双组分系统平衡共存的最多相数
6.2_双组分溶液气液相平衡
6.2 双组分溶液的气液相平衡1、掌握的内容——双组分理想物系的汽液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、汽液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；2、了解的内容——非理想物系汽液平衡；3、本节难点——t-x-y 图及y-x 图，相对挥发度的特点。
6.2.1 理想溶液的气液相平衡汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。
理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。
因此对含有A 、B 组分的理想溶液可以得出：P A =P A o x A (6-1a)P B =P B o x B = P B o （1-x A ） （6-1b)式中： P A , P B —— 溶液上方A 和B 两组分的平衡分压，Pa ；P A o ,P B o —— 同温度下，纯组分A 和B 的饱和蒸汽压，Pa ；x A ,x B —— 混合液组分A 和B 的摩尔分率。
理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。
对双组分物系：P=P A +P B （6-2）式中： P —— 气相总压，Pa ；P A 和P B —— A,B 组分在气相的分压，Pa 。
根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程：o A o BA P P p p x --= （6-4）式（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。
可得露点方程式：o Bo A oB o A A p p p p p p y --= 6-5 式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。
在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B 组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压P A 0, P B 0, 则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成x A ，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成y A 。
6.2.2 温度组成图(t-y-x 图)t-x-y 图即温度—组成图。
油层物理1-3第三节油气藏烃类的相态课件
v 露点压力(dew point pressure) . 在温度一定的情况下，开始从气相中凝结出第一滴液滴的压力。
v 临界点(critical point) . 在临界状态下，共存的气、液相所有内涵性质相等。
v 内涵性质(intensive property) . 与物质的数量无关的性质，如粘度、密度、压缩性等等。
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一、油藏烃类的相态表示方法
(2)相态的表示方法 v相态——相平衡态(phase equilibrium state)； v相态研究——指体系相平衡状态随组成、温度、压力
等状态变量的改变而发生变化的有关研究。
→直观的相态研究和表示方法：相图。 v相图(phase diagram)：表示相平衡态与 Nhomakorabea系组成、温
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一、油藏烃类的相态表示方法
(3)三角相图 (三元或拟三元相图) (triangular/ternary/ pseudo-ternary)
主要用于研究地层条件下注气混相 驱和非混相驱提高原油采收率。
(gas injection注气)
(miscible flooding混相驱) (immiscible flooding非混相驱)
(正常相变) ； 液相：40→30→20→10→0％。 ➢ E→F降压：单一气相
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三、单、双、多组分体系相态特征
结果：气相体系等温降压穿过反凝析区时，体系中液相含量 ↑
u 等温反凝析(isothermal retrograde condensation) 等温反凝析：在温度不变的条件下，随压力降低而从气相中凝析出液体 的现象。
第二节--双组分溶液的汽液相平衡
第二节双组分溶液的汽液相平衡§6.2.1、理想物系的汽液相平衡平衡蒸馏与简单蒸馏中都存在着汽液两相共存的物系。
在平衡蒸馏中汽液两相充分接触后再进行分离，可以近似认为两相已达到平衡状态。
在简单蒸馏中汽体自沸腾液体中产生，也可近似认为两相处于平衡状态。
所以，蒸馏过程都涉及到两相共存的平衡物系。
一、汽液两相平衡共存的自由度物系中共有四个变量P、T、y、xF = c-p+2 = 2-2+2 = 2所以四个变量中只有两个独立变量。
而蒸馏过程的操作压强是恒定不变的。
P一定，则F=1，即T、x、y中只有一个独立变量了。
若T一定，则x、y随之而定；若x或y 一定，则T（y）或T（x）也随之而定。
图中恒压下双组分平衡物系中必存在着：1）液相（或汽相）组成与温度间的一一对应关系，T-x(y)关系。
2）汽、液相组成之间的一一对应关系，y～x关系。
二、双组分理想物系的Tb～x关系式（泡点——液相组成关系式）理想物系液相为理想溶液I.S.，服从拉乌尔定律；微观Micro：g11=g22=g12，宏观Macro：△H=0；△V=0汽相为理想气体I.G.，服从理想气体定律或道尔顿分压定律。
根据拉乌尔定律，液相上方的平衡蒸汽压为，，混合液的沸腾条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即或Tb～x的函数关系已知泡点，可直接计算液相组成；反之，已知组成也可算出泡点，但一般需经试差，这是由于fA (t)和fB(t)通常系非线性函数的缘故。
纯组分的p0与t的关系通常可表示成如下的经验式：安托因方程A，B，C为安托因常数，由手册查得。
三．汽液两相平衡组成间的关系式Κ——相平衡常数,y-x的函数关系，P一定，Κ=f(T)。
四．汽相组成与温度（露点）的定量表达式y-Td函数关系式五．t～x(y)图和y-x图P恒定E、F互成平衡的汽、液相B'——第一个汽泡D'——第一个液滴把p一定，不同温度下互成平衡的汽液两相组成y和x绘制在y-x坐标中，得到的图称为y-x图。
5.相平衡
解：
p2 ∆ vap H m 1 1 ln = ( − ) p1 R T1 T2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R′ = 1 R′ = 0
4
例如，CaCO3(s)的分解
CaCO 3 (s) ƒ CaO(s) + CO 2 (g)
C = S − R − R′
R′— 除一相中各物质的摩尔分数之和为1这个关系 外的不同物种的组成间的独立关系数。 (ii) 当把电解质在溶液中的离子亦视为物种时，由电 中性条件带来的同一相的组成关系。 例如，在HCN的水溶液中，有五个物种H2O、OH-、 H+、CN-和HCN
状态1：µ α = µ β
β = G Gm α m
当φ = 2时 两相平衡
{p}
f =1
状态2：
α β β + d = + d G Gm Gm Gm α m
αƒβ 2
（T+dT，p+dp) 1 αƒβ {T}
17
dG = dG
α m
β m
1.克拉佩龙方程式
dG = dG
α m β m
dG = − SdT + Vdp
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最多有一种固体水合物与水溶液、冰共存。
5.2 单组分系统
C =1 f = C −φ + 2
f = 3 −φ
当φ = 1时 单相 f = 2 双变量系统 f = 1 单变量系统 f = 0 无变量系统
【2017年整理】物理化学答案——第五章-相平衡[1]
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第五章 相平衡一、基本公式和内容提要基本公式1. 克劳修斯—克拉贝龙方程m mH dp dT T V ∆=∆相相（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） 2ln m H d p dT RT ∆=相（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从理想气体状态方程的两相间平衡）2.特鲁顿(Trouton)规则1188vap mvap m bH S J mol k T --∆=∆≈⋅⋅（T b 为该液体的正常沸点）3.相律 f+Φ=C+n C=S-R-R ′f+Φ=C+2 (最普遍形式)f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f * 称为“条件自由度”)*4. Ehrenfest 方程2112()p p C C dp dT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数） 基本概念1． 相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。
相的数目叫相数。
2． 独立组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目，R ′ 为同一相中独立的浓度限制条件数。
3． 自由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数，用字母 f 表示。
单组分体系相图相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与 T 、p 、X B （组成）的关系。
单组分体系，因 C ＝1 ，故相律表达式为 f ＝3－Φ。
显然 f 最小为零，Φ 最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。
在单组分相图中，（如图5-1，水的相图）有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为 f ＝2、f ＝1、f ＝0。
两相平衡线的斜率可由克拉贝龙方程求得。
图5-1二组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最小为零，则Φ最多为 4 ，而相数最少为 1 ，故自由度最多为 3 。
为能在平面上显示二组分系统的状态，往往固定温度或压力，绘制压力-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，自然f*最小为 0 ，Φ最多为 3，所以在二组分平面图上最多出现三相共存。
相平衡
若为理想气体：
vap H dp S2 S1 dT V2 V1 T ( nRT ) p dp S2 S1 H dT V2 V1 T V
因为：dG = -SdT + VdP , 所以：
vap H m Tb 88J K 1 mol 1
（三）. 水的相图 水的相图是根据实验绘制的. 我国著名物理化学家黄
子卿院士精确测定了水的三相点（1938年).
水的 T～ P 相图：
§4 单组分体系的相图 (phase diagram for pure substances )
C =2, f = 2 - + 2 = 4- .
（a）保持温度不变，得
p - x 图，较常用.
由于： ≥ 1，
由于： f ≥ 0，
则: f ≤ 3.
则: ≤ 4.
（b）保持压力不变，得
T - x 图，常用.
所以，两组分体系达相平衡时:
（c） 保持组成不变，得
T - p 图，不常用。
（1）最多有三个自由度（T、P
水的相图分析
三相点与冰点的区别
物态三相
冰山一角
三相点： （273.16K，610.6Pa）
冰 点： （273.15K，101325Pa）
（6）. 水的相图分析---两相平衡线的斜率 三条两相平衡线的斜 率均可由Clausius-Clapeyron方程或 Clapeyron 方程求得。 1 OA线 ( 气液平衡线)： 斜率为正.
若考虑 NaCl 电离时，S = 4；同时考虑 NaCl 和 H2O 电离时，S=6。
5.独立组分数（number of independent component）：
工学第五章相平衡课件
系统中可独立改变数量的物质的数目称为独立组分 数。如食盐-水系统，S=2，因为Na+、Cl-、H+、OH皆不可独立改变；再如HI加热分解，系统中有I2、H2 和没有分解的HI，但达到平衡时，只要确定任一物质 的浓度其他浓度皆可确定（c(H2)=c(I2)，且三物质满 足平衡常数表达式），因而C=1。
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二、杠杆规则
杠杆规则证明：
系统的总质量为G1+G2，其中B 的 质 量 为 (G1+G2)·w ， 第 一 相 含 B 为G1·w1，第二相含B为G2·w2，则 t
(G1+G2)·w = G1·w1+ G2·w2
CK
D
整理得 G1·(w- w1)= G2·(w2-w)
即
G1·CK=G2·KD
若将横坐标换成x(摩尔分数浓度)
目录
5-1 相律
5-2 单组分系统 5-3 部分互溶双液系统 5-4 有简单共晶的双组分系统 5-5 形成化合物的双组分系统 5-6 有固溶体的双组分系统 5-7 双组分系统复杂相图的分析和应用 5-8 铁-碳系统相图
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2024/7/22
5-1 相律
多项平衡系统遵守的规律称为相律。 一、基本概念及定义 二、相律的推导 三、相律的应用
E点称为低共熔点，或称共晶点，该点为三相点( f =0)，其位置由两种物质的性质决定，不可改变。系 统组成为E时，熔点最低。
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2024/7/22
二、步冷曲线
冷却过程中，系统温度与时间的关系曲线称为步冷 曲线。
冷却过程描述见下页。
细菌双组分调节系统 Two-Component Regulatory System
TCSTS）
Two-component regulatory systesms
1. 基本所有细菌都 有: 1% of genome 2. 有信号识别和传导 （激酶）两部分 3. RR通常为转录 调节蛋白
HPK是一种跨膜蛋白，几乎所有的HPK都含有2个 跨膜区（TM1、TM2）。HPK的N-端有一个能感受 外界信号的输入区，C-端有一个由约250个氨基酸 残基组成的转导区，该区具有自主磷酸激酶的功能， 磷酸化的位点一般是保守的His残基（H）。此外， 转导区中还含有5个由5～10个氨基酸残基组成的高 度保守区域。
本节内容总结
腺苷脱腺苷控制谷氨酰胺合成酶（GS）活性。氮信号被腺（尿）苷酰转移酶（ATase或 UTase）识别。低氮激活UTase，尿苷酰化的PII协助ATase对GS-AMP 去腺苷酰化。
细菌群体感应
抗生素诱细菌SOS反应
Kohanski MA, 201
细菌的SOS 反应
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四种常用抗生素对大肠杆菌SOS反应的诱导
SOS反应诱导错误倾向的DNA复制，大大 提高碱基自发突变率，导致产生多重抗生素 耐药性； SOS反应通过诱导整合子重组，促进溶源 性噬菌体的裂解，加速了耐药基因在细菌间 的水平转移[18]。 另外，SOS反应诱导蛋白可以提高细菌对 抗生素的耐药性，比如链球菌 （Streptococcus pneumoniae）热休克蛋白 ClpL的诱导表达可以增强链球菌对青霉素的 耐药性。
第五章多相平衡
2020/10/8
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2 物种数(number of substance)
系统中所含的的化学物质数成为“物种数”, 用 S 表示.
3 组分数(number of components)
能够表示系统中各相组成所需要的最少独立物 种数, 用C 表示.
即 C SR R '
R — 表示独立的化学平衡数目.
R’— 表示化学平衡中同一相浓度限制条件的个 数.
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• 例: 由O2,C,CO,CO2组成体系,求体系的独立化学反应数R?
• 解: 对于由O2,C,CO,CO2组成体系,存在如下化学反应:
• 单组分的相变温度与压力之间存在一定的关系, 此 关系即为克劳修斯—克拉贝龙方程.
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在 T、p 一定条件下, 纯物质两相平衡时有
当温度和压力微变T +dT、p +dp,则该物质在
两相的化学势分别微变至 d,d, 在达
到新的平衡时,由于
dd
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•
NaCl = Na+ + Cl-
•
H2O = H+ + OH－
•
H2O+H2O = (H2O)2
•
• 物种: •
NaCl, Na+, Cl-, H2O, H+, OH-, (H2O)2… S=7
•
R= 3
(食盐,水的电离和水的缔合);
•
R’=2
第五章多相体系—相平衡Heter...
第五章多相体系—相平衡Heterogeneous SystemPhase EquilibriumIntroduction: 多相体系的分离& 提纯第一节相律1.1 基本概念相：体系中物理性质与化学性质完全均匀的部分相数：一个体系所含相的数目，用符号P表示气体：一般只有一相；（P＝1）液体：完全互溶，只有一相；部分互溶，有几层就有几相；(P＝1，2，3……）固体：有几种固体就有几相。
固态溶液：“固溶体”（P＝1）相变化过程（相变）；相平衡状态；相界面独立组分数：形成一个热力学平衡体系所需要的最少物种数，简称组分数，用符号C 表示。
组分数＝物种数－独立的化学平衡数－独立的限制条件数C ＝S －R －R ´S ：物种数，即体系所含物质的数目R ：独立的化学平衡反应数R ´：独立的限制条件数，比如浓度，比例等例如，由NH 4Cl(s)、HCl(g)和NH 3(g)构成的体系，①体系的S=3②三种物质之间又存在化学反应NH 4Cl(s)＝HCl(g)+NH 3(g) R=1③若该混合物是由NH 4Cl(s)分解而得，则体系中HCl(g)与NH 3(g)的浓度比保持1:l ，即存在关系式y HCl = y NH 3，则R'=1因此：由NH 4Cl(s)分解而得到的混合物，C=3-1-1=1，该体系为单组分体系独立组分数：形成一个热力学平衡体系所需要的最少物种数，简称组分数，用符号C表示。
组分数＝物种数－独立的化学平衡数－独立的限制条件数C＝S －R－R´S：物种数，即体系所含物质的数目R：独立的化学平衡反应数R´：独立的限制条件数，比如浓度，比例等例如：N2+3H2= 2NH3高温、催化剂存在时S = 3, R = 1, R´= 0, 则：C=3-1-0 = 2 （双组分系统）高温、催化剂存在且N2：H2＝1 : 3 时S = 3, R = 1, R´= 1, 则：C=3-1-1 = 1 （单组分系统）自由度数：确定和保持平衡状态所需的独立改变的变量的数目，称为自由度数，用F 表示。
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双组分系统平衡共存的最多相数
在化学和物理学中，双组分系统是指由两种不同的物质组成的系统。
这两种物质可以是化学元素、化合物或者混合物。
当这两种物质在一定条件下达到平衡时，它们可以以不同的方式共存，形成不同的相。
相是指物质在具有相同物理和化学性质的条件下的状态。
在双组分系统中，相的数量取决于系统中的组分数和条件。
在特定条件下，双组分系统可以存在不同的相数。
最简单的情况是两相共存的双组分系统。
这意味着两种物质按照一定比例混合后，在特定条件下形成两个不同的相。
例如，当水和油混合时，它们可以形成两个不相溶的相，即水相和油相。
除了两相共存，双组分系统还可以存在三相共存的情况。
这意味着在特定条件下，两种物质可以形成三个不同的相。
例如，当水、油和气体混合时，它们可以形成水相、油相和气相。
随着条件的改变，双组分系统还可以存在更多相的共存情况。
例如，在特定温度和压力下，水和二氧化碳可以形成水相、二氧化碳相和气相。
这种情况下，双组分系统存在三个相。
双组分系统平衡共存的最多相数取决于多种因素，包括温度、压力、组分比例和物质之间的相互作用。
在某些情况下，双组分系统可能
存在四相、五相甚至更多相的共存。
这种情况通常发生在复杂的化学体系中，例如液晶或多组分合金。
双组分系统的相数对于理解物质的性质和行为非常重要。
通过研究不同条件下双组分系统的相变行为，我们可以了解物质的相互作用，预测物质在不同条件下的行为，设计新材料以及优化工艺条件。
在实际应用中，双组分系统的相数也具有重要的意义。
例如，在化工工艺中，了解和控制双组分系统的相变行为可以提高生产效率，优化产品质量，减少能源消耗。
在材料科学和工程中，理解双组分系统的相数可以帮助我们设计和合成具有特定性能和功能的材料。
双组分系统平衡共存的最多相数是一个重要的概念，在化学和物理学领域具有广泛的应用。
通过研究双组分系统的相数，我们可以深入了解物质的性质和行为，为科学研究和应用开发提供基础。
同时，这个概念也为我们提供了优化工艺条件、设计新材料和改进生产过程的思路。