课题学习—选择方案
19.3 课题学习选择方案（2）怎样租车义水学校匡雄武一、教学目标：（一）知识与技能：1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型.2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题. （二）过程与方法：1.让学生在探索过程中,体会“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值.2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题,体会数学与现实的密切联系,提高解决问题的能力,体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用.（三）情感态度与价值观：1.通过对实际问题的数据关系的探索,使学生领会分类讨论的思想和善于总结的学习态度.2.通过小组讨论交流合作,培养学生的合作意识和探索精神;认识到函数与现实有密切关系,感受到数学的实际价值.二、教学重难点：【重点】建立一次函数模型解决实际问题.【难点】分类讨论的分析方法.三、教学准备：【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.【学生准备】复习一次函数的知识.四、教学过程新课导入：1、每课一语：要学习好只有一条路：探索。
让我们插上探索的翅膀飞翔！2、导入一:做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择.提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗?学生各抒己见,引出本节课要解决的问题：如何选择租车问题。
[设计意图]通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义.3、导入二:某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系是如图所示的两条直线.(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租哪家的车合算?学生观察图象,独立思考后,讨论交流.[设计意图]由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,体会数学来源于生活,又应用于生活,让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用.新知构建：2.怎样租车(教材问题2)某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示 :(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.引导学生阅读教师给出的材料,并思考下列问题:(1)租车的方案有几种?(2)如果单独租甲种车需要多少辆?单独租乙种车需要多少辆?(3)如果甲、乙两种车都租,你能确定租车的车辆范围吗?(4)要保证240名师生有车坐,则汽车总数不能小于.要使每辆汽车上至少有1名教师,则汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为.学生根据教师所提出的问题进行思考,利用分类讨论的数学思想进行求解.教师解析:(1)有三种:①单独租甲种车;②单独租乙种车;③甲种车和乙种车都租.(2)由240÷45=5可知单独租甲种车需要6辆.由240÷30=8可知单独租乙种车需要8辆车.(3)如果甲、乙两种车都租,汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.(4)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6.[设计意图]通过从乘车的人数来考虑所租汽车的辆数问题,让学生利用分类讨论的数学思想进行求解,这样使问题条理清晰化,学生很容易解决问题.追问:设租用x辆甲种客车,你能用含x的代数式表示租车费用y吗?学生通过思考,互相交流自己所得的答案.〔教师解析〕(1)若只租甲种车,则租车费用=甲种客车每辆的费用×车的辆数.(2)若租甲、乙两种车,则①租车费用y=甲种客车的费用+乙种客车的费用,②设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,故车费y与 x 的函数关系式为y=400x+280(6-x)=120x+1680.思考:为什么不考虑只租用乙种客车呢?学生讨论解决.[设计意图]结合实际问题培养学生选择和处理数学信息的能力,并作出合理的推断和大胆的猜测,提高学生在实际问题情境中建立数学模型的能力.提问:你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?学生利用不等式组先确定自变量的取值范围,再通过代入求值或利用一次函数性质确定哪种方案节省费用,学生独立思考后,再以小组为单位进行合作交流. 教师解析:(1) 若单独租甲种车,需要费用:400×6=2400(元),不满足总费用2300元的限额.(2)若租甲、乙两种车,为使240名师生有车坐,x应满足:45x+30(6-x)≥240,故x≥4,为使租车费用不超过2300元,x应满足:400x+280(6-x)≤2300,故x≤31/6, 由x为正整数,可知x 的取值为4或5,故这时有两种可能.(3)由上述分析可知共有两种方案:方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元).方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.思考:确定方案时,除了利用代入求值进行计算外,如何利用一次函数的性质进行说明?学生思考后交流.[设计意图]建立一次函数模型,让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法,根据实际情况选择方案,进而理解函数与方程及不等式的联系.引导学生写出详细的解答过程:解:(1)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6.(2)若单独租甲种车,需要费用:400×6=2400(元),不满足总费用2300元的限额.若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,则车费y与 x 的函数关系式为y=400x+280(6-x)=120x+1680.由题意可知x应满足:解这个不等式组,得4≤x≤31/6∵x为正整数,∴x=4或5.综上可知:共有两种方案:方案一:租4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=120×4+1680=2160(元).方案二:租5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=120×5+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.[设计意图]让学生感受一次函数在日常生活中的妙用,能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题,从而提高学生的学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心检测反馈：八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表, （1）为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410.设租大巴z辆,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?（2）设大巴、中巴的租金共y元,写出了与z之间x函数关系式；在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少?最少租金为多少元?优质解答（1）根据题意得,解得：又因为车辆数只能取整数,所以x=8,9,10租车方案共3种：租大巴8辆,中巴2辆,租大巴9辆,中巴1辆,租大巴10辆；（2）y=800x+500（10-x）=300x+5000（8≤x≤10）∵y=300x+5000为一次函数,且y随x的增大而增大,∴x取8时,y最小,y=300×8+5000=7400元,答：租大巴8辆,中巴2辆时租金最少,租金为7400元.课堂小结：1.本节课学习了用一次函数解决实际问题的基本思路:2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学模型、数形结合、分类讨论)3.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.板书设计：19.3课题学习选择方案2.怎样租车例2布置作业：1、教材作业【必做题】教材第105页活动1.【选做题】教材第105页活动2.2、课后作业“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A,B,C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如下表所示:(1)用含x,y的代数式表示购进C种玩具的套数.(2)求y与x之间的函数关系式.(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购进这些玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.教学反思：成功之处：本节课通过以生活中的实例问题为载体,以一次函数的知识作为解题工具,把复杂问题通过分解转化为简单问题,思路清晰而简练,突出重点,训练到位,体现了学生自主、合作、探究、交流的学习方式,激发学生学习数学的兴趣,培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力.不足之处：在教学过程中,高估了学生的数学建模能力,由于试题难度较大,基础不好的同学把实际问题转化成数学问题感到困难.再教设计：适当增加学生交流的时间,练习时可以根据学生的基础进行分层要求.备课资源：某土特产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题.(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x 之间的函数关系式.(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.解析:(1) 装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,共20辆车,可得装运丙种土特产的车辆数为20-x-y,可得8x+6y+5(20-x-y)=120,整理成函数形式即可;(2)由装运每种土特产的车辆都不少于3辆,可得把第(1)问的结论代入消去y,再解不等式组即可; (3)列出利润(因变量)与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系式,根据一次函数的性质即可解出.解:(1)装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,则可得装运丙种土特产的车辆数为20-x-y,根据题意,得:8x+6y+5(20-x-y)=120,∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x.(2)由题意得把y=20―3x代人上式,可得解这个不等式组,得3≤x≤5.又∵x为正整数,∴ x=3,4或5.故车辆的安排有三种方案,即:方案一:甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆.方案二:甲种4辆,乙种8辆,丙种8辆.方案三:甲种5辆,乙种5辆 ,丙种10辆.(3)设此次销售利润为W元,则:W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920.∵-92<0,∴W随x的增大而减小,又x=3,4或5,∴当x=3时,W最大=1644(百元)=16.44(万元).故要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元.点评:本题利用了一元一次不等式组和一次函数的增减性质进行求解,解题时注意确定自变量的取值范围.。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节内容是在学生已经学习了概率、统计和二元一次方程组的基础上进行授课的，对学生来说，是一个知识的巩固和拓展。
教材通过实例引入，让学生了解选择方案的实际应用，然后通过分析、讨论、总结，让学生掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率、统计和二元一次方程组的知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏分析问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实例分析，总结选择方案的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握选择方案的方法和技巧，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：选择方案的方法和技巧。
2.教学难点：如何运用所学的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用实例教学法、讨论法、总结法等教学方法，利用多媒体课件辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引入选择方案的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解选择方案的方法和技巧，让学生通过实例分析，理解并掌握所学的知识。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.总结：通过讨论和总结，让学生进一步理解和掌握选择方案的方法和技巧。
5.布置作业：布置一些相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.实例引入2.方法讲解3.课堂练习八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
一次函数课题学习--选择方案公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
问题3 怎样计算两种灯旳费用?
设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元 表达，白炽灯旳费用y2元表达，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它旳含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它旳含义是什么？ y1＞ y2 若使用两种灯旳费用相等,它旳含义是什么？? y1＝ y2
化简为： y=120x+1680
问题
根据问题中旳条件，自变量x 旳取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能 不大于＿4＿＿＿；为
使租车费用不超出2300元，X不能超出＿6＿＿＿。综合 起来可知x 旳取值为4＿、＿5＿＿ 。
在考虑上述问题旳基础上，你能得出几种不同旳 租车方案？为节省费用应选择其中旳哪种方案？试阐 明理由。
(3)假如要使这50台收割机每天取得旳租金最高， 请你为光华农机企业提供一条合理化旳提议
八年级 数学
第十四章 函数
14.4课题学习 选择方案 怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳 租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机， 派往B地域（30-x）台乙型收割机， 派往B地域(x-10)台甲型收割机， 所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
【同步作业】人教版 八年级下册数学19.3 课题学习 选择方案(含答案)
19.3 课题学习选择方案基础知识：1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）．A．计时制B．包月制C．两种一样 D．不确定2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有．（填序号）4、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）A． B． C． D．5、我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.4小时C．4.8小时D．5小时6、关于x的一次函数)2()73(-+-=axay的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x的增大而减小，则a的取值范围是。
19.3 课题学习 选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版
19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。
教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。
•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。
•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。
教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。
选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。
选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。
明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。
例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。
2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。
情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。
例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。
3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。
对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。
例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。
4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。
决策可以根据目标和要求，选取最优方案。
例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。
实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。
实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。
19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案一、教学目标1．核心素养:通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？（二）课堂设计2．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．3．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y 1=y 2，即3t -45=50，解方程，得t =3123（2）若y 1＜y 2，即3t -45＜50，解不等式，得t ＜3123（3）若y 1＞y 2，即3t -45＞50，解不等式，得t ＞3123（4）若y 2=y 3,即3t -100=120，解方程，得t =7313（5）若y 2＞y 3，即3t -100＞120，解不等式，得t ＞7313综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A 最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B 最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C 最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y=.在这个函数中，y 随x 的增大而．要求y 的最小值，就要先求x 的取值范围，怎样求x 的取值范围？【详解】设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．解得：4≤x≤316据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测：参见ppt巩固练习提升题。
最新人教版八年级下册数学 课题学习 选择方案 同步练习(含解析)
课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）火车 1.8 5 0 1600 A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐_______（填A或B）产生的费用比较高，高__________ 元。
课题选择与方案设计
鼓励跨学科合作与交流，提出与其他领域 专家和机构合作的可能性和建议，以促进 研究的深入开展和成果的广泛应用。
THANKS
感谢观看
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课题确定
01
综合评估结果
综合考虑以上评估结果，确定最终 的研究课题。
组建研究团队
根据课题需要，组建具备相关研究 经验和能力的团队。
03
02
制定研究计划
根据课题的特点和要求，制定详细 的研究计划和时间表。
获取必要资源
申请经费、设备、软件等必要资源， 确保研究的顺利进行。
04
02
方案设计
方案目标
未来研究方向
提出对未来研究的展望和建议，包括但不 限于深入研究某一领域、拓展研究范围、
探索新的研究方法和技术等。
实际应用前景
探讨课题研究成果在实际应用中的前景， 预测未来的应用场景和发展趋势，并提出
应对策略。
技术发展趋势
分析相关领域的技术发展趋势，预测未来 可能出现的重大突破和变革，并提出应对 策略。
方案优化与改进
方案调整
根据评估结果和预测，对方案进 行必要的调整和优化，以提高方 案的可行性和效果。
改进措施
针对预测到的风险和问题，制定 改进措施，完善方案实施过程中 的细节和流程。
持续改进
在方案实施过程中，根据实际情 况持续监测和评估，及时发现问 题并进行改进，确保方案的顺利 实施和目标的实现。
课题选择与方案设计
• 课题选择 • 方案设计 • 方案评估与优化 • 方案实施与监控 • 总结与展望
01
课题选择
课题来源
学术研究
基于学术领域的研究热点和前沿问题，确定 具有研究价值的课题。
小学微型课题实施方案
小学微型课题实施方案一、课题背景。
小学微型课题是指在小学课程中，针对某一具体课题或问题展开的小规模研究活动。
通过微型课题的实施，可以帮助学生培养科学研究能力，提高学习兴趣，促进学生综合素质的提高。
因此，制定一份科学合理的小学微型课题实施方案对于教师和学生来说都是非常重要的。
二、课题选择。
在选择微型课题时，可以从学生的实际学习生活出发，结合学科内容和学生的兴趣爱好，选择一个既能引起学生兴趣，又能够展开实际研究的课题。
比如，可以选择与环保、科技、生活习惯等相关的课题，让学生在实践中学习，提高他们的观察、实验和表达能力。
三、课题目标。
制定微型课题实施方案的目标是明确课题的研究目的和意义，为学生提供一个清晰的研究方向。
通过微型课题的实施，培养学生的科学思维和实践能力，提高他们的动手能力和创新精神，同时也促进学生的综合素质发展。
四、课题内容。
1. 课题内容的设计要符合学科内容和学生的年龄特点，既能引起学生的兴趣，又能够展开实际的研究活动。
2. 课题内容要能够贯穿学科知识，促进学科之间的交叉融合，培养学生的综合能力。
3. 课题内容要能够引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
五、课题实施步骤。
1. 制定详细的实施计划，包括课题研究的时间安排、实验和调研的具体步骤等。
2. 引导学生进行课题的调研和实验活动，指导学生如何收集资料、设计实验、分析数据等。
3. 鼓励学生进行课题研究成果的展示和交流，促进学生之间的互相学习和交流。
六、课题评价。
1. 评价学生在课题研究中的表现，包括学生的研究报告、实验设计、数据分析等。
2. 评价课题实施的效果，包括学生的学习兴趣、科学思维能力、实践能力等方面。
3. 针对评价结果，及时总结经验，改进课题实施方案，提高教学质量。
七、课题总结。
通过微型课题的实施，学生不仅能够在实践中学习，提高自己的科学研究能力，还能够培养学生的创新意识和实践能力。
因此，制定一份科学合理的小学微型课题实施方案对于学生的综合素质提高具有重要意义。
最新人教版八年级下册数学试题：课题学习 选择方案 习题
课题学习选择方案【问题3 怎样调水】从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。
从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小．【课堂操练】1．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡。
从A城往C，D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C 乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？2．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。
若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？3．扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？4．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
研究性学习如何选择和确定研究课题
研究性学习如何选择和确定研究课题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】研究性学习如何选择和确定研究课题研究性学习的第一步是选题。
从众多未被认识和需要研究的问题中提炼出适合自己研究的课题就是选题。
选题是开展研究性学习的起始阶段。
也是决定研究性学习成败和成果大小的关键环节，一个好的选题是成功的一半。
一、留心观察，善于发现和提出问题问题来自疑惑，疑惑来自观察。
观察是有计划、有目的、有步骤的知觉，是人们认识世界，增长知识，发现问题和解决问题的主要手段，是培养学生问题意识的最有效途径。
从观察的过程、技巧和心理品质三方面入手培养学生的观察能力。
对现实事物的观察和思考，是发现问题和提出问题的基本途径，对大量资料的搜集和占有，是发现问题和提出问题的基本方法。
做问题的“有心人”，做生活的有心人，留心观察生活，从中发现可供研究的问题。
通过观察自己居住的生活环境（如社区、学校等）、家庭生活、社会生活、自然生活和自我体验中发现问题并提出活动主题、项目或课题。
给学生足够的时间和空间进行独立的观察，从某种意义上说，生活就是解决问题，学生就是学习生活。
真问题是学生从生活实践当中归纳出来的，假问题是在逻辑上推演来的，即先有一个理论假设，然后根据假设演绎出一个所谓的问题来，然后去解决。
真问题有相当数量的生活社会现象做支持，社会生活中普遍存在这样一种现象，而这种现象背后反映出了这个问题，通过研究把问题分析出来，这时候，问题才是问题，问题的解决也才有意义。
你对哪些问题感兴趣最想研究的问题是什么1、从日常生活中选取自己感兴趣的课题或问题进行探究，努力把学科知识与日常生活整合起来如：自然体验类（栽培、饲养、观察、实验、野炊）社会活动体验类（服务、交流、交通安全、劳动）文化活动体验类（鉴赏、制作、民族教育、创作）自我关注类（身体、心理、情绪、体验、学习、交往）2、通过阅读、收看新闻节目，从中发现问题，提出课题：紧跟时代步伐，了解社会热点问题；收看新闻报道，能捕捉社会热点和焦点，发现的问题具有时代感。