演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明
逻辑学基本知识总结1.演绎推理
2.归纳推理
归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中:
归纳推理的类型
a.普遍化
普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。
1.比例为 Q 的样本有性质 A。
2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。
前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。
b.统计三段论
统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。
1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。
2.个体 I 是 P 的成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。
c.简单归纳
简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。
1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。
2.个体 I 是 P 的另一个成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。
d.类推论证
(归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程:
1.事物 P 类似于事物 Q。
2.事物 P 有性质 A。
3.结论: 事物 Q 有性质 A。
类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。
e.因果推论
因果推论基于效果发生的条件得出关于因果关联的结论。
关于两个事物的相关性的前提可以指示在它们之间的因果联系，但是必须巩固上额外的因素来建立因果联系的精确形式。
预测
预测从过去的样本得出关于将来的个体的结论。
1.群体 G 的比例为 Q 的观测过的成员有性质 A。
2.群体 G 的下一个观测的成员有性质 A 的概率相当于 Q。
f.典据论证
引经据典论证基于来源说真命题的比例得出关于一个陈述的真实性的结论。它与推测有相同的形式。
1.权威 A 的比例为 Q 的主张是对的。
2.权威 A 的这个主张是对的概率相当于 Q。
例子:
来自关于逻辑的网站的所有的评述都是对的。
这个信息来自关于逻辑的网站。
所以，这个信息(可能)是对的。
3.三段论
3.1.选言三段论
选言三段论，也叫做拒取式（modus tollendo ponens，字面意思: 通过否定来肯定）是有效的简单的论证形式: P 或 Q
非 P
所以，Q
粗略的，我们可以说一个或另一个是真；接着我们可以说一个不是真；那么我们可以推导出另一个必须是真。这种推理叫做"选言三段论"，就是说，首先它是三段论--三个步骤的论证--其次它包含一个析取式，它简单的意味着一个"或"陈述。"要么 P 要么 Q" 是一个析取式；P 和 Q 叫做这个陈述的离析项（disjunct）。
一个例子:
我要么选择汤要么选择色拉。
我不选择汤。
所以，我选择色拉。
3.1.1.包容的与排斥的析取式
应当注意到有两种逻辑析取是重要的:
?包容的意味着"与/或"，这里至少有一个项是真，它们可以都是真。
?排斥的（“异或”）意味着必须有一个是真而另一个是假。两项不能都为真也不能都为假。
通俗英语的或的概念经常在这两种意思之间不明确，但是这种区别在评估析取论证的时候是关键的。
这个论证:
P 或 Q.
非 P.
所以, Q.
是有效的并且没有在两种意义之间是没有区别的。但是，下列论证只有在排斥的意义上才是有效的: P 或 Q （排斥的）。
P.
所以，非 Q。
对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。参见肯定离析项。
3.2.假言三段论
在逻辑中，假言三段论是服从下列形式的有效的论证:
P → Q.
Q → R.
所以, P → R.
换句话说，这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个，并且第二个蕴涵第三个，则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:
如果我不能起床，则我不能上班。
如果我不能上班，则我不能得到报酬。
所以，如果我不能起床，则我不能得到报酬。
假言三段论有一个好处，它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的，即使前提假设的命题已知是假的。
4.附加说明
按思维进程：可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等）
1、对当关系推理：有效式16条
SAP→SIP SAP→┐ SEP SAP → ┐SOP
SEP → SOP SEP →┐SAP SEP→┐SIP
┐SIP→┐SAP ┐SIP→SEP ┐SIP→ SOP
┐SOP→┐SEP ┐ SOP→ SAP ┐SOP→SIP
┐SAP→ SOP ┐SEP→ SIP SIP→┐SEP SOP→┐SAP
2、命题变形推理
换质法
（1）规则：改变命题的质，谓项变成前提中的矛盾概念。
（2）有效式：
SAP→SE┐P SEP→┐SAP SIP→┐SOP SOP→┐SIP
换位法
（1）规则：调换主谓项的位置，前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
（2）有效式：SAP→ PIS SEP→ PES SIP→ PIS
换置换位法
规则：换位时遵守换位的规则，换质时遵守换质的规则。
有效式：6条。
3、三段论
（1）定义：由两个包含着共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。
（2）三段论的公理：一类事物的全部都具有（或不具有）某性质，那么这类事物中的部分也具有（或不具有）某性质。（3）三段论的规则
①三段论有且只有三个项。
②中项至少周延一次
③前提中不周延的项，在结论也不得周延
④两个否定前提不能得结论。
⑤前提之一否定结论必否定
⑥两特前提不能得结论
⑦两特前提不能得结论。
⑧前提之一特称，结论必特称
（4）三段论的格及各格的规则
第一格：小肯大全第二格：一否大全
第三格；小肯结特一全第四格：一否大全，小全大肯，小肯结特，O命题不能作前提，A命题不能作结论。（5）三段论的式
每格都有6个有效式。
4、关系命题推理
非对称和非传递关系都不能用来推理。
有效式：aRb,∴bRa aRb,∴bRa
aRb,bRc,∴aRc aRb,bRc,∴aRb
5、模态命题推理
根据对当关系口诀进行推理16条有效式（与性质命题对当关系有效式类似）
6、联言推理：
有效式：组合式P，q→p∧ q
分解式P∧q→p(q)
7、选言推理
相容选言推理有效式：否定肯定式：（p∨q）┐q→p
不相容选言推理有效式：否定肯定式：(p∨q)┐q→p
肯定否定式(p∨q)∧q→┐p
8、假言推理
充分条件假言推理有效式：肯定前件式：(p→q)∧p→q
否定后件式：(p→q)∧┐q→┐p
必要条件假言推理有效式：肯定后件式：(p←q)∧q→p
否定前件式：(p←q)∧┐p→┐q
充要条件假言推理有效式：肯定前件式：(p?q)∧q→p
否定后件式：(p?q)∧┐q→┐p
肯定后件式：(p?q)∧q→p
否定前件式：(p?q)∧┐p→┐q
9、归纳推理：
（1）定义：是由关于个别（或特殊）性知识前提推出一般性知识的结论的推理。
（2）种类：完全归纳推理（结论必然）按思维进程，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等不完全归纳推理（结论或然）
逻辑推理解题技巧大全之演绎推理
逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如： 有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如： 贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如： 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如： 在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级
三段论
逻辑判断之三段论 “三段论”是逻辑判断部分考题的高频考点之一。在整个行测之判断推理部分，逻辑判断都算是难度相对较大的模块，而涉及到三段论的试题，大约为1～3题，且在逻辑判断所有题型中难度系数也是相对较小的。 ◆知识点淘金 直言三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。 例如：所有的东北人都是活雷锋，所有瓦房店人都是东北人，所以所有瓦房店人都是活雷锋。 三段论在结构上包括大项、小项和中项。大项是作为结论的谓项的概念。小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“活雷锋”是大项，“瓦房店”是小项，“东北人”是中项。 一、三段论的格式 大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式，可以表示为： 所有M都是P——MAP 所有S都是M——SAM 所有S都是P——SAP 上述公式只是三段论最为重要的公式之一，它属于三段论第一格的AAA式。中项位置有四种，所以三段论共有四个不同的格。
二、三段论的一般规则 一个三段论是否正确，可以通过下述规则来加以判定： 一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项； 一个正确的三段论中，中项至少要周延一次； 在前提中不周延的词项在结论中也不能周延； 两个否定前提推不出结论； 如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的； 两个特称前提推不出结论； 如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。 ◆解题技巧 三段论的结构和七项推理规则是考查重点。而三段论推理大都可以用文恩图求解，这样就把这些题目还原成为概念间关系的题目了。基本上用不到三段论推理那些繁琐的知识。 (1)三段论推理 1.高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。 如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了( )。 A. 有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生 B. 2007年秋季入学的学生中有人家境贫寒 C. 凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生 D. 有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季入学的 【解析】A。(1)2007年秋季入学的有些是免费的师范生。(2)所有的免费师范生都家境贫寒。(3)凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。(2)和(3)可以推出(4)所有的免费师范生都
行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结
1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。 在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理
三段论推理
三段论推理 Revised final draft November 26, 2020
三段论推理 三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。 下文将会进行详细的介绍。 三段论推理定义 三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个直言命题构成的前提，和一个直言命题构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 三段论推理举例 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。 上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。习惯上,用“P”表示“大项”，用“M”表示“中项”，用“S”表示“小项”。 三段论推理省略式 从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。 (1)省略大前提 ①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。 ②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。 例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。 (2)省略小前提
演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明
逻辑学基本知识总结1.演绎推理
2.归纳推理 归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中: 归纳推理的类型 a.普遍化 普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。 1.比例为 Q 的样本有性质 A。 2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。 前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。 b.统计三段论 统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。 1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。 2.个体 I 是 P 的成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。 c.简单归纳 简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。 1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。 2.个体 I 是 P 的另一个成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。 d.类推论证 (归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程: 1.事物 P 类似于事物 Q。 2.事物 P 有性质 A。 3.结论: 事物 Q 有性质 A。 类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。 e.因果推论
高二数学 归纳推理演绎推理
3月5日 高二理科数学测试题 1．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ） A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．传递性推理 2．下列正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是由特殊到一般的推理 C ．归纳推理是由个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤 3．下面几种推理中是演绎推理．．．． 的序号为（ ） A ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=； B ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ． 4．“∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”，补充以上推理的大前提是 ( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 5．设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f ′0(x )，f 2(x)＝f ′1(x )，…，f n (x )＝f ′n －1(x )，n ∈N ，则f 2009(x )＝( ) A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 6．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是( ) A ．使用了归纳推理 B ．使用了类比推理 C ．使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误 7.观察下列等式： 1－ ； 1－ ；1－ ...... 据此规律，第n 个等式可为______________________. 8.观察下列等式：,……，根据上述规律， 第五个等式为 ______________________. 1122=1111123434+-=+1111111123456456+-+-=++332123,+=3332 1236,++=33332123410+++=
[笔试解题指导]演绎推理题型分类及规律总结
演绎推理题型分类及规律总结 （陈远跃/整理） 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理
三段论
三段论 三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。 例如: 所有的律师都必须有律师资格证书； 某甲是律师； —————————————— 所以，某甲有律师资格证书。 开展公共关系活动是对本公司有利的， 举行产品信息发布会是公共关系活动中的一种重要形式；————————————————— 所以，举行产品发布会对本公司是有利的。 三段论的结构 （1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 小项：结论中的主项。用“S”表示。 中项：前提中的共同项，用“ M ”表示。 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 典型的三段论结构式： 所有M都是P MAP S是M 或SAM ————————— 所以，S是P ∴SAP 四、三段论的格与式 1．三段论的格 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格： 第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。 例如：所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 M—P S—M S—P 第一格的特殊规则 (1) 小前提必须是肯定判断； (2)大前提必须是全称判断。
所有科学(M)都是有用的(P)； 逻辑学(S)是科学(M) ； 所以，逻辑学(S)是有用的(P )。 三段论推理的第一格主要是用来证明某一命题的真实性。第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在普通逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。 例如：凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑； 某甲是过失杀人的； 所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。 这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。 第二格：中项在大、小前提中都处于谓项的位置。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 P—M S—M S—P 第二格的特殊规则 (1) 两个前提中必有一个是否定判断； (2)大前提必须是全称判断。 例如：凡国家公债(P)都不是强制性的(M)； 凡税收(S)都是强制性的(M) ； 所以，凡税收(S)都不是国家公债(P)。 (2)由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在认识上的作用是用来证明某些类或某 类对象不同于另一类对象，或者是用于反驳某个肯定的论断，因此，人们把第二格叫做区别格。 例如：宪法(P)是国家根本法(M) ； 刑法(S)不是国家根本法(M) ； 所以刑法(S)不是宪法(P) 。 第三格：中项在大、小前提中都处于主项的位置。 例如：刑法(M)是国家的基本法律(P)； 刑法(M)是实体法(S )；
演绎推理经典14种方法20例题详解
演绎推理经典14种方法20例题详解 一、矛盾关系的推理 矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。 根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。 例题1 莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。” （3）铅盒子：“肖像不在此盒中。” 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ A ．金盒子。 B ． 银盒子。 C ．铅盒子。 D ． 要么金盒子要么银盒子。 E ．不能确定。 例题2 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。 四个口供中只有一个是假的。 如果上述断定为真，那么以下哪项是真的？ A ．说假话的是甲，作案的是乙。 B ． 说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C ．说假话的是乙，作案的是丙。 D ． 说假话的是丙，作案的是丙。 E ． 说假话的是甲，作案的是甲。 二、三段论 三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素（逻辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。例如： 所有阔叶植物都是落叶的， 所有葡萄树都是阔叶植物， 所以，所有葡萄树都是落叶的。 上述推理中的共同因素就是“阔叶植物”。进行三段论推理，关键就是要看这个共同因素能否
三段论推理
三段论推理 一、定义 借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性 质命题的推理。 所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。 这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性 质命题“所有人都是有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。 二、构成 大前提：所有阔叶植物都是落叶的 小前提：所有葡萄树都是阔叶植物（中项M ） 结论：所有葡萄树（小项S ）都是落叶的（大项P ） 结构：MA P S A M S A P 4 三、三段论的格与式 格： (1) (2) 式： M ——P P ——M 4×4×4＝64 S ——M S ——M S ——P S ——P AAA (3) (4) M ——P P ——M EIO M ——S M ——S S ——P S ——P 指出下列三段论的格与式： 所有的罪犯都有作案动机, PAM 答案： 第二格，AOO 式 有的被告没有作案动机， SOM 所以，有的被告不是罪犯 SOP 三段论的有效式 第一格 第二格 第三格 第四格 AAA AEE AAI AAI EAE EAE EAO EAO AII AOO AII AEE EIO EIO EIO EIO (AAI) (AEO) IAI IAI (EAO) (EAO) OAO (AEO) 四、三段论的公理 五、三段论推理规则 S P M S P M
1.在一个三段论中只能有三个词项 三个词项（定义要求） (1)中国人是勤劳勇敢的 (2)所有豪饮者都是会成为酒鬼的 懒汉张三是中国人有的饮茶者是豪饮者 懒汉张三是勤劳勇敢的有的饮茶者是会成为酒鬼的 (“四词项错误”) (3)农民是政府特别关注的弱势群体 (4)辩证法是马克思主义的精髓 本案的被告人张某是农民黑格尔的方法是辩证法 本案的被告人张某是政府特别关注的弱势群体黑格尔的方法是马克思主义的精髓 (5)一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过的事而受到惩罚呢？ 当然不会。 挨骂呢？ 也不该挨骂，宝贝。妈妈很温和的回答道 那么，谢天谢地。我今天没有做功课。 凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨骂 我今天没有做功课是没有做过的事 所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或者挨骂的。 (6)某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。 此段辩护是否合理？ (7)古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。” 这是一个三段论推理，整理如下： 凡你没有失掉的东西就是你有的， 角是你没有失掉的东西， 所以，角是你有的。 2.中项在前提中至少要周延一次 英雄难过美人关凡金属都是导电的“中项两不周延” 我难过美人关水是导电的 我是英雄水是金属 3.前提中不周延的项，在结论中不得周延 凡薯类都是高产作物，律师都是熟悉法律知识的， 凡薯类都是杂粮， A公司的管理人员都不是律师， 凡杂粮都是高产作物。A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。 “小项扩大”“大项扩大” “你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”鲁迅：《论辩的灵
合情推理与演绎推理题型整理总结
题型一 用归纳推理发现规律 例1： 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 020202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；2 3 180sin 120sin 60sin 020202=++. 解析：猜想：23 )60(sin sin )60(sin 02202=+++-ααα 证明：左边=2002200)60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- =2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 注；注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共 性” （1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） 题型二 用类比推理猜想新的命题 例2：已知正三角形内切圆的半径是高的1 3 ，把这个结论推广到空间正四面体， 类似的结论是______. 解析：原问题的解法为等面积法，即h r ar ah S 3 1 21321=??==，类比问题的解 法应为等体积法， h r Sr Sh V 41 31431=??==即正四面体的内切球的半径是高 4 1 注：（1）不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 （2）类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；圆锥曲线间的类比等 （3）在平面和空间的类比中，三角形对应三棱锥（即四面体），长度对应面积；面积对应体积； 点对应线；线对应面；圆对应球；梯形对应棱台等。 （4）找对应元素的对应关系，如：两条边（直线）垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等 题型三 利用“三段论”进行推理
归纳法与演绎法的区别与联系
浅谈归纳法与演绎法的区别与联系 一、归纳法与演绎法的基本概念及应用实例 归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是根据对某类事务中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识,得出一般性结论的方法。归纳法论证的前提支持结论但不确保结论必然正确，它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。 应用实例：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的。下面还有一个例子“公鸡归纳法”——某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米，反而被杀了，虽然它已有九十九天吃米的经验，但不能证明第一百天一定有米吃。 演绎是从一般性知识引出个别性知识,即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系,只要推理的前提正确,推理的形式合乎逻辑,则推出的结论也必然正确。所以运用演绎推理，作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 应用实例：毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死，就比泰山还重”，是普遍性原理，是论据，是“大前提”；“张思德同志是为人民利益而死的”，是已知的判断，是“小前提”；而“他的死是比泰山还重的”则是结论，也是论点。 二、归纳法与演绎法的区别 1、思维起点不同：归纳法是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物；而演绎则由一般（或普遍）到个别。这是归纳法与演绎法两者之间最根本的区别。归纳法从特殊到一般，优点是能体现众多事物的根本规律，且能体现事物的共性；缺点是容易犯不完全归纳的毛病。演绎法从一般到特殊，优点是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性；缺点是缩小了范围，使根本规律的作用得不到充分的展现 2、归纳是一种或然性的推理；而演绎则是一种必然性推理，其结论的正确性取决于前提是否正确，以及推理形式是否符合逻辑规则。在规范研究当中，
推理作业题干
三段论推理作业 1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 3. 一个正确的三段论，它的大前提是O 判断，这个三段论是第几格的什么式?为什么？ 4. 若有一个有效三段论大前提为O 判断，试证明这一三段论的形式是第三格的OAO 式。 5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。 ① MOP M （ ）S ——— S （ ）P ② P ( ) M MAS ——— S ( ) P ③ M ( ) P S ( ) M ——— SAP ④（ ） SOM —— SOP ⑤ MEP ( ) —— SOP 6．以 A 判断为大前提，以E 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。 7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。 8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。 9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延。 10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的AAA 式。 11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是I 判断。 12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。 13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。（不能用第一格的规则：小前提必肯定） 14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。 15. 证明第四格的特殊规则： ① 两个前提有一否定，自然大前提全称。②如大前提肯定，则小前提全称。 ③小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。⑤结论不能是全称肯定。 演绎推理（一）习题 一、填空题 1. 由三段论前提MAP,MIS 可的结论＿ 2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP,则其小前提应为＿，结论应为＿。 3. 一个正确三段论，其小前提为SEM,结论为SEP,它的大前提为＿。 4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。 5. 一个正确的三段论，其结论为SAP,则它的大前提是＿，小前提是＿。 6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。 7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；（2）＿. 8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。 9. 根据换质法规则，SIP 应换位为＿，SAP 应换位为＿。 10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。 11. 若SEP 为真，则SIP _ ＿. 二、单项选择题 1.SEP 可变形为（ ） A.SAP _ B.PAS C.POS D.P _AS
演绎推理和归纳推理的知识点总结
演绎推理和归纳推理的知识点总结 导语:在司法考试中，《法理学》的演绎推理和归纳推理的知识点，你还记得吗?如果不记得的话，就让来告诉你。 1.演绎推理的涵义 演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。如： 大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。 2.演绎推理过程中应遵循的规则 ①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。 ②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。法律敎育网 ③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的。 ④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。 ⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个 全程前提。 1.归纳法的含义 归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现 象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。 2.归纳法的含义 与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突 破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。从而大大扩展我们的认识。在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。所以归纳法的证明力要弱于演绎法，归纳法得出的结论也并不可靠。 无论归纳法本身的证明力及其结论的可靠程度多么令人失望， 不可否认归纳法乃是人类最基本的一种认识能力。运用归纳法(也只 能凭借归纳法)对于经验世界纷繁芜杂的现象进行观察、比较、综合、总结而产生出的一般性知识是人类一切知识的最终根基! 3.法律适用中运用归纳推理必须遵守的规则 除了所举事例具有足够的代表性，累计经验中的事例或案例的 数量越大，推论所得的结论正确的概率就越高。
三段论习题
三段论习题 一、单项选择题 1．若一个有效三段论的结论为SOP，则其大、小前提的组合可以是（）。 ①MAP SEM ②PAM MES③PEM SEM ④MOP M1S ② 2．以PIM为大前提、MAS为小前提构成三段论，则（）。 ①不能推出结论②能必然推出SAP③能必然推出SIP④能必然推出SOP ③ 3．以PAM为大前提，MAS为小前提构成三段论，则结论一定是（）。 ①SAP ②SEP ③SIP ④SOP ③ 4．一个有效的三段论，若小前提为SOM，结论为SOP，则大前提一定是（）。 ①PAM ②PEM ③MEP ④MAP ① 5．“数学教师是教师，中学数学教师是教师，所以，中学数学教师是数学教师”，这个三段论推理（）。 ①犯了“小项扩张”的逻辑错误②是有效的 ③犯了“四概念”的逻辑错误④犯了“中项不周延”的逻辑错误 ④ 6．“花生是油料作物，大米不是花生，所以，大米不是油料作物。”该三段论（）。 ①犯了“四概念”的逻辑错误②犯了“大项扩张”的逻辑错误 ③犯了“中项不周延”的逻辑错误④是有效的 ② 7．“张某是没有上过大学的，但张某写作能力很强，可见有的写作能力很强的人是没有上过大学的。”这个三段论推理（）。 ①只要前提真结论就必然真②犯了“四概念”的错误 ③犯了“中项不周延”的错误④犯了“大项扩张”的错误 ① 8．根据“所有A不是B”和（）这两个前提进行三段论推理，可必然得出“所有C 不是A”这一结论。 ①所有C是B ②所有B是C ③所有C不是B ④有的C不是B ① 9．“张某是这个法院的审判员，而这个法院有不少审判员是政法院校的毕业生，所以张某是政法院校的毕业生。”这一三段论推理是（）。 ①犯了“小项不当周延”的逻辑错误②犯了“大项不当周延”的逻辑错误 ③犯了“中项不周延”的逻辑错误④犯了“四词项”的逻辑错误 ③ 10．如果以“有A是B，所有C是B”为前提进行三段论推理，那么（）。 ①只能得出“有C是A”的结论②只能得出“有A是C”的结论 ③能得出“有A是C”或者“有C是A”的结论④不能必然推出结论 ④ 11．“党员都应当遵纪守法，我不是党员，所以我不应当遵纪守法。”这一三段论推理（）。
归纳推理与演绎推理
归纳推理与演绎推理 许多科学家都认识到，中国近代科学落后的一个重要方面是中国古代只重归纳，不善演绎，这归结到中国古代思维方式的影响。正如杨振宁所说:“中华文化有归纳法，可没有推演法。而近代科学是把归纳法和推演法结合起来而发展的，推演法对于近代科学产生的影响无法估量。” 一、演绎推理 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为，演绎推理保证推理有效的根据，并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型，同时也是最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。亚里士多德是古代知识的集大成者。在现代欧洲的学术上的文艺复兴以前，虽然也有一些人在促进我们对自然界的特殊部分的认识方面取得可观的成绩，但是，在他死后的数百年间从来没有一个人象他那样对知识有过那样系统的考察和全面的把握，所以，他在科学史上占有很高的地位，是主张进行有组织的研究演绎推理的第一人。 作为自然科学史上第一个思想体系的光辉的例子是欧几里得几何学。古希腊的数学家欧几里得是以他的《几何原本》而著称于世的。欧几里得的巨大历史功勋不仅在于建立了一种几何学，而且在于首创了一种科研方法。这方法所授益于后人的，甚至超过了几何学本身。欧几里德是第一个将亚里士多德用三段论形式表述的演绎法用于构建实际知识体系的人，欧几里德的几何学正是一门严密的演绎体系，它从为数不多的公理出发推导出众多的定理，再用这些定理去解决实际问题。比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。事实上，欧几里德本人对它的几何学的实际应用并不关心，他关心的是他的几何体系内在逻辑的严密性。欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 从此以后，将人类的知识整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为人类的梦想。斯宾诺莎的伦理学就是按这种模式阐述的，牛顿的《自然哲学的数学原理》同样如此。其实，他的这部巨著的主要内容都是前人经验的积累，欧氏的贡献在于他从公理和公设出发，用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。他破天荒地开辟另一条大路，即建立了一个演绎法的思想体系。直到今天，他所创建的这种演绎系统和公理化方法，仍然是科学工作者不可须臾离开的东西。后来的科学巨人,英国物理学家经典电磁理论的奠基人麦克斯韦,牛顿,爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时,无不是对这种方法的成功运用。 演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否。如果大前提错了，结论自然不会正确。 二、归纳推理 所谓归纳推理，是指从个别性的前提出发，通过感官的观察和经验的推理，得出一个具有或然性的一般结论的过程。从整个认识范围来看，演绎与归纳是互补的而不是对立的关系：演绎推理告诉我们，当一个前提确定时我们如何能够有效地从中引出何种结论；而归纳推理则告诉我们，在给定的经验性证据基础上，怎样的结论才是可能的。尽管归纳推理所给予的只是一种或然性的结论，但并不意味着这种推理是无价值的。事实上，假如没有在感官观察和经验概括基础上形成一般性结论的归纳推理过程，科学将成为不可能。凡是从个别知识的前提推出一般知识的结论的推理都称为归纳推理。归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。所谓完全归纳推理就是考察了某一类事物的．全部的个体对象，而概括出的一般结论。这种完全归纳推理既是一种发现的方法，同时也是一种论证的方法。但是，人们对客观
金字塔原理思维导图：第五章 演绎推理与归纳推理
演绎推理与 归纳推理 演绎推理与归纳推理 (1) 1.演绎推理（三段法） (2) 1.1.第一种模式 (2) 1.1.1.阐述世界上已存在的某种情况 (2) 1.1.2.阐述世界上同时存在的相关情况 (2) 1.1.3.说明两种情况同时存在的隐含意义 (2) 1.2.第二种模式 (2) 1.2.1.出现的问题或存在的现象 (2) 1.2.2.产生问题的根源，原因 (2) 1.2.3.解决问题的方案 (2) 2.归纳推理 (3) 2.1.正确定义该组思想，找到一个能表达该组思想所有共同点的名词 (3) 2.2. 识别并剔除该组思想中与其它思想不相称的思想（不属同类，不具有共同点）3
1.演绎推理（三段法） 1: 由一个大前提和一个小前提推导出一个结论的形式 2: 推导过程不要超过四个步骤 3：尽量放在较低层次，减少推理过程中插入其它干扰信息。 1.1.第一种模式 1.1.1.阐述世界上已存在的某种情况 1.1. 2.阐述世界上同时存在的相关情况 第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述 1.1.3.说明两种情况同时存在的隐含意义1. 2.第二种模式 1.2.1.出现的问题或存在的现象 1.2.2.产生问题的根源，原因 1.2.3.解决问题的方案
2.归纳推理 1：比演绎推理更难，更需要创造性思维。 2：大脑首先要找到若干不同的事物（思想，事件，事实）具有共性，共同点，然后将其归纳到同一个目标组中，说明其共性。 2.1.正确定义该组思想，找到一个能表达该组思想所有共同点的名词 2.2.识别并剔除该组思想中与其它思想不相称的思想（不属同类，不具有共同点）
三段论推理部分练习题
三段论推理部分练习题 1. 足球教练这样对他的队员说道：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”上述论证若要成立，还必须假定以下哪项成立？写出推理过程。 A在球迷看来，球场上勇敢者必胜 B球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力 C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者 D在足球比赛中，赢家一定是勇敢者 2. 所有的聪明人都是近视眼，我近视得厉害；所以，我很聪明。以下哪一项揭示了上述推理是错误的？为什么？ A我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力很好 B所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪 C所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才 D所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡 3. 金属都是导电的，铜是导电的，所以铜是金属。以下哪项同上述推理结构最相似？为什么？ A所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠卵生动物，所以蝙蝠不是鸟 B所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物 C所有从事律师工作的人都要学习法律，小王是学习法律的，所以小王是从事律师工作的人 D只有精通市场营销理论，才是一个合格的市场营销经理，老张精通市场营销理论，所以老张一定是合格的市场营销经理 4.有些男艺人留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。以下选项中补充哪一项能使上述推理成立？为什么？ A有些男艺人是大嗓门B所有大嗓门的人都是男艺人 C所有男艺人都是大嗓门D有些大嗓门不是男艺人 5. 想当科学家的人都报考理科专业。陈坤报考了理科专业，他一定想当科学家。以下哪项为真，最能支持上述观点？为什么？ A所有报考理科专业的学生都想当科学家 B有些科学家是大学理科专业的毕业生 C想当科学家的人有些报考了理科专业 D有不少科学家都有理科专业学位 6. 某小区居民中，大多数老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没有办理财产保险。若上述断定为真，则以下哪项关于该小区居民的断定必为真？为什么？ （1）有中老年教员买了四居室以上的住房；