角的单位的转换

4.3.2角的比较和运算（一）预学案
一、比较角的大小（阅读教材P134完成下列问题）
1.
比较角的大小与线段的比较类似，有两种方法来，一种方法为 可以用量角

器量 ，然后比较它们的大小，另一种方法为 即把他们
在一起比较大小.
2.
用量角器测量其度数，比较它们的大小．

∠ABC= ° ∠DEF=
∠ABC ∠DEF（用“﹥”或“﹤”或“=”填写）

3.
观察图形比较∠DEF与∠ABC 的大小 （用“﹥”或“﹤”或“=”填写）

∠DEF ∠ABC ∠DEF ∠ABC ∠DEF ∠ABC
【思考】角的大小与角的边的长短有关吗？
二、角的加减
.如图，同学们能在上图中找到几个角？它们之间有何关系吗？你能根据图形写出它
们之间关系的表达式
①
②
③

F
E
D

C
B
A
F

EDCBAFE
D

C
B
A

_ F
_ E_ D

_ C
_ A
_ B
_ D

_ C
_ B
_ A
三、角的平分线、三等分线
1
. 如图所示，从∠AOB的顶点O出发引射线OC且 ，则 称为

∠AOB的平分线
角平分线定义：
如这种从一个角的顶点出发，引 把这个角分成相

等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
几何语言的书写格式：
【填空】
①已知OC是∠AOB的平分线，且∠AOB=80°求∠BOC
∵OC是∠AOB的平分线.
∴∠BOC= ∠AOB= °

②已知OC是∠AOB的平分线，且∠AOC=65°求∠BOC
∵OC是∠AOB的平分线.
∴∠AOB = ∠AOC= °

【思考】如何作一个角的平分线？方法：① ②
2.
如图所示，从∠AOB的顶点O出发引射线OC，OD且∠AOC=∠COD=∠DOB，则

称为∠AOB的三等分分线
角三等分线定义：
如这种从一个角的顶点出发，引两条 把这个角分成相等

的 个角，这两条条射线叫做这个角的三等分线。
几何语言的书写格式：
【填空】
①已知OC，OD是∠AOB的三等分线，且∠AOB=75°求∠BOD
∵OC，OD是∠AOB的三等分线.
∴∠BOD= ∠AOB= °

②已知OC，OD是∠AOB的三等分线，且∠AOC=26°求∠BOC
∵OC是∠AOB的三等分线.
∴∠AOB = ∠AOC= °

2
1
C
O

B

A

_ C
_ O
_ A

_ D
_ B
4.3.2角的比较和运算（一）学案
学习目标
1．会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，理解角平分线的意义，
并能用几何语言简单的说理
2. 通过自主学习培养学生的学习能力及认真细致的学习习惯，通过合作交流培养学
生与他人交流的习惯，通过简单的说理初步感受数学的逻辑推理方法
3. 通过自主学习体会自己劳动的收获，通过合作交流体会与同学交流的收获，通过
简单的说理体会数学的逻辑推理美。
学习重难点
重点：角的平分线的意义的理解及角的平分线的表示方法及其应用
难点：角的平分线的表示方法及其应用 一、预学检测： 1、比较∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小（用“﹤”连接起来） 2、OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ） ①∠AOB＝2∠AOP ②∠AOP=21∠AOB ③∠AOB=21∠BOP ④∠AOP=∠BOP ⑤角平分线是一条射线 ⑥角平分线是以角的顶点为端点的一条射线 3、如图所示 ①∠AOC= + ②∠AOB= ﹣ 或∠AOB= ﹣ O B A C D O Ｃ Ｄ Ｂ Ａ

_
Ｐ
_ O

_ B

_ A

(第1题)

（第2题)
（第3题)
二、巩固练习，应用新知
1、 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还
有哪两个角相等？

2、 已知：∠AOB=600，若从点O引一条射线OC，使∠BOC=200，
求∠AOC的度数？

3、 如图：已知∠AOC=50°∠BOC=30°OM平分∠AOB，求∠MOC的度数？
O
M
A

C
B
三、综合练习，迁移新知
1、如图，∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数。

2、如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？

四、学有余力
如图：∠AOB=900，OC平分∠AOB， OＥ平分∠AOD，若∠EOC=600
求①∠AOC的度数②∠BOD的度数

Ｃ
Ｄ

Ｂ
Ａ
E

Ａ

_ C
_ O
_ A

_ D
_ B
五、课堂小结：说一说这节课你有什么困惑与收获？
六、课堂检测
1、已知：∠AOB=800，∠BOC=200，求∠AOC的度数？

2、如图∠AOB=90°，∠COD=90°∠AOC=x，则∠BOD的度数是
A、90°﹢x B、 90°﹣x
C、180°﹢x D、180°﹣x

_ C
_ O

_ D

_ B
_ A