中职教育高二单招数学 试卷
不等式篇---高职单招数学模拟试题库及答案(中职生)
不等式篇|2023年单招数学模拟试题库及答案（中职生）1.如果x<y，那么下列各式正确的是。
A、3y 3x +<+B、y2x 3>C、y 7x 7-<-D、yx 55-<-2.如果0,>>c b a ，则必有。
A、a+c<b+cB、a-c<b-cC、ac>bcD、ac<bc3.如果0,<>c b a ，则必有。
A、a+c<b+cB、a-c<b-cC、ac>bcD、ac<bc4.不等式2>8x 的解集是。
A、{}4>x x B、{}2x x >C、{}6<x x D、}4{≤x x 5.不等式132<-x 的解集是。
A、{}20≤<x x B、{}2<x x C、{}2≥x x D、{}40≤<x x 6.不等式(2)(2)0-+<x x 的解集是。
A、{}22-<<x x B、{}20-<<x x C、{}02<<x x D、}4{<x x 7.集合{}3>x x 表示为区间是。
A、(, )-∞+∞B、(3, )+∞C、(2, )+∞D、(-∞,3)8.集合{}03<<x x 表示为区间是。
A、(0, 3)B、(3, )+∞C、(, )-∞+∞D、(-∞,3)9.集合{}20≤<x x 用区间表示为。
A、（0，2）B、[0，2]C、（0，2]D、[0，2）10.不等式0322>+x x 的解集为。
A、),0()23,(+∞--∞ B、)0,23(-C、),23()0,(+∞-∞ D、)230(，11.不等式01032>--x x 的解集是。
A、RB、φC、),5()5,(+∞-∞D、),5()2,(+∞--∞12.不等式0)1x )(3x (<++的解集为。
A、(3,1)B、(-3,1)C、(3,-1)D、(-3,-1)13.不等式0142<-x 的解集为。
职高单招数学试题及答案
职高单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 12. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5的顶点坐标是：A. (1, 4)B. (-1, 4)C. (1, 6)D. (-1, 6)3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第5项的值：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的半径为5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知sinθ = 1/3，求cosθ的值（假设θ为锐角）：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. -√3/36. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求其体积：A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度：A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：A. 486B. 243C. 81D. 5410. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x < 0C. x ≥ 0D. x ≤ 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分数3/4化简为最简分数是_________。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f(1)的值是_________。
13. 一个正六边形的内角是_________度。
14. 将弧度制下的角α=π/4转换为角度制，其值为_________度。
15. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是x1和x2，那么x1 * x2的值为_________。
中职数学练习题 2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校单招班高二(上)期中数学试卷
2023-2024学年四川省成都市工程职业技术学校单招班高二（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，每题只有一个正确答案，共30分，题号12345678910答案必须写在答题卡内，否则不给分A ．-B ．C ．-D ．1．（3分）tan 600°的值是（ ）M33M33M 3M 3A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限2．（3分）若sinα•cosα>0，则角α的终边在（ ）A ．49B ．50C ．51D ．523．（3分）在数列{a n }中，a 1=2，2a n +1=2a n +1，则a 101的值为（ ）A ．不共线B ．共线C ．相等D ．无法确定4．（3分）已知向量a =-2，b =2+，其中、不共线，则a +b 与c =6-2的关系（ ）→→e 1→e 2→e 1→e 2→e 1→e 2→→→→e 1→e 2A ．6B ．5C ．7D ．85．（3分）若a =（2，3），b =（4，-1+y ），且a ∥b ，则y =（ ）→→→→A ．-3B ．-1C ．1D ．36．（3分）若A （x ,-1），B （1，3），C （2，5）三点共线，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．D ．37．（3分）已知|a |=2，|b |=1，且<a ，b >=60°，则|a -b |等于（ ）→→→→→→M 3A ．任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B ．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大C ．平行于x 轴的直线的倾斜角是0或π；两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等8．（3分）关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的（ ）二、填空题（每题3分，共24分）三、解答题（每小题8分，共24分）D ．直线斜率的范围是（-∞，+∞）A ．[1，2]B ．[-1，2]C ．[，4]D ．[，2]9．（3分）已知函数y =f （2x ）的定义域为[-1，1]，则函数y =f （log 2x ）的定义域为（ ）√2√2A ．3B ．-3C ．5D ．-510．（3分）已知f （x ）=ax 5+bsin 5x +1，且f （1）=5，则f （-1）=（ ）11．（3分）y =的定义域是 .M 2cosx -112．（3分）已知a =，b =，则a ,b 的等差中项为 .1+M 3√21-M 3√213．（3分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=2，S 3=12，则a 6等于 .14．（3分）已知等比数列{a n }满足a 1+a 2=3，a 2+a 3=6，则a 7= .15．（3分）设等比数列{a n }的公比q =，前n 项和为S n ，则= ．12S 4a 416．（3分）在等腰直角三角形ABC 中，AC 是斜边，且AB •AC =，则该三角形的面积等于 .→→1217．（3分）已知M （3，-2），N （-5，-1），且MP =MN ，则点P 的坐标为 .→12→18．（3分）已知在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是DC 的中点，F 是EC 的中点，若AB =a ，AC =b ，则AF 等于 .→→→→→19．（8分）已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜π），求tanθ及sin 3θ-cos 3θ的值．1520．（8分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3．（1）求数列{a n }的通项公式；四、（每小题6分，共12分）五、综合题（共10分）（2）已知数列{a n }的前n 项和S n =-35，求n 的值．21．（4分）已知sinα=，并且α是第二象限角，求cosα，tanα，cotα．121322．（4分）已知cosα=-，求sinα，tanα．4523．（6分）在△ABC 中，A =60°，a =1，b +c =2，判断△ABC 的形状.24．（6分）已知sinα，cosα是关于x 的方程-ax +=0的两根，且3π＜α＜．求的值.x 2127π2tan （6π-α）sin （-2π+α）cos （6π-α）cos （α-180°）sin （900°-α）25．（10分）等差数列{a n }中，a 2=4，a 4+a 7=15．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =2a n -2+n ,求b 1+b 2+b 3+…+b 10的值．。
职校单招数学试题及答案
职校单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 1/3答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是？A. f^(-1)(x) = (x - 3)/2B. f^(-1)(x) = (x + 3)/2C. f^(-1)(x) = (x - 2)/3D. f^(-1)(x) = (x + 2)/3答案：A3. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {4}答案：B4. 直线方程y = mx + b中，斜率m的值是？A. 0B. 1C. -1D. 不能确定答案：D5. 以下哪个图形是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案：C6. 复数z = 3 + 4i的模长是？A. 5B. √7C. 7D. √(3^2 + 4^2)答案：D7. 等差数列{an}中，若a1 = 2，d = 3，则a5等于？A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B8. 以下哪个选项是二项式定理的应用？A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)C. sin^2(x) + cos^2(x) = 1D. e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...答案：D9. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：B10. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则a·b等于？A. 0B. 1C. 3D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是________。
2020年四川省单招数学真题(含答案)(中职类)
四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)数学第 I 卷(共 50 分)一、单项选择题.本大题共 10 个小题， 每小题 5 分， 共 50 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1. 函数f(x) =2x 一3的定义域是( ) A. {x|x ≠2} B. {x|x ≠3} C. {x|x ＞3} D. {x|x ＞3} 2. 已知集合 A={1}, B={-1,a}，且 A ∩B={1}，则 a=( )A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知log 2b= 3 ,则 b=( )A.2B. 6C. 8D. 9 4. 不等式|x+1| ＞2 的解集为( )A. [-3,1]B. (－∞,-3]∪[1,+∞ )C. (-3,1)D. (－∞,-3)∪(1,+∞ ) 5. 在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则 a6=( )A. 5B. 7C. 9D. 116. 为了得到函数 y = 2sinx 的图像，只需要把函数 y = sin x 的图像( )1A.横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变1C.纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的 2 倍，横坐标不变227.设 a 、b 均为大于 0 且不等于 1 的常数，探究函数f(x) = a x 和g(x) = b x 在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A. a ＞b ＞1B.b ＞a ＞ 1C.1＞a ＞b ＞0D.1＞b ＞a ＞08.从 4 名女同学和 2 名男同学中， 任选 2 人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学 的概率为( )1 2 3 4A.2B.5C.5 D. 59. 已知 y = f(x) 是定义在 R 上的奇函数， 且当 x ＞0 时， f(x) = 3x+1， 则 f(一 1) = ( )4A.-4B. -2C.D. 4310. △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c,已知 sin A = , cos B =,a=2,则 c= ( ) 2 2A .6 - 2 2B .2C .D .6 +第 II 卷(共 50 分)二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.请在每小题的空格中填上正确 答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则 a4=.2 2 2 1 2 6 +6 -12. 某中学高一年级学生 700 人，高二学生人数为 700，高三年级人数为 600 ，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取 100 名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13. 已知直线x + 3y 一3 = 0 与圆(x 一 1)2 + y2 = 2 相交于 A 、B 两点，则线段 AB 的长度为.二、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 38 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. 已知向量 a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量 a+2b 与向量 b-a 的坐标；(2)判断向量 a 与 b 是否垂直.15. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，平面PAC ⊥ 底面ABCD ,PA=PC=AC= 2 ,O 为 AC 中点.(1)证明：PO⊥底面 ABCD.(2)求四棱锥 P-ABCD 的体积.16. 已知双曲线 C: x2 y2 =1 (a＞0， b＞0) 的一个顶点为 (4,0)，渐近线方程为y = 士3 x .a2 b2 4(1) 求双曲线的标准方程；(2) 设点 A(8,m)为双曲线上的一个点，求点 A 到双曲线 C 右焦点的距离.四川省 2020 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类) ·数学参考答案一、单项选择题.本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分1.B 6.D2.C7.A3.C8.B4.D9.A5.C10.D二、填空题.本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分.11.81 12.30 13.2三、解答题.本大题共 3 个小题，第 14 题 12 分，第 15、16 题各 13 分，共 33 分.14. (1)a+2b=(2, -3)+2(3,2)=(2,-3)+(6,4)=(8,1) ……………(3 分)b-a=(3,2)- (2,-3)=(1,5) …………………………(6 分)(2)因为a ·b=2×3+(-3)×2=0…………………………(9分)所以a⊥b……………………………………………………(12分)15. (1)因为在△PAC 中，PA=PC,O 为 AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………(2分)又因为平面PAC⊥底面 ABCD，AC 为平面 PAC 和地面 ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD. ………………………………………………(5分)(2)已知底面 ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=B C.在等腰直角△ABC 中，AC = AB2 + BC2 = 2所以，AB=BC=1.正方形 ABCD 的面积 SABCD=1 ............................................................................... (8 分) 已知 O 为 AC 的中点,所以 AO= 1 AC = 22 2在直角△PAO 中，PO= PA2 一 AO2=26 . ……………………………………(11 分)由(1)知，PO⊥地面 ABCD,所以，四棱锥 P-ABCD 的体积 VP-ABCD= 31PO ·SABCD =31 621= 66 .. ………(12 分)16. (1)由双曲线 c 的一个顶点(4,0),得 a=4又由渐近线方程为y = 士3 x4可得 b =3，b=3………………………………………………(4分)a 4所以，双曲线的标准方程为：x2 y2 = 1 ………………………………………… (6 分)16 9(2)由点(8，m)在双曲线上，所以82- m2=1 ，解得m2=27…………………………………………(8 分)16 9双曲线 C 的焦距c = a2 + c2 = 42 + 32 = 5所以，右焦点的坐标为： (5,0) ................................................................... (10 分)点 A 到双曲线 C 右焦点的距离：(8 - 5)2 +(m 0)2 = 6 ......................................... (13 分)。
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2021-2022学年上期高二期末考试
数 学（单招）
（总分：100分 考试时间：90分钟）
班级 姓名 成绩
一、选择题 （每小题4分，共12题，共48分）
1. 已知点)3,2(-M ，)5,4(-N ，则线段MN 的中点坐标是（ ）
A.)4,3(-
B.)4,3(-
C.)1,1(-
D.)1,1(-
2. 已知点)4,3(-A ，)2,6(B ，则向量AB 的坐标为（ ）
A.)2,9(-
B.)6,3(--
C.)2,3(-
D.)6,3(
3. 在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取1张中奖的概率是（ ） A.201 B.101 C.251 D.30
1 4. 直线123+-=x y 在y 轴上的截距为（ ）
A.1
B.31
C.3
2- D.2-
5. 直线1-=x y 的倾斜角是（ ） A.43π B.3π C.4π D.6π
6. 圆心在（2，5），直径为4的圆的方程为（ ）
A .(x +2)2+(y +5)2=4
B .(x −2)2+(y +5)2=16
C .(x −2)2+(y −5)2=4
D .(x +2)2+(y −5)2=16
7. 已知向量a =（x ，－1），b =
（1，－1），若a //b ，则x 等于（ ） A.－1 B. 1 C. －4 D. 4 8. 已知向量a =（4，x ），b =
（1，－1），若a ⊥b ，则x 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －4 D. 4
9. 过点)1,2(-M ，且与直线062=++y x 平行的直线的方程为（ ）
A ．052=+-y x
B ．032=+-y x
C ．02=+y x
D ．042=+-y x
10. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，母线为32，则圆锥的体积是 （ ）
A ．π2
B ．π3
C ． π9
D ．π3
11. 如图所示，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列结论不成立的是（ ）
A. A 1C 1⊥B 1C
B. BB 1⊥A 1D 1
C. AB // D 1C 1
D. BB 1⊥平面ABCD
12. 过点)1,1(-A 和)3,1(B ，且圆心在x 轴上的圆的方程是 ）
A.2)2(22=-+y x
B.10)2(22=-+y x
C.2)2(22=+-y x
D.10)2(22=+-y x
二、填空题 (每小题4分，共4题，共16分)
13. 底面半径为5，高为3的圆柱的侧面积是___________
14. 已知球的半径为3，则这个球的体积是___________
15. 已知向量 AB ⃑⃑⃑⃑⃑ =(3,-4)，向量BC
⃑⃑⃑⃑⃑ =(1,1)，则|AC ⃑⃑⃑⃑⃑ |=___________ 16. 已知某学校有小学生1080人，初中生900人，高中生720人，为考察该学校学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高中生的人数为___________
三、解答题（共5个大题，17-20题各7分，21题8分，共36分）
17. 已知向量)3,2(=
a，)1
,2(-
=
b，求：
（1）b
a2
+（2）
()b
a
a2
+
⋅
18. 已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3).
(1)求BC边上的中点D的坐标；
(2)计算BC边上的中线AD的长度.
19. 求过点A（1，2），且与直线
1
l：x+2y+3=0垂直的直线方程2l.
20. 已知圆C:(x−2)2+(y−3)2=4，直线l: x-y+2=0,求：
（1）求圆C的圆心坐标和半径长；
（2）求圆心到直线l的距离，并指出直线l与圆C的位置关系.
21. 如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥BD，AB=BC=BD=1，
（1）证明：AB⊥CD ；
（2）求三棱锥A-BCD的体积.。