高中数学必修二-直线与方程及圆与方程测试题

/ 10 高中数学必修二 第三章直线方程测试题 考试时间：100分钟 总分：150分 一选择题（共55分，每题5分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ） A．072yx B．012yx C．250xy D．052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ） x y O x y O x y O x y O A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） A．32 B．32 C．23 D．23 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( ) 112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy 6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） A、K1﹤K2﹤K3 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 D、K1﹤K3﹤K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 L1 L2 x o L3
/ 10 9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20分，每题5分） 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________； 13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 14、两平行直线0962043yxyx与的距离是 。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。
/ 10 17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 18.（12分） 直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。
/ 10 19．（16分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与 Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝

０上，求直线Ｌ的方程
/ 10 高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、2010 15.33 16、解：（1）由两点式写方程得 121515xy，……………………3分 即 6x-y+11=0……………………………………………………4分 或 直线AB的斜率为 616)1(251k……………………………1直线AB的方程为 )1(65xy………………………………………3分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得 1231,124200yx 故M（1，1）………………………6分 52)51()11(22AM…………………………………………8分 (3)因为直线AB的斜率为kAB=51632········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k 则有1(6)16ABkkkk··········（6分） 所以AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即········（10分） 17．解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab 又有①314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为x+4y-4=0 ②341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为 18．方法（1）解：由题意知 260(2)320xmymxmymm23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m＝0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1 方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
/ 10 2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，＝由＝得或由得所以 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。 19解：由0204yxyx，得31yx；…………………………………………….….2′ ∴1l与2l的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′ （1） 设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′ 则032c，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′ 方法2：∵所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为)1(23xy，……………………….. …………..…6′ 即012yx。………………………………………….….. ……………7′ （2） 设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′ 则0321c，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′ 方法2：∵所求直线的斜率21k，且经过点（1，3），………………..8′ ∴求直线的方程为)1(213xy，……………………….. ………….9′ 即072yx 。………………………………………….….. ……….10′ 20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐

标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752ba 经整理得，0152ba，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014ba 解方程组0140152baba 得13ba 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３） 所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx
/ 10 高中数学必修二 圆与方程练习题 一、选择题 １. 圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为 ( ) A. 22(2)5xy B. 22(2)5xy C. 22(2)(2)5xy D. 22(2)5xy 2. 若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. 03yx B. 032yx C. 01yx D. 052yx 3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（ ） A. 2 B. 21 C. 221 D. 221 4. 将直线20xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240xyxy相切，则实数的值为（ ） A. 37或 B. 2或8 C. 0或10 D. 1或11 5. 在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（ ） A. 023yx B. 043yx C. 043yx D. 023yx 二、填空题 1. 若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是 . . 2. 由动点P向圆221xy引两条切线,PAPB，切点分别为0,,60ABAPB，则动点P的轨迹方为 .
/ 10 3. 圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程 为 . ４. 已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,PQ则OQOP的值为________________. 5. 已知P是直线0843yx上的动点，,PAPB是圆012222yxyx的切线，,AB是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________. 三、解答题 1. 点,Pab在直线01yx上，求22222baba的最小值. 2. 求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程. 4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程.
/ 10 高中数学必修二 圆与方程练习题答案 一、选择题 1. A (,)xy关于原点(0,0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy 2. A 设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCPkkyx 3. B 圆心为max(1,1),1,21Crd 4. A 直线20xy沿x轴向左平移1个单位得220xy 圆22240xyxy的圆心为2(1,2),5,5,3,75Crd或 5. B 两圆相交，外公切线有两条 6. D 2224xy（）的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy 二、填空题 1. 1 点(1,0)P在圆032422yxyx上，即切线为10xy 2. 224xy 2OP 3. 22(2)(3)5xy 圆心既在线段AB的垂直平分线即3y，又在 270xy上，即圆心为(2,3)，5r 4. 5 设切线为OT，则25OPOQOT 5. 22 当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题 1. 解：22(1)(1)ab的最小值为点(1,1)到直线01yx的距离 而33222d，22min32(222)2abab. 2. 解：(1)(5)(2)(6)0x

xyy 得2244170xyxy 3. 解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上，设圆心为(,6)a，半径为r，则
/ 10 222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar 22(13)(1)16,3,25,5aaar 22(3)(6)20xy. 4. 解：设圆心为(3,),tt半径为3rt，令322ttdt 而22222(7),927,1rdttt 22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy