浙江省杭州市萧山区戴村片2016届九年级3月质量模拟检测数学试题解析(解析版)
浙江省杭州市萧山城区四校2016届九年级上学期期中联考数学试题解析(解析版)
一、仔细选一选 （本题有10个小题， 每小题3分， 共30分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列函数中属于二次函数的是（ ）A ．12-=x yB ．12-=ax yC ．222)1(2x x y --=D ．)2)(1(π+-=x x y 【答案】D ．考点：二次函数的定义．2．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：边长x 一定是正数，故A 、C 错误；面积一定， x ，y 成反比例函数关系，则C 正确．故选C ． 考点：1．函数的图象；2．几何图形问题．3．在2a □4a □4空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．14【答案】B ． 【解析】试题分析：能够凑成完全平方公式，则4a 前可是“﹣”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是12．故选B ． 考点：1．概率公式；2．完全平方式．4．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大值为0，则（ ） A ．0>a ，042=-ac b B ．0>a ，042<-ac b C ．0<a ，042=-ac b D ．0<a ，042>-ac b 【答案】C ．考点：二次函数的最值．5．下列命题中，假命题的个数为（ ）（1）“a 是任意实数，05>-a ”是必然事件；（2）抛物线2)12(+=x y 的对称轴是直线1-=x ；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为21； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖； （6）函数2015)2014(92++-=x y 与x 轴必有两个交点．A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C ． 【解析】试题分析：（1）“a 是任意实数，05>-a ”是不确定事件，是假命题； （2）抛物线2)12(+=x y 的对称轴是直线12x =-，是假命题； （3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为21，是假命题； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生，是真命题；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，是假命题； （6）函数2015)2014(92++-=x y 与x 轴必有两个交点，是真命题，则假命题的个数是4；故选C ．考点：命题与定理．6．在同一坐标系中，函数2y ax b =+与2y bx ax =+的图象，只可能是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．两个函数的开口方向都向上，那么a ＞0，b ＞0，可得第一个函数的对称轴是y 轴，与y 轴交于正半轴，第二个函数的对称轴在y 轴的左侧，故本选项错误；B ．两个函数的开口方向都向下，那么a ＜0，b ＜0，可得第一个函数的对称轴是y 轴，与y 轴交于负半轴，第二个函数的对称轴在y 轴的左侧，故本选项错误；C ．D 、两个函数一个开口向上，一个开口向下，那么a ，b 同号，可得第二个函数的对称轴在y 轴的右侧，故C 错误，D 正确，故选D ． 考点：二次函数的图象．7．如图，⊙O 的直径AB =8，P 是圆上任一点（A 、B 除外），∠APB 的平分线交⊙O 于C ，弦EF 过AC 、BC 的中点M 、N ，则EF 的长是（ ）A ．34B ．32C ．6D ．52 【答案】A ．考点：1．圆周角定理；2．角平分线的性质；3．勾股定理；4．三角形中位线定理；5．垂径定理． 8．用列表法画二次函数2y x bx c =++的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）A ．506B ．380C ．274D ．182 【答案】C ． 【解析】试题分析：设相邻的两个自变量的值为1x 、2x ，代入2y x bx c =++，计算差值为：12y y -=221212()x x b x x -+-=1212()()x x x x b -++，因此函数值之间的差值间隔是相等的，即含有公因数12x x -，计算各个差值为56﹣20=36；110﹣56=54；182﹣110=72；274﹣182=92；380﹣274=106；506﹣380=126；650﹣506=144，36.54、72都含有公因数9，即12x x -=9，而92不含有因数9，∴可以断定是274错误了． 故选C ．考点：二次函数的图象．9．已知二次函数a x x y +-=2（a ＞0），当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么当自变量x 取1-m 时，下列结论中正确的是（ ）A ．1-m 的函数值小于0B ．1-m 的函数值大于0C ．1-m 的函数值等于0D ．1-m 的函数值与0的大小关系不确定 【答案】B ．考点：1．二次函数的性质；2．压轴题．10．关于x 的方程022=++b ax x 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①20a b +<；②0ab <；③关于x 的方程0222=+++b ax x 有两个不相等的实数根； ④抛物线222-++=b ax x y 的顶点在第四象限．其中正确的结论有（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 【答案】C ． 【解析】试题分析：∵x =2是方程022=++b ax x 的根，∴2×4+2a +b =0，∴2a +b =﹣8＜0，故①正确； ∵x =2是方程022=++b ax x 的两个根中较小的根，∴2a -＞2+2，2b＞2×2，∴a ＜﹣8，b ＞8，∴ab ＜0，故②正确；∵方程022=++b ax x 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，∴二次函数22y x ax b =++与x 轴有两个交点，且对称轴在直线x =2的右边，∴二次函数22y x ax b =++顶点坐标在第四象限，向上平移2个单位得到二次函数222y x ax b =+++，与x 轴不一定有交点，∴关于x 的方程0222=+++b ax x 有两个不相等的实数根错误，故③错误；向下平移2个单位得到二次函数222y x ax b =++-，顶点坐标一定在第四象限，故④正确； 综上所述，正确的结论有①②④共3个．故选C ．考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．根的判别式；3．抛物线与x 轴的交点．二、 认真填一填 （本题有6个小题， 每小题4分， 共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案． 11．把二次函数33412++-=x x y 化成k m x a y ++=2)(的形式为 ． 【答案】()216124y x =--+． 【解析】 试题分析：33412++-=x x y =()216124x --+．故答案为：()216124y x =--+． 考点：二次函数的三种形式．12．如图12，AB 是半圆的直径，∠BAC =20°，D 是 AC 的中点，则∠DAC 的度数是 ．【答案】35°．考点：1．圆周角定理；2．圆心角、弧、弦的关系．13．已知函数201522+-=mx x y （m 为常数）的图象上有三点：A （1x ，1y ），B （2x ，2y ） ，C （3x ，3y ） ，其中21-=m x ，32+=m x ，13-=m x ，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 ．【答案】213y y y >>． 【解析】试题分析：在二次函数201522+-=mx x y ，对称轴x =m ，在图象上的三点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ） ，C （3x ，3y），1m m m m m m --<--<+，则1y 、2y 、3y 的大小关系为213y y y >>．故答案为：213y y y >>．考点：二次函数图象上点的坐标特征．14．如图是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择9月1日至9月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 ．【答案】21． 【解析】试题分析：∵9月1日至9月3日3天优良；9月2日至9月4日2天优良；9月3日至9月5日1天优良；9月4日至9月6日0天优良；9月5日至9月7日1天优良；9月6日至9月8日1天优良；9月7日至9月9日1天优良；9月8日至9月10日0天优良；∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是：48=21．故答案为：21．考点：1．概率公式；2．折线统计图．15．一条弦AB 把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB 的长为 ． 【答案】56．考点：1．垂径定理；2．含30度角的直角三角形；3．勾股定理．16．在作二次函数c bx ax y ++=21与一次函数m kx y +=2的图象时，先列出如下表：请你根据表格信息回答问题，当1y ＞2y 时，自变量x 的取值范围是 ． 【答案】1x <-或5x >． 【解析】试题分析：∵由题意得，034a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=-⎩，解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，∴二次函数的解析式为2223(1)4y x x x =--=--．∵一次函数m kx y +=2的图象过点（﹣1，0），（0，2），∴02k m m -+=⎧⎨=⎩，解得：22k m =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为22y x =+，如图所示，当1x <-或5x >时，二次函数的值大于一次函数的值．故答案为：1x <-或5x >．考点：二次函数与不等式（组）．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）先化简，再求值：()12212-16422+-+÷--+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧>->+32104x x 的整数解． 【答案】2(1)1x x -+，4． 【解析】试题分析：括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出x 的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=24622(1)(1)(1)2x x x x x x +---⋅+-+=224(1)(1)(1)2x x x x x +-⋅+-+=2(1)1x x -+；又40123x x +>⎧⎨->⎩①②，由①解得：x ＞﹣4，由②解得：x ＜﹣1，故不等式组的解集为﹣4＜x ＜﹣1，其整数解为﹣3，﹣2；①当x =﹣3时，原式=4； ②当x =﹣2时，原式无意义．考点：1．分式的化简求值；2．一元一次不等式组的整数解．18．（本小题满分8分）如图，在⊿ABC 中，AB =BC ，点D 在AB 的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD 的平分线BM ；②作边BC 上的中线AE ，并延长AE 交BM 于点F ；（2）在（1）的基础上，连接CF ，判断四边形ABFC 的形状，并说明理由．【答案】（1）①作图见试题解析；②作图见试题解析；（2）平行四边形．试题解析：（1）如图，BM 、AF 为所作；（2）四边形ABFC 为平行四边形．理由如下：∵BM 平分∠CBD ，∴∠DBM =∠CBM ，∵BA =BC ，∴∠BAC =∠BCA ，而∠CBD =∠BAC +∠BCA ，∴∠CBD =∠BAC ，在△ACE 和△FEB 中，∵∠ACE =∠FBE ，CE =BE ，∠AEC =∠FEB ，∴△ACE ≌△FEB ，∴AE =FE ，∵CE =BE ，∴四边形ABFC 为平行四边形．考点：1．作图—复杂作图；2．平行四边形的判定；3．作图题．19．（本小题满分8分） 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y ．设点A 的坐标为（x ，y ）． （1）请用树状图或列表法表示点A 的坐标的各种可能情况； （2）求点A 落在42-+=x x y 的概率．【答案】（1）答案见试题解析；（2）92． 【解析】试题分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得（﹣1，﹣4），（2，2）在函数42-+=x x y 上，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）列表如下：总共有9种等可能的结果；（2）∵（﹣1，﹣4），（2，2）在函数42-+=x x y 上，∴点A 落在42-+=x x y 的概率P =92． 考点：1．列表法与树状图法；2．二次函数图象上点的坐标特征．20．（本小题满分10分）如图所示，AB ＝AC ，AB 为⊙O 的直径，AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ，连结ED 、BE ．（1） 试判断DE 与BD 是否相等，并说明理由； （2） 如果BC ＝6，AB ＝5，求BE 的长．【答案】（1）相等；（2）4.8．试题解析：（1）DE =BD ；连接AD ，则AD ⊥BC ，在等腰三角形ABC 中，AD ⊥BC ，∴∠CAD =∠BAD （等腰三角形三线合一），∴ EDBD =，∴DE =BD ； （2）∵AB =5，BD =12BC =3，∴AD =4，∵AB =AC =5，∴AC •BE =CB •AD ，∴BE =4.8．考点：1．圆周角定理；2．等腰三角形的性质；3．压轴题．21．（本小题满分10分）已知关于x 的函数a x ax y -++=12（a 为常数）． （1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a 的值；（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x 轴下方，求a 的取值范围． 【答案】（1）0、12、1；（2）0a >，且12a ≠． 【解析】试题分析：（1）a =0时，函数为一次函数；当a ≠0时，△=0或1﹣a =0时函数的图象与坐标轴恰有两个交点；（2）开口向上可知a ＞0，顶点在x 轴下方则△＞0．试题解析：（1）当a =0时，y =x +1与x 轴和y 轴各有一个交点，当a ≠0时该函数是二次函数，分两种情况： ①△=0，即214(1)0a a --=，解得12a =； ②1﹣a =0，解得，a =1； 所以a 的取值是0、12、1． （2）∵开口向上，顶点在x 轴的下方，∴a ＞0，且△=214(1)a a --=2(12)0a ->，∴a ＞0且a ≠12．考点：抛物线与x 轴的交点．22．（本小题满分12分） 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =． （1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．【答案】（1）120+-=x y ；（2）21807200w x x =-+-，当x =87时，max w =891元；（3）当w ≥500时，70≤x ≤87．试题解析：（1）根据题意得：65557545k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得k =﹣1，b =120．所求一次函数的表达式为120+-=x y ；（2）7200180)120)(60(2-+-=+--=x x x x w =2(90)900x --+，∵抛物线的开口向下，∴当x ＜90时，W 随x 的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60≤x ≤60×（1+45%），∴60≤x ≤87，∴当x =87时，W =2(8790)900--+=891，∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）令w =500，解方程50072001802=-+-x x ，解得701=x ，1102=x ，又∵60≤x ≤87 ，所以当w ≥500时，70≤x ≤87．考点：1．二次函数的应用；2．应用题．23．（本小题满分12分） 抛物线3)3(2--+=x m mx y )0(>m 与x 轴交于A ，B 两点，且点A 在点B的左侧，与y 轴交于点C ．（1）当OB =OC 时，求此时抛物线函数解析式； （2）当△ABC 为等腰三角形时，求m 的值；（3）若点P 1)x b （，与点Q 2)x b （，在（1）中抛物线上，12x x <且，PQ n =．求3624221++-n n x x 的值．【答案】（1）223y x x =--；（2）m =3或34m =或m =；（3）7．【解析】试题分析：（1）先令x =0求出y 的值即可得出C 点坐标，再根据点A 在点B 的左侧，OB =OC 求出B 点坐标，代入二次函数解析式求出m 的值即可；（2）对于抛物线解析式，令y 为0，求出x 的值，确定出A ，B 的坐标，进而表示出AB ，AC ，BC 的长，分AB =AC ，AB =BC ，AC =BC 三种情况考虑，求出m 的值即可；（3）由点P 1)x b （，与点Q 2)x b （，在抛物线223y x x =--上，得出1x ，2x 即为方程2230x x b ---=的两根，根据一元二次方程的解的定义及根与系数的关系得到21132x b x =++，22232x b x =++，122x x +=，123x x b =--，又12x x <，PQ =n ，则n =21x x -，将以上关系式代入3624221++-n n x x ，化简即可求解．当△ABC 为等腰三角形时，可分三种情况进行讨论：①若AB =AC 31m+m =m =；②若BC =AC 299m +=10，解得：m =3；③当AB =BC 时，23(1)m +=299m +，解得：34m =；综上，m 或3或34； （3）∵点P 1)x b （，与点Q 2)x b （，在抛物线223y x x =--上，得出1x ，2x 即为方程2230x x b ---=的两根，∴21132x b x =++，22232x b x =++，122x x +=，123x x b =--，又12x x <，PQ =n ，∴n =21x x -， ∴3624221++-n n x x =212212142()6()3x x x x x x --+-+=221212214226()3x x x x x x -++-+ =12214(32)2(32)2(3)6()3b x b x b x x ++-+++--+-+=122()3x x ++=7．考点：1．抛物线与x 轴的交点；2．二次函数图象上点的坐标特征；3．等腰三角形的性质．高考一轮复习：。
2019届浙江省杭州市萧山区戴村片九年级3月质量模拟数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江省杭州市萧山区戴村片九年级3月质量模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列判断不正确的是（）A．所有等腰直角三角形都相似 B．所有直角三角形都相似C．所有正六边形都相似 D．所有等边三角形都相似2. 下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7 B．a6a3=a2 C．（2ab）3=6a3b3 D．-a5a5=-a103. 命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=24. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C． 3：5 D． 3：25. 函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y16. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q，若BF=2，则PE的长为（）A．2 B．2 C． D．37. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96. 4分8. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．69. 如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C， D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A． B． C． D．10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、计算题11. 计算：=三、填空题12. 如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）13. 如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，ABD=54o，则BCD=14. 如图，在Rt△ABC中，已知C=90o，B=55o，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0<m<180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=15. 在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是______．16. 如图，将二次函数的图像向上平移m个单位得到二次函数y2的图像，且与二次函数的图像相交于A，过A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B，C，当AC=BA时，m的值是四、解答题17. 先化简，并回答：原代数式的值可以等于-1吗？为什么？18. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试题(含答案)
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试题请同学们注意：1.试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分,考试时间为120分钟。
2.所都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后,只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.1．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学计数法可表示为( )A. B. C. D.710.510⨯71.0510⨯81.0510⨯80.10510⨯2.下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.3362x x x+=220y y ÷=551x x -=235a a a⋅=3.某市身高不超过的儿童可以免费乘坐公共汽车,若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高1.2m 为,则( )(m)h A. B. C. D.1.2h > 1.2h < 1.2h ≥ 1.2h ≤4.下列计算正确的是( )A. B. C. D.223355+=1243=2(2)2-=-822÷=5.如图,是一个正方体的展开图,若相对面上的两个数互为相反数,则代数式的值是()()()2223a b b c --+A.6B.-6C.18D.-186.如图,在中,平分,点为AB 上一动点,若,则PD 的最ABC 90,C AD ︒∠=BAC ∠P 2CD =9.已知二次函数(y x k =+二、填空题:本大题有6个小题11.分解因式:2216x y -=14.已知()(11,,A x y B x16.某校积极推行“互动生成的学本课堂三、解答题:本大题有8个小题，共17.(本题满分6分)请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图BD321.(本题满分10分)图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AB 23．（本题满分12分）任务二:若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离DE九年级数学答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDDABBDBD二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11、12、1513、(4)(4)x y x y +-20︒14、15、16、32a >-2122k k ++三、解答题:本大题有8个小题,共72分.17.(本小题满分6分)(1)A………………..2分(2)一…………………2分(3)………………2分3x =-18.(本小题满分6分)(1)50,32………………2分(2)10,15………………2分(3)估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数为(人).(16%20%)200036%2000720+⨯=⨯=答:估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为720人………………2分19.(本小题满分8分)(1)反比例函数过点;………………4分 ay x =()111,,6,1,,6A x m a x a x m m ==∴=⋅∴=(2)解:反比例函数过点,(0)a y a x =>()()1212,,,,,a aA x mB x n x x m n∴==,2122,a ax x n m=∴= 化简,得,2m n =;………………4分5,5m n n -=∴= 20.(本小题满分8分)(1).,190CD AB ADE ︒⊥∴∠+∠= .190,B ADE B ︒∠+∠=∴∠=∠50cm,AC =∠ sin 30CE AC ︒=⨯150CAE ︒∴∠=某运动员使用落地式话筒的适合高度是 183cm,183184.2<该话筒的高度能满足这名运动员的需要.………….5分∴22.(本小题满分10分)(1),//,AB DC OAB DCA ∴∠=∠ 为的平分线,,AC DAB ∠,,OAB DAC DCA DAC CD AD AB ∴∠=∠∴∠=∠∴==四边形ABCD 是平行四边形,//,AB DC ∴ 平行四边形ABCD 是菱形…………4分,AD AB =∴ (2)∵四边形ABCD 是菱形,,,OA OC BD AC ∴=⊥,,CE AB OE OA OC ⊥∴== ,12,12BD OB BD =∴== 在Rt 中,,AOB 225,1,512AB OB OA AB OB ==∴=-=-=.…………4分2OE OA ∴==(3)3或1.…………2分23.(本小题满分12分)任务一:.…………4分215,122x t y t t ∴==-+任务二:依题意,得.解得,(舍),,211202t t -+=10t =224t =当时,.答:飞机落到安全线时飞行的水平距离为..…………4分24t =120x =120m 任务三：设发射平台相对于安全线的高度为,飞机相对于安全线的飞行高度m n 2112.125130,2y t t n x '=-++<< 1255130,2526,t t ∴<<∴<<在中,21122y t t n '=++当时,;当时,.25,0t y '==12.5n =26,0t y '==26n =12.526.n ∴<<答:发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于且小于.…………4分12.5m 26m 24.(本小题满分12分)(1)解:是弧AC 的中点,,D,AD DC AD DC ∴=∴=.…………4分25,25DCA CAD ABD DCA ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=(2)是直径,,BD 90BAD BCD ︒∴∠=∠=.222222,AB AD BD BC CD BD ∴+=+=221,.2AB AD AB BD =∴= 将绕点顺时针旋转至.ACD A 90︒,90,,ABC CAC AC AC CD C B ''︒''∴∠=== ,222221,.2AC AC CC AC CC CC BC BC '''''+=∴==+ .()2222221111122222AC BC BC BC B B BC BC BC BC BC BC ''''''''∴=+=+⋅+=+⋅+222222222111111222222AC AB BC B B BC BD BC BC BC BC BC CD '''''∴-=+⋅+=+⋅+--.222211112222BC BC BC BC BC BC BC BC ''''=+⋅+--=⋅.…………4分22AB AC BC BC '∴=-⋅(3)是AD 的中点,,F AF FD ∴=设,则AF FD a ==2AB AD a==是直径,.BD 90,222BAD BCD BD AB a ︒∴∠=∠=∴==,,90BF AC BAC ABF ︒⊥∴∠+∠= .90,BAC DAC ABF DAC ︒∠+∠=∴∠=∠ 在和中,ABF DAM 90,,,BAF MDA AB DA ABF DAC ︒∠=∠==∠=∠(ASA),.ABF DAM AF DM a ∴≅∴== .225AM AD DM a ∴=+=,,,,BA AD DM AD AB DM ABE MDE ⊥⊥∴∴∆∆ 2.AE BE AB EC DE DM∴===..…………4分515122103,,33334223aEM EM AM a DE BD a DE a ∴====∴==。
浙江省杭州市萧山区戴村片九年级数学3月联考试题
浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级数学3月联考试题(本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．实数10的值在(▲)A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间2．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是(▲)A B C D 3．下列运算正确的是(▲) A ．2a 3•a 4＝2a7B ． a 3＋a 4＝a7C ．(2a 4)3＝8a 7D ．a 3÷a 4＝a4．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为(▲) A ．61 B ．41 C ．31D ．215．某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(▲) A ．最高分B ．中位数C ．方差D ．平均数6．如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，则下列判断错误的是(▲)A ．DE 是△ABC 的中位线B ．点O 是△ABC 的重心 C ．△DEO ∽△CBOD ．ADE DOE S S ∆∆＝217．已知关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＋1＝0的解为x 1＝x 2＝2，则a ＋b 的值为(▲) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．78．若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x ay x 4的解是二元一次方程3x －5y －90＝0的一个解，则a 的值是(▲)A ．3B ．2C ．6D ．79．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(▲)A ．4S 1B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 310．已知抛物线c bx ax y ++=2(a ＜b ＜0)与x 轴 最多有一个交点，现有以下结论：①c ＜0；②该抛物线的对称轴在y 轴左侧；③关于x 的方程220ax bx c +++=有实数根；④对于自变量x 的任意一个取值，都有24a bx x b a+≥-，其中正确的为(▲) A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．已知y x ＝31，则y y x +＝ ▲ ．12．计算：1313+++m m m ＝ ▲ ． 13．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 顺时针旋转，使得点B ，A ，C′在同一条直线上，若BC ＝1，则点B 旋转到B ′所经过的路线长为 ▲ ．第13题图 14．已知关于x 的方程123++x nx ＝2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 15．平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ ，△ABC 的外接圆在x 轴上所截的弦长为 ▲ ．16．在平面直角坐标系中画出两条相交直线y ＝x 和y ＝kx ＋b ，交点为(x 0，y 0)，在x 轴上表示出不与x 0重合的x 1，先在直线y ＝kx ＋b 上确定点(x 1，y 1)，再在直线y ＝x 上确定纵坐标为y 1的点(x 2，y 1)，然后在x 轴上确定对应的数x 2，…，依次类推到(x n ，y n －1)，我们来研究随着n 的不断增加，x n 的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k ＝2，b ＝—4，随着n 的不断增加，x n 逐渐 ▲(填“靠近”或“远离”)x 0；如图2，若k ＝32-，b ＝2，随着n 的不断增加，x n 逐渐 ▲ (填“靠近”或“远离”)x 0；若随着n 的不断增加，x n 逐渐靠近x 0，则k 的取值范围为 ▲ ．第16题图1 第16题图2 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)(1)计算：(97－83＋365)÷(－721) (2)分解因式：x 3－4x18．(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB 的高度，在操场的平地上选择一点C ，测得旗杆顶端A 的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D 处(C ，D ，B 三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A 的仰角为45º，请计算旗杆AB 的高度(结果保留根号)．19．(本小题满分8分)有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a ，b 都有a ☆b ＝b 2＋a ．例如7☆4＝42＋7＝23． (1) 已知m ☆2的结果是6，则m 的值是多少？(2) 将两个实数n 和n ＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n 的值是多少？20．(本小题满分10分)某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：(1)求出表中a ，b ，c 的数值，并补全频数分布直方图； (2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ (3)估算全体获奖同学成绩的平均分． 21．(本小题满分10分)如图，在直角坐标平面中，O 为原点，点A 的坐标为（20，0），点B 在第一象限内，BO ＝10，sin ∠BOA ＝53．(1)在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）(2)求点B的坐标与cos∠BAO的值；(3)若A，O位置不变，将点B沿x轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离．22．(本小题满分12分)在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．23．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．(1)求抛物线的顶点坐标．(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．九年级数学试题卷(第4页，共4页)参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．34 12．3 13．35π14．n ＜2且n ≠1.5 ． 15．(－2，－1)，6416．远离，靠近，－1＜k ＜1且k ≠0三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)⑴－39 ……4分 ⑵ x(x ＋2)(x －2) ……4分 18．(本小题满分8分)838 (米)19．(本小题满分8分)⑴ m ＝2 ……4分 ⑵ n ＝0或－5或－2或1 ……4分 20．(本小题满分10分)⑴a ＝40，b ＝0.4，c ＝0.3，图略. ……4分 ⑵中位数落在85≤x＜90这一段. ……3分 ⑶平均分：(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．……3分 21．(本小题满分10分)(1)如图，⊙C 即为所求作的圆 ……3分(2)B(8，6) ……2分cos BAO ∠=……2分(3)点B 沿x 轴向右平移2个单位或8或个单位……3分22．(本小题满分12分)选图一⑴ ① AB ＝4，不变； ② ∠DCE ＝60º. ⑵ 当a ≠b 时，①AB ＝ a ＋b ； ②∠DCE ＝α 当a=b 时，①AB ＞0. ②0º＜∠DCE ＜180º.选图二（1）① AB ＝4，不变； ②∠DCE ＝90º. （2）当a ≠b 时，①AB ＝ a ＋b ； ②∠DCE ＝α 当a=b 时，①AB ＞0. ②0º ＜∠DCE ＜180º.23. (本小题满分12分) ⑴C(1，－1). ……2分⑵AB ＝6时，抛物线与x 轴的两个交点分别是(－2，0)，(4，0)，又因为顶点为(－1，1)，当直线经过C 与A ，C 与B 时，分别解得k ＝31±，所以k 的取值范围为31-＜k ＜0，或0＜k ＜31. ……4分 ⑶①当m ＝1时，抛物线表达式为y ＝x 2－2x ，因此A 、B 的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB 上的整点有(0，0)，(1，0)，(2，0)共3个. ……3分②抛物线顶点为(1，－1)，则指定区域的整点的纵坐标只能为－1或者0，所以即要求AB 线段上(含AB 两点)必须有5个整点；令y ＝mx 2－2mx ＋m －1＝0，得到A 、B 两点坐标分别为(m 11-，0)，(m11+，0)，即5个整点是以(1，0)为中心向两侧分散， 进而得到2≤m1＜3，所以91＜m ≤41. ……3分。
2016年杭州市萧山区中考一模数学试卷
2016年浙江杭州萧山区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子的计算结果为26的是 A. 23+23B. 23⋅23C. 233D. 212÷222. G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是 A. 百分位B. 个位C. 千位D. 十万位3. 下列等式成立的是 A. 22x+y =1x+yB. −x−11−x=1−x2C. x−x+y =−xx+yD. −x−12=x2+2x+14. 下列关于方程x2+x−1=0的说法中正确的是 A. 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C. 该方程有一根为1+52D. 该方程有一根恰为黄金比例5. 下列命题中，正确的是 A. 菱形的对角线相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 正方形的对角线相等且互相垂直D. 矩形的对角线不能相等6. 在平面直角坐标系xOy中，经过点sin45∘,cos30∘的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是 A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上三者都有可能7. 若y+22x−1=y+22x−1x+y=5，则x的取值范围是 A. x>12B. 12≤x<5 C. 12<x<7 D. 12<x≤78. 如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120∘，半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则A. 圆锥的底面半径为3B. tanα=22C. 圆锥的表面积为12πD. 该圆锥的主视图的面积为829. 设函数y=x2+2kx+k−1（k为常数），下列说法正确的是 A. 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B. 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小C. k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D. 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k−1都必定经过唯一定点10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：①若AD=5，BD=2，则DE=2；5②∠ACB=∠DCF；③△FDA∽△FCB；④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cos F=41；48则正确的结论是 A. ①③B. ②③④C. ③④D. ①②④二、填空题（共6小题；共30分）11. 数据2，2，2，5，6，8的中位数是；众数是．12. 分解因式：m4n−4m2n=．13. 一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为83，则a的值为．14. 已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数，c>0）的顶点恰为函数y=2x和y=2的x时，a的取值范围是．其中一个交点．则当a2+ab+c>2a>2a15. 如图，将正方形ABCD的边AD和边BC折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知点O到边CD的距离为a，则点O到边AB的距离为．（用含a的代数式表示）16. 如图，已知Rt△AOB中，∠AOB=90∘，AO=5，BO=3，点E，M是线段AB上的两个不同的动点（不与端点重合），分别过E，M作AO的垂线，垂足分别为点K，L．①△OEK面积S的最大值为；②若以OE，OM为边构造平行四边形EOMF，当EM⊥OF时，OK+OL=．三、解答题（共7小题；共91分）17. 化简：a2+2aa2−6a+9÷a2−4a2−3a，并回答：对于任何的a的值，原式都有意义吗?如果不是，则写出所有令原式无意义的a的值．18. 在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．19. 如图，是杭州市 2016 年 2 月份的空气质量指数的 AQI 折线统计图，空气质量指数 AQI 的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平（如在0−50之间，代表“优”；51−100之间，代表“良”；101−150之间，代表“轻度污染”等．）以下是关于杭州市2016 年2 月份空气质量天数情况统计图．（1）根据三个图表中的信息，请补全条形统计图和扇形统计图中缺失的数据．（扇形统计图中的数据精确到1%）（2）求出图 3 中表示轻度污染的扇形圆心角的度数．（结果精确到度）（3）在杭州，有一种“蓝”叫“西湖蓝”．现在的一年中，我们至少有超过一半以上的时间能看见“西湖蓝”．请估算2016 年一年杭州的空气质量为优良的天数．（一年按365计，精确到天）20. 已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组x+3y=4−a, x−y=3a,（1）求函数y的表达式；（2）若点P的坐标为m,0，求以点P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围．21. 平面直角坐标系中，有A，B，C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为5,0和1,2．（1）证明：△ABC为直角三角形；（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形；（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率．22. 设函数y=kx−3x+1（其中k为常数）．（1）当k=−2时，函数y存在最值吗?若存在，请求出这个最值．（2）在x>0时，要使函数y的值随x的增大而减小，求k应满足的条件．（3）若函数y的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求能使△ABC为等腰三角形的k的值．（分母保留根号，不必化简）23. 如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF，DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连接HHʹ，HG，GGʹ，HʹGʹ，其中HHʹ，GGʹ分别交BC于点I，J．（1）求证：△DHB∽△GDC；（2）设CG=x，四边形HHʹGʹG的面积为y，①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围．②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少?答案第一部分 1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A 7. D8. D9. D10. C第二部分 11. 3.5；212. m 2n m +2 m −2 13. 2 3314. −1<a <0 或 a >3 15. 3+2 a 16. 158；4517第三部分 17.原式=a a +2 a−3 2⋅a a−3a +2 a−2=a 2a −5a +6.对于任何的 a 的值，不是原式都有意义，当 a =3,2,﹣2,0 时原式无意义． 18. 在 △ABF 和 △ACE 中，AB =AC ,∠BAF =∠CAE ,AF =AE ,∴△ABF ≌△ACE SAS ． ∴∠ABF =∠ACE ． ∵AB =AC ，AE =AF ， ∴BE =CF ．在 △BEP 和 △CFP 中，∠BPE =∠CPF ,∠PBE =∠PCF ,BE =CF ,∴△BEP ≌△CFP AAS ． ∴PB =PC ．图中相等的线段有：BE =CF ，PE =PF ，BF =CE ． 19. （1） 补全统计图如下：（2）轻度污染的扇形圆心角的度数为：31%×360∘≈112∘；（3） 2016 年一年杭州的空气质量为优良的天数为：15+429×365≈239（天）．20. （1）x+3y=4−a, ⋯⋯①x−y=3a, ⋯⋯②①×3，得3x+9y=12−3a, ⋯⋯③②+③，得4x+8y=12，即x+2y=3，得，y=−12x+32．（2）当y=0时，x=3，即函数y的图象与x轴交于点A3,0，当x=0时，y=32，即函数y的图象与y轴交于点B0,32，当圆P与直线y相切时，设切点为C，则PC⊥直线y，此时∠PCA=90∘，∴∠PCA=∠BOA，且∠BAO=∠PAC，∴△ABO∽△APC，∴PCOB =ACOA，即13=AC3，∴AC=2，∴PA=5，此时，P的横坐标为3−5或3+5，∴当圆P与直线y有交点时，3−5≤m≤3+5．21. （1）过点C作CH⊥x轴于点H，如图 1，因为A0,0，B5,0，C1,2，所以AC2=12+22=5，BC2=5−12+22=20，AB2=52=25，所以AB2=AC2+BC2，所以△ABC为直角三角形．（2）①若△ABC∽△ABD，则有D11,−2；②若△ABC∽△BAD，则有D24,−1，D34,1；③若△ABC∽△ADB，则有D45,−10，D55,10；④若△ABC∽△DAB，则有D65,−2.5，D75,2.5；⑤若△ABC∽△BDA，则有D80,−10，D90,10；⑥若△ABC∽△DBA，则有D100,−2.5，D110,2.5；所有符合要求的三角形如图所示．（3）图中的直角三角形的直角顶点有A，B，C，D1，D2，D3．任意两直角顶点的连线段共有6×52=15条，其中AB=5，CD1=D2D3=4，CD2=D1D3=5，CD3=D1D2=3，故长度为有理数的线段共7条，长度为无理数的线段共8条，则取到长度为无理数的线段的概率为p=815．22. （1）当k=−2时，函数y=−2x−3x+1=−2x+3x+1=−2x2−5x−3，函数为二次函数，且二次项系数小于0，故函数存在最大值，当x=−b2a =−54时，y最大=4ac−b24a=18．（2）当k=0时，y=−3x−3为一次函数，k=−3<0，则当x>0时，y随x的增大而减小；当k≠0时，y=kx−3x+1=kx2+k−3x−3为二次函数，其对称轴为直线x=3k−12=32k−12，要使当x>0时，y随x的增大而减小，则抛物线的开口必定朝下，且对称轴不在y轴的右边，故得，k<0,32k−12≤0.解得k<0综上所述，k应满足的条件是：k≤0．（3）由题意得，k≠0，函数为二次函数，由所给的抛物线解析式可得A，C为定点A−1,0，C0,−3则AC=10，而B3k,0，当k>0时①AC=BC，则有3k 2+32=10可得k=3，②AC=AB，则有3k +1=10，可得,k=10−1，③AB=BC，则有3k +1=9+3k2，可得k=34，当k<0时，B只能在A的左侧，只有AC=AB，则有−3k −1=10，可得k=10+1，当k=0时函数为一次函数，不合题意．综上所述，使△ABC为等腰三角形的k的值3或34或10−1或10+1．23. （1）在正△ABC中，∠ABC=∠ACB=60∘，∴∠BHD+∠BDH=120∘，在正△DEF中，∠EDF=60∘，∴∠GDC+∠BDH=120∘，∴∠BHD=∠GDC，∴△DHB∽△GDC．（2）①∵D为BC中点，∴BD=CD=2，由△DHB∽△GDC，∴CGBD =CDBH，即：x2=2BH，∴BH=4x，∵H，Hʹ和G，Gʹ关于BC对称，∴HHʹ⊥BC，GGʹ⊥BC，∴在Rt△BHI中，BI=12BH=2x，HI=32BH=2x3，在Rt△CGJ中，CJ=12CG=x2，GJ=32CG=x23，∴HHʹ=2HI=4x 3，GGʹ=2GJ=3x，IJ=4−2x−x2，∴y=124x3+3x 4−2x−x2，∵边DF，DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，∴当△DEF绕点D旋转时，点H和A重合时，AG=3，∴x=CG=1，当点G和A重合时，CG=4，∴x=4，∴1≤x≤4．②由①得，y=−344x+x2+234x+x ，设4x +x=a，得y=−34a2+23a，当a=4时，y最大=43，此时4x+x=4，解得x=2．。
浙江省杭州市萧山区高桥教育集团2016届九年级上学期第二次教学质量调研考试数学试题
高桥初中教育集团2015学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 已知原点是抛物线2(1)y m x =+的最高点，则m 的取值范围是 ( ) A ．1-<m B ．1<m C ．1->m D ．2->m 2. 抛物线y=-2(x+3)2-21的顶点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形 ；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上. 其中属于不确定事件的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 4. 已知二次函数824)2(y 22-++--=m m x x m 的图象经过原点，则m 的值为 ( ) A ．2 B. -4 C. 2或-4 D.无法确定5. 抛物线y=x 2+mx+n 可以由抛物线y=x 2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到， 则mn 值为（ ）A ．6B ．12C ．54D ．666．已知二次函数y=x 2+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥14 B ．m >14 C ．m ≤14 D ．m <147.上数学课时，老师给出了一个一元二次方程20x ax b ++=，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为a ,从数字2、6中随机抽取一个作为b ,组成不同的方程共m 个，其中有实数解的方程共n 个，则nm= （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 158． 若实数a,b 满足2a 2=+b ，则226b a +的最小值为（ ）A ．-3B ．3C ．-4D ．49. 已知二次函数42-+=bx x y 图象上B A 、两点关于原点对称，若经过A 点的反比例函数的解析式是xy 8=，则该二次函数的对称轴是直线（ ） A ．1=x B ．2=x C ．1-=x D ．2-=x10.如图，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒）， y ＝PC 2， 则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．三张完全相同的卡片上分别写有函数32--=x y ，3y x=，21y x =+，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 . 12.将抛物线21y x =+的图象绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的函数关系式为______________13..如图有长为24m 的篱笆，一面利用墙（•墙的最大可用长度a 为10m ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB 为xm ，面积为Sm ．则S 关于x 的函数表达式为___________________，自变量x 的取值范围为______________15. 已知二次函数32y 2+--=x x 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点(如图所示),与y 轴交于点C,点P 是其对称轴上一动点,当PB+PC 取得最小值时,点P 的坐标为__________第13题第14题第15题16. 如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，且其过点（3,0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_________① abc >0 ② 方程02=++c bx ax 有两个不相等的实数根 ③a-b+c = 0 ④ 当x>0时，y 随x 的增大而增大 ⑤ 不等式02>++c bx ax 的解为x>3 ⑥ 3a+2c<0三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（本小题满分6分）判断下列二次函数的图象与x 轴有无交点，若有请求出交点坐标；若无请说明理由.(1)x x y 6322-=(2) 181222+-=x x y 18、（本小题满分6分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。
浙江省杭州市滨江区2016届九年级数学3月质量检测试题
专业资料整理2021 学年第二学期滨江区 3 月质量检测数学答案一.选择题 ( 每题 3 分 , 共 30 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DBDDC ACBAB二. 填空题 ( 每题 4 分, 共24分 )11． 20°； 12 ．x 1；13．1； 14 ． 3:4 ； 15 ．9 :14；16.12:5,(1033 ,0)三 . 解答题 (此题有 8个小题 , 共 66分) 17.〔此题 6 分〕 〔1〕∵ sin α ·1＝3, ∴ sin α3 ∴ α＝ 60° -------------------------3分2 42(每步 1分)〔2〕 8 2(2021) 0 4 sin 45 ＝ 2 22 2 22 ---------------- 3分( 含过程 2分)18．(此题 8 分)DCDPCPEFABAOB①(1)4 分：图合理即可 3 分结论 1 分②1 分〔2〕 4 分：图 2 分结论 1 分理由19(8 分 ). 当 X=4， S(最大 )=12 320．〔此题 10 分〕解：过 A 作AC BN 于C ， ,,,, １分由题意得CMA300 ，CBA750 300450 ，MB400m ， ,,,,１分设 ACxm ，C在 Rt AMC 中，ACtan 3003， MC3x ，MC3所以 BC MC MB3x400．,,,,３分在 Rt ABC 中，AC1，3x400x ，,,,,２分BCx 40031)200(1.7321)546.4( m),,,,２分3200(1因为 AC546.4m 500m ，所以公路不会穿过文物保护区．,,,,１分21.〔此题 10 分〕解：〔 1〕 30； 20．,, 4 分〔2〕1,,, 2 分2〔3〕可能出现的所有结果列表如下： ,,,,,, 2 分小李抛到的数字1234小X抛到的数字1〔 1，1〕〔1， 2〕〔1， 3〕〔1，4〕2〔 2，1〕〔2， 2〕〔2， 3〕〔2，4〕3〔 3，1〕〔3， 2〕〔3， 3〕〔3，4〕4〔4，1〕〔4， 2〕〔4， 3〕〔4，4〕或画树状图如下开场小X1234小李1234123412341234共有 16种可能的结果，且每种的可能性一样，其中小X获得车票的结果有 6 种：〔2， 1〕，〔3， 1〕，〔3， 2〕，〔4， 1〕，〔4， 2〕，〔4， 3〕，∴小X获得车票的概率P63；小李获得车票的概率为135．,,9 分16888∴这个规那么对小X、小李双方不公平．,,,,,,,,10 分6专业资料整理专业资料整理22．〔本小题 12 分〕〔 1〕当动点运动20秒和8秒时〔均小于 2.5 秒，使 E 在 BC 上运动〕--- 各 2 分137〔 2〕作EF ⊥AB 于F ，那么△ BFE ∽△ BAC ，EFCA，将 BE=2t ，BEBCCA=3,BC=5 代入，得EF6t ，AD ＝t ，-----〔2分〕5∴S=1AD EF1 t 6 t 3 t 222 55∴ S 与 t 的函数关系式为S ＝3t 2-------〔2 分〕5〔 3〕假设存在某一时刻 t ，使⊥， 那么容易得知△∽CD DEDEF△CDA ，所以DFEFACAD由△ BFE ∽△ BAC 得BFBE，∴ BF8 t ，------(1 分 )ABBC5∴ DFAB AD BF4 t8t 413t ，------- (1分 )554 13 t6 t∴ 55 ， -----------(1 分 )3 t解这个方程，得 t 2，即当 t2〔1 分〕秒时， CD ⊥ DE .------------131323. 每题 4分(1)y= —1x 2 +2x-12(2)D(1,0) (3)257。
2016年浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷(解析版)
2016年浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）绝对值最小的有理数是（）A．﹣1B．0C．1D．不存在2．（3分）已知2x+4y＝0，且x≠0，则y与x的比是（）A．﹣B．C．﹣2D．23．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形4．（3分）在下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3•a2＝a6C．a8÷a2＝a4D．（a2）3＝a6 5．（3分）如图，AB是半圆O的直径，∠DBA＝20°，则∠C的大小是（）A．70°B．100°C．110°D．140°6．（3分）对于“”，下面说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C．若a＜＜a+1，则整数a为2D．它表示面积为7的正方形的边长7．（3分）如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC＝1，BC＝2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A′．若反比例函数y＝的图象经过点A′，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．（3分）已知a，b是实数，设A＝，B＝，C＝，则下列各式中，错误的是（）A．A≤C B．B≥C C．A+B＝2C D．A2+B2＝C2 9．（3分）有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，满足CE：ED＝7：4，连结BE，过E作BE的垂线交边AD于点F，已知BE＝4EF，DF＝a，则AB等于（）A．a B．a C．4a D．7a二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）一件商品的原价是x元，提价8%后的价格是元．12．（4分）如图，已知BD∥CA，∠A＝40°，∠DBE＝65°，则∠ABC的大小是．13．（4分）某班5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，则关于“劳动时间”的这组数据的中位数是．14．（4分）已知二次函数y＝2x2+8x﹣1，则它的顶点为，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为．15．（4分）在△ABC中，已知AC＝，BC＝2，∠A＝45°，则∠C的度数为．16．（4分）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x﹣6中上的一点．若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）先化简，再求值：（m+）÷，其中m是方程x2+2x﹣3＝0的根．18．（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE ＝CF，求证：AD是BC的中垂线．19．（8分）2015年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图中A，C，D所占的比例．（2）该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“…全市投入使用1000辆电动汽车，平均行驶里程达到200公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理？说明理由．20．（10分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．21．（10分）平面直角坐标系中有直线y＝kx﹣k+4（k≠0），（画（1）当k取不同的值时函数图象均不同，画出当k分别等于﹣和2时的函数图象l1和l2．在同一直角坐标系中）（2）根据图象，写出你发现的一条结论．（3）若点A为l1与l2的交点，l1交x轴于点B，点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，请确定点C的坐标．22．（12分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F，（1）求证：∠BCP＝∠BAP；（2）若AB＝3，DP：PB＝1：3，且P A⊥BF，求P A和BD的长．23．（12分）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y＝kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x＝2交AB于点D，交抛物线于点E．（1）当代数式﹣a2+a+m的值随a的增大而减小时，求a的取值范围．（2）当m＝2时，直线x＝t（0≤t≤4）交AB于点F，交抛物线于点G．若FG：DE＝1：2，求t值．（3）连结EO，当EO平分∠AED时，求m的值．2016年浙江省杭州市萧山区临浦片中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）绝对值最小的有理数是（）A．﹣1B．0C．1D．不存在【解答】解：∵当a是正有理数和负有理数时，它的绝对值都大于0；当a是零时，a的绝对值是零，∴绝对值最小的有理数是0．故选：B．2．（3分）已知2x+4y＝0，且x≠0，则y与x的比是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【解答】解：∵2x+4y＝0，且x≠0，∴2x＝﹣4y，∴＝＝﹣．故选：A．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形【解答】解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：C．4．（3分）在下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3•a2＝a6C．a8÷a2＝a4D．（a2）3＝a6【解答】解：A、a2+a2＝2a2，本选项错误；B、a3•a2＝a5，本选项错误；C、a8÷a2＝a6，本选项错误；D、（a2）3＝a6，本选项正确．故选：D．5．（3分）如图，AB是半圆O的直径，∠DBA＝20°，则∠C的大小是（）A．70°B．100°C．110°D．140°【解答】解：∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB＝90°．∵∠DBA＝20°，∴∠DAB＝90°﹣20°＝70°．∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠C＝180°﹣∠DAB＝180°﹣70°＝110°．故选：C．6．（3分）对于“”，下面说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C．若a＜＜a+1，则整数a为2D．它表示面积为7的正方形的边长【解答】解：是一个无理数，A正确；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C正确；表示面积为7的正方形的边长，D正确，故选：B．7．（3分）如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC＝1，BC＝2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A′．若反比例函数y＝的图象经过点A′，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵Rt△ABC的直角边AC＝1，BC＝2，∴A′（﹣2，1），∴m＝1×（﹣2）＝﹣2．故选：A．8．（3分）已知a，b是实数，设A＝，B＝，C＝，则下列各式中，错误的是（）A．A≤C B．B≥C C．A+B＝2C D．A2+B2＝C2【解答】解：当a≤b时，A＝a，B＝b，C＝，则A≤C，B≥C，A+B＝2C，无法确定A2+B2＝C2；当a＞b时，A＝b，B＝a，C＝，则A＜C，B＞C，A+B＝2C，无法确定A2+B2＝C2；故选：D．9．（3分）有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图得：∵共有36种等可能的结果，小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的有15种情况，∴小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是：＝．故选：B．10．（3分）如图，点E在矩形ABCD的边CD上，满足CE：ED＝7：4，连结BE，过E作BE的垂线交边AD于点F，已知BE＝4EF，DF＝a，则AB等于（）A．a B．a C．4a D．7a【解答】解：设DE＝4x，EC＝7x，则AB＝DC＝11x，∵∠BEF＝90°，∴∠BEC+∠FED＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，∴∠FED+∠EFD＝90°，∴∠BEC＝∠EFD，∴△BCE∽△EDF，∴，∵BE＝4EF，∴，∴x＝，∴AB＝11x＝11×＝，故选：B．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）一件商品的原价是x元，提价8%后的价格是 1.08x元．【解答】解：根据题意得：提价8%后的价格是（1+8%）x＝1.08x，故答案为：1.08x．12．（4分）如图，已知BD∥CA，∠A＝40°，∠DBE＝65°，则∠ABC的大小是75°．【解答】解：∵BD∥CA，∴∠ABD＝∠A＝40°，∵∠DBE＝65°，∴∠ABC＝180°﹣40°﹣65°＝75°．故答案为：75°．13．（4分）某班5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，则关于“劳动时间”的这组数据的中位数是4．【解答】解：数据按从小到大排列后为2，3，4，4，5，故这组数据的中位数是4．故答案为：4．14．（4分）已知二次函数y＝2x2+8x﹣1，则它的顶点为（﹣2，﹣9），将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为y＝2（x+2）2﹣7．【解答】解：∵y＝2x2+8x﹣1＝2（x+2）2﹣9，∴二次函数y＝2x2+8x﹣1的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣9），∵点（﹣2，﹣9）向上平移2个单位后所得对应点的坐标为（﹣2，﹣7），∴平移后的二次函数图象的解析式为y＝2（x+2）2﹣7．故答案为（﹣2，﹣9），y＝2（x+2）2﹣7．15．（4分）在△ABC中，已知AC＝，BC＝2，∠A＝45°，则∠C的度数为75°或15°．【解答】15°或75°解：情况①：如图1所示：作CD⊥AB于点D，∵在△ABC中，已知AC＝，BC＝2，∠A＝45°，∴AD＝CD＝，∠ACD＝∠A＝45°．在Rt△CDB中，cos∠BCD＝∴∠BCD＝30°，∴∠C＝∠ACD+∠BCD＝75°图1情况②：如图2 所示：作CD⊥AB的延长线于点D，∵在△ABC中，已知AC＝，∠A＝45°，∴AD＝CD＝，∠ACD＝∠A＝45°．在Rt△CDB中，cos∠BCD＝∴∠BCD＝30°，∴∠C＝∠ACD﹣∠BCD＝15°图2故答案为：75°或15°16．（4分）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x﹣6中上的一点．若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为（4，2）或（，）或（，）．【解答】解：①如图1中，当∠ADP＝90°，D在AB下方，设点D坐标（a，2a﹣6），过点D作EF∥OC交OA于E，交BC于F，则OE＝2a﹣6，AE＝AO﹣OE＝12﹣2a，在△ADE和△DPF中，∴△ADE≌△DPF，∴AE＝DF＝12﹣2a，∵EF＝OC＝8，∴a+12﹣2a＝8，∴a＝4．此时点D坐标（4，2）．②如图2中，当∠ADP＝90°，D在AB上方，设点D坐标（a，2a﹣6），过点D作EF∥OC交OA于E，交CB的延长线于F，则OE＝2a﹣6，AE＝OE﹣OA＝2a﹣12，由△ADE≌△DPF，得到DF＝AE＝2a﹣12，∵EF＝8，∴a+2a﹣12＝8，∴a＝，此时点D坐标（，）．③如图3中，当∠APD＝90°时，设点D坐标（a，2a﹣6），作DE⊥CB的延长线于E．同理可知△ABP≌△EPD，∴AB＝EP＝8，PB＝DE＝a﹣8，∴EB＝2a﹣6﹣6＝8﹣（a﹣8），∴a＝，此时点D坐标（，）．∴点D坐标为（4，2）或（，）或（，）．故答案为（4，2）或（，）或（，）．三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）先化简，再求值：（m+）÷，其中m是方程x2+2x﹣3＝0的根．【解答】解：原式＝•＝•＝m（m+2）＝m2+2m，∵m是方程x2+2x﹣3＝0的根，∴m2+2m﹣3＝0，∴m2+2m＝3，∴原式＝3．18．（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE ＝CF，求证：AD是BC的中垂线．【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（SAS），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴AD是BC的中垂线．19．（8分）2015年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图中A，C，D所占的比例．（2）该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“…全市投入使用1000辆电动汽车，平均行驶里程达到200公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理？说明理由．【解答】解：（1）抽测的电动车数量为：30÷30%＝100（辆），则A等级为100﹣30﹣40﹣20＝10（辆），∴A等级百分比为：×100%＝10%，C等级百分比为：×100%＝40%，D等级百分比为：×100%＝20%；补全统计图如下：（2）合理．可以是如下理由：∵这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：×（190×100+200×300+210×400+220×20）＝207（千米），∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为207千米，平均数大于200公里；20．（10分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．【解答】解：（1）如图：（2）∵半圆的半径为3，∴半圆的弧长为3π，∵剪成面积比为1：2的两个扇形．∴大扇形的弧长为2π，设围成的圆锥的底面半径为r，则2πr＝2π解得：r＝1，∴圆锥的高为：＝2．21．（10分）平面直角坐标系中有直线y＝kx﹣k+4（k≠0），（画（1）当k取不同的值时函数图象均不同，画出当k分别等于﹣和2时的函数图象l1和l2．在同一直角坐标系中）（2）根据图象，写出你发现的一条结论．（3）若点A为l1与l2的交点，l1交x轴于点B，点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，请确定点C的坐标．【解答】解：（1）当k＝﹣时，l1：y＝（﹣）x++4＝﹣x+，当k＝2时，l2：y＝2x﹣2+4＝2x+2，（2）图象如图所示，结论：图象是一条直线，图象过定点（1，4），（3）由（1）有，l1：y＝﹣x+，l2：y＝2x+2∵点A为l1与l2的交点，∴A（1，4），∵l1交x轴于点B，∴令y＝0，﹣x+＝0，∴x＝4，∴B（4，0），∴AB2＝25，设点C（0，a），∴AC2＝（a﹣4）2+1，BC2＝a2+16，∵△ABC是等腰三角形①当AB＝AC时，∴AB2＝AC2，∴（a﹣4）2+1＝25，∴a＝4±2，∴C1（0，4+2），C2（0，4﹣2），②当BA＝BC时，∴AB2＝BC2，∴a2+16＝25，∴a＝±3，∴C3（0，3），C4（0，﹣3）③当CA＝CB时，∴AC2＝BC2，∴（a﹣4）2+1＝a2+16，∴a＝，∴C5（0，）．22．（12分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F，（1）求证：∠BCP＝∠BAP；（2）若AB＝3，DP：PB＝1：3，且P A⊥BF，求P A和BD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD＝∠ABD，BC＝AB，在△CBD和△ABD中，，∴△CBD≌△ABD（SAS），∴∠BCP＝∠BAP；（2）解：∵AB＝3，∴CD＝3，∵DC∥AB，∴△CDP∽△FBP，∴＝＝＝，∴BF＝3CD＝9，∴AF＝6，∵P A⊥BF，∴BC⊥CF，∴Rt△BCF中，CF＝＝6，∴PF＝CF＝，∴Rt△P AF中，P A＝＝×3＝，∴Rt△ABP中，BP＝＝×3＝，∴BD＝BP＝×3＝2．23．（12分）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y＝kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x＝2交AB于点D，交抛物线于点E．（1）当代数式﹣a2+a+m的值随a的增大而减小时，求a的取值范围．（2）当m＝2时，直线x＝t（0≤t≤4）交AB于点F，交抛物线于点G．若FG：DE＝1：2，求t值．（3）连结EO，当EO平分∠AED时，求m的值．【解答】解：（1）y＝﹣a2+a+m，对称轴a＝﹣＝，﹣1＜0，开口向下所以a≥时，代数式﹣a2+a+m的值随a的增大而减小；（2）m＝2时，抛物线：y＝﹣x2+x+2，当x＝0时，y＝2，即A（0，2），当y＝0时，x＝4，x＝﹣，即B（4，0），将A、B点坐标代入函数解析式，得直线AB：y＝﹣x+2，当x＝2时，y＝﹣22+×2+2＝5，即E（2，5），当x＝2时，y＝﹣×2+2＝1，即D（2，1），DE＝4．当x＝t时，y＝﹣t2+×t+2，即E（2，﹣t2+×t+2），当x＝t时，y＝﹣×t+2，即D（2，1），FG═﹣t2+×t+2（﹣t+2）＝﹣t2+4t．若FG：DE＝1：2，则t2﹣4t+2＝0，所以t＝2±，满足0≤t≤4，∴FG：DE＝1：2，t的值为2；（3）如图，OA＝m．当x＝2时，y═﹣22+×2+m＝3+m，E（2，3+m）．当EO平分∠AED时，∠1＝∠2，∵AO∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴OA＝AE，m2＝22+（3+m﹣m）2，解得m ＝．第21页（共21页）。
2016年杭州市萧山区中考数学二模试卷(解析版)
2016年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷（满分120分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的位置．1．2的平方根是（）A．±B．C．±1.414 D．42．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a44．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A．B．C．D．5．已知一个正n边形的一个内角是它外角的5倍，则n等于（）A．8 B．10 C．12 D．146．根据2011﹣2015年萧山区财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2011﹣2015年财政总收入呈逐年增长B．预计2016年的财政总收入约为253.43亿元C．2012﹣2013年与2014﹣2015年的财政总收入下降率相同D．2011﹣2012年的财政总收入增长率约为6.3%7．已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．78．如图为我国国旗上的五角星（即点A、B、C、D、E为圆的五等分点），已知AC=a，则此五角星的外接圆直径可表示为（）A．a•sin72°B．C．D．9．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（）A．B．C．D．10．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a＞b＞c，若直线y1=ax+b+c经过抛物线y2=ax2+bx+c 的顶点，则下列结论错误的是（）A．直线y1经过一、三、四象限B．抛物线y2必经过点（1，0）C．当x＞1或x＜0时，y2＞y1D．当x＞﹣1时，y1、y2均随x的增大而增大二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：（﹣2）×3（﹣2）3（填写“＞、＜或=”）12．如图，AB∥CD，∠EAB=75°，∠C=51°，则∠E=．13．计算：（x﹣y）2+2y（x﹣y），正确结果为．14．已知圆锥的轴截面为等边三角形，则（1）圆锥的侧面展开图的圆心角度数为；（2）圆锥的侧面积与底面积之比为．15．如图，直角坐标系xOy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点D，且AD：DB=1：8，则：（1）点D的坐标为；（2）设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是．16．已知AB是半径为4的⊙O中的一条弦，且AB=4，在⊙O上存在点C，使△ABC为等腰三角形，则此等腰三角形的底角的正切值等于．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知x2﹣3xy=y2，求代数式的值．18．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）19．某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图（1）求出表中a、b、c的数值，并补全频数分布直方图；（2）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（3）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？并估算全部获奖同学的平均分．20．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．（1）证明：△DEF是等边三角形；（2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求的值．21．已知长度分别为3，6，2x﹣1的三条正整数长线段可以组成一个三角形．（1）用记号（3，6，2x﹣1）表示一个符合条件的三角形，试求出所有符合条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出符合上述条件且周长小于15的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出所作三角形的内切圆半径．22．已知关于x的函数y=kx2+（2k﹣1）x﹣2（k为常数）．（1）试说明：不论k取什么值，此函数图象一定经过（﹣2，0）；（2）在x＞0时，若要使y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）试问该函数是否存在最小值﹣3？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．23．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为边AD上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交于AC于点G，交CD于点M．（1）求DE：CG的值；（2）设AE=x，S△BEG=y．①求y关于x的函数表达式及x的取值范围．②当图中点E、M关于对角线BD成轴对称时，求y的值．2016年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的位置．1．2的平方根是（）A．±B．C．±1.414 D．4【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：2的平方根是±．故选：A．2．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B．C． D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．【解答】解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故B错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确．故选：D．3．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．4．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由俯视图想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．【解答】解：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示，故正视图为，故选D．5．已知一个正n边形的一个内角是它外角的5倍，则n等于（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为°，由一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍，即可得方程180﹣x=5x，解此方程它的外角的度数，继而求得答案．【解答】解：设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为°，∵此正n边形的一个内角是它的外角的5倍，∴180﹣x=5x，解得：x=30，∵它的外角为：，∴n==12．故选C．6．根据2011﹣2015年萧山区财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2011﹣2015年财政总收入呈逐年增长B．预计2016年的财政总收入约为253.43亿元C．2012﹣2013年与2014﹣2015年的财政总收入下降率相同D．2011﹣2012年的财政总收入增长率约为6.3%【考点】折线统计图；用样本估计总体．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确．【解答】解：根据题意和折线统计图可知，从2011﹣2012财政收入增长了，2012﹣2013财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2016年的财政收入，故选项B错误；∵2012﹣2013年的下降率是：÷230.68≈0.72%，2014﹣2015年的下降率是：÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2011﹣2012年的财政总收入增长率是：÷217≈6.3%，故选项D正确；故选D．7．已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．7【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系可知：x1+x2=﹣a=﹣4，x1x2=b+1=4，进一步求得a、b即可．【解答】解：∵x1=x2=2都是方程x2+ax+b+1=0的根，∴x1+x2=﹣a=4，x1x2=b+1=4，∴a=﹣4，b=3，∴a+b=﹣1故选B．8．如图为我国国旗上的五角星（即点A、B、C、D、E为圆的五等分点），已知AC=a，则此五角星的外接圆直径可表示为（）A．a•sin72°B．C．D．【考点】正多边形和圆．【分析】连AO，并延长交圆O于点F，连接CF．根据直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形ACF．根据锐角三角函数进行求解．【解答】解：连AO，并延长交圆O于点F，连接CF，则∠ACF=90°；∵A，B，C，D，E是圆O的五等分点．∴∠CAD=∠DBE=∠ACE=∠ADB=∠BEC，又∠CAD+∠DBE+∠ACE+∠ADB+∠BEC=180°，∴∠CAD=×180°=36°，∴∠CAF=∠CAD=18°，在Rt△ACF中，AC=a，∴AF=；故选：C．9．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的二位数是6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，组成的二位数是6的倍数的只有54，∴组成的二位数是6的倍数的概率是：．故选D．10．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a＞b＞c，若直线y1=ax+b+c经过抛物线y2=ax2+bx+c 的顶点，则下列结论错误的是（）A．直线y1经过一、三、四象限B．抛物线y2必经过点（1，0）C．当x＞1或x＜0时，y2＞y1D．当x＞﹣1时，y1、y2均随x的增大而增大【考点】二次函数的性质；一次函数的性质．【分析】根据a+b+c=0，得出抛物线过点（1，0），再根据a＞b＞c，得出a＞0，b＞0，c＜0，再进行判断即可．【解答】解：∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴直线y1=ax+b+c和抛物线y2=ax2+bx+c必经过点（1，0），∵a＞b＞c，∴a＞0，b＞0，c＜0，∴直线y1经过一、三、四象限，∴当x＞1或x＜0时，y2＞y1，故选D．二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：（﹣2）×3＞（﹣2）3（填写“＞、＜或=”）【考点】有理数大小比较．【分析】先利用有理数的乘法和乘方运算，然后比较两负数的绝对值，再利用负数的绝对值越多数越小进行大小比较．【解答】解：（﹣2）×3=﹣6，（﹣2）3=﹣8，而|﹣6|=6，|﹣8|=8，所以（﹣2）×3＞（﹣2）3．故答案为＞．12．如图，AB∥CD，∠EAB=75°，∠C=51°，则∠E=24°．【考点】平行线的性质．【分析】首先求出∠EFB的度数，然后根据三角形外角的知识求出∠E的度数．【解答】解：如图，延长BA交CE于点F．∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=51°，∵∴∠EAB=∠EFB+∠E，∠EAB=75°，∴∠E=75°﹣51°=24°．故答案为24°．13．计算：（x﹣y）2+2y（x﹣y），正确结果为x2﹣y2．【考点】完全平方公式；单项式乘多项式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（x﹣y）2+2y（x﹣y）=x2﹣2xy+y2+2xy﹣2y2=x2﹣y2，故答案为：x2﹣y2．14．已知圆锥的轴截面为等边三角形，则（1）圆锥的侧面展开图的圆心角度数为180°；（2）圆锥的侧面积与底面积之比为2：1．【考点】圆锥的计算．【分析】如图，设等边△ABC的边长为2a，则圆锥的母线长为2a，底面圆的半径为a，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=2πa，解方程求出n即可得到圆锥的侧面展开图的圆心角度数；然后计算圆锥的侧面积和底面积，再计算它们的比．【解答】解：如图，设等边△ABC的边长为2a，则圆锥的母线长为2a，底面圆的半径为a，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，则=2πa，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为180°；圆锥的侧面积=•2πa•2a=2πa2，底面积=πa2，所以圆锥的侧面积与底面积之比=2πa2：πa2=2：1．故答案为180°，2：1．15．如图，直角坐标系xOy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点D，且AD：DB=1：8，则：（1）点D的坐标为（，3）；（2）设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设点B的坐标为（m，m），根据比例关系找出点D的坐标，将点D的坐标代入到反比例函数中即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值，将其代入点D的坐标中即可得出结论；（2）连接OB，线段OB交反比例函数y=（x＞0）于点P，此时线段PB的长度最短，由O、B点的坐标可得出直线OB的解析式，令y=x=，解方程即可求出点P的坐标，由两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：（1）设点B的坐标为（m，m），∵AD：DB=1：8，∴AD：AB=1：9，即点D的坐标为（，m）．将点D的坐标代入y=中，得m=，即m2=9，解得：m=±3．∴点D的坐标为（，3）．故答案为：（，3）．（2）连接OB，OB交反比例函数于点P，如图所示．当O、P、B三点共线时，线段PB的长度最小．直线OB的解析式为y=x，令x=，解得：x=1，或x=﹣1（舍去），即点P的坐标为（1，1）．此时BP==2．故答案为：2．16．已知AB是半径为4的⊙O中的一条弦，且AB=4，在⊙O上存在点C，使△ABC为等腰三角形，则此等腰三角形的底角的正切值等于2、2、．【考点】垂径定理；等腰三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】根据垂径定理和弦、弧、圆心角之间的关系得到四种符合条件的等腰三角形，根据等腰三角形的性质和圆周角定理以及正切的概念计算即可．【解答】解：作弦AB的垂直平分线交⊙O于C、F，连接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，连接BD、AE，则△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB为等边三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，FH=4﹣2，∴tan∠CBA==2，tan∠FBA==2，∵∠D=∠E=AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案为：2、2、．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知x2﹣3xy=y2，求代数式的值．【考点】分式的值．【分析】首先由x2﹣3xy=y2，可得x2﹣y2=3xy，再将原式变形为，然后整体代入，即可求得答案．【解答】解：∵x2﹣3xy=y2，∴x2﹣y2=3xy，∴原式===．18．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）【考点】利用轴对称设计图案；作图-轴对称变换．【分析】先要找出什么样的图形是轴对称图形，什么样的图形是中心对称图形．【解答】解：（1）有以下答案供参考：．（2）有以下答案供参考：．19．某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图（1）求出表中a、b、c的数值，并补全频数分布直方图；（2）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（3）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？并估算全部获奖同学的平均分．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；概率公式．【分析】（1）首先用分数在95≤x＜100之间的人数÷频率得到总人数，根据频率=分别计算出a、b、c的值，补全统计图；（2）用成绩在95分以上（含95分）的人数除以总人数即可；（3）根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，结合统计图可得答案，根据加权平均数公式计算可得平均分．【解答】解：（1）∵总人数为：20÷0.1=200（人），∴a=200×0.2=40（人），b=80÷200=0.4，c=60÷200=0.3，补全频数分布直方图如图：（2）可得获奖的同学获得特等奖的概率是=0.1；（3）把所用数据从小到大排列，位置处于中间的是第100名和101名，由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85≤x＜90分数段，平均分为：=89（分）．20．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别同时从点A、B、C出发，以相同的速度在AB、BC、CA上运动，连结DE、EF、DF．（1）证明：△DEF是等边三角形；（2）在运动过程中，当△CEF是直角三角形时，试求的值．【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA，AD=BE=CF，进一步证得BD=EC=AF，即可证得△ADF≌△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF=FD，即可证得△DEF是等边三角形；（2）由△ABC和△DEF是等边三角形，得出△DEF∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA，∵AD=BE=CF，∴BD=EC=AF，在△ADF、△BED和△CFE中∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DE=EF=FD，∴△DEF是等边三角形；（2）解：∵△ABC和△DEF是等边三角形，∴△DEF∽△ABC，∵DE⊥BC，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，即BE=BC，CE=BC，∵EF=EC•sin60°=BC•=BC，∴=（）2=（）2=．21．已知长度分别为3，6，2x﹣1的三条正整数长线段可以组成一个三角形．（1）用记号（3，6，2x﹣1）表示一个符合条件的三角形，试求出所有符合条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出符合上述条件且周长小于15的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出所作三角形的内切圆半径．【考点】作图—复杂作图；三角形三边关系；三角形的内切圆与内心．【分析】（1）利用三角形三边的关系得到3＜2x﹣1＜9，然后解不等式组，再确定不等式组的整数解即可；（2）先作线段AB=3，再以A、B为圆心，6和5为半径画弧交于点C，则△ABC满足条件；作BH⊥AC于H，如图，则利用勾股定理可计算出BH，从而得到三角形面积，然后根据三角形的内切圆半径与三角形的周长积的一半等于三角形面积求三角形的内切圆半径．【解答】解：（1）由题得：3＜2x﹣1＜9，∴2＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为3和4，∴符合条件的三角形为（3，6，5）、（3，6，9）；（2）由（1）得：作边长为3，6，5的三角形，如图，△ABC为所作，作BH⊥AC于H，如图，设三角形的内切圆半径为r，AH=x，则CH=6﹣x，在Rt△ABH，BH2=AB2﹣AH2=32﹣x2，在Rt△CBH，BH2=CB2﹣CH2=52﹣（6﹣x）2，∴32﹣x2=52﹣（6﹣x）2，解得x=，∴BH==，∵r（AB+BC+AC）=•BH•AC，∴r==，此三角形内切圆半径为．22．已知关于x的函数y=kx2+（2k﹣1）x﹣2（k为常数）．（1）试说明：不论k取什么值，此函数图象一定经过（﹣2，0）；（2）在x＞0时，若要使y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）试问该函数是否存在最小值﹣3？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数的最值；二次函数的性质．【分析】（1）将x=﹣2代入计算，函数值为0即可．（2）分两种情形讨论：①若k=0，此函数为一次函数y=﹣x﹣2，②若k≠0，根据二次函数的最值问题解决．（3）分两种情形讨论：①若k=0，不存在，②k≠O，列出方程即可解决．【解答】解：（1）将x=﹣2代入，得y=k（﹣2）2+（2k﹣1）•（﹣2）﹣2=0，故不论k取何值，此函数图象一定经过点（﹣2，0）．（2）①若k=0，此函数为一次函数y=﹣x﹣2，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k=0符合题意．②若k≠0，此函数为二次函数，而图象一定经过（﹣2，0）、（0，2）∴要使当x＞0时，y随x的增大而减小须满足k＜0且x=﹣=﹣1＜0，∴k＜0，综上，k的取值范围是k≤0．（3）若k=0，此函数为一次函数y=﹣x﹣2，∵x的取值为全体实数，∴y无最小值，若k≠0，此函数为二次函数，若存在最小值为﹣3，则=﹣3，且k＞0，解得：k=符合题意，∴当k=时，函数存在最小值﹣3．23．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为边AD上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交于AC于点G，交CD于点M．（1）求DE：CG的值；（2）设AE=x，S△BEG=y．①求y关于x的函数表达式及x的取值范围．②当图中点E、M关于对角线BD成轴对称时，求y的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD为正方形，得到∠BDE=∠BCG=∠CBD=45°，BD=BC，再由∠EBM=45°，利用等式的性质得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形BDE与三角形BCG相似，利用相似三角形对应边成比例即可求出所求；（2）①由四边形ABCD为正方形，且三角形BDE与三角形BCG相似，得到对应边成比例，进而确定出三角形BEG与三角形BAD相似，得到三角形BEG为等腰直角三角形，表示出y与x的函数解析式即可；②若E、M关于对角线BD成轴对称，连接EM，交AC于点H，可得BD垂直平分EM，BE为角平分线，进而得到AE=HE=DH，求出x的值，代入计算即可求出y的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BDE=∠BCG=∠CBD=45°，BD=BC，∵∠EBM=45°，∴∠DBE=∠CBG，∴△BDE∽△BCG，∴DE：CG=BD：BC=：1；（2）①∵四边形ABCD是正方形，且△BDE∽△BCG，∴BE：BG=BD：BC=BD：AB=：1，∴△BEG∽△BAD，∴△BEG为等腰直角三角形，∴y=S△BEG=NE2=x2+9（0＜x＜6）；②若E、M关于对角线BD成轴对称，连接EM，交AC于点H，∴BD垂直平分EM，BE平分∠ABD，∴AE=HE=DH，DE=HE，∴6﹣x=x，即x=6﹣6，则y=×（6﹣6）2+9=36﹣18．2016年9月2日。
浙江省杭州市萧山区高桥中学2016届九年级上学期第二次质检数学试题（原卷版）
浙江省杭州市萧山区高桥中学2016届九年级上学期第二次质检数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是( )A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＞-22．抛物线y=-2（x+3）2-21的顶点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列事件中：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．其中属于不确定事件的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，则m的值为( )A．2 B．-4 C． 2或-4 D．无法确定5．抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为( ) A．6 B．12 C．54 D．666．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( )A．m≥14B．m＞14C．m≤14D．m＜147．上数学课时，老师给出了一个一元二次方程x2+ax+b=0，并告诉学生，从数字1、3、5、中随机抽取一个作为a，从数字2、6中随机抽取一个作为b，组成不同的方程共m个，其中有实数解的方程共n个，则nm=( )A．12B．13C．14D．158．若实数a，b满足a+b2=2，则a2+6b2的最小值为( ) A．-3 B．3 C．-4 D．49．已知二次函数y=x2+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=8x，则该二次函数的对称轴是直线( )A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-210．如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为( )二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=-2x-3，y=3x，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．12．将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是．13．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式；自变量的取值范围．14．如图，已知函数y=3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为．15．已知二次函数y=-x 2-2x+3的图象与x 轴分别交于A 、B 两点（如图所示），与y 轴交于点C ，点P 是其对称轴上一动点，当PB+PC 取得最小值时，点P 的坐标为 ．16．如图是抛物线y=ax 2+bx+c 的一部分，且其过点（3，0），对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有 ：①abc＞0②方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根③a -b+c=0 ④当x ＞0时，y 随x 的增大而增大⑤不等式ax 2+bx+c ＞0的解为x ＞3⑥3a+2c＜0．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．判断下列二次函数的图象与x 轴有无交点，若有请求出交点坐标；若无请说明理由．（1）y=223x -6x （2）y=2x 2-12x+18．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=4x的图象上的概率．19．已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（32，14）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A（1）分别求抛物线和直线的解析式；（2）当x取何值时，函数值y2＞y1；（3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．21．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22．已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，（1）求证：无论a为何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小关系；（2）请分析A与C的大小关系．23．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC =4S△BOC，求点P的坐标；（3）①设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值；②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点，则三角形ACM的最大面积是多少？高考一轮复习：。
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2016届第二学期九年级数学模拟卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.下列判断不正确的是（）A．所有等腰直角三角形都相似 B．所有直角三角形都相似C．所有正六边形都相似 D．所有等边三角形都相似【答案】B．【解析】试题解析：A、所有等腰直角三角形对应边成比例，对应角相等，所以都相似，故本选项错误；B、所有直角三角形对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项正确；C、所有正六边形对应边成比例，对应角相等，所以都相似，故本选项错误；D、所有等边三角形对应边成比例，对应角相等，所以都相似，故本选项错误．故选B．考点：相似图形．2.下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7 B．a6 a3=a2 C．（2ab）3=6a3b3 D．-a5 a5=-a10【答案】D.【解析】试题解析：A．（a4）3=a12≠a7,故本选项错误；B．a6÷a3= a3≠a2 ,故本选项错误；C．（2ab）3=8a3b3 ≠6a3b3 ,故本选项错误；D．-a5 a5=-a10，该选项正确.故选D.考点：整式的运算.3.命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2【答案】C.【解析】试题解析：∵方程x2+bx+1=0，必有实数解，∴△=b2-4≥0，解得：b≤-2或b≥2，则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是b=-1，故选C.考点：1.命题与定理；2.根的判别式．4.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5 B．2：3C． 3：5 D．3：2【答案】B．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故选B．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．5.函数21ayx--=（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1【答案】B.【解析】试题解析：当x=-4时，y 1=214a ---；当x=-1时，y 2=211a ---，当x=2时，y 3=212a --， ∵-a 2-1＜0，∴y 3＜y 2＜y 1．故选B.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．6.如图所示，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q ，若BF=2，则PE 的长为（ ）A ．2B ．CD ．3【答案】C ．【解析】试题解析：∵△ABC 是等边三角形P 是∠ABC 的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，QF 为线段BP 的垂直平分线，∴∠FQB=90°，∴BQ=BF •cos30°=2∴在Rt △BEP 中，∵∠EBP=30°，∴PE=12 故选C ．考点：1.等边三角形的性质；2.线段垂直平分线的性质；3.含30度角的直角三角形；4.勾股定理．7.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96. 4分【答案】D．【解析】试题解析：总人数为6÷10%=60（人），则94分的有60×20%=12（人），98分的有60-6-12-15-9=18（人），第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96；这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60=（552+1128+1440+1764+900）÷60=5784÷60=96.4．故选D．考点：1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.算术平均数．8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A． B．．5 D．6【答案】C ．【解析】试题解析：连接EF 交AC 于O ，∵四边形EGFH 是菱形，∴EF ⊥AC ，OE=OF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB ∥CD ，∴∠ACD=∠CAB ，在△CFO 与△AOE 中，FCO OABFOC AOE OF OE∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△CFO ≌△AOE ，∴AO=CO ，∵=，∴AO=12∵∠CAB=∠CAB ，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE ∽△ABC ， ∴AOAEAB AC =，=，∴AE=5．故选C ．考点：1.菱形的性质；2.矩形的性质．9.如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ， D.若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（ ）A ．512 B ．125 C ．35D ．25【答案】B.【解析】试题解析：连接OA 、OB 、OP ，延长BO 交PA 的延长线于点F ．∵PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE ，DB=DE ，PA=PB ，∵△PCD 的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r ，∴PA=PB=32r ．在Rt △PBF 和Rt △OAF 中，FAO FBP OFA PFB∠=∠∠=∠⎧⎨⎩，∴Rt △PBF ∽Rt △OAF ． ∴233AF AOrFB BP ===，∴AF=23FB ，在Rt △FBP 中，∵PF 2-PB 2=FB 2∴（PA+AF ）2-PB 2=FB 2 ∴（32r+23BF ）2-（32r ）2=BF 2， 解得BF=185r ， ∴tan ∠APB=18125352r BF PB r ==， 故选B ．考点：1.切线的性质；2.相似三角形的判定与性质；3.锐角三角函数的定义．10.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：①2a +b ＞0；②b ＞a ＞c ；③若-1＜m ＜n ＜1，则m+n ＜-b a；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】①③④．【解析】试题解析：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∴2a ＜0，对称轴x=-2b a＞1，-b ＜2a ， ∴2a+b ＞0，故选项①正确；∵-b ＜2a ，∴b ＞-2a ＞0＞a ，令抛物线解析式为y=-12x 2+bx-12， 此时a=c ，欲使抛物线与x 轴交点的横坐标分别为12和2， 则122122()2b +=⨯-， 解得：b=54， ∴抛物线y=-12x 2+54x-54，符合“开口向下，与x 轴的一个交点的横坐标在0与1之间， 对称轴在直线x=1右侧”的特点，而此时a=c ，（其实a ＞c ，a ＜c ，a=c 都有可能），故②选项错误；∵-1＜m ＜n ＜1，-2＜m+n ＜2，∴抛物线对称轴为：x=-2b a ＞1，b a -＞2，m+n ＜b a-，故选项③正确； 当x=1时，a+b+c ＞0，2a+b ＞0，3a+2b+c ＞0，∴3a+c ＞-2b ，∴-3a-c ＜2b ，∵a ＜0，b ＞0，c ＜0（图象与y 轴交于负半轴），∴3|a|+|c|=-3a-c ＜2b=2|b|，故④选项正确．故答案为①③④．考点：二次函数图象与系数的关系．二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.计算：020141sin 605(2014)(1)o π-+--⨯-+-+=8. 【解析】试题解析：020141sin 605(2014)(1)o π-+--⨯-+-+5111-+++8+.考点：实数的混合运算.12.如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）【答案】600π（cm2）．【解析】试题解析：∵圆柱的直径为20cm，高为20cm，∴表面积=π×20×20+π×（12×20）2×2=400π+200π=600π（cm2）．考点：由三视图判断几何体．13.如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54o，则∠BCD=【答案】36°．【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=54°，∴∠A=90°-∠ABD=36°，∴∠BCD=∠A=36°．考点：圆周角定理．14.如图，在Rt△ABC中，已知C=90o，B=55o，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0<m<180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=【答案】40°或140°．【解析】试题解析：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=12（180°-∠A）=70°，①当△ABC绕O点旋转到△A′B′C′位置时，B′落在AB上，则OB=OB′，旋转角∠BOB′=m=180°-2∠B=40°，②当△ABC绕O点旋转到△A″B″C″位置时，B″落在AC上，同理可得∠B″OC=40°，旋转角∠BOB″=m=180°-∠B″OC=140°.考点：1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质．15．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是______．【答案】25．【解析】试题解析：∵A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均为整数），∴A 点坐标可以为：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-2），（0，-1），（0，1），（0，2），（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，2），（2，-2），（2，-1），（2，0），（2，1）；只有A 点坐标为：（0，2）（0，1），（1，0），（2，0），（1，-1），（-1，1），（2，-2），（-2，2）， 一共8种情况时△OAB 为直角三角形，∴所作△OAB 为直角三角形的概率是82205=． 考点：概率公式．16．如图，将二次函数27()24y x =--的图像向上平移m 个单位得到二次函数y 2的图像，且与二次函数21(2)4y x =+-的图像相交于A ，过A 作x 轴的平行线分别交y 1，y 2于点B ，C ，当AC=12BA 时，m 的值是【答案】4316. 【解析】考点：二次函数图象与几何变换．三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．先化简22221(1)121a a a a a a +-÷++--+，并回答：原代数式的值可以等于-1吗？为什么？ 【答案】不可以.理由见解析.【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，假设代数式的值为-1，求出x 的值，检验即可． 试题解析：22221(1)121a a a a a a +-÷++--+ =2211(1)(1)11(1)a a a a a a ++-⨯+-+-（） =2111a a a ++-- =31a a +- 当原式=-1时，a=-1，使分式无意义，所以不可以.考点：分式的化简求值．18.已知关于x ，y 的方程组2324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3500x y x y +≤⎧⎨+⎩＞，求满足条件的m 的整数值。