2019-2020学年北京市清华附中高三(上)10月月考数学试卷试题及答案
2019-2020学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1．已知集合{|2}A x x =>，{|(1)(3)0}B x x x =--<，则(A B = )
A ．{|1}x x >
B ．{|23}x x <<
C ．{|13}x x <<
D ．{|2x x >或1}x <
2．若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan()(θπ+= ) A ．
34
B ．34
-
C ．
43 D ．43
-
3．已知函数a y x =，log b y x =的图象如图所示，则( )
A ．1b a >>
B ．1b a >>
C ．1a b >>
D ．1a b >>
4．设函数()y f x =的定义域为R ，则“(0)0f =”是“函数()f x 为奇函数”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．已知3cos 4α=，(2
π
α∈-，0)，则sin 2α的值为( )
A ．38
B ．3
8
-
C D ．6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A ．1盏
B ．3盏
C ．5盏
D ．9盏
7．某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分．若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为( ) A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8．已知定义在R 上的函数2,0()(),0
x a x f x ln x a x ?+=?+>?…，若方程1
()2f x =有两个不相等的实数根，
则a 的取值范围是( ) A ．11
22
a -<…
B ．1
02
a <
… C ．01a <…
D ．1
02
a -<…
二、填空题
9．已知函数()y f x =的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数()y f x =在 x = 处取得极值．
10．3
2-，12
3，2log 5三个数中最大数的是 ． 11．在ABC ?中，13
cos 14
A =
，73a b =，则B = ． 12．去年某地的月平均气温(C)y ?与月份x （月)近似地满足函数sin()(6
y a b x a π
?=++，b
为常数，0)2
π
?<<．其中三个月份的月平均气温如表所示：
则该地2月份的月平均气温约为 C ?
，?= ．
13．在等腰梯形ABCD 中，已知//AB DC ，2AB =，1BC =，60ABC ∠=?，点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且23BE BC =
，1
6
DF DC =，则AE AF 的值为 ． 14．如图，线段8AB =，点C 在线段AB 上，且2AC =，P 为线段CB 上一动点，点A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转后重合于点D ．设CP x =，CPD ?的面积为()f x ．则()f x 的定义域为 ；()0f x '=的解是 ．
三、解答题
15．已知函数()cos()(0f x A x A ω?=+>，0ω>，0)2π
?<< 的图象过点1
(0,)2
，最小正周期为
23
π
，且最小值为1-． （1）求函数()f x 的解析式．
（2）若[6
x π
∈，]m ，()f x 的值域是[1-，，求m 的取值范围．
16．数列{}n a 的前项n 和记为n S ，若数列{}n
S n
是首项为9，公差为1-的等差数列． （1）求数列{}n a 通项公式n a ．
（2）若||n n b a =，且数列{}n b 的前项n 和记为n T ，求415T T +的值．
17．已知ABC ?的内角A 、B 、C 所对应的边分别为a ，b ，c ，8
sin()17
A C +=，且角
B 为锐角．
（1）求cos B 的值；
（2）若6a c +=，ABC ?的面积为2，求边长b ．
18．已知函数1
()x
ax f x e -=
． （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）当0a <时，求函数()f x 在区间[0，1]上的最小值．
19．已知函数3()9f x x x =-，函数2()3g x x a =+．
（1）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点处且有公共切线，求a 的值； （2）若存在实数b 使不等式()()f x g x <的解集为(,)b -∞，求实数a 的取值范围．
20．设满足以下两个条件的有穷数列1a ，2a ，?，n a 为(2n n =，3，4，?，)阶“期待数列”：
①1230n a a a a +++?+=； ②123||||||||1n a a a a +++?+=．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）记n 阶“期待数列”的前k 项和为(1k S k =，2，3，?，)n ，试证：1
||2
k S …．
2019-2020学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知集合{|2}A x x =>，{|(1)(3)0}B x x x =--<，则(A B = )
A ．{|1}x x >
B ．{|23}x x <<
C ．{|13}x x <<
D ．{|2x x >或1}x <
【解答】解：集合{|2}A x x =>， {|(1)(3)0}{|13}B x x x x x =--<=<<，
则{|23}A B x x =<<．
故选：B ．
2．若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan()(θπ+= ) A ．
34
B ．34
-
C ．
43 D ．43-
【解答】解：角θ的终边过点(3,4)P -，则44tan()tan 33
y x θπθ-+=-=-=-=， 故选：D ．
3．已知函数a y x =，log b y x =的图象如图所示，则( )
A ．1b a >>
B ．1b a >>
C ．1a b >>
D ．1a b >>
【解答】解：由图象可知，01a <<，1b >， 故选：A ．
4．设函数()y f x =的定义域为R ，则“(0)0f =”是“函数()f x 为奇函数”的( ) A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【解答】解：函数()y f x =的定义域为R ，若函数()f x 为奇函数，则(0)0f =，反之不成立，例如2()f x x =．
∴ “(0)0f =”是“函数()f x 为奇函数”的必要不充分条件．
故选：B ． 5．已知3cos 4α=，(2
π
α∈-，0)，则sin 2α的值为( )
A ．38
B ．3
8
-
C D ．【解答】解：3cos 4α=
，(2
π
α∈-，0)，
sin α∴===，
3sin 22sin cos 2(4ααα∴==??= 故选：D ．
6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A ．1盏
B ．3盏
C ．5盏
D ．9盏
【解答】解：设塔的顶层共有1a 盏灯， 则数列{}n a 公比为2的等比数列， 717(12)
38112
a S -∴==-，
解得13a =． 故选：B ．
7．某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分．若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为( ) A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【解答】解：由题意可得，冠军得分比其他参赛人员高，且获胜场次比其他人都少，所以冠军与其他匹配场次中，平均至少为3场，
A 选项：若最少4人，当冠军3次平局时，得3分，其他人至少1胜1平局，最低得3分，
故A 不成立，
B 选项：若最少5人，当冠军1负3平局时，得3分，其他人至少1胜1平，最低得3分，
不成立，
当冠军1胜3平局时，得5分，其他人至少2胜1平，最低得5分，不成立，故B 不成立， C 选项：若最少6人，当冠军2负3平局时，得3分，其他人至少1胜1平，最低得3分，
不成立，
当冠军1胜4平局时，得6分，其他人至少2胜1平，最低得5分，成立，故C 成立， D 选项：76>，故不为最少人数，故不成立，
故选：C ．
8．已知定义在R 上的函数2,0()(),0
x a x f x ln x a x ?+=?+>?…，若方程1
()2f x =有两个不相等的实数根，
则a 的取值范围是( ) A ．11
22
a -<…
B ．1
02
a <
… C ．01a <…
D ．1
02
a -<…
【解答】解：由题意知当0x >时，()()f x ln x a =+，则0a …
， 当0x …时，()1a f x a <+…，
若0a …，当0x >时，()()f x ln x a lna =+…，
若方程1
()2
f x =
有两个不相等的实数根， 则1121
2
a a lna ?
<+????
，即1212a a a ?
…，得1122a -<…，
0a …，1
02
a ∴<
…， 故选：B ．
二、填空题
9．已知函数()y f x =的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数()y f x =在x = 1- 处取得极值．
【解答】解：函数()y f x =的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示， 1x <-时，()0f x '<，1x >-时，()0f x '…
， 所以函数只有在1x =-时取得极值． 故答案为：1-．
10．3
2-，12
3，2log 5三个数中最大数的是 2log 5 ． 【解答】解：由于3
021-<<，1
2
132<<，
22log 5log 42>=，
则三个数中最大的数为2log 5． 故答案为：2log 5． 11．在ABC ?中，13cos 14A =
，73a b =，则B 3或3
． 【解答】解：在ABC ?中，13
cos 14
A =，
sin A ∴== 73a b =，
sin 7sin 3b A B a ∴=
==
(0,)B π∈， 3
B π
∴=
或
23
π． 故答案为：
3
π
或
23
π． 12．去年某地的月平均气温(C)y ?与月份x （月)近似地满足函数sin()(6
y a b x a π
?=++，b
为常数，0)2
π
?<<．其中三个月份的月平均气温如表所示：
则该地2月份的月平均气温约为 5- C ?
，?= ．
【解答】解：函数sin()(6
y a b x a π
?=++，b 为常数），
∴当51182x +==时，sin()6
x π
?+取得最大或最小值， ∴
86
2
k π
π
?π?+=
+，k Z ∈，
解得56
k π
?π=-，k Z ∈， 又02
π
?<<
，6
π
?∴=
；
31a b ∴-=，且sin 13a b π+=，
解得13a =，18b =-；
1318sin()66
y x ππ
∴=-+，
当2x =时，1318sin(2)5()66
y C ππ
=-?+=-?．
故答案为：5-，
6
π
．
13．在等腰梯形ABCD 中，已知//AB DC ，2AB =，1BC =，60ABC ∠=?，点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且23BE BC =，16DF DC =，则AE AF 的值为
18
． 【解答】解：2AB =，1BC =，60ABC ∠=?，
11
22BG BC ∴==，211CD =-=，120BCD ∠=?， 23BE BC =
，1
6
DF DC =， ∴21
()()()()36
AE AF AB BE AD DF AB BC AD DC =++=+
+ 1221
6336
AB AD AB DC BC AD BC DC =+
++ 1221
21cos6021cos011cos6011cos1206336=???+????+????+??
???
111291331818
=+
+-=
， 故答案为：
2918
14．如图，线段8AB =，点C 在线段AB 上，且2AC =，P 为线段CB 上一动点，点A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转后重合于点D ．设CP x =，CPD ?的面积为(
)f x ．则()f x 的定义域为 (2,4) ；()0f x '=的解是 ．
【解答】解：由题意，2DC =，CP x =，6DP x =- CPD ?，∴262662x x
x x x x +>-??
+->??+->?
，解得(2,4)x ∈
如图，三角形的周长是一个定值8，
故其面积可用海伦公式表示出来即()
f x==
()
f x
∴'=，
令()0
f x
'=，解得3
x=，
故答案为：(2,4)，3．
三、解答题
15．已知函数()cos()(0
f x A x A
ω?
=+>，0
ω>，0)
2
π
?
<<的图象过点
1
(0,)
2
，最小正周期为
2
3
π
，且最小值为1
-．
（1）求函数()
f x的解析式．
（2）若[
6
x
π
∈，]m，()
f x的值域是[1-
，，求m的取值范围．
【解答】解：（1）由函数的最小值为1
-，0
A>，得1
A=，
最小正周期为
2
3
π
，
2
3
2
3
π
ω
π
∴==，
()cos(3)
f x x?
∴=+，
又函数的图象过点
1
(0,)
2
，
1
cos
2
?
∴=，而0
2
π
?
<<，
3
π
?
∴=，
()cos(3)
3
f x x
π
∴=+，
（2）由[
6
x
π
∈，]m，可知
5
33
633
x m
πππ
++
剟，
5
()cos
66
f
ππ
==
cos1
π=-，
7
cos
6
π
=，
由余弦定理的性质得：
7
3
36
m
ππ
π+
剟，
∴
25
918
m
ππ
剟，
即
2
[
9
m
π
∈，
5
]
18
π
．
16．数列{}n a 的前项n 和记为n S ，若数列{}n
S n
是首项为9，公差为1-的等差数列． （1）求数列{}n a 通项公式n a ．
（2）若||n n b a =，且数列{}n b 的前项n 和记为n T ，求415T T +的值． 【解答】解：（1）数列{}n
S n
是首项为9，公差为1-的等差数列， ∴
9(1)(1)10n
S n n n
=+-?-=-，即210n S n n =-+，① 2n ∴…时，21(1)10(1)n S n n -=--+-，②
①-②可得1211n n n a S S n -=-=-+， 又当1n =时，119a S ==，满足上式， 211n a n ∴=-+；
（2）由题意，|||112|n n b a n ==-，
∴当15n 剟
时，212(9112)102
n n n n
T a a a n n +-=++?+===-+；
6n …时，2(5)(1211)
2510502
n n n T n n -+-=+
=-+．
41524125149T T ∴+=+=．
17．已知ABC ?的内角A 、B 、C 所对应的边分别为a ，b ，c ，8
sin()17
A C +=，且角
B 为锐角．
（1）求cos B 的值；
（2）若6a c +=，ABC ?的面积为2，求边长b ． 【解答】解：（1）8
sin()17
A C +=
， 8sin sin[()sin()17
B A
C A C π∴=-+=+=
， 角B 为锐角， cos 0B ∴>，
即15
cos 17
B ===．
（2）ABC ?的面积为2，
118
sin 22217S ac B ac ∴=
=?=， 则17
2
ac =
， 6a c +=，
222215171715
2cos ()2236223617154172217
b a
c ac B a c ac ac
∴=+-=+--=-?-??=--=， 则2b =．
18．已知函数1
()x
ax f x e -=
． （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）当0a <时，求函数()f x 在区间[0，1]上的最小值． 【解答】解：（Ⅰ）1a =时，1
()x
x f x e -=，x R ∈， 2
()x
x f x e -+∴'=
， 令()0f x '>，解得：2x <， 令()0f x '<，解得：2x >，
()f x ∴在(,2)-∞递增，在(2,)+∞递减；
（Ⅱ）由1
()x
ax f x e -=得： 1
()x
ax a f x e -++'=
，[0x ∈，1]， 令()0f x '=，0a <，解得：1
11x a
=+
<， ①1
10a
+…时，即10a -<…时，()0f x '…对[0x ∈，1]恒成立，
()f x ∴在[0，1]递增，()(0)1min f x f ==-；
②当1
011a
<+
<时，即1a <-时， x ，()f x '，()f x 在[0，1]上的情况如下：
111()(1)a
a
f x min f a
e +∴=+=；
综上，10a -<…时，()1min f x =-，1a <-时，11()min a
a f x e
+=
．
19．已知函数3()9f x x x =-，函数2()3g x x a =+．
（1）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点处且有公共切线，求a 的值； （2）若存在实数b 使不等式()()f x g x <的解集为(,)b -∞，求实数a 的取值范围． 【解答】解：（1）2()39f x x '=-，()6g x x '=，
设()f x 与()g x 的交点坐标为0(x ，0)y ，则3200020093396x x x a x x ?-=+??-=??，
解得：015x a =-??=?或03
27x a =??=-?
，
a ∴的值为5或27-；
（2）令32()39h x x x x =--，则()y h x =的图象在直线y a =的下方的部分对应点的横坐标(,)x b ∈-∞，
2()3693(1)(3)h x x x x x '=--=+-，∴令()0h x '=，得：1x =-或3，
列表：
()h x ∴的极大值为(1)5h -=，极小值为h （3）27=-，
又当x →+∞时，()h x →+∞，当x →-∞时，()h x →-∞， 如图所示：
∴当5a >或27a -…时，满足题意，
∴实数a 的取值范围为：(-∞，27](5,)-+∞．
20．设满足以下两个条件的有穷数列1a ，2a ，?，n a 为(2n n =，3，4，?，)阶“期待数列”：
①1230n a a a a +++?+=； ②123||||||||1n a a a a +++?+=．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）记n 阶“期待数列”的前k 项和为(1k S k =，2，3，?，)n ，试证：1
||2
k S …． 【解答】解：（1）数列12-，0，12为三阶期待数列，
数列38-，18-，18，3
8
为四阶期待数列．
（Ⅱ）设该2013阶“期待数列”的公差为d ， 1220130a a a ++?+=，∴
120132013()
02
a a +=，
120130a a ∴+=，即10070a =， 1008a d ∴=，
当0d =时，与期待数列的条件①②矛盾，
当0d >时，据期待数列的条件①②可得10081009201312
a a a ++?+=， 100610051100622d d ?∴+
=，即1
10061007
d =
?， *10071007
(1007)(10061007
n n a a n d n N -∴=+-=
∈?，2013)n …，
当0d <时，同理可得1007
10061007
n n a -+=
?，*(n N ∈，2013)n …．
（Ⅲ）当k n =时，显然1
||02
n S =…
成立； 当k n <时，根据条件①得：1212()k k k k n S a a a a a a ++=++?+=-++?+， 即1212||||||k k k k n S a a a a a a ++=++?+=++?+，
12121212||||||||||||||||1k k k k n k k n S a a a a a a a a a a a +++∴=++?++++?+++?+++?+=…，
1
||(12
k S k ∴=…
，2，?，)n ．
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷(文科)(有答案解析)
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {-1，1，3，5} D. {-1，0，1，2} 2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每 个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一（1）班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（） ①该班选择去甲景点游览； ②乙景点的得票数可能会超过9； ③丙景点的得票数不会比甲景点高； ④三个景点的得票数可能会相等． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3.已知平面向量，，均为非零向量，则“（?）=（）”是“向量，同向”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若x，y满足，则y-x的最大值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积 为（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 2 6.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线 段AB的中点M到直线x+1=0的距离为（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
高二上学期数学10月月考试卷
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
2021-2022年高三10月月考理科数学试题
一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；
D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数 的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（ ） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．
二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．
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清华附中2018-2018高三下数学(理)统练2答案 1-5 C D D D A 6-8 A D D 9、四 10、-2 11、 2 12 、 4 3 13、3 1 4 833 15、解：(1) 令???-==???=-=??? ? ??-=+?-=+=1001143cos 21 ),(2 2y x y x y x y x y x 或则π， )1,0()0,1(-=-=∴或 2分 (2) )1,0(0),0,1(-=∴=?= 3分 ))3 2cos(,(cos )1)23( cos 2,(cos 2x x x x -=--=+π π 4分 2 ) 234cos(122cos 1)32(cos cos ||222x x x x -+++=-+=+π π 6分 )]23cos(2[cos 211)]234cos( 2[cos 211x x x x --+=-++=π π )32cos(211]2sin 232cos 212[cos 211π++=--+=x x x x 8分 35323320ππππ<+
2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案
2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（） 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（） 有最大值有最小值单调递增不单调
10、设向量满足，，的夹角为，则（） 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（） 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为： （1）把化成普通方程；化成直角坐标方程； （2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若 （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程； （3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数 （1）讨论的单调性；
2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题
清华附中高三2019年12月月考试卷数学 一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动
安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
2019-2020年上海市位育中学高一上10月月考数学试卷
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
福建省最新2021届高三数学10月月考试题
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
高二数学10月月考试题(普通,无答案)
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
2020年高一上学期数学10月月考试卷
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( ) 江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三 上学期10月月考数学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{}1|0A x x =-<<，{}|B x x a =≤，若A B ?，则a 的取值范围为：_______. 2．若幂函数()k f x x =的图像过点()4,2，则()9f =____. 3．函数()sin cos f x x x =?的最小正周期是_________. 4．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴非负半轴，则“α的终边在第一象限”是 “sin 0α>”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填） 5．已知向量a 、b 的夹角为60，2a =，1b =，则a b -=____. 6．已知P(?√3,a)为角θ的终边上的一点，且sinθ=1 2，则实数a 的值为____. 7．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 8．已知函数2,02()28,2x x x f x x x ?+<<=?-+≥?，若()(2)f a f a =+，则 1f a ?? ??? 的值是_____. 9．平行四边形ABCD 中，已知6,5,2AB AD CP PD ===，12AP CP ?=-，则AB AD ?=________. 10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，当 []2,0x ∈-时，()22f x x x =--，则当[]4,6x ∈时，()y f x =的最小值为_________. 11．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=?，4BC =，1CD =，2AB AD =，AC 是BCD ∠的角平分线，则BD =_____． 12．已知函数()ln ,111,12 2x x f x x x >??=?+≤??，若m n <，且()()f m f n =，则n m -的最小值是_____. 13．在ABC ? sin sin A B C +的最大值为：____________. 二、解答题 14．已知函数()2π2cos 214f x x x ? ?=-++ ??? . (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)求函数()f x 在区间ππ,64??-?? ?? 上的取值范围. 15．在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 3sin B C =，tan A =ABC ?的面积为（1）求cos2A 的值； （2）求ABC ?的周长. 16．已知函数()161x f x a a +=-+(0,1)a a >≠是定义在R 上的奇函数. （1）求实数a 的值及函数()f x 的值域； （2）若不等式()33x tf x ≥-在[1,2]x ∈上恒成立，求实数t 的取值范围. 17．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()C x 万元，当年 2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（） A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为． 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 2020年北京市清华附中高考数学三模试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合，则实数a的值为（） A. B. 2 C. D. 1 2.已知数据x1，x2，x3，…，x n是某市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n 个数据的中位数为x，平均数为y，标准差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这（n+1）个数据中，下列说法正确的是（） A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，标准差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差也不变 D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，标准差可能不变 3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 （） A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤1的解集为（） A. （-∞，2] B. （-∞，0]∪（1，2] C. [0，2] D. （-∞，0]∪[1，2] 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 6.在数列{a n}中，已知a1=1，且对于任意的m，n∈N*，都有a m+n=a m+a n+mn，则数列 {a n}的通项公式为（） A. a n=n B. a n=n+1 C. a n= D. a 7.若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点， 则|PF1|?|PF2|的值为（） A. B. 84 C. 3 D. 21 8.如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的 若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为a n，可推得a1=1，a n+1=2a n+1．如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是（）北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案
2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷(理科) 含解析
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷含答案
n p B ．m q
成都七中2020高三10月月考数学(理)试卷及答案
2020年北京市清华附中高考数学三模试卷(一)(有答案解析)