2018届高三物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第1讲 电场和磁场对点规范演练

专题3 第1讲 电场和磁场 1．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有( AC )

A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减少 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 解析 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种

电荷，A项正确；由E＝ΔφΔx可知，φ－x图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误．

2．(2017·山东重点中学联考)(多选)如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点．设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则( BC )

A．v1>v2 B．v1C．Ep1Ep2 解析 由题意知两个相同的带电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且皆能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子皆做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势φB高于A点的电势φA，B点与O点的电势

差大于A点与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qU＝12m(v2－v20)，而UBO>UAO，可知两个粒子经过O点时的速度v1知Ep12

3．(2017·黑龙江五校联考)如图所示，点A、B、C在半径为r的同一圆周上，三点等分圆周，A点放置正点电荷，所带电荷量为＋2Q3，B、C点放置负点电荷，所带电荷量为－Q3，静电力常量为k，则三个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为( A )

A.kQr2 B．kQ3r2 C．kQ9r2 D．2kQ3r2 解析 根据点电荷电场分布规律，三个点电荷在圆心O处产生的场强大小分别为2kQ3r2、kQ3r2、kQ3r2，方向分别沿AO、OB、OC方向，三个点电荷在圆心O处产生的场强叠加后，合场强大小

为kQr2，方向由A指向O，选项A正确． 4．(2017·甘肃张掖诊断)A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线．如图所示，现将另两个等量异种的检验电荷a、b，用绝缘细杆连接后从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线处，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离A、B无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( B )

A．在A、B的连线上a所处的位置电势φ<0 B．a、b整体在A、B连线处具有的电势能Ep>0 C．整个移动过程中，静电力对a做正功 D．整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功 解析 在A、B的连线上，中点处电势为0，沿着电场线方向电势逐渐降低，故a所处的位置电势φ>0，检验电荷a在a所处位置的电势能大于0，b所处的位置电势φ<0，检验电荷b在b所处位置的电势能大于0，故a、b整体在A、B连线处具有的电势能Ep>0，选项A错误，B正确；因检验电荷a、b受到的电场力方向与速度方向均成钝角，整个移动过程中，静电力对a做负功，对b也做负功，对a、b整体做负功，系统电势能增加，则选项C、D错误． 5．(2017·宁夏银川模拟)(多选)如图所示为两个点电荷的电场线分布，图中M、N两点3

到点电荷Q1(带电荷量为q1)的距离和R、S两点到点电荷Q2(带电荷量为q2)的距离相等，M、N两点与点电荷Q1共线，且M、N两点和R、S两点均关于两点电荷的连线对称，左边半圆(图

示虚线)是正检验电荷的运动轨迹．下列说法正确的是( AD )

A．|q1|>|q2| B．M、N两点的电场强度可能不同，R、S两点的电势一定不同 C．正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，可能只受电场力作用做匀速圆周运动 D．正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，其电势能先增大后减小 解析 由题图可知，Q1为正电荷，Q2为负电荷，且由电场线的疏密程度得|q1|>|q2|，选项A正确；由对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，R、S两点的电势一定相同，选项B错误；若只有点电荷Q1，正检验电荷的运动轨迹为等势面，现由于点电荷Q2的影响，M、N处电场线发生弯曲，题图中半圆虚线上，M、N两点，电势最低，因此正检

验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，其电势能先增大后减小，选项D正确；由于半圆轨迹不是等势线，正检验电荷不可能只受电场力而做匀速圆周运动，选项C错误． 6．(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝

0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( BC )

A．末速度大小为2v0 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了12mgd D．克服电场力做功为mgd

解析 由题意知qE0＝mg，所以T3～2T3与2T3～T时间内微粒的加速度等大反向，大小都等于g.T3～2T3时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1＝g·T3，竖直位移y1＝12gT32，在2T3～4

T时间内微粒的竖直末速度vy2＝vy1－g·T3＝0，竖直位移y2＝vy1·T3－12gT32＝12g

T

32，所以

y1＝y2＝d4，微粒克服电场力做功W＝q·2E0·d4＝2mgd4＝12mgd，在重力作用下微粒的竖直位移

为d2，其重力势能减少了12mgd.综上可知选项A、D错误，选项B、C正确． 7．(2017·山西名校联考)为了模拟净化空气的过程，有人设计了含有灰尘空气的密封玻璃圆柱桶(圆柱桶的高和直径相等)．第一种除尘方式是：在圆柱筒顶和底面的金属电极间加上电压U，沿圆柱筒的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘颗粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆柱筒轴线处放一直导线，在导线与圆柱筒内壁的金属电极间也加上电压U，形成沿半径方向的辐射状电场，灰尘运动方向如图乙所示．假设每个灰尘颗粒带电荷量均为q，未加电场前均处于静止状态，灰尘颗粒的重力、空气阻力均忽略不计，则下列说法正确的是( B )

A．两种方式中灰尘颗粒受到的电场力大小相等 B．第二种方式中灰尘颗粒做直线运动 C．两种方式中电场对灰尘颗粒做功相同，均为qU D．两种方式中电场对单个灰尘颗粒做功的最大值不相等

解析 第二种方式中的电场为非匀强电场，灰尘颗粒受到的电场力沿直径方向，由F＝Ud

q可知两种方式中灰尘颗粒受到的电场力大小不相等，第二种方式中，灰尘颗粒受到的电场

力方向不变，灰尘颗粒做直线运动，选项A错误，B正确；如果第一种方式中，灰尘颗粒不在圆柱桶顶端，第二种方式灰尘颗粒不在轴线附近，电场对灰尘颗粒做功小于qU，选项C错误；两种方式中，电场对单个灰尘颗粒做功的最大值均为qU，选项D错误． 8．(2017·东北三省四市教研联合体联考二)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E0，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为(L、0)，虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E0.M(－L，L)和N(－L,0)两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中． (1)若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小； 5

(2)若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点，求此边界线(图中虚线)方程．

解析 (1)粒子在第二象限的电场中匀加速的时间 L＝12·E0qmt21，

在第一象限运动时间L＝12·4E0qmt22， 得t1＝2LmE0q，t2＝Lm2E0q， 这个过程中该粒子所用的时间 t总＝t1＋t2＝322LmE0q；

由动能定理E0qL＝12mv20， 4E0qL＝12mv2－12mv20，可解得v＝10LE0qm. (2)设粒子从P点坐标为(－L，y0)由静止开始做匀加速直线运动，粒子进入第一象限做类平抛运动，经Q点后做匀速直线运动，设Q点坐标为(x，y) ，则

粒子进入第一象限的速度E0qL＝12mv20， 做平抛运动经Q点时，水平方向有x＝v0t， 竖直方向有y0－y＝12·4E0qmt2，

代入得y0－y＝12·4E0qmxv02＝x2L，

把上面两式相除得y0－yx＝4E0qmt2v0＝vy2v0；