《平行与相交》课时教学设计

《平行与相交》课时教学设计【教学内容】青岛版小学数学教材三年级下册 P66-P69《平行与相交》【教材分析】《平行与相交》是三年级下册第七单元的内容，属于图形与几何领域的内容，这一单元主要是让学生了解平面上两条直线的位置关系--平行与相交（包括垂直），能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。

本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上具有承上启下的作用。

教材呈现的是马路上相交线和平行线，通过解决问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”引入认识平行线。

借助问题“你能画出一组平行线吗？”引入对平行线画法的学习。

教材选取“交通中的线”这一现实素材，目的就是充分调动学生的生活经验，积极地参与到知识探究的过程中。

【学情分析】平行与相交，是在学生已经熟练地掌握了与本节有密切关系的“线段”、“直线”的知识，大部分同学敢于大胆猜想，能比较好地进行小组合作与交流。

可能存在地困难有:对于一些几何术语可能理解不够，如“同一平面”、“两条直线的位置关系”“互相平行”等；将所画直线进行分类时，忽略了直线可以向两端无限延长，画平行线还不是非常熟练；内容看似简单，但是由于学生缺乏空间想象能力，以及动手操作能力，图形的变化就错误百出，个别学生可能会出现不按正确的操作画平行线。

【设计理念】《数学课程标准》提出：实施促进学生发展的教学活动。

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导着、合作者。

学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。

基于以上理念，一是以“分类”为主线，引导学生自主探索与合作交流，使学生体会同一平面内两条直线的位置关系；二是在理解平行与相交的基础上，感悟平行与相交的差异。

在整个学习过程中，学生的情感、态度、价值观和学习能力都得到了全面的发展。

【教学目标】1、通过操作活动，了解同一平面内两条直线的位置关系，平行与相交；感悟平行与相交的差异，学会判断平行与相交的方法。

2、在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。

【教学难点】感受同一平面内两条直线的位置关系及差异。

【教学准备】教具：多媒体课件、直尺、长方体模型。

学具：马克笔、直尺、卡纸，小棒。

【教学过程】课前谈话师：同学们，今天很高兴见到大家，我们互相介绍一下自己吧，我姓安，大家可以叫我。

生：安老师师：既然是互相介绍，光我一个人介绍，你们说行不行？生：不行师：谁愿意试试看？师：你好(互相握手），很高兴认识你，现在我们已经认识了，那咱们之间是什么关系？师：同学们说的都对，师生关系，朋友关系都是生活中的关系，其实数学中也有关系，今天这节课我们就来研究数学中的两种关系。

上课，同学们好，请坐！活动一：视频导入，复习直线。

师：同学们，今天老师给大家带来了一位老朋友，孙悟空，我们一起来看一看（播放视频）师：孙悟空的金箍棒可以向两端无限延长，数学上有一种神奇的线和金箍棒一样，你知道它叫什么吗？生：直线师：对，直线有什么特点呢？生：可以向两端无限延长。

师：真聪明！反应真快！直线可以向两端无限延长，所以我们平时看到的直线都只是它的一部分。

一条直线的重要特征我们已经知道了，今天我们就来研究两条直线的位置关系。

（板贴：两条直线位置关系）【设计意图：从学生熟悉的、喜欢的动画《西游记》入手，极大的激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，通过金箍棒可以向两端无限延长的特点，顺利地复习了直线的特点。

】活动二：认识平行与相交1、动手摆一摆，画图感知。

师：两条直线之间存在怎样的位置关系尼？不如我们用小棒代替两条直线，先动手摆一摆，把不同的摆法用直尺和彩笔画在学习单上，每张卡纸只画一种摆法。

开始！【设计意图：让学生动手操作摆一摆，巡视过程中，挑选有代表性的学生作品（不同位置的两组直线），为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为后面的分类奠定了基础。

】2、分类，认识相交。

师：看到同学们都已经坐端正了，老师收集了几幅作品，同学们仔细观察这几组直线，看着有些乱，你能试着给他们分类吗？现在以小组为单位，讨论：可以分成几类？分类的标准是什么？讨论完毕后各小组选一名代表汇报。

开始！师：看到同学们已经跃跃欲试了，哪个小组先来汇报？1组：1和2 是一类，3和4是一类，5是一类，分类标准是相交和不相交。

师：真棒！表述的非常清楚！刚才这位同学提到了相交，像这样交叉在一起的两条直线，它们的位置关系就叫相交。

（板贴：相交），相交的点我们称为交点。

那这两组直线就是不相交了。

（板贴：不相交），有不同的意见吗？2组：第5组直线延长后相交。

师：口说无凭，请你上来给大家演示，其他同学在下面试一试。

看！经过这位同学的延长的确相交了。

真了不起，有数学家的潜质！我们再来看大屏幕，表面上不相交，延长后相交了，看来我们观察事物时，不能只看表面，要透过表面看到本质。

现在我们应该把它归为相交这一类了。

（移动图片）【设计意图：本环节放手让学生按一定的标准将这几组直线进行分类，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细处理。

让学生通过分类、调整、延长，充分认识像这样的两条直线也是相交的。

深层次地理解和把握平行与相交的概念本质。

】3、初步感知平行，引出课题。

师：请同学们想象一下，这两组直线延长后是不是也会相交啊？生：不会。

师：同学们的想象力非常丰富，我们看大屏幕，再看！相交了吗？我们可以说永远也不相交！像这样不相交的两条直线我们称它们的位置关系为互相平行。

（板贴：互相平行），这就是我们这节课要学习的平行与相交。

（板贴课题）互相平行的两条直线中，其中一条直线是另一条直线的平行线。

师：如果我们以直线a和直线b为例，你是怎样理解互相平行的？生：直线a和直线b 互相平行。

师：正确。

还可以怎么说？生：直线a是直线b 的平行线，直线b 是直线a 的平行线。

师小结：真会学以致用！老师给你点赞！所以互相平行说的是两条直线的关系，不能单独说一条直线是平行线。

【设计意图：借助多媒体演示，发现互相平行的两条直线延长后永远不相交，顺势引导学生理解“互相平行”，互相平行说的是两条直线的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。

】4、深度认识，感知在同一平面内师：刚才我们认识了平行，你掌握了吗？大家真聪明，都掌握了，谁能判断出下面这两条直线互相平行吗？（出示教具），第一组直线平行吗？生：平行师：我们发现这两条直线都在黄色的平面内，我们可以说在同一平面内。

第二组直线尼？生：平行师：也在同一平面内，第三组直线尼？生：不平行。

师：相交吗？生：也不相交。

师：既不平行也不相交，为什么？生：不在同一平面内。

师：你真会动脑筋，掌声在哪里？看来判断平行有个非常重要的前提条件，两条直线必须在同一平面内。

(板书：同一平面内），我们一起读一读我们的发现，同一平面内，预备起，同学们的声音真洪亮。

师:通过刚才的探究，我们发现同一平面内两条直线的位置关系有几种？是什么？生：两种，互相平行与相交。

师:同学们概括的真全面。

【设计意图：本环节通过具体练习，让学生知道不相交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。

通过不平行不相交的反例，衬托凸显“同一平面”是平行的重要前提，深化理解，再塑概念，使学生充分感知：同一平面内，两条直线不是相交就是互相平行的关系。

】5、感悟平行与相交的差异师：不过，我们的学习不能只停留在表面，还要深入的学习才能真正掌握，请同学们思考一下，平行线为什么延长后也不相交？生自由讨论。

师：为了更直观的研究，我们把它放在方格纸中，相邻的两个格子之间的距离相等。

看!你有什么发现？生：它们之间的距离相等。

师:你的眼睛真亮，掌声在哪里？我们发现平行线之间的距离处处相等。

那相交的两条直线尼？再来观察！生：相交的两条直线它们之间的距离不相等。

师：总结的很到位！通过对比，我们发现：平行线之间的距离相等，相交的两条直线的距离不相等。

看来，判断平行和相交不仅可以通过延长的方式来判断，还可以通过它们之间的距离来判断。

【设计意图：学生对平行和相交有了初步认识之后，借助方格纸中的两组直线，通过动态演示，让学生直观的感受：平行与相交的差异，深层次地理解和把握平行与相交的差异。

】活动三、巩固练习，夯实认识。

师：同学们，你们学会了吗？都学会了啊，咱们班同学就是聪明，下面老师就要考一考大家了，有没有信心接受挑战？第一题：判断下列哪组直线互相平行，说出判断理由，在学习单上完成。

师：我看到同学们已经坐端正了，第1组：有理有据，请坐。

还可以怎么判断？真善于思考！既然互相平行，谁是谁的平行线尼？生:直线c是直线d的平行线，直线d是直线c的平行线。

师：声音洪亮！思路清晰！第二组尼？正确！第三组？判断理由：还可以怎样判断！真棒！掌握的不错！第四组？为什么？理解的真透彻！师：你们做对了吗？咱们班同学就是优秀！第一题这么快就被大家解决了，老师相信第二题也难不住大家！师：第二题，下面各图形的两组对边互相平行吗？比较一下，你有什么发现？在学习单上完成。

我看到同学们已经完成了，谁来分享一下。

第一个图形，你手举的最高你来说，正确！第二个图形？大家同意吗？同学们判断的又快又准确！你有什么发现吗？你想说，你还想说？同学们真善于观察，善于总结！师小结：我们发现长方形的两组对边互相平行且相等，而梯形只有一组对边互相平行，不相等。

【设计意图：学生通过第一题的巩固练习，夯实了基础知识。

第二题让学生从以前学过的图形中找平行的线段。

把新知与原有知识经验有效的融合在一起，加深了知识间的联系，让学生从熟悉的教学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验。

】活动四、联系生活，深化认识。

1：寻找生活中的平行师：平行不仅在我们学过的图形中有，在我们的生活中也是无处不在的。

你能找一找生活中的平行吗？生：窗户的上下边缘互相平行....师：同学们真是善于观察善于思考的有心人，老师也给大家带来了平行，我们一起来欣赏。

2:欣赏生活中的平行斑马线、车位线，防撞柱中有平行，高楼大厦，家居装潢中存在平行，花田中的平行。

【设计意图：通过寻找生活中的平行，使学生充分认识到数学的应用与美感，体会数学来源于生活，又应用于生活。

激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

】活动五、回顾整理，畅谈收获。

师：欣赏完了平行，我相信同学们对本节课的内容有了更深刻的认识，愉快的时光总是短暂的，让我们一起回顾梳理本节课，我们在摆一摆，画一画的基础之上，通过观察，分类，比较，感受了同一平面内两条直线的位置关系，平行与相交。

感悟了平行与相交的差异。

师：相信同学们一定收获满满，谁愿意来分享你的收获？生：我学到了同一平面内，两条直线的位置关系。