苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元：长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体有6个面，相对面完全相同，有8个顶点和12条相对的棱，棱的长度相等。
正方体是特殊的长方体，有6个正方形面，每条边长度相等。
表面积概念及计算：长方体的表面积计算公式为：长×宽+长×高+宽×高的两倍。
正方体的表面积计算公式为：棱长×棱长的六倍。
体积概念及计算：物体所占空间的大小叫做它们的长方体积；所能容纳其他物体的体积叫做它的容积。
长方体的体积计算公式为：底面积×高。
容积的单位有立方米、立方厘米、立方分米和升。
第二单元：分数乘法分数乘法算式的意义是表示相加的和或一个数的几分之几。
分数与整数相乘时，将整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
分数与分数相乘时，将分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
分数连乘时，可以将分子连乘的积作为分子，分母连乘的积作为分母，计算过程中可以约分。
倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数，只需要将这个数的分子与分母交换位置。
1的倒数是1，没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都大于1.第三单元：分数除法分数除法计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算时，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，将它改写成乘以这个数的倒数来计算。
除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。
4、分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
可以通过列方程或直接使用除法来解决这个问题。
1、小学英语中，比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法之间存在着相互关系。
比可以表示为分数的形式，即a:b = a÷b（b≠0）。
比的后项称为除数，前项称为商。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识<一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )~8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：\1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4)正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识要素立体图诂、、棱面顶点数量特征数量特征数量特征[ 长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8[同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；（）2、正方体的六个面面积一定相等；（）3、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）（2）填空：\1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（）,它的六个面都是相等的（）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
最少可以看到（）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 J正方体棱长和=棱长xl2棱长和的变形：长+宽+高=棱长和÷ 4棱长=棱长和÷ 1220Cr例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩 带 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但山于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题 时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm练习：（1）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体知识总结
苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体知识总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN长方体和正方体一、长方体和正方体：都有6个面、8个顶点、12条棱。
同一个顶点的三条棱的三条棱长度分别是长、宽、高。
体积——物体所占空间的大小。
单位：cm³、dm³、m³容积——容器所能容纳物体的体积。
单位：mL、L、t千进制棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 1cm³＝1mL棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 1dm³＝1 L棱长是1米的正方体，体积是1立方米 1 m³＝1 t手指头的体积大约是1 cm³，粉笔盒的体积大约是1 dm³.二、长方体和正方体表面积S表＝（底面＋正面＋侧面）×2底面＝长×宽、正面＝长×高、侧面＝宽×高切割体表面积：能被水淋到的地方都是表面积（巧用平移法）。
表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面三、长方体与正方体体积公式长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高 V＝abh ＝S底h正方体体积＝棱长³＝底面积×高 V＝a³＝S底h四、简单多面体欧拉公式：。
描述简单多面体顶点Vertex棱数Edge面数Face之间的关系V＋F－E＝2 口诀：“加两头减中间等于2”（因为几何最基本的概念是点、线、面这个公式是顶点＋面－棱）五、阿基米德原理：六、物体浸液问题分三种情况：阿基米德的体积＝(现高－原高)×底面积V物＝(h现－h原)×S表现高＝水体积÷改变后的底面积现高＝水体积改变后的底面积h现＝V水S新例1、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为14厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米例2、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米例3、有甲、乙两只长方体玻璃杯，其底面积分别为20cm²}和10cm²}，杯中盛有适量的水。
【新】苏教版六年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)
(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。
6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。
12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。
最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。
13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。
14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。
苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 知识点复习(课件)
12（n-2）
1个面 面
每个面有（ n-2 ）² 6 （ n-2 ）²
0个面
（ n-2 ）³
1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这 个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米。
2,一个正方体纸盒，棱长是20厘米，做这个纸盒至少需要硬 纸板多少平方厘米？
3.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7 米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
1.正方体： 6个面、12条棱、8个顶点。 2.正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等 3.正方体的棱长和：棱长×12 4.正方体的表面积：棱长×棱长×6 5.正方体的体积：棱长×棱长×棱长 6.正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体
1.正方体和长方体底面的面积，叫作他们的底面积。
2.正方体的底面积:边长×边长（棱长×棱长）
4.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物 柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分 米？ 6.一个长方体长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，则这个长 方体的棱长和是多少厘米？
7.用一根长56厘米的铁丝，恰好焊接成长8厘米，宽4厘米， 高多少厘米的长方体框架。
3.长方体的底面积：长×宽源自4.容积单位： 立方厘米（棱长1厘米的正方体） 立方分米（棱长1分米的正方体） 立方米（棱长1米的正方体）
5.1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方米=1000立方分米 1立方厘米=1毫升
表面涂色的正方体：
3个面 顶点处 每个顶点有1个
8个
2个面 棱
每条棱有n-2个
期末复习
1.长方体：6个面、12条棱、8个顶点。
苏教版六年级上册数学知识点汇总
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。
•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。
•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。
•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。
第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。
•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。
•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。
第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。
第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
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长方体和正方体基础知识梳理
一、长方体和正方体的特征
二、正方体的展开图
（1）141型：
（2）231
型：
（3
）222型：
（4）33型：
三、长方体和正方体的棱长总和
（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽
（2）正方体的棱长总和＝棱长×12
转化：棱长＝棱长总和÷12
四、长方体和正方体的表面积
（1）长方体的侧面积＝底面周长×高
（2）长方体的底面积＝长×宽
（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2
（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6
五、长方体和正方体的体积
（1）长方体的体积＝长×宽×高
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³
（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高
（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³
1L＝1dm³ 1mL＝1cm³
六、物体浸没问题
（1）完全浸没
①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度
②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积
③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度
④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度
＝水面原来的高度－水面下降的高度
（2）不完全浸没
①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度
②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）
③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度
④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度
七、表面涂色的正方体
一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：
小正方体的个数：n³
3面涂色的个数：8
2面涂色的个数：12（n－2）
1面涂色的个数：6（n－2）²
没有涂色的个数：（n－2）³
八、表面涂色的长方体
一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：
小正方体的个数：a×b×h
3面涂色的个数：8
2面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）
1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）
没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。