2018春人教版数学八年级下册第19章一次函数测试(B)卷
新版人教版八年级数学下册第十九章-一次函数测试卷(含答案)
24t/天S/t八年级第十九章测试题姓名 班级一、选择题1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ） A.正方形的面积S 随着边长x 的变化而变化.B.正方形的周长C 随着边长x 的变化而变化C.水箱以0.5L/min 的流量往外放水，水箱中的剩水量V L 随着放水时间t min 的变化而变化D.面积为20的三角形的一边a 随着这边上的高h 的变化而变化 2.如果某函数的图象如图所示，那么y 随x 的增大而（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.有时增大有时减小 3.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的正大而减小，b ＜0， 则这个函数的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.如果P （2，m ），A （1，1），B （4,0）三点在同一直线上，则m 的值为（ ） A.2 B.32-C.32D.15.某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了200km 时，油箱中的汽油大约消耗了41.如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm ，油箱中的剩油量为yL ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是（ ） A.x y 0625.0=，x ＞0 B.x y 0625.050-=，x ＞0 C. x y 0625.0=，8000≤≤x D. x y 0625.050-=，8000≤≤x6.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（1000C ）.小明为了用刻度不超过1000C 的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次A.2000CB.2300CC.2600CD.2900C 二、填空题（每小题5分，共20分）7.某电梯从1层（地面）直达3层用了20s ，若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是___________________s8.直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为__________，与x 轴的交点坐标是_____________9.函数kx y =与x y -=6的图象如图所示，则=k ________________10.春耕期间，某农资门市部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量S （单位：t ）与时间t （单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________三、解答题（第11，12题每题10分，第13题14分，第14题16分，共50分） 11.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y 的值.12.如图是小明散步过程中所走的路程S （单位：m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象. （1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度.（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？13.直线a：和直线b：相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E. （1）求△ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积14.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.（1）如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；（2）如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)
第19章《一次函数》单元测试.一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．如果点P（a，b）关于x轴的对称点'P在第三象限，那么直线y ax b=+的图象不经过（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据如图的程序，计算当输入3x=时，输出的结果y=．A．2 B．4 C．6 D．83. 一次函数y=-2x+1的图象经过()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限4. 第一、二、四象限()A. y=-xB. y=xC. y=xD. y=-x5. 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是()A. 2B. 3C.4 D. 66. 把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A. 1<m<7B. 3<m<4C.m>1 D. m<47. 如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为()A. -1B. -5C. -4D. -38. 下列图象中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的可能是()9、在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A.将l1向右平移3个单位长度 B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度 D.将l1向上平移4个单位长度10、若点A（m,n）在的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（）A.b＞2B.b＞-2C.b＜2D.b＜-2二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）11．若一次函数y＝kx+b图象如图，当y＞0时，x的取值范围是．12．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：．13．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．14．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是cm．15．甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发分钟时，乙追上了甲．16．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．xy1234-2-1CA-14321O19．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．20．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 21．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．22．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零xy1234-2-1CA-14321O钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9.A 10.D9. y= —2x 10、3 11．解：由函数的图象可知，当x＜﹣1时，y＞0；故答案为x＜﹣1．12．解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴写出的解析式只要符合上述条件即可，例如y＝x﹣1．故答案为y＝x﹣1．13．解：∵点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，∴2m+1＝n，即2m﹣n＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：由题可得：点P运动2.5秒时，P点运动了5cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣5＝3cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝3cm，故答案为：．15．解：如图，∵C（0，50），D（10，150），∴直线CD的解析式为y＝10x+50，由题意A（2，30），甲的速度为10米/分，∴乙加速后的速度为40米/分，∴乙从A到B的时间＝＝3，∴B（5，150），∴直线AB的解析式为y＝40x﹣50，由，解得，∴那么他们出发分钟时，乙追上了甲．故答案为．16．解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC＝5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP＝4，∴由勾股定理可知：PC＝3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA＝3，∴AC＝6，∴△ABC的面积为：×4×6＝12故答案为：1217．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．58xy=-⎧⎨=-⎩20．0；7 21．±6 22．y=x+2；423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，=3820，∴当x=44时，y最大即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试卷及答案
八年级数学下册第19章一次函数单元测试卷及答案(共14页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2017-2018学年度第二学期八年级数学第19章一次函数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题）1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠02．如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x （s）的变化图象大致是（）A． B．C． D．3．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG 边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A． B．C． D．4．若k≠0，b＞0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC=OC=OA，则点C的坐标为（）A．（﹣，2）B．（﹣3，）C．7．直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y=kx上的是（）A．C．8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15） B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）9．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m 时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共4小题）11．函数y=的自变量x的取值范围为．12．已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为．13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是．14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是．评卷人得分三．解答题（共6小题）15．已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x的增大而增大？16．已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值．17．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是，因变量是；（2）小李何时到达离家最远的地方此时离家多远（3）请直接写出小李何时与家相距20km？（4）求出小李这次出行的平均速度．18．如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．（1）求证：PQ=CQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．19．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A 出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC的长；（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．20．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内（包括9天）将所租汽车归还．租赁费用y（元）随时间x（天）的变化图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．（1）当租赁时间不超过3天时，求每日租金．（2）当6≤x≤9时，求y与x的函数解析式．（3）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．2．【解答】解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变，故选：D．3．【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）=﹣x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]= x2﹣4x+8，∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．4．【解答】解：∵k≠0，b＞0，∴一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴．故选：C．5．【解答】解：由bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，①当b＞0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限．综上可得函数一定经过一、四象限．故选：D．6．【解答】解：∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC=OC=OA，∴OC=3，OE=2，∴CE==，∴点C的坐标为（﹣，2）．故选：A．7．【解答】解：直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y=kx﹣4，把x=﹣3，y=0代入y=kx﹣4中，﹣3k﹣4=0，解得：k=﹣，所以直线y=kx的解析式为：y=﹣x，当x=3时，y=﹣4，当x=﹣4时，y=，当x=0时，y=0，故选：C．8．【解答】解：由题意可得：y=30×15+45（t﹣15）=45t﹣225（t＞15），故选：C．9．【解答】解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）=3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50=10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=kx，则60=6k，得k=10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y=10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．10．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．二．填空题（共4小题）11．【解答】解：根据题意得：3x﹣5≥0，解得：x≥．故答案是：x≥．12．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，图象经过点（﹣1，3），得3=﹣k，解得k=﹣3．正比例函数的解析式为y=﹣3x，故答案为：y=﹣3x．13．【解答】解：当P在直线y=2x+2上时，a=2×（﹣）+2=﹣1+2=1，当P在直线y=2x+4上时，a=2×（﹣）+4=﹣1+4=3，则1＜a＜3，故答案为：1＜a＜3；14．【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…∴An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），故答案为：（15，16）．三．解答题（共6小题）15．【解答】解：（1）∵y=（1﹣3k）x+2k﹣1经过原点（0，0），∴0=（1﹣3k）×0+2k﹣1，解得，k=，即当k=时，图象过原点；（2）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得，k＜，即当k＜时，y随x的增大而增大．16．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B （0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB2=OA2+OB2=82+62=100，∴AB=10；（2）把A（8，0），B（0，6）代入y=kx+b得，解得．17．【解答】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，设s=kt+b，将（1，10）、（2，30）代入，得：，解得：，∴s=20t﹣10，当s=20时，有20t﹣10=20，解得t=，由图象知，当t=4时，s=20，故当t=或t=4时，小李与家相距20km；（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h）．18．【解答】（1）证明：∵∠A=90°，AB=AC=1，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，∵PQ⊥CQ，∴△PCQ为等腰直角三角形，∴PQ=CQ；（2）解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AB=，∵△PCQ为等腰直角三角形，∴CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，∴BQ=RQ=y，∵BQ+CQ=BC，∴y+x=，∴y=﹣x+1（0＜x＜1），如图，（3）解：能．理由如下：∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，∴AR=1﹣（﹣x+1），当AR=AP时，PR∥BC，即1﹣（﹣x+1）=1﹣x，解得x=，∵0＜x＜1，∴PR能平行于BC．19．【解答】解：（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB=8，AT=，在Rt△ABT中，AB2=BT2+AT2，∴BT=，∵tan∠ABD=，∴AD=6，即BC=6；（2）在图①中，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．则P1Q1∥P2Q2．∵在图②中，线段MN平行于横轴，∴d1=d2，即P1Q1=P2Q2．∴P1P2∥BD．∴．即．又∵CP1+CP2=7，∴CP1=3，CP2=4．设M，N的横坐标分别为t1，t2，由题意得，CP1=14+1﹣t1，CP2=t2﹣14﹣2，∴t1=12，t2=20．20．【解答】解：（1）由函数图象，得450÷3=150元；（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y=210x﹣450（6≤x≤9）；（3）设乙租这款车a（a＜3）天，就有甲租用的时间为（9﹣a）天，由题意，得∴甲的租金为150（9﹣a），乙的租金为210a﹣450，∴210a﹣450﹣150（9﹣a）=720，解得：a=7．答：乙租这款汽车的时间是7天．。
人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题(Word版附答案)
第19章《一次函数》单元测试.题号 一 二三 总分21 22 23 2425 26 27 28 分数一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1x ≥且3x ≠C ．1x ≥D ．1x >且3x ≠2．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．食堂离小明家2．4kmB ．小明在图书馆呆了20minC ．小明从图书馆回家的平均速度是0．04km/minD ．图书馆在小明家和食堂之间．3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①y ＝﹣2x +1；②y ＝6﹣x ；③y ＝；④y ＝（1﹣）x ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A →B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位 8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±2二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．在函数y ＝1xx +中，自变量x 的取值范围是_____． 12．若 y ＝2x ﹣3 的图象经过点 Q （3，m ），则 m ＝_____．13．我们把[a ，b]称为一次函数y ＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n 的值为_____．14．一条公路旁依次有A ，B ，C 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲乙之间的距离()s km 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示，下列结论：①A ，B 两村相距10km ； ②出发1.25h 后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km ； ④相遇后，乙又骑行了15min 时两人相距2km ． 其中正确的有_____________________．（填序号）14.一次函数y =(m +2)x +1若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 15．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的 不等式0ax b +<的解集是 ．16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________.17．已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4且y 与x 的函数关系式是_________________. ．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A 种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．B 2.D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．x≠﹣1 12．3 13．﹣114. 2->m . 15. X ＜2 16. y=2x+1 17. 23-=x y 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 21．①y=169x ；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t ≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随x 的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大=3820，即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》单元检测题(含答案).docx
第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1. 下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是（ ）2 2 2A. 2x=yB. y —3x — 1C. y =— xD. y —3x —52. 已知正比例函数y=-2x,当x-1时，函数y 的值是（ ） A. 2 B. -2 C. -0.5 D. 0.53. 函数y=」一+ Jx-l 自变量x 的取值范围是（）x-3 A.xNl B.x^l 且 xH3 C.xH3 D.4. 小明周六参加绘画兴趣班，爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时I'可到达公交车站，等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一 段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的 图象是（）5. 已知一次函数的图象过点（0, 3）,且与两坐标轴所阖成的三角形面积为3,则其表 达式为（）A. y = 1.5x + 3B. y = — 1.5x + 3C. y=1.5x + 3 或丫 = — 1.5x + 3D. y=1.5x —3 或丫 = — 1.5x —36. 已知一次函数尸（m+2） x+ （1-m ）,若y 随x 的增大而减小，且此函数图像与y 轴 的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（）A. m>-2B. m<lC. m<-2D. m>lD .7.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（夕夕夕，，夕，夕^^夕夕夕夕夕夕夕夕1 1A. y=- — x+12B. y= - 2x+24C. y=2x - 24D. y= — x - 122 2&正比例函数y=2kx的图象如图所示，贝ij y=(k—2)x+l—k的图象大致是()9.如图，己知直线y x=k,x^m和直线y2=k2x + n交于点P（-l, 2）,则关于兀的不等式-k2）x>-m + n的解是（）.A. X>2B. x>-\ c. -l<x<2 D. x<-\10.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5 元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种二、填空题口.若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y（元）随加油数量x（升）的变化而变化，其中，________ 是自变量，_____ 是____ 的函数，其解析式为______________ •12.已知点P（l, 2）在直线y=kx+3上，将直线y=kx+3的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为______ ・13.若函数y= （m+3） x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为 _________ .14.有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池屮的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时问x（小时）之间的函数图彖如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为____ -15.如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A】，点A2,角，…在直线/上，点B|,场，Bs，…在兀轴的正半轴上，若△AQ5，AA2B|B2, △念园场，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AEB”顶点B”的横坐标为 __________________ .三、解答题16.求下列函数中自变量的取值范围:（l）y = 2x2-3x + 5；（2）y= + 3丁6-2尤；（3）y= （x—1）°.17.已知直线y二kx+5交x轴于A,交y轴于B且A坐标为（5, 0）,直线y=2x - 4与x 轴于D,与直线AB相交于点C.（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x・4>kx+5的解集；（3）求AADC的面积.18.某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80 元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x （xN20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y】（元）、优惠方案二购买费用丫2（元）与所买乙种商品x （件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式; 利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线l±x轴负半轴于点C,点D是直线1上一点且位于x轴上方.已知CO=CD=4.（1）求经过A, D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线1上是否存在点P使得ABDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标, 若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. A3. B4. C5. C6. C7. A8. B9. BIO. D 11.加油数量x(升)付款金额y (元)加油数量x(升)y = 6. 2x12. y 二一x + 6 13. 0,・3,・0.5 314.二小时516.⑴ x 为一切实数.(2) 1W X W3. (3) xHl.17. (1) C(3, 2); (2) x>3;(3)3.解：(1)・・•直线y=kx+5经过点A (5, 0),・・・5k+5=0解得k = -lx = 3 解得:{ 宀，y = 2・••点 C (3, 2)(2) 观察函数图象可知：当x>3时，直线y 二2x-4在直线y=-x+5的上方， ・・・不等式2x-4>kx+5的解集为x>3.(3) 把 y 二0 代入 y=2x - 4 得 2x - 4二0. 解得x 二2・・・D (2, 0)VA (5, 0), C (3, 2)・・・AD=3S AADC — — x 3 x 2—3218. 解：(1))[ = 20x30()+ &)(% —20)得：y, =80x + 4400；y 2 = (20x300 + 80x)x0.8 得：y 2 =64x + 4800 ；(2) w = 300m + [300(20-tn) + 80(40-x0.&w = -4//2 + 7360,因为w 是m 的一次函数，k=-4<0,所以w 随的增加而减小，m 当m=20时，w 取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.19. (1)点〃的坐标为(一1, 0)直线初的函数表达式为y=--x+^ <2)存在,P ：(-2 7 4, 9), P 2 (-4, 一4), A (-4, -1), P\ (一4, 一).8【解析】(1)用待定系数法即可求出直线的解析式；(2)根据等腰三角形的两边相等，分BD 、DP 、BP 分别为底即可得出答案.15. 2n+1 一 2. ・・・直线AB 的解析式为:y=-x+5；y 二一兀+5y = 2x-4解：(1)对于直线尸2x+2,当x=0时，尸2；当尸0时，x= — l・••点M 的坐标为(0, 2),点〃的坐标为(一1, 0) 又 \CO=CD=\, ・••点〃的坐标为(-4, 4)・•・直线〃的函数表达式为y=--x+2,2(2)存在.共有uq 个点满足要求.分别是丹(-4, 9), P 2 (-4, -4), A (-4, -1), P\设直线/〃的函数表达式为y=kx+b,则有｛2 = b4 = -4R+b，解得｛k =~2b = 2（一4, 4）.。
2018年第十九章一次函数单元测试题(含答案)
第十九章一次函数测试题单元测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）A. C、π、R是变量B. C是变量，2、π、R是常量C. R是变量，2、π、C是常量D. C、R是变量，2、π是常量2.下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.3.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x≥-3B. x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠14.在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB. 灰太狼用15s追上了喜羊羊C. 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m5.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=；③y=-x；④s=60t；⑤y=100-25x，表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地（）A. 100千米B. 120千米C. 180千米D. 200千米7.一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.8.一次函数y=（k+2）x+k2-4的图象经过原点，则k的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 39.y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为______ （不必写出自变量的取值范围）12.若函数y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．13.已知函数y=（m-3）x-（m为常数），当m ______ 时，y随x的增大而减小．14.在直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是______ ．15.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点（-1，0），则m=______．16.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是______米．（2）小明在书店停留了______分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．（4）在整个上学的途中______（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是______ 米/分．18.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则（1）弹簧不挂物体时的长度是______ cm．（2）y与x的函数关系式是______ ．（3）当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为______ kg．19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．20.在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．21.如图，函数y=-2x+3与y=-x+m的图象交于P（n，-2）．（1）求出m、n的值；（2）直接写出不等式-x+m＞-2x+3的解集；（3）求出△ABP的面积．22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；（3）求△OAB的面积．23.已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. D2. B3. B4. D5. D6. C7. D8. A9. D10. B11. y=20-2t12. 二、四13. ＜314. （2，2）和（10，-2）15. 116.17. 1500；4；2700；14；12分钟至14分钟；45018. 10；y=0.5x+10；2819. 解：（1）设此一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．∵一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5），∴，解得．∴此一次函数的表达式为y=-x+5．（2）设点P的坐标为（a，-a+5）．∵B（0，5），∴OB=5．∵S△POB=10，∴．∴|a|=4．∴a=±4．∴点P的坐标为（4，1）或（-4，9）．20. 解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把（3，1），（1，3）代入①得，解方程组得，∴直线l的函数关系式为y=-x+4；（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），当y=0，-x+4=0，解得x=4，∴A（4，0），∴S△AOB=AO•BO=×4×4=8．21. 解：（1）∵y=-2x+3过P（n，-2）．∴-2=-2n+3，解得：n=，∴P（，-2），∵y=-x+m的图象过P（，-2）．∴-2=-×+m，解得：m=-；（2）不等式-x+m＞-2x+3的解集为x＞；（3）∵当y=-2x+3中，x=0时，y=3，∴A（0，3），∵y=-x-中，x=0时，y=-，∴B（0，-），∴AB=3；∴△ABP的面积：AB×=×=．22. 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），∴，解得：，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当y=0时，x+2=0，解得x=-2，∴与x轴相交于点C坐标为（-2，0）；（3）如图所示：连接AB，△OAB的面积：×2×1=1．23. 解：（1）令x=0，则y=8，∴B（0，8），令y=0，则-2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴-2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（-2m+8）=-4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由：∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，OA⊥OB，∴四边形OEPF是矩形，∴EF=OP，当OP⊥AB时，此时EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，∴OP==，∴EF最小=OP=．【解析】1. 解：在半径是R的圆的周长C=2πR中，C、R是变量，2、π是常量，故选：D．根据变量和常量的概念解答即可．本题考查的是变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．2. 解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而B中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．故选B．函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数．根据定义再结合图象观察就可以得出结论．本题考查函数的定义，要熟练掌握函数的定义．3. 解：根据题意得：，解得：x≥-3且x≠1．故选B．根据被开方数为非负数和分母不分0列不等式计算．本题考查了函数自变量的取值范围，要注意几点：①被开方数为非负数；②分母不分0；③a0中a≠0．4. 解：A、喜羊羊与灰太狼最初的距离是：100-70=30（m），故此选项正确不合题意；B、两函数图象的交点横坐标为15，则灰太狼用15s追上了喜羊羊，故此选项正确不合题意；C、灰太狼跑了100-40=60（m），追上了喜羊羊，故此选项正确不合题意；D、灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了70-40=30（m），故此选项错误，符合题意．故选：D．直接利用函数图象分别得出喜羊羊与灰太狼最初的距离以及灰太狼追上喜羊羊所用时间以及灰太狼追上喜羊羊所跑距离进而分析得出答案．此题主要考查了函数图象，利用函数图象获取正确信息是解题关键．5. 解：y=2x+1，y=，s=60t，y=100-25x，故选（D）形如y=kx+b（k≠0），称为一次函数．本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的一般式，本题属于基础题型．6. 解：∵4小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，∴返回时的速度为：240÷4=60（km/h）∴1小时行程：1×60=60（km）∴240-60=180（km）．答：小明出发4小时后距A地180千米．4小时后已经在返回的路上，故求出返回时的速度，并求出1小时的行程即可．本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真审题，获得必要的数据信息，难点就是能把函数图象与实际运动情况互相吻合．7. 解：∵一次函数y=kx-6中，k＜0∴直线从左往右下降又∵常数项-6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选（D）一次函数y=kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可．本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y=kx+b中，当k ＞0时，直线从左往右上升，当k＜0时，直线从左往右下降；当b＞0时，直线与y轴正半轴相交，当b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8. 解：把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故选A．把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．9. 解：∵m2+1≥1，2＞0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限．故选D．先判断出m2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．10. 解：过A点作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，当0≤x≤2时，如图1，∵∠B=45°，∴PD=BD=x，∴y=•x•x=x2；当2＜x≤4时，如图2，∵∠C=45°，∴PD=CD=4-x，∴y=•（4-x）•x=-x2+2x，故选B过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4-x，根据三角形面积公式得到y=-x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．11. 解：由题意得：y=20-2t，故答案为：y=20-2t．根据题意可得燃烧的长度为2tcm，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度-燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式即可．此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12. 解：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，函数解析式为y=-2x，∵k=-2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m-1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．13. 解：已知一次函数y=（m-3）x-，要使y随x的增大而减小，则m-3＜0，即m＜3．故答案为＜3．已知一次函数y=（m-3）x-，当m-3＜0时，y随x的增大而减小．解不等式即可．此题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k小于0时，y随x的增大而减小．14. 解：∵直线上的点到x轴的距离是2个单位长度的点有两个，即-x+3=±2，解得：x=2或x=10；当x=2时，y=2，当x=10时y=-2；∴直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标为（2，2）和（10，-2）．故填：（2，2）和（10，-2）由题意可知，符合条件的点有两个，可以转化为求当y=±2时，x的值，再把x、y转化为点的坐标的形式．本题主要考查点的坐标及点到坐标轴的距离，涉及到解一元一次方程，注意不要漏解．15. 解：平移后的解析式是：y=2x+1+m．∵此函数图象经过点（-1，0），∴0=-2+1+m，解得m=1．故答案是：1．按照“左加右减，上加下减”的规律求得新函数解析式，然后将点（-1，0）代入其中，即可求得m的值．主要考查一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．16. 解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标为（1，1），∴关于的二元一次方程组的解是．故答案为．利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17. 解：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）1500+600×2=2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从 12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．18. 解：（1）设弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系式为y=kx+b，根据题意，将点（5，12.5）、（20，20）代入，得：，解得：，故弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系式为y=0.5x+10，当x=0时，y=10，即弹簧不挂物体时的长度为10cm；（2）由（1）知y=0.5x+10；（3）当y=24时，得：0.5x+10=24，解得：x=28，即当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为28kg；故答案为：（1）10；（2）y=0.5x+10；（3）28．（1）根据图象用待定系数法求出函数解析式，再求出当x=0时y的值即可；（2）由（1）可得；（3）求出当y=24时x的值即可．本题主要考查一次函数的实际应用能力，根据图象待定系数法求出一次函数关系式是解决此题的关键．19. （1）设此一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出该函数的表达式；（2）设点P的坐标为（a，-a+5）．根据三角形的面积公式即可列出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数表达式；（2）找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．20. （1）把两点坐标代入函数解析式得到关于k、b的二元一次方程组并求解即可得到函数解析式；（2）求出直线与坐标轴的交点，代入三角形面积公式即可．本题主要考查待定系数法求函数解析式，在平面直角坐标系中求三角形的面积，找出点的坐标或边的长度是解题的关键．21. （1）根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把P点坐标代入y=-2x+3可得n 的值，进而可得P点坐标，再把P点坐标代入y=-x+m可得m的值；（2）根据函数图象可直接得到答案；（3）首先求出A、B两点坐标，进而可得△ABP的面积．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数与不等式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．22. （1）把A、B两点坐标分别代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式；（2）利用函数解析式计算出y=0时，x的值，然后可得C点坐标；（3）首先画出函数图象，然后再计算出△OAB的面积．此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23. （1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）①由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；②判断出EF最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO的面积．。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元同步检测试题(Word版附答案)
第19章《一次函数》单元测试数学试题考生注意：1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、填空题（本大题共8小题，共32分）1. 一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .2. 一次函数y=-2x+1的图象经过.3.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是 .4. 如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为.5. 把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是6.已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是，关于x的不等式ax+b＞0的解集是．7.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；得分评卷人第4题图第7题图③关于x 的方程kx +b =0的解为x =2； ④不等式kx +b ＞0的解集是x ＞2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．8.点(-1,y 1),(2,y 2)是直线y=2x+1上的两点,则y 1 y 2(填“>”或“=”或“<”).二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）9. 一次函数y =ax +b （a ＞0）与x 轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax +b ≤0的解集应为（ ） A ．x ≤m B ．x ≤-m C ．x ≥mD ．x ≥-m10. 如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）、B （0，5）两点，则不等式-kx -b ＜0的解集为（ ） A ．x ＞-3 B ．x ＜-3 C ．x ＞3 D ．x ＜311.在某次试验中,测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表:m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )A. y =2m -2B. y=m 2-1 C. y =3m -3 D. y =m +1 12. 如图，直线12xy与2y =-x +3相交于点A ，若1y ＜2y ，那么（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞1D ．x ＜1得分 评卷人13.下列说法中正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数不是一次函数C. 不是正比例函数就不是一次函数D. 不是一次函数就不是正比例函数14.函数y=中,自变量x的取值范围是()A. x>1B. x≥1C. x>-2D. x≥-215如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜16.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A. 长方形的宽一定,其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 等腰三角形的底边与面积D. 球的体积与球的半径三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.(本题满分6分)得分评卷人在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.18. (本题满分6分)已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?得分评卷人18. (本题满分6分)某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数解析式;(2)利用(1)中的函数解析式计算,某班54名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?20. (本题满分6分)某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.得分评卷人21. (本题满分6分)写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.(1)每本练习本0.6元,购买练习本所需的钱数m(元)与购买的本数n(本)之间的关系式;(2)用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;(3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分钟)之间的关系式.22. (本题满分6分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？数学试卷参考答案及评分标准一、填空题1. x＜22. 第一、二、四象限3. x=1，x＜14. -35. 1<m<76. x=3，x＜37.①②③8.<二、选择题9.C10.B11.B12.C；13.D14.A15.C16.C三、解答题17.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①.（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.18.解: (1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2 (4)图乙中的b是17 秒。
人教版八年级下册第19章《一次函数》达标测试卷 附答案
人教版八年级下册第19章《一次函数》达标测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2．下列图象不能反映y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜25．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣26．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝﹣x平行的直线．其中正确说法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家8．根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）A．5B．﹣1C．﹣5D．19．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共4小题，满分16分）11．已知函数y＝（m﹣1）+1是一次函数，则m＝．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是．13．一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是．14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．三．解答题（共8小题，满分72分）15．一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．（1）求k，b的值；（2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上．16．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？17．已知函数y＝﹣x+4，回答下列问题：（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y＝﹣x+4图象；（2）y的值随x值的增大而；（3）当y＝2时，x的值为；（4）当y＜0时，x的取值范围是．18．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．19．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△P AD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．（2）求当x＝4和x＝18时的函数值．（3）当x取何值时，y＝20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．20．某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△P AB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．22．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，30分）1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．选：B．2．解：A、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；C、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，正确；D、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；选：C．3．解：∵k＝﹣2＜0，∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过二、四象限．选：C．4．解：由一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，只经过第二、四象限，则k＝0．又由k＜0时，直线必经过二、四象限，知k﹣2＜0，即k＜2．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．当k﹣2＝0，即k＝2时，y＝2，这时直线不是一次函数，0≤k＜2．选：D．5．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝2x向左平移1个单位所得的直线的解析式是y＝2（x+1）＝2x+2．即y＝2x+2，选：C．6．解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边＝﹣2，右边＝﹣2，图象过（0，﹣2）点，正确；②当y＝0时，y＝﹣x﹣2中，x＝﹣2，图象过（﹣2，0），正确；③因为k＝﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；④因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y＝﹣x﹣2与y＝﹣x的k值（斜率）相同，两图象平行，正确．选：C．7．解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．选：D．8．解：∵x＝﹣3＜1，∴y＝x+2＝﹣3+2＝﹣1．选：B．9．解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．选：B．10．解：由图象可得，一次函数y1＝kx+b中k＜0，b＞0，①正确，一次函数y2＝x+a中a＜0，②错误，当x＜3时，kx+b＞x+a，③错误，选：B．二．填空题（共4小题，16分）11．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．因而有m2＝1，解得：m＝±1，又m﹣1≠0，∴m＝﹣1．12．解：由题意，∴x≥1且x≠3，答案为∴x≥1且x≠313．解：由题意，可得，解得﹣2＜m＜8．答案为﹣2＜m＜8．14．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，答案为：a＜c＜b．三．解答题（共8小题，72分）15．解：（1）把A（3，2），B（1，6）代入y＝kx+b，得：，解得：，所求k＝﹣2，b＝8；（2）∵y＝﹣2x+8，∴当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+8＝10，∴P（﹣1，10）在y＝﹣2x+8的图象上．16．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度＝18+2×6＝30厘米．17．解：（1）图象如图所示：（2）观察图象知y随着x的增大而减小；（3）当y＝2时，﹣x+4＝2，解得：x＝2；（4）观察图象知：当y＜0时，x＞4，答案为：减小；x＝2；x＞4．18．解：（1）慢车的速度＝180÷（﹣）＝60千米/时，快车的速度＝60×2＝120千米/时；（2）快车停留的时间：﹣×2＝（小时），+＝2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y＝kx+b，则将C（2，180），D（，0）代入，得，解得，∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x+420（2≤x≤）；（3）相遇之前：120x+60x+90＝180，解得x＝；相遇之后：120x+60x﹣90＝180，解得x＝；快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，快车返回之后：60x＝90+120（x﹣﹣）解得x＝综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．19．解：（1）当点P在线段AB上时，此时AP＝x，AD＝8，根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•AP＝×8×x＝4x，当点P在线段BC上运动时，面积不变；当点P在线段CD上运动时，DP＝6+8+6﹣x＝20﹣x，AD＝8根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•DP＝×8×（20﹣x）＝80﹣4x，∴y与x之间的函数关系式为y＝（2）当x＝4时，y＝4x＝4×4＝16，当x＝18时，y＝80﹣4x＝80﹣4×18＝8；（3）当y＝4x＝20，解得x＝5，此时点P在线段AB上，当y＝80﹣4x＝20，解得x＝15，此时点P在线段CD上．20．解：（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得，解得．答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．（3）根据题意得x≥4，∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝4时，w最小＝3800元．答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．21．解：（1）令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC＝x，则AC＝CB＝4﹣x，∵∠BOA＝90°，∴OB2+OC2＝CB2，32+x2＝（4﹣x）2，（2分）解得，∴OC＝．（3分）（3）设P点坐标为（x，0），当P A＝PB时，＝，解得x＝；当P A＝AB时，＝，解得x＝9或x＝﹣1；当PB＝AB时，＝，解得x＝﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）22．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．。
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一、选择题:（每小题6分，共36分）
1．若函数(1)5mymx是一次函数，则m的值为( )
A. 1 B. -1 C.1 D.2
2．已知函数23(1)mymx是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．12
3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
5．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
A. B.C. D.
6．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范
围是（ ）
A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0
C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0
二、填空题:（每空6分，共24分）
7．若将直线21yx向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．
8．已知正比例函数xky)1(，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范
围是 ．
9．在一次函数32xy中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当
50x
时，y的最小值为 .
三、解答题（共40分）10. （12分）如图，是某种蜡烛在燃烧
过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）
此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；
（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．
11．（12分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线
。轴交于点与Exmxy
3
3
（1）求点E的坐标；
（2）求证OA⊥AE.
12．（16分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同
时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路
以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间
的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
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