ｕ ｔ ｄ ｆｒｔ ｅ ｓｘ ｈ ｅ ｒ ｎ ｅ ｄ ｔ ｒ ｍ ｈ ｏ ｉｏ ａ ｌｓ ｉ ｆ Ｏｉ ｌ ｆ ｉ ｉ ｆ ｈ ｐ ｌｃ ｂ ｌ ｙ ｃ ｏ ｉ ｓｃ ｎｄ ｃ ｅ ｏ ｈ ｉ ｔ ｃ ｍｍｏ ｌ ｓ ｄ ｗａｅ ｏ ｄ ｎ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｃ ｒ ｅ ｏ ｆ ｒ ｃ ｓ ｈ ｔ ｒｒｓｎ ａ ｆｔ ｏ ｉｏ ｔｌｗｅ ｌ． Ｔｈ — ｏ ｎ ｙ ｕ ｅ ｔ ｒｆ ｏ ｉ ｇ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｕ ｖ ｓｔ ｏ ｅ ａ ｔｔ ｅ ｗａｅ ｉｉ ｇ ｌ ｗｓｏ ｈｅ ｈ ｒｚ ｎ ａ ｌｓ ｌ ｅ ａ
２１ ０ ０年 １ ２月
大 庆石 油地 质 与开发
Ｐ ｔｏ ｅ ｅ ｒ ｌｕｍ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｏｉ ｅｄ Ｄｅ ｅ ｏ ｍ ｅ ｎ Ｄａ ｉ Ｇｅ ｌｇ ｎ ｌ ｌ ｖ ｌｐ ｎｔｉ ｑｎｇ ｉ ｆ
Ｄｅ ．， ２ ０ Ｃ ０１ Ｖ０ ． ９ Ｎ０ ６ １２ ．
高 的特点 ，可有效地 预测 各种含水上升形态 的水平井 见水 趋势 。通 过对塔 里木油 田水 平井 含水率 上升规律 研究
认为 ，同一油 田含水上升规律 相同 ，俞启泰 曲线 ｂ 值相近 。通 过研 究俞 曲线 ｂ ，可有效 预测 油 田水平井含水上 值
升规律 。
关
键
词 ：水平井 ；含水率 ；水驱特征 曲线 ；适用 性 ；塔里木油 田
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
水驱特征曲线法对油田进行动态预测作者：王天吉来源：《中国科技博览》2018年第25期[摘要]水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
[关键词]水驱特征曲线；采收率；可采储量；产量递减中图分类号：TE327 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）25-0009-011、几种水驱特征曲线分析通过第三章的推导，可以整理出目前我国矿场上最常用的四种水驱特征曲线：甲型水驱特征曲线；乙型水驱特征曲线；丙型水驱特征曲线；丁型水驱特征曲线。
1.1 水驱特征曲线的适用条件研究和应用表明，要正确应用水驱曲线，必须遵守以下3条原则。
（1）稳定水驱原则：关于水驱曲线的适用条件，我国和俄罗斯的研究者有一个共同的看法，即水驱特征曲线只适用于稳定水驱的条件；（2）直线段原则：水驱曲线大多数是两个系数的线性方程，用线性回归求得直线段的参数并外推预测指标是水驱曲线应用的基本方法；（3）含水率界限原则：水驱曲线只有在含水率达到某一值时，才出现直线段，称为初始含水率，因此水驱曲线必须在初始含水率出现以后才能应用。
1.1.1水驱特征曲线只适用于注水开发油田的某个阶段影响油田开发效果的因素有两个，一个是自然因素，一个是人为因素。
虽然可以看出这些规律的变化的总体趋势，但是想进行统一的描述却很难。
经研究表明，所有的水驱特征曲线都很难描述油田开发的全部过程，无一例外都是只能适用于油田含水的某一个特定阶段。
这既与在生产过程中不断调整油田生产措施有关，又与油田含水上升的基本规律相关联。
对于水驱特征曲线来说，水驱特征曲线的适用条件就是要明确适用的含水范围。
对于甲型（马克西莫夫—董宪章曲线）和乙型（沙卓洛夫曲线）水驱特征曲线来说，在高含水后期会产生上翘。
水驱特征曲线研究-老俞(六)
西帕 切夫
1987.12
0.724 1987.12～1992.12 0.3791 0.000064001 0.99998 14264 15625
沙卓 诺夫
1987.12
0.724 1987.12～1992.12 2.5843 0.0001421 0.9994 18291
张金 庆
1983.12
0.239 1983.12～1992.12 0.03928 12598×104 0.9999 12241 12598
新疆石油地质990214
新疆石油地质 XINJIANG PETROLEUM GEOLOGY
1999年 第20卷 第2期 Vol.20 No.2 1999
水驱特征曲线研究(六)
俞启泰
摘 要 介绍了6种水驱特征曲线(纳扎罗夫曲线、马克西莫夫—童宪章曲线、西帕 切夫曲线、沙卓诺夫曲线、张金庆曲线和俞启泰曲线)的筛选过程。用任丘油田、濮城 油田沙一段油藏、羊三木油田的实际资料，对比了这6种水驱特征曲线开始出现直线段 的含水率、可采储量、最大可采储量、可采储量与剩余可采储量的相对误差。对比结 果表明：马克西莫夫—童宪章曲线和沙卓诺夫曲线不能计算最大可采储量，开始出现 直线段对应的含水率较高，计算结果普遍偏高，准确性差，应予淘汰；纳扎罗夫曲线 与西帕切夫曲线虽能计算最大可采储量，但计算精度仍较低，不理想，使用价值较 小；张金庆曲线与俞启泰曲线这两种广义水驱特征曲线，对不同含水上升类型的油田 有广泛的适用性，开始出现直线段对应的含水率较低，计算精度高，能很好满足动态 预测和生产管理的需要，有很大使用价值。 主题词 水驱 驱替特征曲线 含水率 油田 可采储量 误差 曲线 对比 中图法分类号 TE341
俞启 泰
1984.12
7章-水驱曲线
d＝？
fw
(7-16)
（2)平均含水饱和度
Soi S w S wi N p A B lg WOR N
(7-17)
水驱曲线法预测结果对比与评价
根据我国宁海油田的实际开发数据，应用我国在标定水驱开发油田可采储量 时推荐的常用方法，进行统一计算，预测当经济极限含水率取fwL＝0.98(即98%) 时的可采储量。然后，根据不同方法的线性关系好坏(即相关系数的大小)和确定的 可采储量可靠性，进行必要的评价。
六、含水率曲线
• 常见含水率曲线有三种：凸型＼凹形＼厂型
• 相渗驱替特征：室内实验的驱油效率数值是含水为100％时的采 出程度，并不反应整个水驱过程，并且，室内的驱油效率的取值 方法与实际油藏的开发并不一致，因此有必要从室内的相渗驱替 特征方面了解整个驱替过程。
• 驱油效率最高的TK102-1上部岩心的水驱曲线基本属于凸形曲线 (图5-3-1)，即见水后，含水上升很快；而其余2块驱油效率虽然 相对较低，其水驱特征曲线基本属于S形。在中～中高含水阶段， S51样品的水驱效果还好于TK102上部岩心的结果，在含水为95％ 时，二者采出程度基本一致，为42％，而最差的TK102下上部岩 心的采出程度仅为30％。 • 1区3个样品相当一部分的储量要在特高含水即95％以上采出(图 5-3-1)， 占整个可采储量的百分数为21％～42％。
低含水阶段采出 厂型含水率曲线:即见水时，含水不快不慢，属于中间类型．
• 相对渗透率是岩石～流体间相互作用的动 态特性参数，相渗曲线是油藏开发设计和 开发效果评价的最重要依据之一。1区目前 只有3块岩心利用稳定流法测试了相渗数据。 由于岩心、试验条件、试验压差及流体粘 度的不同，相渗曲线具体形态不同。其相 渗基本数据统计如表。 • 室内试验岩心样品的含水变化主要取决于 分流方程：
低幅底水稠油油藏水平井含水率上升规律
低幅底水稠油油藏水平井含水率上升规律欧阳雨薇;胡勇;张运来;章威;许亚南【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2017(038)005【摘要】为确定低幅底水稠油油藏水平井的含水率上升规律,综合考虑动、静态参数,采用数值模拟、水驱特征曲线和生产动态分析相结合的方法,总结不同参数对底水油藏水平井含水率上升规律的影响顺序,获得与各参数相关的线性回归方程,构建水平井含水率上升规律图版.通过与渤海海域中部Q油田水平井生产动态资料对比,该方法预测精度较高,能够为水平井生产制度的调整以及水平井的初期配产提供理论依据.【总页数】4页(P607-610)【作者】欧阳雨薇;胡勇;张运来;章威;许亚南【作者单位】中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300452;中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300452【正文语种】中文【中图分类】TE349【相关文献】1.低油柱底水稠油油藏水平井随钻着陆策略 [J], 孟鹏;冯鑫;汪巍;白清云;朱猛2.海上低幅底水稠油油藏特征及水平井开发初探 [J], 李廷礼;廖新武;徐玉霞;张效楠;郑建军3.番禺油田薄层边底水稠油油藏水平井含水率上升特征 [J], 李林;罗东红;陶彬;贺小慧;薛永超;杜玉桥4.海上低幅边底水稠油油藏氮气泡沫调驱技术应用效果评价 [J], 张吉磊;李廷礼;张昊;章威;欧阳雨薇5.底水油藏水平井含水上升规律影响因素研究—以临盘油田某底水油藏水平井为例[J], 康博韬; 肖鹏; 孙依依因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
油田含水变化规律
实际工作中为了便于应用，将油水相对渗透率的比值表示为含水饱和度的函数。
从而含水率可进一步表示为：
用含水率对含水饱和度微分得：
含水率对含水饱和度微分结果表示的实际意义：当含水饱和度增加1%时，含水率变化的幅度，也就是说采出程度增加1%时含水率变化的幅度，即含水上升率。应用能代表油藏的相渗曲线，根据含水上升率的理论表达式，就可以计算油藏的理论含水率变化曲线。
4、含水上升规律变化模型特征分析3-7-6.7
新区或开采时间不长的单元来说，一般应用理论含水特征即相渗理论分析今后含水变化，而对于跃1块含水已经达到90%，应该可以应用实际生产数据分析含水变化。
一般来说，实际分析含水变化的公式很多，上述的含水上升规律模型也是经常应用的方法之一。但是现场应用时一般含水率变化大，回归计算波动较大，另外一般开始时也很难知道含水上升规律是三种模式即凸型、S型和凹型其中的哪一种（图10-27）。或者有的文章加上过渡曲线即所谓的五种变化规律。往往对分析含水变化规律产生较大的误差，甚至错误。本文推荐一种常用的应用累计产油与累计产水的关系，即张金庆水驱特征曲线的应用，一方面避免了含水率的波动，另一方面这种方法出现的直线段时间早，便于早期的预测分析，在现场应用取得较好的效果。
NP—累积产油量，104t；
NR—可采储量，104t；
R*—可采储量采出程度，%；
a、b、c—计算参数。
计算步骤：
（1）由式（1）回归计算得某一时间直线段的a、b值；
（2）由式（2）、（3）计算NR和c值；
（3）由式(2)（4）计算今后已知NP或R*的f值。
计算结果，跃地1块2002年10月出现直线段，即含水87.9%。b=812074.47，a=5.5322，相关系数=0.99849，C=1.467373，NR=55.34万吨，采收率R=30.05%。与下面曲线对比，因为a大于1，从可采储量采出程度于含水率关系曲线（图10-28、10-29）可以看出，含水上升规律属于凸型。
底水油藏水平井含水上升规律影响因素分析——以南海东部A油田为例
227在底水油藏的开发过程中，水平井因其具备生产井段较长、泄油面积广、井底压降较小等优势被广泛采用于各大油田。
底水油藏往往存在非均质性严重、底水层活跃以及地层原油黏度较高等特点，深入研究底水油藏水平井含水上升规律对于实现其高效开发具有重要意义。
A油田位于珠江口盆地北部坳陷带，储层属于中—高孔隙度（21.5%～31.5%）、特高渗透率（1255.8～6042.7mD）储层，夹层分布广泛；纵向上分布着29个底水油藏，呈现“上稠下稀”的分布特点，底水能量充足。
在开发因素基本相同条件下，不同含水上升规律主要是多种地质油藏因素的共同耦合的结果[1-3]。
以往对含水上升规律影响的研究较多着重单一的开发参数，理论公式又不能全面地表征各种地质油藏参数的影响。
本文基于油藏实际数据，建立油藏典型模型。
根据对A油田油藏的实际动态分析，得出不同水平井含水上升模式及其影响因素，在此基础上进行正交试验，基于油藏数值模型进行多因素分析，找出主控因素[1]。
1 区块含水特征分析截至2022年底，A油田底水油藏共有开发水平井51口，综合含水率为97.6%，采出程度为45%，其中46%的井含水率大于60%。
含水上升模式总体可分为四类：Ⅰ “厂”型，Ⅱ “凸”型，Ⅲ 过渡型“凸”线，Ⅳ “S”型。
针对不同的含水上升模式，使用七个特征值：N 0，N 1，K 1，f 1，N 2，K 2，f 2和2个初期指标（如图2）来对四种类型进行了定量描述。
针对四种含水上升模式，从油水黏度比、夹层位置和夹层大小、水油厚度比、油柱高度等角度进行多因素分析。
经过统计南海东部A油田实际动态，得到不同因素影响下的四种含水上升模式，如表1-2所示[2]。
底水油藏水平井含水上升规律影响因素分析——以南海东部A油田为例税敏1 彭攀1 郑洁21.中海石油（中国）有限公司深圳分公司 广东 深圳 5180002. 中海油研究总院有限责任公司 北京 100028摘要：南海东部A油田是典型的底水油藏水平井增产改造开发区，在开发过程中，不同油层与油井含水上升规律存在明显差异，制约了该油藏的高效开采。
水平井含水率上升影响因素
水平井含水率上升影响因素凌宗发;王丽娟;李保柱;夏静;朱玉新【期刊名称】《现代地质》【年(卷),期】2008(022)001【摘要】利用塔里木油田塔中4油田(TZ4)底水油藏相关的地质、流体数据建立数值模型.在所建模型的基础上,应用数值模拟计算的累积产油、产水和产液量回归俞启泰水驱特征曲线,以反映水平井见水特征的参数b.以参数b为研究对象,采用正交试验的方法研究不同因素对b值的影响,筛选影响水平井见水特征的主要因素,认为原油粘度、油层厚度、非均质性及水平井水平段在油藏中的位置是影响水平井含水上升趋势的主要指标.最后建立主要因素与b值的关系式,结合俞启泰曲线b值图版,提出预测水平井见水规律的公式--图版法(F-b法).应用F-b法对塔里木水平井含水率进行预测,并与其他相关方法及实际生产数据对比,认为F-b法可作为预测塔里木油田水平井含水率、估算可采储量的一种有效方法.【总页数】5页(P86-90)【作者】凌宗发;王丽娟;李保柱;夏静;朱玉新【作者单位】中国地质大学能源学院,北京,100083;中国石油勘探开发研究院,北京,100083;中国石油勘探开发研究院,北京,100083;中国石油勘探开发研究院,北京,100083;中国石油勘探开发研究院,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】TE355.56【相关文献】1.低幅底水稠油油藏水平井含水率上升规律 [J], 欧阳雨薇;胡勇;张运来;章威;许亚南2.番禺油田薄层边底水稠油油藏水平井含水率上升特征 [J], 李林;罗东红;陶彬;贺小慧;薛永超;杜玉桥3.边水油藏水平井含水上升规律影响因素研究 [J], 苗彦平;唐林;高遵美;刘玉奎4.粉质土毛细水上升高度及含水率分布的试验研究 [J], 王素琴;陈晋中;刘松玉5.底水油藏水平井含水上升规律影响因素研究—以临盘油田某底水油藏水平井为例[J], 康博韬; 肖鹏; 孙依依因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
学术研讨79水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
本文推导了四种典型的水驱特征曲线，并简要论述了水驱特征曲线的适用条件；对现有的众多水驱特征曲线进行了系统分类，反映各曲线间的关系，避免在生产中选择不同形式的同种曲线。
本文简要介绍了甲、乙、丙、丁四种水驱特征曲线及其累积产油量与含水率的关系，并以某区块为例，计算了该区块的可采储量及采收率，最后将几种方法的计算结果进行对比，讨论几种方法的可靠性，为评价该区块的开发效果提供了一定的参考依据。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测◊吉林油田公司乾安采油厂李忠臣1绪论1.1意义二次采油的主要方法是水驱（注水），它作为一种最早加 速采油的方法，在世界范围内被广泛采用。
向油层注水，既补 充油层能量，保持油藏压力，又作为排驱剂，将油向生产井推 进，以提高原油采收率。
对于水驱油藏来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水 驱采油，在无水采油期结束后，都将长期进行含水生产，含水 率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特 定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采 储量最基础的方法，目前国内外已形成数十种。
该方法主要是 利用油田开发中的一些实际生产数据，经过建立一定的数学模 析和认识含水规律，提高预测指标的可靠性。
因此，利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优 油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的 意义。
1.2国内外研究现状目前国内外主要涉及水驱特征线的特性研究、有关系数的 求法及水驱特征曲线在开发指标预测中的应用等方面。
我国对 水驱特征曲线的研究，主要内容是：①水驱特征曲线的应用；②研究水驱特征曲线影响因素分析；③水驱特征曲线表达式的 推导；④提出新的水驱特征曲线表达式或f…-RD程度关系式。
由相渗曲线推导含水与含水上升率关系公式
由相渗曲线推导含水与含水上升率关系公式1．根据油水两相渗流的达西定律，在不考虑毛管力和重力的情况下，含水率的公式为rwroo w w k k f •+=μμ11（1）得到：wow w rw ro f f k k μμ•-=1 （2）根据：w bs rwroae k k -= （3）那么： wow w bs rw ro f f ae k k w μμ•-==-1 从而：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-=ww w ow f f a b s 1ln 1μμ （4）求导得：()w w w w f f b df ds -=111 （5） 所以： ()w w ww f bf ds df -=1 （6）2．由 ()()wc o w oi s B s B R ---=111 （7）求导：owc o oiw s B B ds dR -=11（8） 所以：()wc oio w s B BdR ds -=1 （9） 3．由式（6）和式（9）()()oiwc o w w w w w w B s B f bf dR ds ds df dR df -•-=•=11 所以，得出含水上升率与含水率的关系为()()w w oiwc o w f f B s B b dR df --=11 （10） 注水开发油田B oi ≈B o 则式（10）可化简为：()()w w wc wf f s b dRdf --=11 （11） 含水率与采出程度关系式推导由（7）式()()()()()()wc wc w wc w wc o w oi s s s s s s B s B R --=---≈---=1111111 （12） 得出()wc wc w s R s s +-=1 （13）则由（4）知 ()wc wc w w w o w s R s f f a b s +-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-•-=11ln 1μμ （14） 所以 ()[]wc wc s R s b oww e a f +--+=111μμ （15）式中：B oi 、B o ---------分别为原始和任一压力下的原油体积系数； K ro 、k rw ---------油、水的相对渗透率； f w ----------------含水率，小数或百分数； s wc --------------束缚水饱和度，小数或百分数； s w --------------含水饱和度，小数或百分数；μo 、μw -------地下油、水粘度，MP a ·s ； R ----------------采出程度，小数或百分数；备注：按《油藏工程基础》（郎兆新主编）第243页内容定义定义无因次采油指数和无因次采液指数为有因次的采油采液指数除以油藏初始时刻无水采油期的采油指数，其值应该等于产油量或产液量除以初始时刻的产油量。
水驱特征模板
4.1 几种典型的水驱动态特征曲线所谓水驱特征曲线，是指油田注水(或天然水驱)开发过程中，累积产油、累积产水和累积产液量之间的某种关系曲线。
这些关系曲线已被广泛用于油田注水开发动态和可采储量的预测。
到目前有关水驱持征曲线的表达式已达20多种，经过多年来的实践应用，认为下述4种水驱特征曲线只有比较好的实用意义，并被定名为甲型、乙型、丙型和丁型水驱持征曲线。
1)．甲型水驱特征曲线甲型水驱特征曲线是前苏联M.M.MAKCИMOB1959年首先提出的[1]，其表达式为p p N b a W 11ln += (1)式中 W p ——累积产水量，104m 3； N p ——累积产油量，104t ；a 1、b 1——与水驱特征曲线有关的常数值。
式(1)的物理意义是：油田注水开发到一定阶段以后坐标中呈直线关系，直线的斜率值为b 1，其截距为a l 。
由于w p q dtdW =；q dtdN p =。
因此可将式(1)改写成下述形式owp q q bW =(2) 式中 w q ——日产水量，m 3/d ；oq ——日产油量，t/d ；将式(1)中的pW 代入式(2)中，得ww N b a f f eb P-=+1111 (3) 式中 w f ——含水率，小数。
对上式两端取对数，并略加变换后有111ln b c f f N wwp --=(4)式中 111ln b a c +=式(3)即为微分形式的甲型水驱特征曲线表达式，应用该式可以预测油田不同含水率时的累积产油量。
当油田极限含水率取0.98时，由式(3)得到油田可采储量的计算公式)8918.3(111c b N R -=(5) 式中 R N ——油田可采储量，l04t 。
将式(3)除以式(5)，得到可采储量采出程度与含水率的关系式)8918.3(1ln11c c f f N N wwR p ---= (6) 应用式(6)可以预测不同含水率时油田可采储量采出程度。