鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除之幂的运算精选练习题(附答案)
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除之幂的运算精选练习题（附答案）一．选择题（共9小题）
1．下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）
A．﹣a与（﹣a）B．a与（﹣a）
C．﹣a与a D．（a﹣b）与（b﹣a）
2．计算的结果是（）
A．B．C．D．
3．若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（）
A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12
4．若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116 5．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）
A．a4个B．a8个C．a3个D．a48个
6．已知，则x的值为（）
A．±1B．﹣1或2C．1和2D．0和﹣1
7．下列计算中，正确的是（）
A．2a2?3b3＝6a5B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．
8．已知a m＝3，a n＝2，那么a m+n+2的值为（）
A．8B．7C．6a2D．6+a2
9．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（）
A．B．6C．21D．20
二．填空题（共12小题）
10．计算：a3?a4＝．
11．已知3x＝4，则3x+2＝．
12．计算：（﹣x）3?x2＝．
13．若2a+3b＝3，则9a?27b的值为．
14．（﹣0.125）7×88＝．
15．已知：a5?（a m）3＝a11，则m的值为．
16．若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是．
17．若a m＝8，a n＝2，则a m﹣2n的值是．
18．若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为．
19．若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件．
20．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝．
21．计算：|﹣3|+＝．
三．解答题（共10小题）
22．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
23．先阅读下列材料，再解答后面的问题．
一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：log a M+log a N＝（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：a m?a n＝a m+n以及对数的含义证明你的猜想．
24．我们规定：a*b＝10a×10b，例如3*4＝103×104＝107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
25．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
26．（1）已知a x＝5，a x+y＝25，求a x+a y的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
27．积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
28．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b＝a+c．
29．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
30．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3＝1，求x的值，他解出来的结果为x＝1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3＝1，x＝2．且2+3＝5
故（2x﹣3）x+3＝（2×2﹣3）2+3＝15＝1，所以x＝2
你的解答是：
31．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．
参考答案:
一．选择题（共9小题）
1．解：A、﹣a的底数是a，（﹣a）的底数是﹣a，故不是同底数幂；
B、a的底数是a，（﹣a）的底数是﹣a，故不是同底数幂；
C、﹣a的底数是a，a的底数是a，故是同底数幂
D、（a﹣b）与（b﹣a）底数互为相反数，故不是同底数幂．故选：C．
2．解：＝??＝?＝1×＝．故选：A．
3．解：∵（a m b n）3＝a9b15，
∴a3m b3n＝a9b15，
∴3m＝9，3n＝15，
∴m＝3，n＝5，故选：B．
4．解：∵A＝25×76×114＝24×74×114（2×72），
∴24×74×114，是原式的因子．故选：C．
5．解：由题可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为：a12÷a4＝a8个，故选：B．
6．解：由题意得，（1），解得x＝﹣1；
（2）x﹣1＝1，解得x＝2；
（3），此方程组无解．所以x＝﹣1或2．故选：B．
7．解：A、2a2?3b3＝6a2b3，故选项错误；
B、（﹣2a）2＝4a2，故选项错误；
C、（a5）2＝a10，故选项错误；
D、，故D正确．故选：D．
8．解：a m+n+2＝a m?a n?a2＝3×2×a2＝6a2．故选：C．
9．解：∵3m＝5，3n＝4，∴32m﹣n＝（3m）2÷3n＝25÷4＝．
故选：A．
二．填空题（共12小题）
10．解：a3?a4＝a3+4＝a7，
故答案为：a7．
11．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，
故答案为：36
12．解：原式＝（﹣x3）?x2＝﹣x5．
故应填﹣x5．
13．解：∵2a+3b＝3，
∴9a?27b，＝32a?33b，＝32a+3b，＝33，＝27．
故答案为：27．
14．解：（﹣0.125）7×88，＝（﹣0.125）7×87×8，＝（﹣0.125×8）7×8，＝﹣8．15．解：∵a5?（a m）3＝a5?a3m，
＝a3m+5，
∴3m+5＝11，
解得m＝2．
故答案为：2．
16．解：3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62＝．
故答案为：
17．解：∵a m＝8，a n＝2，
∴a m﹣2n＝a m÷a2n＝a m÷（a n）2＝8÷22＝2，
故答案为：2．
18．解：∵2x﹣5y﹣3＝0，
∴2x﹣5y＝3，
∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝23＝8．
故答案为：8．
19．解：若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件是：x≠1．
故答案为：x≠1．
20．解：根据0指数的意义，得
当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．
当x+2＝1时，x＝﹣1，
当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．
故填：﹣5或﹣1或﹣3．
21．解：|﹣3|+＝3+2＝5．故答案为：5．
三．解答题（共10小题）
22．解：（1）∵a*b＝2a×2b，
∴2*3＝22×23＝4×8＝32；
（2）∵2*（x+1）＝16，
∴22×2x+1＝24，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
23．解：（1）log24＝2，log216＝4，log264＝6；
（2）log24+log216＝log264；
（3）猜想log a M+log a N＝log a（MN）．
证明：设log a M＝b1，log a N＝b2，则＝M，＝N，
故可得MN＝?＝，b1+b2＝log a（MN），
即log a M+log a N＝log a（MN）．
24．解：（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107；
（2）不一定相等．
∵（a*b）*c＝（10a×10b）*c＝10a+b*c＝×10c＝，a*（b*c）＝a*（10b×10c）＝a*10b+c＝10a×＝，当a≠c时，（a*b）*c≠a*（b*c），
当a＝c时，（a*b）*c＝a*（b*c），
综上所述，（a*b）*c与a*（b*c）不一定相等．
25．解：原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2，当x2n＝2时，原式＝9×23﹣16＝56．
26．解：（1）∵a x+y＝a x?a y＝25，a x＝5，
∴a y＝5，
∴a x+a y＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2?（10β）2＝52×62＝900．27．解：（ab）m＝a m b m，
推理过程：（ab）m＝
＝
＝
＝a m b m
故答案为：a m b m．
28．解：（1）5 2a+b＝52a×5b＝（5a）2×5b＝42×6＝96（2）5b﹣2c＝5b÷（5c）2＝6÷92＝6÷81＝2/27
（3）5a+c＝5a×5c＝4×9＝36
52b＝62＝36，
因此5a+c＝52b所以a+c＝2b．
29．解：（1）①a m+n＝a m?a n
＝2×3＝6；
②a3m﹣2n＝a3m÷a2n
＝（a m）3÷（a n）2
＝23÷32
＝；
（2）∵2×8x×16＝223
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．
30．解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3＝1，x＝2．且2+3＝5，∴（2x﹣3）x+3＝（2×2﹣3）2+3＝15＝1，
∴x＝2；
②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，
∴2x﹣3＝﹣1，且x+3为偶数，
∴x＝1，
当x＝1时，x+3＝4是偶数，
∴x＝1；
③∵任何不是0的数的0次幂也是1，
∴x+3＝0，2x﹣3≠0，
解的：x＝﹣3，
综上：x＝2或﹣3或1．
31．解：原式＝﹣﹣1
＝﹣﹣1
＝﹣1
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
鲁教版六年级上册数学 知识点汇总 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
山东教育出版社六年级上知识点汇总第一章丰富的图形世界 § 多角度观察、认识立体图形。 § 图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 § 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立 方体都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 1、§将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同 一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算 §有理数 引入负数 1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等 等。 2、像5、、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。 4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数 (integer) 零 负整数 有理数分类正分数 分数（fraction） 负分数
鲁教版六年级数学下册期末复习知识点
基本平面图形 一、知识点总结 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有 2)1 (- ?n n 条线段，一共有2n条射线。 平面内的n条直线相交，最多也只有 2)1 (- ?n n 个交点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C
八年级数学上册 整式的乘除(习题及答案)(人教版)
整式的乘除（习题） 例题示范 例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷-． 【操作步骤】 （1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷- ① ② （2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】 解：原式62634(2)(42)x y y x y =?-+- 6363842x y x y =-+- 6342x y =-- 巩固练习 1. ①3225()a b ab -?-=________________； ②322()(2)m m n -?-=________________； ③2332(2)(3)x x y -?-； ④323(2)(2)b ac ab ?-?-． 2. ①2223(23)xy xz x y ?+=_____________________； ②31422xy y ??-?-= ??? _______________________； ③2241334 ab c a b abc ??-?= ???___________________； ④222(2)(2)ab a b ?-=________________________； ⑤32(3231)a a a a -?+--=____________________． 3. ①(3)(3)x y x y +-； ②(2)(21)a b a b -++；
③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +； ⑤()()a b c a b c -+++． 4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（ ） A ．328421a a a -+- B ．381a - C ．328421a a a +-- D ．381a + 5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ） A ．42a π+π B ．2441a a π+π+ C ．244a a π+π+π D ．2441a a ++ 6. ①32223x yz xy ?? ÷= ???__________________； ②3232()(2)a b a b -÷-=________________； ③232(2)()x y xy ÷=___________； ④2332(2)(__________)2x y x y -÷=； ⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷?-=_________． 7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②2332421 12322a b a b a b a b ???? -+÷-= ? ?????_______________； ③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；
最新鲁教版五四制六年级数学下册
1 / 1 鲁教版五四制六年级数学下册 一、精心选一选： 1、－3的绝对值等于（ ） A.－3 B. 3 C. ±3 D. 小于3 2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3. 在数 -（-3）, 0 ,(-3)2, |－9|, -14 中,正数的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 5 已知方程21 0k x k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于（ ） A.－1 B.1 C.12 D.－12 6、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 7. 某中学七年级（2）班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法,合适的是（ ）. A. 设总人数为x 人 B. 设男生比女生多x 人 C. 设男生人数是女生人数的x 倍 D. 设女生人数为x 人 8. 下列说法错误的是（ ） A. 若a=b 则a+1=b+1 B. 若a=b 则a(x 2+1)=b( x 2+1 ) C. 若a=b 则3a 2a =3b 2 b D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填： 9. -8的相反数是_________. 10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做： 12.若|m －2|+|n －5|=0,求(m －n)2 的值 13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本. ⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本? 14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除讲义及答案
单项式 ?系数：单项式前面的_________ ?次数：所有字母的________ 整式 ? ? _______ ?项：组成多项式的每个单项式? ?? ?次数：___________项的次数 2 整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ? ?定义：数字与字母的乘积组成的代数式 ? ? ? ? ? ? ? ?定义：几个单项式的和 ? ? 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ； 合 并 同 类 项 时 ， ________________________________________________． 3. 乘法分配律： a(b + c) = _______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算 x 5 y ÷ x 2 ． 小聪是这么做的： x 5 y ÷ x 2 = x 5 y x ? x ? x ? x ? x ? y = = x 3 y x x ? x 请你类比小聪的做法计算： 8m 2n 2 ÷ 2m 2n ． ? 知识点睛
③ - x 2 y ? ? (-4 y 3 ) = ______； ② ab 2c - 2ab ? ? ab = ____________________； ③ (-2a) ? a 3 - 1? = _________________； 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练 1. ①■4 x y ? 2 x y 3 z = _______； ? 1 ? ? 2 ? ② 3x 2 y ? (-2 x 3 y 2 ) = _______； “■”在不引起歧义的情况 下，单项式和其他单项式或 多项式运算时，本身可以不 加括号． ④ (-3a 3 )2 ? (-2a 2 ) ； ⑤ 2 x 3 ? (-2 x y) ? (-2 x y)3 ． 2. ① 2ab ? (5ab 2 + 3a 2b ) ______________________； ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? 4 ? ④ ( x 2 - 2 y) ? ( x y 2 )2 = _________________________； ⑤ -2( x + y 2 z - 3x 2 ) ? x 2 y = _________________________． 3. 计算： ① (3x + 4 y) ? (3x - 4 y) ； ② (m - n) ? (3m - 2n + 1) ； ③ (-2m - n) ? (3m - 2n) ； ④ (2 x - y)2 ； ⑤ (a + b - c) ? (a - b + c) ．
2019最新鲁教版(五四制)初中数学六年级下册期末测试卷
下学期期末考试 初一数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一．选择题（本大题共16小题，每小题3分，共计48分，每小题给出的四个选项中，只 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 号 答 案 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 2．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5 3．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．2a﹣2= 4．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克5．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28° （5）（6）（9） 6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35° 7．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（） A．85°B．75°C．70°D．60° 8．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（） A．①B．②C．③D．④ 9．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（） A．70°B．100°C．140°D．170° 下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹的关系，能表示这种关系的函数关系式为（） y 50 80 100 150
(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：
(完整word)鲁教版六年级数学下册教学计划
初一数学2016-2017第二学期教学计划 小纪镇泉水头学校 新的学期，新的开始，为了搞好本期教学工作，制定教学工作计划如下：一、指导思想 本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。 二、学生学情分析 本学期我担任六年级数学教学，该班共有学生35人。六年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。六年级学生通过第一学期的训练，在思维，思路方面有了进一步的提高，要重视对学生进行思法指导。同时，学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，六年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教学目标
（一）知识与技能 1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2．逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 四、教材分析 1．本册涉及的主要内容有：基本平面图形，整式的运算、变量之间的关系；平行线与相交线，数据的收集与处理。 整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
人教版-八年级上册整式的乘除(讲义及答案)
整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ___________________________________????????????????????? 定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________． 3. 乘法分配律：()a b c +=_______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷． 小聪是这么做的： 552 32x y x x x x x y x y x x y x x x ?????÷===? 请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．
? 知识点睛 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． ? 精讲精练 1. ①■342xy xy z ?=_______； ②2323(2)x y x y ?-=_______； ③231 (4)2x y y ??-?-= ???______； ④322(3)(2)a a -?-； ⑤332(2)(2)x xy xy ?-?-．
鲁教版六年级数学上册全部知识点
鲁教版六年级数学上册 全部知识点 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第一讲：丰富的图形世界 【考点归类】 考点一、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。 棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。 圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。球：由围成的几何体 考点二、.图形是由、、构成。点动成，线动成，面动成。面与面相交得到，线与线相交得到。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。 考点三、展开与折叠 （1）正方体的展开图 正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图 考点四、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 考点五、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 考点六、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形. 扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形，可以得到条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。 （3）一个n 【典型例题】 例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（） A、一个三角形 B、一个圆 C、三个正方形 D、一个小圆和半个大圆
人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案
整式的乘除与因式分解 一、填空题（每题2分，共32分） 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．201()3π+=_________；4101×＝__________． 5．用科学记数法表示－＝___________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． — 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 ． ] 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发 现的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x +=，那么441x x +=_______． 二、解答题（共68分） 17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（ 6 1x 3y ）2；
鲁教版六年级数学下册期末试题
六年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、在①（﹣1）﹣3=1；②（﹣1）3=﹣3；③3a﹣2=；④（﹣x）5÷（﹣x）﹣2=﹣c7中，不正 确的式子有（） A.①② B.②③ C.①②③D①②③④ 2、若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（） A 1 B 9/8 C 27/8 D 27/16 3、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A． 70°B． 65°C． 50°D． 25° 4、如图所示，直线c截直线a，b，现给出下列以下条件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6； ④∠4+∠7=180°．其中能说明a∥b的条件有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（） A 4a2﹣b2 B 4ab﹣b2 C 4ab D 4a2﹣4ab﹣b2 6、已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（） A ﹣2 B 0 C 2 D 4 7．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（） A、这50名学生是总体的一个样本 B、每位学生的体考成绩是个体 C、50名学生是样本容量 D、650名学生是总体 9.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系 式（） A y=0.05x B y=5x C y=100x D y=0.05x+100
鲁教版数学六年级上册知识要点归纳【新教材】
鲁教版数学六年级上册知识点归纳 第一讲：丰富的图形世界 【考点归类】 考点一、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。 棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。 圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。球：由围成的几何体 考点二、.图形是由、、构成。点动成，线动成，面动成。面与面相交得到，线与线相交得到。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。 考点三、展开与折叠 （1）正方体的展开图 正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图 考点四、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 考点五、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 考点六、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形. 扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，可以得到条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。 【典型例题】 例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（） A、一个三角形 B、一个圆 C、三个正方形 D、一个小圆和半个大圆 例3、有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字想一想“？”处的数字是什么？ 例4、画出下列立方体的三视图， 例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。
(完整版)人教版-八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选分类练习题及答案
第十一練：整式乘除和冪運算 【练习1】 已知y x y x 1 1,200080,200025+==则 等於 ． 【练习2】 滿足3002003)1(>-x のx の最小正整數為 ． 【练习3】 化簡) 2(2)2(2234++-n n n 得 ． 【练习4】 計算220032003])5[()04.0(-?得 ． 【练习5】 4)(z y x ++の乘積展開式中數字係數の和是 ． 【练习6】 若多項式7432+-x x 能表示成c x b x a ++++)1()1(2の形式，求a ，b ，c ． 【练习7】 若=-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125,3234,732则（ ） Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５ 【练习8】 若=-+-=-+=++z y x z y x z y x 则,473,6452 ． 【练习9】 如果代數式2,63 5 -=-++x cx bx ax 当時の值是７，那麼當2=x 時，該代數式の值是 ． 【练习10】 多項式12+-x x の最小值是 ．
【练习1】下列各式得公因式是a得是（） A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma 【练习2】－6xyz＋3xy2－9x2yの公因式是（） A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy 【练习3】把多項式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式の結果是（）A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）【练习4】把（x－y）2－（y－x）分解因式為（） A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1） C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1） 【练习5】下列各個分解因式中正確の是（） A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c） B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1） C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a） 【练习6】觀察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a －b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式の是（） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 【练习7】當n為_____時，（a－b）n＝（b－a）n；當n為______時，（a－b）n＝－（b－a）n。（其中n為正整數） 【练习8】多項式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式時，所提取の公因式應是_____。 【练习9】（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。 【练习10】多項式18x n＋1－24x nの公因式是_______。 【练习11】把下列各式分解因式： （1）15×（a－b）2－3y（b－a） （2）（a－3）2－（2a－6） （3）－20a－15ax （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p） 【练习12】利用分解因式方法計算： （1）39×37-13×34 （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14 【练习13】已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4bの值。
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
山东版六年级上 第一章丰富的图形世界 §1.1.1生活中的立体图形 多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2 图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。§1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体 都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 §1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §1.3截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §1.4从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。 §1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一 条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算 §2.1 有理数 引入负数 1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。 2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。 4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数(integer) 零 负整数 有理数分类正分数 分数（fraction） 负分数
鲁教版六年级数学上册全册复习
课题 导学过程二次备课 六年级上册总复习学案 第一章丰富的图形世界 1、几何图形是由构成，面有面和面之分。 2、从多边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以把五边形分割成3个 三角形，把六边形分割成4个三角形……，如果是十二边形，可以分割成个三 角形。 3、正方体是由___________个面围成的，有______个顶点，经过每个顶点有_______条棱。 4、圆锥可以看成是________ 绕_______ 旋转一周所成的图形。 5、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做________，相邻两个侧面的交线叫做_____。 6、圆柱和圆锥的侧面展开图形分别为___________________ 7、如图，把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某几个图形，请把两 排中的对应的图形分别用线连接起来. 第二章有理数及其运算 1、把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。 8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。 整数集合（）分数集合（） 正数集合（）负数集合（） 正整数集合（）有理数集合（） 2、 3、___ 的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿. 4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____ 5. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______. 6.如果|a|＞a，那么a是_____. 7.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2 千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ ８. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿. 9.已知 |a| + |b| +|c| = 0,则 a = ____, b = _____, c = ____. 10.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。 ()) ((), 7 3 - , 3 2 - - , 3 2 = + = ? ? ? ? ? = - -
鲁教版(五四制) 六年级下册数学阶段性考试试卷
2020年六年级数学阶段性考试试卷 一、选择题（共14小题；共56分） 1. 的相反数是 A. 2. 如图，直线，被直线所截，，下列条件中能判定的是 A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是 A. B. C. D. 4. 的结果是 B. D. 5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 任意枚 6. 如图，是的平分线，，若，则的度数为 A. B. C. D. 7. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是 A. B. C. D. 8. 如图，与是同位角的是
A. B. C. D. 9. 如图，，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 10. 如图，已知直线，被直线所截，，，则的度数为 A. B. C. D. 11. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是 A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 12. 如图，直线，相交于点，射线平分，．若 ，则的度数为 A. B. C. D. 13. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是 A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 14. 图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积 是
A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共32分） 15. 把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出符合条件的单项 式：．（写出一个即可） 16. 一个角的度数为，则它的补角的度数为． 17. 如图，直线，，则． 18. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为． 19. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点， 则线段的长为． 20. 已知直线，一块直角三角板如图所示放置．若，则． 21. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且， ，则的长为． 22. 计算：． 三、解答题（共5小题；共62分） 23. 如图，在直线的异侧有、两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
人教版八年级上册整式的乘除知识点复习
幂的运算 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. n m n m a a a +=·(其中m,n 都是正整数) 注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即p n m p n m a a a a ++=··（m ，n ，p 都是正整数） （2）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底 数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即n m n m a a a ·=+（m,n 都是正整数）. 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. mn n m a a =)((其中m ，n 都是正整数). 注意：（1）mnp p n m a a =))(( (m ，n ，p 均为正整数) （2）逆用公式：m n n m mn a a a )()(== ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方 运算能将某些幂变形，从而解决问题. 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. n n n b a ab ·)(=(其中n 是正整数). 注意：（1）n n n n c b a abc · )(= (n 为正整数). （2）逆用公式：n n n ab b a )(· =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1)22 1()2()21(101010=?=?.
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减， n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ） 注意：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算； （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除 式的底数; （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. 即：p n m p n m a a a a --=÷÷（a ≠0，m 、n 、p 都是正整数，并且m ＞n ＞p ）； （4）逆用公式:n m n m a a a ÷=-（a ≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n ） 零指数幂： 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 即10=a （a ≠0） 注意：底数a 不能为0，00无意义. 负整数指数幂: 任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即n n a a 1-=（a ≠0，n 是正整数）. 注意：)0(-≠a a n 是n a 的倒数，a 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代 数式.例如)0(21)2(1≠=-xy xy xy ，)0() (1)(55≠++=+-b a b a b a . 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立。 n m n m a a a +=·(其中m ，n 为整数，a ≠0); mn n m a a =)((其中m ，n 为整数，a ≠0); n n n b a ab ·)(=(其中n 为整数，a ≠0，b ≠0).