19.3课题学习 选择方案教学设计

人教版数学八年级下册

19.3课题学习选择方案

教学设计

江西省玉山县双明初中林谋春

【学习目标】

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。

【重、难点】

重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．

难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．

【学习流程】

一、好梦成真

某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。

签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，沾沾自喜地盘算着：

第一天：5分；第二天：25分；第三天：25×5=53=125分……

第六天：56=15625分=156.25元；第七天：57=78125分=781.25元。

一周=5+25+-----+15625+78125=97655分=976.55元。

签完合同后，老板更是美不胜收，心想：

第一天：0.05元；第二天：0.25元；

第三天：0.25 ×0.05=0.0125元……

情境导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．

二、自主学习，探究新知

下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.

1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？

3.影响超时费的变量是什么？

填写下表：

x y O

解：设 ， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． 在方式A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。

你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?

方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A 最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B 最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C 最省钱. 归纳：解决含有多个变量的问题时， (1)选取 作为自变量． (2)根据问题的条件列函数关系式． (3)建立数学模型，解决问题．

三、合作学习，展示提高

针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表：

A 套餐

B 套餐 每月基本服务费 30元 50元 每月免费通话时间 120分 200分 超出后每分收费

0.4元

0.4元

如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？

四、巩固练习，能力提升

1、如图（2），l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样。 (1)观察图象，你能得到哪些信息？

(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？

(3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案。

收费 方式 月使用费/元收费金额

超时时间 (单位：分)

未超时时(x 的取值范围 )收费金额

超时时(x 的取值范围 )收费金额

A B

图(1) 图(2)

2、某种手机计费：A 是月租20元，B 是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t (分钟)与打出电话费s (元)的函数关系如图(3)，当打出电话150分钟时，这电话费相差 元．

3、某种手机计费:A 无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；B 除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x 分，计费为y 元，如图(4)，是同一直角坐标系中，分别描述A 、B 计费的函数的图象．有下列结论：

①图象甲描述的是A ；②图象乙描述的是B ；③当所用时间为500分时，选择方法B 省钱．其中，正确结论是 .

五、课堂小结

六、作业

某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。

图(3)

图(4)