城市雨洪排涝计算模型研究

城市雨洪排涝计算模型研究邵银霞;李巧琳;李光炽【摘要】The backflow from urban underground drainage pipe network has great influences on floods draining.To simulate the impact of floods backflow on waterlogging drainage, a double-layer drainage structure including streets and underground pipelines is established.In case of the water exchange between surface and underground drainage systems via virtual connection passage, the calculation formula of pipeline discharge capacity is deduced, which can stimulate the backflow, and a completed numerical calculation model for urban rain flood drainage is established.Classic case verification shows that: the model can simulate the waterlogging on the street and the backflow processes, and the calculation results are reasonable in flooding situations and are more close to the reality compared with traditional simulation methods.%城市街道积水回流对地下管网排水影响显著,为了反映地表回流的影响,提出了包含街道和管道的双层排水结构模型,通过虚拟连接通道进行地表和地下排水系统的水量交换,并推导了通道过流量的计算方法,实现了街道积水回流的模拟,建立了完整的城市雨洪排涝计算模型.利用典型案例对模型计算进行验证,结果表明:该模型可模拟街面积水和过流过程,在发生街道漫流的情况下,计算结果合理,较传统模拟方法更贴近实际.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2017(048)008【总页数】5页(P5-9)【关键词】内涝防治;排水管网;数值模拟;街面积水;城市雨洪【作者】邵银霞;李巧琳;李光炽【作者单位】河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098;中水珠江规划勘测设计有限公司,广东广州 510610;河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098【正文语种】中文城市化造成城市地区下垫面的改变，不透水面增多，地表汇流加快，城市排水系统也由原先的天然沟渠变为地下排水管网。

近年来，由于城市化的快速发展和全球极端气候的影响，城市突发性强降雨机率增大，我国城市内涝灾害颇为严重[1]：从2006年开始，国家防办的统计资料显示，每年出现内涝的城市都在100座以上，其中2010年和2013年更是超过了200座。

城市内涝已经严重影响到人们的正常生活，也造成了巨大的生命财产损失[2]。

建立城市雨洪排涝模型，对城市地区雨水排涝过程进行模拟，可以为城市的防洪排涝规划提供技术支持，对减轻城市地区的洪涝灾害、保障城市的可持续发展有非常重要的意义[3]。

国外对城市雨洪模型的研究起步于20世纪70年代，至今已经提出了多种雨洪模型，有的甚至形成了一系列的商业软件；我国这方面研究较晚，开发的模型多针对特定研究区域，通用性不够。

20世纪末，我国的研究者开始引进国外的模型进行城市排涝模拟和分析。

暴雨时，若排水管网能力不足，水流从检查井、雨水口等漫出地表，形成地面积水，这些积水可能流向下游也可能重新流入排水网，模型中积水回流的处理方法对模拟精度影响显著。

目前，我国一维管网水流模拟多采用国外的普遍做法[4-5]，将漫出地表的水存储在某一调蓄节点或者直接从系统中扣除[6]；二维地表漫流模型需要资料多、耦合条件苛刻，难以广泛使用[7]。

这些因素使得我国排涝计算模型无法反映地表回流对管网排水的影响。

本文拟在一维水流模拟的基础上建立能考虑街道漫流情况的排涝计算模型，希望在保留一维模型构建简单的优势的同时，提高模型的模拟效果。

1.1 双层排水结构城市排涝模拟的关键在于体现水流的溢出和回流对管网汇流的影响。

当进入排水系统的水量不大于排水管网的排水能力时，水流能通过排水管网排出；反之，水流会溢出至街道，形成地表漫流。

地表街道与排水管道通过雨水口等相连构成了一个双层排水结构，如图1所示，模拟计算时可采用2种方法。

(1) 综合法。

假定街道与管道完全同步过流，上下两层通过狭缝连接，将街道与管道以综合断面的形式统一起来，如图2(a)所示，简称此方法为综合法。

综合法计算处理较为简单，但对街道与管道的同步性要求也高。

(2) 并联法。

假定具有相同的入流节点和出流节点的管道和街道以并联形式过流，称之为并联法。

并联法对管道和街道的同步性要求不高，对街道网的结构没有限制，应用局限性小，但需计算上下层间的水量交换。

雨水口作为地面集水设施沿道路分布，且一定范围内分布密度一致，为方便计算，将沿程分布的雨水口概化为计算管网节点处的集中入流，每个节点所对应的雨水口个数设为该节点的概化系数N。

街道与管道之间的水量交换通过管网节点处的连接通道进行，如图2(b)。

街面水深条件不同时，雨水口篦子进水状况也不同。

本文根据前苏联雨水口流量公式推导出了概化后节点的入流量计算公式。

(街面水深较浅)(街面水深使雨水口篦子上布满水)式中，，H为节点处街道水深;v为街道入流节点处水流流速;α为动能校正系数;g为重力加速度；N为概化系数；W为雨水口篦子孔口总面积；L为雨篦总边长；Q 为节点入流量。

街道和管道节点连接通道过流量的计算：①当节点水位低于地表高程，街面水通过节点流入管网，通道入流量由上述节点入流公式计算；② 当节点水位高于地表高程，街道和管道系统中的水流成为连通的整体，通道过流量可由两系统的水位差计算：式中,C为谢才系数；A为综合过水断面面积；R为综合水力半径；Z1,Z2为连接通道首末两段水位；l为连接通道长。

其中A,R需根据淹没时与管道系统连通的地表人工口确定。

1.2 基本方程以圣维南方程组来描述具有自由水面的河道或管道的非恒定流运动[8]，采用水击分析计算模型来描述管道满流时的水流运动[9]，并引用Preissmann狭缝法解决有压管管顶压力描述问题，如图3所示。

将控制方程形式统一为[10]：式中,Z在管道无压时为水位z，有压时为压强水头H；B在无压时为自由水面宽度，有压时为Preissmann狭缝宽度；Q为过水断面流量；A为过水断面面积；g为重力加速度；K为流量模数；t为时间变量；x为距离变量。

2.1 方程的离散格式采用四点线性隐格式对方程进行离散，该格式为Preissmann格式的改进，先将基本方程中的非线性项线性化后再逐项离散，最终得到一个以时段初断面水位、流量作为输入，时段末断面水位、流量作为输出的线性方程组[11]。

四点线性隐格式如下：式中,θ为权重系数，该格式实际为显、隐混合格式，本文取θ=1.0，即采用隐格式。

基本方程根据上式推导离散格式，忽略上标n+1，任一河段的差分方程如下式中，Cj，Dj，Ej，Gj，Fj，Φj均是可由初值计算的系数。

2.2 数值求解以河道首、末断面水位为自由变量，对每一条河道可构造差分方程式(5)的三系数双追赶方程，追赶关系如下：式中,L1为河道首断面号；L2为河道末端面号；α,β,ξ,θ,η,γ为追赶系数；Zb为河道首节点水位；Ze为河道末节点水位；Qi为断面流量；Zi为断面水位。

上述追赶关系可推求节点水位方程，即以首末节点水位表达首末断面流量的线性关系式：将河网边界条件化为以节点水位为基本变量的关系式，即Q=f(Z)，并与式(7)联立，根据节点水量平衡原理，建立以节点水位为变量的方程组:AZ=R式中,为系数矩阵；Z=[z1,z2，…,zn]T为节点水位列阵；R=[r1,r2，…,rn]T为右端项列阵。

节点水位方程组的求解，通常借助节点编码的优化，但该法在大型河网中应用较为困难。

为提高计算效率，本文采用李光炽等在三级解法的基础上提出的大型河网水流模拟的矩阵标识法[12]：根据方程组系数矩阵的高稀疏性，对矩阵非零元素进行代码标识，从而用一维数组存储非零元素，求解时，采用超松弛法迭代求解，根据代码指示，只对非零元素进行运算。

利用矩阵标识法，可将迭代计算式写为：式中,；ω为松弛因子；系数矩阵A的非零元素按行存放在一维数组B[1∶k]中；对应的元素列号存放于标识代码数组Dr[1∶k]中；每行首个非零元素在B[1∶k]中的序号存放于Ri[1∶n]中；k为矩阵A中非零元素个数；n为矩阵A的阶数。

迭代求解出首、末节点水位后，联立同一断面的追赶关系解得断面水位：将求出的断面水位代入各断面追赶关系求得断面流量Qi。

SWMM是近年我国引进的雨洪模型之一，在管流模拟计算方面应用较为广泛。

采用SWMM模型与本文建立的城市雨洪排涝计算模型对典型的城市排水问题进行计算，通过对比来验证排涝模型的可用性。

文献[13]提供了一种环状管网算例，本文在该环状管网的基础上增加街道网，如图4所示，共11个管段、10个无调蓄检查井节点、1个排水口及与管道网相对应的地表街道网。

3.1 管网计算结果对比当地表无积水时，即为管网排水问题。

本文排涝模型计算的最高水位如表1所示。

由表1可见，各检查井节点最高水位均低于相应的地表高程，无街道漫流发生。

图5(a)是排涝模型与SWMM模型计算的节点J1的水位比较图。

40 min时，图中J1点水头高出管道C1的管顶高程，管内流速增加，如图5(b)所示。

由此可见，排涝模型具有较好的计算精度。

3.2 街面漫流计算结果对比当街道发生漫流时，本文模型采用并联法和综合法分别进行计算，并与SWMM模型结果对比。

计算结果表明，并联法与综合法模拟结果十分接近，J1节点最高水位分别为1.86 m和1.88 m，地表最大积水深分别为0.26 m和0.28 m，J4节点均未出现溢流现象。

由于并联法不要求街道和管道的水流同步，下文以并联法的计算结果与SWMM模型的结果进行比较。

图6(a)为节点J1计算水位过程，可见在街道漫流之前2种模型的结果基本一致。

当地表出现积水后，SWMM模型将节点超载水量以洪流的形式从系统中直接损失掉，因此节点的最高水位也不大于相应地表高程(1.6 m)；而本文排涝模型将积水的一部分通过街道排向下游，另一部分则重新进入管道系统，因此排涝模型计算水位高于SWMM的结果。