2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版原卷)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由（也可能有）围成的立体图形，有个面、条棱和顶点，完全相同、相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的（长方体相对的面完全相同），完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱，然后切成同样大的。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点03：长方体、正方体的表面积计算1.意义2.计算方法（1）长方体的表面积= （）×2。

（2）正方体的表面积=知识点04：体积与体积单位1.体积的意义：叫作物体的体积。

2.容积的意义：叫作容器的容积。

常用的体积单位有，可以分别写成。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 升，1立方厘米 = 毫升知识点05：长方体和正方体的体积1.长方体的体积= ，字母公式为V= 。

2.正方体的体积= ，字母公式为V= 。

3.底面积：，叫作它们的底面积。

4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积= ，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V= 。

5. 体积单位常用到，相邻进率是。

立方分米立方米，它们进率是。

立方分米立方厘米，它们进率是考点01：长方体的展开图1．（2021秋•东平县期末）下面的平面图哪个不能折成长方体（）A． B．C．2．（2022春•市中区期末）三种形状硬纸板各有若干张，从中选择（）两种纸板，正好围成一个长方体。

A．1和2 B．1和3 C．2和33．（2021秋•小店区校级期末）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。

得到的图形可能是（）A． B．C．4．（2022•平城区）做一个长方体鱼缸，用了如图几块长方形玻璃。

（单位：dm）这个鱼缸的底是号玻璃，鱼缸深dm。

5．（2022春•昆明期末）如图是一个长方体展开的平面图。

如果“建”字在上面，则字在下面，“城”字在前面，字在后面，“创”字在面，“市”字在面。

6．（2022春•西城区期末）亮亮用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长16cm，宽7cm 的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。

（1）这个长方体的长、宽、高分别是cm、cm、cm。

（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。

（每个小方格的边长代表1cm）7．（2022春•大田县期中）想一想，画一画，一个正方体的展开图有6个面，如图画出了其中5个面，请在相应位置画出第6个面。

想一想还有其它情况吗？请在空白处至少再画出一种不同的正方体展开图。

考点02：正方体的展开图8．（2022秋•钢城区期中）下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．9．（2022•杭州模拟）如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对面上的字是（）A．力B．国C．量D．中10．（2022秋•汝州市校级期中）一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。

这个木块如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）A．E B．A C．D D．F11．（2021秋•泗阳县期末）如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是。

12．（2020•丹阳市）如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最大是。

抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性。

13．（2022•海曙区）一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d+e+f＝。

14．（2022春•浉河区期末）按要求填一填、算一算、画一画。

如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。

（1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是面。

（2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？（3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。

（画出一种即可）考点03：简单的立方体切拼问题15．（2022•杭州模拟）如图是由棱长为1分米的正方体盒子沿墙角搭成的，它的体积是（）A．8立方分米B．9立方分米C．10立方分米D．11立方分米16．（2021秋•酉阳县期末）用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，至少要用（）个小正方体。

A．2 B．4 C．6 D．817．（2021秋•新野县期末）如图中要拼成一个大正方体，至少还需要个。

18．（2022春•紫金县期末）在一个长10cm、宽8cm、高7cm的长方体盒子里面最多能放个棱长为2cm的小正方体。

（小正方体不外露）19．（2020春•扶风县期末）用2个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，（1）若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是多少？（2）若使拼成的大长方体表面积最小，最小是多少？（3）用哪种方法包装最省材料．19．（2021春•萧县期末）将一个长10分米，宽8分米，高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？21．（2020春•嘉兴期末）如图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体．（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在处，能使这个几何体的表面积保持不变．（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？22．（2022春•思明区期末）看一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。

那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？23．（2019•江西模拟）一个长方体木料，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，剩下的部分便成为一个正方体，表面积减少了120cm2．原长方体的底面积是多少？24．（2018•长沙）在一块棱长为6厘米的正方体木料六个面的正中央，各画出一个边长是1厘米的正方形，沿着正方形垂直于对面向内凿穿．这块木料剩下的体积是多少立方厘米？考点04：长方体和正方体的表面积25．（2021秋•海陵区期末）用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较26．（2022春•会宁县期末）两本字典，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（）。

（接缝处不计）A．B．C．27．（2022春•马山县期末）如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（）A．减少了3平方厘米B．两个图形的表面积一样大C．增加了3平方厘米28．（2022秋•汝州市校级期中）下面是一个长方体的三个面，另三个面的面积和是平方厘米。

29．（2021秋•亭湖区期末）一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。

制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条分米，需要灯箱布平方分米。

30．（2022春•南丹县期末）焊接一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体模型，需要dm 铁线，在模型表面包一层铝皮（不计损耗），需要dm2铝皮。

31．（2022春•富平县期末）计算下面图形的表面积。

32．（2022•杭州模拟）某公司买了8箱同样的纸张，箱子的棱长是1米，要摆放在仓库里。

小青设计了如图沿墙角摆放的方法：（1）占地面积最大的是第种摆放方法，占地面积是平方米。

（2）露在外面的面积最小的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？33．（2022春•普宁市期末）一个无盖长方体纸箱的两个面如图。

（每个小方格的边长代表1厘米）（1）请你画出长方体纸箱其他三个面。

（2）计算长方体纸箱的表面积。

34．（2022春•渑池县期末）如图，某牙膏的盒长为15cm，宽和高都是3cm。

现有一纸箱，从里面量的长、宽、高如图。

这个纸箱中最多能放多少盒这样的牙膏？考点05：长方体和正方体的体积35．（2021秋•荣成市期末）（如图）这个投票箱的体积是3500cm3，它的高是25cm，长和宽可能是（）A．80cm和60cm B．14cm和10cmC．35cm和20cm D．12cm和8cm36．（2022秋•兴化市期中）小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（）A．都不变B．都变大C．都变小D．表面积变小，体积不变37．（2021秋•河西区期末）三个小朋友搭积木。

算式“4×3×3”可以计算哪位小朋友一共用了多少块积木？正确的答案是（）A．B．C．38．（2021秋•溧阳市期末）如图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件，如果要用图中所示的长方体硬纸箱来装此配件，这个硬纸箱的体积最少是立方分米，要用硬纸板平方分米。

（包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计）39．（2022•杭州模拟）一个正方体的表面积是96平方厘米，它的每个面的面积是平方厘米，体积是立方厘米。

40．（2022秋•铜山区期中）小明用一根长为60厘米的铁丝做成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，如果用彩纸贴满长方体的各个面，至少要用彩纸平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。

41．（2022•杭州模拟）求如图图形的表面积和体积（单位：米）。

42．（2022秋•海口期中）一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽10厘米、高15厘米，现在缸里的水深12厘米。

（1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？（2）如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少厘米？43．（2022秋•雨花台区期中）有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。

把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。

小鱼和水草的体积是多少立方分米？44．（2021秋•海陵区期末）如图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。