c2.2速率方程组与粒子数反转
反应工程-第二章-反应动力学基础
第二步为速控步骤：
r k2c( NO)2 cO2
第一步达到平衡：
c( NO)2 K1c2 NO
2 2 r k2 K1cNO cO2 kcNO cO2
2.2 反应速率方程
目前，绝大多数化学反应的机理还不清楚，因此主要是根据实验结果来确定 速率方程。 对于速率方程，r 处理，即
f (c, T )
取反应器内任意一个小微元M，其体积为 dVr，可认为此体积内物系参数均匀。
rA r
（仍为单位时间、单位体积中反应物的 转化量，只是隐含时间而已）
对多相反应，可用相界面积a代替反应体积V：
dFA r'A da
r' ' A dFA dW
三种表示法可以换算
r f (c, T )
（反应器设计分析的重要依据） 基元反应（elementary reactinon） 在反应中经分子碰撞一步直接转化 为产物的简单反应。 质量作用定律（law of mass action)
1. 对于基元反应，反应速率方程可根据
质量作用定律直接写出：
基元反应： A A B B 速率方程：
A
B
r
v
Kc
A A B B R R 1 A B R
正逆反应的反应级数之差与相应的化学计量系数之比为 一定值，ν的物理意义为速控步骤出现的次数 这一结果可检验速率方程推导的正确性，同时可减少实 验测定反应级数的数目
k K 1 c k
r
1 dni iV dt
有 r
若过程恒容，V为常数，则有
根据反应进度的定义，上式可变为：
1 d r V dt
rA
速率方程
vx
GD (v)
1 0 c 0
1 0 c 0
nvx
20 1 0
1
G H ( )
Gt
0
均匀加宽增益饱和
G H ( )
Gt
0
均匀加宽增益饱和
G H ( )
Gt
0
均匀加宽增益饱和
非均匀加宽多模振 荡的增益饱和 （产生烧孔效应）
能级E2上粒子数密度的变化率为 ：
dn2 W12 n1 W21n2 A21n2 S21n2 dt
第一项：受激吸收引起的n2的增加率, 取正号; 第二项：受激发射引起的n2的减少率, 取负号;
第三项：自发发射引起的n2的减少率, 取负号;
第四项：无辐射跃迁引起的n2的减少率，取负号。
H 0 2 0 n n 2 2 H I 2 H 0 2 2 h 2 8
2
2
H 0 2 0 n 2 2 1 I 2 H 0 1 2 2 4 h H
2
(
均匀加宽增益饱和
• 在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对 谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当 某一频率(v1)的受激辐射消耗了激发态的粒 子时，也就减少了对其他频率(v)信号的增 益起作用的粒子数。其结果是增益在整个 谱线上均匀地下降。于是在均匀加宽激光 器中，当一个模振荡后，就会使其他模的 增益降低，因而阻止了其他模的振荡。
n2 n1
结论: 在光频区, 二能级系统不可能实现粒子数反转
2.6 介质的增益系数
均匀加宽小信号增益系数
第 讲 光增益
上下能级间除了自发辐射外，还产生受激吸收和受激
辐射过程。在足够长的时间后，上下能级的粒子数
达到稳定状态。
能级E2粒子数
增加速率：R2 n1B12 g() 减少速率：n22 n2B21g()
相等
能级E1粒子数
增减加少速速率率：：nn122
1
R1 n2B21g( n1B12 g()
能级2粒子数 增 减加 少速 速率 率： ：n22R0 2
相等
能级1粒子数 增 减加 少速 速率 率： ：nn12200 R1
1
相等
平衡时粒子数不变
dn20 dt
R2
n20
2
0
dn10
dt
n20
2
R1
n10
1
0
能级E2上粒子增加 速率等于减少速率；
能级E1上粒子增加 速率等于减少速率。t A21N2 Nhomakorabeat)dt
0
=
1 N20
t
0
A21N2 (t)dt=
1 N20
t
0
A21 N 20
e A21t dt
=t
0
A21e A21t dt
=
1 A21
结论：能级的平均寿命等于跃迁几率的倒数
跃迁几率越大，粒子在激发态停留的时间越短，即寿命越短。
（2）多能级系统
t时刻，Em能级的粒子数为：
（2）CO2激光器10.6m谱线（小信号增益）
G0 0.005 : 0.01cm-1
二、小信号增益
介质中高能级E2与低能级E1间的跃迁辐射的
线型函数为g(),两能级粒子数密度分别为n2 , n1。 强度为I、频率为的准单色光入射到介质上。
第2章调Q(Q开关)技术
Devices杜晨林深圳大学电子科学与技术学院第二章调Q（Q开关）技术技术和锁模技术是获得高峰值功率窄脉宽激⏹调Q技术和锁模技术是获得高峰值功率、窄脉宽激光脉冲的常用技术；Q术获得秒宽⏹调技术一般可以获得纳秒量级脉宽、MW（106W）量级峰值功率的激光脉冲；⏹锁模技术一般可以获得皮秒、飞秒脉宽，峰值功率可达TW（1012W）量级。
调技术的基本概念和基本论主要内容一、调Q 技术的基本概念和基本理论二、实现调Q 技术的方法：1.电光调Q ；2.声光调Q ；3.可饱和吸收调Q ；4.转镜调Q 。
212.1 概述⏹调Q技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉重要突破它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数冲中发射从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。
⏹现在，欲要获得峰值功率在兆瓦级(106w)以上，脉宽为纳秒级(10-9s)的激光脉冲已并不困难。
Q开关技术拓宽了激光器的应用领域⏹Q开关激光脉冲非常强的相干辐射光与物质相互作用，产生了一系列具有重大意义的新现象和新作用产生了系列具有重大意义的新现象和新技术如非线性光学的出现；技术，如非线性光学的出现；⏹Q开关激光脉冲非常短的脉冲宽度也推动了诸如激光测距、激光雷达、高速全息照相等应用技术的发展。
的发展2112.1.1 脉冲固体激光器输出的弛豫振荡将普通脉冲固体激光器（如闪光灯泵浦激光器）输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的，如图(a)所示。
每个尖峰的宽度约为0.1～1μs，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。
图(b)所示为观察到的红宝石激光器输出的尖峰。
这种现象称为激光器弛豫振荡。
产生弛豫振荡的主要原因腔内光子数和粒子反转数随时间的变化产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振浦上能级的粒子反转数超过阈值条件时即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光。
第2章调Q技术
2
2
t 1ms L 150km
t 1s L 150m
t 1ns L 150mm
t 1ps L 150m
激光脉冲的分类
ms
长脉冲 ct 300km
ms s 脉冲
100ns ns 短脉冲
100 ps fs 超短脉冲
§2.1概述
▪ 激光器的弛豫振荡
➢ 过程分析：
1
0时刻
➢ 对工作物质的要求
上能级寿命长，抗激光破坏阈值高。
➢ 对泵浦源的要求
泵浦光的脉宽和工作物质的上能级寿命要匹配。
➢ 对Q开关控制电路的要求
开关速度要快，控制要精确。
§2.4声光调方法
▪ 机理
➢ 在激光谐振腔内，利用声光调制器作为Q开关。 ➢ 声光调制器的1级光为腔内损耗，0级光为激光振荡。
▪ 结构
1 V 0 : K P1 Ex (P波) EO0 Ex (P波) P2 Ex (P波) A 不能振荡，ni
2 n nmax ,V V/2 : M1 K P1 Ex (P波) EO Ey (S波) P2 M 2
M1 K P1 Ex (P波) EO Ey (S波) P2 M 2
Q脉冲建立，没有输出损耗， 。
➢ 调Q过程自动完成，非人为控制，属于被动式。
§2.5被动调Q方法
▪ 饱和吸收体的速率方程
➢ 采用二能级模型 h [B12n1 B21n2 ] / c
➢ 定义饱和共振吸收截面 /n
1 u初始 0 0 n
2 nmax u 饱和体受激吸收，上能级粒子数增加n2 3 当n2 n1 n / 2时，饱和体漂白,"透明", 0 0
▪ 调Q过程
➢ 声光调制器调制信号为
《激光原理》复习
《激光原理》复习⼀. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分)1. 下列表达式哪⼀个不是激光振荡正反馈条件： D 。
A. q kL π22= B. q LCq 2=ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪⼀个是激光振荡充分必要条件： A 。
（δφ为往返相移） A. lr r G q )ln(,2210-≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφC. 0,20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。
A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共⼼腔4. 下⾯物理量哪⼀个与激光器阈值参数⽆关， D 。
A. 单程损耗因⼦ B. 腔内光⼦平均寿命 C. Q 值与⽆源线宽 D. ⼩信号增益系数5. ⼀般球⾯稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。
A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D. 相同谐振频率6. 下列公式哪⼀个可⽤于⾼斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位⾯曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。
A ．F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.FL L 11121=+ 7. 关于⾃发辐射和受激辐射，下列表述哪⼀个是正确的 C 。
A. 相同两能级之间跃迁，⾃发辐射跃迁⼏率为零，受激辐射跃迁⼏率不⼀定为零；B. ⾃发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率⽆关；C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与⾃发辐射跃迁速度率成正⽐；D. ⾃发辐射光相⼲性好。
8.⼊射光作⽤下， CA. 均匀加宽只有部份原⼦受激辐射或受激吸收；B. ⾮均匀加宽全部原⼦受激辐射或受激吸收；C. 均匀加宽原⼦全部以相同⼏率受激辐射或受激吸收；D. ⾮均匀加宽全部原⼦以相同⼏率受激辐射或受激吸收。
9. 饱和光强 C A ．与⼊射光强有光 B. 与泵浦有关； C. 由原⼦的最⼤跃迁截⾯和能级寿命决定； D. 与反转集居数密度有关。
光电子学与光子学答案第二版课后答案4
光电子学与光子学答案第二版课后答案4 篇 一 一、题目 1. 物理学部分 第一章（光的基本性质） 基础难度 题目：光在真空中的传播速度为 \(c = 3\times10^{8}\space m/s\)。如果光在某种介质中的传播速度为 \(v = 2\times10^{8}\space m/s\)，求这种介质的折射率 \(n\)。
2. 工程光学部分 第三章（光学成像系统） 中等难度 题目：一个薄透镜的焦距为 \(f = 10\space cm\)，当物距 \(u = 30\space cm\)时，求像距 \(v\)。
3. 光电子学部分 第五章（光电探测器） 高难度 题目：已知一个光电探测器的量子效率为 \(\eta = 0.8\)，入射光功率为 \(P = 10\space mW\)，光子能量为 \(E = h\nu = 2\times10^{19}\space J\)（其中 \(h\)为普朗克常量，\(\nu\)为光频率），求探测器产生的光电流 \(I\)。
二、答案 1. 根据折射率的定义 \(n=\frac{c}{v}\)，将 \(c = 3\times10^{8}\space m/s\)，\(v = 2\times10^{8}\space m/s\)代入可得：\(n=\frac{3\times10^{8}}{2\times10^{8}} = 1.5\)。
2. 根据薄透镜成像公式\(\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}\)，将 \(f = 10\space cm = 0.1\space m\)，\(u = 30\space cm=0.3\space m\)代入，可得\(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}\frac{1}{u}=\frac{1}{0.1}\frac{1}{0.3}=\frac{3 1}{0.3}=\frac{2}{0.3}\)，则 \(v = 0.15\space m = 15\space cm\)。
激光原理与技术(第四章2)
1）单模振荡（第 l 个模，模频率为n)
E3 E2
w03 A30 S30
与三能级相比，激光下能级E1不再
S32 S21 A21 W21 W12 S10
是基态能级, 在热平衡状态下，处于 E1的粒子数很少,很容易建立粒子数 反转。 四能级系统，一般有
E1
E0
参与产生激光的有四个能级:基 态能级E0(抽运过程的低能级)、 抽运高能级E3、激光上能级
dNl N n2W21 n1W12 l dt Rl f2 Nl ) n n n , n vN 0 l 2 f 1 21 Rl 1
I 1 I 0 e I t ) I 0 e I 0e
t L c t
只考虑损耗
dN f2 N n2 n1 21vN dt f1 R
E3E2无辐射跃 迁量子效率 (泵浦效率) n2 A21 S21 )
E2E1 荧光量子效率
N--各模式光子数密度总和
n0 n1 n2 n3 n
总量子效率 F 12
N l hn
dNl Nl n2W21 n1W12 dt Rl
n0 n1 n2 n3 n
A21 ~ g n ,n 0 )N l nn
21 n ,n 0 )N l v （4.4.13）
为何没有包括A21引起的光子数？
式中忽略了n3 W30项，因为n3很小,故n3W30<<n0W03
I= Nhnv dz=vdt
dz
I= Nhnv
dI g Idz
dz=vdt
I I 0e
g z
0
dI n 21 n ,n 0 )vNhndz
现代光学基础
二、能级图
图8-2
§8—2 光与原子相互作用
人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获 得的。光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种 相互作用，有三种主要过程：吸收，自发辐射和受激辐射。 （Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）
B12 B21 B
A21 8 3 B21 c3
§8—3
粒子数反转
一、受激辐射与吸收 激光就是通过辐射的受源程序发射来实现光放大的。一个 光子射入一个原子体系以后，在离开该原子体系时，成了 两个或更多个光子，而且这些光子的特征是完全相同的， 这就实现了光放大。但是光与原子相互作用时，总是同时 存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种过程。问题在于什 n1u( ) B 么条件下受激辐射占主导地位。 n2 u( ) B 单位时间，单位体积内原子体系吸收的光能量为 ， (n2 n1 )u( ) B dv 受激辐射产生的光能量为 ，所以单位时间单位 dj 体积产生的净光能量为 ，设此原子体系的 体积元为 ，截面积为s ，t为辐射作用时间， 表示光能 dj dj 量的变化，则单位体积单位时间产生的净光能量可表示为
一、吸收
图8-3
如果有一个原子，开始时处于基态 E，若没有外来光子接近它，则它 1 将保持不变。如果有一个能量为 21 的光子接近这个原子，则它就有 可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态。在吸收过程中，不是任 何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原 子的能级间隔E2—E1时，这样的光子才能被吸收
R
u ( ) B A21
要使 R ，则能量密度 u (必须很大，而在普通光源中，通常是很 1 ) 小的。例如在热平衡条件下，对于发射 1的热光源来说，当 m 12 T=300k时，R= 10 ，要使R=1，须：T=5000k。 但是我们可以设计一种装置，使在某一方向上的受激辐射，不断得到 放大和加强。就是说，使受激辐射在某一方向上产生振荡，而其它方 向传播的光很容易逸出腔外，以致在这一特定方向上超过自发辐射， 这样，我们就能在这一方向上实现受激辐射占主导地位的情况，这种 装置叫做光学谐振腔。
激光原理第18讲 速率方程、小信号增益系数
第18讲 速率方程、小信号增益系数
18.1 单模振荡速率方程
• 1、三能级系统速率方程
– W13为抽运几率 – A31为自发辐射几率
E2
– S32、S31为热驰豫(无辐射跃迁)几率
S32
– S31<<S32、A31<<S32 – S32远大于S31和A31，基态E1上的粒子被
四能级系 统速率方程 其中忽略了 n3W30，因
为n3太小
dn3
dt
n0W 03
n3 S 32
A30
dn2
dt
n2
g2 g1
n1
21
,
0
v
N
l
n2
A21
S21
n3 S12
d
n
0
dt
n1 S 1 0
n0W03
n3 A30
n0 n1 n2 n3 n
dNl dt
能级的粒子数，τ1、τ2为E1、E2能级的寿命，τ21表示E2
上的粒子由于各种因素跃迁到E1造成的有限寿命；
• 这种表示方式采用激励速率和能级寿命来描述粒子数变化
速率而不涉及具体的激励及跃迁过程，而前面给出的速率
方程则忽略了激光下能级的激励过程。
连续激光器的增益和工作特性
• 增益特性是分析激光器震荡条件、模式竞争、输 出功率和激光放大器净增益系数的基础。
n1S10 n0W03 n3A30
vNl n2
A21 S21
n3S12 W03
A30
S30
n0 n1 n2 n3 n
E0
S32 E2
S21 A21 W21 W12
E1 S10