【山东8年高考】2007-2014年高考数学真题分类汇编(名师整理)：集合与简易逻辑

集合与简易逻辑
（一）选择题
1、(07山东)命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R x C.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x 答案：C.
2、(07山东)下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是
①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()
()x f y q x f x f p ==-:1:
；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；
A.①②
B.②③
C.③④
D. ①④
答案：D.
3.（08山东卷1）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1， a 2}的集合M 的个数是
（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 答案：B
4.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}
2
1,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值为
( )
A.0
B.1
C.2
D.4
【解析】:∵{}0,2,A a =,{}2
1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴216
4a a ⎧=⎨=⎩
∴4a =,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题
属于容易题.
5、（2010山东文数）(7)设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的
（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
答案：C
6、（2010山东文数）（1）已知全集U R =，集合{}
2
40M x x =-≤，则U C M =
A. {}22x x -<<
B. {}
22x x -≤≤ C ．{}22x x x <->或 D. {}
22x x x ≤-≥或 答案：C
7、（2010山东理数）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3} 【解析】因为集合M=
{}x|x-1|2≤={}
x|-1x 3≤≤,全集U =R ，所以
U C M={}x|x<-1x>3或
【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.
8、（2011山东理数1）设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A ．[1,2） B ．[1,2] C ．（ 2,3] D ．[2,3] 答案：A 9、（2011山东文数1）设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =
A ．[1,2）
B ．[1,2]
C ．（ 2,3]
D ．[2,3]
答案：A
10（2011山东文数5）已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”，的否命
题是 A ．若a +b+c≠3，则222
a b c ++<3
B ．若a+b+c=3，则222
a b c ++<3
C ．若a +b+c≠3，则222
a b c ++≥3
D ．若222
a b c ++≥3，则a+b+c=3
答案：A
11(2012山东卷文(2))已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} 答案： C
12（2013山东理）2． 已知集合A ={0,1,2}，则集合B ={}
,x y x A y A -∈∈中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9
2．C
13（2013理）7．给定两个命题p ， q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的 （A ）充分而不必要条件 （B ） 必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
7． A
14（2013山东理）16．定义“正对数”：0,01,
ln ln ,1,x x x x +
<<⎧=⎨≥⎩
现有四个命题：
①若0,0a b >>，则ln ()ln b a b a ++=； ②若0,0a b >>，则ln ()ln ln ab a b +++=+ ③若0,0a b >>，则ln ()ln ln a a b b
+
++
≥-
④若0,0a b >>，则ln ()ln ln ln 2a b a b ++++≤++ 其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)
答案：16．①③④
15(2013山东数学文)(2)、已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集，且
(){4}U A B =ð,{1,2}B =,则U A B =ð
(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)∅ 答案：A
16（2013山东数学文）(8)、给定两个命题q p ,.p q ⌝是的必要而不充分条件，则p q ⌝是的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
答案：A
17（2013山东数学文）(16).定义“正对数”：0(01)
ln ln (1)x x x x +<<⎧=⎨≥⎩
，，，
现有四个命题：
①若0,0>>b a ，则a b a b
+
+
=ln )(ln ； ②若0,0>>b a ，则b a ab +
+
+
+=ln ln )(ln
③若0,0>>b a ，则
④若0,0>>b a ，则2ln ln ln )(ln ++≤++
+
+
b a b a
b
a b
a + + + - ≥ ln ln ) ( ln
其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号) 答案：①③④
18.（2014山东数学文）2.设集合{}
{}
,41,022
≤≤=<-=x x B x x x A 则=B A （ ）
（A ）(]2,0 （B ）()2,1 （C ） [)2,1 （D ）()4,1 答案：C
19.（2014山东数学理）2.设集合{}{}
]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x ，则=B A （ ）
A. ]2,0[
B. )3,1(
C. )3,1[
D. )4,1( 答案：C
20.（2014山东数学理）4.用反证法证明命题“设b a ,为实数，则方程02
=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A.方程02
=++b ax x 没有实根 B.方程02
=++b ax x 至多有一个实根 C.方程02
=++b ax x 至多有两个实根 D.方程02
=++b ax x 恰好有两个实根 答案：A。