章末检测15：相互作用

验收卷(三) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。1～8 题为单项选择题，9～12题为多项选择题) 1.沼泽的下面蕴藏着丰富的泥炭，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其表面行走时容易下陷。若人下陷的过程是先加速后匀速运动，下列判断正确的是( ) A.加速运动时人对沼泽地的压力大于沼泽地对他的支持力 B.加速运动时人对沼泽地的压力小于沼泽地对他的支持力 C.人对沼泽地的压力先大于后等于沼泽地对他的支持力 D.人对沼泽地的压力大小总等于沼泽地对他的支持力 解析 人对沼泽地的压力与沼泽地对人的支持力为作用力与反作用力，二力大小相等、方向相反，故选项A、B、C错误，D正确。 答案 D 2.2020年新冠疫情展现了中国人民非凡的团结精神，在抗击疫情的特殊期间，经常需要利用无人机进行杀毒或者物资投递。如图1所示，一架无人机在执行物资投递任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。用G表示无人机的重力，F表示空气对它的作用力，则下列选项中能表示此过程中无人机受力情况的是( )

图1

解析 对无人机进行受力分析，受到重力、空气对它的作用力，无人机沿直线朝斜向下方匀速运动，加速度为零，重力和空气对它的作用力是一对平衡力，所以F和重力G大小相等，方向相反，故D正确，A、B、C错误。 答案 D 3.如图2所示，A、B、C、D四个物体的质量相等，与传送带间的动摩擦因数也相同。A、B、C随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，将D轻轻地放在正在运动的传送带上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在D刚开始运动时，下列叙述正确的是( )

图2 A.A、D受到的摩擦力都不为零 B.D受到的摩擦力最大 C.B受到的摩擦力大于C受到的摩擦力 D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反 解析 A与传送带一起匀速运动，没有发生相对运动，也没有相对运动趋势，所以A不受摩擦力，选项A错误；对D进行受力分析，D与传送带发生相对运动，且对传送带压力最大，所以受到的摩擦力最大，选项B正确；对B、C进行受力分析，根据平衡条件可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，故选项C、D错误。 答案 B 4.如图3所示为一种测定风力仪器的原理简化图，它的细丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的小球。无风时，细丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，细丝将偏离竖直方向一定角度θ，小球处于静止状态。重力加速度为g，下列关于风力F与偏角θ、小球质量m之间的关系式正确的是 ( )

图3 A.F＝mgsin θ B.F＝mgcos θ

C.F＝mgtan θ D.F＝mgtan θ

解析 画出小球的受力分析图，把绳上的拉力FT进行正交分解。有FTsin θ＝F，FTcos θ＝mg，所以F＝mgtan θ，故C选项正确。 答案 C 5.如图4所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上。轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则轻绳对小球的拉力大小为( )

图4 A.2mg B.3mg C.mg D.32mg 解析 对B点处的小球受力分析，如图所示，

则有Tsin 60°＝Nsin 60° Tcos 60°＋Ncos 60°＝mg 解得T＝N＝mg，故C正确。 答案 C 6.如图5所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，

质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于45R时，才能停在碗上，若最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为( ) 图5 A.35 B.45 C.34 D.1225

解析 蚂蚁在离桌面高度等于45R时，蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，

根据平衡条件有：Ff＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，而cos θ＝45RR＝45。所以μ＝FfFN＝ tan θ＝34，故C正确，A、B、D错误。

答案 C 7.如图6所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是( )

图6 A.FOA逐渐增大 B.FOA逐渐减小 C.FOB逐渐增大 D.FOB逐渐减小 解析 以结点O为研究对象受力分析，受重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的

拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、

方向相反。作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图看出，FOA逐

渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小。 答案 B 8.如图7所示是汽车45°极限爬坡时的照片，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是( )

图7 A.坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大 B.汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用 C.汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用 D.若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为车重的大小 解析 由于汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，故汽车受力平衡，对坡面上的汽车受力分析，坡面上的汽车受到重力、坡面的支持力与摩擦力，设坡的倾角为θ，则支持力FN＝Gcos θ，坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小，根据力的相互作用关

系可知，坡的倾角增大，则汽车对坡面的压力减小，故A错误；汽车受到的摩擦力Ff＝Gsin θ，方向沿斜面向上，当θ增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错

误，C正确；要使汽车不打滑，则有Ffm≥mgsin θ，由于sin 45°＝22，可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为车重大小的22倍，故D错误。 答案 C 9.如图8所示，物体A放在截面为直角三角形的斜面体B上，B放在弹簧上并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动，下列说法正确的是( ) 图8 A.弹簧弹力一定不变 B.A、B之间的摩擦力一定变大 C.A、B之间的摩擦力大小可能不变 D.B与墙之间可能没有摩擦力 解析 由于A、B均不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，选项A正确；对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力处于平衡状态，当施加F后，仍然处于静止状态，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin θ，方向沿斜面向上，若

F＝2mAgsin θ，则A、B之间的摩擦力大小Ff＝mAgsin θ，方向沿斜面向下，则摩擦力大小不变，故选项B错误，C正确；对整体进行受力分析，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，墙对B没有摩擦力，也没有弹力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，F的竖直分量等于B与墙之间的摩擦力大小，故选项D错误。 答案 AC 10.如图9所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和水平轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )

图9 A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1 B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1 C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1 D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为3∶2 解析 设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m。对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；对小球a，由平衡条件，竖

直方向kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解得kA＝3kB，选项A正确，B错误；水平方

向，轻绳上拉力F＝kAxsin 60°，所以F∶FA＝F∶kAx＝sin 60°＝32，选项C错误，D正确。 答案 AD 11.如图10是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )

图10 A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 解析 对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂重物的重力mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加绳的长度时，由于两个绳拉力不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手要用较大的力，故B正确；手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故C正确；手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故D错误。