人教版七年级数学下册6.2《立方根》立方根 教学方案 教学设计 教案
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
2.作业要求：强调作业的完成要求，如认真审题、仔细计算、书写规范等。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，帮助学生进一步提高。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时，主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘方知识，为本节课的学习打下了基础。
在制定教学案例时，我以学生的认知发展水平和生活经验为出发点，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过生活情境引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生通过观察、思考、讨论，探索求立方根的方法，培养学生的推理能力和合作精神。在练习环节，我设计了一系列具有层次性的题目，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示立方体模型和创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：引导学生自主探究立方根的定义和求法，培养学生的推理能力和探究精神，让学生在思考中发现问题、解决问题。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作能力和团队精神，让学生在交流中互相学习、共同进步。
（一）导入新课
1.实物引入：展示立方体模型，如魔方、立方体积木等，让学生观察并思考这些立方体的特点。
2.问题激发：提问学生“你知道立方根吗？你能举个例子吗？”引导学生思考立方根的概念。
人教版数学七年级下册6.2立方根教学设计
2.能力提升题：
-计算√27、√64、√125的值，并说明它们分别对应哪个整数的立方。
-如果一个立方体的体积是1000立方厘米，求其表面积。
3.实践应用题：
-生活中有哪些物体的体积可以用立方根来表示？请举例说明。
-利用立方根的概念，设计一个实际问题的解决方案，并解释其原理。
2.提高题：计算带分数的立方根，如√2.5、√4.5等。
3.应用题：解决实际问题，如已知一个立方体的体积，求其边长。
4.拓展题：研究立方根的性质，如证明一个数的立方根唯一性。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，并进行以下归纳：
1.立方根的定义：一个数的立方根，就是使得这个数等于其立方的那个数。
（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实际例子，激发学生学习立方根的兴趣，引导学生主动探究立方根的性质和计算方法。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.设计丰富的练习题，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算速度和准确率。
4.引导学生运用类比、联想等方法，将立方根与已学的平方根、算术平方根等知识进行联系，形成知识体系。
1.请举例说明立方根在生活中的应用。
2.请思考立方根与平方根的联系和区别。
3.如何计算一个数的立方根？请给出具体步骤。
要求学生在规定时间内进行讨论，并选派代表进行汇报。我在此过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下四类题目，帮助学生巩固所学知识：
1.基础题：计算简单立方根，如√8、√27等。
4.拓展探究题：
-研究立方根的性质，例如：证明一个数的立方根唯一性，讨论立方根的有界性。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.总结立方根的概念和求法：我会对立方根的概念和求法进行总结，让学生加深对立方根的理解。
2.强调平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别：我会通过示例让学生理解并掌握平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂的开始，我会通过展示一些生活中的实际问题，如立方体的体积计算、冰雪融化等问题，引导学生思考这些问题的解决方法，从而引出立方根的概念。
2.创设探究情境：我会设计一些富有挑战性的问题，如“一个数的立方根是它的平方根的2倍，求这个数”，让学生在解决实际问题的过程中，感受立方根的意义，提高学生的动手操作能力。
2.问题导向：设计了一系列启发性的问题，引导学生主动思考和能力。
3.小组合作：将学生分成小组进行讨论，增加了学生之间的交流和合作，培养了学生的团队合作精神，提高了学生的表达能力和沟通技巧。
4.总结归纳：通过总结立方根的概念和求法，使学生对立方根的理解更加深入，同时强调了平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别，帮助学生更好地掌握相关知识。
（四）反思与评价
1.学生自我评价：在课堂结束后，我会让学生进行自我评价，反思他们在课堂上的表现和学习效果，找出自己的不足，为下一节课做好准备。
2.学生互相评价：我会鼓励学生之间进行互相评价，帮助他们发现别人的优点和不足，从而提高自己的学习能力。
3.教师评价：我会对每个学生的学习情况进行评价，给予他们鼓励和指导，帮助他们提高学习效果。通过以上教学策略的运用，我相信能够有效地提高学生的学习效果，达到本节课的教学目标。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
3.学生在解决实际问题时，可能难以将立方根知识与其他数学知识相结合。教师应通过丰富多样的教学活动，帮助学生建立知识间的联系，提高解决问题的能力。
4.学生的学习兴趣和动机对立方根的学习效果有重要影响。教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2.知识传授，重点突破
-使用直观教具，如立方体模型，帮助学生建立立方根的直观形象。
-通过数学推导，引导学生理解立方根的性质，并掌握计算方法。
-对计算过程中常见的错误进行归纳和讲解，帮助学生规避误区。
3.实践应用，难点攻克
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中深化对立方根的理解。
-结合实际问题，如科学实验中的密度计算，指导学生运用立方根知识，提高应用能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别与联系，能够准确地区分和运用。
2.学会计算立方根，掌握利用计算器求解立方根的方法，提高解题速度和准确性。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，培养学以致用的能力。
4.掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等，并能灵活运用。
-立方根性质的推导和证明。
-立方根计算过程中的错误理解和操作。
-将立方根知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
针对上述重难点，我提出以下教学设想：
1.创设情境，引入新课
-通过生活实例，如体积的计算，让学生感受到立方根的实际意义。
-利用数学问题，如求解一个立方体的体积，激发学生对立方根的好奇心和探究欲望。
人教版数学七年级下册：6.2立方根教案设计
立方根三维教学目标是：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；第一环节：创设问题情境内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ （球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．第二环节：复习引入、类比学习提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根）．2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．第三环节：初步探究1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（． 目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．第四环节：尝试反馈，巩固练习例1求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－． 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；（2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；（5）5－的立方根是35－．例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339． 解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=；（3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 反馈练习1．求下列各数的立方根：().1656464125.03333333 ；；－；；- 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？目的：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．第五环节：深入探究想一想：（1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？ （2）3a －与3a －有何关系？目的：明晰()33a =a ，33a =a说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果3x =a ,那么x 就是a 的立方根，即x =3a ,所以3x =()33a =a , 同样，根据定义，3a 是的a 三次方，所以3a 的立方根就是a , 即a a =33，3a －=3a －．第六环节 课时小结内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a =33，3a －=3a －；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．内容2：回顾引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：1．回顾上节课的内容：已知01822＝-x ，求x 的值．2．求下列各式中的x ．()()--=+=-=x x x x 3435(1)8＋27＝0； （2）10.3430; (3)81116；（4）3210.第七环节 作业布置再次体会总结立方根与平方根的区别与联系。
人教版七年级下册6.2立方根教学设计
人教版七年级下册6.2立方根教学设计一、教学目标1.了解立方根的定义及其计算方法；2.掌握简单的立方根计算方法；3.了解立方根在实际应用中的作用。
二、教学重点1.理解立方根的定义和计算方法；2.掌握简单的立方根计算方法。
三、教学难点1.立方根的计算方法；2.立方根在实际应用中的作用。
四、教学方法1.演示法；2.实践法；3.讨论法；4.合作学习法。
五、教学过程1. 导入环节1.向学生介绍本节课的学习目标和重点；2.引出重点词汇“立方根”，询问学生是否听说过此词汇，对其有什么了解。
2. 新课讲解1.运用白板或投影仪，向学生展示立方根的定义和计算方法；2.运用简单的计算例子，讲授立方根的计算方法，并强调其与平方根的区别；3.介绍立方根在实际应用中的作用，引导学生思考并讨论。
3. 练习环节1.分组让学生自主进行立方根的计算练习，实践中逐渐掌握计算方法；2.师生互动，让学生通过讲解和分享方式表达对本节课学习内容的理解。
4. 拓展延伸1.以生活中例子的方式，让学生体会立方根的实际应用，如建筑工地上混凝土浇筑时的计算；2.让学生练习利用立方根进行计算，比如球体的体积计算等。
5. 总结归纳1.向学生展示本节课的重点和难点，再次强调立方根的应用；2.教师引导学生总结本节课的主要知识点，并用自己的话进行概括。
六、教学评价1.以小组形式进行教学反思并分享；2.利用学生练习时的练习作业或课后作业进行成果确认；3.教师对学生的评价应与课堂讲解内容匹配，注重宏观评价和重点评价。
七、板书设计1.立方根的定义及公式；2.立方根的计算方法；3.立方根与平方根的区别；4.在实际生活中的应用。
八、教学资源准备1.投影仪或白板；2.课本、教学PPT、练习题等教具。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
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《立方根》教学设计
这节内容与平方根的内容基本平行，主要探究立方根的概念和求法.学习立方根的意义在于，一方面有着广泛的应用，另一方面，类似平方根是偶次方根的特例一样，立方根是奇次方根的特例.
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，掌握立方根的性质.
3.在学了平方根的基础上，要学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.
4.通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法.
【教学重点】
立方根的概念及性质.
【教学难点】
求某数的立方根.
一、创设情境，导入新课
问题：要做一个体积为273m的正方体模型，它的棱长要取多少？
设它的棱长为x m ，根据题意得
273=x
那么=x ？
如果棱长是2，那么这个正方体的体积是多少呢？如果是5呢？
之前咱们学习过乘方的问题，今天咱们来学习另一种计算方法，也就是说如果知道立方体的体积，它的棱长是多少呢？今天咱们来学习《立方根》.
设计意图：从学生熟悉的正方体体积与棱长的关系出发，自然地引出开立方运算的需求.
二、类比交流，得出新知
提问：(1)什么叫一个数的平方根？如何用符号表示数 a(a ≥0)的平方根？
(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
(3)平方和开平方运算有何关系？
答：(1)一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做a 的平方根，也叫做二次方根.
(2)一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.
(3)平方和开平方互为逆运算.
通过类比的方法，引入立方根概念：一般地，如果一个数 x 的立方等于a ，那么这个数就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根.如：2是8的立方根， 0是0的立方根.
设计意图：类比平方根、平方引出立方根、开立方运算.
三、自主探索，合作交流
学生小组交流，根据立方根的定义填空：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为823=，所以8的立方根是 ( )；
因为3（0.4）0.064=，所以0.064的立方根是 ( )；
因为3（0）0=，所以0的立方根是 ( )；
因为3（-2）-8=，所以-8的立方根是 ( )； 因为328（-）-327=，所以8-27
的立方根是 ( ). 学生通过交流得出结论：
引出开立方的概念：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方， 其中 a 叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.
一个数a 的立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”.例如3x =8时， x 是8的立方根，即38=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略.
立方根性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
设计意图：根据立方根的概念，分析并探究得到立方根的特征.
四、巩固新知
例1 求下列各数的立方根：
(1)27 (2)−0.064
解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即 3273=；
（2）因为064.0)4.0(3-=-，所以 −0.064 的立方根是−0.4，即4.0064.03-=-. 例2 求下列各式的值：
123（）；（；（4） 解：
例3 判断下列说法是否正确,并说明理由.
（1）827的立方根是23
±； （2）25的平方根是5；
（3）-64没有立方根；
（4）-4的平方根是±2；
（5）0的平方根和立方根都是0.
设计意图：适时地与平方根、算术平方根进行对比，适当分析异同点.
例4 填空，你能发现其中的规律吗？
= ，= ，所以
= ，= ，所以
设计意图：探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.
例5 先填写下表,再回答问题:
从上面表格中你发现什么?
注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究立方根小数点位数移动规律”．
设计意图：通过探究，从易于观察的算式到一般的算式，找出立方根小数点位数移动规律，并通过练习掌握知识.
五、课堂小结
提问：通过本节课的学习你学到了哪些知识？
1.立方根定义，性质，及表示方法.
2.如何求一个数的立方根.
3.立方根和平方根的区别.
六、布置作业
课本习题6.2第3、5、8题.
略.。