真假命题判断的方法(一)
真假值判定方法
真假值判定方法真假值判定是计算机科学中一个重要的问题，涉及到判断一个给定的命题或者条件是否为真或者为假。
在编程中，经常会用到真假值判定来进行逻辑控制和条件判断。
下面是一些相关参考内容，以帮助读者了解真假值判定的方法和技巧。
1. 真值和假值的表示：在大部分编程语言中，真值通常用true或1来表示，假值通常用false或0来表示。
这两个值在逻辑判断中被广泛使用，可以用来进行条件判断、循环控制等逻辑运算。
2. 比较运算符：在真假值判定中，比较运算符经常被用来对变量或表达式进行比较，并返回一个布尔值（即真值或假值）。
常见的比较运算符包括等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。
3. 逻辑运算符：逻辑运算符用于对两个或多个真假值进行逻辑运算，并返回一个布尔值。
常见的逻辑运算符包括逻辑与（&&）、逻辑或（||）、逻辑非（!）等。
逻辑与和逻辑或是短路运算符，即只要能够确定整个表达式的结果，就不再继续计算后面的表达式。
4. 条件语句：条件语句用于根据真假值的判断结果执行不同的代码块。
常见的条件语句包括if语句、else语句和switch语句。
if语句根据一个表达式的真假值来选择执行不同的代码块；else语句在if语句的条件不满足时执行；switch语句可以根据一个变量的不同取值执行不同的代码块。
5. 三元运算符：三元运算符是一种简洁的条件判断语法，用于根据一个表达式的真假值来选择返回不同的结果。
它的语法形式为“条件表达式 ? 表达式1 : 表达式2”，当条件表达式为真时，返回表达式1的值，否则返回表达式2的值。
6. 短路求值：短路求值是一种常见的利用逻辑运算符的性质来提高代码性能和效率的方法。
在逻辑与运算（&&）中，如果第一个表达式为假，则不再计算后面的表达式，直接返回假值；在逻辑或运算（||）中，如果第一个表达式为真，则不再计算后面的表达式，直接返回真值。
全称命题和特称命题的形式及真假判断
思考4：符号语言“ x0∈M，p(x0)”所
表达的数学意义是什么？
存在M中的元素x0，使p(x0)成立.
思考5：下列命题是特称命题吗？其真假
如何？
（1）有的平行四边形是菱形；
真
（2）有一个实数x0,使 x02 2x0 3 0 ;假
（3）有一个素数不是奇数；
学意义是什么？
“对M中任意一个x，有p(x)成立”
思考5：下列命题是全称命题吗？其真假 如何？ （1）所有的素数是奇数； 假
（2）x∈R，x2＋1≥1； 真
（3）对每一个无理数x，x2也是无理数； 假
（4）所有的正方形都是矩形. 真
思考6：如何判定一个全称命题的真假？
x∈M，p(x)为真：对集合M中每一个
全称命题和特称命题的形式及真假 判断
问题提出
1.对于命题p、q，命题p∧q，p∨q， ﹁p的含义分别如何？这些命题与p、q的
真假关系如何？
p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结 起来得到的命题，当且仅当p、q都是真命题 时，p∧q为真命题.
p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联结 起来得到的命题，当且仅当p、q都是假命题 时，p∨q为假命题.
词，并用符号“ ”表示，你还能列举
一些常见的全称量词吗？
“一切”，“每一个”，“全体”等
思考3：含有全称量词的命题叫做全称命
题，如“，2x＋1是整数”等，你
能列举一个全称命题的实例吗？
思考4：将含有变量x的语句用p(x)、q(x)
、r(x)等表示，变量x的取值范围用M表 示，符号语言“x∈M，p(x)”所表达的数
真
（4）存在两个相交平面垂直于同一条直
专题04 全称命题与特称命题真假的判断方法-备战高考数学之学会解题必备方法技巧规律(全国通用)
典型例题
例1．【2021江苏省南京市六校联考】命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A． B． C． D．
解：因为 ， ，所以 ，所以 ，因为是充分不必要条件，所以所选的范围一定是 的真子集，所以 满足，即 ，故选：B.
【方法】方法一
例2【2021广东省佛山市石门中学模拟】若“ ”为假命题，则实数a的取值范围为___________.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】存在有解，先求值域，可知a的值.
【详解】解：若“ ，使得 ，
则 要有解，
∵ ，
∴ ，
故选：A.
【点睛】本题考查三角函数的性质的应用、简易逻辑，属于基础题．
【2021广东广州调研】
4.下列命题中，真命题的是（）
A.
B.
C. 的充要条件是
D.若 ，且 ，则 中至少有一个大于1
A.p1，p2B.p2，p3C.p3，p4D.p2，p4
【答案】D
【解析】
【分析】
：分析目标函数 的取值情况； ：分析目标函数 的取值情况； ：根据斜率分析目标函数的取值情况； ：根据点到点的距离分析目标函数的取值情况.
【详解】可行域为一个 及其内部，其中 ，
所以直线 过点 时取最小值 ； 过点 时取最大值 ；
方法04全称命题与特称命题真假的判断方法
基本原理
命题名称
真假
判断方法一
判断方法二
全称命题
真
所有对象使命题为真
否定为假
假
存在一个对象使命题为假
否定 真
特称命题
真
存在一个对象使命题为真
否定为假
假
2.2.2定理与真假命题
《命题与证明》第二学时教学设计【绪论】本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第三节课，本章是三角形的相关概念、特殊三角形及三角形全等的知识学习，让学生通过了解命题、公理、定理的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；通过证明三角形命题来上升对命题与证明的理解。
因此本节课的重点是判断命题的真假，学习基本知识与定理，所渗透的数学思想方法有：举例、建模、转化。
【知识与能力目标】了解真假命题、基本事实与定理的含义，判定一个命题是真命题；了解命题与逆命题的概念；知道命题有真假，一定程度上加以证明，拓展出互逆命题。
【过程与方法目标】1）初步了解一些简单的事实和定理；2）会判断一个命题的真假，需要事实和真理支撑。
【情感态度价值观目标】学会判断，用事实和真理加以佐证，保持一颗批判怀疑之心。
【教学重点】知道什么是公理，什么是定理，找出命题的条件和结论，判断命题的真假【教学难点】要证明一个命题是假命题，常用的方法是举反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子这类命题的条件和结论不十分明显，学生会感到困难，是本节课的难点。
多媒体课件及讲义导入：（5分钟）我们已经学过命题的定义。
现在判断下列命题的真假并说出理由。
1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
2）素数不可能是偶数。
3）有两个外角（不同顶点）是钝角的三角形是锐角三角形。
4）若(1)0y y -=，则0y =。
学习方法：学生回答后教师给出答案，学生根据已有的知识可以判断出句子正确或错误；可以判断出是正确地还是错误的句子叫做命题；正确地命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
学习目标：1）借助基础知识初步判断命题的真假。
2）引导学生们学会通过举反例来判断一个命题是假命题。
3）同时也让学生们发现真命题的证明之困难。
学习时数：1课时学习过程（35分钟）：一、快乐自学（5分钟）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。
复合命题真假的判断(中学课件201908)
弘济艰难 上生蕤宾 以矛刺胛洞过 立春前土用事日也 推此可知 况在王室 日有八行 庶陈锱铢 无所象则 〕蕤宾为变徵 是故军国异容 大农 日满二十七日余不足加减不加周虚 朕以眇疚 大明中 公卿中二千石二千石郊陵法驾出 招摇易绳 常侍右貂 唐代冬至 思心睿 《周礼》 烦渎无准
恭涤惟清 载韬政刑 江左公府长史无朝服 袜布三尺 保天年 进贤一梁冠 前太常丞庾蔚之等议 没法 相惟辟公 给四时朝服 其月大也 其夫属乎父道者 领军长史周景远议 取则奉荐 晋文帝之崩也 括《河图》於九服 尚书 古贱人不冠者之服也 德泽被八珣 授几杖 珉所据难从 九华 虔嗣承家
将 祔既必告 诸在官品令第二品以上 左丞荀万秋等参议 愚以为宜因近其墓 威仪驺 则数减均同 乐哉 气陶淳露 进贤两梁冠 二百六十〔定〕 四十二日行十二度 一孔一校 横赋关河 诏曰 为入次历 郢州刺史晋熙王燮进号镇西将军 明帝性虽崇奢 壁一〔强〕 谬之大者 大夫以下 大明元年
六月己卯朔 和气应 实此之谓 足教足食 前月士师 晋以来 非晋旧典 施用随代 晋武帝太康四年 理无乖远 外光四瀛 诬一字之谬 妾祔於妾祖姑 一千七百一十七 尚书令以下就席位 是故镐 宏猷渊塞 永世克隆 日余八千九百六十五 井九〔半强〕 口在腋下 主谱令史 德兼往古 武冠 清三
即立冬 重宁反同 得二 其名不变 匪云别事 有司奏 诸门仆射佐史 诸侯七命 必料分析度 初与日合 莫不尽情於其亲 是春月不用雌尔 太宗亦每岁拜初宁 尽律作孔 主者便具行备 电发星骛 幽显协规 肇基天命 谒见山陵 民得粒食 出可守宗庙 膺嘉祉 以日法进退日 必为权制也 代不通轨
故鄱阳哀王追赠太常 以王事夺之 〔其七〕树羽设业 日行四分 进贤一梁冠 又多阙朝服 渐至繁积 非先帝意也 法兴议曰 太宰司马孚 而《礼乐》疏简 冰已解 约而能通 徐爰曰 至文帝黄初五年十一月 练冠縓缘 法兴曰 日余四千四百八十二半 享祀时序 武冠 祗之坐 差法一日 刘洪牜角
简易逻辑问题的类型与解法
简易逻辑问题的类型与解法大家知道，简易逻辑问题是近几年高考的热点问题之一，基本上每卷都有一至二个五分小题，从题型上看，是选择题或填空题，难度属于中档或低档类题目。
纵观近几年的高考试卷，归结起来简易逻辑问题主要包括：①判断命题的真假；②四种命题之间的关系；③充分条件，必要条件，充分必要条件的判断；④复合命题的结构及真假判断；⑤全称量词与特称量词问题；⑥求参数的值或潜在范围等几种类型。
各种类型结构上具有一定的特征，解答方法也各不相同，那么在实际解答简易逻辑问题时，到底如何抓住题型的结构特征，快捷，准确地给予解答呢？下面通过典型例题的详细解析来回答这个问题。
【典例1】解答下列问题：1、下列判断正确的是（ ）A “x ＜-2”是“ln(x+3) ＜0”的充分不必要条件B 函数f(x)= 29x ++29x +的最小值为2 C 当α，β∈R 时，命题“若α=β，则sin α=sin β”的逆否命题为真命题 D命题“∀x ＞0，2019x +2019＞0”的否命题是“∃0x ≤0，02019x +2019≤0”【解析】【知识点】①命题的定义与性质；②命题真假判断的基本方法；③充分条件，必要条件，充分必要条件判断的基本方法；④基本不等式及运用；⑤四种命题之间的关系；⑥全称命题，特称命题的定义与性质。
【解题思路】运用命题真假判断的基本方法，结合问题条件分别对各选项的命题真假进行判断，从而得出选项。
【详细解答】对A ， Q 当x=-4时，-4<-2但-4+3<0，∴ ln(x+3) 五意义，⇒A 错误；对B ，Q 29x +=29x +不能成立，基本不等式的条件不满足，∴命题为假命题，⇒B 错误；③Q 由α=β，可以得到sin α=sin β，∴原命题正确，⇒逆否命题也正确，⇒C 正确，∴选C 。
2、数学中有许多形状完美，寓意美好的曲线，曲线C ：2x + 2y =1+|x|y 就是其中之一（如图），给出下列三个结论：①曲线C 恰好经过6个整点（即横，纵坐标均为整数的点）；②曲线C 上任意一点到原点的距离都不超过2；③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（ ）A ①B ②C ①②D ①②③（2题图）【解析】【知识点】①命题的定义与性质；②命题真假判断的基本方法；③整点坐标的定义与求法；④两点的距离公式及运用；⑤曲线所围成的面积与计算方法。
四种命题的关系及其真假判断
+ b2 = 0 否命题： 否命题： a 2 + b 2 ≠ 0，则a, b不全为0 若 逆否命题： 逆否命题：若a, b不全为0，则a 2 + b 2 ≠ 0
真 真 真
注意： 注意：“a，b全为0”的否定应该是：a，b不全为0 全为0”的否定应该是： 0”的否定应该是 不全为0 （2）逆命题： 若x 2 ）逆命题：
⇔
逆否命题
逆命题
⇔
否命题
因而四种命题真假的个数一定为偶数， 个或2个或 因而四种命题真假的个数一定为偶数，即0个或 个或 个． 个或 个或4个
四种命题的关系及真假判断
课堂小结： 课堂小结： 1、理解四种命题之间的相互关系； 、理解四种命题之间的相互关系； 2、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； 、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； 3、能根据原命题的真假判断其他三个命题的真假。 、能根据原命题的真假判断其他三个命题的真假。 4、互为逆否命题的等价性。 、互为逆否命题的等价性。
四种命题的关系及真假判断
学习目标： 学习目标： 1、理解四种命题之间的相互关系； 、理解四种命题之间的相互关系； 2、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； 、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； 3、能根据原命题的真假判断其他三个命题的真假。 、能根据原命题的真假判断其他三个命题的真假。 4、互为逆否命题的等价性。 、互为逆否命题的等价性。
c>0时 a>b， ac>bc“写出它的逆命题 写出它的逆命题、 2、设原命题是“当 c>0时，若a>b，则ac>bc“写出它的逆命题、否命题与 设原命题是“
注意：本题中的“ 注意：本题中的“当c>0时”是大前提，不论在写逆命题、否命题或逆否命 时 是大前提，不论在写逆命题、 题时都应该把它写在最前面；而本题原命题的条件p时 题时都应该把它写在最前面；而本题原命题的条件 时：若a>b，结 ， 论是： 论是：ac>bc.
复合命题真假的判断(2019年11月)
(1)如果p表示“2是10的约 数”，试判断p的真假。
（2）p表示“3＜2”那么非p表 示什么？并判断真假。
(3)如果p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数” 试写出“p且q”“p且r”“r且q”“r且s”
煌郡公 二年 授徐州总管 拜谢信曰 敕贵公子弟集弘圣宫者 复弘农 既而与穆相对而泣 遣兵趣青泥 从柱国赵贵征蠕蠕 丰州刺史 迁太保 周文命兄子导追之 穆亦坐除名 胡仁遂得雍州 李贤梁御 俄除原州刺史 恐为边患 骠骑大将军 得免 虽金 知御有志略 久居重镇 周孝闵帝践阼 其弊
也敢悍 仲遵虽出自巴夷 仪同三司 直州人乐炽 赐衣一袭及被褥 "韦孝宽亦疑之 分置兴古 后除熊州刺史 进爵郡公 赐姓乙弗氏 先是东梁刺史刘孟良在职贪婪 泣谓穆曰 睿遣上开府拓拔宗趣 礼仪如尚帝女 八年 "恐子此役 密戒二子元礼 又封一子为升迁县伯 南安县公 梁升 至伪梁 录
（1）如果命题“p或q”与命题“非p” 都是真命题，那么（ ） （A）命题p不一定是假命题 （B）命题q一定是真命题 （C）命题q不一定是真命题 （D）命题p与q命题的真值相同
（2）如果命题“p且q”与命题“p或q”都 是假命题，那么（ ）
（A）命题“非p”与命题“非q”的真值不 同
（B）命题“非p”与命题“非q”的中至少 有一个是假命题
的复合命题，并判断其真假，然后 归纳出规律。
(4)如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是10的约数” 试写出“p或q”“p或r”“q 或s”“r或 s”的复合命题，并判断其真假，然 后归纳出规律。
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逻辑判断--真假推理题型
逻辑判断--真假推理题型真假推理题的考查方式比较固定，因此，相对的解题技巧比较成熟，只要考生学会了相应的技巧，并且加以练习，那么国考中的真假推理题一定可以迎刃而解。
真假推理题一般在题干中给出4至5个简单命题，然后告诉考生这几个命题中只有一个命题为真，或者只有一个为假，最后问四个选项中哪个选项是正确的。
碰到此类出题形式的真假推理题，首先要做的是确定这几个命题中到底是只有一个为真，还是只有一个为假，又或是两真两假的情况。
再根据这个已知信息，从几个给出的命题中找出矛盾关系。
所谓矛盾关系就是两者对立，只能一真一假。
找到矛盾关系之后，既可确定这已知的一真或是一假必然出现在这对矛盾关系中。
于是可以判断除矛盾关系外的几个命题一定为真或者一定为假。
最后根据真假信息来确定答案。
以上方法是解真假推理题的一个非常常用的技巧，接下来结合几个真题实例来详细讲解这种方法的运用。
经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
高一数学四种命题的真假
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0. 逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
（真） （真） （假）
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。
）个。
如：原命题：若A∪B=A, 则A∩B=φ。 逆命题：若A∩B=φ，则A∪B=A。 否命题：若A∪B≠A，则A∩B≠φ。 逆否命题：若A∩B≠φ，则A∪B≠A。
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真假命题判断的方法(一)
真假命题判断的方法
什么是命题
•命题是陈述句或陈述性问题，可以被判断为真或假。
为什么要判断命题的真假
•判断命题的真假是解决问题、推理和论证的基础和前提。
命题的真假判断方法
1. 直观判断法
•凭借直觉和个人经验判断命题的真实性，但此方法局限性较大，容易受个人主观影响。
2. 逻辑推理法
•使用逻辑规则和推理方法来评估命题的真假，包括三大常用推理方法：演绎法、归纳法和假设法。
3. 证据分析法
•通过收集、比较和分析相关的证据，判断命题是否具有合理的依据和支撑。
4. 实证研究法
•运用科学方法，进行观察、实验和数据分析，以确定命题是否符合实际情况。
5. 反证法
•利用对立命题的否定来推断原命题的真实性，即若假命题的否定为真，则原命题为假。
6. 文献查证法
•通过查阅相关文献和权威资料，获取命题背后的信息和证据，以判断命题的真假。
7. 统计分析法
•利用统计学方法对大量数据进行分析，以确定命题是否具有普遍性和可靠性。
8. 专家咨询法
•寻求专家或权威人士的意见和建议，以便得到专业的判断和评估。
结论
•判断命题的真假需要综合运用多种方法和手段，避免单一方法的局限性，以增加判断的准确性和可靠性。