八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版 (6)
2016-2017学年江苏省扬州市八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共24分）
1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）
A．﹣B．﹣C． D．
4．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）
A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=，b=，c= D．a=15，b=8，c=17
5．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）
A．2 B．8 C． D．
7．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k的图象大致应为（）A． B． C． D．
8．如图，∠MON=90°，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为（）
A．2.4 B． C． D．
二、填空题（（每小题3分，共30分）
9．9的平方根是．
10．函数的自变量x的取值范围是．
11．若直线y=﹣x+b与x轴交于点（2，0），则当y＜0时，x的取值范围是．12．等腰三角形的周长为20，底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数关系式为．13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．
14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．
15．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
17．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2= ．
18．已知一次函数y=（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为S k（即k=1时，得S1，k=2时，得S2，┅）．试求S1+S2+S3+…+S2016= ．
三、解答题（第19-22题每题8分，第23-26题每题10分，第27-28题每题12分，共96分）
19．（1）计算：﹣+
（2）求x的值：4（x﹣3）2=100．
20．如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
（3）写出点B1、B2的坐标．
21．已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，求y的值；
（3）当y=0时，求x的值．
22．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．
（1）求∠E的度数．
（2）求证：M是BE的中点．
23．把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠ACD1的度数；
（2）求线段AD1的长．
24．某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车乙种客车
载客量（座/辆）6045
租金（元/辆）550450
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
25．课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x﹣3的图象．
【阅读理解】
小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？
老师给了以下提示：如图1，在函数y=﹣2x的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A′、B′，直线A′B′就是函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象．
请你帮助小尧解决他的困难．
（1）将函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为．A．y=﹣2x+3；B．y=﹣2x﹣3；C．y=﹣2x+6；D．y=﹣2x﹣6
【解决问题】
（2）已知一次函数的图象与直线y=﹣2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式．
【拓展探究】
（3）一次函数y=﹣2x的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）
26．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF2+BF2=2AC2．
27．已知直线y=2x﹣10与直线y=x相交于点A，与x轴相交于点B．
（1）求△OAB的面积．
（2）若OC平分∠AOB交AB于C，在OA上截取OD=OB，连接CD，
①证明：△OCD≌△OCB；
②求△OAC的面积；
③求点C的坐标．
28．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，并求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
【解答】解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；
D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求；
故选D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）在第二象限．
故选B．
3．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）
A．﹣B．﹣C． D．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．
【解答】解：A．﹣＜﹣1，故错误；
B．﹣＜﹣1，故错误；
C．﹣1＜，故正确；
D.＞2，故错误；
故选：C．
4．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）
A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=，b=，c= D．a=15，b=8，c=17
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【解答】A、∵72+242=252，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项错误；
B、∵1.52+22=2.522+4=6，∴能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵（）2+（）2≠（）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项正确；
D、∵152+82=172，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项错误；
故选：C．