实 验 二 长度测量及误差分析报告
实验二长度测量及误差分析
一实验目的:
1了解游标尺的结构及规格, 掌握使用方法
2了解螺旋测微计的结构及规格, 掌握使用方法
3 掌握正确处理实验数据和计算误差的方法
二实验仪器
米尺游标卡尺螺旋测微计(千分尺) 被测物(轴承园柱金属垫片)
三实验原理
1 游标尺上共有n个分格, 而n个分格的总长度和主刻度尺上的(n-1) 分格的总长度相等. 设主刻度尺上每个等分格的长度为y, 游标刻度尺上每个等分格的长度为x则有nx=(n-1)y, 主刻度尺与游标刻度尺每个分格之差△X=y-x=y/n, 为游标卡尺的最小读数值, 即最小刻度的分度数值. 常用卡尺分格数n有10 20 50三种,主尺最小分度是毫米, 游标卡尺的最小分度为1/n毫米.
读数可分为两部分, 从游标刻度上0线的位置读出整数部分(毫米位); 其次, 根据游标刻度尺上与主刻度尺对齐的刻度线读出不足毫米分格的小数部分, 二者相加为测量值.
2 螺旋测微计(千分尺) 的结构原理及读数
千分尺是利用螺旋进退装置把测微丝杆沿轴线方向的微小位移通过微分套筒上间隔较大的弧长放大后来提高测量准确度. 丝杆螺距为0.5mm. 因此微分筒每旋转一周, 丝杆同时前进或后退0.5mm, 而套筒刻度50格. 每旋转一格测微螺丝杆沿轴线方向移位0.01mm 即为最小分度值. 在读数时可估计到最小分度的1/10 即0.001mm故称千分尺.
使用时要注意0点误差即微分筒0和主刻度尺0线所对应的位置.
使用中一般对不齐, 要分清正负误差, 如果零点误差为正, 测量结果应减去零点误差; 为负, 则应加上零点误差.
四实验容步骤
1 用游标尺测轴承外径和厚度各五次, 计算平均值, 绝对误差, 相对误差, 用完整式表示结果.
2 用千分尺测实心园柱体不同部位的外经五次, 计算平均值, 绝对误差, 相对误差,用完整式表示结果.
百分表和内径百分表分析
【复习旧课】 上节课我们主要讲了千分尺的结构和刻线原理，以及读数方法，千分尺是一种精密量具，比我们的游标卡尺还要精密，精确到0.01mm，读数方法和使用，已经讲的很详细了，往下就是我们今天的新课题。 【引入新课】 本次课还是继续上学期的根本，也是我们钳工的基本训练，虽然很乏味，但是这些都是我们的基本功，要多加强训练，上次课我们联系了全封闭配合件，这次课是训练长方体转位对配件，半封闭配合件，这个对我们的角度练习是很有加强的，当然还有一些技术问题，在实操当中要多问。同时也回顾一下万能游标角度尺的使用和上次课千分尺的使用。 【教学内容】 一、百分表 百分表主要用于测量零件的形状误差和位置误差的量具，如平行度、圆跳动以及工件的精密找正。 百分表主要用于测量零件的形状误差和位置误差的量具，如平行度、圆跳动以及工件的精密找正。 （一）、工作原理 借助齿轮、齿条的传动，将测杆微小的直线位移，转变为指针的角位移，从而使指针在表盘上指示出相应的示值。 1、结构与用途 （1）结构：百分表的外形如图12-18所示，主要由测杆6、表体8、表圈1、表盘2、指针3.4，传动系统等组成。表圈1可带动表盘2起转动，用表 圈1可把表盘2的外环转到需要的位置上，指针4与表盘的外环可读出毫米的小数部分，毫米指针与小表盘可读出毫米的整数部分，所有的部件都 安装在表体上。传动系统如图12-19所示，当测杆1沿其轴向移动时，测 杆上的齿条3和齿轮Z 1啮合与齿轮Z 1 同轴的齿轮Z2和齿轮Z3啮合，齿 轮Z3的轴上装有指针5，所以当测杆移动时，大指针也随之移动，与齿轮Z3啮合的齿轮Z4的齿数是齿轮Z3的10倍，所以中心齿轮Z3转一圈
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
实验一 用内径百分表测内孔
实验一 用内径百分表测内孔 一、实验目的 1、 了解内径百分表的正确使用。 2、 学会根据测量结果判定零件尺寸的合格性。 二、实验仪器 1、 内径百分表 2、 千分尺 三、测量原理及计量器具说明 内径百分表是生产中测量孔径的常用量具，特别适宜测量深孔。其测量原理如图1-1所示，它是由百分表和一套传动系统组成。 图1-1 内径百分表 1—指示表 2—固定测头 3—活动测头 4—弦板 5—工件 内径百分表是用它的固定测头2和活动测头3与被测孔壁接触进行测量的。根据被测孔径的基本尺寸大小，选择仪器上附有的不同长度的固定测头。仪器的测量范围即由固定测头的尺寸决定。 用标准的已知长度（孔径的基本尺寸）调整仪器零点。测量时，活动测头的移动量经过直角杠杆传递给指示表，则可从指示表上读得零件实际尺寸对标准长度的偏差（测量时应注意正确判别指示表读数相对于零点的正负号）。 为保证测量位置的正确性，应在调零和测量时将仪器作左右摇动，当指示表5 4 3 2
上示出最小读数时，即为正确的位置，如图1-2所示。 图1-2 正确的测量方法 四、实验步骤 1、 将百分表调整小表盘指针压入1到2圈，然后固定。首先消除千分尺的误差，然后用千分尺量出35mm ，用千分尺作为标准已知长度调整百分表零点。 2、 进行测量。将内径百分表的测量杆放入被测工件孔中，在图1-3所示的相互垂直的Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ与两方向上，依次测量1，2，3三个横截面的尺寸。测量时应左右摆动百分表，找出最小读数，并填入实验报告表中。 3、 根据测量结果，确定被测零件尺寸的大小，作出工件合格性与否的结论。 4、 整理仪器。 图1-3 测量位置 五、实验数据 1 2 3 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ
实验大数据误差分析报告和大数据处理
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
位移实验
综合实验二位移实验 （一）电容式传感器的位移实验 一、实验目的 了解电容式传感器结构及其特点。 二、基本原理 利用电容C＝εA／d和其它结构的关系式，通过相应的结构和测量电路可以选择ε、A、d三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）、测位移（d变）和测量液位（A变）等多种电容式传感器。本实验采用的传感器为圆筒式变面积差动结构的电容式位移传感器，如图2-9所示：它是有二个圆筒和一个圆柱组成的。设圆筒的半径为R；圆柱的半径为r；圆柱的长为x，则电容量为C=ε2πｘ／ln(R／r)。图中C1、C2是差动连接，当图中的圆柱产生?X位移时，电容量的变化量为?C=C1－C2=ε2π2?X／ ln(R／r)，式中ε2π、ln(R／r)为常数，说明?C与位移?X成正比，配上配套测量电路就能测量位移。 图2-9 圆筒式变面积差动结构电容式位移传感器三、需用器件与单元 主机箱、电容传感器、电容传感器实验模板、测微头。 四、实验步骤 1．测微头的使用和安装参阅实验九。按图2-10将电容传感器装于电容传感 接主机箱电压表的Ｖｉ器实验模板上，并按图示意接线(实验模板的输出Ｖ Ｏ１ ｎ)。 2．将实验模板上的Rw调节到中间位置(方法：逆时针转到底再顺时针转３圈)。 3．将主机箱上的电压表量程(显示选择)开关打到２ｖ挡，合上主机箱电源开关，旋转测微头改变电容传感器的动极板位置使电压表显示０ｖ，再转动测微头(同一个方向)5圈，记录此时的测微头读数和电压表显示值为实验起点值。以后，反方向每转动测微头1圈，即△Ｘ=０.５ｍｍ位移，读取电压表读数(这样转10圈读取相应的电压表读数)，将数据填入表6，出Ｘ—Ｖ实验曲线(这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的回差)。 迟滞误差4．根据表6据计算电容传感器的系统灵敏度S、非线性误差δ L 、
物理教案：长度的测量误差
物理教案：长度的测量误差 教学目标 知识目标 1。知道长度的国际单位是米，其他单位有千米、分米、厘米、好米、微米、纳米。各个单位间的换算关系。 2。知道测量长度的工具是刻度尺，能正确使用刻度尺测量长度。 3。能正确读出测量结果，知道测量数值由准确值和估计值组成。 4。知道什么是误差，什么是错误并区别误差和错误。能力目标 1。培养观察能力：对图形和图像观察，了解通过视觉判断的长度与实际测量不同；通过观察刻度尺，认识刻度尺的量程、最小刻度、零刻线。 2。培养思维能力：通过单位换算，学会换算的一般方法。德育目标养成认真、细致的好习惯，例如用多次测量取平均值的方法减小误差。 教材分析 教材首先是通过让学生观察图和估测1分钟的时间，认识到人的感觉并非可
靠的，从而引出了用测量工具进行实际测量的重要性。列举了学生熟悉的测量工具，并指出长度测量是最基本的测量，刻度尺是最常用的测量工具，教材利用图片帮助学生分析如何正确使用刻度尺测量长度，教材要求教学中注重观察的环节。对于“长度的单位”提供了两个日常生活中的情景，使学生联系生活形成一般长度的概念。在关于“误差”的内容中，教材用通俗易懂的语言分析了误差为什么产生，和错误的区别以及减小的方法。教法建议 关于测量部分，由于学生缺乏定量研究自然现象的经验，对测量的重要性认识不足，所以应当引导学生观察教材中的两个例子，有条件的学校，还可以用其他的例子使学生认识到利用感觉器官做判断的局限性，同时还可以提高学生的学习兴趣，可以让学生总结出“感觉并不总是可靠的，需要进行测量”的结论。教师可以在此基础上，进一步联系实际，说明在生产和生活实践中应用大量的测量、精确的测量等。 关于长度的单位，应当着眼形成长度的具体观念，所以在教学中展示图片、图像和一些关于长度的视频资料，教学方法应当注意让学生动起来，自己实践。关于正确使用刻度尺，先观察刻度尺的零点、量程、最小刻度，并告知其他的测
机械加工误差分析实验报告
机械加工误差的综合分析 ------统计分析法的应用一、实验目的
运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1．M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付 （1）实验原始数据
内径表示值误差测量结果不确定度分析
内径表示值误差测量结果不确定度分析 C.1 测量方法 内径表示值误差是用符合JJG201-1999规程要求的指示类量具检定仪----指示表全自动检定仪，按间隔0.1mm 或0.05mm在正向（压缩测头）进行校准，并且其活动测头的工作行程最大为1.6 mm。 C.2 测量模型 现对工作行程为1.6mm的内径百分表，和工作行程为1mm的内径千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。 内径表的示值误差ｅ: e =L d – L s + L d·a d·△t d–L s·a s·△t s （C.1） 式中： L d ————内径表的示值(20℃条件下)； L s ————指示表全自动检定仪的示值(20℃条件下)； a d、a s ————分别为内径表和指示表全自动检定仪的热膨胀系数； △t d、、△t s————分别为内径表和指示表全自动检定仪偏离温度20℃时的数值。 令δa=a d -a s；δt＝△t d--△t s 取 L≈L d≈L s；a≈a d≈a s；△t≈△t d≈△t s 得 e = L d -L s+ L·△t·δ a - L·a·δt （C.2） C.3 灵敏系数 c1=Зe/ЗL d=1；c2=Зe/ЗL s= -1； c3=Зe/Зa= L·△t；c4=Зe/Зδt= L·a C.4 不确定度来源分析 校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。校准误差源的不确定度如下: 指示表全自动检定仪误差：u1 指示表全自动检定仪自动读表误差： u1.1 指示表全自动检定仪示值误差：u1.2 热膨胀系数误差： u2 内径表和指示表全自动检定仪的温度差：u3 C.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量u1.1 指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10，即对内径百分表为±1μm,对内径千分表为±0.1μm 。按三角分布,估计其相对不确定度为25%。示值误差是以正行程内最大、最小误差之差确定。 对内径百分表：u1.1 = 1/√6 ×√2 = 0.58μm
大学物理实验长度测量
长度测量 长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；如用温度计测量温度就是确定水银柱面在温度标尺上的位置；测量电流或电压就是确定指针在电流表或电压表标尺上的位置等。因此，长度测量是一切测量的基础。物理实验中常用的测量长度的仪器有：米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜等。通常用量程和分度值表征这些仪器的规格。量程表示仪器的测量范围；分度值表示仪器所能准确读到的最小数值。分度值的大小反映了仪器的精密程度。一般来说，分度值越小，仪器越精密。 【实验目的】 1. 掌握游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法； 2. 学习正确读取和记录测量数据； 3. 掌握数据处理中有效数字的运算法则及表示测量结果的方法； 4.熟悉直接和间接测量中的不确定度的计算. 【实验仪器】 不锈钢直尺，游标卡尺，螺旋测微器，铁环、细金属丝、钢珠 【实验原理】 一、游标卡尺 用普通的米尺或直尺测量长度，只能准确地读到毫米位。毫米以下的1位要凭视力估计，实验中要使读数准确到0.1mm或更小时，一般采用游标卡尺和螺
游标上分度格数 主尺上最小分度值 == -=y m x y x 1δ旋测微计。 1．游标卡尺的结构 游标卡尺又叫游标尺或卡尺，它是为了使米尺测量的更准确一些，在米尺上附加了一段能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标。利用它可将米尺估读的那位数值准确地读出来。因此，它是一种常用的比米尺精密的测长仪器。利用游标卡尺可以用来测量物体的长度、孔深及内外直径等。 游标卡尺的外形如图4-1-1所示。它主要由两部分构成：与量爪AA’相连的主尺D ；与量爪BB’及深度尺C 相连的游标E 。游标E 可紧贴着主尺D 滑动。量爪A 、B 用来测量厚度和外径，量爪A’、B’用来测量内径，深度尺C 用来测量槽的深度，他们的读数值都是由游标的0线于主尺的0线之间的距离表示出来。 2．游标卡尺的测量原理 游标卡尺在构造上的主要特点是：游标刻度尺上m 个分格的总长度和主刻度尺上的(m －1)个分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y ，游标刻度尺上每个等分格的长度为x ，则有 mx ＝（m －1）y (4-1-1) 主刻度尺与游标刻度尺每个分格的差值是 式中，x δ为游标卡尺所能准确读到的最小数值，即分度值（或称游标精度）。若把游标等分为10个分格（即m=10），这种游标卡尺叫做“十分游标”。“十分游标”的x δ=1/10mm 。这是由主刻度尺的刻度值于游标刻度值之差给出的，因此x δ不是估读的，它是游标卡尺所能准确读到的最小数值，即游标卡尺的分度值。若m=20，则游标卡尺的最小分度为1/20mm=0.05mm ，称为20分度游标卡尺；还有常用的50分度的游标卡尺，其分度值为1/50mm=0.02mm 。 （4-1-2）
实验大数据误差分析报告与大数据处理
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
长度的测量误差
[长度得测量误差] 教学目得 (一)、知识目标： 1.学会用刻度尺测量物体得长度，能正确地记录测量结果，长度得测量误差。 2.知道读数时要估读最小刻度得下一位数字。 3.知道测量有误差，通过多次测量取平均值可以减小误差。知道误差与错误有区别。 (二)、思想目标： 初步了解观察演示实验得规律，通过简单得测量知识，对学生进行严谨性教育，体会测量在物理学中得重要性。 教学重点： 知道长度测量得初步知识，会正确使用刻度尺。 难点： 能根据刻度尺得最小刻度正确记录测量结果 教具 示教刻度尺、长方体木块、学生自备透明三角尺。 一、教学过程 1.测量（着重讲测量得意义） 让学生观察课本图1-1与图1-2，比较两条线段与两个圆面积得大小，再让学生用尺子量量，回答视觉总就是可靠吗？继而举例说明，对于时间长短、温度高低等，靠我们得感觉直接判断，并不总就是可靠。不仅很难精确，有时甚至会出现错误。 在观察与实验中，经常需要对各种物理量做出准确得判断，得到精确得数据，就必须用测量仪器来测量。例如：用刻度尺测量物体得长度，用秤来测物体得质量，用钟表来测时间得长短，用温度计来测量温度得高低。 长度就是最基本得物理量，在生产、生活中，在物理实验中经常要测量长度。（举例）测量长度得方法与仪器有许多种，其中刻度尺就是常用得测量长度得工具。同时学会使用刻度尺，有助于我们学会其她测量仪器与了解测量得初步知识。 2.长度得单位 测量任何物理量都必须规定它得单位。学生已经知道“米”就是长度单位。应告诉学生，米就是国际统一得长度基本单位，其她得长度单位就是由米派生得。米得代表符号就是m。其她常用得长度单位有千米、分米、厘米、毫米、微米。它们得代表符号分别就是 km,dm,cm,mm,μm。（通常刻度尺得单位标注就是用符号表示，为使学生能顺利观察刻度尺，应介绍单位得代表符号） 单位换算：1m=1000 km 1m=10 dm 1dm=10 cm 1cm=10 mm 1mm=1000um 1um=-1000 nm 学生观察课本上得单位换算通过列举事例使学生对米、分米、厘米、毫米等单位长度能心中有数，有个粗略得概念。例如：常用铅笔笔心直径大约1毫米，小姆指宽约有1厘米，手掌得宽大约有1分米，成年人得腿长大约1米左右。 3.正确使用刻度尺 ①刻度尺得刻度：让学生观察刻度尺，并依次回答课本上得问题。关于量程与最小刻度值，应给学生以简单得解释。零刻度有磨损得刻度尺，可用没磨损得其她刻度做为测量得起点，这时末端读数与起点刻度数之差，才就是被测物体得长度。 ②刻度尺得使用：学生对刻度尺比较熟悉，自认为都会使用，实际上在使用中经常出错。因此要引导学生发现自己使用刻度尺出现得错误，自觉地纠正，养成按规则要求操作得习惯。让学生用透明三角板测量一纸条得宽度。首先分清三角板得正、反面，然后要求学生把三角板反着用（即有刻度得一面向上）。学生在测量时，故意让学生将身体向左偏、向右偏，让学生回答两次读数就是否一样？（不一样，且尺子越厚，两次读数差别越大）这两个读数哪一个对？（都不对）怎样读才能得到正确得数值？引导学生总结出读数得视线规则：读数时，视线
实验一用内径百分表测内孔讲课讲稿
实验一用内径百分 表测内孔 实验一用内径百分表测内孔 一、实验目的 1、了解内径百分表的正确使用。 2、学会根据测量结果判定零件尺寸的合格性。 二、实验仪器 1、内径百分表 2、千分尺 三、测量原理及计量器具说明 内径百分表是生产中测量孔径的常用量具，特别适宜测量深孔。其测量原理如图1?1所示，它是由百分表和一套传动系统组成
图1-1内径百分表 1—指示表2—固定测头3—活动测头4—弦板5—工件 内径百分表是用它的固定测头2和活动测头3与被测孔壁接触进行测量的。根据被测孔径的基本尺寸大小，选择仪器上附有的不同长度的固定测头。仪器的测量范围即由固定测头的尺寸决定。
用标准的已知长度（孔径的基本尺寸）调整仪器零点。测量时，活动测头的移动量经 过直角杠杆传递给指示表，则可从指示表上读得零件实际尺寸对标准长度的偏差（测量时应注意正确判别指示表读数相对于零点的正负号）。 为保证测量位置的正确性，应在调零和测量时将仪器作左右摇动，当指示表上示出最小读数时，即为正确的位置，如图1-2所示。 图1-2正确的测量方法 四、实验步骤 将百分表调整小表盘指针压入1到2，然后固定。首先消除千分尺的误差，然后用 千分尺量出35m m,用千分尺作为标准已知长度调整百分表零点。 2、进行测量。将内径百分表的测量杆放入被测工件孔中，在图1?3所示的相互垂直的I. I与II?H与两方向上，依次测量1, 2, 3三个横截面的尺寸。测量时应左右摆动百分表，找出最小读数，并填入实验报告表中。 3、根据测量结果，确定被测零件尺寸的大小，作出工件合格性与否的结论。
4、整理仪器。
误差测量实验报告
误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月
实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。
设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑ 物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差 实验一用内径百分表测内孔 、实验目的 1、了解内径百分表的正确使用。 2、学会根据测量结果判定零件尺寸的合格性。 二、实验仪器 1、内径百分表 2、千分尺三、测量原理及计量器具说明 内径百分表是生产中测量孔径的常用量具，特别适宜测量深孔。其测量原理如图1-1所示，它是由百分表和一套传动系统组成。 图1-1 内径百分表 1—指示表2 —固定测头3 —活动测头 4 —弦板5 —工件 内径百分表是用它的固定测头2和活动测头3与被测孔壁接触进行测量的。根据被测孔径的基本尺寸大小，选择仪器上附有的不同长度的固定测头。仪器的测量范围即由固定测头的尺寸决定。 用标准的已知长度（孔径的基本尺寸）调整仪器零点。测量时，活动测头的 移动量经过直角杠杆传递给指示表，则可从指示表上读得零件实际尺寸对标准长 度的偏差（测量时应注意正确判别指示表读数相对于零点的正负号）。 为保证测量位置的正确性，应在调零和测量时将仪器作左右摇动，当指示表 上示出最小读数时，即为正确的位置，如图1-2所示。 图1-2 正确的测量方法 四、实验步骤 1、将百分表调整小表盘指针压入1到2圈，然后固定。首先消除千分尺的误差，然后用千分尺量出35mm用千分尺作为标准已知长度调整百分表零点。 2、进行测量。将内径百分表的测量杆放入被测工件孔中，在图1-3所示的相互垂直的I - I与II - H与两方向上，依次测量1, 2, 3三个横截面的尺寸。测量时应左右摆动百 分表，找出最小读数，并填入实验报告表中。 3、根据测量结果，确定被测零件尺寸的大小，作出工件合格性与否的结论。 4、整理仪器。 1 2 3 图1-3 测量位置 I 长度的测量误差 教学目标 知识目标 1.知道长度的国际单位是米，其他单位有千米、分米、厘米、好米、微米、纳米. 各个单位间的换算关系. 2.知道测量长度的工具是刻度尺，能正确使用刻度尺测量长度. 3.能正确读出测量结果，知道测量数值由准确值和估计值组成. 4.知道什么是误差，什么是错误并区别误差和错误. 能力目标 1. 培养观察能力：对图形和图像观察，了解通过视觉判断的长度与实际测量不同; 通过观察刻度尺，认识刻度尺的量程、最小刻度、零刻线. 2. 培养思维能力：通过单位换算，学会换算的一般方法. 德育目标养成认真、细致的好习惯，例如用多次测量取平均值的方法减小误差. 教材分析 教材首先是通过让学生观察图和估测1 分钟的时间，认识到人的感觉并非可靠的，从而引出了用测量工具进行实际测量的重要性. 列举了学生熟悉的测量工具，并指出长度测量是最基本的测量，刻度尺是最常用的测量工具，教材利用图片帮助学生分析如何正确使用刻度尺测量长度，教材要求教学中注重观察的环节. 对于长度的单位提供了两个日常生活中的情景，使学生联系生活形成一般长度的概念. 在关于误差的内容中，教材用通俗易懂的语言分析了误差为什么产生，和错误的区别以及减小的方法. 教法建议关于测量部分，由于学生缺乏定量研究自然现象的经验，对测量的重要性认识不足，所以应当引导学生观察教材中的两个例子，有条件的 学校，还可以用其他的例子使学生认识到利用感觉器官做判断的局限性，同时还可以提高学生的学习兴趣，可以让学生总结出感觉并不总是可靠的，需要进行测量的结论. 教师可以在此基础上，进一步联系实际，说明在生产和生活实践中应用大量的测量、精确的测量等. 关于长度的单位，应当着眼形成长度的具体观念，所以在教学中展示图片、图像和一些关于长度的视频资料，教学方法应当注意让学生动起来，自己实践. 关于正确使用刻度尺，先观察刻度尺的零点、量程、最小刻度，并告知其他的测量工具也有类似的问题，从而形成学生不同事物的共同规律的观念. 在此基础上，用观察法自己得到正确的用刻度尺测量长度的方法. 教师可以在课堂教学中组织讨论小组，其后，引导学生勤于思考着重理解，分析正确的和错误的测量方法的不同，而能深入理解什么是正确的测量. 关于正确记录测量结果，结果要注明单位，应当在今后的学习中进一步巩固，提示学生要重视这个问题就可以了. 在正确读数这个问题上，讲清得到读数的步骤，学生在此基础上，用练习巩固，形成学习习惯为宜，不宜让学生弄清细节和原理. 关于误差的教学，讲清误差和错误的区别，并知道减小误差的方法，关于多次测量取平均值的具体应用，在初三物理测量电阻中才会较高要求的应用. 教学设计示例 第一节长度测量误差 【课题】长度的测量误差 【重点难点分析】知道长度的单位，对于长度的进率的指数表示是一个难 实验总结： 1．在实际测量中，出现了一下情况： 随测量次数的增多，圆心位置发生了变化，这种现象是与理论相悖的，原因是由于M1与M2’未达到完全平行或调整仪器时未调整好，而且圆心偏移速度越快越说明M1与M2’平行度越差。 2．在测量完第一组数据后，反向旋转时会在旋转相当多圈后才会出现中心圆环的由吞吐变吐，这个转变不是立即就完成的，这是因为仪器右侧的旋钮为微调旋钮，使用它对干涉仪的性质改变影响较小，故有吞变吐需要旋转相当一段时间，此时应旋转中部大旋钮，再使用微调，但不要忘记刻度盘调零。 3．两组数据所测得的结果相差较大，这可能是由于测量过程的误差或操作失误所引起的，应尽量避免。 4．实验中还观察到许多现象，如M1上出现很多光斑，其中有亮有暗，同心圆的粗细和疏密变化等等。但由于理论知识的缺乏，我们尚无法给出上述问题的完美解释，需要我们进一步的学习与探索。 一进行分析讨论。 从数据表格可以看到，在误差允许范围内，测量波长与理论波长一致，验证了这种测试方法的可行性。 误差分析： ①实验中空程没能完全消除；②实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；③实验中读数时存在随机误差；④实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。 3)实验结果： 经分析，当顺时针转动旋钮时，“吐”出圆环，此时测得一波长，当逆时针转动旋钮时，“吞”出圆环，此时亦测得一波长。 将二者取平均值得测得光的波长： ，P= 0.95。 5.一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做 2.1、为什么xx干涉不易观察到？ 答： 两光束能产生干涉现象除满足同频、同向、相位差恒定三个条件外，其光程差还必须小于其相干长度。而白光的相干长度只有微米量级，所以只能在零光程附近才能观察到白光干涉。 2.3、讨论干涉条纹吐出或吞入时的光程差变化情况。 答： 吞入时，光程差变小。而吐出时，光程差则变大。 2.9、试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律． 答： 调整要点： 1、粗调时，尽量使两像点重合在一起，为后面的细调节省时间。 2、细调时，朝吞吐减少的方向调，需耐心及细心。 3、鼓轮测量前须调零，且朝同一方向调节，以免产生空回误差。 4、做白光干涉实验，调粗调鼓轮，使干涉条件不断地在吞，此时即为向零光程位置调节。 大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。 1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？ 实验报告误差 篇一：误差分析实验报告 实验一误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 (二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,2 4.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值 bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004 t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果 实验二测量不确定度 一、测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；数据处理与误差分析报告
实验一用内径百分表测内孔
长度的测量误差
物理实验迈克尔逊干涉仪实验误差分析及结果讨论
大学物理实验报告数据处理及误差分析.docx
实验报告误差