刚体转动惯量实验总结
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
刚体转动实验报告
一、实验目的1. 验证刚体转动定律。
2. 测定刚体的转动惯量。
3. 探讨刚体转动惯量与质量分布的关系。
4. 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二、实验原理1. 刚体转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
即：\[ M = I \alpha \]其中，\( M \) 为外力矩，\( I \) 为刚体的转动惯量，\( \alpha \) 为角加速度。
2. 转动惯量：刚体对某一轴的转动惯量，等于刚体上各质点对该轴的转动惯量之和。
其数值为：\[ I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \]其中，\( m_i \) 表示刚体的某个质点的质量，\( r_i \) 表示该质点到转轴的垂直距离。
3. 应用转动定律求转动惯量：待测刚体由塔轮、伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 \( a \) 下落，其运动方程为：\[ mg - T = ma \]在 \( t \) 时间内下落的高度为 \( h \)，则有：\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \]刚体受到张力的力矩为 \( T r \) 和轴摩擦力力矩 \( M_f \)。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：\[ T r - M_f = I \alpha \]绳与塔轮间无相对滑动时有 \( a r = \frac{mg - T}{m} \)，上述四个方程联立可得：\[ M_f = \frac{m r}{2} g - T r \]因此，转动惯量 \( I \) 可表示为：\[ I = \frac{m r}{2} g - \frac{T r}{\alpha} \]由于 \( M_f \) 与张力矩相比可以忽略，砝码质量 \( m \) 比刚体的质量小的多时有 \( a \ll g \)，所以可得到近似表达式：\[ I \approx \frac{m r}{2} g \]三、实验仪器1. 刚体转动仪2. 滑轮3. 秒表4. 砝码5. 测量尺四、实验内容1. 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面，调节滑轮高度，使拉线与塔轮接触良好。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
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实验讲义补充：
1. 刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。
2. 转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置
3. 转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度
4. 转动惯量叠加：
空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1
空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2
被测物体：J3=J2-J1
5.
6. 3组
7.
8.
9.
10. 11.
12. 1. 2. 3. 误差（1）（注意：直接测量的是直径）,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x 平均值，
取n=6时的1.05
，我们处理为0 C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm
总误差：,ux=0.01905m m
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,u rx=0.01905/11.99=0.1589%
R=11.99mm±0.01905mm
urx=0.1589%
计算转动惯量的结果表示：
，总误差：uJ=，相对不确定=uJ/J 圆环：，同上.
（2）
实验测量计算的误差：。
刚体转动惯量实验结论总结
刚体转动惯量实验结论总结一、实验目的二、实验原理1. 刚体转动惯量的概念2. 转动惯量的计算方法3. 受力情况下刚体的运动方程三、实验器材和仪器四、实验步骤及数据处理方法1. 实验步骤2. 数据处理方法五、实验结果分析与讨论1. 实验结果分析2. 讨论与误差分析六、结论总结一、实验目的本次实验旨在通过测量不同形状物体的转动惯量，掌握刚体转动惯量的测量方法，以及了解不同形状物体的转动惯量与其几何形状之间的关系。
二、实验原理1. 刚体转动惯量的概念刚体转动惯量是描述刚体绕某个轴旋转难易程度大小的物理量，用符号I表示。
在确定某个轴时，一个物体对于这个轴有一个特定的转动惯量。
单位是千克·米²（kg·m²）。
2. 转动惯量的计算方法对于简单几何形状，可以通过公式计算出其转动惯量：（1）圆环的转动惯量：I = MR²（2）圆柱的转动惯量：I = ½MR²（3）球体的转动惯量：I = ⅖MR²（4）长方体的转动惯量：I = ⅓ML²其中，M为物体质量，R为物体到旋转轴的距离，L为物体在旋转轴上的长度。
对于复杂几何形状，可以通过测量不同角速度下物体绕轴旋转的时间以及物体质量、长度等参数计算出其转动惯量。
3. 受力情况下刚体的运动方程当刚体受到外力作用时，根据牛顿第二定律可以得到刚体在运动过程中所满足的运动方程：Στ=Iα其中，Στ是刚体受到所有外力所产生的合力矩，α是刚体角加速度。
根据这个公式可以求出物体在受到一定力矩作用下所产生的角加速度。
三、实验器材和仪器本实验所需器材和仪器有：1. 转动惯量测量装置2. 数字示波器3. 计时器4. 直尺、卡尺等测量工具四、实验步骤及数据处理方法1. 实验步骤（1）将待测物体放置在转动惯量测量装置上，调整装置使其能够绕水平轴旋转。
（2）将数字示波器接在装置上，通过示波器观察物体绕轴旋转的角度和时间。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
扭摆法测刚体转动惯量实验报告
扭摆法测刚体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握扭摆法测量刚体转动惯量的原理和方法。
2、学会使用数字式计时计数器测量扭摆的周期。
3、研究刚体的转动惯量与其质量分布及转轴位置的关系。
二、实验原理扭摆的构造如图 1 所示，将一金属细杆（或圆盘）水平安装在一个扭转弹簧上，构成一个扭摆。
当扭摆受到外力作用，使其在水平面内绕竖直轴转过一定角度后松开，扭摆将在弹簧的恢复力矩作用下作往复扭转运动。
根据刚体绕定轴转动的定律，扭摆的运动方程为：＼I\ddot{＼theta} ＋ k\theta ＝ 0＼其中，＼（I\）为刚体对转轴的转动惯量，＼（＼theta\）为扭摆的角位移，＼（k\）为弹簧的扭转常数。
该方程的解为简谐振动方程：＼＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＼其中，＼（A\）为角振幅，＼（＼omega\）为角频率，＼（＼varphi\）为初相位。
由于振动周期\（T ＝＼frac{2\pi}｛＼omega}＼），可得：＼T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{I}｛k}｝＼因此，只要测出扭摆的周期\（T\）和弹簧的扭转常数\（k\），就可以计算出刚体的转动惯量\（I\）。
弹簧的扭转常数\（k\）可以通过测量一个已知转动惯量的标准物体（如圆柱体）的摆动周期来确定。
三、实验仪器1、扭摆装置及附件。
2、数字式计时计数器。
3、待测刚体（金属细杆、金属圆盘等）。
4、游标卡尺、米尺。
四、实验内容及步骤1、用游标卡尺测量金属细杆的直径\（d\），在不同部位测量多次，取平均值。
用米尺测量金属细杆的长度\（l\）。
2、调整扭摆装置，使扭摆的转轴处于水平状态，并将数字式计时计数器的功能选择为测量周期。
3、将金属细杆水平安装在扭摆上，轻轻扭转一个角度后松开，让其自由摆动。
用计时计数器测量其摆动\（10\）个周期的时间\（t_1\），重复测量\（3\）次，计算金属细杆摆动的周期\（T_1\）。
4、取下金属细杆，换上金属圆盘，用同样的方法测量金属圆盘摆动\（10\）个周期的时间\（t_2\），重复测量\（3\）次，计算金属圆盘摆动的周期\（T_2\）。
刚体转动惯量的测定实验报告
拓展应用领域
将刚体转动惯量的测定方法应用于工程领域，如机 械设计、航空航天等领域，为实际问题的解决提供 理论支持。
发展新的测量技术
随着科技的不断发展，可以探索更为精确、 高效的刚体转动惯量测量新技术，提高实验 测量的准确性和效率。
提供实验依据
本实验为刚体转动惯量的研究提供了可靠的实验数据和依据。
验证理论模型
通过实验验证理论模型的正确性，为刚体转动惯量的理论 研究提供有力支持。
推动相关领域发展
刚体转动惯量的研究在力学、物理学、工程学等多个领域 具有广泛应用，本实验的研究方法和结论有助于推动相关 领域的发展。
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得出结论
根据实验数据和误差分析结果，得出不同形 状刚体转动惯量的测量值和实验结论。
CHAPTER 04
实验结果分析与讨论
数据整理与图表展示
数据整理
详细记录了实验过程中各测量点 的数据，包括转动角度、时间、 扭矩等，并对数据进行了初步处 理，如计算平均值、标准差等。
图表展示
根据整理后的数据，绘制了相应 的图表，如转动角度-时间曲线、 扭矩-时间曲线等，以便更直观地 展示实验结果。
设备操作注意事项
实验前应检查实验台是否 水平、稳固，确保实验过 程中刚体不会晃动或倾斜。
调整光电传感器时应确保 其与刚体转动平面垂直，
且光线能够准确照射到刚 体表面。
ABCD
安装刚体及附件时应确保 连接牢固、稳定，避免实 验过程中发生脱落或移位。
实验过程中应保持环境安 静、避免干扰，确保数据 采集的准确性和可靠性。
掌握数据处理方法
测量刚体转动惯量实验报告
测量刚体转动惯量实验报告一、实验目的1、学习使用三线摆法测量刚体的转动惯量。
2、掌握三线摆测量转动惯量的原理和方法。
3、加深对转动惯量概念的理解。
二、实验原理三线摆是通过测量摆盘的扭转振动周期来测定刚体的转动惯量。
当摆盘绕中心轴扭转一个小角度时，其运动可近似看作简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可得转动惯量的计算公式为：＼J ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（m_0\）为摆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）为下圆盘（即摆盘）的半径，＼（r\）为上圆盘悬线的半径，＼（T_0\）为摆盘的扭转振动周期，＼（H\）为上下圆盘之间的垂直距离。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）。
四、实验步骤1、调节三线摆的底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的垂直距离\（H\），测量三次，取平均值。
3、用游标卡尺测量下圆盘的半径\（R\）和上圆盘悬线的半径\（r\），各测量三次，取平均值。
4、测量空摆盘的扭转振动周期\（T_0\）。
将摆盘轻轻扭转一个小角度（约\（5^｛＼circ}＼）），使其在平衡位置附近做简谐振动。
用电子秒表测量摆动\（50\）次的时间，重复测量三次，计算出平均周期\（T_0\）。
5、将待测刚体（如圆环）放在摆盘上，使二者的中心轴线重合。
测量此时组合体的扭转振动周期\（T\），同样测量三次，取平均值。
6、根据实验数据计算待测刚体的转动惯量。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜测量次数｜＼（H_1\）（cm) ｜＼（H_2\）（cm) ｜＼（H_3\）（cm) ｜＼（R_1\）（cm) ｜＼（R_2\）（cm) ｜＼（R_3\）（cm) ｜＼（r_1\）（cm) ｜＼（r_2\）（cm) ｜＼（r_3\）（cm) ｜＼（50\）次空摆盘摆动时间\（t_0\）（s) ｜＼（50\）次组合体摆动时间\（t\）（s) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 2 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 3 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜2、数据处理（1）计算上下圆盘之间的垂直距离\（H\）的平均值：＼H ＝＼frac{H_1 ＋ H_2 ＋ H_3}｛3}＼（2）计算下圆盘半径\（R\）的平均值：＼R ＝＼frac{R_1 ＋ R_2 ＋ R_3}｛3}＼（3）计算上圆盘悬线半径\（r\）的平均值：＼r ＝＼frac{r_1 ＋ r_2 ＋ r_3}｛3}＼（4）计算空摆盘的扭转振动周期\（T_0\）：＼T_0 ＝＼frac{t_0}｛50}＼（5）计算组合体的扭转振动周期\（T\）：＼T ＝＼frac{t}｛50}＼（6）计算空摆盘的转动惯量\（J_0\）：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼（7）计算待测刚体的转动惯量\（J\）：＼J ＝＼frac{m_0gRr^2T^2}｛4\pi^2H} J_0＼六、实验误差分析1、测量仪器的误差：米尺和游标卡尺的精度有限，可能导致测量的长度数据存在误差。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
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刚体转动惯量实验总结
刚体转动惯量实验是物理学中重要的实验之一。
本实验主要是用
来测量物体绕特定轴的旋转惯量，即刚体转动惯量。
实验材料：
- 一盘子状物体；
- 一根长杆；
- 一支直尺；
- 一份弹簧秤；
- 一份计时器。
实验过程：
首先将盘子状物体用杆子刺穿，使其向水平方向延伸。
然后再将
盘子固定在轴心上，使盘子能够自由旋转。
接下来，利用直尺测量杆
子的长度，并记录下来。
然后使用弹簧秤测量杆子顶端的拉力，同时
记录下来。
最后，用计时器测量盘子绕轴心旋转的时间，并记录下来。
实验原理：
当一个刚体绕轴旋转时，需要一定的力矩才能使其转动。
当这个
力矩是恒定的时候，刚体的旋转速度也是恒定的。
而对于不同的刚体，所需的力矩是不同的，这个力矩与刚体转动惯量有关。
因此测量刚体
的转动惯量是非常重要的。
实验结果：
在本实验中，我们可以通过测量得出盘子状物体所需的力矩大小，和盘子状物体绕轴转动所需的时间，并据此计算出转动惯量。
实验结
果将有助于我们更好地了解刚体的性质和行为，同时也可用来研究物
体的力学特性，如旋转惯量、惯性力等。
实验注意事项：
1. 在实验前，应检查实验器材是否完好无损。
2. 在测量杆子长度时，应尽量保证其垂直于地面。
3. 在测量拉力时，应尽可能保证被测物体处于平衡状态。
4. 应尽可能保持实验环境静止，以确保测量的准确性。
总之，刚体转动惯量实验是一项非常重要的实验，旨在帮助我们
深入了解刚体的机械特性和行为。
通过这个实验，我们能够更好地理
解力学知识，从而为未来的学习和探索打下坚实的基础。